„Definirea unei funcții numerice” - Metoda grafică. Definiția unei funcții numerice. Y=f(x). Metoda analitica. Este convenabil să descrii graficele prin matrice. Funcția este dată într-un tabel. Formulare verbală. Este dată funcția y=f(x). Funcția este dată grafic. Domeniul de aplicare al funcției. Exprimați fiecare variabilă în termenii celorlalte două. Mulțimea numerică X și regula f.
„Algebra „funcțiilor”” - Funcția F se numește antiderivată a funcției f. „Integral de la a la b ef din x de x.” Să găsim unul dintre antiderivatele pentru funcție. Să facem o masă. Derivată de funcții trigonometrice. Intersecții cu Ou. Metoda intervalului. Cea mai mare și cea mai mică valoare a unei funcții. Construim un program. Derivată a unei funcții complexe.
„Funcții elementare” - Funcție de putere cu un exponent natural. Funcții elementare. Formula pentru tranziția între logaritmi. Arc cosinus. Matematică. Formule. Proprietățile de bază ale gradelor. Funcții trigonometrice inverse. Proprietățile funcției. Functie exponentiala. Valorile de bază ale arcsinus și arccosinus. Proprietățile de bază ale logaritmilor.
Valoarea lui y la care x=3. Verificați: Student la tablă. Folosind graficul, determinați: - Valoarea lui x la care f(x)=0. Studiul funcțiilor. Student la tablă. Întărirea materialului acoperit. Încălzire. În sfera programului școlar. - Determinați proprietățile acestei funcții. Subiect metodologic. 2. Este funcția dată de formula liniară și indică K și B:
„Funcții numerice” - Cele mai simple exemple de astfel de interdependențe sunt oferite de geometrie. Graficul funcției. Mulțimea X se numește domeniul de atribuire sau domeniul de definire al funcției f și se notează cu D (f). Introducere. Exemplul 1. Un parașutist sare dintr-un elicopter plutitor. Doar un număr. Definiție. Definiție Fie X un set de numere.
„Probleme la funcții” - Variabilă. Funcții. Un număr. Înțelesuri. Dependență variabilă. Variabilă dependentă. O multime de. Variabila independenta. Instrucțiuni pentru utilizarea simulatorului. Valori ale variabilelor independente. Valorile argumentului.
Există un total de 16 prezentări în acest subiect
Funcţie
proprietățile și programul său.
Lucrări orale.
Găsiți erori: explicați răspunsul.
Răspunsuri corecte:
nu exista
Utilizați șablonul pentru a reprezenta grafic funcția și a enumera proprietățile acesteia.
la
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
X
0, _______. Prin urmare, graficul este situat în trimestrul ___. Creste, scade. Cea mai mare și cea mai mică valoare a unei funcții. Continuitatea funcției. _" width="640" Proprietățile funcției
- D - ?
- E -?
- Când x = 0, ____; iar pentru x 0, _______. Prin urmare, graficul este situat în trimestrul ___.
- Creste, scade.
- Cea mai mare și cea mai mică valoare a unei funcții.
- Continuitatea funcției.
X
U
X ≥ 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Sarcini pentru munca independenta:
- Listează proprietățile unei funcții
- Stabiliți dacă punctele aparțin graficului funcției.
0, apoi y 0. Prin urmare, graficul este situat în al 4-lea trimestru. Funcția scade pe interval.Valoarea cea mai mare a funcției este 0, realizată la y = 0. Funcția este continuă. _" width="640" Autotestare. Proprietățile funcției
- Dacă x = 0, atunci y = 0; iar dacă x 0, atunci y 0. Prin urmare, graficul este situat în al 4-lea trimestru.
- Funcția scade pe interval
- Valoarea maximă a funcției este 0, obținută la y = 0.
- Funcțiile sunt continue.
Autotestare:
- A(81; -9). x = 81, y = - 9.
Răspuns: da
2) B(-25; 625). x = -25; y = 625.
Raspuns: nu.
Răspuns: da
Rezolvați grafic ecuația:
Să construim grafice ale funcțiilor într-un sistem de coordonate:
0 1 2 3 4 5 6 9
X
U
y= x-6
X
U
Să găsim abscisa punctelor de intersecție ale graficelor
X =9
RĂSPUNS:
- RĂSPUNSURI:
- a) 1; b) 1.
