Econometria este o disciplină care combină un set de rezultate teoretice, metode și tehnici care permit, pe baza teoriei economice, a statisticii economice și a instrumentelor matematice și statistice, să se obțină o expresie cantitativă a tiparelor calitative. Cursul de econometrie este conceput pentru a preda diverse moduri de exprimare a relațiilor și tiparelor prin modele și metode econometrice de testare a adecvării acestora pe baza datelor observaționale. Abordarea econometrică se deosebește de abordarea matematico-statistică prin atenția pe care o acordă problemei conformității modelului ales cu obiectul studiat, și luării în considerare a motivelor care duc la necesitatea revizuirii modelului pe baza unei mai precise sistem de idei. Econometria se preocupă în esență de inferența statistică, adică. utilizarea informațiilor eșantion pentru a obține o idee despre proprietățile unei populații. Cele mai comune modele econometrice sunt funcțiile de producție și modelele descrise printr-un sistem de ecuații simultane. Să le privim pe scurt.
Funcții de producție
Funcția de producție este un model matematic care caracterizează dependența volumului producției de volumul de muncă și costurile materiale. Modelul poate fi construit atât pentru o companie și industrie individuală, cât și pentru întreaga economie națională. Să considerăm o funcție de producție care include doi factori de producție - costurile de capital K și costurile de muncă L, care determină volumul producției Q. Apoi putem scrie
Un anumit nivel de producție poate fi atins folosind diferite combinații de capital și forță de muncă. Curbele descrise de condițiile j(K, L) = const. se numesc izocuante. De obicei, se presupune că, pe măsură ce valorile uneia dintre variabilele independente cresc, rata marginală de substituție pentru un anumit factor de producție scade. Prin urmare, menținând un volum de producție constant, economiile unui tip de cost asociate cu o creștere a costurilor unui alt factor scade treptat. Folosind exemplul funcției de producție Cobb-Douglas, vom lua în considerare principalele concluzii care pot fi obținute pe baza propunerilor pentru unul sau altul tip de funcție de producție. Funcția de producție Cobb-Douglas, care include doi factori de producție, are forma
unde A, α, β sunt parametrii modelului. Valoarea lui A depinde de unitățile de măsură Q, K și L, precum și de eficiența procesului de producție.
Pentru valorile fixe ale lui K și L, funcția Q care se caracterizează printr-o valoare mai mare a parametrului A are o valoare mai mare; prin urmare, procesul de producție descris de o astfel de funcție este mai eficient. Funcția de producție descrisă este neechivocă și continuă (pentru K și L pozitive). Parametrii α și β se numesc coeficienți de elasticitate. Ele arată cu ce cantitate se va schimba Q în medie dacă α sau β este crescut cu 1\%.
Să luăm în considerare comportamentul funcției Q atunci când scara producției se modifică. Să presupunem că costurile fiecărui factor de producție au crescut cu un factor de 100%. Apoi, noua valoare a funcției va fi determinată după cum urmează:
Mai mult, dacă α + β = 1, atunci nivelul de eficiență nu depinde de scara producției. Dacă α + β 1 - scade pe măsură ce scara producţiei se extinde. Trebuie remarcat faptul că aceste proprietăți nu depind de valorile numerice ale K, L ale funcției de producție. Pentru a determina parametrii și tipul funcției de producție, este necesar să se efectueze observații suplimentare. De regulă, se folosesc două tipuri de date - serii dinamice (timp) și date de observare simultană (informații spațiale). Serii temporale de indicatori economici caracterizează comportamentul aceleiași firme în timp, în timp ce datele de al doilea tip se referă de obicei la același moment, dar la firme diferite. În cazurile în care cercetătorul are o serie temporală, de exemplu, date anuale care caracterizează activitățile aceleiași companii, apar dificultăți care nu s-ar întâlni atunci când se lucrează cu date spațiale. Astfel, prețurile relative devin diferite în timp și, prin urmare, se modifică și combinația optimă a costurilor factorilor individuali de producție. În plus, nivelul managementului administrativ se modifică în timp. Cu toate acestea, principalele probleme la utilizarea seriilor de timp sunt generate de consecințele progresului tehnic, în urma căruia se modifică ratele de cost ale factorilor de producție, rapoartele în care se pot înlocui reciproc și parametrii de eficiență. Ca urmare, nu numai parametrii, ci și formele funcției de producție se pot schimba în timp. Corectarea pentru progresul tehnologic poate fi introdusă folosind o anumită tendință de timp inclusă în funcția de producție. Apoi
Funcția de producție Cobb-Douglas, ținând cont de progresul tehnic, are forma
În această expresie, parametrul θ, prin care se caracterizează progresul tehnic, arată că volumul producției crește anual cu θ procente, indiferent de modificările costurilor factorilor de producție și, în special, de mărimea noilor investiții. Această formă de progres tehnic, care nu este asociată cu niciun input de muncă sau capital, se numește „progres tehnic nematerializat”. Cu toate acestea, o astfel de abordare nu este în întregime realistă, deoarece noile descoperiri nu pot afecta funcționarea mașinilor vechi, iar extinderea volumului producției este posibilă doar prin noi investiții. Cu o abordare diferită a luării în considerare a progresului tehnic, pentru fiecare „grupă de vârstă” a capitalului, se construiește propria funcție de producție. În acest caz, funcția Cobb-Douglas va avea forma
unde Qt(v) este volumul de produse produse în perioada t pe echipamentele puse în funcțiune în perioada v; Lt(v) este costurile cu forța de muncă în perioada t pentru întreținerea echipamentelor puse în funcțiune în perioada v, iar Kt(v) este capitalul fix dat în funcțiune în perioada v și utilizat în perioada t. Parametrul v într-o astfel de funcție de producție reflectă starea progresului tehnic. Apoi, pentru perioada t, se construiește o funcție de producție agregată, care reprezintă dependența volumului total de producție Qt de costurile totale cu forța de muncă Lt și capitalul Kt la momentul t. Când se utilizează informații spațiale pentru a construi o funcție de producție, de ex. date despre mai multe firme corespunzătoare aceluiași moment în timp, apar probleme de alt tip. Deoarece rezultatele observației se referă la firme diferite, atunci când le folosesc se presupune că comportamentul tuturor firmelor poate fi descris folosind aceeași funcție. Pentru o interpretare economică de succes a modelului rezultat, este de dorit ca toate aceste firme să aparțină aceleiași industrii. În plus, se consideră că au aproximativ aceleași capacități de producție și niveluri de management administrativ. Funcțiile de producție discutate mai sus au fost de natură deterministă și nu au ținut cont de influența perturbărilor aleatorii inerente fiecărui fenomen economic. Prin urmare, în fiecare ecuație ai cărei parametri urmează a fi estimați, este necesară introducerea unei variabile aleatoare e, care să reflecte impactul asupra procesului de producție al tuturor acelor factori care nu sunt incluși în mod explicit în funcția de producție. Astfel, în general, funcția de producție Cobb-Douglas poate fi reprezentată ca
Am obținut un model de regresie putere-lege, estimările parametrilor A, α și β pot fi găsite folosind metoda celor mai mici pătrate, doar recurgând mai întâi la o transformare logaritmică. Apoi, pentru a i-a observație pe care o avem
unde Qi, Ki și Li sunt, respectiv, volumele de producție, costurile de capital și forța de muncă pentru a-a observație (i = 1, 2, ..., n) și n este dimensiunea eșantionului, i.e. numărul de observații utilizate pentru obținerea estimărilor lui ln, și - parametrii funcției de producție. În ceea ce privește εi, se presupune, de obicei, că acestea sunt reciproc independente unele de altele și εi О N(0, σ). Pe baza unor considerații a priori, valorile lui α și β trebuie să îndeplinească condițiile 0
Apelând la această formă de exprimare a funcției de producție, se poate elimina influența multicolinearității dintre ln K și ln L. Ca exemplu, prezentăm modelul Cobb-Douglas obținut pe baza datelor a 180 de întreprinderi producătoare de îmbrăcăminte exterioară:
Valorile testului t pentru coeficienții de regresie ai ecuației sunt indicate în paranteze. În acest caz, coeficientul multiplu de determinare și valoarea calculată a statisticilor F-test, respectiv egale cu r2 = 0,46 și F = 12,7, indică semnificația ecuației rezultate. Estimările parametrilor α și β ai funcției Cobb - Douglas sunt egale cu = 0,19 și = 0,95 (1 - 0,19 + 0,14). Deoarece = 1,14 > 1, se poate presupune că există o oarecare creștere a eficienței pe măsură ce scara producției se extinde. Parametrii modelului arată, de asemenea, că odată cu o creștere a capitalului K cu 1\%, volumul producției crește cu o medie de 0,19\%, iar cu o creștere a costurilor cu forța de muncă L cu 1\%, volumul producției crește cu o medie de 0,95\%.
