Σήμερα στην ανάρτηση δημοσιεύω αρκετές φωτογραφίες πλοίων και διαγράμματα για αυτά για κέντημα με ισοκλωστή (οι φωτογραφίες μπορούν να κάνουν κλικ).

Αρχικά το δεύτερο ιστιοφόρο κατασκευάστηκε πάνω σε γαρύφαλλα. Και δεδομένου ότι το γαρύφαλλο έχει ένα συγκεκριμένο πάχος, αποδεικνύεται ότι δύο κλωστές απομακρύνονται από το καθένα. Επιπλέον, στρώνοντας ένα πανί στο δεύτερο. Ως αποτέλεσμα, ένα ορισμένο αποτέλεσμα της διάσπασης της εικόνας εμφανίζεται στα μάτια. Αν κεντήσετε το πλοίο σε χαρτόνι, νομίζω ότι θα φαίνεται πιο ελκυστικό.
Το δεύτερο και το τρίτο σκάφος είναι κάπως πιο εύκολο στο κέντημα από το πρώτο. Κάθε ένα από τα πανιά έχει ένα κεντρικό σημείο (στην κάτω πλευρά του πανιού) από το οποίο οι ακτίνες εκτείνονται σε σημεία κατά μήκος της περιμέτρου του πανιού.
Αστείο:
- Έχεις νήματα;
- Υπάρχει.
- Και οι σκληροί;
- Είναι απλώς ένας εφιάλτης! Φοβάμαι να έρθω!

Τον Δεκέμβριο, σε μερικές εβδομάδες, το blog γίνεται ενός έτους. Είναι τρομακτικό να σκέφτεσαι - έχει περάσει ήδη ένας ολόκληρος χρόνος! Όταν άρχισα να γράφω, είχα ένα καλό απόθεμα αν είχα μια ντουζίνα θέματα για μελλοντικές αναρτήσεις, και δεν υπήρχαν καθόλου γραπτές αναρτήσεις σε προσχέδια, κάτι που, από την άποψη του σοβαρού blogging, δεν ήταν καλό. Αποδείχθηκε, ενήργησα σύμφωνα με την αρχή - Πρώτα θα εμπλακούμε και μετά θα δούμε. Και να τι συνέβη. Μέχρι σήμερα, το αναγνωστικό κοινό μου εκπροσωπείται από 58 χώρες. Θα ήθελα όμως πραγματικά να μάθω περισσότερα για το ποιος έρχεται στο ιστολόγιό μου και για ποιο σκοπό, πώς χρησιμοποιούνται τα υλικά του ιστολογίου. Αυτό είναι πολύ σημαντικό για να μπορέσω να αξιολογήσω τη χρησιμότητα της συμπλήρωσης των σελίδων και, τον επόμενο χρόνο, σε έναν νέο γύρο ανάπτυξης, να λάβω υπόψη τις επιθυμίες ενός σεβαστού κοινού (στο zagnulJ). Ανέπτυξα ένα ερωτηματολόγιο που αποτελείται από 10 ερωτήσεις με μια πολλαπλή επιλογή, δηλ. Πρέπει να επιλέξετε μία από τις προτεινόμενες απαντήσεις. Εάν υπάρχει κάτι που θα θέλατε να εκφράσετε, αλλά δεν συμπεριλήφθηκε στη λίστα των ερωτήσεων, γράψτε μου με e-mail ή στα σχόλια αυτής της ανάρτησης ...

Κατά την εκτέλεση γραφικών εργασιών, πρέπει να λύσετε πολλές εργασίες κατασκευής. Οι πιο συνηθισμένες εργασίες σε αυτή την περίπτωση είναι η διαίρεση γραμμικών τμημάτων, γωνιών και κύκλων σε ίσα μέρη, η κατασκευή διαφόρων συζεύξεων.

Διαιρώντας έναν κύκλο σε ίσα μέρη χρησιμοποιώντας μια πυξίδα

Χρησιμοποιώντας την ακτίνα, είναι εύκολο να διαιρέσετε τον κύκλο σε 3, 5, 6, 7, 8, 12 ίσα τμήματα.

Διαίρεση κύκλου σε τέσσερα ίσα μέρη.

Οι κεντρικές γραμμές με παύλες που σχεδιάζονται κάθετα μεταξύ τους χωρίζουν τον κύκλο σε τέσσερα ίσα μέρη. Συνδέοντας με συνέπεια τα άκρα τους, παίρνουμε ένα κανονικό τετράπλευρο(Εικ. 1) .

Εικ.1 Διαίρεση κύκλου σε 4 ίσα μέρη.

Διαίρεση κύκλου σε οκτώ ίσα μέρη.

Για να διαιρέσετε έναν κύκλο σε οκτώ ίσα μέρη, τα τόξα ίσα με το τέταρτο μέρος του κύκλου χωρίζονται στο μισό. Για να γίνει αυτό, από δύο σημεία που περιορίζουν το ένα τέταρτο του τόξου, καθώς από τα κέντρα των ακτίνων του κύκλου, γίνονται εγκοπές έξω από αυτό. Τα σημεία που λαμβάνονται συνδέονται με το κέντρο των κύκλων και στην τομή τους με τη γραμμή του κύκλου λαμβάνονται σημεία που χωρίζουν τα τεταρτημόρια στο μισό, δηλ. προκύπτουν οκτώ ίσα τμήματα του κύκλου (Εικ. 2 ).