- RĂSPUNSURI:
- a) (4; - 2); b) (0; 0); (4; - 2).
- Orizontal:
- Acțiunea folosită pentru a găsi rădăcina pătrată.
- Sfertul în care se află graficul funcției
- Rădăcina pătrată a lui 144.
- Fracție fără sfârșit cu cifre care se repetă.
- Dependența unei variabile de alta.
- Un număr rațional este ……… de la un număr întreg la un număr natural.
- Vertical:
- Numele expresiei care conține rădăcinile.
- Matematician grec antic care a demonstrat că nu este un număr rațional.
- Rădăcina aritmetică.
- Graficul unei funcții y = x 2
Se folosește un declanșator. Când dați clic pe numerele roșii, răspunsurile sunt orizontale. Când dați clic pe numerele albastre, răspunsurile sunt verticale.
Euclid, matematicianul grec antic
- Data nașterii: în jurul anului 325 î.Hr
- Locul nașterii: sau Atena, sau Poligon de tragere
- Domeniul stiintific: matematică
- Lucrarea principală este „Începuturile”.
- Cunoscut ca: „Părintele geometriei”.
- Autor de lucrări de astronomie, optică, muzică etc.
- Teme pentru acasă:
- Alineatul 13, nr. 9, nr. 11.
Buna ziua!
Astăzi avem o activitate neobișnuită. Vom ține o lecție de matematică despre sănătate.
Odată cu „consolidarea” cunoștințelor matematice, ne vom aminti secretele de bază ale sănătății.
Iar epigraful lecției vor fi cuvintele „Marea Carte a Sănătății este scrisă cu simboluri matematice”
Cum înțelegi aceste cuvinte?
Fără cunoștințe matematice, nicio știință nu este posibilă, chiar și cum ar fi știința sănătății. Și vom vedea asta astăzi.
Deci, în ultima lecție ne-am familiarizat cu funcția
, proprietățile și programul său.
Scrieți data și subiectul lecției.
Vă sugerez ca, în timpul procesului de sondare, să determinați ce cunoștințe trebuie să vă amintiți și să aplicați astăzi?
2. Actualizarea cunoștințelor teoretice (studiu frontal) (5 min.)
Sarcină: Completați frazele.
A) Rădăcina pătrată aritmetică a lui a se numește...
ÎN) Expresia nu are sens când...
CU) Graficul unei funcții este...
D) Funcția are caracteristici...
E) Din graficul funcției puteți determina...
Ce sarcini ne vom stabili?
Obiective: îmbunătățirea capacității de a reprezenta grafic o funcție de forma y= 
, repetă proprietățile acestei funcții, verifică-ți stăpânirea materialului prin găsirea rădăcinilor pătrate, prin rezolvarea de expresii și ecuații.
După cum ați observat, literele care denotă secvența de fraze sunt latine majuscule. În medicină, așa se numesc vitaminele. Aceasta lista prezinta un grup de vitamine care sunt prezente in multe alimente si te ajuta sa vezi bine si sa fii rezistent la raceli si situatii stresante.
De aceea, Prima regulă a sănătății este o alimentație sănătoasă și adecvată.
- Pentru a descoperi al doilea secret al sănătății, să ne așezăm corect și să jucăm împreună la loto matematică.
Încălzire computațională. (8 min.)
Jocul „Loto matematic”
calculati 
Calculați, indicați răspunsul corect 
Ce număr întreg este inclus între 
Și 
Asta mai mult 
, 
; 3,2 ?
Găsiți cea mai mare valoare a funcției y= în intervalul de la 1 la 25
Rezolvați ecuația 
=4
Găsiți cea mai mare rădăcină a ecuației 
x2 = 4
calculati 
calculati 
+ 
calculati 
Aflați latura unui pătrat dacă aria lui este de 64 cm2
Aflați perimetrul unui pătrat dacă aria lui este de 9 cm2
-Al doilea secret al sănătății este rutina zilnică. Aceasta este combinația și alternanța potrivită de muncă, activități și odihnă. În secțiunea „Este interesant!” aflăm despre rutina zilnică a celebrului matematician.
