Presiune ușoară. Natura luminii - fizica. Presiune ușoară - formulă. Presiune ușoară În ce cazuri se manifestă presiunea ușoară?

PRESIUNEA CBETA, presiunea exercitată de lumină asupra corpurilor reflectorizante și absorbante, particulelor și moleculelor și atomilor individuali; una dintre acțiunile ponderomotive ale luminii asociate cu transferul unui impuls de câmp electromagnetic către materie. Ipoteza despre existența presiunii ușoare a fost formulată pentru prima dată de I. Kepler în secolul al XVII-lea pentru a explica deviația cozilor cometelor de la Soare. Teoria presiunii luminii în cadrul electrodinamicii clasice a fost dată de J. C. Maxwell în 1873. În ea, presiunea luminii este explicată prin împrăștierea și absorbția undelor electromagnetice de către particulele de materie. În cadrul teoriei cuantice, presiunea ușoară este rezultatul transferului de impuls de către fotoni către corp.

Cu incidența normală a luminii pe suprafața unui corp solid, presiunea luminii p este determinată de formula:

р = S(1 + R)/с, unde

S este densitatea fluxului de energie (intensitatea luminii), R este coeficientul de reflexie a luminii de la suprafață, c este viteza luminii. În condiții normale, presiunea ușoară este abia vizibilă. Chiar și într-un fascicul laser puternic (1 W/cm2), presiunea luminii este de aproximativ 10 -4 g/cm2. Un fascicul laser cu o secțiune transversală largă poate fi focalizat, iar apoi forța presiunii luminii la focarul fasciculului poate menține o particule de miligram în suspensie.

Presiunea luminii asupra solidelor a fost studiată pentru prima dată experimental de P. N. Lebedev în 1899. Principalele dificultăți în detectarea experimentală a presiunii ușoare au fost în izolarea acesteia pe fondul forțelor radiometrice și convective, a căror magnitudine depinde de presiunea gazului din jurul corpului și, în caz de vid insuficient, poate depăși presiunea ușoară. cu mai multe ordine de mărime. În experimentele lui Lebedev, într-un vas de sticlă evacuat (presiune de ordinul a 10 -4 mm Hg), brațele balansoare ale unei balanțe de torsiune cu aripi subțiri de disc atașate de ele au fost suspendate pe un fir subțire de argint, care au fost iradiate. Aripile erau realizate din diferite metale și mica cu suprafețe opuse identice. Prin iradierea secvențială a suprafețelor din față și din spate ale aripilor de diferite grosimi, Lebedev a reușit să neutralizeze efectul rezidual al forțelor radiometrice și să obțină un acord satisfăcător (cu o eroare de ± 20%) cu teoria lui Maxwell. În 1907-1910, Lebedev a investigat presiunea luminii asupra gazelor.

Presiunea ușoară joacă un rol important în fenomenele astronomice și atomice. Presiunea luminii din stele, împreună cu presiunea gazului, asigură stabilitatea acestora, contracarând forțele gravitației. Acțiunea presiunii ușoare explică unele dintre formele cozilor cometare. Când un foton este emis de atomi, are loc așa-numitul recul luminos, iar atomii primesc impulsul fotonului. În materia condensată, presiunea ușoară poate provoca un curent de purtători de sarcină (vezi Antrenarea electronilor de către fotoni). Ei încearcă să folosească presiunea radiației solare pentru a crea un tip de dispozitiv de propulsie spațială - așa-numita velă solară.

Caracteristicile specifice ale presiunii luminii sunt detectate în sistemele atomice rarefiate în timpul împrăștierii rezonante a luminii intense, când frecvența radiației laser este egală cu frecvența tranziției atomice. După ce a absorbit un foton, atomul primește un impuls în direcția fasciculului laser și intră într-o stare excitată. În plus, emițând spontan un foton, atomul capătă impuls (ieșire luminoasă) într-o direcție arbitrară. Cu absorbția ulterioară și emisia spontană de fotoni, atomul primește constant impulsuri direcționate de-a lungul fasciculului de lumină, ceea ce creează o presiune ușoară.

