Корреляционный анализ пример по психологии. Корреляционный анализ. Такие ряды могут представляться

Корреляционный анализ — один из главных методов статистической обработки результатов исследований в области психологии, биологии, медицины и т.д. — всех тех наук, которые изучают то, что уже существует в природе, а человек пытается понять, каким же закономерностям оно подчиняется.

Метод корреляционного анализа позволяет обнаружить линейные (прямые и обратные) связи между двумя переменными.

Что такое линейная связь? Говоря доступным языком, это связь между двумя измеряемыми переменными, которую можно обозначить словами «чем больше одно, тем больше другое» (прямая связь) или «чем больше одно, тем меньше другое» (обратная связь).

Простой пример прямой связи — это связь между возрастом и ростом детей. Всем нам хорошо известно, что связь между возрастом и ростом детей такова: чем больше возраст, тем больше (выше) рост. У маленького по возрасту ребенка — маленький рост, у ребенка побольше — рост повыше, а у большого ребенка — совсем большой рост, практически как у взрослого.

Для наглядности находим на просторах интернета соответствующую таблицу, отражающую связь между возрастом и ростом детей:

Поскольку таблица нужна только для примера, не будем зацикливаться на вопросе о том, насколько она достоверна. Удовлетворимся тем фактом, что данные в таблице похожи на настоящие.

Для еще большей наглядности построим график: шкала Х отражает возраст ребенка в годах, шкала Y — рост ребенка в сантиметрах.

И в таблице, и на графике хорошо видно, что по мере увеличения одного показателя (возраст детей) увеличиваются и значения второго показателя (рост детей). Об этом же нам говорит и собственный опыт: все мы знаем, что дети с возрастом становятся выше. Чем больше возраст ребенка, тем выше его рост. Это и есть прямая связь между двумя переменными (в данном случае — возрастом и ростом).

Какие еще простые примеры прямой связи можно привести из жизни? Чем больше книг читает человек, тем более начитанным он становится. Чем более высокооплачиваемой является работа, тем больше желающих на нее устроиться. Чем активнее мы используем свои холодильники, тем шире наши лица. Чем дальше в лес, тем больше дров. Ну и так далее. Увеличивается одно — увеличивается другое.

Бывает и наоборот: увеличивается одно — уменьшается другое. Чем чаще ребенка ругают, тем ниже его самооценка. Чем в большей мере наше внимание сконцентрировано на чем-то одном, тем меньше мы замечаем другое. «Чем меньше женщину мы любим, тем легче нравимся мы ей». Тише едешь — дальше будешь. Это обратная связь между двумя переменными.

Прямая связь и обратная связь — это две разновидности линейной связи между переменными. Именно такие связи выявляет корреляционный анализ.

На практике далеко не всегда ответ настолько очевиден, как в случае связи между возрастом и ростом детей. Очень часто встречаются случаи, когда невозможно навскидку с уверенностью сказать, существует линейная связь между двумя переменными или нет. Поэтому ученые математики придумали способ достоверно определять ее наличие или отсутствие — корреляционный анализ . А мы этим способом пользуемся в своих исследованиях.

Нам не нужно помнить формулы наизусть и уметь их выводить — это задача математиков. Наша задача — правильное применение корреляционного анализа в своих исследованиях, правильный

Полный текст

Применение статистических методов при обработке материалов психологических исследований дает большую возможность извлечь из экспериментальных данных полезную информацию. Одним из самых распространенных методов статистики является корреляционный анализ.

Термин «корреляция» впервые применил французский палеонтолог Ж. Кювье, который вывел «закон корреляции частей и органов животных» (этот закон позволяет восстанавливать по найденным частям тела облик всего животного). В статистику указанный термин ввел английский биолог и статистик Ф. Гальтон (не просто «связь» – relation , а «как бы связь» – corelation ).

Корреляционный анализ – это проверка гипотез о связях между переменными с использованием коэффициентов корреляции, двумерной описательной статистики, количественной меры взаимосвязи (совместной изменчивости) двух переменных. Таким образом, это совокупность методов обнаружения корреляционной зависимости между случайными величинами или признаками.

Корреляционный анализ для двух случайных величин заключает в себе:

построение корреляционного поля и составление корреляционной таблицы;
вычисление выборочных коэффициентов корреляции и корреляционных отношений;
проверку статистической гипотезы значимости связи.

Основное назначение корреляционного анализа – выявление связи между двумя или более изучаемыми переменными, которая рассматривается как совместное согласованное изменение двух исследуемых характеристик. Данная изменчивость обладает тремя основными характериcтиками: формой, направлением и силой.

По форме корреляционная связь может быть линейной или нелинейной. Более удобной для выявления и интерпретации корреляционной связи является линейная форма. Для линейной корреляционной связи можно выделить два основных направления: положительное («прямая связь») и отрицательное («обратная связь»).

Сила связи напрямую указывает, насколько ярко проявляется совместная изменчивость изучаемых переменных. В психологии функциональная взаимосвязь явлений эмпирически может быть выявлена только как вероятностная связь соответствующих признаков. Наглядное представление о характере вероятностной связи дает диаграмма рассеивания – график, оси которого соответствуют значениям двух переменных, а каждый испытуемый представляет собой точку.

В качестве числовой характеристики вероятностной связи используют коэффициенты корреляции, значения которых изменяются в диапазоне от –1 до +1. После проведения расчетов исследователь, как правило, отбирает только наиболее сильные корреляции, которые в дальнейшем интерпретируются (табл. 1).

Критерием для отбора «достаточно сильных» корреляций может быть как абсолютное значение самого коэффициента корреляции (от 0,7 до 1), так и относительная величина этого коэффициента, определяемая по уровню статистической значимости (от 0,01 до 0,1), зависящему от размера выборки. В малых выборках для дальнейшей интерпретации корректнее отбирать сильные корреляции на основании уровня статистической значимости. Для исследований, которые проведены на больших выборках, лучше использовать абсолютные значения коэффициентов корреляции.

Таким образом, задача корреляционного анализа сводится к установлению направления (положительное или отрицательное) и формы (линейная, нелинейная) связи между варьирующими признаками, измерению ее тесноты, и, наконец, к проверке уровня значимости полученных коэффициентов корреляции.

В настоящее время разработано множество различных коэффициентов корреляции. Наиболее применяемыми являются r -Пирсона, r -Спирмена и τ -Кендалла. Современные компьютерные статистические программы в меню «Корреляции» предлагают именно эти три коэффициента, а для решения других исследовательских задач предлагаются методы сравнения групп.

Выбор метода вычисления коэффициента корреляции зависит от типа шкалы, к которой относятся переменные (табл. 2).

Для переменных с интервальной и с номинальной шкалой используется коэффициент корреляции Пирсона (корреляция моментов произведений). Если, по меньшей мере, одна из двух переменных имеет порядковую шкалу или не является нормально распределенной, используется ранговая корреляция по Спирмену или

t-Кендалла. Если же одна из двух переменных является дихотомической, можно использовать точечную двухрядную корреляцию (в статистической компьютерной программе SPSS эта возможность отсутствует, вместо нее может быть применен расчет ранговой корреляции). В том случае если обе переменные являются дихотомическими, используется четырехполевая корреляция (данный вид корреляции рассчитываются SPSS на основании определения мер расстояния и мер сходства). Расчет коэффициента корреляции между двумя недихотомическими переменными возможен только тогда, кода связь между ними линейна (однонаправлена). Если связь, к примеру, U -образная (неоднозначная), коэффициент корреляции не пригоден для использования в качестве меры силы связи: его значение стремится к нулю.

Таким образом, условия применения коэффициентов корреляции будут следующими:

переменные, измеренные в количественной (ранговой, метрической) шкале на одной и той же выборке объектов;
связь между переменными является монотонной.

Основная статистическая гипотеза, которая проверяется корреляционным анализом, является ненаправленной и содержит утверждение о равенстве корреляции нулю в генеральной совокупности H 0: r xy = 0. При ее отклонении принимается альтернативная гипотеза H 1: r xy ≠ 0 о наличии положительной или отрицательной корреляции – в зависимости от знака вычисленного коэффициента корреляции.

На основании принятия или отклонения гипотез делаются содержательные выводы. Если по результатам статистической проверки H 0: r xy = 0 не отклоняется на уровне a, то содержательный вывод будет следующим: связь между X и Y не обнаружена. Если же при H 0 r xy = 0 отклоняется на уровне a, значит, обнаружена положительная (отрицательная) связь между X и Y . Однако к интерпретации выявленных корреляционных связей следует подходить осторожно. С научной точки зрения, простое установление связи между двумя переменными не означает существования причинно-следственных отношений. Более того, наличие корреляции не устанавливает отношения последовательности между причиной и следствием. Оно просто указывает, что две переменные взаимосвязаны между собой в большей степени, чем это можно ожидать при случайном совпадении. Тем не менее, при соблюдении осторожности применение корреляционных методов при исследовании причинно-следственных отношений вполне оправдано. Следует избегать категоричных фраз типа «переменная X является причиной увеличения показателя Y ». Подобные утверждения следует формулировать как предположения, которые должны быть строго обоснованы теоретически.

