1. Игра на внимание "Посчитай – не ошибись" (3 мин)
Правила игры: ученики поочерёдно, цепочкой называют числа по порядку: 1, 2, 3, 4 и т. д. Если число делится на 3 или содержит в себе цифру 3, оно не произносится, а ученик говорит "Бом".
Игра проводится на выбывание: ученик, допустивший ошибку, садится, а следующий ученик начинает считать с самого начала.
2. Проверка домашнего задания (5 мин)
Учитель зачитывает варианты алгоритмов, а дети всем классом их пробуют выполнять (по ходу отмечаются неточности в составлении алгоритма).
3. Упражнение на поиск закономерности числового ряда (6–7 мин)
Числовые ряды с закономерностями – это такие ряды, в которых числа связаны между собой по определённому правилу.
На доске заранее написаны 4–5 числовых рядов. Учитель предлагает детям найти закономерность их построения и продолжить числовой ряд: назвать два следующих числа.
По ходу выполнения задания учитель записывает на доске правильные ответы и в скобках указывает, выполнением каких действий образован ряд (возможно несколько вариантов объяснения).
Примеры числовых рядов:
После окончания работы – обсуждение: на какие группы по способу решения можно разделить данные числовые ряды?
Например:
– каждое последующее число получается при выполнении какого-то одного постоянного арифметического действия. Например: +8,2 и т. п.;
– каждое последующее число получается при выполнении нескольких постоянных арифметических действий. Например: +4–3;:52 и т. п.;
– каждое последующее число получается при выполнении действий с числами, находящимися в определённой последовательности. Например: +1,+2,+3; – 7, – 5, – 3 и т. п.
Затем предлагается составить алгоритм, как решать числовые ряды. Например (если действие постоянное):
Шаг 1: зафиксировать разницу между двумя рядом стоящими числами.
Шаг 2: определить правило построения ряда.
Шаг 3: проверить это правило на другой паре чисел.
Шаг 4: используя это правило, определить следующее число в ряду.
4. Упражнение "Проверь себя" (5 мин)
На доске рисунки с числами, необходимо вместо вопроса поставить нужное число. Примеры рисунков:
1. "Паровоз":
2. "Домик":
3. "Ступеньки":
После окончания работы – анализ правильности выполнения задания (в "домике" сумма чисел в окнах равна сумме чисел в крыше и в двери; в "паровозе" произведение чисел в колёсах равно числу в трубе; в "ступеньках" верхний кубик – утроенная сумма нижних) и составление краткого алгоритма решения подобных заданий.
5. Работа в группах "Продолжи ряд" (6–7 мин)
Каждая группа получает 3–4 рисунка на нахождение закономерности в рядах с фигурами. Необходимо продолжить закономерность. Возможен вариант, когда у всех групп могут быть одинаковые рисунки. Примеры рисунков:
Для проверки учитель открывает на доске ответы всех заданий.
6. Упражнение на нахождение закономерности в серии фигур (10 мин)
На доске серия рисунков. Необходимо выбрать недостающую фигуру из четырёх пронумерованных и объяснить свой выбор.
В конце работы – анализ: как нужно было выполнить задание.
Например:
Шаг 1. Определить, из каких частей состоит рисунок: голова, уши, усы, туловище, хвост.
Шаг 2. Определить по каждой строчке, какие части изменяются, какие – нет: уши у всех кошек одинаковые, все остальные части изменяются.
Шаг 3. Установить по каждой строчке, какими вариантами выражена каждая из изменяющихся частей: туловище: круг, квадрат, треугольник; голова: круг, квадрат, треугольник; хвост: вправо, влево, прямо; усы: одна пара, две пары, три пары.
Шаг 4. Определить, каких вариантов не хватает в 3-й строчке: круглой головы, пары усов, квадратного туловища, хвоста в правую сторону.
Шаг 5. Выбрать рисунок, подходящий под это описание: номер 3.
7. Домашнее задание (3–4 мин)
Нарисовать подобные рисунки, в которых нужно вставить недостающую фигуру.
Желательно обсудить темы рисунков: человечки, геометрические фигуры, животные, домики, машины и т. д. – т. е. любые объекты, представляющие собой совокупность отдельных частей; какими вариантами может быть представлена каждая часть: может изменяться размер, форма, цвет, количество частей, направление линий и др.
Проверка выполнения этого домашнего задания проводится на уроке математики.
8. Задание на смекалку (3–4 мин)
Одно яйцо варится 5 мин. Сколько варятся 3 яйца? (5 мин)
Петух на одной ноге весит 4 кг. Сколько весит петух на двух ногах? (4 кг)
Карета, запряжённая шестёркой лошадей, проехала 3 км. Сколько км пробежала каждая лошадь? (3 км)
Мальчик идёт до школы 10 мин. Сколько времени он потратит, если будет идти вместе с сестрой? (Неизвестно: время может остаться прежним, может уменьшиться (если сестра будет торопить мальчика) или увеличиться (если они будут увлечённо беседовать по дороге).)