Forța F a presiunii rezonante a luminii asupra unui atom este definită ca impuls transferat de un flux de fotoni cu densitate N pe unitate de timp: F = Nћkσ, unde ћk = 2πћ/λ este impulsul unui foton, σ ≈ λ 2 este secțiunea transversală de absorbție a fotonului rezonant, λ este lungimea de undă a luminii, k - numărul de undă, ћ - constanta lui Planck. La densități de radiație relativ scăzute, presiunea rezonantă a luminii este direct proporțională cu intensitatea luminii. La densități mari de flux fotonic N, are loc saturația absorbției și saturația presiunii rezonante a luminii (vezi Efectul de saturație). În acest caz, presiunea ușoară este creată de fotonii emiși spontan de atomii cu o frecvență medie γ (inversa față de durata de viață a unui atom excitat) într-o direcție aleatorie. Puterea presiunii ușoare încetează să mai depindă de intensitate, dar este determinată de viteza evenimentelor de emisie spontană: F≈ћkγ. Pentru valori tipice γ ≈ 10 8 s -1 și λ ≈0,6 μm, forța de presiune ușoară este F≈5·10 -3 eV/cm; când este saturată, presiunea rezonantă a luminii poate crea o accelerație a atomilor de până la 10 5 g (g este accelerația gravitației). Astfel de forțe mari fac posibilă controlul selectiv al fasciculelor atomice, variind frecvența luminii și afectând diferit atomii cu frecvențe de absorbție rezonante ușor diferite. În special, este posibil să se comprima distribuția Maxwelliană a vitezei prin îndepărtarea atomilor de mare viteză din fascicul. Lumina laser este îndreptată către fasciculul atomic, selectând în același timp frecvența și forma spectrului de radiație, astfel încât presiunea luminii încetinește atomii rapidi cu o schimbare mare a frecvenței de rezonanță (vezi efectul Doppler). Presiunea rezonantă a luminii poate fi utilizată pentru a separa gazele: atunci când un vas cu două camere umplut cu un amestec de două gaze, atomii unuia dintre ele sunt în rezonanță cu radiația, este iradiat, atomii rezonanți, sub influența presiune ușoară, se va muta în camera îndepărtată.

Presiunea de rezonanță a luminii asupra atomilor plasați în câmpul unei unde staționare intense are unele caracteristici. Din punct de vedere cuantic, o undă staționară formată din contra-fluxuri de fotoni provoacă șocuri atomului datorită absorbției fotonilor și emisiei lor stimulate. Forța medie care acționează asupra atomului nu este egală cu zero din cauza neomogenității câmpului la lungimea de undă. Din punct de vedere clasic, forța presiunii ușoare se datorează acțiunii unui câmp neomogen spațial asupra dipolului atomic indus de acesta. Această forță este minimă la nodurile în care momentul dipol nu este indus și la antinoduri unde gradientul câmpului dispare. Forța maximă a presiunii luminii este egală în ordinea mărimii cu F≈ ±Ekd (semnele se referă la mișcarea în fază și antifază a dipolilor cu momentul d în raport cu câmpul cu puterea E). Această forță poate atinge valori gigantice: d≈ 1 debye, λ≈0,6 μm și E≈ 10 6 V/cm forță F≈5∙10 2 eV/cm. Câmpul unei unde staționare stratifică un fascicul de atomi care trece printr-un fascicul de lumină, deoarece dipolii, oscilând în antifază, se mișcă pe traiectorii diferite, ca atomii din experimentul Stern-Gerlach. Atomii care se deplasează de-a lungul fasciculului laser sunt supuși unei forțe radiale de presiune a luminii cauzate de neomogenitatea radială a densității câmpului luminos. Atât într-o undă staționară, cât și într-o undă călătorie, nu are loc doar mișcarea deterministă a atomilor, ci și difuzia lor în spațiul fazelor, deoarece absorbția și emisia fotonilor sunt procese aleatorii cuantice. Cvasiparticulele din solide: electronii, excitonii etc. pot experimenta, de asemenea, presiune uşoară rezonantă.