Εικ.2. Διαίρεση κύκλου σε 8 ίσα μέρη.

Διαίρεση κύκλου σε δεκαέξι ίσα μέρη.

Διαιρώντας ένα τόξο ίσο με 1/8 σε δύο ίσα μέρη με πυξίδα, θα βάλουμε σερίφ στον κύκλο. Συνδέοντας όλες τις σειρές με ευθύγραμμα τμήματα, παίρνουμε ένα κανονικό εξάγωνο.

Εικ.3. Διαίρεση κύκλου σε 16 ίσα μέρη.

Διαίρεση κύκλου σε τρία ίσα μέρη.

Για να διαιρέσετε έναν κύκλο ακτίνας R σε 3 ίσα μέρη, από το σημείο τομής της κεντρικής γραμμής με τον κύκλο (για παράδειγμα, από το σημείο Α), περιγράφεται ένα πρόσθετο τόξο ακτίνας R ως από το κέντρο. Σημεία 2 και 3 προκύπτουν Τα σημεία 1, 2, 3 χωρίζουμε τον κύκλο σε τρία ίσα μέρη.

Ρύζι. τέσσερις. Διαίρεση κύκλου σε 3 ίσα μέρη.

Διαίρεση κύκλου σε έξι ίσα μέρη. Η πλευρά ενός κανονικού εξαγώνου εγγεγραμμένου σε κύκλο είναι ίση με την ακτίνα του κύκλου (Εικ. 5.).

Για να χωρίσετε έναν κύκλο σε έξι ίσα μέρη, είναι απαραίτητο από σημεία 1 και 4 τομή της κεντρικής γραμμής με τον κύκλο, κάντε δύο σερίφ στον κύκλο με ακτίνα Rίση με την ακτίνα του κύκλου. Συνδέοντας τα ληφθέντα σημεία με ευθύγραμμα τμήματα, παίρνουμε ένα κανονικό εξάγωνο.

Ρύζι. 5. Χωρίζοντας τον κύκλο σε 6 ίσα μέρη

Διαίρεση κύκλου σε δώδεκα ίσα μέρη.

Για να χωρίσετε έναν κύκλο σε δώδεκα ίσα μέρη, είναι απαραίτητο να διαιρέσετε τον κύκλο σε τέσσερα μέρη με αμοιβαία κάθετες διαμέτρους. Λαμβάνοντας τα σημεία τομής των διαμέτρων με τον κύκλο ΑΛΛΑ , ΣΤΟ, ΑΠΟ, ρε πέρα από τα κέντρα, τέσσερα τόξα σύρονται από την ακτίνα στην τομή με τον κύκλο. Πόντοι που έλαβε 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 και σημεία ΑΛΛΑ , ΣΤΟ, ΑΠΟ, ρε χωρίστε τον κύκλο σε δώδεκα ίσα μέρη (Εικ. 6).

Ρύζι. 6. Χωρίζοντας τον κύκλο σε 12 ίσα μέρη

Χωρίζοντας έναν κύκλο σε πέντε ίσα μέρη

Από ένα σημείο ΑΛΛΑσχεδιάστε ένα τόξο με την ίδια ακτίνα με την ακτίνα του κύκλου προτού διασταυρωθεί με τον κύκλο - παίρνουμε ένα σημείο ΣΤΟ. Κατεβάζοντας την κάθετο από αυτό το σημείο - παίρνουμε το σημείο ΑΠΟ.Από σημείο ΑΠΟ- το μέσο της ακτίνας του κύκλου, όπως από το κέντρο, από ένα τόξο ακτίνας CDκάντε μια εγκοπή στη διάμετρο, πάρτε ένα σημείο μι. Ευθύγραμμο τμήμα DEίσο με το μήκος της πλευράς του εγγεγραμμένου κανονικού πενταγώνου. Κάνοντας μια ακτίνα DEσειρές στον κύκλο, παίρνουμε τα σημεία διαίρεσης του κύκλου σε πέντε ίσα μέρη.

Ρύζι. 7. Χωρίζοντας τον κύκλο σε 5 ίσα μέρη

Διαιρώντας έναν κύκλο σε δέκα ίσα μέρη

Διαιρώντας τον κύκλο σε πέντε ίσα μέρη, μπορείτε εύκολα να χωρίσετε τον κύκλο σε 10 ίσα μέρη. Έχοντας τραβήξει ευθείες γραμμές από τα σημεία που προκύπτουν μέσω του κέντρου του κύκλου στις απέναντι πλευρές του κύκλου, παίρνουμε 5 ακόμη πόντους.

Ρύζι. 8. Χωρίζοντας τον κύκλο σε 10 ίσα μέρη

Διαιρώντας έναν κύκλο σε επτά ίσα μέρη

Για να διαιρέσετε έναν κύκλο ακτίνας Rσε 7 ίσα μέρη, από το σημείο τομής της κεντρικής γραμμής με τον κύκλο (για παράδειγμα, από το σημείο ΑΛΛΑ) περιγράψτε πώς από το κέντρο ένα πρόσθετο τόξο το ίδιοακτίνα κύκλου R- παίρνω έναν βαθμό ΣΤΟ. Ρίχνοντας μια κάθετο από ένα σημείο ΣΤΟ- παίρνω έναν βαθμό ΑΠΟ.Ευθύγραμμο τμήμα ήλιοςίσο με το μήκος της πλευράς του εγγεγραμμένου κανονικού επτάγωνου.