Подробное описание математической процедуры для каждого коэффициента корреляции дано в учебниках по математической статистике ; ; ; и др. Мы же ограничимся описанием возможности применения этих коэффициентов в зависимости от типа шкалы измерения.

Корреляция метрических переменных

Для изучения взаимосвязи двух метрических переменных, измеренных на одной и той же выборке, применяется коэффициент корреляции r -Пирсона . Сам коэффициент характеризует наличие только линейной связи между признаками, обозначаемыми, как правило, символами X и Y . Коэффициент линейной корреляции является параметрическим методом и его корректное применение возможно только в том случае, если результаты измерений представлены в шкале интервалов, а само распределение значений в анализируемых переменных отличается от нормального в незначительной степени. Существует множество ситуаций, в которых его применение целесообразно. Например: установление связи между интеллектом школьника и его успеваемостью; между настроением и успешностью выхода из проблемной ситуации; между уровнем дохода и темпераментом и т. п.

Коэффициент Пирсона находит широкое применение в психологии и педагогике. Например, в работах И. Я. Каплуновича и П. Д. Рабиновича, М. П. Нуждиной для подтверждения выдвинутых гипотез был использован расчет коэффициента линейной корреляции Пирсона.

При обработке данных «вручную» необходимо вычислить коэффициент корреляции, а затем определить p -уровень значимости (в целях упрощения проверки данных пользуются таблицами критических значений r xy , которые составлены с помощью этого критерия). Величина коэффициента линейной корреляции Пирсона не может превышать +1 и быть меньше чем –1. Эти два числа +1 и –1 являются границами для коэффициента корреляции. Когда при расчете получается величина, большая +1 или меньшая –1, это свидетельствует, что произошла ошибка в вычислениях.

При вычислениях на компьютере статистическая программа (SPSS, Statistica) сопровождает вычисленный коэффициент корреляции более точным значением p -уровня.

Для статистического решения о принятии или отклонении H 0 обычно устанавливают α = 0,05, а для большого объема наблюдений (100 и более) α = 0,01. Если p ≤ α, H 0 отклоняется и делается содержательный вывод, что обнаружена статистически достоверная (значимая) связь между изучаемыми переменными (положительная или отрицательная – в зависимости от знака корреляции). Когда p > α, H 0 не отклоняется, содержательный вывод ограничен констатацией, что связь (статистически достоверная) не обнаружена.

Если связь не обнаружена, но есть основания полагать, что связь на самом деле есть, следует проверить возможные причины недостоверности связи.

Нелинейность связи – для этого проанализировать график двумерного рассеивания. Если связь нелинейная, но монотонная, перейти к ранговым корреляциям. Если связь не монотонная, то делить выборку на части, в которых связь монотонная, и вычислить корреляции отдельно для каждой части выборки, или делить выборку на контрастные группы и далее сравнивать их по уровню выраженности признака.

Наличие выбросов и выраженная асимметрия распределения одного или обоих признаков. Для этого необходимо посмотреть гистограммы распределения частот обоих признаков. При наличии выбросов или асимметрии исключить выбросы или перейти к ранговым корреляциям.

Неоднородность выборки (проанализировать график двумерного рассеивания). Попытаться разделить выборку на части, в которых связь может иметь разные направления.

Если же связь статистически достоверна, то прежде чем делать содержательный вывод, необходимо исключить возможность ложной корреляции:

связь обусловлена выбросами . При наличии выбросов перейти к ранговым корреляциям или исключить выбросы;
связь обусловлена влиянием третьей переменной . Если есть подобное явление, необходимо вычислить корреляцию не только для всей выборки, но и для каждой группы в отдельности. Если «третья» переменная метрическая – вычислить частную корреляцию.

Коэффициент частной корреляции r xy -z вычисляется в том случае, если необходимо проверить предположение, что связь между двумя переменными X и Y не зависит от влияния третьей переменной Z . Очень часто две переменные коррелируют друг с другом только за счет того, что обе они согласованно меняются под влиянием третьей переменной. Иными словами, на самом деле связь между соответствующими свойствами отсутствует, но проявляется в статистической взаимосвязи под влиянием общей причины. Например, общей причиной изменчивости двух переменных может являться возраст при изучении взаимосвязи различных психологических особенностей в разновозрастной группе. При интерпретации частной корреляции с позиции причинности следует быть осторожным, так как если Z коррелирует и с X и с Y , а частная корреляция r xy -z близка к нулю, из этого не обязательно следует, что именно Z является общей причиной для X и Y .

Корреляция ранговых переменных

Если к количественным данным неприемлем коэффициент корреляции r -Пирсона , то для проверки гипотезы о связи двух переменных после предварительного ранжирования могут быть применены корреляции r -Спирмена или τ -Кендалла . Например, в исследовании психофизических особенностей музыкально одаренных подростков И. А. Лавочкина был использован критерий Спирмена.

Для корректного вычисления обоих коэффициентов (Спирмена и Кендалла) результаты измерений должны быть представлены в шкале рангов или интервалов. Принципиальных отличий между этими критериями не существует, но принято считать, что коэффициент Кендалла является более «содержательным», так как он более полно и детально анализирует связи между переменными, перебирая все возможные соответствия между парами значений. Коэффициент Спирмена более точно учитывает именно количественную степень связи между переменными.

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена является непараметрическим аналогом классического коэффициента корреляции Пирсона, но при его расчете учитываются не связанные с распределением показатели сравниваемых переменных (среднее арифметическое и дисперсия), а ранги. Например, необходимо определить связь между ранговыми оценками качеств личности, входящими в представление человека о своем «Я реальном» и «Я идеальном».

Коэффициент Спирмена широко используется в психологических исследованиях. Например, в работе Ю. В. Бушова и Н. Н. Несмеловой : для изучения зависимости точности оценки и воспроизведения длительности звуковых сигналов от индивидуальных особенностей человека был использован именно он.

Так как этот коэффициент – аналог r -Пирсона, то и применение его для проверки гипотез аналогично применению коэффициента r -Пирсона. То есть проверяемая статистическая гипотеза, порядок принятия статистического решения и формулировка содержательного вывода – те же. В компьютерных программах (SPSS, Statistica) уровни значимости для одинаковых коэффициентов r -Пирсона и r -Спирмена всегда совпадают.

Преимущество коэффициента r -Спирмена по сравнению с коэффициентом r -Пирсона – в большей чувствительности к связи. Мы используем его в следующих случаях:

наличие существенного отклонения распределения хотя бы одной переменной от нормального вида (асимметрия, выбросы);
появление криволинейной (монотонной) связи.

Ограничением для применения коэффициента r -Спирмена являются:

по каждой переменной не менее 5 наблюдений;
коэффициент при большом количестве одинаковых рангов по одной или обеим переменным дает огрубленное значение.

Коэффициент ранговой корреляции τ -Кендалла является самостоятельным оригинальным методом, опирающимся на вычисление соотношения пар значений двух выборок, имеющих одинаковые или отличающиеся тенденции (возрастание или убывание значений). Этот коэффициент называют еще коэффициентом конкордации . Таким образом, основной идеей данного метода является то, что о направлении связи можно судить, попарно сравнивая между собой испытуемых: если у пары испытуемых изменение по X совпадает по направлению с изменением по Y , это свидетельствует о положительной связи, если не совпадает – об отрицательной связи, например, при исследовании личностных качеств, имеющих определяющее значение для семейного благополучия. В этом методе одна переменная представляется в виде монотонной последовательности (например, данные мужа) в порядке возрастания величин; другой переменной (например, данные жены) присваиваются соответствующие ранговые места. Количество инверсий (нарушений монотонности по сравнению с первым рядом) используется в формуле для корреляционных коэффициентов.

При подсчете τ- Кендалла «вручную» данные сначала упорядочиваются по переменной X . Затем для каждого испытуемого подсчитывается, сколько раз его ранг по Y оказывается меньше, чем ранг испытуемых, находящихся ниже. Результат записывается в столбец «Совпадения». Сумма всех значений столбца «Совпадение» и есть P – общее число совпадений, подставляется в формулу для вычисления коэффициента Кендалла, который более прост в вычислительном отношении, но при возрастании выборки, в отличие от r -Спирмена, объем вычислений возрастает не пропорционально, а в геометрической прогрессии. Так, например, при N = 12 необходимо перебрать 66 пар испытуемых, а при N = 489 – уже 1128 пар, т. е. объем вычислений возрастает более чем в 17 раз. При вычислениях на компьютере в статистической программе (SPSS, Statistica) коэффициент Кендалла обсчитывается аналогично коэффициентам r -Спирмена и r -Пирсона. Вычисленный коэффициент корреляции τ -Кендалла характеризуется более точным значением p -уровня.

