Ουράνια σφαίραείναι μια νοητή σφαιρική επιφάνεια αυθαίρετης ακτίνας, στο κέντρο της οποίας βρίσκεται ο παρατηρητής. Τα ουράνια σώματα προβάλλονται επάνω ουράνια σφαίρα.
Λόγω του μικρού μεγέθους της Γης, σε σύγκριση με τις αποστάσεις από τα αστέρια, οι παρατηρητές που βρίσκονται σε διαφορετικά σημεία της επιφάνειας της γης μπορούν να θεωρηθούν ότι βρίσκονται σε το κέντρο της ουράνιας σφαίρας. Στην πραγματικότητα, κανένα υλικό βασίλειο, που περιβάλλει τη γηδεν υπάρχει στη φύση. Τα ουράνια σώματα κινούνται στον απεριόριστο χώρο του κόσμου σε διάφορες αποστάσεις από τη Γη. Αυτές οι αποστάσεις είναι αφάνταστα μεγάλες, το όραμά μας δεν είναι σε θέση να τις αξιολογήσει, επομένως, σε ένα άτομο, όλα τα ουράνια σώματα φαίνονται εξίσου μακριά.
Κατά τη διάρκεια του έτους, ο Ήλιος περιγράφει έναν μεγάλο κύκλο με φόντο τον έναστρο ουρανό. Η ετήσια διαδρομή του Ήλιου στην ουράνια σφαίρα ονομάζεται εκλειπτική. Μετακίνηση απέναντι εκλειπτική. Ο ήλιος διασχίζει τον ουράνιο ισημερινό δύο φορές στις ισημερίες. Αυτό συμβαίνει στις 21 Μαρτίου και στις 23 Σεπτεμβρίου.
Το σημείο της ουράνιας σφαίρας, που παραμένει ακίνητο κατά την καθημερινή κίνηση των άστρων, ονομάζεται συμβατικά βόρειος ουράνιος πόλος. Το αντίθετο σημείο της ουράνιας σφαίρας ονομάζεται νότιος ουράνιος πόλος. Οι κάτοικοι του βόρειου ημισφαιρίου δεν το βλέπουν, γιατί είναι κάτω από τον ορίζοντα. Ένα βαρέλι που περνά μέσα από τον παρατηρητή διασχίζει τον ουρανό στο ζενίθ και στο διαμετρικά αντίθετο σημείο, που ονομάζεται ναδίρ.
Ο άξονας της ορατής περιστροφής της ουράνιας σφαίρας, που συνδέει και τους δύο πόλους του κόσμου και διέρχεται από τον παρατηρητή, ονομάζεται άξονας του κόσμου. Στον ορίζοντα κάτω από τον βόρειο πόλο του κόσμου βρίσκεται βόρειο σημείο, το διαμετρικά αντίθετο σημείο του - νότιο σημείο. East και West Pointsβρίσκονται στη γραμμή του ορίζοντα και απέχουν 90° από τα βόρεια και νότια σημεία.
Σχηματίζεται το επίπεδο που διέρχεται από το κέντρο της σφαίρας που είναι κάθετο στον άξονα του κόσμου επίπεδο του ουράνιου ισημερινούπαράλληλα με το επίπεδο του ισημερινού της γης. Το επίπεδο του ουράνιου μεσημβρινού διέρχεται από τους πόλους του κόσμου, σημεία βορρά και νότου, ζενίθ και ναδίρ.
Ουράνιες συντεταγμένες
Το σύστημα συντεταγμένων στο οποίο η αναφορά γίνεται από το επίπεδο του ισημερινού ονομάζεται ισημερινού. Η γωνιακή απόσταση του άστρου από τον ουράνιο ισημερινό ονομάζεται , η οποία κυμαίνεται από -90 ° έως + 90 °. απόκλισηθεωρείται θετικός βόρεια του ισημερινού και αρνητικός νότος. μετριέται από τη γωνία μεταξύ των επιπέδων των μεγάλων κύκλων, εκ των οποίων το ένα διέρχεται από τους πόλους του κόσμου και το δεδομένο φωτιστικό, το δεύτερο μέσα από τους πόλους του κόσμου και το σημείο της εαρινής ισημερίας που βρίσκεται στον ισημερινό.
Οριζόντιες συντεταγμένες
Η γωνιακή απόσταση είναι η απόσταση μεταξύ των αντικειμένων στον ουρανό, μετρούμενη από τη γωνία που σχηματίζεται από τις ακτίνες που πηγαίνουν στο αντικείμενο από το σημείο παρατήρησης. Η γωνιακή απόσταση του αστεριού από τον ορίζοντα ονομάζεται ύψος του άστρου πάνω από τον ορίζοντα. Η θέση του ήλιου σε σχέση με τις πλευρές του ορίζοντα ονομάζεται αζιμούθιο. Η αντίστροφη μέτρηση είναι από τα νότια δεξιόστροφα. Αζιμούθιοκαι το ύψος του αστεριού πάνω από τον ορίζοντα μετριέται με θεοδόλιθο. Στις γωνιακές μονάδες δεν εκφράζονται μόνο οι αποστάσεις μεταξύ των ουράνιων αντικειμένων, αλλά και τα μεγέθη των ίδιων των αντικειμένων. Η γωνιακή απόσταση του ουράνιου πόλου από τον ορίζοντα είναι ίση με το γεωγραφικό πλάτος της περιοχής.