Ρύζι. 9. Χωρίζοντας τον κύκλο σε 7 ίσα μέρη

Αυτή η ανάπτυξη προορίζεται για μαθητές της 8ης τάξης. Η χρήση ηλεκτρονικής παρουσίασης συμβάλλει στην ανάπτυξη της οπτικο-παραστατικής σκέψης και στη διαμόρφωση τεχνικών και δεξιοτήτων για εργασία με εργαλεία σχεδίασης

Κατεβάστε:

Προεπισκόπηση:

T.S. Frolova

Διαιρώντας έναν κύκλο σε ίσα μέρη

(8η τάξη)

Στόχοι:

Εκπαιδευτικός: Να δώσει γνώσεις για το θέμα «Διαίρεση κύκλου σε ίσα μέρη. Δείξτε στους μαθητές την ανάγκη να χρησιμοποιούν γεωμετρικές κατασκευές όταν κάνουν σχέδια εξαρτημάτων. δημιουργία συνθηκών για τη διαμόρφωση δεξιοτήτων

Εκπαιδευτικός : διευρύνουν τους ορίζοντες των μαθητών και αυξάνουν το γνωστικό ενδιαφέρον για το αντικείμενό τους. να καλλιεργούν την ακρίβεια, την ακρίβεια, την προσοχή σε γραφικές κατασκευές.

Εκπαιδευτικός : διαμόρφωση μεθόδων και δεξιοτήτων εργασίας, εμπέδωση της αποκτηθείσας γνώσης

Μέθοδοι: γραφικές κατασκευές, επεξηγήσεις με επιδείξεις, γραφικές κατασκευές, μη τυπικές καταστάσεις μάθησης για την εφαρμογή της γνώσης.

Εξοπλισμός για μαθητές: σχολικό βιβλίο, τετράδιο, εργαλεία σχεδίασης.

Σχέδιο μαθήματος: 1. Οργανωτικό μέρος.

3. Επεξήγηση νέου υλικού.

4. Εμπέδωση όσων έχουν μάθει.

5. Συνοψίζοντας.

6. Εργασία για το σπίτι

Κατά τη διάρκεια των μαθημάτων:

1. Οργανωτική στιγμή.

Έλεγχος της ετοιμότητας της τάξης και των μαθητών για το μάθημα (τετράδια, εργαλεία ζωγραφικής πρέπει να είναι έτοιμα για το μάθημα)

2. Ορισμός στόχου. Κίνητρα μαθητή.

Οι μαθητές ενθαρρύνονται να αναλύσουν το θέμα αυτού του μαθήματος, να καθορίσουν το σκοπό του μαθήματος.

Ο δάσκαλος παρακινεί τους μαθητές να μελετήσουν αυτό το θέμα, να αποκτήσουν γνώσεις και να εξασκήσουν τις αποκτηθείσες γνώσεις, δεξιότητες και ικανότητες στο μέλλον - την επαγγελματική σημασία της γνώσης για το θέμα.

Διατυπώστε το θέμα αυτού του μαθήματος.

Αναλύστε και θέστε τον στόχο του μαθήματος.

Ο δάσκαλος εξηγεί νέο υλικό χρησιμοποιώντας μια παρουσίαση.

Η κατασκευή κανονικών πολυγώνων είναι άρρηκτα συνδεδεμένη με τη διαίρεση ενός κύκλου. Βρίσκονται στα αρχαιότερα στολίδια όλων των λαών. Οι άνθρωποι εκτιμούσαν ήδη την ομορφιά τους τότε. Επιπλέον, είδαν αυτές τις φιγούρες στη φύση. Για παράδειγμα, το πεντάγωνο βρίσκεται στα περιγράμματα ορυκτών, λουλουδιών, φρούτων, με τη μορφή ορισμένων θαλάσσιων ζώων, το εξάγωνο είναι ορατό σε κηρήθρες κ.λπ. Στις τέχνες και τη χειροτεχνία, σχεδιαστές και κοσμηματοπώλες χρησιμοποίησαν με επιτυχία τη διαίρεση του κύκλου, δημιουργώντας όμορφα έργα: παραγγελίες, μετάλλια, νομίσματα, κοσμήματα.

Τεχνικές για τη διαίρεση ενός κύκλου σε ίσα μέρη χρησιμοποιούνται από τον άνθρωπο από αμνημονεύτων χρόνων. Για παράδειγμα, η μετατροπή ενός τροχού από συμπαγή δίσκο σε ακτινωτό χείλος έχει καταστήσει απαραίτητο για τον άνθρωπο να κατανέμει ομοιόμορφα τις ακτίνες στον τροχό. Όταν σχεδίαζαν έναν τέτοιο τροχό, οι άνθρωποι έψαχναν για ακριβείς τρόπους με τη βοήθεια εργαλείων σχεδίασης.

Για να κάνετε σχέδια εξαρτημάτων, πρέπει να μπορείτε να διαιρέσετε τον κύκλο στον απαιτούμενο αριθμό ίσων μερών (διαφάνειες 4-12).

Ενοποίηση των μελετηθέντων:

Για να εμπεδώσουν το υλικό, οι μαθητές καλούνται να εκτελέσουν ανεξάρτητα μια από τις παραλλαγές του στολιδιού, χρησιμοποιώντας τους κανόνες για τη διαίρεση του κύκλου σε ίσα μέρη.(διαφάνεια 13)

Συνοψίζοντας.

