γένος. 2 Νοεμβρίου 1815, Λίνκολν - π. 8 Δεκεμβρίου 1864, Κορκ) Άγγλος, μαθηματικός και λογικός, δημιουργός του λεγόμενου. «αλγεβρική λογική» (βλ. Logistics). Κύριος Prod.: "The mathematical analysis of logik", 1847; "Μια ανάλυση των νόμων της σκέψης", 1854 (Ρωσική μετάφραση "Investigation of the laws of thought").
Εξαιρετικός ορισμός
Ελλιπής ορισμός ↓
ΤΑΥΡΟΣ Γιώργος
Boole), George (2 Νοεμβρίου 1815 - 8 Δεκεμβρίου 1864) - Αγγλικά. μαθηματικός και λογικός, ιδρυτής της μαθηματικής λογικής. Γεννήθηκε στο Λίνκολν σε οικογένεια τεχνιτών. Β. δεν είχε ιδιαίτερο μαθηματικός εκπαίδευσης, αλλά η επιτυχία του στον τομέα αυτό ήταν τόσο μεγάλη που το 1849 έγινε καθηγητής. μαθηματικά στο Queens College στο Κορκ (Ιρλανδία), όπου δίδαξε μέχρι το τέλος της ζωής του. Β. σχεδόν εξίσου ενδιαφέρονται για τη λογική, τα μαθηματικά. ανάλυση, θεωρία πιθανοτήτων, ηθική του Σπινόζα, φιλοσόφου. έργα του Αριστοτέλη και του Κικέρωνα. Το έργο «Μαθηματική ανάλυση της λογικής» («The mathematical analysis of logic», 1847) περιέχει μια απόπειρα μαθηματικών. επεξεργασία του απαγωγικού θραύσματος του κλασικού. Αριστοτελική λογική; η εργασία "The calculus of logic" στο Cambridge and Dublin Math. j., 1848, 3, σελ. 183–93, παρέχει μια περίληψη αυτής της εργασίας. Το 1854 στο Λονδίνο υπάρχει κύριος. λογικός έργο Β. - «Η μελέτη των νόμων της σκέψης» («Ένα διερεύνηση των νόμων της σκέψης ...»). Ο Β. προήλθε από την ιδέα της αναλογίας μεταξύ άλγεβρας και λογικής. Άρχισε να θεωρεί τη λογική ως μια άλγεβρα με μόνο το μηδέν και το ένα, στην οποία υπάρχουν και οι τέσσερις πράξεις της αριθμητικής. Μοντέρνο Η άλγεβρα Boole ασχολήθηκε κυρίως με τη λύση των εξισώσεων. Πιστός στον κύριο του υπόθεση, ο Β. συμπέρανε από αυτό ότι το κέντρο. τα προβλήματα της λογικής θα πρέπει να καθορίζονται από ερωτήματα: για τη λύση του λεγόμενου. λογικός εξισώσεις για άγνωστους όρους. Αυτή η εργασία επίλυσης εξισώσεων Boole είναι ισοδύναμη με την απαίτηση να τις ανάγουμε στην απλούστερη δυνατή μορφή. Τίθεται και το ερώτημα για τον αποκλεισμό του γ.-λ. όρους από τη δεδομένη λογική. εξισώσεις (το πρόβλημα της εξάλειψης). Αντιμετωπίζοντας την άλγεβρα ως επιστήμη των ισοτήτων, ο Β. και στην τάξη λογισμός γράφει επίσης λογικό. εκφράσεις με τη μορφή ισότητας. Προσπάθησε να δώσει πλήρεις σαφείς ορισμούς, από τους οποίους θα ήταν δυνατό να συναχθούν όλες οι ιδιότητες του καθορισμένου αντικειμένου, το οποίο αντιστοιχεί σε μια προσπάθεια αντικατάστασης του αξιωματικού. οι ορισμοί είναι σαφείς. Οι κύριες πράξεις του B. είναι: Πρόσθεση, που συμβολίζεται με το σύμβολο "+"; στον λογισμό των κλάσεων (όγκοι εννοιών), ο τύπος Boole x + y αντιστοιχεί στην ένωση των κλάσεων x και y με εξαίρεση το κοινό τους μέρος. στον προτασιακό λογισμό - το λεγόμενο. αυστηρός διαχωρισμός, που συμπίπτει γραμματικά με την ένωση «είτε» (είτε x είτε y). Ο πολλαπλασιασμός, που συμβολίζεται με το σύμβολο "·", στον λογισμό των κλάσεων αυτής της πράξης αντιστοιχεί σε μια τομή. στον προτασιακό λογισμό, σύνδεσμος γραμματικά πανομοιότυπος με την ένωση «και». Ο Β. χρησιμοποιεί επίσης την έκφραση x · y με την έννοια: «εκείνοι οι x που είναι y» (δηλαδή το πρόσημο «·» παίζει εδώ το ρόλο του τελεστή «αυτό που»). Συμπλήρωμα σε ένα (σύμφωνα με το B., στην κατηγορία "όλα τα πράγματα"), που συμβολίζεται με το λήμμα 1 - x. στον λογισμό κλάσης, ο τύπος 1 - x σημαίνει την προσθήκη στην κλάση x. στον προτασιακό λογισμό, η άρνηση του x, δηλ. «όχι - x». Με τη βοήθεια των κανόνων μετασχηματισμού που εισήγαγε ο Β., αποδείχθηκε, ειδικότερα, ότι ήταν δυνατό να επισημοποιηθούν όλοι εκείνοι οι αριστοτελικοί τρόποι συλλογισμού που δίνουν συμπεράσματα με γενικές κρίσεις. Β. θεώρησε τον λεγόμενο βασικό νόμο της λογικής. η αρχή της αδυναμίας, σύμφωνα με τον Krom, ισχύει η σχέση: (1) x · x = x; για παράδειγμα, το "λευκό" και το "λευκό" είναι το ίδιο με το "λευκό". Στην άλγεβρα, η έκφραση x = x ισχύει μόνο για x = 1 ή x = 0 (δηλαδή, για τις τιμές του x που είναι οι ρίζες της εξίσωσης x2 - x = 0). Σε αυτό το σημείο θα πρέπει να αναζητήσει κανείς την πρωταρχική πηγή της σκέψης του Β. για την επίσημη αναλογία μεταξύ της στοιχειώδους άλγεβρας και της άλγεβρας της λογικής. Το πιο γενικό πρόβλημα της λογικής, σύμφωνα με τον B., μπορεί να διατυπωθεί ως εξής: δεδομένης κάποιας λογικής εξίσωσης που περιέχει τα σύμβολα x, y, z, w; πρέπει να βρεις λογική. τη σχέση της κλάσης που συμβολίζεται με w με τις κλάσεις που συμβολίζονται με x, y, z. Ο Β. λύνει πρώτα την αρχική εξίσωση σύμφωνα με τους κανόνες της στοιχειώδους άλγεβρας και στη συνέχεια δίνει μια λογική ερμηνεία του αποτελέσματος που προέκυψε με τη βοήθεια ειδικών που εισήγαγε για το σκοπό αυτό. «κανόνες ερμηνείας». Οι ιδέες του B. ώθησαν όχι μόνο την κατασκευή του προτασιακού λογισμού ως μια ποικιλία των λεγόμενων. 2 - αριθμητική, δηλ. αριθμητική, στην οποία υπάρχουν μόνο δύο αριθμοί 0 και 1 (που έγινε από τον Σοβιετικό μαθηματικό I. I. Zhegalkin το 1928), αλλά και για τη δημιουργία λογικών λογισμών, οι οποίοι επεξεργάζονται με τέτοιο τρόπο ώστε να είναι λογικά. Οι πράξεις εκτελούνται με τον ίδιο τρόπο όπως και οι αριθμητικές (τέτοιοι υπολογισμοί κατασκευάζονται, για παράδειγμα, σε εφαρμογές μαθηματικής λογικής στην τεχνολογία, ιδίως στη θεωρία κυκλωμάτων ρελέ επαφής χαμηλού ρεύματος). Op.: The Mathematical Analysis of Logic, Cambr. – L., 1847; Μια έρευνα των νόμων της σκέψης..., L., 1854. Λιτ.: Styazhkin?. Ι., Από την ιστορία της ανάπτυξης της μαθηματικής λογικής τον 19ο αιώνα, Μ., 1959 (Περίληψη του συγγραφέα του άρθρου). Lyar L., Άγγλοι μεταρρυθμιστές της λογικής τον 19ο αιώνα, μτφρ. από γαλλικά, Αγία Πετρούπολη, 1897; Venn J., Boole's logical system, "Mind", 1876, v. 1, όχι 4. H. Styazhkin. Μόσχα.