Lit.: Colecția Lebedev P. N.. op. M., 1963; Ashkin A. Presiunea radiației laser // Advances in Physical Sciences. 1973. T. 110. Problema. 1; Kazantsev A.P. Presiune uşoară rezonantă // Ibid. 1978. T. 124. Problema. 1; Letokhov V. S., Minogin V. G. Presiunea radiației laser pe atomi. M., 1986.

S. G. Przhibelsky.

Mai jos sunt condițiile problemelor și soluțiile scanate. Dacă trebuie să rezolvați o problemă pe acest subiect, puteți găsi o condiție similară aici și o puteți rezolva pe a dvs. prin analogie. Încărcarea paginii poate dura ceva timp din cauza numărului mare de imagini. Dacă aveți nevoie de rezolvare a problemelor sau de ajutor online în fizică, vă rugăm să ne contactați, vom fi bucuroși să vă ajutăm.

Fenomenul fizic - presiunea luminii pe o suprafață - poate fi considerat din două poziții - teoriile corpusculare și ondulatorii ale luminii. Conform teoriei corpusculare (cuantice) a luminii, un foton este o particulă și are impuls, care, atunci când fotonul lovește o suprafață, este transferat total sau parțial la suprafață. Conform teoriei undelor, lumina este o undă electromagnetică care, atunci când trece printr-un material, are un efect asupra particulelor încărcate (forța Lorentz), ceea ce explică presiunea luminii în această teorie.

Lumina cu lungimea de undă de 620 nm incide în mod normal pe o suprafață înnegrită și exercită o presiune de 0,1 μPa. Câți fotoni cad pe o suprafață cu o suprafață de 5 cm 2 într-un timp de 10 s?

Lumina cade în mod normal pe o suprafață oglindă și exercită o presiune de 40 μPa asupra acesteia. Care este iradierea suprafeței?

Lumina cu lungimea de undă de 600 nm incide în mod normal pe suprafața oglinzii și exercită o presiune de 4 μPa. Câți fotoni lovesc o suprafață cu o suprafață de 1 mm 2 într-un timp de 10 s?

Lumina cu o lungime de undă de 590 nm incide pe suprafața oglinzii la un unghi de 60 de grade. Densitatea fluxului luminos 1 kW/m2. Determinați presiunea ușoară pe suprafață.

Sursa este situată la o distanță de 10 cm de suprafață. Presiunea ușoară pe suprafață este de 1 mPa. Găsiți puterea sursei.

Un flux luminos de 0,8 W cade în mod normal pe o suprafață de oglindă cu o suprafață de 6 cm2. Găsiți presiunea și forța presiunii ușoare.

Un flux luminos de 0,9 W cade în mod normal pe suprafața unei oglinzi. Găsiți forța presiunii ușoare pe această suprafață.

Lumina cade în mod normal pe o suprafață cu o reflectanță de 0,8. Presiunea ușoară exercitată pe această suprafață este de 5,4 μPa. Ce energie vor fi aduse de fotonii incidenti pe o suprafata cu suprafata de 1 m2 intr-un timp de 1 s?

Găsiți presiunea ușoară exercitată pe suprafața înnegrită a becului cu incandescență din interior. Considerați balonul ca fiind o sferă cu o rază de 10 cm, iar spirala lămpii ca o sursă de lumină punctuală cu o putere de 1 kW.

Un flux luminos de 120 W/m2 cade normal la suprafață și exercită o presiune de 0,5 μPa. Găsiți reflectanța suprafeței.

Lumina cade în mod normal pe o suprafață perfect reflectantă de 5 cm2 Într-un timp de 3 minute, energia luminii incidente este de 9 J. Aflați presiunea luminii.

Lumina cade pe o suprafață de oglindă cu o suprafață de 4,5 cm2. Iluminare energetică a suprafeței 20 W/cm2. Ce impuls vor transmite fotonii la suprafață într-un timp de 5 s?

Lumina cade în mod normal pe o suprafață înnegrită și aduce energie de 20 J în 10 minute Suprafața este de 3 cm2. Găsiți iradierea la suprafață și presiunea ușoară.