5. Μεθοδικά υλικά / /http://www.pedagog.by/cherchur.html

Προεπισκόπηση:

Για να χρησιμοποιήσετε την προεπισκόπηση των παρουσιάσεων, δημιουργήστε έναν λογαριασμό Google (λογαριασμό) και συνδεθείτε: https://accounts.google.com

Λεζάντες διαφανειών:

Διαίρεση ενός κύκλου σε ίσα μέρη Δάσκαλος ζωγραφικής Frolova Tamara Serafimovna

Τεχνικές για τη διαίρεση ενός κύκλου σε ίσα μέρη χρησιμοποιούνται από τον άνθρωπο από αμνημονεύτων χρόνων. Για παράδειγμα, η μετατροπή ενός τροχού από συμπαγή δίσκο σε ακτινωτό χείλος έχει καταστήσει απαραίτητο για τον άνθρωπο να κατανέμει ομοιόμορφα τις ακτίνες στον τροχό. Όταν σχεδίαζαν έναν τέτοιο τροχό, οι άνθρωποι έψαχναν για ακριβείς τρόπους με τη βοήθεια εργαλείων σχεδίασης.

Η κατασκευή κανονικών πολυγώνων είναι άρρηκτα συνδεδεμένη με τη διαίρεση ενός κύκλου. Βρίσκονται στα αρχαιότερα στολίδια όλων των λαών. Οι άνθρωποι εκτιμούσαν ήδη την ομορφιά τους τότε. Επιπλέον, είδαν αυτές τις φιγούρες στη φύση. Για παράδειγμα, το πεντάγωνο βρίσκεται στα περιγράμματα ορυκτών, λουλουδιών, φρούτων, με τη μορφή ορισμένων θαλάσσιων ζώων, το εξάγωνο είναι ορατό σε κηρήθρες κ.λπ. Πολύγωνα γύρω μας

Πολύγωνα γύρω μας

Διαίρεση ενός κύκλου σε τέσσερα ίσα μέρη Οι κεντρικές γραμμές με παύλα που σχεδιάζονται κάθετα μεταξύ τους διαιρούν τον κύκλο σε τέσσερα ίσα μέρη. Συνδέοντας με συνέπεια τα άκρα τους, παίρνουμε ένα κανονικό τετράπλευρο

Διαιρώντας τον κύκλο σε οκτώ ίσα μέρη Χρησιμοποιώντας μια πυξίδα, τα τόξα ίσα με το τέταρτο μέρος του κύκλου χωρίζονται στη μέση. Για να γίνει αυτό, από δύο σημεία που περιορίζουν το ένα τέταρτο του τόξου, καθώς από τα κέντρα των ακτίνων του κύκλου, γίνονται εγκοπές έξω από αυτό. Τα σημεία που προκύπτουν συνδέονται με το κέντρο των κύκλων και στην τομή τους με τη γραμμή του κύκλου, λαμβάνονται σημεία που χωρίζουν τα τέταρτα τμήματα στο μισό, δηλαδή λαμβάνουν οκτώ ίσα τμήματα του κύκλου. Για να χωρίσετε τον κύκλο σε οκτώ ίσα μέρη, πρέπει να σχεδιάσετε δύο ζεύγη διαμέτρων ή προσανατολίζοντας ένα ισόπλευρο τρίγωνο, διαιρέστε το τέταρτο μέρος του κύκλου στο μισό.

Διαιρώντας τον κύκλο σε τρία ίσα μέρη Από το σημείο Α, σχεδιάστε ένα τόξο BC ίσο με την ακτίνα του κύκλου AO. Συνδέστε τα σημεία Β και Γ με μια χορδή και τα σημεία Β και Γ με το σημείο Δ.

Διαίρεση κύκλου σε έξι ίσα μέρη Για να χωρίσετε έναν κύκλο σε έξι ίσα μέρη, είναι απαραίτητο από τα σημεία 1 και 4 της τομής της κεντρικής γραμμής με τον κύκλο να κάνετε δύο εγκοπές στον κύκλο με ακτίνα R ίση με την ακτίνα ο κύκλος. Συνδέοντας τα ληφθέντα σημεία με ευθύγραμμα τμήματα, παίρνουμε ένα κανονικό εξάγωνο

Διαίρεση κύκλου σε δώδεκα ίσα μέρη Για να χωρίσετε έναν κύκλο σε δώδεκα ίσα μέρη, είναι απαραίτητο να χωρίσετε τον κύκλο σε τέσσερα μέρη με αμοιβαία κάθετες διαμέτρους. Έχοντας λάβει ως κέντρα τα σημεία τομής των διαμέτρων με τον κύκλο A, B, C, D, σχεδιάζονται τέσσερα τόξα με την τιμή της ακτίνας μέχρι να τέμνονται με τον κύκλο. Τα σημεία 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 και τα σημεία A, B, C, D που προκύπτουν χωρίζουν τον κύκλο σε δώδεκα ίσα μέρη