Ο Τζορτζ Μπουλ δικαιωματικά παίρνει τη θέση του ανάμεσα στους μεγάλους μαθηματικούς και λογικούς. Χάρη στο ταλέντο του γεννήθηκε η άλγεβρα της λογικής που αποτελεί το θεμέλιο για τη λειτουργία όλων των ψηφιακών υπολογιστών.
George Bull: βιογραφία (συνοπτικά)
Αυτός ο επιστήμονας γεννήθηκε στις 2 Νοεμβρίου 1815 σε μια φτωχή εργατική οικογένεια. Η γενέτειρά του ήταν η πόλη Λίνκολν, που βρίσκεται στα ανατολικά της Αγγλίας. Ο πατέρας του, Γιάννης, έφτιαχνε παπούτσια και η μητέρα του Μαρία, μέχρι να παντρευτεί, ήταν υπηρέτρια. Ο πατέρας του Γιώργου ενδιαφέρθηκε σοβαρά για την επιστήμη και δεν αφιέρωσε αρκετό χρόνο στην κύρια επιχείρησή του. Η οικογένεια δεν είχε παιδιά για πολύ καιρό, αλλά όταν το ζευγάρι είχε ήδη χάσει κάθε ελπίδα, είχε έναν πολυαναμενόμενο γιο.
Ο Τζορτζ Μπουλ γεννήθηκε πολύ αδύναμος, αλλά ήταν προορισμένος να επιβιώσει, να δυναμώσει και να γίνει μια πραγματική ιδιοφυΐα.
Σε λιγότερο από δύο χρόνια άρχισε να πηγαίνει σε ένα σχολείο που προοριζόταν για τα παιδιά των εμπόρων. Μετά από έως και επτά χρόνια, το αγόρι παρακολούθησε μαθήματα σε ένα εμπορικό σχολείο, ένας φίλος του πατέρα του οδήγησε αυτό το εκπαιδευτικό ίδρυμα.
Ανάπτυξη των ικανοτήτων μιας μελλοντικής ιδιοφυΐας
Ακόμη και εκείνα τα χρόνια, ο μελλοντικός επιστήμονας έδειξε λαμπρές ικανότητες, ωστόσο, το έκανε με ασυνήθιστο τρόπο. Μια μέρα το αγόρι δεν εμφανίστηκε στο μάθημα. Βρέθηκε στην πόλη όπου κέρδισε τα πρώτα του χρήματα. Ο Τζορτζ έγραφε αλάνθαστα δύσκολα προφερόμενα λόγια και ο κόσμος του πέταξε με ενθουσιασμό χρήματα.
Ο πατέρας δίδαξε τα πρώτα βασικά των μαθηματικών επιστημών στη νεαρή ιδιοφυΐα, υπό την επίβλεψή του το αγόρι άρχισε επίσης να σχεδιάζει οπτικά όργανα.
Ο Γιώργος μπορεί να χαρακτηριστεί αυτοδίδακτος, αν και σπούδασε σε τοπικό σχολείο. Δεν έδειξε αμέσως τις ευρηματικές του ικανότητες στη μελέτη των ακριβών επιστημών και άρχισε να ασχολείται με την κλασική λογοτεχνία. Σε ηλικία δώδεκα ετών, ο Buhl μιλούσε ήδη λατινικά και στη συνέχεια οι γλώσσες της Ελλάδας, της Γαλλίας, της Γερμανίας και της Ιταλίας τον υπάκουσαν.
Οι γονείς του αγοριού ήταν φτωχοί άνθρωποι, έτσι ο George Buhl (η βιογραφία το μαρτυρεί αυτό) αποφοίτησε μόνο από το δημοτικό σχολείο για φτωχά παιδιά. Μη τηρώντας τις παραδοσιακές μεθόδους, ακολούθησε τη δική του ατομική πορεία στην επιστήμη στο μέλλον.
Σε ηλικία δεκαέξι ετών, ο Τζορτζ Μπουλ εργαζόταν ήδη σε ένα σχολείο του χωριού και στα είκοσι είχε το δικό του σχολείο στην πόλη του Λίνκολν. Ο Γιώργος περνούσε τον ελεύθερο χρόνο του διαβάζοντας μαθηματικά περιοδικά, μελετώντας τα επιστημονικά έργα μεγάλων μαθηματικών. Ο μελλοντικός επιστήμονας ενδιαφέρθηκε επίσης για τα προβλήματα της άλγεβρας εκείνης της εποχής.
Ένα εκπληκτικό γεγονός, αλλά στην αρχή του ταξιδιού του, ο Buhl σκέφτηκε την καριέρα ενός ιερέα. Στη συνέχεια, όμως, το πάθος για τις μαθηματικές επιστήμες ανάγκασε αυτές τις σκέψεις από το κεφάλι του Τζορτζ Μπουλ.
Πρώτα έργα
Από το 1839, ο George Boole άρχισε να στέλνει τα έργα του στο Cambridge Mathematical Journal. Η πρώτη του εργασία αφορούσε εξισώσεις με άγνωστη συνάρτηση υπό το παράγωγο ή διαφορικό πρόσημο και προβλήματα γραμμικών μετασχηματισμών στην άλγεβρα.
Το 1844, ο Buhl κέρδισε ένα μετάλλιο από τη Βασιλική Εταιρεία.
Όταν ο μαθηματικός πείστηκε ότι η άλγεβρα του μπορούσε να εφαρμοστεί στη λογική, δημοσίευσε ένα έργο όπου συμμεριζόταν την ιδέα ότι η λογική είναι μια επιστήμη πιο κοντά στα μαθηματικά παρά στη φιλοσοφία. Αυτό το φυλλάδιο συνέβαλε στο γεγονός ότι το 1849 ο George Boole έγινε καθηγητής μαθηματικών επιστημών. Ο Μπουλ είναι ένα ζωντανό παράδειγμα αυτοδίδακτου του οποίου το ιδιοφυές ταλέντο αναγνωρίστηκε από την κοινωνία.