4. Asta este interesant! (3 min.)
Pitagora este poate cel mai popular om de știință din întreaga istorie a omenirii. Matematician, mecanic, muzician, campion olimpic al antichității, numele niciunui om de știință se repetă atât de des. Și-a înființat propria școală, elevii școlii erau numiți pitagoreici. A fost foarte greu să intri în școala pitagoreică. Pitagora a dezvoltat o rutină zilnică specială pentru el și elevii săi. Răsărindu-se înainte de răsărit, pitagoreicii s-au dus la malul mării pentru a saluta zorii, au făcut exerciții de gimnastică și au luat micul dejun. La sfârșitul zilei au făcut plimbări împreună, au înotat în mare și au luat cina, iar după cină s-au rugat zeilor și au citit.
Și tu și cu mine nu ne vom încălca regimul și ne vom odihni puțin. Să stăm confortabil și să privim pucul cu ochii.
5. Exerciții fizice pentru ochi (2 min.)
Acest exercițiu fizic oferă un indiciu despre al treilea secret al sanatatii. Care?
- Făcând sport, mișcându-te constant.
Și acum vom aranja un fel de competiție matematică între perechi pentru a vă testa cunoștințele pe tema lecției.
6. Dezvoltarea cunoștințelor, abilităților, abilităților (10 min.)
1. Lucrați în perechi (formând 3 perechi).
Sarcină: găsiți inexactitatea în proprietățile propuse ale funcției 
, bifați opțiunea selectată cu caseta de selectare a perechii dvs., dacă este posibil mai întâi, și asigurați-vă că oferiți formularea corectă a proprietății, în caz contrar, răspunsul merge la următoarea pereche:
Domeniul de definire al unei funcții este mulțimea numerelor nenegative (x≥0).
Domeniul de valori al funcției este setul Z.
3. Funcția crește.
4. y=0 la x=0; y<0 при x<0; y>0 la x>0
5. Nu există cea mai mare și cea mai mică valoare a unei funcții.
6. Graficul funcției este simetric cu graficul funcției y = x², unde x≥0 raportat la dreapta y = x.
7. Aplicarea practică a cunoștințelor (10 min.)
Tema din manualul nr. 357 p. 84:
Rezolvați ecuația grafic de către un elev la tablă cu o explicație orală a pașilor de rezolvare.
8. Reflecție (3 min.)
Lecția noastră se termină, să rezumam.
Te-a interesat?
Ce cunoștințe și abilități ar fi trebuit să folosești în lecție?
Ce lucruri noi ai descoperit în timpul lecției?
Cum te simti? Afectează starea de spirit sănătatea? Asta e ultimul secret este „buna dispoziție”.
Emoțiile pozitive sunt, de asemenea, necesare pentru un stil de viață sănătos. Astăzi, la clasă, ai experimentat bucuria de a învăța, satisfacția cu succesele tale și bunăvoința în comunicare. Sănătatea este un atu de neprețuit nu numai pentru fiecare persoană în parte, ci și pentru întreaga societate.
Să ne uităm unul la altul, să zâmbim și să luăm cu noi această încărcătură pozitivă de emoție la următoarea lecție.
Ai grijă de tine și de sănătatea ta, iar atunci problemele matematice se vor rezolva mai repede și mai ușor.
9. Tema pentru acasă (1 min.)
paragraful 15 nr. 365; nr. 367;
Nr. 344(a).
Mulțumesc pentru lecție!
Secțiuni: Matematică
Obiective: consolidarea cunoștințelor proprietăților unei funcții la efectuarea exercițiilor, testarea aptitudinilor și abilităților elevilor și a gradului de asimilare de către acestea a materialului studiat în timpul muncii independente, repetarea materialului studiat anterior.
Sarcini: încurajează elevii la autocontrol, control reciproc și autoanaliză a activităților lor educaționale. Dezvoltați gândirea creativă și mentală.
Metoda de lucru în lecție:
Elevii lucrează în perechi. Fiecare birou este o opțiune separată. Este indicat să așezați copiii lângă elevul mai slab și cel mai puternic.
Un plic cu 1) o fișă de evaluare, 2) o fișă pentru lucru oral, 3) o sarcină „Loto” + un rebus este distribuit fiecărui birou.
În lecția anterioară, puteți atribui teme independente în funcție de următoarele opțiuni:
Sarcina 1. Construiți o figură mărginită de graficele funcțiilor.
Opțiunea 1. 
Opțiunea 2. 
Etapa 1. Moment organizatoric (3 min) Salut. Raportați subiectul. Prezentați planul lecției. Lucrarea constă din trei etape. Elevii înregistrează rezultatele fiecărei etape pe fișe individuale de evaluare. (distribuiți fișa de evaluare din Anexa 2)
Etapa 2. Verificarea temelor (5 min)
Elevii își schimbă caietele cu biroul alăturat.