Διαιρώντας τον κύκλο σε πέντε ίσα μέρη Από το σημείο Α σχεδιάζουμε ένα τόξο με την ίδια ακτίνα με την ακτίνα του κύκλου πριν διασταυρωθεί με τον κύκλο - παίρνουμε το σημείο Β. Ρίχνοντας την κάθετο από αυτό το σημείο - παίρνουμε το σημείο Γ. Από το σημείο Γ - το μέσο της ακτίνας του κύκλου, καθώς από το κέντρο, με ένα τόξο ακτίνας CD κάνουμε μια εγκοπή στη διάμετρο, παίρνουμε το σημείο Ε. Το τμήμα DE είναι ίσο με το μήκος της πλευράς της εγγεγραμμένης κανονικής πεντάγωνο. Έχοντας κάνει εγκοπές στον κύκλο με ακτίνα DE, λαμβάνουμε τα σημεία διαίρεσης του κύκλου σε πέντε ίσα μέρη

Διαιρώντας έναν κύκλο σε δέκα ίσα μέρη Διαιρώντας έναν κύκλο σε πέντε ίσα μέρη, μπορείτε εύκολα να διαιρέσετε τον κύκλο σε 10 ίσα μέρη. Σχεδιάζοντας ευθείες γραμμές από τα σημεία που προκύπτουν μέσω του κέντρου του κύκλου σε αντίθετες πλευρές του κύκλου - παίρνουμε 5 ακόμη πόντους

Διαιρώντας τον κύκλο σε επτά ίσα μέρη Συνδέοντας τα σημεία B και C με μια χορδή και λαμβάνοντας το μισό GC του, λαμβάνεται το μήκος της πλευράς ενός κανονικού επτάγωνου.

Ένας άλλος τρόπος διαίρεσης ενός κύκλου ακτίνας R σε 7 ίσα μέρη: Από το σημείο τομής της κεντρικής γραμμής με τον κύκλο (για παράδειγμα, από το σημείο Α), περιγράφουν πώς από το κέντρο ένα πρόσθετο τόξο με την ίδια ακτίνα R - πάρτε το σημείο Β. Κατεβάζοντας την κάθετο από το σημείο Β - παίρνουμε το σημείο Γ. Το τμήμα BC είναι ίσο με το μήκος της πλευράς του εγγεγραμμένου κανονικού επτάγωνου

Εκτελέστε μία από τις επιλογές στολίδι χρησιμοποιώντας τους κανόνες για τη διαίρεση του κύκλου σε ίσα μέρη. Επινοήστε το δικό σας στολίδι που θα περιέχει κανονικά πολύγωνα.

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΤΗΝ Δ ́ ΤΑΞΗ ΤΟΥ ΜΑΟΥ ΔΕΥΤΕΡΕΥΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Νο 111 ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ 8ου ΤΥΠΟΥ

Όνομα OU:ΜΑΟΥ "Γυμνάσιο Νο 111"

Διεύθυνση λειτουργικού συστήματος:Περιοχή Περμ, πόλη του Περμ, οδός Lepishinskoy, 43

Θέμα.Χωρίστε σε 8 ίσα μέρη.

Στόχοι. Βελτιώστε τις υπολογιστικές δεξιότητες των μαθητών. Ενισχύστε την ικανότητα να χωρίζετε σε 8 ίσα μέρη. Αναπτύξτε την προσοχή, τη φαντασία. Καλλιεργήστε την αυτοεκτίμηση, τον αυτοέλεγχο, τον αμοιβαίο έλεγχο.

Μορφή μαθήματος: μάθημα - παιχνίδι "Στο χειμερινό δάσος".

Εξοπλισμός: ζωγραφική (κορίτσι του χειμώνα), εικόνες (χειμωνιάτικο δάσος, ζώα του δάσους), κάρτες (ένα λεπτό διάβασμα, ατομικές εργασίες, προβληματισμός), σχέδιο (νιφάδα χιονιού), ταμπλέτα (γεωμετρική εργασία).

Κατά τη διάρκεια των μαθημάτων.

1. Οργανωτική στιγμή.

Το μάθημα των μαθηματικών ξεκινά. Ως συνήθως, θα το ξεκινήσουμε με ένα λεπτό διάβασμα. Έξω από το παράθυρο, μετά βροχή, μετά χιόνι, μετά παγωνιά, μετά απόψυξη. Αυτά είναι τα καπρίτσια του χειμώνα. Ο χειμώνας φέτος είναι ασυνήθιστος, οι άνθρωποι δεν έχουν δει τέτοιες χειμωνιάτικες ιδιορρυθμίες εδώ και 50 χρόνια. Αλλά στο μάθημά μας, ένας πραγματικός χειμώνας-χειμώνας θα βασιλέψει. (Ο πίνακας «Κορίτσι του χειμώνα» ανοίγει).

2. Ένα λεπτό διάβασμα.

Γεια σας νιφάδες χιονιού, βιαστείτε!

Ανεμοστρόβιλος με χιόνι

Και στείλε ένα φύλλο

Σε κάθε μαθητή. (Οι μαθητές λαμβάνουν κάρτες).

Διαβάστε, απομνημονεύστε, επαναλάβετε

Και θα πάμε στον κόσμο των μαθηματικών.

Εργασίες σε κάρτες.

1) Οι αριθμοί όταν πολλαπλασιάζονται καλούνται ως εξής: 1 πολλαπλασιαστής,

2 πολλαπλασιαστής, γινόμενο.

2) Οι αριθμοί κατά τη διαίρεση λέγονται ως εξής: μέρισμα, διαιρέτης,

3) Οι επιπλέον αριθμοί ονομάζονται ως εξής: 1 όρος, 2 όρος,

4) Οι αριθμοί σε αφαίρεση ονομάζονται ως εξής: μειωμένοι, αφαιρούμενοι, διαφορά.