Άλγεβρα Boole
Τα έργα του Boole, που δημιουργήθηκαν το 1847 και το 1854, χρησίμευσαν ως το θεμέλιο της άλγεβρας της λογικής. Ο μαθηματικός απέδειξε σε αυτά την ύπαρξη ομοιότητας μεταξύ των πράξεων της λογικής και της άλγεβρας. Χάρη στο σύστημα που δημιουργήθηκε από τον Boole, έγινε δυνατή η κωδικοποίηση εκφώνησης.
Η άλγεβρα της λογικής βασίστηκε σε τρεις κύριες πράξεις, επιτρέποντάς σας να εκτελέσετε ενέργειες με σύμβολα και αριθμούς. Ο Τζορτζ είχε ελπίδες ότι το σύστημά του θα βοηθούσε στην εκκαθάριση των επιχειρημάτων της λογικής από τα λεκτικά σκουπίδια, θα καθιστούσε εύκολη και εφικτή την εύρεση της σωστής λύσης.
Το 1857, ο George Boole, ένας μαθηματικός που συνέβαλε στην ανάπτυξη της επιστήμης, έγινε μέλος της Βασιλικής Εταιρείας. Ορισμένα από τα έργα του, που γράφτηκαν το 1859-1860 και αντικατοπτρίζουν τις σημαντικότερες ανακαλύψεις στον τομέα των μαθηματικών, επηρέασαν παγκοσμίως την ανάπτυξη αυτής της επιστήμης.
Παρά τη σημασία της σε άλλους κλάδους των μαθηματικών, η άλγεβρα της λογικής θεωρείται από καιρό παράξενη. Ο George Bull ήταν ανάμεσα στις ιδιοφυΐες που ήταν μπροστά από την εποχή τους, οι φωτογραφίες των εφευρέσεων του επιστήμονα είναι ένα ξεκάθαρο παράδειγμα αυτού.
Και σήμερα, στην άλγεβρα της νεωτερικότητας, υπάρχουν και χρησιμοποιούνται οι όροι του Τζορτζ Μπουλ.
Προσωπική ζωή
Ο Buhl ήταν παντρεμένος με την ανιψιά μιας καθηγήτριας του King's College, Mary Everest. Ο γάμος, γεμάτος ευτυχία, παρά το γεγονός ότι η Μαίρη ήταν δεκαεπτά χρόνια νεότερη από τον σύζυγό της, κράτησε εννέα χρόνια και μόνο ο πρόωρος θάνατος του Τζορτζ μπορούσε να χωρίσει αυτό το ζευγάρι.
Στην οικογένεια γεννήθηκαν πέντε κορίτσια. Η Mary Everest και ο George Bull (η φωτογραφία του επιστήμονα δίνεται στο άρθρο) ήταν ένα υπέροχο ζευγάρι.
Δουλεύοντας στην έρευνα στον τομέα των μαθηματικών, ο Buhl έδωσε προσοχή στις ανθρωπιστικές επιστήμες. Η σύζυγος σε μια βολική στιγμή έβαλε αποφασιστικά τέλος στις ποιητικές του σπουδές, καθώς δεν χαιρέτισε την ποικιλομορφία των ενδιαφερόντων του επιστήμονα. Κάποτε η Μαίρη πήρε φύλλα γραπτής ποίησης από τον άντρα της και τα έβαλε φωτιά.
Η σύζυγος είχε μια ιδέα για τις επιστημονικές υποθέσεις του Γιώργου, τον ενέπνευσε προσεκτικά και με συμπάθεια να συνεχίσει την έρευνα στον τομέα των μαθηματικών. Μετά το θάνατο του συζύγου της, έδωσε μεγάλη προσοχή στο να εξηγήσει τη σημαντικότερη συμβολή του στην ανάπτυξη της λογικής.
Κόρες του Τζορτζ Μπουλ
Ο σύζυγος της πρώτης κόρης των Bulls - Mary - ήταν μαθηματικός, εφευρέτης και συγγραφέας. Τρία από τα παιδιά τους έγιναν επιστήμονες στους τομείς της φυσικής και της εντομολογίας.
Μια άλλη κόρη - η Μάργκαρετ - άφησε το στίγμα της στην ιστορία ως μητέρα του διάσημου Άγγλου επιστήμονα που σπούδασε μηχανική και μαθηματικά - Τζέφρι Τέιλορ.
Η τρίτη κόρη - η Αλίσια - ασχολήθηκε με την έρευνα στον τομέα των μαθηματικών και είχε ένα άξιο ακαδημαϊκό πτυχίο.
Η τέταρτη κόρη των Buley, η Lucy, ήταν η πρώτη γυναίκα που έγινε καθηγήτρια στην Αγγλία. Διηύθυνε το Τμήμα Χημείας.
Η Ethel Lillian - η πέμπτη κόρη του George Bull - είναι η πιο διάσημη από όλα τα παιδιά του. Ήταν παντρεμένη με έναν επιστήμονα, έναν Πολωνό μετανάστη Βόινιτς. Η Ethel Lilian Voynich έγραψε ένα παγκοσμίου φήμης μυθιστόρημα που ονομάζεται The Gadfly. Ήταν επίσης συγγραφέας πολλών άλλων μυθιστορημάτων και μουσικών έργων και μετέφρασε τα ποιήματα του Taras Shevchenko.
Θάνατος του Τζορτζ Μπουλ
Κανείς δεν περίμενε ότι ο Τζορτζ Μπουλ θα πέθαινε. Ήταν ενεργητικός και ικανός στο σώμα, έχτισε πολλά μεγαλεπήβολα σχέδια. Λόγω της μετακόμισής του σε μια πόλη που χαρακτηρίζεται από υψηλή υγρασία, ο Γιώργος άρχισε να αντιμετωπίζει ορισμένα προβλήματα με τους πνεύμονές του. Έμελλε να συμβεί ένα απροσδόκητο γεγονός που θα οδηγούσε σε τραγικό αποτέλεσμα.
Στο δρόμο για τη δουλειά, ο George Buhl βράχηκε σε μια δυνατή βροχόπτωση. Διεξάγοντας μαθήματα με ρούχα εμποτισμένα μέχρι το δέρμα, κρυολόγησε. Η ασθένεια μετατράπηκε σε πνευμονία και δεν ήταν δυνατό να νικηθεί η ασθένεια.
Ο Τζορτζ Μπουλ έφυγε από αυτόν τον κόσμο στο απόγειο της αναγνώρισής του στις 8 Δεκεμβρίου 1864. Ήταν μόλις 49 ετών.
Συμβολή στην επιστήμη
Ο Μπουλ ήταν ένας λαμπρός επιστήμονας, προικισμένος με πειθαρχία και συνέπεια, την ίδια στιγμή αποκάλυψε βαθιά την άποψή του για τον κόσμο στις δικές του επιστημονικές υποθέσεις. Το ισχυρό μείγμα μυαλού και νόησης σε αυτόν τον άνθρωπο είχε ως αποτέλεσμα τις μαθηματικές εφευρέσεις που δημιούργησε. Οι σκέψεις του George Boole έχουν βρει εφαρμογή σε όλες τις ψηφιακές συσκευές της εποχής μας.