Sistem de ecuații econometrice simultane
Un sistem de identități interconectate și ecuații de regresie, în care variabilele pot acționa simultan ca rezultate în unele ecuații și ca explicative în altele, este de obicei numit un sistem de ecuații (econometrice) simultane. În acest caz, relațiile pot include variabile legate nu numai de momentul t, ci și de momentele anterioare. Astfel de variabile se numesc lagged (lagged). Identitățile reflectă relația funcțională a variabilelor. Tehnica de estimare a parametrilor unui sistem de ecuații econometrice are propriile sale caracteristici. Acest lucru se datorează faptului că în ecuațiile de regresie ale sistemului, variabilele independente și erorile aleatoare sunt corelate între ele. Proprietățile statistice și problemele de estimare a sistemelor de ecuații liniare au fost destul de bine studiate. Vom lua în considerare un model liniar de următoarea formă:
unde i = 1, 2, ..., G; t = 1, 2, ..., n;
yit este valoarea variabilei endogene (rezultate) la momentul t;
xit - valoarea unei variabile predefinite, i.e. o variabilă exogenă (explicativă) la momentul t sau o variabilă endogenă întârziată;
uit sunt perturbări aleatorii cu medii zero.
Mulțimea egalității (53.60) se numește sistem de ecuații simultane în formă structurală. Prezența unor restricții a priori, asociate, de exemplu, cu faptul că unii coeficienți sunt considerați egali cu zero, oferă posibilitatea evaluării statistice a celor rămași. Sub formă de matrice, sistemul de ecuații poate fi reprezentat ca
unde B este o matrice de ordinul G x G, constând din coeficienți pentru valorile curente ale variabilelor endogene;
G este o matrice de ordinul G x K, formată din coeficienți de variabile exogene.
yt = (y1t,..., yGti)T, xt = (x1t,... xkt)T, εt = (ε1t,... εGt)T - vectori coloană ai valorilor variabilelor endogene și, respectiv, exogene , și erori aleatorii. Trebuie remarcat faptul că Mεt = 0; Σ(ε) = MεtεtT = , unde En este matricea de identitate. Astfel, dacă Mεt1εt2 = 0 pentru t1 ≠ t2 și t1, t2 = 1, 2, ..., n, atunci erorile aleatoare sunt independente unele de altele. Dacă varianța erorii este constantă Mε = 2 și nu depinde de t și xt, atunci aceasta indică faptul că reziduurile sunt homoscedastice. Condiția pentru heteroscedasticitate este dependența valorilor Mε = de t și xt. Înmulțind toate elementele ecuației (53.61) din stânga cu matricea inversă B-1, obținem forma redusă a sistemului de ecuații simultane:
Dintre sistemele de ecuații simultane, cele mai simple sunt sistemele recursive, pentru estimarea coeficienților cărora se poate folosi metoda celor mai mici pătrate. Sistemul (53.61) de ecuații simultane se numește recursiv dacă sunt îndeplinite următoarele condiții:
matricea valorilor variabilelor endogene
este o matrice triunghiulară inferioară, adică βij = 0 pentru j > 1 și βii = 1;
2) erorile aleatoare sunt independente unele de altele, adică σii > 0, σij = 0 pentru i ≠ j, unde i, j = 1, 2, ..., G. Rezultă că matricea erorii de covarianță МεtεtT = Σ(ε) este diagonală;
3) fiecare restricție asupra coeficienților de structură se aplică unei ecuații separate. Procedura de estimare a coeficienților unui sistem recursiv folosind metoda celor mai mici pătrate aplicată unei ecuații separate conduce la estimări consistente.
Ca exemplu, luați în considerare o situație care duce la un sistem recursiv de ecuații. Să presupunem că prețurile pieței Pt în ziua t depind de volumul vânzărilor din ziua anterioară qt-1, iar volumul achizițiilor qt în ziua t depinde de prețul produsului în ziua t. Matematic, sistemul de ecuații poate fi reprezentat ca
Utilizarea metodei celor mai mici pătrate pentru a obține estimări ale ecuațiilor simultane duce la estimări părtinitoare și inconsecvente, astfel încât domeniul său de aplicare este limitat la sisteme recursive. Pentru estimarea sistemelor de ecuații simultane, în prezent sunt utilizate cel mai des metoda celor mai mici pătrate în doi pași, aplicată fiecărei ecuații a sistemului separat, și metoda celor mai mici pătrate în trei etape, concepută pentru a estima întregul sistem în ansamblu. Esența metodei în doi pași este că pentru a estima parametrii ecuației structurale, metoda celor mai mici pătrate este utilizată în două etape. Oferă estimări consistente, dar în cazul general părtinitoare ale coeficienților ecuației și este destul de simplă din punct de vedere teoretic și convenabil pentru calcul.
Conform algoritmului celor mai mici pătrate în trei etape, metoda celor mai mici pătrate în doi pași este utilizată inițial pentru a estima coeficienții fiecărei ecuații structurale, iar apoi se determină o estimare pentru matricea de covarianță ale perturbației aleatoare. După aceasta, se aplică metoda celor mai mici pătrate generalizate pentru a estima coeficienții întregului sistem.
Exemplu. Construirea unui model econometric al pieței mondiale de petrol
În mod evident, modelul trebuie să reflecte relația dintre cele trei elemente principale ale mecanismului pieței – cererea, prețul și oferta (variabile endogene). La rândul său, starea acestor elemente în fiecare moment poate fi caracterizată folosind un sistem de variabile explicative, exogene.
Sistemul include indicatori generali economici și de piață a mărfurilor. Indicatorii economici generali reflectă procesele economice care au loc în lume și în țările individuale și oferă o idee despre fundalul pe care are loc dezvoltarea pieței. Al doilea grup de indicatori reflectă fenomene care sunt caracteristice pieței petrolului. De interes deosebit sunt indicatorii care au un efect preponderent (decalaj de timp) în raport cu dinamica variabilelor endogene ale pieței petrolului.
La alegerea variabilelor exogene, s-a ținut cont de faptul că starea pieței petrolului în orice moment este determinată nu numai de factorii săi interni, ci și de starea mediului extern, i.e. situația economică generală a întregii economii mondiale și, în primul rând - dinamica ciclului de reproducere, nivelul activității afacerilor în industriile de consum, situația în sfera monetară și monetară a economiei.
Etapa finală a dezvoltării unui model al pieței studiate este implementarea acestuia. În această etapă, se formează un model matematic în formă generală, se evaluează parametrii acestuia, se realizează o interpretare economică semnificativă și se clarifică proprietățile sale statistice și predictive.
La construirea modelului a fost utilizat un sistem de indicatori, bazat pe serii temporale trimestriale din ultimii 15 ani, care caracterizează principalele aspecte ale pieţei petrolului din punct de vedere economic, temporal şi geografic.
Efectuarea unei analize de corelație în etapa prelucrării preliminare a datelor a permis limitarea gamei de indicatori utilizați (inițial erau mai mult de o sută), selectarea pentru analiză ulterioară a celor care reflectă impactul principalilor factori asupra piața petrolului și sunt cel mai strâns legate de dinamica indicatorilor pieței. Totodată, a fost rezolvată și problema eliminării influenței multicoliniarității.
Modelul a fost construit pe premisa că cantitatea cererii joacă un rol mai activ decât factorii de ofertă și preț. Modelul recursiv include ecuații de regresie liniară pentru următoarele variabile endogene la momentul t:
y1,t - exporturile de petrol din țările OPEC;
у2,t - producția de petrol în țările OPEC;
y3,t este prețul petrolului arab ușor.