5) Υπάρχουν 100 εκατοστά σε ένα μέτρο.

6) Για να μειώσετε τον αριθμό κατά πολλές φορές, πρέπει να διαιρέσετε.

7) Για να αυξήσετε τον αριθμό πολλές φορές, πρέπει να πολλαπλασιάσετε.

8) Υπάρχουν 10 χιλιοστά σε ένα εκατοστό.

3. Προφορικός λογαριασμός.

Κλείστε τα μάτια σας και φανταστείτε ότι βρίσκεστε σε ένα χειμωνιάτικο δάσος.

Τί είδες εκεί? Ποιον μπορείς να συναντήσεις στο δάσος το χειμώνα;

(Η εικόνα του χειμερινού δάσους ανοίγει, οι κλειστές εικόνες είναι ζώα του δάσους).

Εδώ είναι ένα χιονισμένο δάσος.

Είναι καλυμμένο με χιόνι, υπάρχουν πολλά θαύματα σε αυτό.

Αν μου λύσεις τα προβλήματα,

Θα δεις όλα τα θαύματα.

48 φλύαρες κίσσες

Ήρθε στο κοράκι για μάθημα.

Χωρίστηκαν σε 8 ομάδες.

Πόσες πήρε μια ομάδα;

24 κιλά κρέας

Λύκος για 8 γεύματα στο κατάστημα.

Πόσο τρώει για μεσημεριανό

Μετράς ή όχι;

32 κιλά σπόρους

8 ποντίκια σύρθηκαν στην ντουλάπα.

Πόσα κιλά έσυρες μόνος σου

Τόσο νόστιμο δημητριακό;

Ο σκίουρος είχε 40 καρύδια,

Έφαγα 8 κομμάτια την ημέρα με επιτυχία.

Πόσες μέρες τα έφαγε

Μέχρι να αδειάσει η ντουλάπα.

Σε ένα ψηλό παλιό έλατο

16 σπουργίτια κάθονταν.

κατέλαβαν 8 κλάδους,

Πόση ώρα κάθισαν στο καθένα;

Καθώς επιλύετε προβλήματα, ανοίγουν οι εικόνες.

4. Εργασία σε τετράδια.

Σημειώστε τον αριθμό, εξαιρετική δουλειά.

Ποιους αριθμούς βλέπετε στο σημειωματάριο; 2011

Τι εννοούν? το επόμενο έτος.

Στο ιαπωνικό ημερολόγιο, κάθε έτος συνδέεται με το όνομα ενός ζώου. Με ποιο ζώο συνδέεται φέτος; (κουνέλι)

Και πώς λέγεται ο συγγενής του στο δάσος; (λαγός)

Γράψτε ένα πρόβλημα χρησιμοποιώντας μια εικόνα και μια σύντομη σημείωση.

Ένα σύντομο σημείωμα και μια εικόνα ενός λύκου εμφανίζονται στον πίνακα.

Λύκος -40 κιλά

Ζ. -; 8 φορές λιγότερο

Ποιο ζώο του δάσους αναγράφεται στη δεύτερη γραμμή; Γιατί το νομίζεις αυτό? Κάντε μια ερώτηση έτσι ώστε το πρόβλημα να λυθεί σε δύο βήματα.

Συνθέστε συλλογικά το κείμενο του προβλήματος και σημειώστε τη λύση

Πάνω στο γραφείο.

40:8=5 (kg) λαγός ζυγίζει.

40+5=45 (kg) ζυγίζουν έναν λύκο και έναν λαγό.

Οι μαθητές της ομάδας 1 αποφασίζουν μόνοι τους.

Κάθε μαθητής καταγράφει μόνος του την απάντηση στο πρόβλημα.

5. Λεπτό φυσικής αγωγής.

α) Για τα μάτια.

Τεντώστε το δεξί σας χέρι προς τα εμπρός.

Η νιφάδα χιονιού έπεσε στο χέρι

Η νιφάδα χιονιού άστραψε αμέσως.

Θα κοιτάξω τη χιονονιφάδα

Θα ρίξω μια ματιά στον πίνακα.

Τα παιδιά κοιτάζουν τη νιφάδα χιονιού στο χέρι τους, κοιτάζουν τη μεγάλη νιφάδα χιονιού στον πίνακα. Μετρήστε μέχρι το 10.

β) Ασκήσεις καθιστών, ανά ζευγάρια.

Από τις νιφάδες χιονιού τα χέρια μας κρύωσαν, ας τα ζεστάνουμε.

Το παιχνίδι "Κλαπς".

6. Εργασία με το βιβλίο. Ανεξάρτητη εργασία.

Ακούω βήματα να τρίζουν στο χιόνι,

Δεν είναι το βάδισμα - αυτές είναι οι φίλες της χιονοθύελλας;

Έκλεισε την εργασία στον πίνακα,

Μαντέψτε όλους τους αριθμούς του.

Ονομάστε το γρήγορα

Τι είναι χρωματιστό,

Βαμμένο σε έντονο χρώμα;

Στον πίνακα σε μια μεγάλη νιφάδα χιονιού, ο κύκλος επισημαίνεται με μπλε με κόκκινο χρώμα, το τόξο με πράσινο, η ακτίνα με μαύρο και η διάμετρος με κίτρινο. Όταν τα παιδιά τα ονομάζουν, αφαιρείται η νιφάδα χιονιού και κάτω από αυτήν είναι η εργασία: σελ. 126, Νο. 17 (2.3 st.).