ΤΑΥΡΟΣ ΓΙΩΡΓΟΣ
(1815 - 1864)
Στη διαδικασία της ανάπτυξης της επιστήμης, η ποιότητα της εκπαίδευσης που ελήφθη στην παιδική ηλικία απέκτησε ολοένα και πιο σημαντικό ρόλο για τη σταδιοδρομία των μελλοντικών επιστημόνων. Υπήρχαν όλο και λιγότεροι αυτοδίδακτοι που πέτυχαν την επιστημονική αναγνώριση. Αλλά στο πρώτο μισό του δέκατου ένατου αιώνα τέτοιες περιπτώσεις συνέβαιναν ακόμη. Ένα από τα πιο ξεκάθαρα παραδείγματα αυτού ήταν ο λαμπρός Άγγλος επιστήμονας Τζορτζ Μπουλ.
Οι γονείς του Γιώργου δεν ήταν πλούσιοι. Ο πατέρας του, John, ασχολούνταν με την κατασκευή παπουτσιών, η μητέρα του, η νεανική Mary Ann Joyce, εργαζόταν ως υπηρέτρια πριν από το γάμο. Ο Γιάννης και η Μαρία παντρεύτηκαν το 1806. Μετακόμισαν στην πόλη Λίνκολν, όπου ο Τζον άνοιξε ένα κατάστημα με παπούτσια. Στον ελεύθερο χρόνο του ήταν λάτρης της επιστήμης και, καθώς αυτό το πάθος ήταν πολύ δυνατό, δεν αφιέρωσε τη δέουσα ενέργεια στην ανάπτυξη της δικής του επιχείρησης. Για εννέα χρόνια η οικογένεια δεν είχε παιδιά, δεν προκαλεί έκπληξη το γεγονός ότι ο John και η Mary είχαν ήδη χάσει την ελπίδα για την εμφάνιση ενός κληρονόμου. Όμως το 1815, η Μαίρη έμεινε έγκυος και στις 2 Νοεμβρίου γέννησε ένα αγόρι. Το μωρό ήταν πολύ αδύναμο. Οι γονείς του τον βάφτισαν την επόμενη κιόλας μέρα μετά τη γέννησή του, δίνοντάς του το όνομα Γεώργιος, προς τιμήν του παππού του από την πλευρά του πατέρα του. Ίσως ο Θεός άκουσε τις προσευχές τους, ίσως την εξαιρετική φροντίδα που οι γονείς περιέβαλαν ένα τόσο πολυαναμενόμενο πρωτότοκο, αλλά το παιδί επέζησε, δυνάμωσε και άρχισε να αναπτύσσεται γρήγορα, τόσο σωματικά όσο και ψυχικά. Το αγόρι αποδείχθηκε πραγματικό θαύμα.
Ήδη σε ηλικία ενάμιση ετών (!) ο Γιώργος άρχισε να φοιτά στο Lincoln School, όπου φοιτούσαν τα παιδιά των εμπόρων. Στη συνέχεια (μέχρι την ηλικία των επτά ετών) σπούδασε σε μια εμπορική σχολή που διοικούσε ένας από τους φίλους του Τζον Μπουλ. Ακόμη και τότε, το αγόρι έδειξε τις εξαιρετικές του ικανότητες, ωστόσο, μερικές φορές με έναν πολύ περίεργο τρόπο. Μια μέρα ο Γιώργος δεν ήρθε στο μάθημα. Βρέθηκε στην πόλη, όπου έκανε ό,τι... έβγαζε λεφτά. Ένα παιδί με την παιδική ποδιά έγραφε αναμφισβήτητα δύσκολες λέξεις και ένα ενθουσιώδες πλήθος του πέταξε κέρματα ως ανταμοιβή.
Ο Γιώργος πήρε τα πρώτα του μαθήματα στα μαθηματικά από τον πατέρα του. Υπό την ηγεσία του, το αγόρι άρχισε να κατασκευάζει οπτικά όργανα. Σε ηλικία επτά ετών πήγε στο δημοτικό σχολείο της Εταιρείας Λαϊκών Σχολείων. Εδώ ο Γιώργος συνέχισε να εκπλήσσει τους πάντες με τα γλωσσικά του χαρίσματα. Ο πατέρας κανόνισε επιπλέον μαθήματα Λατινικών με έναν τοπικό βιβλιοπώλη, τον Γουίλιαμ Μπρουκ, ο οποίος αργότερα έγινε φίλος με τον Τζορτζ και του επέτρεψε να χρησιμοποιήσει την εκτενή βιβλιοθήκη του. Σε ηλικία 12 ετών, έχοντας κατακτήσει τα Λατινικά υπό την καθοδήγηση του Μπρουκ, το ταλαντούχο αγόρι ασχολήθηκε μόνος του με τα ελληνικά. Και όταν ήταν δεκατεσσάρων, ξέσπασε ένα σκάνδαλο γύρω από το παιδί θαύμα, και, πάλι, πολύ περίεργο χαρακτήρα. Έκανε μια εξαιρετική μετάφραση του ποιήματος Meleager. Ο πατέρας περήφανος για τις επιτυχίες του γιου του το δημοσίευσε. Αλλά ένας από τους ντόπιους δασκάλους ήταν αγανακτισμένος, υποστηρίζοντας ότι ένα 14χρονο αγόρι δεν μπορούσε να μεταφράσει τόσο καλά ένα σύνθετο ποίημα από τα αρχαία ελληνικά.
Τον Σεπτέμβριο του 1828 ο George Bull άρχισε να παρακολουθεί την Εμπορική Ακαδημία Bainbridge. Φυσικά, η εκπαίδευση στην Ακαδημία εκείνη την εποχή δεν κάλυπτε πλέον τις ανάγκες ενός ταλαντούχου νέου, αλλά οι γονείς του δεν μπορούσαν να προσφέρουν καλύτερα. Τα ίδια μαθήματα που δεν περιλαμβάνονταν στο σχολικό πρόγραμμα, ο Γιώργος τα μελετούσε μόνος του. Έτσι κατέκτησε γερμανικά, γαλλικά, ιταλικά. Στην πραγματικότητα, η συστηματική εκπαίδευση του Buhl τελείωσε στην Ακαδημία. Ήδη σε ηλικία 16 ετών, άρχισε να εργάζεται ως βοηθός δασκάλου σε ένα από τα σχολεία του Ντόνκαστερ - ο Τζον Μπουλ ουσιαστικά χρεοκόπησε και η οικογένεια είχε μεγάλη ανάγκη.
Είναι ενδιαφέρον ότι στην αρχή της ζωής του, ο Γιώργος σκεφτόταν μια πνευματική καριέρα. Στη συνέχεια όμως άρχισε να ενδιαφέρεται για τα μαθηματικά και σύντομα εγκατέλειψε την ιδέα να γίνει ιερέας. Το 1833, ο Μπουλ δίδαξε για κάποιο διάστημα στο Λίβερπουλ, στη συνέχεια στην Ακαδημία Hall στο Waddington, μια μικρή πόλη κοντά στο Λίνκολν, και τελικά, το 1834, άνοιξε το δικό του σχολείο στο Λίνκολν. Εκείνη την εποχή, ο Γιώργος ήταν μόλις 19 ετών.