Применение коэффициента Кендалла является предпочтительным, если в исходных данных имеются выбросы.

Особенностью ранговых коэффициентов корреляции является то, что максимальным по модулю ранговым корреляциям (+1, –1) не обязательно соответствуют строгие прямо или обратно пропорциональные связи между исходными переменными X и Y : достаточна лишь монотонная функциональная связь между ними. Ранговые корреляции достигают своего максимального по модулю значения, если большему значению одной переменной всегда соответствует большее значение другой переменной (+1), или большему значению одной переменной всегда соответствует меньшее значение другой переменной и наоборот (–1).

Проверяемая статистическая гипотеза, порядок принятия статистического решения и формулировка содержательного вывода те же, что и для случая r -Спирмена или r -Пирсона.

Если статистически достоверная связь не обнаружена, но есть основания полагать, что связь на самом деле есть, следует сначала перейти от коэффициента

r -Спирмена к коэффициенту τ -Кендалла (или наоборот), а затем проверить возможные причины недостоверности связи:

нелинейность связи : для этого посмотреть график двумерного рассеивания. Если связь не монотонная, то делить выборку на части, в которых связь монотонная, или делить выборку на контрастные группы и далее сравнивать их по уровню выраженности признака;
неоднородность выборки : посмотреть график двумерного рассеивания, попытаться разделить выборку на части, в которых связь может иметь разные направления.

Если же связь статистически достоверна, то прежде чем делать содержательный вывод, необходимо исключить возможность ложной корреляции (по аналогии с метрическими коэффициентами корреляции).

Корреляция дихотомических переменных

При сравнении двух переменных, измеренных в дихотомической шкале, мерой корреляционной связи служит так называемый коэффициент j, который представляет собой коэффициент корреляции для дихотомических данных.

Величина коэффициента φ лежит в интервале между +1 и –1. Он может быть как положительным, так и отрицательным, характеризуя направление связи двух дихотомически измеренных признаков. Однако интерпретация φ может выдвигать специфические проблемы. Дихотомические данные, входящие в схему вычисления коэффициента φ, не похожи на двумерную нормальную поверхность, следовательно, неправильно считать, что интерпретируемые значения r xy =0,60 и φ = 0,60 одинаковы. Коэффициент φ можно вычислить методом кодирования, а также используя так называемую четырехпольную таблицу или таблицу сопряженности.

Для применения коэффициента корреляции φ необходимо соблюдать следующие условия:

сравниваемые признаки должны быть измерены в дихотомической шкале;
X и Y должно быть одинаковым.

Данный вид корреляции рассчитывают в компьютерной программе SPSS на основании определения мер расстояния и мер сходства. Некоторые статистические процедуры, такие как факторный анализ, кластерный анализ, многомерное масштабирование, построены на применении этих мер, а иногда сами представляют добавочные возможности для вычисления мер подобия.

В тех случаях когда одна переменная измеряется в дихотомической шкале (переменная X ), а другая в шкале интервалов или отношений (переменная Y ), используется бисериальный коэффициент корреляции , например, при проверке гипотез о влиянии пола ребенка на показатель роста и веса. Этот коэффициент изменяется в диапазоне от –1 до +1, но его знак для интерпретации результатов не имеет значения. Для его применения необходимо соблюдать следующие условия:

сравниваемые признаки должны быть измерены в разных шкалах: одна X – в дихотомической шкале; другая Y – в шкале интервалов или отношений;
переменная Y имеет нормальный закон распределения;
число варьирующих признаков в сравниваемых переменных X и Y должно быть одинаковым.

Если же переменная X измерена в дихотомической шкале, а переменная Y в ранговой шкале (переменная Y ), можно использовать рангово-бисериальный коэффициент корреляции , который тесно связан с τ-Кендалла и использует в своем определении понятия совпадения и инверсии. Интерпретация результатов та же.

Проведение корреляционного анализа с помощью компьютерных программ SPSS и Statistica – простая и удобная операция. Для этого после вызова диалогового окна Bivariate Correlations (Analyze>Correlate> Bivariate…) необходимо переместить исследуемые переменные в поле Variables и выбрать метод, с помощью которого будет выявляться корреляционная связь между переменными. В файле вывода результатов для каждого рассчитываемого критерия содержится квадратная таблица (Correlations). В каждой ячейке таблицы приведены: само значение коэффициента корреляции (Correlation Coefficient), статистическая значимость рассчитанного коэффициента Sig, количество испытуемых.

В шапке и боковой графе полученной корреляционной таблицы содержатся названия переменных. Диагональ (левый верхний – правый нижний угол) таблицы состоит из единиц, так как корреляция любой переменной с самой собой является максимальной. Таблица симметрична относительно этой диагонали. Если в программе установлен флажок «Отмечать значимые корреляции», то в итоговой корреляционной таблице будут отмечены статистически значимые коэффициенты: на уровне 0,05 и меньше – одной звездочкой (*), а на уровне 0,01 – двумя звездочками (**).

Итак, подведем итоги: основное назначение корреляционного анализа – это выявление связи между переменными. Мерой связи являются коэффициенты корреляции, выбор которых напрямую зависит от типа шкалы, в которой измерены переменные, числа варьирующих признаков в сравниваемых переменных и распределения переменных. Наличие корреляции двух переменных еще не означает, что между ними существует причинная связь. Хотя корреляция прямо не указывает на причинную связь, она может быть ключом к разгадке причин. На ее основе можно сформировать гипотезы. В некоторых случаях отсутствие корреляции имеет более глубокое воздействие на гипотезу о причинной связи. Нулевая корреляция двух переменных может свидетельствовать, что никакого влияния одной переменной на другую не существует.

Содержание мыслительных операций в структуре пространственного мышления // Вопросы психологии. 1987. № 6.

Лавочкина И. А. Психофизические особенности музыкально одаренных подростков // Вопросы психологии. 1988. № 4.

Наследов А. Д. Математические методы психологического исследования. Анализ и интерпретация данных. СПб., 2004.

Рабинович П. Д., Нуждина М. П. Зависимость успеваемости студентов от их характерологических особенностей // Вопросы психологии. 1987. № 6.

Романко В. К. Курс теории вероятностей и математической статистики для психологов. М., 2000.

Сидоренко Е. В. Методы математической обработки в психологии. СПб., 2001.

Солсо Р. Л., Джонсон Х. Х., Бил М. К. Экспериментальная психология: практический курс. СПб., 2001.

При наличии двух рядов значений, подвергающихся ранжированию, рационально рассчитывать ранговую корреляцию Спирмена.

Такие ряды могут представляться:

парой признаков, определяемых в одной и той же группе исследуемых объектов;
парой индивидуальных соподчиненных признаков, определяемых у 2 исследуемых объектов по одинаковому набору признаков;
парой групповых соподчиненных признаков;
индивидуальной и групповой соподчиненностью признаков.

Метод предполагает проведение ранжирования показателей в отдельности для каждого из признаков.

Наименьшее значение имеет наименьший ранг.

Этот метод относится к непараметрическому статистическому методу, предназначенному для установления существования связи изучаемых явлений:

определение фактической степени параллелизма между двумя рядами количественных данных;
оценка тесноты выявленной связи, выражаемой количественно.

Корреляционный анализ

Статистический метод, предназначенный для выявления существования зависимости между 2 и более случайными величинами (переменными), а также ее силы, получил название корреляционного анализа.

Получил свое название от correlatio (лат.) – соотношение.

При его использовании возможны варианты развития событий:

наличие корреляции (положительная либо отрицательная);
отсутствие корреляции (нулевая).

В случае установления зависимости между переменными речь идет об их коррелировании. Иными словами, можно сказать, что при изменении значения Х, обязательно будет наблюдаться пропорциональное изменение значения У.

В качестве инструментов используются различные меры связи (коэффициенты).

На их выбор оказывает влияние:

способ измерения случайных чисел;
характер связи между случайными числами.

Существование корреляционной связи может отображаться графически (графики) и с помощью коэффициента (числовое отображение).

Корреляционная связь характеризуется такими признаками:

сила связи (при коэффициенте корреляции от ±0,7 до ±1 – сильная; от ±0,3 до ±0,699 – средняя; от 0 до ±0,299 – слабая);
направление связи (прямая или обратная).

Цели корреляционного анализа

Корреляционный анализ не позволяет установить причинную зависимость между исследуемыми переменными.

Он проводится с целью:

установления зависимости между переменными;
получения определенной информации о переменной на основе другой переменной;
определения тесноты (связи) этой зависимости;
определение направления установленной связи.

Методы корреляционного анализа

Данный анализ может выполняться с использованием:

метода квадратов или Пирсона;
рангового метода или Спирмена.

