sfera celestiala Se numește o sferă imaginară de rază arbitrară centrată într-un punct arbitrar, pe suprafața căreia sunt trasate pozițiile corpurilor de iluminat, deoarece acestea sunt vizibile pe cer la un moment dat în timp dintr-un punct dat.
Sfera cerească se rotește. Este ușor de verificat acest lucru pur și simplu observând schimbarea poziției corpurilor cerești față de observator sau orizont. Dacă îndreptați camera către steaua Ursa Minor și deschideți obiectivul timp de câteva ore, atunci imaginile stelelor de pe placa fotografică vor descrie arcuri, ale căror unghiuri centrale sunt aceleași (Fig. 17). material de pe site
Datorită rotației sferei cerești, fiecare luminar se mișcă într-un cerc mic, al cărui plan este paralel cu planul ecuatorului - paralelă diurnă. După cum se poate observa din Figura 18, paralela zilnică poate traversa sau nu orizontul matematic. Se numește traversarea orizontului de către un luminator răsărit, dacă trece în partea superioară a sferei cerești și prin stabilirea când lumina trece în partea inferioară a sferei cerești. În cazul în care paralela zilnică de-a lungul căreia se mișcă luminarul nu traversează orizontul, luminarul este numit neascendente sau indezirabilîn funcție de locul în care se află: întotdeauna în vârf sau întotdeauna în partea de jos a sferei cerești.
2.1.1. Planuri de bază, linii și puncte ale sferei cerești
Sfera cerească este o sferă imaginară de rază arbitrară centrată într-un punct de observație ales, pe suprafața căreia sunt amplasate corpurile de iluminat întrucât sunt vizibile pe cer la un moment dat în timp dintr-un punct dat din spațiu. Pentru a imagina corect un fenomen astronomic, este necesar să se considere că raza sferei cerești este mult mai multa raza Pământ (R sf >> R Pământ), adică să presupunem că observatorul se află în centrul sferei cerești și același punct al sferei cerești (aceeași stea) este vizibil din diferite locuri de pe suprafața pământului în paralel directii.
Firmamentul sau cerul este de obicei înțeles ca suprafața interioară a sferei cerești, pe care sunt proiectate corpuri cerești (luminari). Pentru un observator de pe Pământ în timpul zilei, Soarele este vizibil pe cer, uneori Luna, chiar mai rar Venus. Într-o noapte fără nori sunt vizibile stelele, Luna, planetele, uneori cometele și alte corpuri. Există aproximativ 6000 de stele vizibile cu ochiul liber. Aranjament reciproc stelele aproape nu se schimbă din cauza distanțelor mari până la ele. Corpurile cerești aparținând sistemului solar își schimbă poziția față de stele și între ele, ceea ce este determinat de deplasarea lor unghiulară și liniară vizibilă zilnică și anuală.
Bolta cerului se rotește în ansamblu cu toate luminatoarele situate pe ea în jurul unei axe imaginare. Această rotație este diurnă. Dacă observați rotația zilnică a stelelor în emisfera nordică a Pământului și vă confruntați cu polul nord, atunci rotația cerului va avea loc în sens invers acelor de ceasornic.
Centrul O al sferei cerești este un punct de observație. Linia dreaptă ZOZ „coincide cu direcția liniei de plumb în punctul de observație se numește linie de plumb sau verticală. Linia de plumb se intersectează cu suprafața sferei cerești în două puncte: la zenitul Z, deasupra capului observatorului. , iar în punctul diametral opus Z" - nadir. Cercul cel mare al sferei cerești (SWNE), al cărui plan este perpendicular pe plumb, se numește orizont matematic sau adevărat. Orizontul matematic este un plan tangent la suprafața Pământului în punctul de observație. Cercul mic al sferei cerești (aMa"), care trece prin luminarul M, și al cărui plan este paralel cu planul orizontului matematic, se numește almucantarul luminarului. Semicercul mare al sferei cerești ZMZ" se numește cercul de înălțime, cercul vertical sau pur și simplu verticala luminii.Diametrul PP", în jurul căruia se rotește sfera cerească, se numește axa lumii. Axa lumii se intersectează cu suprafața sferei cerești în două puncte: la polul nord al lumii P, de la care rotația lui P. sfera cerească are loc în sensul acelor de ceasornic, dacă priviți sfera din exterior, iar la polul ceresc sud R”. Axa lumii este înclinată față de planul orizontului matematic la un unghi egal cu latitudinea geografică a punctului de observație φ. Cercul cel mare al sferei cerești QWQ "E, al cărui plan este perpendicular pe axa lumii, se numește ecuator ceresc. Cercul mic al sferei cerești (bMb"), al cărui plan este paralel cu planul cerului ecuator, se numește paralela cerească sau zilnică a luminii M. Semicercul mare al sferei cerești PMP * se numește cerc orar sau cerc de declinare a luminii.