Το 1838 ο Robert Hall, ο ιδρυτής της Ακαδημίας στο Waddington, πέθανε και ζητήθηκε από τον George Boole να αναλάβει το ίδρυμα. Μαζί με τους γονείς του, δύο αδέρφια και μια αδερφή, ο George μετακόμισε στο Waddington και η οικογένεια έγινε από κοινού υπεύθυνος του σχολείου. Αυτό βοήθησε στην επίλυση οικονομικών προβλημάτων. Αλλά ο νεαρός επιστήμονας μέχρι εκείνη τη στιγμή είχε ήδη τις δικές του ιδέες για το τι πρέπει να είναι η εκπαίδευση. Ακόμη και κατά τη διάρκεια της πρώτης του σχολής Λίνκολν, έγραψε ένα δοκίμιο στο οποίο μίλησε για αυτό. Ο Buhl επέμενε στην ανάγκη κατανόησης και όχι απομνημόνευσης του υλικού πρώτα απ 'όλα - η ιδέα εκείνη την εποχή δεν ήταν τόσο κοινή. Επιπλέον, υποστήριξε ότι στην εκπαίδευση είναι απαραίτητο να δίνεται μεγάλη προσοχή στη διαμόρφωση ηθικών και ηθικών αξιών και θεώρησε ότι αυτή η πτυχή της δουλειάς του δασκάλου είναι η πιο δύσκολη, αλλά ταυτόχρονα και η πιο σημαντική. Ως εκ τούτου, καθώς η οικονομική κατάσταση της οικογένειας βελτιώνονταν, ο Γιώργος επέστρεφε όλο και πιο συχνά στην ιδέα της δημιουργίας της δικής του ακαδημίας.
Το 1840, έχοντας εξοικονομήσει αρκετά χρήματα, ο Buhl επέστρεψε με δική του ευθύνη στο Λίνκολν, όπου άνοιξε ένα οικοτροφείο. Σύντομα η οικογένεια έγινε με τον Γιώργο και άρχισαν να συνεργάζονται ξανά. Ευτυχώς, από εμπορικής άποψης, η ιδέα αποδείχθηκε επιτυχημένη και οι Μπούλη δεν αντιμετώπισαν πλέον οικονομικά προβλήματα. Να σημειωθεί ότι έχοντας πετύχει οικονομική ανεξαρτησία και θέση στην κοινωνία, ο Γιώργος ξόδεψε πολλά χρήματα και χρόνο σε φιλανθρωπικές δραστηριότητες. Συγκεκριμένα, έγινε ενεργό μέλος της Επιτροπής που οργάνωσε το Σπίτι των Μετανοημένων Γυναικών. Το καθήκον αυτής της οργάνωσης ήταν να βοηθά νεαρά κορίτσια που εξαναγκάζονταν στην πορνεία. Από αυτή την άποψη, το Λίνκολν ήταν ένα εξαιρετικά δυσμενές μέρος, υπήρχαν περίπου 30 οίκοι ανοχής εδώ. Ακόμη και ο δήμαρχος της πόλης παραδέχτηκε ότι δεν υπάρχει άλλη πόλη στην Αγγλία σαν αυτή. Ο Γιώργος υποστήριξε επίσης το Ινστιτούτο Χειροτεχνίας, διάβασε πολλές διαλέξεις εκεί, πέτυχε την ίδρυση επιστημονικής βιβλιοθήκης στο ινστιτούτο.
Όσο περνούσε ο καιρός, ο Μπουλ άρχισε να ενδιαφέρεται όλο και περισσότερο για τα μαθηματικά. Οι παιδαγωγικές και οργανωτικές δραστηριότητες πήραν πολύ χρόνο, έμειναν μόνο νύχτες για ανεξάρτητη μελέτη των μαθηματικών. Αλλά ακόμη και αυτή η ιδιοφυΐα του Μπουλ ήταν αρκετή για να δηλώσει σύντομα τον εαυτό του ως σοβαρός μαθηματικός. Ενώ ήταν ακόμη στο Waddington, ο George άρχισε να ενδιαφέρεται για το έργο του Laplace και του Lagrange. Στο περιθώριο των βιβλίων τους έκανε σημειώσεις, που αργότερα αποτέλεσαν τη βάση της πρώτης του έρευνας. Από το 1839, ο νεαρός επιστήμονας άρχισε να υποβάλλει την εργασία του στο νέο «Cambridge Mathematical Journal». Τα άρθρα του ήταν αφιερωμένα σε διάφορα ζητήματα των μαθηματικών και διακρίθηκαν από ανεξάρτητες κρίσεις. Σταδιακά, οι Άγγλοι μαθηματικοί άρχισαν να δίνουν προσοχή στον αυτοδίδακτο Λίνκολν. Ένας από τους πρώτους που τον εκτίμησαν ήταν ο εκδότης του περιοδικού, Ντάνκαν Γκρέγκορι, ο οποίος γρήγορα κατάλαβε ότι είχε να κάνει με έναν λαμπρό επιστήμονα. Στο μέλλον, ο Γρηγόρης αλληλογραφούσε πολύ με τον Μπουλ και τον βοήθησε με συμβουλές.
Αλλά οι επιστημονικές φιλοδοξίες του George Boole δεν ικανοποιήθηκαν πλήρως σε αυτό. Ένιωθε την έλλειψη συστηματικής εκπαίδευσης και την επιστημονική σφαίρα επικοινωνίας. Κάποτε, ο Τζορτζ σκέφτηκε να πάρει ένα πτυχίο μαθηματικών από το Κέιμπριτζ, αλλά η ανάγκη να στηρίξει οικονομικά την οικογένειά του τον ανάγκασε να εγκαταλείψει αυτή την ιδέα. Επιπλέον, ο Γρηγόρης έγραψε στον Μπουλ ότι σε αυτή την περίπτωση θα έπρεπε να αφήσει τη δική του πρωτότυπη έρευνα και ήδη είχαν αρχίσει να φέρνουν δόξα στον συγγραφέα. Το 1842, ο Τζορτζ έστειλε στον διαπρεπή μαθηματικό Augustus de Morgan μια εργασία «Σχετικά με μια γενική μέθοδο ανάλυσης, εφαρμόζοντας αλγεβρικές μεθόδους στη λύση διαφορικών εξισώσεων». Η Morgan έλαβε αυτό το άρθρο που δημοσιεύτηκε στα πρακτικά της Βασιλικής Εταιρείας και του απονεμήθηκε το μετάλλιο της Εταιρείας για τη συμβολή της στην ανάπτυξη της μαθηματικής ανάλυσης. Και το 1847 και το 1848 γράφτηκαν τα έργα «Mathematical Analysis of Logic» και «Logical Calculus», τα οποία κυριολεκτικά ανέβασαν τον Boole στην κορυφή του επιστημονικού Ολύμπου.