Modelul a inclus variabile predefinite:
y3,t-1 - prețul uleiului arab ușor cu un decalaj de 1 sfert;
x6,t - livrări de petrol pentru rafinare către Japonia;
x7,t-1 - livrări de petrol pentru rafinare către SUA la momentul t-1;
x9,t - rezervele comerciale de petrol din Europa de Vest;
x10,t-1 - rezerve comerciale de petrol din SUA cu un decalaj de 1 sfert;
x12,t - exporturile de petrol din fosta URSS către țările dezvoltate;
x20,t-2 este indicele ONU al prețurilor de export pentru combustibil cu un decalaj de 2 trimestre, iar x20,t-3 - de 3 trimestre;
y1,t / y2,t este un indicator care ține cont de dezechilibrul de pe piața petrolului la momentul t.
Modelul econometric al pieței petrolului este următorul:
Analiza caracteristicilor statistice ale modelului a arătat că, în general, acesta descrie în mod adecvat piața petrolului: toate ecuațiile sunt semnificative, explică de la 67 la 92% din variația variabilelor endogene și sunt caracterizate prin abateri nesemnificative ale valorilor calculate. a variabilelor endogene de la cele reale. Semnificația coeficienților modelului a fost testată folosind testul t. Valorile calculate ale lui tj sunt indicate în paranteze sub coeficienții corespunzători.
Modelul construit ne permite să analizăm diverse situații în dezvoltarea pieței petrolului.
Întrebări de control
Ce caracterizează coeficienții de corelație perechi, parțiali și multipli? Formulați proprietățile lor principale.
Ce probleme sunt rezolvate prin metodele de analiză de regresie?
Care sunt consecințele negative ale multicoliniarității și cum poți scăpa de acest fenomen negativ?
Care este sarcina analizei componentelor, cum se interpretează componentele principale și cum se determină contribuția lor la varianța totală?
Ce probleme rezolvă analiza clusterului? Care sunt caracteristicile procedurilor cluster ierarhice?
Relația dintre econometrie și alte discipline. Care este specificul sintezei teoriei economice și econometriei? Econometria, bazată pe legi economice existente în mod obiectiv, care sunt definite calitativ în teoria economică, la nivel conceptual, formează abordări ale formalizării lor și expresiei cantitative a legăturilor dintre indicatorii economici.
Statistica economică oferă econometriei metode de generare a indicatorilor economici necesari, metode de selectare, măsurare a acestora etc.
Instrumentele matematice și statistice dezvoltate în econometrie utilizează și dezvoltă astfel de ramuri ale statisticii matematice precum modelele de regresie liniară, analiza serii de timp și construcția de sisteme de ecuații simultane.
Aterizarea teoriei economice pe baza unor statistici economice specifice și extragerea din această aterizare, folosind un aparat matematic adecvat, a unor relații cantitative bine definite reprezintă punctele cheie în înțelegerea esenței econometriei, diferențierea acesteia de economia matematică. , statistică descriptivă și statistică matematică. Astfel, economia matematică este o teorie economică formulată matematic care studiază relațiile dintre variabilele economice la un nivel general (necantitativ). Devine econometrie atunci când coeficienții reprezentați simbolic în aceste relații sunt înlocuiți cu estimări numerice specifice derivate din date economice specifice.
Etapele construirii unui model econometric. Scopul principal al econometriei este o descriere model a relațiilor cantitative specifice care există între indicatorii analizați în fenomenul socio-economic studiat.
Printre scopuri aplicate se pot distinge trei:
- prognoza indicatori (variabile) economici și socio-economici care caracterizează starea și dezvoltarea sistemului analizat;
- imitaţie diverse scenarii posibile pentru dezvoltarea socio-economică a sistemului analizat, atunci când se identifică statistic relații între caracteristicile producției, consumului, politicilor sociale și financiare etc. sunt folosite pentru a urmări modul în care modificările planificate (posibile) ale anumitor parametri controlabili de producție sau distribuție vor afecta valorile caracteristicilor „ieșirii” care ne interesează;
- analiză mecanismul de formare şi stare a fenomenului socio-economic analizat. Cum funcționează mecanismul de generare a veniturilor gospodăriei? Există cu adevărat discriminarea salarială între bărbați și femei și cât de mare este aceasta? Cunoașterea relațiilor cantitative reale în fenomenul studiat va ajuta la o mai bună înțelegere a consecințelor deciziilor luate, a reformelor economice în curs de realizare și a le corecta în timp.
După nivel ierarhie ale sistemului economic analizat se disting nivel macro(adică țara în ansamblu), nivel mezo(regiuni, industrii, corporații), nivel micro(familii, întreprinderi, firme).
Profil cercetarea econometrică determină problemele asupra cărora se concentrează: investiții, financiare, politice sociale, relații de distribuție, prețuri etc. Cu cât profilul cercetării este definit mai precis, cu atât metoda aleasă este mai adecvată și rezultatul este mai eficient, de regulă.
Unul dintre conceptele fundamentale ale economiei este legătura dintre fenomenele economice și, în consecință, caracteristicile (variabilele) care le caracterizează. Cererea pentru un bun pe piață este o funcție de preț; cheltuielile de consum ale unei familii sunt în funcție de venitul acesteia etc., costul de producție depinde de productivitatea muncii. În toate aceste exemple, una dintre variabile (factori) joacă rolul celei explicate (rezultate), iar cealaltă joacă rolul celei explicative (factoriale).
Procesul de modelare econometrică poate fi împărțit în șase etape principale.
1. Înscenat.În această etapă se formulează scopul studiului și se determină setul de variabile economice care participă la model. Obiectivele cercetării econometrice pot fi:
· analiza obiectului economic studiat;
· prognoza indicatorilor săi economici;
· analiza posibilei dezvoltări a procesului pentru diferite valori ale variabilelor independente etc.
2. A priori. Este o analiză pre-model a esenței economice a fenomenului studiat, formarea și formalizarea informațiilor a priori, în special legate de natura și geneza datelor statistice inițiale și a componentelor reziduale aleatorii.
3. Parametrizare. Se realizează modelarea propriu-zisă, adică. selectarea formei generale a modelului, inclusiv compoziția și forma conexiunilor incluse în acesta.
4. Informațional. Se colectează informațiile statistice necesare, de ex. înregistrarea valorilor factorilor și indicatorilor care participă la model.
5. Identificarea modelului. Se efectuează o analiză statistică a modelului și, în primul rând, o evaluare statistică a parametrilor necunoscuți ai modelului.
6. Verificarea modelului. Se verifică adecvarea modelului; se determină cât de cu succes au fost rezolvate problemele de specificare, identificare și identificabilitate a modelului; se efectuează o comparație a datelor reale cu cele ale modelului și se evaluează acuratețea datelor modelului.
Ultimele trei etape (a 4-a, a 5-a, a 6-a) sunt însoțite de o procedură de calibrare a modelului extrem de laborioasă, care constă în încercarea unui număr mare de opțiuni de calcul pentru a obține un model comun, consistent și identificabil.
Modelul matematic propriu-zis al fenomenului studiat poate fi formulat la nivel general, fără ajustare la date statistice specifice, i.e. poate avea sens fără a 4-a și a 5-a etapă. Cu toate acestea, în acest caz nu este econometrică. Esența modelului econometric este că acesta, fiind prezentat ca un set de relații matematice, descrie funcționarea unui anumit sistem economic, și nu sistemul în general. Prin urmare, este „personalizat” să lucreze cu date statistice specifice și, prin urmare, prevede implementarea etapelor a 4-a și a 5-a de modelare.
4. Baza statistică a modelelor econometrice. Una dintre cele mai importante etape în construirea modelelor econometrice este colectarea, agregarea și clasificarea datelor statistice.
Baza principală a cercetării econometrice o constituie statisticile oficiale sau datele contabile, care reprezintă punctul de plecare al oricărui studiu econometric.
La modelarea proceselor economice se folosesc trei tipuri de date:
1) date spațiale (structurale), care reprezintă un set de indicatori ai variabilelor economice obținuți la un anumit moment în timp (slice spațială). Acestea includ date despre volumul producției, numărul de angajați, veniturile diferitelor firme în același moment;
2) date temporale care caracterizează același obiect de studiu în momente diferite de timp (interval de timp), de exemplu, date trimestriale privind inflația, salariile medii etc.;
3) date panou (spațial-temporale), care ocupă o poziție intermediară și reflectă observații asupra unui număr mare de obiecte și indicatori în diferite momente de timp. Acestea includ: performanța financiară a mai multor fonduri mutuale mari pe mai multe luni; sumele impozitelor plătite de companiile petroliere în ultimii ani etc.