Το ύψος των φωτιστικών στην κορύφωση
Τα φαινόμενα της διέλευσης των φωτιστικών από τον ουράνιο μεσημβρινό ονομάζονται κορυφώσεις. Η κατώτερη κορύφωση είναι το πέρασμα των φωτιστικών από το βόρειο μισό του ουράνιου μεσημβρινού. Το φαινόμενο της διέλευσης του φωτιστικού του νότιου μισού του ουράνιου μεσημβρινού ονομάζεται άνω κορύφωση. Η στιγμή της ανώτερης κορύφωσης του κέντρου του Ήλιου ονομάζεται αληθινό μεσημέρι και η στιγμή της κάτω κορύφωσης ονομάζεται αληθινά μεσάνυχτα. Το χρονικό διάστημα μεταξύ των κορυφών - μισή μέρα.
Για φωτιστικά που δεν πέφτουν, και οι δύο κορυφές είναι ορατές πάνω από τον ορίζοντα, για ανάβαση και ρύθμιση χαμηλότερη κορύφωσηεμφανίζεται κάτω από τον ορίζοντα, κάτω από το βόρειο σημείο. Κάθε αστέρι κορυφώνεταισε μια δεδομένη περιοχή βρίσκεται πάντα στο ίδιο ύψος πάνω από τον ορίζοντα, επειδή γωνιώδης απόστασηαπό τον πόλο του κόσμου και από τον ουράνιο ισημερινό δεν αλλάζει. Ο ήλιος και η σελήνη αλλάζουν ύψος
που αυτοί αποκορυφώνομαι.
Σημεία και γραμμές της ουράνιας σφαίρας - πώς να βρείτε το αλμουκανταράτ όπου διέρχεται ο ουράνιος ισημερινός, ο οποίος είναι ο ουράνιος μεσημβρινός.
Τι είναι η ουράνια σφαίρα
Ουράνια σφαίρα- μια αφηρημένη έννοια, μια φανταστική σφαίρα απείρως μεγάλης ακτίνας, το κέντρο της οποίας είναι ο παρατηρητής. Ταυτόχρονα, το κέντρο της ουράνιας σφαίρας βρίσκεται, όπως ήταν, στο επίπεδο των ματιών του παρατηρητή (με άλλα λόγια, όλα όσα βλέπετε πάνω από το κεφάλι σας από ορίζοντα σε ορίζοντα είναι αυτή ακριβώς η σφαίρα). Ωστόσο, για ευκολία αντίληψης, μπορούμε να θεωρήσουμε το κέντρο της ουράνιας σφαίρας και το κέντρο της Γης, δεν υπάρχει κανένα λάθος σε αυτό. Οι θέσεις των αστεριών, των πλανητών, του Ήλιου και της Σελήνης σχεδιάζονται στη σφαίρα στη θέση στην οποία είναι ορατά στον ουρανό σε μια συγκεκριμένη χρονική στιγμή από ένα δεδομένο σημείο της θέσης του παρατηρητή.
Με άλλα λόγια, αν και παρατηρώντας τη θέση των φωτιστικών στην ουράνια σφαίρα, εμείς, βρισκόμενοι σε διαφορετικά σημεία του πλανήτη, θα βλέπουμε συνεχώς μια ελαφρώς διαφορετική εικόνα, γνωρίζοντας τις αρχές του «έργου» της ουράνιας σφαίρας, κοιτάζοντας την νυχτερινό ουρανό, μπορούμε εύκολα να προσανατολιστούμε στο έδαφος χρησιμοποιώντας μια απλή τεχνική. Γνωρίζοντας τη θέα από πάνω στο σημείο Α, τη συγκρίνουμε c με τη θέα του ουρανού στο σημείο Β, και από τις αποκλίσεις γνωστών ορόσημων, μπορούμε να καταλάβουμε ακριβώς πού βρισκόμαστε τώρα.
Οι άνθρωποι σκέφτονταν από καιρό ολόκληρη γραμμήεργαλεία για να διευκολύνουμε το έργο μας. Εάν πλοηγηθείτε στη «γήινη» σφαίρα απλά με τη βοήθεια γεωγραφικού πλάτους και μήκους, τότε μια σειρά από παρόμοια στοιχεία - σημεία και γραμμές, παρέχονται επίσης για την «ουράνια» σφαίρα - την ουράνια σφαίρα.
Ουράνια σφαίρα και θέση του παρατηρητή. Εάν ο παρατηρητής κινηθεί, τότε ολόκληρη η ορατή σε αυτόν σφαίρα θα κινηθεί.
Στοιχεία της ουράνιας σφαίρας
Η ουράνια σφαίρα έχει μια σειρά από χαρακτηριστικά σημεία, γραμμές και κύκλους, ας εξετάσουμε τα κύρια στοιχεία της ουράνιας σφαίρας.
Παρατηρητής κατακόρυφος
Παρατηρητής κατακόρυφος- μια ευθεία γραμμή που διέρχεται από το κέντρο της ουράνιας σφαίρας και συμπίπτει με την κατεύθυνση της γραμμής του βαθμού στο σημείο του παρατηρητή. Ζενίθ- το σημείο τομής της κατακόρυφου του παρατηρητή με την ουράνια σφαίρα, που βρίσκεται πάνω από το κεφάλι του παρατηρητή. Ναδίρ- το σημείο τομής της κατακόρυφου του παρατηρητή με την ουράνια σφαίρα, απέναντι από το ζενίθ.
Αληθινός ορίζοντας- ένας μεγάλος κύκλος στην ουράνια σφαίρα, το επίπεδο του οποίου είναι κάθετο στην κατακόρυφο του παρατηρητή. Ο αληθινός ορίζοντας χωρίζει την ουράνια σφαίρα σε δύο μέρη: υπεροριζόντιο ημισφαίριοόπου βρίσκεται το ζενίθ, και υποοριζόντιο ημισφαίριο, στο οποίο βρίσκεται το ναδίρ.