Είναι ενδιαφέρον ότι το πρώτο από αυτά τα έργα ήταν κάτι σαν φυλλάδιο στο οποίο ο συγγραφέας προσπάθησε να αποδείξει ότι η λογική είναι πιο κοντά στα μαθηματικά παρά στη φιλοσοφία. Ο ίδιος ο Buhl αργότερα το θεώρησε ως μια βιαστική και ατελής επίδειξη των ιδεών του. Αλλά οι συνάδελφοι, ειδικά ο Morgan, εκτίμησαν πολύ τη Μαθηματική Ανάλυση της Λογικής. Σε κάθε περίπτωση, σε αυτά τα έργα, καθώς και στο μεταγενέστερο (το 1854) «Διερεύνηση των νόμων της σκέψης με βάση τη μαθηματική λογική και τη θεωρία πιθανοτήτων», ο Μπουλ έθεσε τα θεμέλια της λεγόμενης «άλγεβρας της λογικής» ή « Άλγεβρα Μπουλ». Έδειξε την αναλογία μεταξύ λογικών και αλγεβρικών πράξεων. Με άλλα λόγια, ο επιστήμονας βασίστηκε στο γεγονός ότι οι μαθηματικές πράξεις μπορούν να εκτελεστούν όχι μόνο σε αριθμούς. Βρήκε ένα σύστημα σημειογραφίας, χρησιμοποιώντας το οποίο μπορείτε να κωδικοποιήσετε τυχόν δηλώσεις. Ο Boole εισήγαγε περαιτέρω κανόνες για το χειρισμό των προτάσεων σαν να ήταν συνηθισμένοι αριθμοί. Οι χειρισμοί περιορίστηκαν σε τρεις βασικές λειτουργίες: ΚΑΙ, Ή, ΟΧΙ. Με τη βοήθειά τους, μπορείτε να εκτελέσετε βασικές μαθηματικές πράξεις: πρόσθεση, αφαίρεση, πολλαπλασιασμό, διαίρεση και σύγκριση συμβόλων και αριθμών. Έτσι, ο Άγγλος επιστήμονας περιέγραψε λεπτομερώς τα βασικά του δυαδικού συστήματος αριθμών. Πρέπει να πω ότι οι ιδέες του George Boole αποτελούν τη βάση όλων των σύγχρονων ψηφιακών συσκευών.
Το 1830-1840, η αγγλική κυβέρνηση σχεδίαζε να ιδρύσει νέα κολέγια στην Ιρλανδία. Το 1846 ο Buhl έκανε αίτηση για καθηγητή σε ένα από τα κολέγια. Στην αρχή όμως έμεινε ανικανοποίητο, γιατί ο Γιώργος δεν είχε επιστημονικό πτυχίο. Μετά τη δημοσίευση των εργασιών που αναφέρθηκαν παραπάνω, ο αυτοδίδακτος μαθηματικός υποστηρίχθηκε από αρκετούς γνωστούς επιστήμονες, στην πρώτη θέση - τον Morgan. Ως αποτέλεσμα, τον Αύγουστο του 1849, ο Μπουλ έλαβε μια έδρα στα μαθηματικά από το Queen's College του Κορκ. Η δημοτικότητα του Τζορτζ στην πατρίδα του Λίνκολν αποδεικνύεται από το γεγονός ότι προς τιμήν της αναχώρησής του δόθηκε ένα εορταστικό δείπνο στην πόλη και οι συμπατριώτες του έδωσαν πολύτιμα δώρα στον επιστήμονα. Πρέπει να πω ότι στη νέα θέση, ο Τζορτζ Μπουλ έδειξε τον εαυτό του από την καλύτερη πλευρά. Έλαβε ενεργό μέρος στη συγκρότηση ενός νέου εκπαιδευτικού ιδρύματος. Ήδη την άνοιξη του 1851 ο Γεώργιος διορίστηκε διευθυντής επιστημών.
Την ίδια περίοδο, υπήρξαν αλλαγές στην προσωπική ζωή του George Boole. Το 1850 γνώρισε τη Μαίρη Έβερεστ, την ανιψιά ενός από τους καθηγητές του κολεγίου. (Είναι ενδιαφέρον ότι ο άλλος θείος της Mary ήταν ο διάσημος τοπογράφος George Everest, ο οποίος μέτρησε για πρώτη φορά την υψηλότερη κορυφή στη Γη.) Το καλοκαίρι του 1852, η Mary επισκέφτηκε ξανά το Cork και στη συνέχεια η Boole επισκέφτηκε την οικογένειά της. Παρά τη μεγάλη διαφορά ηλικίας (17 ετών), άρχισαν φιλίες μεταξύ της Μαίρης και του Γιώργου. Αντιστοιχούσαν πολύ. Στις συναντήσεις, ο Μπουλ έδωσε επίσης μαθήματα μαθηματικών στον νεαρό φίλο του - ήταν πολύ δύσκολο για έναν εκπρόσωπο του ασθενέστερου φύλου να λάβει συστηματική εκπαίδευση εκείνες τις μέρες. Ο Γιώργος έκρυβε τα συναισθήματά του για τη Μαίρη για πολύ καιρό και μόλις το 1855 αποφάσισε να κάνει πρόταση γάμου. Αυτό συνέβη αφού πέθανε ο πατέρας του κοριτσιού και έμεινε ουσιαστικά χωρίς βιοπορισμό. Ο γάμος ήταν ευτυχισμένος. Πέντε κόρες γεννήθηκαν στην οικογένεια, μία από τις οποίες, η Ethel Lilian Voynich, έγινε διάσημη συγγραφέας, συγγραφέας του μυθιστορήματος The Gadfly.
Μετά τη δημοσίευση του An Inquiry into the Laws of Thought, ο George Boole έλαβε τιμητικά πτυχία από τα Πανεπιστήμια του Δουβλίνου και της Οξφόρδης και το 1857 εξελέγη Μέλος της Βασιλικής Εταιρείας του Λονδίνου. Στη συνέχεια, δημοσίευσε δύο ακόμη σημαντικά έργα: Πραγματεία για τις διαφορικές εξισώσεις (1859) και πραγματεία για τον υπολογισμό των ορίων διαφορών (1860), τα οποία έπαιξαν σημαντικό ρόλο στην ανάπτυξη των μαθηματικών.
Ο θάνατος του George Boole ήταν πολύ απροσδόκητος. Ήταν γεμάτος δύναμη, ενέργεια, δούλεψε σκληρά, σχεδίαζε να κάνει ακόμα περισσότερα. Μόνο μερικά προβλήματα στους πνεύμονες που εμφανίστηκαν μετά τη μετακόμισή τους στο Κορκ, μια πόλη με πιο υγρό κλίμα από το Λίνκολν, ενέπνευσαν φόβο. Στις 24 Νοεμβρίου 1864 συνέβη ένα φαινομενικά συνηθισμένο γεγονός, το οποίο οδήγησε τελικά σε τραγικές συνέπειες. Στο δρόμο για το κολέγιο, ο Buhl έπεσε στη βροχή και βράχηκε πολύ. Ωστόσο, δεν ακύρωσε τα μαθήματα και τα πέρασε με βρεγμένα ρούχα, κάτι που τον έκανε να κρυώσει άσχημα. Σύντομα το κρύο μετατράπηκε σε πνευμονία. Δεν ήταν δυνατό να νικηθεί η ασθένεια και στις 8 Δεκεμβρίου, ο George Bull πέθανε.