Метод Пирсона применим для расчетов требующих точного определения силы, существующей между переменными. Изучаемые с его помощью признаки должны выражаться только количественно.

Для применения метода Спирмена или ранговой корреляции нет жестких требований в выражении признаков – оно может быть, как количественным, так и атрибутивным. Благодаря этому методу получается информация не о точном установлении силы связи, а имеющая ориентировочный характер.

В рядах переменных могут содержаться открытые варианты. Например, когда стаж работы выражается такими значениями, как до 1 года, более 5 лет и т.д.

Коэффициент корреляции

Статистическая величина характеризующая характер изменения двух переменных получила название коэффициента корреляции либо парного коэффициента корреляции. В количественном выражении он колеблется в пределах от -1 до +1.

Наиболее распространены коэффициенты:

Пирсона – применим для переменных принадлежащих к интервально шкале;
Спирмена – для переменных порядковой шкалы.

Ограничения использования коэффициента корреляции

Получение недостоверных данных при расчете коэффициента корреляции возможно в тех случаях, когда:

в распоряжении имеется достаточное количество значений переменной (25-100 пар наблюдений);
между изучаемыми переменными установлено, например, квадратичное соотношение, а не линейное;
в каждом случае данные содержат больше одного наблюдения;
наличие аномальных значений (выбросов) переменных;
исследуемые данные состоят из четко выделяемых подгрупп наблюдений;
наличие корреляционной связи не позволяет установить какая из переменных может рассматриваться в качестве причины, а какая – в качестве следствия.

Проверка значимости корреляции

Для оценки статистических величин используется понятие их значимости или же достоверности, характеризующей вероятность случайного возникновения величины либо крайних ее значений.

Наиболее распространенным методом определения значимости корреляции является определение критерия Стьюдента.

Его значение сравнивается с табличным, количество степенней свободы принимается как 2. При получении расчетного значения критерия больше табличного, свидетельствует о значимости коэффициента корреляции.

При проведении экономических расчетов достаточным считается доверительный уровень 0,05 (95%) либо 0,01 (99%).

Ранги Спирмена

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена позволяет статистически установить наличие связи между явлениями. Его расчет предполагает установление для каждого признака порядкового номера – ранга. Ранг может быть возрастающим либо убывающим.

Количество признаков, подвергаемых ранжированию, может быть любым. Это достаточно трудоемкий процесс, ограничивающий их количество. Затруднения начинаются при достижении 20 признаков.

Для расчета коэффициента Спирмена пользуются формулой:

в которой:

n – отображает количество ранжируемых признаков;

d – не что иное как разность между рангами по двум переменным;

а ∑(d2) – сумма квадратов разностей рангов.

Применение корреляционного анализа в психологии

Статистическое сопровождение психологических исследований позволяет сделать их более объективными и высоко репрезентативными. Статистическая обработка данных полученных в ходе психологических экспериментов способствует извлечению максимума полезной информации.

Наиболее широкое применение в обработке их результатов получил корреляционный анализ.

Уместным является проведение корреляционного анализа результатов, полученных при проведении исследований:

тревожности (по тестам R. Temml, M. Dorca, V. Amen);
семейных взаимоотношений («Анализ семейных взаимоотношений» (АСВ) опросник Э.Г. Эйдемиллера, В.В. Юстицкиса);
уровня интернальности-экстернальности (опросник Е.Ф. Бажина, Е.А. Голынкиной и А.М. Эткинда);
уровня эмоционального выгорания у педагогов (опросник В.В. Бойко);
связи элементов вербального интеллекта учащихся при разно профильном обучении (методика К.М. Гуревича и др.);
связи уровня эмпатии (методика В.В. Бойко) и удовлетворенностью браком (опросник В.В. Столина, Т.Л. Романовой, Г.П. Бутенко);
связи между социометрическим статусом подростков (тест Jacob L. Moreno) и особенностями стиля семейного воспитания (опросник Э.Г. Эйдемиллера, В.В. Юстицкиса);
структуры жизненных целей подростков, воспитанных в полных и неполных семьях (опросник Edward L. Deci, Richard M. Ryan Ryan).

Краткая инструкция к проведению корреляционного анализа по критерию Спирмена

Проведение корреляционного анализа с использованием метода Спирмена выполняется по следующему алгоритму:

парные сопоставимые признаки располагаются в 2 ряда, один из которых обозначается с помощью Х, а другой У;
значения ряда Х располагаются в порядке возрастания либо убывания;
последовательность расположения значений ряда У определяется их соответствием значений ряда Х;
для каждого значения в ряду Х определить ранг — присвоить порядковый номер от минимального значения к максимальному;
для каждого из значений в ряду У также определить ранг (от минимального к максимальному);
вычислить разницу (D) между рангами Х и У, прибегнув к формуле D=Х-У;
полученные значения разницы возводятся в квадрат;
выполнить суммирование квадратов разниц рангов;
выполнить расчеты по формуле:

Пример корреляции Спирмена

Необходимо установить наличие корреляционной связи между рабочим стажем и показателем травматизма при наличии следующих данных:

Наиболее подходящим методом анализа является ранговый метод, т.к. один из признаков представлен в виде открытых вариантов: рабочий стаж до 1 года и рабочий стаж 7 и более лет.

Решение задачи начинается с ранжирования данных, которые сводятся в рабочую таблицу и могут быть выполнены вручную, т.к. их объем не велик:

Рабочий стаж	Число травм	Порядковые номера	(ранги)	Разность рангов	Квадрат разности рангов
				d(х-у)
до 1 года	24	1	5	-4	16
1-2	16	2	4	-2	4
3-4	12	3	2,5	+0,5	0,25
5-6	12	4	2,5	+1,5	2,5
7 и более	6	5	1	+4	16
					Σ d2 = 38,5

Появление дробных рангов в колонке связано с тем, что в случае появления вариант одинаковых по величине находится среднее арифметическое значение ранга. В данном примере показатель травматизма 12 встречается дважды и ему присваиваются ранги 2 и 3, находим среднее арифметическое этих рангов (2+3)/2= 2,5 и помещаем это значение в рабочую таблицу для 2 показателей.
Выполнив подстановку полученных значений в рабочую формулу и произведя несложные расчёты получаем коэффициент Спирмена равный -0,92

Отрицательное значение коэффициента свидетельствует о наличии обратной связи между признаками и позволяет утверждать, что небольшой стаж работы сопровождается большим числом травм. Причем, сила связи этих показателей достаточно большая.
Следующим этапом расчётов является определение достоверности полученного коэффициента:
рассчитывается его ошибка и критерий Стьюдента

Ключевые слова

СВОЙСТВА ЛИЧНОСТИ И ТЕМПЕРАМЕНТА / ПСИ-СПОСОБНОСТИ / ВАЛИДНОСТЬ / КУРСАНТЫ / ТЕСТ-ОПРОСНИК Г. АЙЗЕНКА "ЛИЧНЫЕ КАЧЕСТВА И ИНТЕРЕСЫ" / PERSONALITY AND TEMPERAMENT PROPERTIES / PSI-ABILITIES / VALIDITY / MILITARY STUDENTS / PERSONAL TRAITS AND INTERESTS QUESTIONNAIRE BY H. EYSENCK

Аннотация научной статьи по психологическим наукам, автор научной работы - Королева Татьяна Петровна, Филиппова Ирина Анатольевна

В работе приведены результаты определения психологического и психофункционального статуса 263 курсантов в возрасте 18-19 лет, физически и психически здоровых. Методами корреляционного анализа и сигмального отклонения установлена экспериментальная валидность (эквивалентная надежность) показателей экстраверсии и нейротизма теста-опросника «Личные качества и интересы» с аналогичными свойствами темперамента, полученными по другим сопряженным тестам (стандартный опросник Айзенка и фактор F2 16-ФЛО Кеттела) при 0,1 %-м уровне значимости. Выявлена согласованность корреляций трех показателей экстраверсии с показателями доминантности, беспечности, смелости, конформизма, агрессивности, «совиным» типом суточного ритма, психической пластичностью, циклотимии, а для нейротизма только с неблагоприятными психическими состояниями. Интерпретация Г. Айзенком сочетания обоих свойств темперамента по критериям высоких/низких «пси-способностей » (соответственно 24,7 и 2,3 % выборки) при сравнении с опросником «Интуиция», фактором «С»-силы «Эго» 16-ФЛО и успешностью обучения подтвердилась только методом сигмального отклонения. Это требует дальнейших исследований в плане поиска сопряженных тестов пси-способностей и соблюдения принципа повторяемости измерений на разных выборках.