Άξονας του κόσμου (άξονας της Γης)- μια ευθεία γραμμή γύρω από την οποία συμβαίνει η ορατή ημερήσια περιστροφή της ουράνιας σφαίρας. Ο άξονας του κόσμου είναι παράλληλος με τον άξονα περιστροφής της Γης και για έναν παρατηρητή που βρίσκεται σε έναν από τους πόλους της Γης, συμπίπτει με τον άξονα περιστροφής της Γης. Η φαινομενική ημερήσια περιστροφή της ουράνιας σφαίρας είναι μια αντανάκλαση της πραγματικής ημερήσιας περιστροφής της Γης γύρω από τον άξονά της. Οι πόλοι του κόσμου είναι τα σημεία τομής του άξονα του κόσμου με την ουράνια σφαίρα. Ο πόλος του κόσμου, που βρίσκεται στον αστερισμό της Μικρής Άρκτου, ονομάζεται Βόρειος πόλοςκόσμο, και ο αντίθετος πόλος ονομάζεται Νότιο Πόλο.
Ένας μεγάλος κύκλος στην ουράνια σφαίρα, το επίπεδο του οποίου είναι κάθετο στον άξονα του κόσμου. Το επίπεδο του ουράνιου ισημερινού χωρίζει την ουράνια σφαίρα σε βόρειο ημισφαίριο, στον οποίο βρίσκεται ο Βόρειος Πόλος του Κόσμου, και Νότιο ημισφαίριοόπου βρίσκεται ο Νότιος Πόλος του Κόσμου.
Ή ο μεσημβρινός του παρατηρητή - ένας μεγάλος κύκλος στην ουράνια σφαίρα, που διέρχεται από τους πόλους του κόσμου, το ζενίθ και το ναδίρ. Συμπίπτει με το επίπεδο του γήινου μεσημβρινού του παρατηρητή και χωρίζει την ουράνια σφαίρα σε ανατολικόςκαι δυτικό Ημισφαίριο.
Σημεία βόρεια και νότια- σημεία τομής του ουράνιου μεσημβρινού με τον αληθινό ορίζοντα. Το σημείο που βρίσκεται πλησιέστερα στον βόρειο πόλο του κόσμου ονομάζεται βόρειο σημείο του αληθινού ορίζοντα C και το πιο κοντινό στον νότιο πόλο του κόσμου ονομάζεται νότιο σημείο Yu. Τα σημεία ανατολής και δύσης είναι τα σημεία τομής του ουράνιου ισημερινού με τον αληθινό ορίζοντα.
μεσημεριανή γραμμή- μια ευθεία γραμμή στο επίπεδο του αληθινού ορίζοντα, που συνδέει τα σημεία του βορρά και του νότου. Αυτή η γραμμή ονομάζεται μεσημέρι γιατί το μεσημέρι, τοπική πραγματική ηλιακή ώρα, η σκιά από τον κατακόρυφο πόλο συμπίπτει με αυτή τη γραμμή, δηλαδή με τον πραγματικό μεσημβρινό αυτού του σημείου.
Σημεία τομής του ουράνιου μεσημβρινού με τον ουράνιο ισημερινό. Το πιο κοντινό σημείο νότιο σημείοορίζοντας λέγεται σημείο νότια του ουράνιου ισημερινού, και το πιο κοντινό σημείο στο βόρειο σημείο του ορίζοντα είναι σημείο βόρεια του ουράνιου ισημερινού.
Κάθετα φωτιστικά
Κάθετα φωτιστικά, ή κύκλος ύψους, - ένας μεγάλος κύκλος στην ουράνια σφαίρα, που διέρχεται από το ζενίθ, το ναδίρ και το φωτεινό. Ο πρώτος κατακόρυφος είναι ο κατακόρυφος που διέρχεται από τα ανατολικά και δυτικά σημεία.
Κύκλος κλίσης, ή , - ένας μεγάλος κύκλος στην ουράνια σφαίρα, που διέρχεται από τους πόλους του κόσμου και το φωτιστικό.
Ένας μικρός κύκλος στην ουράνια σφαίρα, που σύρεται μέσω του φωτιστικού παράλληλου προς το επίπεδο του ουράνιου ισημερινού. Η ορατή καθημερινή κίνηση των φωτιστικών εμφανίζεται κατά μήκος των ημερήσιων παραλλήλων.
Φωτιστικά Almukantarat
Φωτιστικά Almukantarat- ένας μικρός κύκλος στην ουράνια σφαίρα, που σύρεται μέσω του φωτιστικού παράλληλου προς το επίπεδο του αληθινού ορίζοντα.
Όλα τα στοιχεία της ουράνιας σφαίρας που αναφέρθηκαν παραπάνω χρησιμοποιούνται ενεργά για την επίλυση πρακτικών προβλημάτων προσανατολισμού στο διάστημα και προσδιορισμού της θέσης των αστεριών. Ανάλογα με τους σκοπούς και τις συνθήκες μέτρησης, χρησιμοποιούνται δύο διαφορετικά συστήματα. σφαιρικές ουράνιες συντεταγμένες.
Στο ένα σύστημα, το φωτιστικό είναι προσανατολισμένο σε σχέση με τον αληθινό ορίζοντα και ονομάζεται αυτό το σύστημα, και στο άλλο, σε σχέση με τον ουράνιο ισημερινό και ονομάζεται.
Σε καθένα από αυτά τα συστήματα, η θέση του φωτιστικού στην ουράνια σφαίρα καθορίζεται από δύο γωνιακές τιμές, όπως ακριβώς η θέση των σημείων στην επιφάνεια της Γης προσδιορίζεται χρησιμοποιώντας γεωγραφικό πλάτος και γεωγραφικό μήκος.