Это учебная статья по математике, перед началом занятий мы рекомендуем ознакомиться с вводной частью
В этом занятии речь пойдет о задачах, в которых нужно найти какую-то закономерность, продолжить последовательность или, используя найденную закономерность, ответить на вопрос задачи. Такие задачи развивают логику, внимание и фантазию.
Первая задача на отыскание закономерности на картинке. Решая задачи с рисунками, стоит посмотреть, чем отличаются соседние, какие картинки есть в каждом ряду, столбце, какой порядок рисунков.
Задача 1.
Найдите закономерность и раскрасьте последний квадрат.
Решение.
Можно заметить, что раскрашенных квадратов всего три различных вида: 1) левая половина чёрная, правая – белая; 2) левая половина белая, правая – крест; 3) левая половина – крест, правая – чёрная. Причём в первом и во втором ряду все квадраты разные. Поэтому и в третьем ряду квадраты тоже должны быть все разные. Второй и третий виды там есть, значит, не хватает первого.
В следующих задачах нужно продолжить последовательность. Обычно, если требуется продолжить числовую последовательность, то стоит посмотреть на разность соседних чисел, на их сумму или заметить ещё какое-то свойство.
Задача 2.
Продолжите числовой ряд: 1, 2, 4, 7, 11, …
Решение.
Посмотрим на разность соседних чисел. Разность первого и второго равна 1. Второго и третьего – 2. Третьего и четвёртого – 3 . Четвёртого и пятого – 4. Наверно, разница пятого и шестого 5.
А значит, шестое число равно 11 + 5 = 16.
Ответ:
Задача 3.
Продолжите числовой ряд: 1, 2, 4, 8, …
Решение.
Можно заметить, что 1 + 1 = 2, 2+ 2 = 4, 4 + 4 = 8. Значит, каждое число в два раза больше предыдущего – сумма предыдущего с самим собой. А тогда следующее число равно 8 + 8 = 16.
Ответ:
Более сложным является поиск закономерностей в нечисловых последовательностях. Например, в занятии «Зазеркалье» была следующая задача:
Задача 4.
Установите закономерность и нарисуйте на месте многоточия очередную фигуру.
Решение.
Поскольку эта задача была в теме «Зазеркалье», то логично предположить, что её решение, так или иначе, связано с зеркалом. Действительно, эти рисунки получены с помощью отражения в зеркале. Тонкие чёрные линии показывают, где подставляли зеркало. Именно в этом месте заканчивается основная фигура и начинается её зеркальное отражение.
Итак, если мы сотрём все зеркальные отражения фигур, то получим такую картинку:
В ней мы узнаем цифры в той их записи, которую используют на почтовых конвертах. Если посмотреть на конверт, то можно увидеть, как на нём записывается цифра 7. А теперь нарисуем её зеркальное отражение. Получим нужную нам следующую фигуру. Вы можете продолжить это упражнение с оставшимися цифрами.
Ответ:
Последовательность представляет собой цифры, записанные, как принято на почтовых конвертах, но вместе со своими отражениями. Очередная фигура:
До сих пор мы говорили о поиске закономерностей, если у нас имеется одна последовательность. Бывают случаи, когда вместо одной последовательности предлагаются 2-3 примера, показывающие, как по первым двум элементам определить третий. В частности, такие задания популярны при выполнении тестов, определяющих уровень IQ.
Найдите закономерность и нарисуйте третью фигурку в нижнем ряду.
Решение.
Можно заметить, что третья фигурка в каждой строчке получается путем «слияния» двух первых. Поэтому для получения нужной картинки нужно совместить две первых картинки третьей строчки.
Ответ:
Ещё один вид заданий на нахождение закономерности представляет собой чаще всего числовые примеры, заключённые в какие-либо геометрические фигуры. Разберем на примере задачи.
Задача 6.
Какое число должно стоять в третьем круге вместо вопросительного знака?
Решение.
Рассмотрим внимательно, как расположены числа в кругах. Самые большие числа стоят внизу. Стоит проверить, может быть, это сумма двух других чисел? Проверяем: 5 + 1 = 6 – верно, 3 + 4 = 7 – верно. Наша гипотеза подтвердилась. Поэтому, так как 2 + 2 = 4, вместо знака вопроса должно стоять число 4.
Ответ: должно стоять число 4.
Желаем успехов!
Испытайте свои знания!
Для самых умных и талантливых учеников мы проводим на сайте дистанционную интернет-олимпиаду. Сразу же после прохождения олимпиады показываются результаты и полный разбор задач для работы над ошибками. В зависимости от успехов олимпиадника выдаются электронные дипломы и похвальные грамоты .
Каждый участник получает электронный сертификат участника.
Реши примеры с помощью сказочного числового ряда.
В примерах пропущены знаки + и - . Впиши их, используя числовой ряд.