Όλοι οι μαθητές λύνουν τα παραδείγματα μόνοι τους.

Οι μαθητές της ομάδας 3 χρησιμοποιούν μια βοηθητική κάρτα (πίνακας πολλαπλασιασμού).

7. Γεωμετρική εργασία.

Χιονισμένα δέντρα, θάμνοι,

Αλλά σκεφτείτε τα καθήκοντα του χειμώνα.

Η εργασία ανοίγει μερικώς καλυμμένη με πούλιες.

Σχεδιάστε μια γραμμή μήκους 4cm x 5mm.

Γυρίστε το σε ορθογώνιο.

Σήκωσε ένα μολύβι

Ζωγράφισέ σε τώρα

Προσεκτικά, με τη σειρά

Γρήγορα τα πάντα στο σημειωματάριό σας.

8. Περίληψη, βαθμοί, εργασία. Παραδείγματα σε δύο ενέργειες σε κάρτες (πολλαπλασιασμός και διαίρεση με το 8).

9. Πρακτικά προβληματισμού.

Υπάρχουν γραφήματα στους πίνακες.

να λύσει ένα πρόβλημα

λύσει παραδείγματα

ΖΩΓΡΑΦΙΣΕ μια γραμμη.

Χρειάζομαι ... (για να εξασκηθώ στην επίλυση προβλημάτων, να επαναλάβω τον πίνακα, να σχεδιάσω τμήματα με μεγαλύτερη ακρίβεια).

Διαίρεση κύκλου σε τρία ίσα μέρη. Τοποθετήστε ένα τετράγωνο με γωνίες 30 και 60 ° με ένα μεγάλο πόδι παράλληλο σε μία από τις κεντρικές γραμμές. Κατά μήκος της υποτείνουσας από ένα σημείο 1 (πρώτη διαίρεση) σχεδιάστε μια συγχορδία (Εικ. 2.11, ένα), παίρνοντας τη δεύτερη διαίρεση - σημείο 2. Γυρίζοντας το τετράγωνο και σχεδιάζοντας τη δεύτερη συγχορδία, πάρτε την τρίτη διαίρεση - σημείο 3 (Εικ. 2.11, σι). Συνδέοντας τα σημεία 2 και 3; 3 και 1 ευθείες γραμμές σχηματίζουν ισόπλευρο τρίγωνο.

Ρύζι. 2.11.

α, β - γχρησιμοποιώντας ένα τετράγωνο? σε- χρησιμοποιώντας κύκλο

Το ίδιο πρόβλημα μπορεί να λυθεί χρησιμοποιώντας μια πυξίδα. Τοποθετώντας το σκέλος στήριξης της πυξίδας στο κάτω ή στο πάνω άκρο της διαμέτρου (Εικ. 2.11, σε) να περιγράψετε ένα τόξο του οποίου η ακτίνα είναι ίση με την ακτίνα του κύκλου. Αποκτήστε την πρώτη και τη δεύτερη κατηγορία. Η τρίτη διαίρεση βρίσκεται στο αντίθετο άκρο της διαμέτρου.

Χωρίζοντας έναν κύκλο σε έξι ίσα μέρη

Το άνοιγμα της πυξίδας ρυθμίζεται ίσο με την ακτίνα Rκύκλους. Από τα άκρα μιας από τις διαμέτρους του κύκλου (από τα σημεία 1, 4 ) περιγράφουν τόξα (Εικ. 2.12, α, β). σημεία 1, 2, 3, 4, 5, 6 χωρίστε τον κύκλο σε έξι ίσα μέρη. Συνδέοντάς τα με ευθείες γραμμές, παίρνουν ένα κανονικό εξάγωνο (Εικ. 2.12, σι).

Ρύζι. 2.12.

Η ίδια εργασία μπορεί να εκτελεστεί χρησιμοποιώντας έναν χάρακα και ένα τετράγωνο με γωνίες 30 και 60 ° (Εικ. 2.13). Η υποτείνουσα του τετραγώνου πρέπει να διέρχεται από το κέντρο του κύκλου.

Ρύζι. 2.13.

Διαιρώντας έναν κύκλο σε οκτώ ίσα μέρη

σημεία 1, 3, 5, 7 βρίσκονται στη διασταύρωση των κεντρικών γραμμών με τον κύκλο (Εικ. 2.14). Βρίσκονται τέσσερα ακόμη σημεία χρησιμοποιώντας ένα τετράγωνο με γωνίες 45 °. Κατά τη λήψη πόντων 2, 4, 6, 8 η υποτείνουσα ενός τετραγώνου διέρχεται από το κέντρο του κύκλου.

Ρύζι. 2.14.

Διαίρεση ενός κύκλου σε οποιοδήποτε αριθμό ίσων μερών

Για να διαιρέσετε έναν κύκλο σε οποιοδήποτε αριθμό ίσων μερών, χρησιμοποιήστε τους συντελεστές που δίνονται στον Πίνακα. 2.1.

Μήκος μεγάλοη χορδή, η οποία τοποθετείται σε έναν δεδομένο κύκλο, καθορίζεται από τον τύπο μεγάλο = dk,όπου μεγάλο- μήκος χορδής ρεείναι η διάμετρος του δεδομένου κύκλου. κ- συντελεστής που προσδιορίζεται από τον Πίνακα. 1.2.