Ένα από τα πιο σημαντικά αστρονομικά καθήκοντα, χωρίς τα οποία είναι αδύνατο να λυθούν όλα τα άλλα προβλήματα της αστρονομίας, είναι ο προσδιορισμός της θέσης του ουράνιου σώματος στην ουράνια σφαίρα.
Η ουράνια σφαίρα είναι μια νοητή σφαίρα αυθαίρετης ακτίνας, που περιγράφεται από το μάτι του παρατηρητή ως από το κέντρο. Σε αυτή τη σφαίρα προβάλλουμε τη θέση όλων των ουράνιων σωμάτων. Οι αποστάσεις στην ουράνια σφαίρα μπορούν να μετρηθούν μόνο σε γωνιακές μονάδες, σε μοίρες, λεπτά, δευτερόλεπτα ή ακτίνια. Για παράδειγμα, οι γωνιακές διάμετροι της Σελήνης και του Ήλιου είναι περίπου 30 λεπτά.
Μία από τις κύριες κατευθύνσεις, σε σχέση με τις οποίες προσδιορίζεται η θέση του παρατηρούμενου ουράνιου σώματος, είναι μια βαρέλια. Plumb line οπουδήποτε την υδρόγειοκατευθύνεται προς το κέντρο βάρους της Γης. Η γωνία μεταξύ της γραμμής του βάθους και του επιπέδου του ισημερινού της γης ονομάζεται αστρονομικό γεωγραφικό πλάτος.
Ρύζι. 1. Θέση στο διάστημα της ουράνιας σφαίρας για έναν παρατηρητή σε γεωγραφικό πλάτος σε σχέση με τη Γη
Το επίπεδο που είναι κάθετο στη γραμμή του βάθρου ονομάζεται οριζόντιο επίπεδο.
Σε κάθε σημείο της Γης, ο παρατηρητής βλέπει τη μισή σφαίρα, να περιστρέφεται ομαλά από την ανατολή προς τη δύση, μαζί με αστέρια που φαίνεται να είναι προσκολλημένα σε αυτήν. Αυτή η φαινομενική περιστροφή της ουράνιας σφαίρας εξηγείται από την ομοιόμορφη περιστροφή της Γης γύρω από τον άξονά της από τη δύση προς την ανατολή.
Η ευθεία τέμνει την ουράνια σφαίρα στο σημείο ζενίθ, Z, και στο σημείο ναδίρ, Z".
Ρύζι. 2. Ουράνια σφαίρα
Ο μεγάλος κύκλος της ουράνιας σφαίρας, κατά μήκος του οποίου το οριζόντιο επίπεδο που διέρχεται από το μάτι του παρατηρητή (σημείο C στο Σχ. 2), τέμνεται με την ουράνια σφαίρα, ονομάζεται αληθινός ορίζοντας. Θυμηθείτε ότι ο μεγάλος κύκλος της ουράνιας σφαίρας είναι ένας κύκλος που διέρχεται από το κέντρο της ουράνιας σφαίρας. Οι κύκλοι που σχηματίζονται από την τομή της ουράνιας σφαίρας με επίπεδα που δεν διέρχονται από το κέντρο της ονομάζονται μικροί κύκλοι.
Μια ευθεία παράλληλη προς τον άξονα της γης και που διέρχεται από το κέντρο της ουράνιας σφαίρας ονομάζεται άξονας του κόσμου. Διασχίζει την ουράνια σφαίρα στο βόρειο ουράνιο πόλο, P, και στο νότιο ουράνιο πόλο, P."
Από το σχ. Το 1 δείχνει ότι ο άξονας του κόσμου είναι κεκλιμένος προς το επίπεδο του αληθινού ορίζοντα υπό γωνία. Η φαινομενική περιστροφή της ουράνιας σφαίρας συμβαίνει γύρω από τον άξονα του κόσμου από την ανατολή προς τη δύση, σε κατεύθυνση αντίθετη από την πραγματική περιστροφή της Γης, η οποία περιστρέφεται από τη δύση προς την ανατολή.
Ο μεγάλος κύκλος της ουράνιας σφαίρας, του οποίου το επίπεδο είναι κάθετο στον άξονα του κόσμου, ονομάζεται ουράνιος ισημερινός. Ο ουράνιος ισημερινός χωρίζει την ουράνια σφαίρα σε δύο μέρη: τη βόρεια και τη νότια. Ο ουράνιος ισημερινός είναι παράλληλος με τον ισημερινό της Γης.
Το επίπεδο που διέρχεται από τη γραμμή του βάθους και τον άξονα του κόσμου τέμνει την ουράνια σφαίρα κατά μήκος της γραμμής του ουράνιου μεσημβρινού. Ο ουράνιος μεσημβρινός τέμνεται με τον αληθινό ορίζοντα στα σημεία του βορρά, Β και νότου, Ν. Και τα επίπεδα αυτών των κύκλων τέμνονται κατά μήκος της μεσημεριανής γραμμής. Ο ουράνιος μεσημβρινός είναι μια προβολή στην ουράνια σφαίρα του επίγειου μεσημβρινού στον οποίο βρίσκεται ο παρατηρητής. Επομένως, υπάρχει μόνο ένας μεσημβρινός στην ουράνια σφαίρα, γιατί ο παρατηρητής δεν μπορεί να βρίσκεται σε δύο μεσημβρινούς ταυτόχρονα!
Ο ουράνιος ισημερινός τέμνει τον πραγματικό ορίζοντα στα σημεία ανατολικά, Α και δυτικά, Δ. Η ευθεία EW είναι κάθετη στο μεσημέρι. Το Q είναι η κορυφή του ισημερινού και το Q" είναι το κάτω μέρος του ισημερινού.
