Изучению алгебры в 10 классе необходимо отводить достаточно много времени и усилий. Связано это с тем, что впереди у выпускников сдача ЕГЭ. А подготовка к этому мероприятию связана с массой трудностей, а в некоторых ситуациях еще и с тратой семейного бюджета на репетиторов. Хотя есть более доступный, но от этого не менее эффективный способ – использование решебника по алгебре за 10 класс (авторы: Никольский, Потапов).
Использование готовых домашних заданий дает возможность ученикам:
- изучить самые сложные темы и вникнуть в суть всех разделов по дисциплине;
- приобрести устойчивую базу знаний, которую можно будет в дальнейшем с легкостью применять для решения разнообразных задач и уравнений, как средней, так и повышенной сложности;
- получать по контрольным, проверочным работам и тестам более высокие оценки за четверть и за год;
- разобрать тему, которая оказалась недопонятой;
- приобрести большую уверенность на уроках и смело демонстрировать полученные навыки.
Но добиться всего этого можно только при корректной работе с таким источником информации.
Как правильно пользоваться справочником Никольского
- выполнять все номера исключительно самостоятельно. Если не получается с первого раза, применять следует другие способы для достижения результата;
- Только после получения собственного итога можно выполнить сверку с верными ответами, представленными в решебнике. Причем, обратите внимание, что целесообразно сопоставлять не только финишное число, но и весь ход решения, то есть применяемый алгоритм;
- И только, когда достичь поставленной цели не удается после нескольких тщетных попыток, можно просмотреть разбор, предложенный специалистом. В этом случае крайне рекомендуется нарешивание однотипного материала. Это нужно для более глубокого осознания темы, наработки навыка и формирования крепкой базы.
Сборник содержит самостоятельные и контрольные работы с итоговым тестом к учебнику «Алгебра и начала математического анализа, 10» С. М. Никольского и др. Дидактические материалы дополняют учебник более сложными заданиями, необходимыми для работы в классах с углубленным изучением математики. В книгу включены также материалы для подготовки к самостоятельным работам с примерами выполнения заданий, аналогичных заданиям из самостоятельных работ. Сборник можно использовать при работе по любому учебнику, а также для самообразования.
Дидактические материалы по курсу алгебры и начал математического анализа содержат 45 самостоятельных и 7 контрольных работ в четырех вариантах, а также тест для самоконтроля в двух вариантах. Ко всем вариантам контрольных работ и к тесту имеются ответы.
Содержание дидактических материалов полностью соответствует учебнику авторов С. М. Никольского и др. серии «МГУ школе» для 10 класса и дополняет учебник более сложными заданиями, необходимыми для работы в классах, нацеленных на подготовку учащихся в ВУЗ. Дидактические материалы можно использовать в классе и дома при работе по любым учебникам, а также для самообразования.
В разделе 1 книги даны примеры выполнения заданий, аналогичных заданиям из каждой самостоятельной работы. При этом образцы даны не для всех заданий и не повторяют задания самостоятельной работы, но работа с ними существенно повысит результативность выполнения самостоятельных работ и усвоение темы в целом.
Материалы для подготовки к самостоятельным работам содержат подробные объяснения решений заданий, так как имеют целью объяснение выбранных способов действий. А оформления решений учащимися могут быть краткими, в них, как правило, пропускают комментарии при выполнении равносильных преобразований уравнений или неравенств.