Γεννήθηκε σε οικογένεια εργατικής τάξης. Έλαβε τα πρώτα του μαθήματα μαθηματικών από τον πατέρα του. Αν και το αγόρι φοίτησε σε τοπικό σχολείο, μπορεί να θεωρηθεί αυτοδίδακτος. Σε ηλικία 12 ετών γνώριζε λατινικά, στη συνέχεια κατέκτησε ελληνικά, γαλλικά, γερμανικά και ιταλικά. Σε ηλικία 16 ετών δίδασκε ήδη σε ένα σχολείο του χωριού και στα 20 άνοιξε το δικό του σχολείο στο Λίνκολν. Σε σπάνιες ώρες ελεύθερου χρόνου, διάβαζε μαθηματικά περιοδικά του Ινστιτούτου Μηχανικής, ενδιαφερόταν για τα έργα των μαθηματικών του παρελθόντος - Newton, Laplace, Lagrange, προβλήματα της σύγχρονης άλγεβρας.
Ξεκινώντας το 1839, ο Boole άρχισε να υποβάλλει τις εργασίες του στο νέο Cambridge Mathematical Journal. Το πρώτο του έργο, Μελέτες στη Θεωρία των Αναλυτικών Μετασχηματισμών, ασχολήθηκε με διαφορικές εξισώσεις, αλγεβρικά προβλήματα γραμμικού μετασχηματισμού και την έννοια της αναλλοίωσης. Στη μελέτη του του 1844, που δημοσιεύτηκε στο Philosophical Transactions of the Royal Society, έθιξε το πρόβλημα της αλληλεπίδρασης της άλγεβρας και του λογισμού. Την ίδια χρονιά, ο νεαρός επιστήμονας τιμήθηκε με το μετάλλιο της Royal Society για τη συμβολή του στη μαθηματική ανάλυση.
Λίγο αφότου ο Boole πείστηκε ότι η άλγεβρα του ήταν αρκετά εφαρμόσιμη στη λογική, το 1847 δημοσίευσε ένα φυλλάδιο "Mathematical Analysis of Logic", στο οποίο εξέφρασε την ιδέα ότι η λογική είναι πιο κοντά στα μαθηματικά παρά στη φιλοσοφία. Το έργο αυτό εκτιμήθηκε ιδιαίτερα από τον Άγγλο μαθηματικό Augustus (August) De Morgan. Χάρη σε αυτό το έργο, ο Μπουλ το 1849 έλαβε τη θέση του καθηγητή μαθηματικών στο Queen's College στην κομητεία Κορκ, παρά το γεγονός ότι δεν είχε καν πανεπιστημιακή εκπαίδευση.
Το 1854 δημοσίευσε το έργο «Διερεύνηση των νόμων της σκέψης, με βάση τη μαθηματική λογική και τη θεωρία πιθανοτήτων». Τα έργα του 1847 και του 1854 έθεσαν τα θεμέλια για την άλγεβρα της λογικής ή άλγεβρα Boole. Ο Boole ήταν ο πρώτος που έδειξε ότι υπάρχει αναλογία μεταξύ αλγεβρικών και λογικών πράξεων, αφού και οι δύο περιλαμβάνουν μόνο δύο απαντήσεις - αληθές ή ψευδές, μηδέν ή ένα. Βρήκε ένα σύστημα σημειογραφίας και κανόνων, χρησιμοποιώντας το οποίο ήταν δυνατό να κωδικοποιηθούν τυχόν δηλώσεις και στη συνέχεια να τις χειριστούν σαν συνηθισμένοι αριθμοί. Η άλγεβρα Boole είχε τρεις βασικές πράξεις - ΚΑΙ, Ή, ΟΧΙ, οι οποίες επέτρεπαν την πρόσθεση, την αφαίρεση, τον πολλαπλασιασμό, τη διαίρεση και τη σύγκριση χαρακτήρων και αριθμών. Έτσι, ο Boole μπόρεσε να περιγράψει λεπτομερώς το δυαδικό σύστημα αριθμών. Στο έργο του The Laws of Thought (1854), ο Boole διατύπωσε τελικά τα θεμέλια της μαθηματικής λογικής. Προσπάθησε επίσης να διατυπώσει μια γενική μέθοδο πιθανοτήτων με την οποία, από ένα δεδομένο σύστημα πιθανών γεγονότων, θα μπορούσε κανείς να προσδιορίσει την πιθανότητα ενός επόμενου γεγονότος που σχετίζεται λογικά με αυτά.
Το 1857, ο Μπουλ εξελέγη Μέλος της Βασιλικής Εταιρείας του Λονδίνου. Τα έργα του Treatise on Differential Equations (1859) και Traatise on the Calculation of Limit Differences (1860) είχαν τρομερή επίδραση στην ανάπτυξη των μαθηματικών. Αντικατόπτριζαν τις πιο σημαντικές ανακαλύψεις του Boole.
Σήμερα, οι ιδέες του Boole χρησιμοποιούνται σε όλες τις σύγχρονες ψηφιακές συσκευές.
2. Βιογραφία. 2
3. Επιστημονική δραστηριότητα. 4
4. Επίτευγμα στα Μαθηματικά. 4
4.1. Εισαγωγή στην Άλγεβρα Boole. 4
4.2. Άλγεβρα Boole. 5
4.3. Αριθμητικά Μοντέλα Πράξεων Boolean. 6
5. συμπέρασμα. 6
6. Πηγές πληροφοριών:8
Η αποφασιστικότητα και η σκοπιμότητα του Μπουλ δεν γνώριζαν όρια. Ο πατέρας του, ο οποίος κατέκτησε ανεξάρτητα κάποιες γνώσεις στα μαθηματικά, μετέδωσε αυτές τις γνώσεις στον ικανό γιο του. Μέχρι την ηλικία των οκτώ ετών, το αγόρι αιχμαλωτίστηκε εντελώς από τη δίψα για γνώση. Το θέμα που φαίνεται ότι έπαιξε σημαντικό ρόλο στη μετέπειτα ζωή του Μπουλ ήταν η λατινική γλώσσα. Εδώ ο πατέρας του δεν μπορούσε να τον βοηθήσει με κανέναν τρόπο, αλλά ένας φίλος της οικογένειας, που ασχολούνταν με το εμπόριο βιβλίων, είχε επαρκή γνώση της λατινικής γραμματικής για να δώσει στον Μπουλ μια αρχική ώθηση. Όταν ο βιβλιοπώλης του δίδαξε ο ίδιος όλα όσα ήξερε, ο Buhl συνέχισε τις σπουδές του μόνος του και στα 12 του μετέφραζε ήδη κλασική λατινική ποίηση. Δύο χρόνια αργότερα, κατέκτησε την ελληνική γλώσσα και στη συνέχεια πρόσθεσε γαλλικά, γερμανικά και ιταλικά στη συλλογή γλωσσών του. Αφού άνοιξε το δικό του σχολείο, ο Μπουλ συνειδητοποίησε ότι έπρεπε να εμβαθύνει τις γνώσεις του στα μαθηματικά για να ξεπεράσει τους μαθητές του και άρχισε να διαβάζει μαθηματικά περιοδικά που ήταν διαθέσιμα στη βιβλιοθήκη ενός τοπικού επιστημονικού ιδρύματος. Και τότε ο Buhl έδειξε πραγματικά εξαιρετικές ικανότητες. Έχοντας μελετήσει τα βουνά των επιστημονικών δημοσιεύσεων, κατέκτησε τις πιο περίπλοκες μαθηματικές θεωρίες της εποχής του. Είχε επίσης τις δικές του πρωτότυπες ιδέες. Ο Buhl άρχισε να τα καταγράφει, ενώ ταυτόχρονα συνέχιζε το διδακτικό του έργο στο μικρό του σχολείο. Το 1839, μια από τις εργασίες του έγινε αποδεκτή για δημοσίευση από ένα επιστημονικό περιοδικό. Την επόμενη δεκαετία, το έργο του Boole δημοσιεύτηκε τακτικά και το όνομά του έγινε γνωστό στους επιστημονικούς κύκλους. Τελικά, το έργο του Boole εκτιμήθηκε τόσο πολύ που, παρά την έλλειψη επίσημης εκπαίδευσης, προσκλήθηκε να εργαστεί στο τμήμα μαθηματικών του King's College στην Ιρλανδία.