Ecuatorul ceresc se intersectează cu orizontul matematic în două puncte: în punctul de est E și în punctul de vest V. Cercurile de înălțime care trec prin punctele de est și vest se numesc primele verticale - est și vest.
Cercul cel mare al sferei cerești PZQSP "Z" Q "N, al cărui plan trece prin plumbul și axa lumii, se numește meridianul ceresc. Planul meridianului ceresc și planul orizontului matematic se intersectează în linie dreaptă NOS, care se numește linia amiezului.meridianul ceresc se intersectează cu orizontul matematic în punctul nord N și în punctul sudic S. Meridianul ceresc se intersectează cu ecuatorul ceresc tot în două puncte: în partea de sus punctul ecuatorului Q, care este mai aproape de zenit, și în punctul inferior al ecuatorului Q ", care este mai aproape de nadir.
2.1.2. Luminari, clasificarea lor, mișcări vizibile.
Stele, soare și lună, planete
Pentru a naviga pe cer, stelele strălucitoare sunt grupate în constelații. Pe cer există 88 de constelații, dintre care 56 sunt vizibile pentru un observator situat la latitudinile mijlocii ale emisferei nordice a Pământului. Toate constelațiile au nume proprii asociate cu numele de animale (Ursa Major, Leu, Dragon), numele eroilor din mitologia greacă (Cassiopeia, Andromeda, Perseus) sau numele obiectelor ale căror contururi seamănă (Coroana de Nord, Triunghi, Balanță). Stelele individuale din constelații sunt desemnate prin literele alfabetului grecesc, iar cele mai strălucitoare dintre ele (aproximativ 200) au primit nume „proprii”. De exemplu, a Caine mare- „Sirius”, α Orion - „Betelgeuse”, β Perseus - „Algol”, α Ursa Mică - „ Steaua polară”, lângă care se află punctul polului nord al lumii. Căile Soarelui și Lunii pe fundalul stelelor aproape coincid și vin de-a lungul celor douăsprezece constelații, care se numesc zodiac, deoarece cele mai multe dintre ele sunt numite animale (din greacă „zoon” - animal). Acestea includ constelațiile Berbec, Taur, Gemeni, Rac, Leu, Fecioară, Balanță, Scorpion, Săgetător, Capricorn, Vărsător și Pești. Traiectoria mișcării lui Marte în sfera cerească în 2003 |
Chiar și în cele mai vechi timpuri s-au văzut 5 lumini, asemănătoare stelelor, dar „rătăcind” prin constelații. Erau numite planete - „luminari rătăcitori”. Mai târziu, s-au descoperit încă 2 planete și un numar mare de corpuri cerești mai mici (planete pitice, asteroizi).
Planetele se deplasează de cele mai multe ori prin constelațiile zodiacale de la vest la est (mișcare directă), dar o parte din timp - de la est la vest (mișcare inversă).
| Browserul dvs. nu acceptă eticheta video. Mișcarea stelelor pe cer |
Cursul numărul 2. Sfera cerească, punctele sale principale.
1. Sisteme orizontale și ecuatoriale de coordonate cerești.
2. Ascensiunea dreaptă. Declinația luminii.
3. Efectuarea observaţiilor astronomice de seară ale cerului înstelat.
Sfera celestiala. Puncte de bază, linii și cercuri pe sfera cerească
O sferă cerească este o sferă de orice rază centrată într-un punct arbitrar din spațiu. Pentru centrul său, în funcție de enunțul problemei, luați ochiul observatorului, centrul instrumentului, centrul Pământului etc.
Luați în considerare punctele și cercurile principale ale sferei cerești, pentru centrul cărora este luat ochiul observatorului (Fig. 72). Desenați o linie de plumb prin centrul sferei cerești. Punctele de intersecție ale plumbului cu sfera se numesc zenit Z și nadir n.