Lumina cu o putere de flux de 0,1 W/cm2 cade pe suprafața oglinzii la un unghi de incidență de 30 de grade. Determinați presiunea ușoară pe suprafață.

Una dintre confirmările experimentale ale prezenței impulsului în fotoni este existența presiunii luminoase (experimentele lui Lebedev).

Explicația undei (după Maxwell): interacțiunea curenților induși cu câmpul magnetic al undei.

Din punct de vedere cuantic, presiunea luminii pe o suprafață se datorează faptului că, la ciocnirea cu această suprafață, fiecare foton își transferă impulsul acestuia. Deoarece un foton se poate mișca doar cu viteza luminii în vid, reflectarea luminii de la suprafața unui corp ar trebui considerată ca un proces de „reemitere” de fotoni - un foton incident este absorbit de suprafață și apoi reemis de acesta cu sensul opus impulsului.

Să considerăm presiunea ușoară exercitată pe suprafața unui corp de un flux de radiație monocromatică incidentă perpendicular pe suprafață.

Lăsați pe unitatea de timp pe unitatea de suprafață a corpului să cadă P fotonii. Dacă coeficientul de reflexie a luminii de la suprafața corpului este egal cu R, Acea Rn fotonii sunt reflectaţi şi (1 –R) p- absorbit. Fiecare foton reflectat transferă pe perete un impuls egal cu 2р f =2hv/c (la reflexie, impulsul fotonului se schimbă în – r f). Fiecare foton absorbit își transferă impulsul pe perete r f =hv/c .Presiunea ușoară pe suprafață este egală cu impulsul pe care toate suprafețele îl transmit în 1 s P fotoni:

, (11-12)

Unde I=nhv – energia tuturor fotonilor incidenti pe o unitate de suprafață pe unitatea de timp, adică intensitatea luminii și w=I/c – densitatea de energie volumetrică a radiației incidente. Această formulă a fost testată experimental și a fost confirmată în experimentele lui Lebedev.

4. Gaz fotonic. bozoni. Distribuția Bose-Einstein.

Să considerăm lumina ca o colecție de fotoni care se află în interiorul unei cavități închise cu pereți de oglindă. Presiunea luminii pe o suprafață care reflectă specular ar trebui să fie aceeași ca și cum ar fi dacă fotonii ar fi reflectați specular de pe suprafață ca niște bile absolut elastice.

Să găsim presiunea exercitată asupra pereților ideal reflectorizante| cavitate închisă.

Pentru simplitate, presupunem că cavitatea are formă de cub. Datorită izotropiei radiațiilor, putem presupune că toate direcțiile de mișcare a fotonului sunt la fel de probabile. Nu există interacțiune între fotoni (frecvența lor nu se schimbă în timpul coliziunilor). Prin urmare, fotonii se mișcă ca moleculele unui gaz monoatomic ideal.

Găsim presiunea unui gaz ideal pe pereții cavității din ecuația de bază a teoriei cinetice a gazelor:

Dar pentru fotoni m=hv i /c 2 , υ i=с și prin urmare mυ i 2 = hv i.Prin urmare,

Unde W este energia totală a tuturor fotonilor din cavitate și presiunea pe pereții acesteia

Aici w- densitatea energiei radiației volumetrice. Dacă fotonii din interiorul cavității noastre au frecvențe de la 0 la ∞, atunci w poate fi determinat prin formula:

(11-14)

Aici ρ(ν) - densitatea energiei de radiație volumetrică în intervalul de frecvență de la ν la ν+dν.

Funcţie ρ(ν) se găsește folosind o distribuție cuantică specială a fotonilor după energie (frecvență), - distributie Bose-Einstein (B-E).

1. Spre deosebire de distribuția Maxwell, care caracterizează distribuția particulelor în spațiul de viteză (moment), distribuția cuantică descrie energiile particulelor. în spațiul de fază format din momentele și coordonatele particulelor.