Πίνακας 2.1

Συντελεστές διαίρεσης κύκλων

Για να διαιρέσετε έναν κύκλο με δεδομένη διάμετρο 90 mm, για παράδειγμα, σε 14 μέρη, προχωρήστε ως εξής.

Στην πρώτη στήλη του Πίνακα. 2.1 βρείτε τον αριθμό των τμημάτων Π,εκείνοι. 14. Από τη δεύτερη στήλη γράψτε τον συντελεστή κ,που αντιστοιχεί στον αριθμό των τμημάτων Π.Σε αυτήν την περίπτωση, είναι ίσο με 0,22252. Η διάμετρος ενός δεδομένου κύκλου πολλαπλασιάζεται με έναν παράγοντα και προκύπτει το μήκος της χορδής l=dk= 90 0,22252 = 0,22 χλστ. Το μήκος της χορδής που προκύπτει παραμερίζεται με μια πυξίδα μέτρησης 14 φορές σε έναν δεδομένο κύκλο.

Εύρεση του κέντρου του τόξου και προσδιορισμός του μεγέθους της ακτίνας

Δίνεται τόξο κύκλου του οποίου το κέντρο και η ακτίνα είναι άγνωστα.

Για να τα προσδιορίσετε, πρέπει να σχεδιάσετε δύο μη παράλληλες συγχορδίες (Εικ. 2.15, ένα) και ρυθμίστε κάθετες στα μεσαία σημεία των συγχορδιών (Εικ. 2.15, σι). Κέντρο Οτο τόξο βρίσκεται στη διασταύρωση αυτών των καθέτων.

Ρύζι. 2.15.

Ζευγάρια

Κατά την εκτέλεση μηχανικών σχεδίων, καθώς και κατά τη σήμανση τεμαχίων εργασίας στην παραγωγή, είναι συχνά απαραίτητο να συνδέετε ομαλά ευθείες γραμμές με τόξα κύκλων ή τόξο κύκλου με τόξα άλλων κύκλων, δηλ. πραγματοποιήστε σύζευξη.

Σύζευξηονομάζεται ομαλή μετάβαση μιας ευθείας γραμμής σε τόξο κύκλου ή ενός τόξου σε άλλο.

Για να χτίσετε συντρόφους, πρέπει να γνωρίζετε την τιμή της ακτίνας των συντρόφων, να βρείτε τα κέντρα από τα οποία αντλούνται τα τόξα, δηλ. κέντρα διεπαφής(Εικ. 2.16). Στη συνέχεια, πρέπει να βρείτε τα σημεία στα οποία μια γραμμή περνάει σε μια άλλη, δηλ. σημεία σύνδεσης.Κατά την κατασκευή ενός σχεδίου, οι γραμμές ζευγαρώματος πρέπει να φέρονται ακριβώς σε αυτά τα σημεία. Το σημείο σύζευξης του τόξου ενός κύκλου και μιας ευθείας βρίσκεται σε μια κάθετη χαμηλωμένη από το κέντρο του τόξου στη γραμμή ζευγαρώματος (Εικ. 2.17, ένα), ή σε μια γραμμή που συνδέει τα κέντρα των τόξων ζευγαρώματος (Εικ. 2.17, σι). Επομένως, για να κατασκευάσετε οποιαδήποτε σύζευξη με τόξο δεδομένης ακτίνας, πρέπει να βρείτε κέντρο διασύνδεσηςκαι σημείο (σημεία) σύζευξη.

Ρύζι. 2.16.

Ρύζι. 2.17.

Η σύζευξη δύο τεμνόμενων γραμμών με τόξο δεδομένης ακτίνας. Δίνονται ευθείες γραμμές που τέμνονται σε ορθές, οξείες και αμβλείες γωνίες (Εικ. 2.18, ένα). Είναι απαραίτητο να κατασκευαστούν συζεύξεις αυτών των γραμμών με ένα τόξο δεδομένης ακτίνας R.

Ρύζι. 2.18.

Και για τις τρεις περιπτώσεις μπορεί να εφαρμοστεί η παρακάτω κατασκευή.

1. Βρείτε ένα σημείο Ο- το κέντρο του συντρόφου, το οποίο πρέπει να βρίσκεται σε απόσταση Rαπό τις πλευρές της γωνίας, δηλ. στο σημείο τομής ευθειών που διέρχονται παράλληλα με τις πλευρές της γωνίας σε απόσταση Rαπό αυτούς (Εικ. 2.18, σι).

Για να σχεδιάσετε ευθείες γραμμές παράλληλες στις πλευρές μιας γωνίας, από αυθαίρετα σημεία που λαμβάνονται σε ευθείες γραμμές, με λύση πυξίδας ίση με R,φτιάξτε σειρές και σχεδιάστε εφαπτόμενες σε αυτές (Εικ. 2.18, σι).

• 2. Βρείτε τα σημεία σύνδεσης (Εικ. 2.18, γ). Για αυτό, από το σημείο Οπτώση των καθέτων σε δεδομένες ευθείες.
• 3. Από το σημείο Ο, όπως και από το κέντρο, να περιγράψετε ένα τόξο δεδομένης ακτίνας Rμεταξύ των σημείων διασταύρωσης (Εικ. 2.18, γ).