Datele colectate pot fi prezentate sub formă de tabele, grafice și diagrame.
5. Principalele tipuri de modele econometrice.În funcție de datele disponibile și de obiectivele modelării în econometrie, se disting următoarele trei clase de modele.
Modele de regresie cu o singură ecuație. Regresia Se obișnuiește să se numească dependența valorii medii a unei cantități (y) de o altă mărime sau de mai multe cantități (x i).
În astfel de modele, variabila dependentă (explicată) este reprezentată ca o funcție, unde sunt variabilele independente (explicative) și sunt parametrii. În funcție de numărul de factori incluși în ecuația de regresie, se obișnuiește să se facă distincția între regresia simplă (pereche) și regresia multiplă.
Regresie simplă (în perechi). este un model în care valoarea medie a variabilei dependente (explicate) y este considerată ca o funcție a unei variabile independente (explicative) x. Implicit, regresia perechi este un model de forma:
Explicit:
unde a și b sunt estimări ale coeficienților de regresie.
Regresie multiplă este un model în care valoarea medie a variabilei dependente (explicate) y este considerată în funcție de mai multe variabile independente (explicative) x 1, x 2, ... x n. Implicit, regresia perechi este un model de forma:
Explicit:
unde a și b 1, b 2, b n sunt estimări ale coeficienților de regresie.
Un exemplu de astfel de model este dependența salariului unui angajat de vârsta, educația, calificările, vechimea în muncă, industria, etc.
În ceea ce privește forma dependenței, există:
· regresie liniara;
· regresie neliniară, care presupune existența unor relații neliniare între factori exprimați prin funcția neliniară corespunzătoare. Adesea, modelele care au aspect neliniar pot fi reduse la o formă liniară, ceea ce le permite să fie clasificate ca fiind liniare.
De exemplu, puteți studia salariile în funcție de caracteristicile socio-demografice și de calificare ale angajatului.
Trimiteți-vă munca bună în baza de cunoștințe este simplu. Utilizați formularul de mai jos
Studenții, studenții absolvenți, tinerii oameni de știință care folosesc baza de cunoștințe în studiile și munca lor vă vor fi foarte recunoscători.
Postat pe http://www.allbest.ru/
Introducere
1. Structura econometriei
2. Metode econometrice
3. Aplicaţii ale metodelor econometrice
4. Metode econometrice în activități practice și educaționale
Concluzie
Literatură
Introducere
Astăzi, activitatea în orice domeniu al economiei (management, finanțe și credit, marketing, contabilitate, audit) necesită ca un specialist să folosească metode moderne de lucru, cunoașterea realizărilor gândirii economice mondiale și înțelegerea limbajului științific. Majoritatea noilor metode se bazează pe modele, concepte și tehnici econometrice.
Limbajul economiei devine din ce în ce mai mult limbajul matematicii, iar economia este din ce în ce mai numită una dintre cele mai matematice științe.
Educația economică modernă se bazează pe trei piloni:
Macroeconomie;
Microeconomie;
Econometrie.
Termenul „econometrie” în sine a fost introdus în 1926 de omul de știință norvegian R. Frisch.
Econometria este ramura economiei care se ocupă de dezvoltarea și aplicarea metodelor statistice de măsurare a relațiilor dintre variabilele economice.
Econometria este o știință care oferă o expresie cantitativă a relațiilor dintre fenomenele economice și procesele bazate pe:
teoria economică;
statistici economice;
instrumente matematice și statistice.
Principalele rezultate ale teoriei economice sunt de natură calitativă, iar econometria le aduce conținut empiric. Oferă metode de măsurători economice, metode de estimare a parametrilor modelelor micro-macroeconomice. Este important ca metodele econometrice să permită simultan estimarea erorilor de măsurare a mărimilor economice și a parametrilor modelului. Fără metode econometrice, este imposibil să se construiască vreo prognoză fiabilă.
Există trei clase principale de metode care sunt utilizate pentru analiza și prognoza sistemelor economice. Sunt prezentate într-o diagramă bloc.1.
1. Structura econometriei
În econometrie, ca disciplină la intersecția dintre economie (inclusiv management) și analiza statistică, este firesc să distingem trei tipuri de activități științifice și aplicative (după gradul de specificitate al metodelor asociate cu imersiunea în probleme specifice):
a) dezvoltarea și cercetarea metodelor econometrice (metode de statistică aplicată) ținând cont de specificul datelor economice;
b) dezvoltarea și cercetarea modelelor econometrice în concordanță cu nevoile specifice științei și practicii economice;
c) aplicarea metodelor şi modelelor econometrice pentru analiza statistică a datelor economice specifice.
Să luăm în considerare pe scurt cele trei tipuri de activități științifice și aplicate tocmai identificate. Pe măsură ce treceți de la a) la c), domeniul de aplicare al unei anumite metode econometrice se restrânge, dar în același timp crește importanța acesteia pentru analiza unei situații economice specifice. Dacă munca de tip a) corespunde rezultatelor științifice, a căror semnificație este evaluată conform criteriilor econometrice generale, atunci pentru munca de tip c) principalul lucru este rezolvarea cu succes a problemelor într-un anumit domeniu al economiei. Lucrările de tip b) ocupă o poziție intermediară, întrucât, pe de o parte, studiul teoretic al modelelor econometrice poate fi foarte complex și matematizat; pe de altă parte, rezultatele sunt de interes nu pentru toată știința economică, ci doar pentru un o anumită direcție în ea.
Statistica aplicată este un alt domeniu de cunoaștere decât statistica matematică. Acest lucru este evident când predați. Cursul de statistică matematică constă în principal din demonstrații de teoreme, la fel ca și manualele corespunzătoare. În cursurile de statistică aplicată și econometrie, principalul lucru este metodologia de analiză a datelor și algoritmi de calcul, iar teoremele sunt date ca justificări pentru acești algoritmi, în timp ce dovezile sunt de obicei omise (pot fi găsite în literatura științifică). Structura internă a statisticii ca știință a fost identificată și justificată în timpul creării Asociației de statistică a întregii uniuni în 1990. Statistica aplicată este o disciplină metodologică care este centrul statisticii. Când se aplică unor domenii specifice de cunoaștere și sectoare ale economiei naționale, obținem discipline științifice și practice precum „statistica în industrie”, „statistica în medicină”, etc. Din acest punct de vedere, econometria este „metode statistice în economie” . Statistica matematică joacă rolul unui fundament matematic pentru statistica aplicată. Până acum, o demarcație clar definită între aceste două direcții științifice este evidentă. Statisticile matematice provin din cele formulate în anii 1930-50. formulări de probleme matematice, a căror origine este asociată cu analiza datelor statistice. În prezent, cercetarea în statistică matematică este dedicată generalizării și studiului matematic ulterioară a acestor probleme. Fluxul de noi rezultate matematice (teoreme) nu slăbește, dar nu apar noi recomandări practice pentru prelucrarea datelor statistice. Putem spune că statistica matematică ca domeniu științific a devenit izolată în sine. Termenul de „statistică aplicată”, folosit încă din anii 1960, a apărut ca reacție la tendința descrisă mai sus. Statistica aplicată are ca scop rezolvarea problemelor din lumea reală. Prin urmare, în el apar noi formulări ale problemelor matematice pentru analiza datelor statistice, sunt dezvoltate și justificate noi metode. Justificarea este adesea efectuată folosind metode matematice, de ex. prin demonstrarea teoremelor. Un rol major îl joacă componenta metodologică - cum să se stabilească exact problemele, ce ipoteze să accepte în scopul studierii matematice ulterioare. Rolul tehnologiilor informaționale moderne, în special al experimentelor pe computer, este mare.
În prezent, prelucrarea datelor statistice se realizează, de regulă, folosind produse software adecvate. Diferența dintre statistica matematică și cea aplicată este evidentă în faptul că majoritatea metodelor incluse în pachetele software statistice (de exemplu, venerabilele Statgraphics și SPSS, sau mai noua Statistica) nici măcar nu sunt menționate în manualele de statistică matematică. Drept urmare, un specialist în statistică matematică se dovedește adesea neajutorat atunci când prelucrează date reale, iar pachetele software sunt folosite (și mai rău, dezvoltate) de persoane care nu au pregătirea teoretică necesară. Desigur, fac diverse greșeli.