Логические квадраты
Подбери рифму
В конце каждого стихотворения подбери
подходящее по смыслу и рифме слово
(жираф, щенок, зайчишку, крошки).
а) Уронила белка шишку
Шишка стукнула _______________________
б)Прыгал птенчик по дорожке
И клевал большие ______________________
в)На дверях висел замок,
Взаперти сидел ________________________
г)Вяжет мама длинный шарф,
Потому что сын ________________________
Замени одним словом
1) родник и то, чем открывают дверь __________________
2) прическу у девочки и инструмент для срезания травы_________
3) ветку винограда и инструмент, которым рисуют ______________
4) овощ, от которого плачут, и оружие для стрельбы стрелами (жгучий овощ и стрелковое оружие) __________________________
5) часть ружья и часть дерева ________________________________
6) то, на чем рисуют, и зелень на ветках _____________________
7) подъемный механизм для стройки и механизм, который нужно открыть, чтобы полилась вода ____________________________
Убери из слова один слог так, чтобы осталось другое слово. Для начала надо разделить слова на слоги, а затем убирать "лишние" слоги.Смородина, смо /ро/ди/на = родина
Волки Ласточка Забор Лесник Бабочка Машина Баранка
Стрекоза Кисточка Листок Колбаса Присоска Каток Листок
Каравай Картина Паркет Стрижка Рукава
Добавь одну букву к каждому слову и напиши полученные слова
Сказочные цифры
Катя решила примеры и стёрла в сказочном числовом ряду некоторые цифры. Впиши в числовой ряд цифры из примеров.
Z – 1 = T
Z + 2 = V
Z – 2 = J
В каждой паре чисел обведи кругом то число, которое больше, и запиши, на сколько оно больше: на 2 или 1. Узнать это можно с помощью сказочного числового ряда.
Реши примеры.
Задача
У кошки Машки три котёнка: белый, рыжий и разноцветный. Серёжа назвал их Рыжик, Снежок и Букет, но так, что цвет и имя не совпадают. Как зовут котят, если самый светлый из них Букет?
| Сказочные цифры Разгадай сказочные цифры V + V + 1 = 5 4) Z + Z + 1= 7 6 – L – L = L 5) 7 – 1 – J = J 7 – 3 – Y = Y 6) Y + Y + 2 = 10 Выбери для пары чисел одну подходящую сказочную запись (соедини стрелкой). Разминка для ума Найди общий признак для всех слов: Арбуз, мяч, колесо, кольцо ____________________________ Крокодил, трава, лягушка, зелёнка, огурец ___________________________ Ёжик, кактус, иголка, шип __________________________________ Какое слово из перечисленных не происходит от слова «слон»? Подчеркни его. Слониха, слоновий, слонёнок, прислонился, слоник. Допиши словечко МАС….. (например, мас ло) ____________________________________________________________________ | К словам в левом столбике подберите близкие по значению из правого, соедини их стрелочками. Логическая задача Три подружки – Вера, Оля и Таня – пошли в лес по ягоды. Для сбора ягод у них были корзина, лукошко и ведёрко. Известно, что Оля была не с корзиной и не с лукошком. Вера не с лукошком. Что взяла с собой каждая девочка? ёмкости | Подружки |
||
| Вера | Оля | Таня |
||
| корзина | ||||
| лукошко | ||||
| ведёрко | ||||
Помоги художнику дорисовать картину
Сказочные цифрыВ схеме записан состав сказочного числа. Найди в схеме ответы к примерам. Берегись «ловушек».
Реши пример сначала в обычном виде, а потом в сказочном.
10 + K =
6 + 10 =
L + 10 =
13 – 3 =
1 Z – Z =
14 – 10 =
1 V – 10 =
Продолжи ряды, нарисовав следующие фигуры
Дорисуй недостающую фигуру
Собери из букв как можно больше названий животных,буквы в словах не должны повторяться.
И В Р Е О Ы Н Л С К Ь Т А
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
Помоги художнику дорисовать картину
Перестановки
В слове КРЯ переставили буквы и получилось ЯРК. Такая же перестановка была в слове ПЛИ. Подчеркни, что получилось
ИПЛ ИЛП ПИЛ ЛИП ЛПИ ПЛИ
В слове МОРЕ переставили буквы, и получилось ОМРЕ. Что получится, если так же переставят буквы в слове ГРУЗ?
РУЗГ РЗГУ ГУРЗ РГУЗ ЗУРГ ЗГУР
В слове БАТОН переставили буквы, и получилось БОТАН. Что получится при перестановке букв в слове ШЕСТЬ?
ШЕТСЬ ШСЕТЬ СЕТЬШ ШТСЕЬ ЕСТЬШ СТЕШЬ
Найди слово
На доске цветными мелками написаны слова
МОРЕ МАЧТА КАНАВА
У синего и белого слов одинаковая первая буква. У белого и красного одинаковая вторая буква. Подчеркни каждое слово его цветом.