Analysis of the information content of the Personal Traits and Interests Questionnaire by H. Eysenck

The paper presents the results of the examination of psychological and psycho-functional status of 263 physically and mentally healthy military students aged 18-19. By means of correlation analysis and sigma deviation, the researchers identify the experimental validity (equivalent to reliability) of extroversion and neuroticism of the Personal Traits and Interests Questionnaire with the same properties of temperament obtained in other paired tests (standard questionnaire by Eysenck and factor F2 of the 16PF Questionnaire by R. Cattell) at 0.1 % significance level. The study establishes the correlation between three indicators of extraversion and indicators of dominance, carelessness, courage, conformism, aggression, the “owl” type of daily rhythm, mental plasticity, cyclothymia and the correlation of neuroticism only with adverse mental states. H. Eysenck’s interpretation of the combination of both temperament properties according to the criteria of high/low “psi-abilities ” (24.7 % and 2.3 % of the sample respectively) compared with the Intuition Questionnaire, the factor “C”the strength of “Ego” of the 16PF Questionnaire and the successful training was confirmed only by the sigma deviation method. This requires further research in terms of discovering the paired psi-ability tests and observing the measurement repeatability principle on different samples.

Текст научной работы на тему «Анализ информативности теста-опросника г. Айзенка "Личные качества и интересы"»

УДК 159.9.072

htt ps://d oi.org/10.24158/spp.2018.4.10

Королева Татьяна Петровна

доктор психологических наук, профессор кафедры психологии и педагогики Краснодарского университета МВД России

Филиппова Ирина Анатольевна

адъюнкт кафедры психологии и педагогики Краснодарского университета МВД России

АНАЛИЗ ИНФОРМАТИВНОСТИ ТЕСТА-ОПРОСНИКА Г. АЙЗЕНКА

«ЛИЧНЫЕ КАЧЕСТВА И ИНТЕРЕСЫ»

Koroleva Tatyana Petrovna

D.Phil. in Psychology, Professor, Psychology and Education Science Department, Krasnodar University of the Ministry of Internal Affairs of Russia

Filippova Irina Anatolyevna

Postgraduate student, Psychology and Education Science Department, Krasnodar University of the Ministry of Internal Affairs of Russia

ANALYSIS OF THE INFORMATION CONTENT OF THE PERSONAL TRAITS AND INTERESTS QUESTIONNAIRE BY H.EYSENCK

Аннотация:

В работе приведены результаты определения психологического и психофункционального статуса 263 курсантов в возрасте 18-19 лет, физически и психически здоровых. Методами корреляционного анализа и сигмального отклонения установлена экспериментальная валидность (эквивалентная надежность) показателей экстраверсии и нейротизма теста-опросника «Личные качества и интересы» с аналогичными свойствами темперамента, полученными по другим сопряженным тестам (стандартный опросник Айзенка и фактор F216-ФЛО Кеттела) при 0,1 %-м уровне значимости. Выявлена согласованность корреляций трех показателей экстраверсии с показателями доминантности, беспечности, смелости, конформизма, агрессивности, «совиным» типом суточного ритма, психической пластичностью, циклотимии, а для нейротизма - только с неблагоприятными психическими состояниями. Интерпретация Г. Айзенком сочетания обоих свойств темперамента по критериям высоких/низких «пси-способностей» (соответственно 24,7 и 2,3 % выборки) при сравнении с опросником «Интуиция», фактором «С»-силы «Эго» 16-ФЛО и успешностью обучения подтвердилась только методом сигмального отклонения. Это требует дальнейших исследований в плане поиска сопряженных тестов пси-способностей и соблюдения принципа повторяемости измерений на разных выборках.

Ключевые слова:

свойства личности и темперамента, пси-способности, валидность, курсанты, тест-опросник Г. Айзенка «Личные качества и интересы».

The paper presents the results of the examination of psychological and psycho-functional status of 263 physically and mentally healthy military students aged 18-19. By means of correlation analysis and sigma deviation, the researchers identify the experimental validity (equivalent to reliability) of extroversion and neurot-icism of the Personal Traits and Interests Questionnaire with the same properties of temperament obtained in other paired tests (standard questionnaire by Eysenck and factor F2 of the 16PF Questionnaire by R. Cattell) at 0.1 % significance level. The study establishes the correlation between three indicators of extraversion and indicators of dominance, carelessness, courage, con-formism, aggression, the "owl" type of daily rhythm, mental plasticity, cyclothymia and the correlation of neuroticism only with adverse mental states. H. Ey-senck"s interpretation of the combination of both temperament properties according to the criteria of high/low "psi-abilities" (24.7 % and 2.3 % of the sample respectively) compared with the Intuition Questionnaire, the factor "C"- the strength of "Ego" of the 16PF Questionnaire and the successful training was confirmed only by the sigma deviation method. This requires further research in terms of discovering the paired psi-ability tests and observing the measurement repeatability principle on different samples.

personality and temperament properties, psi-abilities, validity, military students, Personal Traits and Interests Questionnaire by H. Eysenck.

Проблема изучения индивидуально-типологических свойств личности обусловлена тем, что темпераментные качества по-разному интерпретируются в зависимости от развития психодиагностики. Так, «восприимчивость» и «впечатлительность» по С.Л. Рубинштейну трансформировались в сенситивность, а возбудимость - в импульсивность, что в целом стало отождествляться с «эмоциональной возбудимостью». Экстраверсия оказывается связана с постоянной ориентацией на не вообще внешние события, а только на сиюминутные, т. е. экстраверт живет преимущественно в настоящем времени; интроверт же стал ориентироваться не только на прошлое, но и на будущее. Постепенно сформировался понятийный аппарат пяти свойств темперамента - интенсивности психических реакций, скорости их возникновения, протекания и устойчи-

вости, психического темпа, направленности психической деятельности. В нейрохимической модели «функционального ансамбля» структуры темперамента уже 12 свойств в зависимости от разных типов активности .

В.И. Куликовым выявлены индивидные признаки темперамента и свойств нервной системы по группе крови MN: холерик и сангвиник, лабильность торможения - MN (гетерозигота); флегматик - М (доминантый); меланхолик - N (рецессивный); лабильность возбуждения - M и MN; инертность возбуждения - MN и N. Признаков по группам АВ0 и резус-фактора не зафиксировано.

В работе Б.А. Вяткина установлено два индивидуально-типологических симптомоком-плекса, которые опосредуют влияние стресса на результативность деятельности. В частности, с повышением уровня психического напряжения успешность деятельности улучшается у нетревожных, уравновешенных, эмоционально невозбудимых, с «сильным» типом нервной системы, но ухудшается у лиц с противоположными особенностями.

Г. Айзенк предположил, что критерием дихотомии «интро/экстраверсия» является тонус коры больших полушарий головного мозга. Пониженный тонус экстраверта вынуждает его «под-питываться» извне, а повышенный тонус интроверта обращает его на внутренний мир . Отсюда холерик - невротизированный экстраверт (склонность к психопатии и истерии); сангвиник - эмоционально устойчивый экстраверт; флегматик - эмоционально устойчивый интроверт; меланхолик - невротизированный интроверт (склонность к дистимности, тревожности и неврозу навязчивых состояний).

Действительно, психическая тревожность по механизмам обратной связи требует проявления повышенной эмоциональной стабильности - помехоустойчивости . К условно-рефлекторной тревожности (собственно психическая тревожность) склонны нестабильные интроверты, а у нестабильных экстравертов преобладает соматическая тревожность (вегетативные системы тревожности) .

Анализируя работы Г. Айзенка, В.Д. Небылицын обратил внимание на исходный постулат о том, что у экстраверта возбуждение слабое и медленно развивается, а реактивное торможение сильное, быстро развивается и медленно рассеивается. Отсюда формулируется положение о балансе нервных процессов по их динамике. По мнению В.Д. Небылицына, Г. Айзенк неправомерно объединил в одном термине «временное торможение» три его вида - условное, дифференцированное и запредельное - на том основании, что все они требуют времени для своего развития. Отсюда и двусмысленность понятия «реактивное торможение». Оказалось, что динамичность возбуждения измерима, а измерение динамичности торможения весьма условно.

Другой аспект проблемы связан с очередным кризисом психологической науки: как изучать неординарные способности, реально существующие у людей? Они ведь тоже, как свойства нервной системы и темперамента, природно обусловлены и относятся к психобиологической категории. Г. Селье особое внимание уделил механизму интуиции. Он указывает, что главное достоинство сознательных видов активности - возможность целенаправленного регулирования со стороны воли и интеллекта, а слабость - невозможность решать одновременно две задачи, если не вытеснить одну из них в подсознание. Интуиция определяется как когнитивное состояние, направленное на осуществление точного выбора из равновероятных событий . Действительно, в соответствии с принципом неопределенности кора больших полушарий головного мозга (произвольный уровень) не может одномоментно поддерживать активацию двух и более очагов возбуждения. Классический пример - написание своего имени в обратном порядке с одновременным проговариванием букв в прямом порядке.