Orez. 72.
Se numește planul care trece prin centrul sferei cerești perpendicular pe plumbplanul orizontului adevărat.
Acest plan, intersectându-se cu sfera cerească, formează un cerc al unui cerc mare, numit orizont adevărat. Acesta din urmă împarte sfera cerească în două părți: deasupra orizontului și suborizont.
O linie dreaptă care trece prin centrul sferei cerești paralelă cu axa pământului se numește axa lumii. Se numesc punctele de intersecție a axei lumii cu sfera cerească polii lumii. Unul dintre poli, corespunzător polilor Pământului, se numește polul ceresc nord și este desemnat Pn, celălalt se numește polul ceresc sud Ps.
Planul QQ" care trece prin centrul sferei cerești perpendicular pe axa lumii se numește planul ecuatorului ceresc. Acest plan, care se intersectează cu sfera cerească, formează un cerc al unui cerc mare -ecuatorul ceresc, care împarte sfera cerească în părţi de nord şi de sud.
Cercul cel mare al sferei cerești care trece prin polii lumii, zenit și nadir, se numește meridianul observatorului PN nPsZ. Axa lumii împarte meridianul observatorului în părți PN ZP la amiază și PN nP la miezul nopții.
Meridianul observatorului se intersectează cu orizontul adevărat în două puncte: punctul nord N și punctul sud S. Linia dreaptă care leagă punctele nord și sud se numește linia de amiază.
Dacă priviți din centrul sferei către punctul N, atunci punctul de est O va fi în dreapta Sf , iar în stânga - punctul de vest V. Cercurile mici ale sferei cerești aa „paralele cu planul orizontului adevărat sunt numitealmucantarate; mic bb" paralel cu planul ecuatorului ceresc, -paralele cereşti.
Se numesc cercurile sferei cerești Zon care trec prin punctele zenit și nadir verticale. Verticala care trece prin punctele est și vest se numește prima verticală.
Cercurile sferei cerești PNoP care trec prin polii cerești sunt numite cercuri de declinație.
Meridianul observatorului este atât o verticală, cât și un cerc de declinație. Împarte sfera cerească în două părți - est și vest.
Polul lumii, situat deasupra orizontului (sub orizont), se numește polul ridicat (coborât) al lumii. Numele polului înălțat al lumii este întotdeauna cu același nume cu numele latitudinii locului.
Axa lumii cu planul orizontului adevărat face un unghi egal cu latitudinea geografică a locului.
Poziția luminilor pe sfera cerească este determinată cu ajutorul sistemelor de coordonate sferice. În astronomia nautică, orizontală și sistem ecuatorial coordonate.
Conceptul de sferă cerească a apărut în vremuri străvechi; s-a bazat pe impresia vizuală a existenței unui firmament bombat. Această impresie se datorează faptului că, ca urmare a îndepărtării enorme a corpurilor cerești, ochiul uman nu este capabil să aprecieze diferențele dintre distanțe față de acestea și par a fi la fel de îndepărtate. Printre popoarele antice, aceasta a fost asociată cu prezența unei sfere reale care delimitează întreaga lume și poartă numeroase stele pe suprafața sa. Astfel, în viziunea lor, sfera cerească era cel mai important element al universului. Odată cu dezvoltarea cunoștințelor științifice, o astfel de vedere asupra sferei cerești a dispărut. Cu toate acestea, geometria sferei cerești stabilită în antichitate, ca urmare a dezvoltării și îmbunătățirii, a primit aspect modern, care este folosit în astrometrie.
Elemente ale sferei cerești
Plumb și concepte aferente
Grafic care arată raportul , și (în diverse definiții). Rețineți că zenitul este opus nadirului.
plumb - o linie dreaptă care trece prin centrul sferei cerești și un punct de observare pe suprafața Pământului. Linia plumbă se intersectează cu suprafața sferei cerești în două puncte - peste capul observatorului şi sub picioarele observatorului.