Situația cu introducerea metodelor statistice (econometrice) moderne la întreprinderi și organizații din diverse sectoare ale economiei naționale este contradictorie. Din nefericire, odată cu prăbușirea industriei autohtone în anii 1990, structurile care au avut cel mai mult de suferit au fost cele care aveau cel mai mult nevoie de metode econometrice – calitate, fiabilitate servicii, laboratoare centrale din fabrică etc. Totuși, impulsul dezvoltării a fost dat marketingului și servicii de vânzări, certificare, prognoză, inovare și investiții, care beneficiază și de diverse metode econometrice, în special, metode de evaluări ale experților. statistică econometrie matematică
2 . Metode econometrice
Regresiaanaliză finală (liniară).- o metodă statistică de studiere a influenţei uneia sau mai multor variabile independente X1, X2,...,Xp asupra variabilei dependente Y. Variabilele independente se numesc altfel regresori sau predictori, iar variabilele dependente sunt criteriale. Terminologia variabilelor dependente și independente reflectă doar dependența matematică a variabilelor și nu relațiile cauză-efect.
Obiectivele analizei de regresie:
1. Determinarea gradului de determinare a variației variabilei criteriu (dependente) prin predictori (variabile independente).
2. Predicția valorii variabilei dependente folosind variabilele independente.
3. Determinarea contribuției variabilelor independente individuale la variația variabilei dependente.
Analiza de regresie nu poate fi utilizată pentru a determina dacă există o relație între variabile, deoarece prezența unei astfel de relații este o condiție prealabilă pentru aplicarea analizei.
Analiza serii temporale- un set de metode matematice și statistice de analiză menite să identifice structura seriilor de timp și pentru prognoza acestora. Identificarea structurii unei serii temporale este necesară pentru a construi un model matematic al fenomenului care este sursa seriei temporale analizate. Prognoza valorilor viitoare ale unei serii de timp este utilizată în luarea deciziilor. Prognoza este, de asemenea, interesantă pentru că raționalizează existența analizei seriilor temporale ca separată de teoria economică.
De regulă, prognoza se bazează pe un model parametric dat. În acest caz, se folosesc metode standard de estimare parametrică (LSM (metoda celor mai mici pătrate), MML (metoda maximă probabilitate), metoda momentelor). Pe de altă parte, metodele de estimare neparametrică pentru modelele definite în mod fuzzy au fost suficient dezvoltate.
Analiza panoului. Datele panel sunt eșantioane microeconomice spațiale urmărite în timp, adică constau în observații ale acelorași unități economice pe perioade de timp succesive. Datele panoului au trei dimensiuni: atribute - obiecte - timp. Utilizarea lor oferă o serie de avantaje semnificative la estimarea parametrilor dependențelor de regresie, deoarece permit atât analiza seriilor de timp, cât și analiza eșantioanelor spațiale. Folosind astfel de date, ei studiază sărăcia, șomajul, criminalitatea și, de asemenea, evaluează eficacitatea programelor guvernamentale în domeniul politicii sociale.
3. Aplicatii ale metodelor econometrice
Econometria nu este la fel de departe de problemele reale precum statistica matematică, specialiştii în domeniul căreia se limitează adesea la demonstrarea teoremelor, fără a se deranja cu întrebarea ce probleme practice ar putea fi necesare pentru rezolvarea acestor teoreme. Prin urmare, modelele econometrice sunt de obicei reduse „la un număr”, adică. sunt folosite pentru a prelucra date empirice specifice. Astfel, sunt necesare metode econometrice pentru a estima parametrii modelelor economice și matematice, de exemplu, modelele logistice (în special, managementul stocurilor).
În special, inflația trebuie luată în considerare atunci când se analizează rezultatele financiare ale întreprinderilor și diviziilor acestora pentru un an sau intervale de timp mai lungi. Treptat, această idee simplă devine din ce în ce mai familiară specialiștilor din acest domeniu, deși în majoritatea cazurilor aceștia încă funcționează cu valori nominale, de parcă inflația ar fi absentă cu desăvârșire.
Metodele econometrice ar trebui utilizate ca parte integrantă a instrumentelor științifice ale aproape oricărui studiu de fezabilitate. Evaluarea acurateței și stabilității proceselor tehnologice, dezvoltarea metodelor adecvate pentru controlul statistic al acceptării și controlul statistic al proceselor tehnologice, optimizarea randamentului unui produs util prin planificarea experimentelor extreme în sisteme tehnologice chimice, îmbunătățirea calității și fiabilității produselor, certificarea produselor, diagnosticarea materialelor, studierea preferințelor consumatorilor în cercetarea de marketing, utilizarea metodelor moderne de evaluări ale experților în probleme de luare a deciziilor, în special în domeniul strategic, al inovației, al managementului investițiilor și în previziune - econometria este utilă peste tot.
Este absolut incontestabil că aproape orice domeniu al economiei și managementului se ocupă cu analiza statistică a datelor empirice și, prin urmare, are anumite metode econometrice în trusa de instrumente. De exemplu, este promițătoare utilizarea acestor metode pentru a analiza potențialul științific al Rusiei, atunci când se studiază riscurile cercetării inovatoare, în controlul problemelor, când se efectuează studii de marketing, când se compară proiecte de investiții, cercetări de mediu și economice în domeniul siguranței chimice a biosferei și distrugerea armelor chimice, în problemele de asigurări, în includerea problemelor de mediu, la elaborarea unei strategii pentru producția și vânzarea de echipamente speciale și în multe alte domenii.
4. Metode econometrice în activități practice și educaționale
Un computer la locul de muncă al unui manager, economist, inginer este deja o realitate. Aplicarea practică a metodelor econometrice se realizează, de regulă, folosind sisteme de dialog care corespund problemelor economice și tehnico-economice care se rezolvă. Multe astfel de sisteme au fost deja dezvoltate pentru seturi specifice de sarcini. Crearea unor astfel de sisteme trebuie să continue. Astfel, pentru serviciile fiscale trebuie pregătite sisteme originale adecvate bazate pe sistemele informatice automatizate (AIS) existente.
Cu toate acestea, pentru a utiliza în mod competent un sistem informatic, trebuie să aveți anumite cunoștințe anterioare de econometrie. Lipsa unor astfel de cunoștințe în rândul marii majorități a economiștilor și inginerilor ruși, inclusiv a managerilor - directori de întreprinderi, funcționari publici, precum și, de exemplu, angajații autorităților fiscale, este principala problemă. O persoană care nu știe nimic despre econometrie nu este capabilă să înțeleagă că această disciplină științifică și practică poate ajuta la rezolvarea problemelor organizației sale și, prin urmare, nici nu-i trece prin cap să invite o echipă de econometrieni să coopereze.
Această problemă a fost dezvăluită în mod clar în timpul lucrărilor Centrului pentru Metode Statistice și Informatică din întreaga Uniune (acum Institutul de Înalte Tehnologii Statistice și Econometrie al Universității Tehnice de Stat din Moscova, numit după N.E. Bauman). Centrul a dezvoltat o gamă largă de sisteme software de econometrie. Cu toate acestea, numărul vânzărilor lor a fost în mod clar inadecvat pentru estimările capacității pieței, de exemplu. numărul de întreprinderi care ar beneficia de aceste sisteme. Acest lucru s-a explicat pur și simplu prin absența în marea majoritate a întreprinderilor a specialiștilor familiarizați cu metodele econometrice cel puțin la nivel elementar care să le permită să înțeleagă că au nevoie de astfel de sisteme. De exemplu, acestea sunt necesare pentru a analiza și selecta în mod rezonabil planurile de control al acceptării statistice, care trebuie făcute în aproape orice întreprindere, indiferent de industrie și de forma de proprietate. Orice contract de furnizare are o secțiune „Reguli de acceptare și metode de control” și, de obicei, nu este pregătit la cel mai recent nivel. Dacă întreprinderea avea specialiști calificați, aceștia au căutat să-și extindă instrumentele folosind sisteme software pentru econometrie ale Centrului All-Union pentru Metode Statistice și Informatică.