Ο Τζορτζ Μπουλ θεωρείται ο πατέρας της μαθηματικής λογικής.Οι επιστημονικές εργασίες του Boole αντανακλούσαν την πεποίθησή του για τη δυνατότητα μελέτης των ιδιοτήτων των μαθηματικών πράξεων που δεν εκτελούνται απαραίτητα στους αριθμούς. Ο επιστήμονας μίλησε για τη συμβολική μέθοδο, την οποία εφάρμοσε τόσο στη μελέτη της διαφοροποίησης και της ολοκλήρωσης, όσο και στο λογικό συμπέρασμα και στον πιθανολογικό συλλογισμό. Ήταν αυτός που έχτισε ένα από τα τμήματα της τυπικής λογικής με τη μορφή μιας ορισμένης "άλγεβρας" παρόμοιας με την άλγεβρα των αριθμών, αλλά όχι αναγώγιμη σε αυτήν. Ο Boole επινόησε ένα είδος άλγεβρας (που αργότερα ονομάστηκε Boolean) - ένα σύστημα σημειογραφίας και κανόνων που ισχύουν για όλα τα είδη αντικειμένων, από αριθμούς έως προτάσεις. Ο Boole ήλπιζε ότι το σύστημά του, καθαρίζοντας τα λογικά επιχειρήματα από τα λεκτικά φλοιά, θα διευκόλυνε την αναζήτηση για το σωστό συμπέρασμα και θα το έκανε πάντα εφικτό. Οι περισσότεροι λογικοί εκείνης της εποχής είτε αγνόησαν είτε επέκριναν δριμύτατα το σύστημα του Boole, αλλά οι δυνατότητές του αποδείχθηκαν τόσο μεγάλες που δεν μπορούσε να μείνει αφύλακτο για πολύ. Μετά από κάποιο χρονικό διάστημα, έγινε σαφές ότι το σύστημα του Boole είναι κατάλληλο για την περιγραφή των διακοπτών ηλεκτρικού κυκλώματος. Ο Αμερικανός λογικός Τσαρλς Σάντερς Πιρς ήταν ο πρώτος που το αντιλήφθηκε και εφάρμοσε τη θεωρία για να περιγράψει τα ηλεκτρικά κυκλώματα μεταγωγής.
Ασχολούμενος με τη μαθηματική έρευνα, ο επιστήμονας δεν ξέχασε τα ανθρωπιστικά θέματα. Ενδιαφερόταν για τη γλωσσολογία και τη λογική, τη φιλοσοφία, την ηθική και την ποίηση. Αυτή η πολύ μεγάλη διάδοση των ενδιαφερόντων του καθηγητή μαθηματικών, η σύζυγός του, προφανώς, δεν ενέκρινε. Έβαλε τέλος στις ποιητικές του ασκήσεις με τον πιο αποφασιστικό τρόπο: μια φορά του πήρε τα φύλλα στα οποία έγραφε ποίηση και τα πέταξε στη φωτιά. Ο Μπουλ ξεκίνησε τη μαθηματική του έρευνα με την ανάπτυξη μεθόδων ανάλυσης τελεστών και τη θεωρία των διαφορικών εξισώσεων και στη συνέχεια ασχολήθηκε με τη μαθηματική λογική. Στα κύρια έργα του Boole, «η μαθηματική ανάλυση της λογικής, η οποία είναι ένα πείραμα στον λογισμό του απαγωγικού συλλογισμού» και «η μελέτη των νόμων της σκέψης, στην οποία βασίζονται οι μαθηματικές θεωρίες της λογικής και των πιθανοτήτων», τα θεμέλια της μαθηματικής στρώθηκε η λογική.
Ήδη το 1839 έγραψε την πρώτη του εργασία για την αφηρημένη άλγεβρα«Έρευνες στη θεωρία των αναλυτικών μετασχηματισμών» (Researches onη Θεωρία των Αναλυτικών Μετασχηματισμών). Ακολούθησε μια καταιγίδα δημοσιεύσεων στα τότε διαθέσιμα αγγλικά μαθηματικά περιοδικά.
Εξαιρετικά γρήγορα - μετά από μόλις πέντε χρόνια - εκτιμήθηκε η επιστημονική δραστηριότητα του Buhl. Το 1844 του απονεμήθηκε το Βασιλικό Μετάλλιο της Βασιλικής Εταιρείας, την πρώτη φορά που το μετάλλιο είχε απονεμηθεί για καθαρά μαθηματική εργασία. Ίσως μια τέτοια έγκαιρη αναγνώριση και όχι υπερβολικός σεβασμός για τις τοπικές αρχές προκάλεσε μια διφορούμενη αντίδραση από τους συναδέλφους, η οποία αποξένωσε τον Boole από το μαθηματικό περιβάλλον. Ωστόσο, αυτό δεν τον εμπόδισε να δημοσιεύσει το 1847 το έργο"Mathematical Analysis of Logic" (The Mathematical Analysis of Logic), στο οποίο ο Boole εξέφρασε για πρώτη φορά τις ιδέες της συμβολικής λογικής. Σε αυτό, έδειξε ότι με τη βοήθεια αλγεβρικών εξισώσεων είναι δυνατό να αναπαραστήσουμε αυτό που από την εποχή του Αριστοτέλη υπήρχε μόνο σε λεκτική μορφή. Ο Μπουλ έγραψε: «Δεν πρέπει πλέον να συνδέουμε τη λογική με τη μεταφυσική, αλλά τη λογική με τα μαθηματικά». Το κύριο έργο σας«Η μελέτη των νόμων της σκέψης στους οποίους βασίζονται οι μαθηματικές θεωρίες της λογικής και των πιθανοτήτων» (Μια διερεύνηση των νόμων της σκέψης, πάνω στους οποίους θεμελιώνονται οι μαθηματικές θεωρίες της λογικής και των πιθανοτήτων) Το Boole εκδόθηκε το 1854. Μετά από αυτό, το 1857, έγινε δεκτός στη Βασιλική Εταιρεία. Ο Boole ασχολήθηκε επίσης με παραδοσιακούς μαθηματικούς κλάδους. Έτσι, το 1859 έγραψε μια εργασία για τις διαφορικές εξισώσεις(Πραγματεία για τις διαφορικές εξισώσεις), και το 1860 - υπολογισμοί πεπερασμένων διαφορών(Πραγματεία για τον λογισμό των πεπερασμένων διαφορών) . Σπούδασε επίσης θεωρία πιθανοτήτων και συνολικά έγραψε πάνω από 50 έργα.