Orizont adevărat (matematic). - un cerc mare al sferei cerești, al cărui plan este perpendicular pe plumbul. Orizontul adevărat împarte suprafața sferei cerești în două emisfere:emisfera vizibilă cu vârful la zenit șiemisferă invizibilă cu vârful în nadir. Orizontul adevărat nu coincide cu orizontul vizibil datorită cotei punctului de observare deasupra suprafeței pământului, precum și datorită curburii razelor de lumină din atmosferă.
cerc de înălțime sau vertical luminari - un semicerc mare al sferei cerești, care trece prin luminare, zenit și nadir.Almuqantarat (arabă." "") - un mic cerc al sferei cerești, al cărui plan este paralel cu planul orizontului matematic. Cercurile de altitudine și almucantarata formează o grilă de coordonate care stabilește coordonatele orizontale ale luminii.
Rotația zilnică a sferei cerești și concepte aferente
O linie imaginară care trece prin centrul lumii, în jurul căreia se rotește sfera cerească. Axa lumii se intersectează cu suprafața sferei cerești în două puncte -polul nord al lumii și polul sudic al lumii . Rotația sferei cerești are loc în sens invers acelor de ceasornic în jurul polului nord, când este privită din interiorul sferei cerești.
Un cerc mare al sferei cerești, al cărui plan este perpendicular pe axa lumii și trece prin centrul sferei cerești. Ecuatorul ceresc împarte sfera cerească în două emisfere:de Nordși sudic .
Cercul de declinație luminos - un cerc mare al sferei cerești, care trece prin polii lumii și prin acest luminar.
Paralela zilnică - un mic cerc al sferei cerești, al cărui plan este paralel cu planul ecuatorului ceresc. Mișcările zilnice vizibile ale luminilor au loc de-a lungul paralelelor zilnice. Cercurile de declinație și paralelele zilnice formează o grilă de coordonate pe sfera cerească care stabilește coordonatele ecuatoriale ale stelei.
Termeni născuți la intersecția conceptelor „Plumb line” și „Rotația sferei cerești”
Ecuatorul ceresc intersectează orizontul matematic lapunct de est și punct vestic . Punctul de est este cel în care punctele sferei cerești care se rotesc se ridică de la orizont. Se numește semicercul de înălțime care trece prin punctul de estprima verticală .
meridianul cerului - un cerc mare al sferei cerești, al cărui plan trece prin plumbul și axa lumii. Meridianul ceresc împarte suprafața sferei cerești în două emisfere:emisfera estica și emisfera vestica .
linia de amiază - linia de intersecție a planului meridianului ceresc și a planului orizontului matematic. Linia amiezii și meridianul ceresc traversează orizontul matematic în două puncte:punctul nordic și punctul de sud . Punctul nordic este cel care este mai aproape de polul nord al lumii.
Mișcarea anuală a Soarelui în sfera cerească și concepte aferente
P, P" - poli cerești, T, T" - puncte de echinocțiu, E, C - puncte de solstițiu, P, P" - poli ecliptici, PP" - axa lumii, PP" - axa ecliptică, ATQT" - ecuatorul ceresc, ETCT „- ecliptică
Cercul cel mare al sferei cerești, de-a lungul căruia are loc mișcarea anuală aparentă . Planul eclipticii se intersectează cu planul ecuatorului ceresc la un unghi ε = 23°26”.
Cele două puncte în care ecliptica intersectează ecuatorul ceresc se numesc puncte. LA punctul echinocțiului de primăvară Soarele în mișcarea sa anuală trece din emisfera sudică a sferei cerești în nordul; înpunctul echinocțiului de toamnă din emisfera nordică spre sud. Cele două puncte de pe ecliptică care se află la 90° de echinocțiu și, prin urmare, cele mai îndepărtate de ecuatorul ceresc se numesc puncte . Punctul solstițiului de vară situat în emisfera nordicăpunctul solstițiului de iarnă - în emisfera sudică. Aceste patru puncte sunt simbolizate♈ ), echinocțiul de toamnă - semnul Balanței (♎ ), solstițiul de iarnă - semnul Capricornului (♑ ), solstițiul de vară - semnul Racului (♋ )
Diametrul sferei cerești perpendicular pe planul eclipticii. Axa eclipticii se intersectează cu suprafața sferei cerești în două puncte -polul ecliptic nordic , situat în emisfera nordică șipolul ecliptic sudic situat în emisfera sudică. Polul ecliptic nord are coordonatele ecuatoriale R.A. = 18h00m, Dec = +66°33", și se află în constelație , iar polul sudic este R.A. = 6h00m, Dec = -66°33" în constelație .