2. Volumul elementar al spațiului de fază este egal cu (să înmulțim toate incrementele de coordonate):

3. Volumul per stare este egal cu h 3 .

4. Numărul de state dg i radiația situată în volumul fazei elementare în statistica cuantică se obține prin împărțirea volumului (11-15) la h 3:

5. Distributie FI sistemele de particule cu spin întreg se supun. Au primit numele bozoni. Aceste particule includ, de asemenea, fotoni. Rotirea lor ia valori întregi. Momentul unghiular al fotonului capătă valoare mh/2π, Unde m = 1. 2,3… Funcția de distribuție Bose-Einstein pentru fotoni are forma:

, (11-16)

Unde. ΔN – numărul de fotoni în volum dV, n i - numărul mediu de particule într-o stare de energie cu energie W i Care e numit k - constanta Boltzmann, T– temperatura absolută. Coeficientul 2 apare datorită prezenței a două direcții posibile de polarizare a luminii (rotația la stânga și la dreapta a planului de polarizare).

Numărul total de state în volum V(după integrarea peste volum și utilizarea relațiilor dintre impulsul fotonului Rși energia lui W,νр =hv/c, W= hv ):

unde ν este frecvența, Cu - viteza luminii în vid.

Numărul de fotoni cu energie de la W inainte de L+dWîn volum V:

Găsim densitatea energiei radiației volumetrice în intervalul de frecvență de la ν la ν +dν prin înmulțirea (11-16) cu energia unui foton hν :

. (11-18)

Găsim presiunea radiației folosind formulele (11-13), (11-14) și (11-18):

Ecuația de stare pentru radiație:

Energia radiației din volumul V (legea Stefan-Boltzmann):

Relația dintre luminozitatea energetică și densitatea energiei radiației volumetrice (urmează dintr-o comparație a formulei lui Planck cu formula (11-18):

R E (ν,T)= (c/4)ρ(ν,T).

13.2. Lumina și microparticulele ca obiecte ale teoriei cuantice

13.2.3. Presiune ușoară

Lumina exercită presiune asupra suprafeței.

Presiunea luminii este egală cu impulsul pe care fotonii îl transmit pe o unitate de suprafață situată perpendicular pe fasciculul de fotoni pe unitatea de timp:

p = (1 + ρ) p γ (N / t) S ,

unde ρ este reflectanța suprafeței; N/t - numărul de fotoni care cad la suprafață în fiecare secundă (pe unitate de timp); p γ - impuls fotonic, p γ = h ν/c sau p γ = h λ; S este aria suprafeței situată perpendicular pe fasciculul de fotoni incidente.

Coeficientul de reflexie- fracția de fotoni reflectată de la suprafață; coeficientul de reflexie este determinat de raport

ρ = N neg N ,

unde N este numărul de fotoni incidenti pe suprafață; N neg - numărul de fotoni reflectați de la suprafață.

Pentru suprafețe cu proprietăți diferite, coeficientul de reflexie are valori diferite:

pentru o suprafață oglindă ρ = 1;
suprafața înnegrită ρ = 0.

Coeficient de absorbție- fracția de fotoni absorbită de suprafață; coeficientul de absorbție este determinat de raport

ρ * = N absorb N,

unde Nabs este numărul de fotoni absorbiți de suprafață.

Pentru suprafețe cu proprietăți diferite, coeficientul de absorbție are valori diferite:

pentru o suprafață oglindă ρ * = 0;
suprafața înnegrită ρ * = 1.

Forță de presiune ușoară la suprafata

F = pS,

unde p este presiunea ușoară; S este aria suprafeței situată perpendicular pe fasciculul de fotoni incidente.

Forța de presiune este legată de puterea fasciculului de fotoni prin formula

F = (1 + ρ) P c ,

unde ρ este coeficientul de reflexie; P - puterea fasciculului de fotoni, P = Nh ν/t = Nhc /λt ; ν - frecvența fotonului; λ - lungimea de undă a fotonului; c este viteza luminii în vid; h este constanta lui Planck, h = 6,626 ⋅ 10 −34 J ⋅ s; N/t este numărul de fotoni care cad la suprafață în fiecare secundă.

Forța presiunii ușoare asupra unei suprafețe nu depinde de suprafata, dar este determinată numai de puterea fasciculului incident și de proprietățile reflectorizante ale suprafeței.