1 elev la tablă arată soluția nr. 350 Slide 3
Verificarea temei nr. 1. Slide 4
Calculăm numărul de puncte: pentru numărul corect completat 350 - 1 punct, pentru munca independentă corect finalizată stabilim puncte astfel: pentru fiecare grafic construit corect 1 punct, 1 punct pentru o figură corect desemnată. Rezultat – 5 puncte pentru finalizarea corectă a 2 sarcini. Punem puncte pe foaia de scor. Slide 6
Etapa 3. Lucrare orală (Repetarea teoriei) (5 min) Slide 6
Distribuiți elevilor o fișă cu o sarcină pentru lucru oral (vezi Anexa 2)
2 minute . Pentru verificare. Verificare cu control reciproc (schimbăm din nou răspunsurile). Slide 7
Etapa 4. Partea practică (20 min) Slide 10-13
Scop: a putea determina identitatea unui punct fără a construi un grafic, a compara numere folosind proprietățile unui grafic de funcție, a promova munca în echipă și a dezvolta procesul cognitiv cu ajutorul puzzle-urilor.
Pe birourile lor, elevii au o fișă cu o sarcină, un plic cu opțiuni de răspuns (9 cartonașe cu răspunsuri diferite, dar 3 au cele corecte) și o fișă goală cu numărul sarcinii pentru alcătuirea unui rebus.
Sarcinile sunt concepute în așa fel încât primele două litere să fie rezolvate de un student, iar celelalte două litere să fie rezolvate de al doilea student și doar Nr. 3 este rezolvat împreună.
„Loto” – muncă independentă diferențiată(se desfășoară în funcție de opțiuni și în perechi)
Exercitiul 1. Rezolvați 3 sarcini din opțiunea scrisă pe card, găsiți cărți cu răspunsurile corecte și acoperiți sarcinile corespunzătoare cu ele, apoi veți primi un rebus pe partea de sus a acestora.
Sarcina 2. Rezolvați puzzle-ul răspunzând la întrebare.
ÎN 1. Care este alt nume pentru rădăcina pătrată aritmetică?
LA 2. Ce matematician a remarcat odată că: „O teorie matematică poate fi considerată perfectă numai atunci când ai făcut-o atât de clar încât te angajezi să explici conținutul ei primei persoane pe care o întâlnești?
"Loto" Opțiunea 1 |
|
| Numarul 1. În ce punct se intersectează graficul unei funcții cu o dreaptă? | |
| a) y = 2; b) 2у = 3 | c) y = -2; d) y = 4. |
| C (1600;40), N (900;-30) | E (0,81, 0,9); P(0,5; 0,25) |
| Numarul 3. Compara numerele A) ; b) ; V) ; G) ; d). |
|
"Loto" Opțiunea 2 |
|
| Numarul 1. În ce punct se intersectează graficul unei funcții cu o dreaptă? | |
| a) y = 3; b) 2у = 5 | c) y = -3; d) y = 6. |
| nr. 2. Care puncte aparțin graficului funcției | |
| A (2500;50), C (400;-20) | B (0,64; 0,8); P (0,3, 0,09) |
| Numarul 3. Compara numerele A) ; b) ; V) ; G) ; d). |
|
Card de răspuns:
2. Notează temele diferențiate
“3” – 357
„4” – 357 + 351 (b, d)
„5” – 357 + 351 (b, d) + 456
Teme individuale pentru elevi puternici:
Construiți grafice ale funcțiilor într-un sistem de coordonate și trageți concluzii despre ceea ce se întâmplă cu graficul funcției. (conversia grafică nu a fost încă studiată).
Instituție de învățământ municipală
gimnaziu nr 1
Artă. Bryukhovetskaya
formarea municipală districtul Bryukhovetsky
Profesor de matematică
Gucenko Angela Viktorovna
anul 2014
Funcția y =
, proprietățile și graficul acestuia
Tip de lecție: învăţarea de materiale noi
Obiectivele lecției:
Probleme rezolvate la lecție:
învață elevii să lucreze independent;
face presupuneri și presupuneri;
să poată generaliza factorii studiati.
Echipament: tablă, cretă, proiector multimedia, fișe
Momentul lecției.