Concluzie
Metodele econometrice sunt un instrument eficient în munca unui manager și inginer care se ocupă de probleme specifice, iar sarcina învățământului superior este de a-l pune în mâinile absolvenților de specialități economice și tehnice. Pe lângă cunoștințele teoretice, managerii și inginerii trebuie să dispună de instrumente practice - sisteme informatice realizate pe baza realizărilor moderne ale științei econometrice, menite să analizeze datele statistice și să construiască modele econometrice ale fenomenelor și proceselor economice și tehnico-economice specifice.
Literatură
1. Ayvazyan, S.A. Statistica aplicată și fundamentele econometriei: un manual pentru universități / S.A. Ayvazyan, V.S. Mkhitaryan. - M.: UNITATE, 2005.
2. Eliseeva, I.I. Econometrie: manual / I.I. Eliseeva, S.V. Kurysheva, D.M. Gordienko și colab. - M.: Finanțe și Statistică, 2004.
3. Johnston, J. Metode econometrice. - M.: Statistică, 2007.
4. Dougherty, K. Introducere în econometrie. - M.: INFRA-M, 2007.
5. Magnus, J.R. Econometrie. Curs inițial / Ya.R. Magnus, P.K. Katyshev, A.A. Peresetsky. - M.: Delo, 2007.
6. Atelier de econometrie: manual / ed. Eliseeva I.I. - M.: Finanțe și Statistică, 2005.
Postat pe Allbest.ru
...Documente similare
Definirea datelor temporale și spațiale în econometrie. Coeficientul de determinare și eroarea medie de aproximare ca indicatori ai calității unui model cu un singur factor în econometrie. Caracteristici ale construirii unui model de regresie multiplă. Serii de timp.
test, adaugat 15.11.2012
Probleme de econometrie, aparatul ei matematic. Relații dintre variabilele economice, exemple de evaluare a liniarității și aditivității. Concepte și probleme de bază ale modelării econometrice. Determinarea coeficienților de regresie perechi liniare.
test, adaugat 28.07.2013
Dezvoltarea și cercetarea metodelor econometrice ținând cont de specificul datelor economice și în conformitate cu nevoile științei și practicii economice. Aplicarea metodelor și modelelor econometrice pentru analiza statistică a datelor economice.
rezumat, adăugat la 01.10.2009
Econometria ca știință care vă permite să analizați relațiile dintre diverși indicatori economici pe baza datelor statistice reale. Forma structurală a modelului econometric. Metoda celor mai mici pătrate: concept general, funcții principale.
lucrare curs, adaugat 12.05.2014
Teoria măsurării este o parte integrantă a econometriei, care face parte din statistica obiectelor de natură nenumerică. O scurtă istorie a teoriei măsurătorii. Scale de măsură de bază. Algoritmi invarianți și valori medii – inclusiv pe scară ordinală.
rezumat, adăugat la 01.08.2009
Justificarea fezabilității utilizării datelor statistice în analiza dezvoltării durabile a regiunii. Colectarea și prelucrarea datelor statistice privind principalele sectoare ale regiunii Kemerovo. Evaluarea completității și calității acestora. Principii de construire a unui model matematic.
teză, adăugată 30.05.2013
Teoria economică modernă. Procese economice. Utilizarea modelării și analizei cantitative. Exprimarea relației dintre fenomene și procese economice. Definiție, obiect de studiu, principii de bază, scopuri și obiective ale econometriei.
rezumat, adăugat la 12.04.2008
Conceptul de relații în econometrie. Comparația serii paralele. Corelarea trăsăturilor alternative. Evaluarea fiabilității parametrilor de regresie liniară pe perechi și de corelație. Coeficienți de elasticitate în modele pereche. Corelație neliniară în perechi.
lucrare curs, adăugată 29.06.2015
Teoria măsurătorilor. Utilizarea numerelor în viața și activitățile economice ale oamenilor. Algoritmi invarianți și valori medii. Numărul de angajați din diverse categorii, salariile și veniturile acestora. Valorile sunt pe o scară ordinală. Medii conform lui Kolmogorov.
rezumat, adăugat la 01.09.2009
Istoria econometriei și statisticii aplicate. Statistica aplicata in economia nationala. Puncte de creștere. Statistici neparametrice. Statistica obiectelor de natură nenumerică face parte din statistica aplicată.
Multă vreme, au existat două definiții diferite ale econometriei: de la „econometrie în sensul larg al cuvântului” la „econometrie în sensul restrâns al cuvântului”. „Econometria în sensul larg al cuvântului” se referă la un set de diferite tipuri de cercetări economice efectuate folosind metode matematice. Prin „econometrie în sensul restrâns al cuvântului” înțelegem în principal aplicarea metodelor matematice și statistice în cercetarea economică: construirea de modele matematice și statistice ale fenomenelor economice, estimarea parametrilor în modele de orice tip etc.
Denumirea „econometrie” a fost introdusă de fondatorul acestei direcții în economie în 1926, Ragnar Frisch. Din punct de vedere lingvistic, termenul „econometrie” este de origine germană (Okonometrie). Acest termen a apărut pentru prima dată în 1910 într-o carte germană despre contabilitate, autorul căreia a înțeles teoria contabilității prin el. Tradusă literal, econometria înseamnă „măsurători în economie” (poate fi comparată cu biometria, scientometria, astrometria, sociometria, psihometria, polimetria).
Cu toate acestea, în prezent putem spune cu deplină încredere că definiția dată de S.A. Ayvazyan și V.S. Mkhitaryan în cel mai recent manual al lor este cel mai obiectiv, modern și precis:
Definiție: Econometria este o disciplină științifică independentă care combină un set de rezultate teoretice, tehnici, metode și modele concepute pentru a
- teorie economică,
- statistici economice,
- instrumente matematice și statistice
- da o expresie cantitativă specifică modelelor generale (cantitative) determinate de teoria economică.
După cum putem vedea, această definiție corespunde pe deplin cu cea introdusă de R. Frisch în urmă cu șaptezeci de ani. El credea că econometria ar trebui să urmeze o formulă triună, combinând analiza teoretică, datele empirice și metodele matematice.
Vorbind despre teoria economică în cadrul econometriei, cercetătorii sunt interesați nu doar de identificarea obiectivelor legi economice existente (la nivel calitativ) și a conexiunilor dintre indicatorii economici, ci și de abordări ale formalizării acestora. Când consideră statistica economică ca parte integrantă a econometriei, cercetătorii sunt interesați doar de acel aspect al acestei discipline independente care este direct legat de suportul informațional al modelului econometric analizat. Și, în sfârșit, instrumentele matematice și statistice ale econometriei înseamnă, în mod firesc, nu statistică matematică în sensul său tradițional, ci doar secțiunile sale individuale (modele clasice și generalizate liniare de analiză de regresie, analiza seriilor temporale, construcția și analiza sistemelor de ecuații simultane) . Aceste secțiuni de statistică matematică ar trebui completate cu unele informații (tipuri speciale de modele de regresie, abordări ale rezolvării problemelor de specificare, identificarea și verificabilitatea modelelor etc.).
În toate activitățile unui econometrician, utilizarea unui model este esențială. Prin urmare, este foarte important să urmărim întregul „lanț” de definiții legate de acest concept.
Model matematic este o abstractizare a lumii reale în care relațiile dintre elementele reale de interes pentru cercetător sunt înlocuite cu relații adecvate între categorii matematice.
Model economic si matematic - este orice model matematic care descrie mecanismul de funcționare al unui anumit sistem economic ipotetic sau al unui sistem socio-economic. Uneori, același model poate fi numit simplu economic . (Un exemplu de astfel de model este cea mai simplă versiune a așa-numitului „model web”, care descrie procesul de generare a cererii și ofertei pentru un anumit produs sau tip de serviciu pe o piață competitivă).
Dacă în definiția unui model economico-matematic nu vorbim despre orice model matematic, ci despre un model construit folosind aparatul teoriei probabilităților și statisticii matematice, atunci ne putem face deja o idee despre modelul econometric. Dar pentru aceasta ar trebui să vă amintiți următoarele definiții.
Model probabilistic - acesta este un model matematic care simulează mecanismul de funcționare ipotetic(nu specific) fenomen (sau sistem) real de natură stocastică.