Οι μεγάλοι κύκλοι των οποίων τα επίπεδα περνούν μέσα από μια ράβδο ονομάζονται κάθετοι. Η κατακόρυφη που διέρχεται από τα σημεία W και E ονομάζεται πρώτη κατακόρυφος.
Οι μεγάλοι κύκλοι, τα επίπεδα των οποίων διέρχονται από τον άξονα του κόσμου, ονομάζονται κύκλοι απόκλισης ή ωριακοί κύκλοι.
Οι μικροί κύκλοι της ουράνιας σφαίρας, τα επίπεδα των οποίων είναι παράλληλα με τον ουράνιο ισημερινό, ονομάζονται ουράνιοι ή ημερήσιοι παράλληλοι. Ονομάζονται ημερήσιες επειδή η καθημερινή κίνηση των ουράνιων σωμάτων λαμβάνει χώρα κατά μήκος τους. Ο ισημερινός είναι επίσης ημερήσιος παράλληλος.
Ένας μικρός κύκλος της ουράνιας σφαίρας, το επίπεδο της οποίας είναι παράλληλο με το επίπεδο του ορίζοντα, ονομάζεται almukantarat
Καθήκοντα
| Ονομα | Τύπος | Εξηγήσεις | Σημειώσεις |
| Το ύψος του φωτιστικού στο ανώτερο αποκορύφωμα (μεταξύ του ισημερινού και του ζενίθ) | η = 90° - φ + δ z = 90° - h | δ - απόκλιση του αστεριού, ι- γεωγραφικό πλάτος του τόπου παρατήρησης, η- το ύψος του ήλιου πάνω από τον ορίζοντα z- ζενίθ απόσταση του αστεριού | |
| Το ύψος του φωτιστικού είναι στην κορυφή. κορύφωση (μεταξύ του ζενίθ και του ουράνιου πόλου) | η= 90° + φ – δ | ||
| Το ύψος του φωτιστικού στο κάτω μέρος. αποκορύφωμα (αστέρι που δεν δύει) | η = φ + δ – 90° | ||
| Γεωγραφικό πλάτος σύμφωνα με ένα αστέρι που δεν δύει, και οι δύο κορυφώσεις του οποίου παρατηρούνται βόρεια του ζενίθ | φ = (h σε + h n) / 2 | ω σε- το ύψος του φωτιστικού πάνω από τον ορίζοντα στην ανώτερη κορύφωση h n- το ύψος του φωτιστικού πάνω από τον ορίζοντα στην κάτω κορύφωση | Αν όχι βόρεια του ζενίθ, τότε δ =(h σε + h n) / 2 |
| Τροχιακή εκκεντρότητα (βαθμός επιμήκυνσης της έλλειψης) | e \u003d 1 - r p /a ή e \u003d r a / a - 1 ή e \u003d (1 - in 2 /ένα 2 ) ½ | e -εκκεντρότητα μιας έλλειψης (ελλειπτική τροχιά) - ο λόγος της απόστασης από το κέντρο προς την εστία προς την απόσταση από το κέντρο έως την άκρη της έλλειψης (το μισό του κύριου άξονα). rp-τροχιακή απόσταση περιγείου ra-απόσταση τροχιάς απόγειο ένα -ημι-κύριος άξονας της έλλειψης. σι-ημιμικρός άξονας της έλλειψης. | Μια έλλειψη είναι μια καμπύλη στην οποία το άθροισμα των αποστάσεων από οποιοδήποτε σημείο στις εστίες της είναι μια σταθερή τιμή ίση με τον κύριο άξονα της έλλειψης |
| Ημι-κύριος άξονας της τροχιάς | r p +r a = 2a | ||
| Η μικρότερη τιμή του διανύσματος ακτίνας στην περίαψη | rp = a∙(1-e) | ||
| Υψηλότερη τιμήδιάνυσμα ακτίνας στο απόκεντρο (αφήλιο) | r a = a∙(1+e) | ||
| Έκλειψη λοξότητα | e \u003d (a - b) / a \u003d 1 - in / a \u003d 1 - (1 - ε 2 ) 1/2 | μι-έλλειψη συρρίκνωσης | |
| Μικρός άξονας της έλλειψης | b = a∙ (1 – e 2 ) ½ | ||
| Σταθερή επιφάνειας |  |
| | | επόμενη διάλεξη ==> | |
Βοηθητική ουράνια σφαίρα
Συστήματα συντεταγμένων που χρησιμοποιούνται στη γεωδαιτική αστρονομία
Τα γεωγραφικά πλάτη και μήκη σημείων στην επιφάνεια της γης και τα αζιμούθια των κατευθύνσεων καθορίζονται από παρατηρήσεις ουράνιων σωμάτων - του Ήλιου και των άστρων. Για να γίνει αυτό, είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε τη θέση των φωτιστικών τόσο σε σχέση με τη Γη όσο και σε σχέση μεταξύ τους. Οι θέσεις των φωτιστικών μπορούν να ρυθμιστούν σε κατάλληλα επιλεγμένα συστήματα συντεταγμένων. Όπως είναι γνωστό από την αναλυτική γεωμετρία, για να προσδιορίσετε τη θέση του αστεριού s, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το ορθογώνιο καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων XYZ ή πολικός α, β, R (Εικ. 1).