Cercul de latitudine ecliptică , sau pur și simplu cerc de latitudine - un semicerc mare al sferei cerești, care trece prin polii eclipticii.
Sfera cerească este o sferă imaginară de rază arbitrară folosită în astronomie pentru a descrie pozițiile relative ale stelelor pe cer. Pentru simplitatea calculelor, raza sa este luată egală cu unitatea; centrul sferei cerești, în funcție de problema care se rezolvă, se combină cu pupila observatorului, cu centrul Pământului, Lunii, Soarelui sau, în general, cu un punct arbitrar din spațiu.
Conceptul de sferă cerească a apărut în vremuri străvechi. S-a bazat pe impresia vizuală a existenței unei cupole de cristal a cerului, pe care stelele păreau să fie fixate. Sfera cerească în viziunea popoarelor antice era cel mai important element al universului. Odată cu dezvoltarea astronomiei, o astfel de vedere a sferei cerești a dispărut. Cu toate acestea, geometria sferei cerești, stabilită în antichitate, ca rezultat al dezvoltării și îmbunătățirii, a primit o formă modernă, în care, pentru comoditatea diferitelor calcule, este folosită în astrometrie.
Să luăm în considerare sfera cerească așa cum apare observatorului la latitudini medii față de suprafața Pământului (Fig. 1).
Două linii drepte, a căror poziţie poate fi stabilită experimental cu ajutorul instrumentelor fizice şi astronomice, joacă un rol important în definirea conceptelor legate de sfera cerească. Primul dintre ele este un fir cu plumb; este o linie dreaptă care coincide într-un punct dat cu direcția gravitației. Această linie, trasată prin centrul sferei cerești, o traversează în două puncte diametral opuse: cel de sus se numește zenit, cel de jos se numește nadir. Planul care trece prin centrul sferei cerești perpendicular pe plumb se numește planul orizontului matematic (sau adevărat). Linia de intersecție a acestui plan cu sfera cerească se numește orizont.
A doua linie dreaptă este axa lumii - o linie dreaptă care trece prin centrul sferei cerești paralelă cu axa de rotație a Pământului; în jurul axei lumii există o rotație zilnică vizibilă a întregului cer. Punctele de intersecție ale axei lumii cu sfera cerească se numesc Polul Nord și Sud al lumii. Cea mai vizibilă dintre stele din apropierea Polului Nord al lumii este Steaua Polară. Nu există stele strălucitoare în apropierea Polului Sud al lumii.
Planul care trece prin centrul sferei cerești perpendicular pe axa lumii se numește planul ecuatorului ceresc. Linia de intersecție a acestui plan cu sfera cerească se numește ecuator ceresc.
Amintiți-vă că cercul, care se obține prin încrucișarea sferei cerești cu un plan care trece prin centrul ei, se numește în matematică cerc mare, iar dacă planul nu trece prin centru, atunci se obține un cerc mic. Orizontul și ecuatorul ceresc sunt cercuri mari ale sferei cerești și o împart în două emisfere egale. Orizontul împarte sfera cerească în emisfere vizibile și invizibile. Ecuatorul ceresc îl împarte în emisfera nordică și respectiv sudică.
Odată cu rotația zilnică a firmamentului, luminarii se rotesc în jurul axei lumii, descriind cercuri mici pe sfera cerească, numite paralele zilnice; luminarii, îndepărtați la 90 ° de polii lumii, se deplasează de-a lungul cercului cel mare al sferei cerești - ecuatorul ceresc.
După ce am definit linia de plumb și axa lumii, nu este dificil să definim toate celelalte planuri și cercuri ale sferei cerești.
Planul care trece prin centrul sferei cerești, în care se află simultan atât plumbul, cât și axa lumii, se numește planul meridianului ceresc. Cercul cel mare de la intersecția acestui plan al sferei cerești se numește meridianul ceresc. Cel al punctelor de intersecție a meridianului ceresc cu orizontul, care este mai aproape de Polul Nord al lumii, se numește punctul de nord; diametral opus - punctul de sud. Linia care trece prin aceste puncte este linia la amiază.
Punctele de pe orizont care se află la 90° de la nord și sud se numesc est și vest. Aceste patru puncte sunt numite punctele principale ale orizontului.