Stabilirea temei lecției împreună cu elevii -1 min.
Determinarea scopurilor și obiectivelor lecției împreună cu elevii -1 min.
Actualizarea cunoștințelor (studiu frontal) –3 min.
Lucrare orala -3 min.
Explicarea noului material bazat pe crearea de situații problematice -7 min.
Fizminutka –2 minute.
Trasarea unui grafic împreună cu clasa, întocmirea construcției în caiete și determinarea proprietăților unei funcții, lucrul cu un manual -10 minute.
Consolidarea cunoștințelor dobândite și exersarea abilităților de transformare a graficelor -9 min .
Rezumând lecția, oferind feedback -3 min.
Teme pentru acasă -1 min.
Total 40 de minute.
În timpul orelor.
Stabilirea temei lecției împreună cu elevii (1 min).
Tema lecției este determinată de elevi folosind întrebări de ghidare:
funcţie- munca efectuată de un organ, organismul în ansamblu.
funcţie- posibilitatea, opțiunea, priceperea unui program sau dispozitiv.
funcţie- sarcina, gama de activitati.
funcţie personaj dintr-o operă literară.
funcţie- tip de subrutină în informatică
funcţieîn matematică – legea dependenței unei cantități de alta.
Determinarea scopurilor și obiectivelor lecției împreună cu elevii (1 min).
Profesorul, cu ajutorul elevilor, formulează și pronunță scopurile și obiectivele acestei lecții.
Actualizarea cunoștințelor (studiu frontal – 3 min).
Lucru oral – 3 min.
Lucru frontal.
(A și B aparțin, C nu)
Explicarea materialului nou (pe baza creării de situații problematice – 7 min).
Situatie problematica: descrie proprietățile unei funcții necunoscute.
Împărțiți clasa în echipe de 4-5 persoane, distribuiți formulare pentru a răspunde la întrebările adresate.
Formularul nr. 1
y=0, cu x=?
Domeniul de aplicare al funcției.
Set de valori ale funcției.
Unul dintre reprezentanții echipei răspunde la fiecare întrebare, restul echipelor votează „pentru” sau „împotrivă” cu cartonașe de semnalizare și, dacă este necesar, completează răspunsurile colegilor de clasă.
Împreună cu clasa, trageți o concluzie despre domeniul definiției, setul de valori și zerourile funcției y=.
Situatie problematica : încercați să construiți un grafic al unei funcții necunoscute (există o discuție în echipe, se caută o soluție).
Profesorul reamintește algoritmul pentru construirea graficelor de funcții. Elevii din echipe încearcă să descrie graficul funcției y= pe formulare, apoi schimbă formulare între ei pentru autotestare și testare reciprocă.
Fizminutka (Clown)
Construirea unui grafic împreună cu clasa cu designul în caiete – 10 min.
După o discuție generală, sarcina de a construi un grafic al funcției y= este completată individual de fiecare elev într-un caiet. În acest moment, profesorul oferă asistență diferențiată elevilor. După ce elevii termină sarcina, graficul funcției este afișat pe tablă și elevii sunt rugați să răspundă la următoarele întrebări:
Concluzie: Împreună cu elevii, trageți o concluzie despre proprietățile funcției și citiți-le din manual:
Consolidarea cunoștințelor dobândite și exersarea abilităților de transformare grafică – 9 min.
Elevii lucrează pe cardul lor (după opțiuni), apoi se schimbă și se verifică reciproc. Ulterior, graficele sunt afișate pe tablă, iar elevii își evaluează munca comparând-o cu tabla.
Cardul nr. 1
Cardul nr. 2
Concluzie: despre transformările grafice
1) transfer paralel de-a lungul axei op-amp
2) deplasarea de-a lungul axei OX.
9. Rezumarea lecției, oferirea de feedback – 3 min.
Slide-uri – introduceți cuvintele care lipsesc
Domeniul de definire al acestei funcții, cu excepția tuturor numerelor ...(negativ).
Graficul funcției este situat în... (eu) sferturi.
Când argumentul x = 0, valoarea... (funcții) y =... (0).
Cea mai mare valoare a funcției... (nu exista), cea mai mică valoare - …(egale cu 0)
10. Tema pentru acasă (cu comentarii – 1 min).
Conform manualului- §13
Conform cărții cu probleme– Nr. 13.3, Nr. 74 (repetarea ecuațiilor pătratice incomplete)