Σε ένα ορθογώνιο σύστημα συντεταγμένων, η θέση του αστεριού s καθορίζεται από τρεις γραμμικές συντεταγμένες X, Y, Z. Στο σύστημα πολικών συντεταγμένων, η θέση του αστεριού s δίνεται από μία γραμμική συντεταγμένη, το διάνυσμα ακτίνας R = Оs και δύο γωνιακές: η γωνία a μεταξύ του άξονα Χ και η προβολή του διανύσματος ακτίνας στο επίπεδο συντεταγμένων XOY, και η γωνία b μεταξύ του επιπέδου συντεταγμένων XOY και του διανύσματος ακτίνας R. Η σχέση μεταξύ ορθογωνικών και πολικών συντεταγμένων περιγράφεται από τους τύπους
X=R συνσι συνένα,
Y=R συνσι αμαρτίαένα,
Z=R αμαρτίασι,
Αυτά τα συστήματα χρησιμοποιούνται σε περιπτώσεις όπου είναι γνωστές οι γραμμικές αποστάσεις R = Os από τα ουράνια σώματα (για παράδειγμα, για τον Ήλιο, τη Σελήνη, τους πλανήτες, τους τεχνητούς δορυφόρους της Γης). Ωστόσο, για πολλούς φωτιστές που παρατηρούνται έξω ηλιακό σύστημα, αυτές οι αποστάσεις είναι είτε εξαιρετικά μεγάλες σε σύγκριση με την ακτίνα της Γης, είτε άγνωστες. Για να απλοποιηθεί η λύση των αστρονομικών προβλημάτων και να γίνει χωρίς αποστάσεις από τα φωτιστικά σώματα, πιστεύεται ότι όλα τα φωτιστικά βρίσκονται σε αυθαίρετη, αλλά την ίδια απόσταση από τον παρατηρητή. Συνήθως, αυτή η απόσταση λαμβάνεται ίση με ένα, με αποτέλεσμα η θέση των φωτιστικών στο χώρο να μπορεί να προσδιοριστεί όχι από τρεις, αλλά από δύο γωνιακές συντεταγμένες a και b του πολικού συστήματος. Είναι γνωστό ότι ο τόπος των σημείων που ισαπέχουν από ένα δεδομένο σημείο "Ο" είναι μια σφαίρα με κέντρο σε αυτό το σημείο.
Βοηθητική ουράνια σφαίρα -μια φανταστική σφαίρα αυθαίρετης ή μοναδιαίας ακτίνας πάνω στην οποία προβάλλονται εικόνες ουράνιων σωμάτων (Εικ. 2). Η θέση οποιουδήποτε σώματος s στην ουράνια σφαίρα προσδιορίζεται χρησιμοποιώντας δύο σφαιρικές συντεταγμένες, a και b:
x= συνσι συνένα,
y= συνσι αμαρτίαένα,
z= αμαρτίασι.
Ανάλογα με το πού βρίσκεται το κέντρο της ουράνιας σφαίρας O, υπάρχουν:
1)τοποκεντρικόουράνια σφαίρα - το κέντρο βρίσκεται στην επιφάνεια της Γης.
2)γεωκεντρικόςουράνια σφαίρα - το κέντρο συμπίπτει με το κέντρο μάζας της Γης.
3)ηλιοκεντρικόςη ουράνια σφαίρα - το κέντρο είναι ευθυγραμμισμένο με το κέντρο του Ήλιου.
4) βαρυκεντρικόςουράνια σφαίρα - το κέντρο βρίσκεται στο κέντρο βάρους του ηλιακού συστήματος.
Οι κύριοι κύκλοι, τα σημεία και οι γραμμές της ουράνιας σφαίρας φαίνονται στο Σχ.3.
Μία από τις κύριες κατευθύνσεις σε σχέση με την επιφάνεια της Γης είναι η κατεύθυνση πετονιά, ή τη βαρύτητα στο σημείο παρατήρησης. Αυτή η κατεύθυνση τέμνει την ουράνια σφαίρα σε δύο διαμετρικά αντίθετα σημεία - Ζ και Ζ. Το σημείο Ζ βρίσκεται πάνω από το κέντρο και ονομάζεται ζενίθ, Ζ" - κάτω από το κέντρο και καλείται ναδίρ.
Σχεδιάστε μέσα από το κέντρο ένα επίπεδο κάθετο στην ευθεία ZZ." Ο μεγάλος κύκλος NESW που σχηματίζεται από αυτό το επίπεδο ονομάζεται ουράνιος (αληθινός) ή αστρονομικός ορίζοντας. Αυτό είναι το κύριο επίπεδο του τοποκεντρικού συστήματος συντεταγμένων. Έχει τέσσερα σημεία S, W, N, E, όπου S είναι νότιο σημείο,Ν- βόρειο σημείο, W - σημείο της Δύσης, E- σημείο της Ανατολής. Η ευθεία NS ονομάζεται μεσημεριανή γραμμή.
Η ευθεία γραμμή P N P S, που διασχίζεται από το κέντρο της ουράνιας σφαίρας παράλληλη στον άξονα περιστροφής της Γης, ονομάζεται άξονα του κόσμου. Σημεία P N - βόρειος πόλος του κόσμου; ΥΣΤΕΡΟΓΡΑΦΟ - νότιος πόλος του κόσμου. Γύρω από τον άξονα του Κόσμου υπάρχει ορατή καθημερινή κίνηση της ουράνιας σφαίρας.
Ας σχεδιάσουμε ένα επίπεδο στο κέντρο, κάθετο στον άξονα του κόσμου P N P S . Ο μεγάλος κύκλος QWQ "E, που σχηματίστηκε ως αποτέλεσμα της τομής αυτού του επιπέδου της ουράνιας σφαίρας, ονομάζεται ουράνιος (αστρονομικός) ισημερινός. Εδώ είναι το Q το υψηλότερο σημείο του ισημερινού(πάνω από τον ορίζοντα), Q "- το χαμηλότερο σημείο του ισημερινού(κάτω από τον ορίζοντα). Ο ουράνιος ισημερινός και ο ουράνιος ορίζοντας τέμνονται στα σημεία W και E.