Avioanele care trec printr-un plumb traversează sfera cerească în cercuri mari și se numesc verticale. Meridianul ceresc este una dintre verticale. Verticala perpendiculară pe meridian și care trece prin punctele de est și vest se numește prima verticală.
Prin definiție, cele trei planuri principale - orizontul matematic, meridianul ceresc și prima verticală - sunt reciproc perpendiculare. Planul ecuatorului ceresc este perpendicular doar pe planul meridianului ceresc, formând un unghi diedru cu planul orizontului. La polii geografici ai Pământului, planul ecuatorului ceresc coincide cu planul orizontului, iar la ecuatorul Pământului devine perpendicular pe acesta. În primul caz, la polii geografici ai Pământului, axa lumii coincide cu un fir de plumb, iar oricare dintre verticale poate fi luată drept meridian ceresc, în funcție de condițiile sarcinii în cauză. În al doilea caz, la ecuator, axa lumii se află în planul orizontului și coincide cu linia de la amiază; În acest caz, polul nord al lumii coincide cu punctul nordic, iar polul sud al lumii coincide cu punctul sud (vezi fig.).
Când se folosește sfera cerească, al cărei centru este aliniat cu centrul Pământului sau cu un alt punct din spațiu, apar și o serie de caracteristici, dar principiul introducerii conceptelor de bază - orizontul, meridianul ceresc, primul verticală, ecuatorul ceresc etc. - rămâne la fel.
Planurile și cercurile principale ale sferei cerești sunt utilizate la introducerea coordonatelor cerești orizontale, ecuatoriale și ecliptice, precum și la descrierea caracteristicilor vizibilului. rotatie zilnica luminari.
Cercul cel mare format prin intersecția sferei cerești cu un plan care trece prin centrul său și paralel cu planul orbitei pământului se numește ecliptică. Mișcarea anuală aparentă a Soarelui are loc de-a lungul eclipticii. Punctul de intersecție al eclipticii cu ecuatorul ceresc, la care Soarele trece din emisfera sudica a sferei cerești în cea nordică, se numește echinocțiul de primăvară. Punctul opus al sferei cerești se numește echinocțiul de toamnă. O linie dreaptă care trece prin centrul sferei cerești perpendiculară pe planul eclipticii intersectează sfera la doi poli ecliptici: Polul Nord în emisfera nordică și Polul Sud în emisfera sudică.
Una dintre cele mai importante sarcini astronomice, fără de care este imposibil să se rezolve toate celelalte probleme ale astronomiei, este de a determina poziția corpului ceresc pe sfera cerească.
Sfera cerească este o sferă imaginară de rază arbitrară, descrisă din ochiul observatorului ca din centru. Pe această sferă proiectăm poziția tuturor corpurilor cerești. Distanțele pe sfera cerească pot fi măsurate doar în unități unghiulare, în grade, minute, secunde sau radiani. De exemplu, diametrele unghiulare ale Lunii și Soarelui sunt de aproximativ 30 de minute.
Una dintre direcțiile principale, în raport cu care se determină poziția corpului ceresc observat, este un plumb. Plumb oriunde globulîndreptată spre centrul de greutate al Pământului. Unghiul dintre plumbul și planul ecuatorului Pământului se numește latitudine astronomică.
Orez. 1. Poziția în spațiu a sferei cerești pentru un observator la latitudine față de Pământ
Planul perpendicular pe plumb se numește plan orizontal.
În fiecare punct al Pământului, observatorul vede jumătate din sferă, rotindu-se lin de la est la vest, împreună cu stele care par a fi atașate de ea. Această rotație aparentă a sferei cerești se explică prin rotația uniformă a Pământului în jurul axei sale de la vest la est.
Linia plumbă intersectează sfera cerească în punctul zenit, Z, și în punctul nadir, Z".
Orez. 2. Sferă cerească
Cercul cel mare al sferei cerești, de-a lungul căruia planul orizontal care trece prin ochiul observatorului (punctul C din fig. 2), se intersectează cu sfera cerească, se numește orizontul adevărat. Amintiți-vă că marele cerc al sferei cerești este un cerc care trece prin centrul sferei cerești. Cercurile formate prin intersecția sferei cerești cu planuri care nu trec prin centrul acesteia se numesc cercuri mici.
O linie paralelă cu axa pământului și care trece prin centrul sferei cerești se numește axa lumii. Ea traversează sfera cerească la polul ceresc nord, P, și la polul ceresc sudic, P.”