Термин «интуиция» (от лат. intueri - "пристально, внимательно смотреть") имеет два значения: 1) чутье, догадка, проницательность, основанная на предшествующем опыте; 2) непосредственное, мистическое (т. е. таинственное) постижение истины без помощи научного опыта и логических умозаключений. Иными словами, функции интуиции - оценка, предсказание-прогноз, приведение в действие отождествляются с неявными знаниями в практическом интеллекте, осуществляя качественный контроль за работой воспринимающих органов чувств.

Научное (сознательное) изучение интуиции прямыми методами невозможно при постулате ее вещественной природы, но возможно косвенными методами при постулате ее энергоинформационной природы. Интуиция как психобиологический феномен имеет определенные закономерности возникновения и проявления, что делает ее предметом научного изучения .

В последних своих разработках автор теории темперамента Г. Айзенк сосредоточил внимание на неординарных способностях. В переводном издании есть тест «Личные качества и интересы», включающий 60 вопросов по двум шкалам - экстраверсии и нейротизму, которые интерпретируются по критерию наличия/отсутствия «пси-способностей» (авторский термин) . Однако нет сведений о проверке данного теста на информативность, что и явилось целью нашего исследования.

С целью восполнить этот пробел мы применили ставшие уже традиционными опросник Айзенка по темпераменту и 16-ФЛО Кеттела, в котором можно рассчитать вторичный фактор F2 -экстраверсии. Тем самым было получено три показателя экстраверсии и два нейротизма. Измерялись также неблагоприятные психические состояния (тревожность, фрустрация, агрессивность, ригидность) по опроснику Айзенка , суточный ритм по отношению «частота сердечных сокращений / частота дыхания» и успешность обучения. Поскольку одним из признаков неординарных способностей, безусловно, является хорошо развитая интуиция, использовался соответствующий опросник, состоящий из весьма необычных вопросов . Обследовано 263 курсанта в возрасте 18-19 лет, физически и психически здоровых.

В любом исследовании статистическая надежность есть степень сходства истинной оценки с наблюдаемым при измерении результатом. Различают ретестовую надежность (путем повторного измерения), эквивалентную надежность (путем параллельного измерения одного и того же показателя разными тестами), гомогенность - устойчивость измерения (путем разбивки теста на четные и нечетные задания).

В 16-факторном тесте дополнительно рассчитывались вторичные факторы: эмоциональная напряженность F1, экстраверсия F2, лидерство F4.

Корреляционный анализ выявил согласованность взаимосвязи показателей экстраверсии и нейротизма с рядом других показателей (таблица 1).

Таблица 1 - Корреляции свойств темперамента со свойствами личности, психическим и психофизическим статусом у лиц молодого возраста (п = 263)

Экстраверсия Нейротизм

Показатель по пси-спо- традици- по по пси-спо- традици-

собности онная Кеттелу собности онный

Экстраверсия-пси-способность 0,788 0,363 -0,760

Экстраверсия по Кеттелу 0,363 0,409 -0,165

Нейротизм-пси-способность -0,232 0,291 0,268

А - циклотимия 0,260 0,587

C - сила «я» 0,268 -0,279

Е - доминантность 0,167 0,211

Р - беспечность 0,287 0,289 -0,168

Н - смелость 0,263 0,326 -0,132

1_ - подозрительность 0,188 0,159

N - проницательность -0,252

О - тревожность личностная -0,416 0,174

01 - радикализм 0,260

02 - самодостаточность -0,280 -0,273 0,161

03 - самоконтроль -0,185

04 - фрустрированность -0,225 0,314

Р1 - эмоциональная напряженность -0,406 0,301

Р4 - лидерство -0,149 -0,141

Тревожность ситуативная -0,370 -0,264 0,506 0,310

Фрустрация ситуативная -0,160 0,450 0,186

Агрессивность 0,210 0,232 0,251 0,216

Ригидность эмоциональная -0,368 -0,308 -0,147 0,390 0,248

Суточный ритм -0,161 -0,193 -0,199

Успешность обучения -0,134 -0,130

Примечание. Граничные значения г = 0,124, р < 0,05; г = 0,163, р < 0,01; г = 0,206, р < 0,001.

Наблюдаются согласованные корреляции экстраверсии-пси-способностей и экстраверсии традиционного измерения с показателями экстраверсии по Кеттелу, доминантности, беспечности, смелости, агрессивности, «совиным» типом суточного ритма, психической пластичностью и отрицательно - с самодостаточностью, лидерством и ситуативной тревожностью. При этом парадоксальны противоположные по знаку корреляции обеих экстраверсий с нейротизмом-пси-спо-собностей. Объяснить данный факт мы не можем.

Аналогична согласованность взаимосвязи экстраверсии-пси-способностей и экстраверсии по Кеттелу с показателями циклотимии, агрессивности, психической пластичности, «совиным» типом суточного ритма и отрицательно - с лидерством и ситуативной тревожностью. По нейро-тизму корреляции согласованы только с показателями тревожности, фрустрации, ригидности и отрицательно - с успешностью обучения.

Таким образом, из 24 показателей, с которыми взаимосвязаны два свойства темперамента, измеренные разными способами, у показателя экстраверсии по анализируемому тесту (критерий

пси-способностей) 12 корреляций. Экстраверсия, измеренная традиционным опросником Айзенка, имеет 10 корреляций. Совпадений 8. У показателя экстраверсии, полученного расчетным способом по 16-ФЛО Кеттела, 14 взаимосвязей. Из них совпадают с экстраверсией-пси-способ-ностей и экстраверсией по традиционному опроснику только 3.

Валидность теста - степень точности меры измерения того психического качества, для оценки которого он предназначен. Различают: содержательную (логическую) валидность путем экспертной оценки содержания теста, эмпирическую валидность - степень предсказания качества.

Вычисляется коэффициент корреляции тестового результата с внешним критерием: экспертным (содержательная валидность), экспериментальным (эквивалентная надежность с сопряженным тестом) или жизненным (практическая валидность). Для определения «концептуальной» валидности рассчитывается корреляция со всеми возможными внешними критериями - содержательная, экспериментальная и практическая валидность.

В исследовании показатели экстраверсии и нейротизма по тесту-опроснику «Личные качества и интересы» тесно взаимосвязаны с аналогичными по другим опросникам, что указывает на экспериментальную валидность (эквивалентную надежность).

С целью более углубленного анализа мы дифференцировали выборку по критериям Ай-зенка. В каждой шкале диапазон от 0 до 60 баллов. При наличии пси-способностей экстраверсия > 36 и нейротизм < 24 баллов (сангвиник), об отсутствии пси-способностей говорит сочетание экстраверсии < 24 и нейротизма > 36 баллов (меланхолик). Однако в последнем случае только один испытуемый из 263 имел нейротизм выше 36 баллов. Поэтому мы использовали метод сигмаль-ного отклонения, и оказалось, что в данной выборке диапазон высоких значений нейротизма начинается не с 36, а с 22 баллов.

С учетом вышесказанного число испытуемых с наличием пси-способностей составило 24,7 %, тогда как с низкими пси-способностями - всего 2,3 %. Помимо согласованности данных корреляционного анализа и метода сигмального отклонения относительно роли высокого уровня экстраверсии по пси-способностям в проявлении свойств темперамента по другим опросникам, смелости, беспечности и низкой самодостаточности, обнаружился еще ряд закономерностей. Так, при высоком уровне экстраверсии по пси-способностям в сравнении с низким ее уровнем лучше успешность обучения и сила «я» на фоне низких значений неблагоприятных психических состояний. Но, главное, достоверно лучше показатель интуиции. Это согласуется с данными Л. Антала и Р. Сканокера (таблица 2).

Таблица 2 - Показатели психологического статуса лиц молодого возраста

при противоположном уровне пси-способностей по Айзенку (M ± m)

Показатель Уровень пси-способностей t P <

высокий (n = 65) низкий (n = 6)

Интуиция, балл 40,27 ± 0,38 37,00 ± 0,71 4,07 0,001

Экстраверсия по пси-способностям, балл 36,88 ± 0,14 18,67 ± 2,27 8,20 0,001

F2 - экстраверсия по 16-ФЛО, стены 7,56 ± 0,26 5,10 ± 0,22 3,20 0,01

Экстраверсия по традиционному опроснику, балл 21,42 ± 0,23 11,00 ± 1,71 6,03 0,001

Нейротизм по пси-способностям, балл 13,91 ± 0,60 29,17 ± 1,38 10,16 0,001

Нейротизм по традиционному опроснику, балл 8,71 ± 0,22 16,33 ± 1,33 5,64 0,001

Успешность обучения, балл 4,74 ± 0,05 4,00 ± 0,00 13,59 0,001

С - сила «я», стены 7,73 ± 0,25 6,17 ± 0,54 2,62 0,05

F - беспечность, стены 5,97 ± 0,24 4,50 ± 0,50 2,65 0,01

H - смелость, стены 7,68 ± 0,22 5,60 ± 0,56 3,36 0,01

Q2 - самодостаточность, стены 3,47 ± 0,22 6,33 ± 0,92 3,04 0,01

Q4 - фрустрированность, стены 3,53 ± 0,21 4,33 ± 0,21 2,71 0,01

F1 - эмоциональная напряженность, стены 2,90 ± 0,26 4,37 ± 0,36 3,32 0,01

Тревожность, балл 1,54 ± 0,28 9,83 ± 1,87 4,39 0,001

Фрустрация, балл 3,69 ± 0,33 8,50 ± 2,28 2,09 0,05

Проверка теста-опросника «Личные качества и интересы» на валидность методами корреляционного анализа и сигмального отклонения выявила экспериментальную валидность (эквивалентную надежность) показателей экстраверсии и нейротизма с аналогичными свойствами темперамента, полученными по другим сопряженным тестам при 0,1 %-м уровне значимости (р < 0,001).