Το επίπεδο P N ZQSP S Z "Q" N, που περιέχει ένα βαρίδι και τον άξονα του κόσμου, ονομάζεται αληθινός (ουράνιος) ή αστρονομικός μεσημβρινός.Αυτό το επίπεδο είναι παράλληλο στο επίπεδο του μεσημβρινού της γης και κάθετο στο επίπεδο του ορίζοντα και του ισημερινού. Ονομάζεται αρχικό επίπεδο συντεταγμένων.
Σχεδιάστε μέσω ZZ "ένα κατακόρυφο επίπεδο κάθετο στον ουράνιο μεσημβρινό. Ο κύκλος που προκύπτει ZWZ" E ονομάζεται πρώτο κατακόρυφο.
Ο μεγάλος κύκλος ZsZ" κατά μήκος του οποίου το κατακόρυφο επίπεδο που διέρχεται από το φωτιστικό s τέμνει την ουράνια σφαίρα ονομάζεται κατακόρυφα ή γύρω από τα ύψη του φωτιστικού.
Ο μεγάλος κύκλος P N sP S που διέρχεται από το αστέρι που είναι κάθετο στον ουράνιο ισημερινό ονομάζεται γύρω από την κλίση του φωτιστικού.
Ο μικρός κύκλος nsn», που διέρχεται από το αστέρι παράλληλο στον ουράνιο ισημερινό, ονομάζεται καθημερινά παράλληλα.Η ορατή καθημερινή κίνηση των φωτιστικών εμφανίζεται κατά μήκος των ημερήσιων παραλλήλων.
Ο μικρός κύκλος ως «που διέρχεται από το φωτεινό παράλληλο προς τον ουράνιο ορίζοντα ονομάζεται κύκλος ίσων υψών, ή αλμουκανταράτ.
Στην πρώτη προσέγγιση, η τροχιά της Γης μπορεί να ληφθεί ως μια επίπεδη καμπύλη - μια έλλειψη, σε μία από τις εστίες της οποίας είναι ο Ήλιος. Το επίπεδο της έλλειψης λαμβάνεται ως η τροχιά της Γης , ονομάζεται αεροπλάνο εκλειπτική.
Στη σφαιρική αστρονομία, συνηθίζεται να μιλάμε για φαινομενική ετήσια κίνηση του ήλιου.Ο μεγάλος κύκλος ЕgЕ "d, κατά μήκος του οποίου συμβαίνει η φαινομενική κίνηση του Ήλιου κατά τη διάρκεια του έτους, ονομάζεται εκλειπτική. Το επίπεδο της εκλειπτικής είναι κεκλιμένο προς το επίπεδο του ουράνιου ισημερινού υπό γωνία περίπου ίση με 23,5 0 . Στο σχ. 4 φαίνεται:
g είναι το σημείο εαρινής ισημερίας.
d είναι το σημείο της φθινοπωρινής ισημερίας.
Ε είναι το σημείο του θερινού ηλιοστασίου. Ε" - τελεία χειμερινό ηλιοστάσιο; R N R S είναι ο άξονας της εκλειπτικής. R N - ο βόρειος πόλος της εκλειπτικής. R S - νότιος εκλειπτικός πόλος. e είναι η κλίση της εκλειπτικής προς τον ισημερινό.
Ολα ουράνια σώματαβρίσκεται σε ασυνήθιστα μεγάλες και πολύ διαφορετικές αποστάσεις από εμάς. Αλλά σε εμάς φαίνονται εξίσου απομακρυσμένα και σαν να βρίσκονται σε μια συγκεκριμένη σφαίρα. Κατά την επίλυση πρακτικών προβλημάτων στην αεροπορική αστρονομία, είναι σημαντικό να γνωρίζουμε όχι την απόσταση από τα φωτιστικά σώματα, αλλά τη θέση τους στην ουράνια σφαίρα τη στιγμή της παρατήρησης.
Η ουράνια σφαίρα είναι μια νοητή σφαίρα απείρως μεγάλης ακτίνας, το κέντρο της οποίας είναι ο παρατηρητής. Όταν εξετάζουμε την ουράνια σφαίρα, το κέντρο της συνδυάζεται με το μάτι του παρατηρητή. Οι διαστάσεις της Γης παραμελούνται, επομένως το κέντρο της ουράνιας σφαίρας συχνά συνδυάζεται και με το κέντρο της Γης. Τα φωτιστικά εφαρμόζονται στη σφαίρα σε μια τέτοια θέση στην οποία είναι ορατά στον ουρανό σε κάποια χρονική στιγμή από ένα δεδομένο σημείο της θέσης του παρατηρητή.
Η ουράνια σφαίρα έχει μια σειρά από χαρακτηριστικά σημεία, γραμμές και κύκλους. Στο σχ. 1.1, ένας κύκλος αυθαίρετης ακτίνας απεικονίζει μια ουράνια σφαίρα, στο κέντρο της οποίας, που υποδεικνύεται από το σημείο Ο, βρίσκεται ο παρατηρητής. Εξετάστε τα κύρια στοιχεία της ουράνιας σφαίρας.
Η κατακόρυφος του παρατηρητή είναι μια ευθεία γραμμή που διέρχεται από το κέντρο της ουράνιας σφαίρας και συμπίπτει με την κατεύθυνση της γραμμής του ποντικιού στο σημείο του παρατηρητή. Ζενίθ Ζ - το σημείο τομής της κατακόρυφου του παρατηρητή με την ουράνια σφαίρα, που βρίσκεται πάνω από το κεφάλι του παρατηρητή. Nadir Z" - το σημείο τομής της κατακόρυφου του παρατηρητή με την ουράνια σφαίρα, απέναντι από το ζενίθ.