Exemplul 6. 1,0 ⋅ 10 19 fotoni cu o lungime de undă de 560 nm cad pe o anumită suprafață în fiecare secundă. La incidență normală pe o suprafață de 10 cm 2, lumina exercită o presiune de 20 μPa. Aflați coeficientul de absorbție al acestei suprafețe.

Soluție. Presiunea luminii este egală cu impulsul pe care toți fotonii îl transferă pe o unitate de suprafață situată perpendicular pe fasciculul de fotoni pe unitate de timp:

p = (1 + ρ) p γ (N / t) S = (1 + ρ) h N λ S t ,

unde ρ este coeficientul de reflexie; p γ - impulsul unui foton, p γ = h /λ; λ este lungimea de undă a luminii incidente la suprafață, λ = 560 nm; h este constanta lui Planck, h = 6,63 ⋅ 10 −34 J ⋅ s; N /t - numărul de fotoni incidenti la suprafață în fiecare secundă, N /t = 1,0 ⋅ 10 19 s −1 ; S este aria suprafeței situată perpendicular pe fasciculul de fotoni incidente, S = 10 cm 2.

Să exprimăm coeficientul de reflectare a suprafeței de aici:

ρ = p λ S h (N / t) − 1 ,

unde p este presiunea ușoară pe suprafață, p = 20 μPa.

Coeficienții de absorbție și reflexie ai aceleiași suprafețe sunt legați unul de celălalt prin formula

unde ρ este reflectanța suprafeței; ρ * - coeficientul de absorbție al aceleiași suprafețe.

asta implică

ρ * = 1 − ρ,

sau luând în considerare forma explicită a expresiei pentru coeficientul de reflexie

ρ * = 1 − (p λ S h (N / t) − 1) = 2 − p λ S h (N / t) .

Să calculăm:

ρ * = 2 − 20 ⋅ 10 − 6 ⋅ 560 ⋅ 10 − 9 ⋅ 10 ⋅ 10 − 4 6,63 ⋅ 10 − 34 ⋅ 1,0 ⋅ 10 19 = 0.0.

Coeficientul de absorbție al acestei suprafețe este de 0,31.

Coeficientul de absorbție este fracția de fotoni absorbită de o suprafață; de aceea, se poate afirma ca 31% din fotonii incidenti pe suprafata sunt absorbiti de aceasta suprafata.

Principalul postulat al teoriei corpusculare a radiațiilor electromagnetice sună astfel:: uh radiatie electromagnetica (și în special lumina) - acesta este fluxul ora ţâţe ,numit fotonii . Fotonii se propagă în vid cu o viteză egală cu viteza maximă de propagare a interacțiunii , Cu= 3·10 8 m/s, masa și energia de repaus orice foton sunt egale cu zero , energie fotonica E este legată de frecvența radiației electromagnetice ν și de lungimea de undă λ prin formula

(2.7.1)

Vă rugăm să rețineți: formula (2.7.1) se referă corpuscular caracteristicile radiației electromagnetice, energia fotonului, s val caracteristici – frecventa si lungimea de unda. Reprezintă o punte între teoriile corpusculare și cele ondulatorii. Existența acestui pod este inevitabilă, deoarece atât fotonul cât și unde electromagnetice - asta e tot două modele ale aceluiași obiect din viața reală –radiatie electromagnetica .

Orice particulă în mișcare ( corpuscul) are impuls, iar conform teoriei relativității energia particulei Eși impulsul ei p legate prin formula

(2.7.2)

Unde – energia de repaus a particulei. Deoarece energia de repaus a fotonului este zero, din (2.7.2) și (2.7.1) decurg două formule foarte importante:

(2.7.3)

(2.7.4)

Să ne întoarcem acum la fenomenul de presiune ușoară.

Presiunea ușoară a fost descoperită de omul de știință rus P.N. Lebedev în 1901. În experimentele sale, el a stabilit că presiunea luminii depinde de intensitatea luminii și de reflectivitatea corpului. În experimente s-a folosit o roată cu petale negre și oglindă, plasată într-un balon evacuat (Fig. 2.10).

Orez. 2.10