Din fig. 1 arată că axa lumii este înclinată într-un unghi față de planul orizontului adevărat. Rotația aparentă a sferei cerești are loc în jurul axei lumii de la est la vest, într-o direcție opusă adevăratei rotații a Pământului, care se rotește de la vest la est.
Cercul cel mare al sferei cerești, al cărui plan este perpendicular pe axa lumii, se numește ecuator ceresc. Ecuatorul ceresc împarte sfera cerească în două părți: nordică și sudică. Ecuatorul ceresc este paralel cu ecuatorul Pământului.
Planul care trece prin plumb și axa lumii intersectează sfera cerească de-a lungul liniei meridianului ceresc. Meridianul ceresc se intersectează cu orizontul adevărat în punctele din nord, N și sud, S. Și planurile acestor cercuri se intersectează de-a lungul liniei de amiază. Meridianul ceresc este o proiecție pe sfera cerească a meridianului terestru pe care se află observatorul. Prin urmare, pe sfera cerească există un singur meridian, deoarece observatorul nu poate fi pe două meridiane în același timp!
Ecuatorul ceresc intersectează orizontul adevărat în punctele est, E și vest, V. Linia EW este perpendiculară pe amiază. Q este partea de sus a ecuatorului și Q" este partea de jos a ecuatorului.
Cercurile mari ale căror planuri trec printr-un fir de plumb se numesc verticale. Verticala care trece prin punctele W și E se numește prima verticală.
Cercurile mari, ale căror planuri trec prin axa lumii, se numesc cercuri de declinație sau cercuri orare.
Cercurile mici ale sferei cerești, ale căror planuri sunt paralele cu ecuatorul ceresc, se numesc paralele cerești sau zilnice. Ele se numesc diurne deoarece de-a lungul lor are loc mișcarea zilnică a corpurilor cerești. Ecuatorul este, de asemenea, o paralelă diurnă.
Un mic cerc al sferei cerești, al cărui plan este paralel cu planul orizontului, se numește almukantarat
Sarcini
| Nume | Formulă | Explicații | Note |
| Înălțimea luminii la punctul culminant superior (între ecuator și zenit) | h = 90° - φ + δ z = 90° - h | d - declinația stelei, j- latitudinea locului de observație, h- înălțimea soarelui deasupra orizontului z- distanta zenitala a stelei | |
| Înălțimea luminii este în partea de sus. culminare (între zenit și polul ceresc) | h= 90° + φ – δ | ||
| Înălțimea luminii din partea de jos. culminare (stea care nu apus) | h = φ + δ – 90° | ||
| Latitudinea în funcție de o stea care nu apus, ambele culmi ale cărora sunt observate la nord de zenit | φ = (h în + h n) / 2 | h in- înălțimea luminii deasupra orizontului la punctul culminant superior h n- înălțimea luminii deasupra orizontului la punctul culminant inferior | Dacă nu la nord de zenit, atunci δ =(h în + h n) / 2 |
| Excentricitatea orbitală (gradul de alungire a elipsei) | e \u003d 1 - r p /a sau e \u003d r a / a - 1 sau e \u003d (1 - in 2 /A 2 ) ½ | e - excentricitatea unei elipse (orbita eliptică) - raportul dintre distanța de la centru la focalizare și distanța de la centru la marginea elipsei (jumătate din axa majoră); rp- distanța perigeului orbital ra- distanța pe orbită apogeului A - semi-axa majoră a elipsei; b- semi-axa minoră a elipsei; | O elipsă este o curbă în care suma distanțelor de la orice punct până la focarele sale este o valoare constantă egală cu axa majoră a elipsei |
| Semi-axa majoră a orbitei | r p +r a = 2a | ||
| Cea mai mică valoare a vectorului rază la periapsis | rp = a∙(1-e) | ||
| Cea mai mare valoare vector rază la apocentru (afeliu) | r a = a∙(1+e) | ||
| Aplatizarea elipselor | e \u003d (a - b) / a \u003d 1 - în / a \u003d 1 - (1 - e 2 ) 1/2 | e- se micsoreaza elipsa | |
| Axa mică a elipsei | b = a∙ (1 – e 2 ) ½ | ||
| Constante de zonă |  |
| | | următoarea prelegere => | |