Предисловие 3
Раздел I. Материалы для подготовки к самостоятельным работам 4
1. Действительные числа 4
2. Применение формул сокращенного умножения 5
3. Квадратное уравнение. Формулы Виета 6
4. Алгебраические дроби 7
5. Рациональные уравнения 8
6*. Замена неизвестного при решении рациональных уравнений 9
7*. Доказательство числовых неравенств 10
8*. Метод математической индукции 11
9. Перестановки, размещения, сочетания 12
10. Формула бинома Ньютона 13
11*. Деление многочленов. Корень многочлена 14
12. Рациональные неравенства 15
13*. Замена неизвестного при решении рациональных неравенств 16
14*. Замена неизвестного при решении иррациональных уравнений и неравенств 17
15*. Задачи с параметром 19
16. Корень степени п 21
17*. Функциям = пу[х 22
18. Степень с рациональным показателем 23
19*. Предел последовательности 24
20. Логарифмы 26
21. Показательные и логарифмические уравнения 27
22. Показательные и логарифмические неравенства 29
23*. «Однородные» показательные уравнения и неравенства 31
24. Градусная и радианная меры угла 33
25. Запись углов, заданных точками единичной окружности 33
26. Синус и косинус угла 35
27. Формулы для sin а и cos a 36
28*. Арксинус и арккосинус 37
29. Тангенс и котангенс угла 38
30. Формулы для tga и ctga 40
31*. Арктангенс и арккотангенс 41
32. Косинус суммы и косинус разности двух углов. Синус суммы и синус разности двух углов 42
33. Формулы приведения для синуса и косинуса 44
34. Сумма и разность синусов и косинусов 46
35. Формулы синусов и косинусов двойных и половинных углов 47
36. Произведения синусов и косинусов 48
37. Формулы для тангенсов 49
38. Тригонометрические функции 51
39. Тригонометрические уравнения 52
40. Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений 53
41. Применение тригонометрических формул при решении уравнений 54
42. Однородные уравнения 56
43*. Тригонометрические неравенства 57
44*. Введение вспомогательного угла. Замена t = sin x + cos x 59
45*. Замена неизвестных при решении систем уравнений 61
Раздел II. Самостоятельные работы 64
Раздел III. Контрольные работы 128
Итоговый тест для самоконтроля 149
Ответы к контрольным работам 154
Ответы к итоговому тесту 157
Алгебра является важной дисциплиной, которая входит в единый государственный экзамен. Однако, многие школьники испытывают затруднения при изучении точных наук. А педагоги не всегда могут доступно объяснить материал ученику. Поэтому возникают трудности в освоении предмета, а самостоятельно восполнить пробелы крайне тяжело. Для помощи был разработан решебник на основе учебника по алгебре за 10 класс авторы Никольский, Потапов, Решетников . Пособие сделано в качестве справочно-методического издания.
В ГДЗ содержатся все ответы к номерам, подробное решение задач с пояснениями. После изучения параграфа ученик может самостоятельно выполнить упражнения. Их проверку можно осуществить с помощью решебника по алгебре за 10 класс Никольского . Пособие поможет ученику понять принцип и логику решения задач, что в дальнейшем поспособствует без затруднений выполнить аналогичные упражнения. В решебнике приведены ответы к номерам с повышенной сложностью.
ГДЗ направлен не на списывание домашней работы, а на детальное и полное изучение математической дисциплины и десятиклассник подготовится к промежуточным и итоговым контрольным по предмету.
Изучению алгебры в 10 классе необходимо отводить достаточно много времени и усилий. Связано это с тем, что впереди у выпускников сдача ЕГЭ. А подготовка к этому мероприятию связана с массой трудностей, а в некоторых ситуациях еще и с тратой семейного бюджета на репетиторов. Хотя есть более доступный, но от этого не менее эффективный способ – использование решебника по алгебре за 10 класс (авторы: Никольский, Потапов).
Использование готовых домашних заданий дает возможность ученикам:
- изучить самые сложные темы и вникнуть в суть всех разделов по дисциплине;
- приобрести устойчивую базу знаний, которую можно будет в дальнейшем с легкостью применять для решения разнообразных задач и уравнений, как средней, так и повышенной сложности;
- получать по контрольным, проверочным работам и тестам более высокие оценки за четверть и за год;
- разобрать тему, которая оказалась недопонятой;
- приобрести большую уверенность на уроках и смело демонстрировать полученные навыки.
Но добиться всего этого можно только при корректной работе с таким источником информации.
Как правильно пользоваться справочником Никольского
- выполнять все номера исключительно самостоятельно. Если не получается с первого раза, применять следует другие способы для достижения результата;
- Только после получения собственного итога можно выполнить сверку с верными ответами, представленными в решебнике. Причем, обратите внимание, что целесообразно сопоставлять не только финишное число, но и весь ход решения, то есть применяемый алгоритм;
- И только, когда достичь поставленной цели не удается после нескольких тщетных попыток, можно просмотреть разбор, предложенный специалистом. В этом случае крайне рекомендуется нарешивание однотипного материала. Это нужно для более глубокого осознания темы, наработки навыка и формирования крепкой базы.