Тест-опросник «Личные качества и интересы» так же однозначно информативен (согласованность достоверных корреляций разных опросников) для экстраверсии относительно показателей смелости, беспечности и низкой самодостаточности, а для нейротизма - неблагоприятных психических состояний и отрицательно - успешности обучения.

Интерпретация Г. Айзенком определенного сочетания обоих свойств темперамента по критерию пси-способностей при сравнении с опросником «Интуиция» подтвердилась только методом сигмального отклонения. То же относится к показателям успешности обучения (практическая валидность) и фактору «С» 16-ФЛО.

Таким образом, практическое использование теста-опросника «Личные качества и интересы» целесообразно преимущественно для оценки экстраверсии/интроверсии и нейротизма / эмоциональной стабильности. Что касается критерия пси-способностей в этом тесте, то требуются дальнейшие исследования в плане поиска не только сопряженных тестов, но и соблюдения принципа повторяемости измерений на разных выборках.

1. Рубинштейн С.Л. Основы общей психологии. СПб., 2002. 720 с.

2. Trofimova I.N. The Interlocking between Functional Aspects of Activities and a Neurochemical Model of Adult Temperament // Temperaments: Individual Differences, Social and Environmental Influences and Impact on Quality of Life / ed. by M.C. Arnold. N. Y., 2016. С. 77-147.

3. Куликов В.И. Индивидный тест «Словесный портрет». Владивосток, 1988. 248 с.

4. Вяткин Б.А. Управление психическим стрессом в спортивных соревнованиях. М., 1981. 112 с.

5. Айзенк Г.Ю. Количество измерений личности: 16, 5 или 3? Критерии таксономической парадигмы // Иностранная психология. 1993. Т. 1, № 2. С. 9-23.

6. Медведев В.И. Устойчивость физиологических и психофизиологических функций человека при действии экстремальных факторов. Л., 1982. 98 с.

7. Плахтиенко В.А. Надежность в спорте // Спортивный психолог. 2004. № 2. С. 84-86.

8. Небылицын В.Д. Избранные психологические труды. М., 1990. С. 45-46.

9. Селье Г. От мечты к открытию. Как стать ученым: пер. с англ. / общ. ред. М.Н. Кондрашовой и И.С. Хорола; послесл. М.Г. Ярошевского и И.С. Хорола. М., 1987. 368 с.

10. Волков И.П. Возродить научные исследования по предмету психологии // Вестник Балтийской педагогической академии. 1995. Вып. 2. С. 25 ; 1996. Вып. 3. С. 6.

11. Айзенк Г.Ю. Проверьте свои способности: пер. с англ. М., 1992. 176 с.

12. Лучшие психологические тесты / пер. с англ. Е.А. Дружининой. Харьков, 1994. С. 16-20, 75-85.

13. Айзенк Г.Ю., Сарджент К. Измерьте свои экстрасенсорные способности. М., 2001. 192 с.

14. Antal L., Skanaker R. Pistol Shooting. Mount Vernon (WA), 1998. 185 р.

Antal, L & Skanaker, R 1998, Pistol Shooting, Mount Vernon (WA), 185 р.

Druzhinina, EA (transl.) 1994, The best psychological tests, Kharkov, pp. 16-20, 75-85, (in Russian). Eysenck, HJ 1992, Test your abilities, Moscow, 176 p., (in Russian).

Eysenck, HJ 1993, "Number of personality factors: 16, 5 or 3? Taxonomic paradigm criteria", Inostrannaya psikhologiya, vol. 1, no. 2, pp. 9-23, (in Russian).

Eysenck, HJ & Sargent, C 2001, Are you psychic? Tests and games to measure your powers, Moscow, 192 p., (in Russian). Kulikov, VI 1988, Verbal Portrait Individual Test, Vladivostok, 248 p., (in Russian).

Medvedev, VI 1982, Human physiological and psychophysiological stability under the influence of extreme factors, Leningrad, 98 p., (in Russian).

Nebylitsyn, VD 1990, Selected psychological works, Moscow, pp. 45-46, (in Russian). Plakhtienko, VA 2004, "Reliability in sports", Sportivnypsikholog, no. 2, pp. 84-86, (in Russian). Rubinstein, SL 2002, Fundamentals of general psychology, St. Petersburg, 720 p., (in Russian).

Selye, H, Kondrashova, MN, Khorol, IS & Yaroshevsky, MG (eds.) (comps.) 1987, From dream to discovery. On being a scientist, Moscow, 368 p., (in Russian).

Trofimova, IN & Arnold, MC (ed.) 2016, "The Interlocking between Functional Aspects of Activities and a Neurochemical Model of Adult Tem perament", Temperaments: Individual Differences, Social and Environmental Influences and Impact on Quality of Life, New York, pp. 77-147.

Volkov, IP 1995, "To revive research on psychology", Vestnik Baltiyskoy pedagogicheskoy akademii, iss. 2, p. 25, (in Russian).

Volkov, IP 1996, "To revive research on psychology", Vestnik Baltiyskoy pedagogicheskoy akademii, iss. 3, p. 6, (in Russian). Vyatkin, BA 1981, Mental stress management in sports competitions, Moscow, 112 p., (in Russian).

Мы рассмотрели ^-критерий, предназначенный в основном для сравнения результатов различных групп испытуемых (при условии нормального распределения и данных, представленных в нормированных шкалах). Другой довольно часто встречающейся задачей психологического исследования является выявление взаимосвязей между двумя или более наборами данных. Одна из простейших форм выявления такой связи - корреляция.

Корреляционный анализ дает возможность тонной количественной оценки степени согласованности изменений (варьирования) двух и более признаков. Степень согласованности изменений характеризует теснота связи - абсолютная величина коэффициента корреляции.

Наличие корреляции между двумя результатами, в сущности, означает, что при изменении одного результата другой также изменяется - таким образом, между результатами существует, выявляется связь. Если значение некоторой величины может изменяться, то такую величину называют переменной. Корреляция между двумя переменными может быть положительной или отрицательной. Положительной корреляцией называется такая связь между переменными, когда значения обеих переменных возрастают или убывают пропорционально: с уменьшением (увеличением) одной уменьшается (увеличивается) другая. Простым примером положительной корреляции является связь между ростом и весом человека - с возрастанием роста возрастает и вес, и, как правило, люди высокого роста имеют больший вес, чем люди маленького роста. В случае отрицательной корреляции, связь обратно пропорциональна: возрастание одной переменной сопровождается убыванием другой (например, температура воздуха и количество надетой одежды - чем теплее на улице, тем меньше одежды мы надеваем).

Важно отметить другое: корреляция еще не означает наличия причинно- следственной связи. Наличие корреляции говорит о том, что между двумя переменными существует связь, но не о том, что одна из переменных является причиной, а другая - следствием. Существование причинно-следственной связи устанавливается другими методами.

В связи с этим достаточно рискован содержательный вывод о причинно-следственной зависимости между изучаемыми явлениями только на основании статистической значимости связи между соответствующими признаками (т.е. на основании коэффициента корреляции). Конечно, статическая связь между признаками - это необходимое, но не достаточное условие причинно-следственной связи между ними. Утверждение о том, что явление А есть причина явления В, справедливо, если одновременно выполняются три условия :

явления А и В статистически связаны;
А происходит раньше В;
отсутствует альтернативная интерпретация появления В помимо А (другими словами, отсутствует общая причина С совместной изменчивости А и В).

Таким образом, применение корреляционного метода позволяет обосновать наличие только статистической связи - одного из трех признаков причинно-следственной связи .

Но вернемся к приведенному выше примеру с температурой воздуха и одеждой. Наличие связи между этими переменными не означает, что если мы снимем одежду, то температура воздуха повысится. Нам придется воспользоваться другими методами, чтобы показать, что в данном случае связь является односторонней и причиной изменения количества одежды, которую надевают люди, является изменение температуры воздуха. В других случаях связь между двумя переменными может быть обусловлена какой-либо третьей переменной, и корреляция просто отражает наличие чего-то общего между двумя переменными и этой третьей. Для иллюстрации подобной ситуации часто приводят следующий пример: если бы у нас возникло странное желание измерить размер ступни школьников и оценить их знания по математике, то мы обнаружили бы положительную корреляцию между длиной ступни и оценками по математике.