Ο πραγματικός ορίζοντας Β Α ΝΔ Δ είναι ένας μεγάλος κύκλος στην ουράνια σφαίρα, το επίπεδο του οποίου είναι κάθετο στην κατακόρυφο του παρατηρητή. Ο αληθινός ορίζοντας χωρίζει την ουράνια σφαίρα σε δύο μέρη: το ημισφαίριο πάνω από τον ορίζοντα, στο οποίο βρίσκεται το ζενίθ, και το ημισφαίριο του υποορίζοντα, στο οποίο βρίσκεται το ναδίρ.
Ο άξονας του κόσμου PP» είναι μια ευθεία γραμμή γύρω από την οποία λαμβάνει χώρα η ορατή καθημερινή περιστροφή της ουράνιας σφαίρας.
Ρύζι. 1.1. Βασικά σημεία, γραμμές και κύκλοι στην ουράνια σφαίρα
Ο άξονας του κόσμου είναι παράλληλος με τον άξονα περιστροφής της Γης και για έναν παρατηρητή που βρίσκεται σε έναν από τους πόλους της Γης, συμπίπτει με τον άξονα περιστροφής της Γης. Η φαινομενική ημερήσια περιστροφή της ουράνιας σφαίρας είναι μια αντανάκλαση της πραγματικής ημερήσιας περιστροφής της Γης γύρω από τον άξονά της.
Οι πόλοι του κόσμου είναι τα σημεία τομής του άξονα του κόσμου με την ουράνια σφαίρα. Ο ουράνιος πόλος, που βρίσκεται στον αστερισμό της Μικρής Άρκτου, ονομάζεται βόρειος ουράνιος πόλος R και ο αντίθετος πόλος ονομάζεται Νότιος R.
Ο ουράνιος ισημερινός είναι ένας μεγάλος κύκλος στην ουράνια σφαίρα, το επίπεδο του οποίου είναι κάθετο στον άξονα του κόσμου. Το επίπεδο του ουράνιου ισημερινού διαιρεί την ουράνια σφαίρα στο βόρειο ημισφαίριο, στο οποίο βρίσκεται ο Βόρειος Πόλος του Κόσμου, και στο νότιο ημισφαίριο, στο οποίο βρίσκεται ο Νότιος Πόλος του Κόσμου.
Ο ουράνιος μεσημβρινός, ή ο μεσημβρινός του παρατηρητή, είναι ένας μεγάλος κύκλος στην ουράνια σφαίρα, που διέρχεται από τους πόλους του κόσμου, το ζενίθ και το ναδίρ. Συμπίπτει με το επίπεδο του γήινου μεσημβρινού του παρατηρητή και χωρίζει την ουράνια σφαίρα στο ανατολικό και δυτικό ημισφαίριο.
Το βόρειο και το νότιο σημείο είναι τα σημεία τομής του ουράνιου μεσημβρινού με τον αληθινό ορίζοντα. Το σημείο που βρίσκεται πλησιέστερα στον βόρειο πόλο του κόσμου ονομάζεται βόρειο σημείο του αληθινού ορίζοντα C και το πιο κοντινό στον νότιο πόλο του κόσμου ονομάζεται νότιο σημείο Yu. Τα σημεία ανατολής και δύσης είναι τα σημεία τομής του ουράνιου ισημερινού με τον αληθινό ορίζοντα.
Μεσημεριανή γραμμή - μια ευθεία γραμμή στο επίπεδο του αληθινού ορίζοντα, που συνδέει τα σημεία του βορρά και του νότου. Αυτή η γραμμή ονομάζεται μεσημέρι γιατί το μεσημέρι, τοπική πραγματική ηλιακή ώρα, η σκιά από τον κατακόρυφο πόλο συμπίπτει με αυτή τη γραμμή, δηλαδή με τον πραγματικό μεσημβρινό αυτού του σημείου.
Τα νότια και βόρεια σημεία του ουράνιου ισημερινού είναι τα σημεία τομής του ουράνιου μεσημβρινού με τον ουράνιο ισημερινό. Το σημείο που βρίσκεται πλησιέστερα στο νότιο σημείο του ορίζοντα ονομάζεται νότιο σημείο του ουράνιου ισημερινού και το πλησιέστερο στο βόρειο σημείο του ορίζοντα ονομάζεται βόρειο σημείο
Το κατακόρυφο του φωτιστικού, ή ο κύκλος του ύψους, είναι ένας μεγάλος κύκλος στην ουράνια σφαίρα, που διέρχεται από το ζενίθ, το ναδίρ και το φωτεινό. Ο πρώτος κατακόρυφος είναι ο κατακόρυφος που διέρχεται από τα ανατολικά και δυτικά σημεία.
Ο κύκλος της απόκλισης, ή ο ωριαίος κύκλος του φωτιστικού, PMP είναι ένας μεγάλος κύκλος στην ουράνια σφαίρα, που διέρχεται από τους πόλους του μυόα και του φωτιστικού.
Η ημερήσια παράλληλη του φωτιστικού είναι ένας μικρός κύκλος στην ουράνια σφαίρα, που σύρεται μέσω του φωτιστικού παράλληλου προς το επίπεδο του ουράνιου ισημερινού. Η ορατή καθημερινή κίνηση των φωτιστικών εμφανίζεται κατά μήκος των ημερήσιων παραλλήλων.
Almukantarat του φωτιστικού AMAG - ένας μικρός κύκλος στην ουράνια σφαίρα, που τραβιέται μέσω του φωτιστικού παράλληλου με το επίπεδο του αληθινού ορίζοντα.
Τα θεωρούμενα στοιχεία της ουράνιας σφαίρας χρησιμοποιούνται ευρέως στην αεροπορική αστρονομία.