Model probabilistic-statistic – acesta este un model probabilistic, ale cărui valori ale caracteristicilor individuale (parametrilor) sunt estimate pe baza rezultatelor observațiilor (date statistice inițiale) care caracterizează funcționarea modelului. specific(mai degrabă decât un ipotetic) fenomen (sau sistem).
În sfârșit, putem vorbi despre modelul econometric:
Model econometric se numeşte model probabilistic-statistic care descrie mecanismul de funcţionare a unui sistem economic sau socio-economic.
În orice model econometric, toate variabilele implicate în acesta, în funcție de obiectivele finale ale aplicației, sunt împărțite în exogene, endogene și predeterminate:
variabile exogene(ekzo-exterior, genus-origine)- acestea sunt variabile care sunt stabilite ca și cum „din exterior”, în mod autonom și, într-o anumită măsură, sunt controlabile (planificate);
variabile endogene(endo-interior, genos-origine) sunt variabile ale căror valori se formează în proces și interior funcționarea sistemului socio-economic analizat într-o măsură semnificativă sub influența variabilelor exogene și, bineînțeles, în interacțiune între ele; într-un model econometric ele fac obiectul explicaţiei;
variabile predefinite- acestea sunt variabile care acţionează în sistem ca factori – argumente, sau explicând variabile.
Setul de variabile predefinite este format din toate variabilele exogene (care pot fi „legate” de momente trecute, curente și viitoare în timp) și așa-numitele variabile endogene întârziate, acestea. astfel de variabile endogene ale căror valori sunt incluse în ecuațiile sistemului econometric analizat măsurate în trecut(față de curent) momente în timp și, prin urmare, sunt deja cunoscut, dat.
Econometrie – măsurători în economie. Cuvântul „econometrie” a fost inventat în 1926 de economistul și statisticianul norvegian și câștigătorul Premiului Nobel Ragnar Frisch. Educația economică modernă în Occident se bazează pe trei piloni: macroeconomie, microeconomie și econometrie. Într-o economie planificată central, econometria nu era necesară, deoarece toate planurile coborau de sus, nu era nevoie să se prezică posibile modele de comportament economic într-o anumită situație, de exemplu. În plus, metodele econometrice au putut identifica anumite tendințe de dezvoltare economică nedorite pentru autorități. În prezent, universitățile noastre au început să se restructureze în această direcție. De ce este econometria atât de importantă? Este o întrebare dificil de răspuns și sper că până la sfârșitul cursului nostru veți avea o perspectivă asupra acestei întrebări. Cu cât un economist devine mai profesionist, cu atât înțelege mai mult că în economie totul depinde de tot. Pentru a înțelege exact cum este exprimată această dependență, se folosesc metode econometrice.
Ce fel de știință este econometria? Este destul de dificil să definești o știință vie, în curs de dezvoltare, să-i descrii subiectul și metoda. Econometria este știința măsurării economice, dar este același lucru cu a spune că matematica este știința numerelor. Conceptul de econometrie are un conținut și un scop oarecum mai restrâns decât este exprimat în traducerea literală și, în același timp, mai larg decât un simplu set de instrumente statistice. Viziunea modernă a econometriei este reflectată în următoarea definiție:
Econometrie – o disciplină științifică care combină un set de rezultate teoretice, tehnici, metode și modele concepute pentru, pe baza
teoria economică;
statistici economice;
instrumente matematice și statistice
da o expresie cantitativă specifică modelelor generale (calitative) determinate de teoria economică. (S. A. Ayvazyan, V. S. Mkhitaryan. Statistica aplicată și fundamentele econometriei.)
Cu alte cuvinte, econometria permite, pe baza prevederilor teoriei economice și a datelor inițiale ale statisticii economice, folosind instrumentele matematice și statistice necesare, să dea o expresie cantitativă specifică tiparelor generale (calitative).
Alte vederi:
O metodă de analiză economică care combină teoria economică cu metodele statistice și matematice de analiză. Este o încercare de a îmbunătăți previziunile economice și de a permite planificarea de succes a politicii [economice]. În econometrie, teoriile economice sunt exprimate ca relații matematice și apoi testate empiric folosind metode statistice. Acest sistem este utilizat pentru a crea modele ale economiei naționale pentru a prognoza indicatori importanți, cum ar fi produsul național brut, rata șomajului, rata inflației și deficitul bugetar federal. Econometria este folosită din ce în ce mai pe scară largă, în ciuda faptului că previziunile obținute prin utilizarea acesteia nu s-au dovedit întotdeauna destul de exacte.
The Concise Columbia Electronic Encyclopedia, a treia ediție. http://www.encyclopedia.com/
„Asemenea economiei matematice, econometria este ceva pe care economiștii o fac mai degrabă decât un domeniu specific. Econometria se ocupă de studiul datelor empirice folosind metode statistice; scopul acesteia este de a testa ipoteze şi de a evalua relaţiile propuse de teoria economică. În timp ce economia matematică se ocupă de aspectele pur teoretice ale analizei economice, econometria încearcă să testeze teoriile care sunt deja prezentate într-o formă matematică explicită. Cu toate acestea, aceste două domenii ale economiei se suprapun adesea.”
din articolul lui Mark Blaug pentru Encyclopedia Britannica
„Problemele în econometrie sunt multe și variate. Economia este o entitate complexă, dinamică, multidimensională și în evoluție, ceea ce face dificilă studiul. Atât societatea, cât și sistemul social se schimbă în timp, legile se schimbă, apar inovații tehnologice, așa că găsirea invarianților în acest sistem nu este ușoară. Seriile temporale sunt scurte, foarte agregate, eterogene, non-staționare, dependente de timp și unele de altele, așa că avem puține informații empirice de studiat. Cantitățile economice sunt măsurate imprecis, supuse unor corecții ulterioare semnificative, iar variabilele importante sunt adesea nemăsurate sau neobservate, astfel încât toate concluziile noastre sunt imprecise și nesigure. Teoriile economice se schimbă în timp, explicațiile concurente coexistă între ele și, prin urmare, lipsește o bază teoretică fiabilă pentru modele. Și se pare că nu există niciun acord între econometricieni înșiși cu privire la modul în care ar trebui abordat subiectul lor.”
de la D. F. Hendry, Dynamic Econometrics, Oxford University Press, 1995, p.5.
„Există două lucruri pe care ai prefera să nu le vezi făcute: cârnați și estimări econometrice.” E. Leamer E. E. Leamer, „Let's Take the Con out of Econometrics”, American Economic Review, 73 (1983), 31-43.
Într-un editorial care deschide primul număr al Econometrica (cea mai veche revistă econometrică), laureatul Nobel R. Frisch a scris:
„...Scopul principal al [societății econometrice] va fi stimularea cercetării care urmărește să combine abordările teoretico-cantitative și empirico-cantitative ale problemelor economice și care este impregnată cu raționament constructiv și riguros de tipul celor care predomină în Stiintele Naturii.
Dar abordarea cantitativă a economiei are mai multe aspecte și niciunul dintre aceste aspecte în sine nu trebuie confundat cu econometria. Astfel, econometria nu este în niciun caz aceeași cu statistica economică. De asemenea, nu coincide cu ceea ce numim teorie economică generală, deși o parte semnificativă a acestei teorii este, desigur, de natură cantitativă. Nici econometria nu trebuie considerată sinonimă cu aplicarea matematicii la teoria economică. Experiența a arătat că fiecare dintre aceste puncte de vedere, adică. statistica, teoria economică și matematica este o condiție necesară, dar nu suficientă individual, pentru o înțelegere reală a relațiilor cantitative ale vieții economice moderne. Puterea constă în combinarea acestor trei elemente. Și această unificare este cea care constituie econometria.”
Frisch, R. „Editorial”, Econometrica, 1 (1933), 1-4.
Conform definiției noastre, econometria este o sinteză a statisticii economice, a teoriei economice și a matematicii, o știință legată de derivarea empirică a legilor economice, o sinteză a statisticii economice, a teoriei economice și a matematicii. Adică folosim date sau observații pentru a obține dependențe cantitative pentru legile economice. Rețineți că de aici rezultă deja că pentru a folosi metode econometrice, avem nevoie de date sau observații ale stării sau comportamentului unui obiect economic. Aceste date, de regulă, nu sunt experimentale, spre deosebire de alte științe în care se folosesc metode matematice. statistică - fizică, biologie etc. În economie, nu putem efectua mai multe experimente pentru a verifica corectitudinea concluziilor noastre, iar acesta este specificul datelor economice.