Означает ли это, что математические способности зависят от размера ноги или что у тех, кто делает успехи в математике, быстрее растут ноги? Конечно же, нет - эта корреляция объясняется влиянием третьей переменной: а именно, возраста (чем старше ребенок, тем больше у него нога и тем лучше он разбирается в математике). Поэтому при интерпретации корреляции необходима осторожность .

После того как выявлена положительная или отрицательная корреляция, необходимо установить, сколь тесной она является. На это указывает коэффициент корреляции, который обозначают буквой г, величина г варьирует в диапазоне от -1 до +1. В случае прямо пропорциональной зависимости одного признака от другого коэффициент корреляции равен единице (т.е. признак коррелирует (связан) сам с собой). Отрицательный коэффициент корреляции, как указывалось выше, свидетельствует о разной направленности варьирования признаков: при изменении одного в сторону увеличения другой уменьшается и наоборот.

Когда статистическому анализу подвергаются данные, взятые из «реальной жизни», то обычно выявляются корреляции с коэффициентами, находящимися в диапазоне между нулем (отсутствие корреляции) и единицей (идеальная корреляция), и чем ближе значение г к ±1, тем более тесной является связь. Значения г выражаются в десятичных дробях (например, -0,23; +0,5 и т.п.). При низких значениях г (обычно низкими считаются значения, не превышающие 0,2 при п

Нулевая величина коэффициента корреляции говорит об отсутствии взаимосвязи между признаками, но такое встречается очень редко, ибо в сфере психических явлений все явления со всеми взаимосвязаны (в большинстве случаев опосредованно и могут проявляться лишь на уровне тенденций). Это не требует доказательств. И вся проблема в том, насколько тесна эта взаимосвязь, чем и какими факторами она опосредуется, от чего зависит, какими методами выявляется и каким образом учитывается в практической деятельности обучения, воспитания, формирования профессионально важных навыков, качеств, мастерства.

При рассмотрении числовых значений коэффициентов корреляции создается впечатление, будто значения г являются непосредственным показателем силы корреляции. Например, можно подумать, что поскольку при идеальной положительной корреляции г (+1), то г= 0,7 соответствует 70% идеальной корреляции (или, точно так же, что г = 0,4 соответствует 40% идеальной отрицательной корреляции). На самом же деле коэффициент корреляции - довольно обманчивое число. Чтобы найти, какую процентную долю от идеальной корреляции составляет данное значение г, необходимо возвести его в квадрат, а результат умножить на 100. Если г= 0,7, то такая корреляция составляет 49% от идеальной (0,7 0,7 100 = 49). Точно так же отрицательная корреляция /*= -0,4 составляет 16% от идеальной отрицательной корреляции. Поэтому «степень идеальности» корреляции может быть гораздо меньше, чем можно подумать, если судить по значению г 163, с. 2711.

Статистики обычно не пользуются понятием степени идеальности, а считают, что коэффициент корреляции г указывает на долю изменений одной переменной, которые можно предсказать по изменениям другой переменной. Существует много методов измерения корреляции, и выбор конкретного метода зависит от типа рассматриваемых данных.

Мы с вами рассмотрим алгоритм вычисления коэффициента корреляции Пирсона, который является мерой корреляции между двумя переменными, распределенными по нормальному закону (например, для выявления взаимосвязи уровня развития интеллекта и адаптивных возможностей личности или связи между успеваемостью по математике и временем решения арифметической задачи и т.д.). Преимущество данного метода состоит в том, что на величину корреляции не влияет, то, в каких единицах измерени я представлены признаки . Среди недостатков метода - сложность математических вычислений, особенно для больших массивов данных. Однако этот недостаток вполне устраним применением прикладных программ (например, наиболее простой - Excel).

Непараметрическим эквивалентом этой оценки является коэффициент корреляции Спирмена (например, для сравнения порядка прихода к финишу одних и тех же бегунов в двух забегах или выявления связи между успеваемостью по математике и временем решения арифметической задачи и т.д.). Преимущество метода состоит в возможности проведения не очень сложных математических вычислений с использованием калькулятора для небольших по объему выборок. Недостаток метода состоит в ограничении, налагаемом сложностью обработки значительных массивов данных, и необходимости ранжирования рядов значений.

Алгоритм вычисления в программе Excel. Открываем Лист 1 сводной ведомости. Выбираем в меню «Сервис» > «Анализ данных», появляется диалоговое окно «Анализ данных» (рис. 7.18).

Рис. 7.18.

Выбираем «Корреляция» > ОК. Появляется диалоговое окно «Корреляция» (рис. 7.19).

Рис. 7.19.

Задаем Входной интервал (обозначен стрелкой). Для таблицы на рис. 7.19 это будет весь массив данных, включающий и шкалу наименований признаков: от первой ячейки наименования признака СЗ (признак ПР - столбец С) до последнего численного значения в крайнем правом столбце Р29 (признак Балл - столбец Р) по диагонали.

На новом рабочем листе появляется корреляционная матрица, которая имеет следующий вид (рис. 7.20).

Данную корреляционную матрицу необходимо распечатать и, вооружившись карандашами (фломастерами), приступить к ее анализу.

В каждой строке матрицы интеркорреляций представлены коэффициенты корреляции одного признака со всеми остальными в том порядке признаков, который был избран при составлении сводной таблицы данных. Матрица обычно содержит коэффициенты корреляции одной группы признаков с другой группой признаков того же пространства (всей совокупности) признаков. Строки и столбцы матрицы обозначены наименованием признаков, в ячейках приведены коэффициенты корреляции одного признака с другим. Испытуемые и их порядковые номера из таблицы исходных данных в матрице интеркорреляций никак не представлены. Коэффициенты корреляции несут информацию только о тесноте связи между признаками и не дают никаких сведений ни об одном испытуемом.

Для эффективного использования вычисленных коэффициентов корреляции необходимо представить имеющуюся числовую информацию в наглядной форме. Прежде всего, необходимо выделить коэффициенты корреляции, величина которых превышает критические значения для уровня доверительной вероятности (статистической значимости) р Критические значения коэффициента корреляции Пирсона приведены в приложении 6.

Целесообразно выделить коэффициенты корреляции, превышающие эти уровни значимости. Можно подчеркнуть коэффициенты с достоверностью 0,05 одной чертой или отметить одной звездочкой, с достоверностью 0,01 - двумя, а с достоверностью 0,001 - тремя. Удобно использовать и цветовое кодирование.

Если матрица большая, то даже выделение значимых коэффициентов не создает достаточной наглядности. Тогда к нижней части матрицы можно добавить еще несколько строк и записать в соответствующих клетках число значимых коэффициентов в данном столбце: значимых на уровне р Следует сразу оговориться, что на нашем примере, поскольку выборка незначительна и число признаков ограниченно, табличное оформление данных выглядит не совсем эффектно и представительно. Но в качестве примера табличное представление имеющихся данных может быть оформлено следующим образом (табл. 7.3).

В реальном психологическом исследовании и описании его результатов наглядность представления данных корреляционного анализа возрастает на несколько порядков.

Рис. 7.20.

Таблица 7.3

Результаты корреляционного анализа связей личностных характеристик студентов-психологов с уровнем развития основных познавательных психических процессов (п = 25)

В ряде случаев для наглядности выявленных взаимосвязей используют корреляционные плеяды. И то и другое представление данных корреляционного анализа вполне обоснованно. Форма в данном случае мало зависит от содержания, однако оценка и показательность содержания ваших исследований в немалой степени зависят от формы представления результатов. Например, вот как выглядит форма представления взаимосвязи компонентов эмпатийного потенциала учащихся с высоким и низким уровнем дисциплинированности в виде плеяды корреляционных связей (рис. 7.21).

Рис. 7.21.

Примечание. -прямая связь;.........- обратная связь; Sp - стремление к принятию;

So - страх отвержения; Rc - рациональный канал эмпатии;

Ее - эмоциональный канал; In - интуитивный канал; Us - установки способствующие или препятствующие эмпатии; Рг - проникающая способность;

It - идентификация; Ои - общий уровень эмпатии; Et - эмпатическая тенденция;

Тр - тенденция к присоединению; St - сензитивность к отвержению.

Рассмотрим, какие выводы могут быть сделаны на основании анализа корреляционных связей, представленных на рис. 7.21 и в табл. 7.3.

Мы видим, что лишь в отношении двух признаков: уровня поведенческой регуляции (ПР) и личностного адаптационного потенциала (ЛАП) - можно сделать заключения, что они связаны с функционированием некоторых познавательных психических процессов на достоверно значимом уровне (р