Scopurile aplicate ale econometriei.
derivarea legilor economice;
formularea de modele economice bazate pe teorie economică și date empirice;
estimarea cantităților (parametrilor) necunoscute în aceste modele;
prognozarea și evaluarea acurateței prognozei;
Cum își atinge un economist obiectivele? În timpul unui studiu econometric, un economist parcurge secvenţial mai multe etape. Etape de modelare econometrică:
O persoană care începe să studieze economia vine mai întâi la ideea că în economie unele variabile sunt interdependente. Cererea pentru un produs care apare pe piață este considerată în funcție de prețul acestuia, se presupune că costurile asociate cu fabricarea unui anumit produs depind de volumul producției, cheltuielile consumatorilor sunt asociate cu veniturile etc. - exemple de conexiuni între două variabile, una dintre variabile acționând ca o variabilă explicată, cealaltă într-un rol explicativ. Pentru un realism mai mare, este necesar să se introducă în relație alte variabile explicative și un factor aleator. Cererea pentru un produs – preț, venitul consumatorului, prețuri pentru bunuri concurente, complementare și substitutive etc. (scrieți denumirile pe tablă). O variabilă al cărei proces de formare a valorii ne interesează dintr-un motiv oarecare va fi notată prin Yși numiți-o dependentă sau explicabilă. Variabilele pe care le presupunem influențează variabila Y, vom nota X jși numiți-le independente sau explicative. Valorile acestor variabile sunt externe acestuia, nimic despre modul în care se formează aceste valori
În această etapă, procesul de formare a valorilor variabilei care se explică poate fi reprezentat ca următoarea diagramă:
X 1 ,…X k– variabilele selectate (cele care influențează cel mai semnificativ sau ne interesează în mod deosebit).
Gruparea relațiilor individuale într-un model - formularea unor ipoteze despre modul în care variabilele ar trebui să fie legate. Aceste ipoteze apar pe baza premiselor economice teoretice, a intuiției, a experienței cercetătorului și a bunului său simț. Apare imediat întrebarea: cum se verifică corectitudinea modelului? În fizică și biologie, totul este simplu - efectuăm un experiment și vedem dacă rezultatele acestuia ne confirmă ipotezele. Totul este mai complicat în economie. Cum se efectuează experimente în economie? Putem observa doar realitatea.
Astfel, în această etapă, econometricianul este angajat în modelarea comportamentului obiectelor economice. Modelarea este o simplificare a realității unui obiect. Sarcina, arta modelării, este de a prezenta, cât mai concis și adecvat posibil, exact acele aspecte ale realității care îl interesează pe cercetător.
Modelul matematic al circuitului:
Dacă , atunci se numește ecuația (1). ecuația de regresieYpeX 1 ,…X k. Funcţie f – functie de regresie, linia pe care această funcție o descrie în spațiu – linie de regresie.
Un exemplu cu salariile și vârsta – salariile cresc cu vârsta.
Prima sarcină este de a traduce aceste presupuneri în limbaj matematic. Din păcate, nu există o modalitate unică de a face acest lucru. Ce înseamnă o funcție de creștere? Există multe funcții care sunt funcții crescătoare ale argumentelor lor. Linear, neliniar, diferit.
Soluția este formularea inițială a celui mai simplu model. Să introducem următoarea notație pentru parametrii economici observați:
W- Salariul persoanei;
A– vârsta persoanei;
Cel mai simplu model (liniar):
Ecuația de comportament aici are forma unor dependențe funcționale exacte. Cu toate acestea, așa cum vom vedea mai târziu, acest lucru este nerealist și nu se poate continua cu proiectarea econometrică fără a utiliza unele specificații stocastice suplimentare. Adăugăm un termen stocastic la ecuațiile comportamentale. Pentru că nicio dată economică reală nu poate satisface în mod constant relațiile simple. În plus, dintre toate variabilele explicative posibile, doar un mic subset dintre ele este inclus în specificație, adică putem vorbi doar despre aproximarea modelului a unor relații aparent destul de complexe, dar necunoscute pentru noi. Pentru a asigura egalitatea între partea dreaptă și stânga, trebuie introdusă o eroare aleatorie în fiecare raport.
Modelul nostru examinează dependențele dintre anumite variabile. Se numesc variabile ale căror valori sunt explicate în modelul nostru endogene. Variabilele ale căror valori nu sunt explicate de modelul nostru sunt externe acestuia, nu știm nimic despre cum se formează aceste valori, se numesc exogene. O altă variabilă este valoarea întârziată a variabilei endogene. Este, de asemenea, extern pentru modelul nostru. Variabilele exogene și valorile întârziate ale variabilelor endogene sunt variabile predeterminate.
Pe parcursul cursului nostru, vom întâlni mai multe tipuri de modele econometrice care sunt utilizate pentru analiză și prognoză:
a) modele de serie de timp. Astfel de modele explică comportamentul unei variabile în timp pe baza doar valorilor sale anterioare. Această clasă include modele de tendință, sezonalitate, tendință și sezonalitate (forme aditive și multiplicative), etc.
b) modele de regresie cu o singură ecuație. În astfel de modele, variabila dependentă (explicată) este reprezentată ca o funcție a variabilelor și parametrilor independenți (explicativi). În funcție de tipul funcției, modelele pot fi liniare sau neliniare. Le vom studia exact.
c) Sisteme de ecuaţii simultane. Situația este economică, comportamentul unui obiect economic este descris printr-un sistem de ecuații (exemplul nostru). Sistemele constau din ecuații și identități, care pot conține variabile explicate din alte ecuații (prin urmare, sunt introduse conceptele de variabile exogene și endogene).
Punctul 2 se numește specificația modelului. Necesar:
a) determină scopurile modelării;
b) determinarea listei de variabile exogene şi endogene;
c) determinarea formelor de dependenţe între variabile;
d) formularea unor restricții a priori asupra termenului aleatoriu, ceea ce este important pentru proprietățile estimărilor și alegerea metodei de estimare, precum și a unor coeficienți
Acum trebuie să verificați modelul. Cum să facem asta dacă nu suntem fizicieni sau biologi? Metodele econometrice, care permit testarea empirică a afirmațiilor și modelelor teoretice, acționează ca un instrument puternic pentru dezvoltarea teoriei economice în sine. Cu ajutorul lor, conceptele teoretice sunt respinse și sunt acceptate ipoteze noi, mai utile. Un teoretician care nu folosește material empiric pentru a-și testa ipotezele și nu folosește metode econometrice pentru aceasta riscă să se regăsească în lumea fanteziilor sale. Colectarea datelor - material statistic necesar. Aici ne vin în ajutor metodele statisticii economice și statistica în general. Discuție pe această temă.
Tipuri de date cu care un econometrician trebuie să se ocupe atunci când modelează procesele economice:
a) date transversale - date spațiale - un set de informații despre diferite obiecte economice în același moment;
b) date de serie temporală - serie de timp - observarea unui parametru economic în diferite perioade sau momente de timp. Aceste date sunt în mod natural ordonate în timp. Inflația, emisia monetară (anuală), cursul de schimb al dolarului american (zilnic);
c) date panel - date panel - un set de informații privind diverse obiecte economice pe mai multe perioade de timp (date recensământului populației).
Identificarea modelului – analiza statistică a modelului și, mai ales, estimarea statistică a parametrilor. Alegerea metodei de evaluare este de asemenea inclusă aici. Depinde de caracteristicile modelului.
verificarea modelului – compararea datelor reale cu cele ale modelului, verificarea modelului estimat pentru a ajunge la concluzia că imaginea obiectului obţinută cu ajutorul acestuia este suficient de realistă, sau pentru a recunoaşte necesitatea evaluării unei alte specificaţii a modelului.
Deci, metodele econometrice sunt dezvoltate în principal pentru estimarea parametrilor modelelor economice. Fiecare model conține de obicei mai multe ecuații, iar ecuația include mai multe variabile. Să începem cu cel mai simplu lucru - un model de regresie liniară pereche.
