Barcă în derivă. Probleme de circulație a apei

La deplasarea în aval, viteza râului se adaugă vitezei proprii a corpului plutitor , deoarece viteza râului ajută corpul să se miște.

Când se deplasează împotriva curentului, viteza râului este scăzută din propria sa viteză , deoarece în acest caz viteza râului interferează cu corpul în mișcare.

Viteza plutei este considerată egală cu viteza râului.

Exemplu:

Fie ca viteza ambarcațiunii să fie de 5 km/h și viteza curentului de 2 km/h.
1) 5 + 2= 7 (km/h) - viteza bărcii în aval
2) 5 - 2 = 3 (km/h) - viteza barca contra curentului

Lăsați barca noastră să plutească 2 ore pe râu și 3 ore pe râu. Să aflăm distanța pe care o va parcurge barca.
3) 7 ∙ 2 = 14 (km) - barca plutea cu curentul
4) 3 ∙ 3 = 9 (km) - barca naviga împotriva curentului
5) 14 + 9 = 23 (km) - întreaga distanță
Raspuns: 23 km.

Tutorial video

Teme pentru acasă

Pentru lecția 73 (la 16.12)
P. 4.11

Viteza bărcii în apă plată (viteza proprie) este de 12 km/h, iar viteza debitului râului este de 3 km/h. Defini:
1) viteza ambarcațiunii în aval și împotriva curgerii râului;
2) traseul bărcii de-a lungul râului în 3 ore;
3) traseul bărcii împotriva curgerii râului în 5 ore.

Viteza ambarcațiunii împotriva curentului este de 23 km/h, iar viteza curentului este de 4 km/h. Găsiți viteza bărcii de-a lungul curentului.

Viteza unei bărci cu motor de-a lungul râului este de 14 km/h, iar viteza curentului este de 3 km/h. Găsiți viteza bărcii împotriva curentului

Pentru lecția 74 (pe 17/12)
P. 4.11

№ 5.302
O barcă de agrement parcurge distanța dintre digurile din aval în 3 ore cu o viteză de 24 km/h și se întoarce înapoi în 4 ore. Care este viteza bărcii în apă plată și viteza curgerii râului?

№ 5.303
Călătorul a coborât râul în 2 zile. pe o plută și returnat cu o navă cu motor în 2 ore. Aflați viteza proprie a navei cu motor dacă viteza debitului râului este de 2 km/h.

№ 5.304
Tanya noastră plânge tare și a aruncat o minge în râu. Dar după ce a plâns timp de 2 minute, Tanya a înotat după minge și după 2 minute a ajuns din urmă. Cu ce viteză a înotat Tanya dacă viteza debitului râului este de 35 m/min?

Pentru lecția 75 (pe 18/12)
P. 4.11

№ 5.306
O barcă cu motor navighează pe râu, iar o barcă se îndreaptă spre ea. Cât timp după începerea mișcării se vor întâlni barca și ambarcațiunea dacă propriile viteze sunt de 12 km/h, respectiv 15 km/h, viteza debitului râului este de 2 km/h; barca si barca au inceput sa se deplaseze in acelasi timp, fiind la o distanta de 54 km una de alta?

№ 5.297
Două autobuze regulate au plecat din satul Veselkovo simultan în direcții opuse. Viteza unui autobuz este de 56 km/h, celălalt este cu 8 km/h mai mult. După câte ore va fi distanța dintre autobuze de 480 km?

Acest material este un sistem de sarcini pe tema „Mișcarea”.

Scop: de a ajuta elevii să stăpânească mai pe deplin tehnologia de rezolvare a problemelor pe această temă.

Probleme care implică mișcarea pe apă.

Foarte des o persoană trebuie să se deplaseze pe apă: un râu, un lac, o mare.

La început a făcut-o singur, apoi au apărut plute, bărci și corăbii cu pânze. Odată cu dezvoltarea tehnologiei, navele cu aburi, navele cu motor și navele cu propulsie nucleară au venit în ajutorul omului. Și a fost mereu interesat de lungimea drumului și timpul petrecut pentru a o depăși.

Să ne imaginăm că afară e primăvară. Soarele a topit zăpada. Au apărut bălți și curgeau pâraie. Să facem două bărci de hârtie și să lansăm una dintre ele într-o băltoacă, iar a doua într-un pârâu. Ce se va întâmpla cu fiecare dintre bărci?

Într-o băltoacă, barca va sta nemișcată, dar într-un pârâu va pluti, deoarece apa din ea „curge” într-un loc mai jos și o poartă cu ea. Același lucru se va întâmpla cu o plută sau o barcă.

Într-un lac vor sta pe loc, dar într-un râu vor pluti.

Să luăm în considerare prima opțiune: o băltoacă și un lac. Apa din ele nu se mișcă și este numită permanent.

Nava va pluti peste baltă numai dacă o împingem sau dacă bate vântul. Și barca va începe să se deplaseze în lac cu ajutorul vâslelor sau dacă este echipată cu motor, adică datorită vitezei sale. Această mișcare se numește mișcare în apă plată.

Este diferit de conducerea pe șosea? Raspuns: nu. Asta înseamnă că tu și cu mine știm cum să acționăm în acest caz.

Problema 1. Viteza bărcii pe lac este de 16 km/h.

Cât de departe va călători barca în 3 ore?

Raspuns: 48 km.

Trebuie amintit că se numește viteza unei bărci în apă nemișcată viteza proprie.

Problema 2. O barcă cu motor a traversat 60 km peste un lac în 4 ore.

Găsiți viteza proprie a bărcii cu motor.

Raspuns: 15 km/h.

Problema 3. Cât timp va dura o barcă a cărei viteză proprie

egal cu 28 km/h pentru a înota 84 km peste lac?

Răspuns: 3 ore.

Asa de, Pentru a afla lungimea traseului parcurs, trebuie să înmulțiți viteza cu timpul.

Pentru a găsi viteza, trebuie să împărțiți lungimea traseului la timp.

Pentru a găsi ora, trebuie să împărțiți lungimea traseului la viteză.

Prin ce este diferit conducerea pe un lac de conducerea pe un râu?

Să ne amintim de barca de hârtie din pârâu. A înotat pentru că apa din el se mișca.

Această mișcare se numește mergând cu fluxul. Și în direcția opusă - deplasându-se contra curentului.

Deci, apa din râu se mișcă, ceea ce înseamnă că are propria viteză. Și ei o cheamă viteza curgerii râului. (Cum se măsoară?)

Problema 4. Viteza râului este de 2 km/h. Câți kilometri parcurge râul?

orice obiect (așchii de lemn, plută, barcă) în 1 oră, în 4 ore?

Răspuns: 2 km/h, 8 km/h.

Fiecare dintre voi a înotat în râu și își amintește că este mult mai ușor să înoți cu curentul decât împotriva curentului. De ce? Pentru că râul „te ajută” să înoți într-o direcție, iar în cealaltă „iține în cale”.

Cei care nu pot înota își pot imagina o situație în care bate un vânt puternic. Să luăm în considerare două cazuri:

1) vântul suflă în spate,

2) îți bate vântul în față.

În ambele cazuri este dificil să mergi. Vântul din spatele nostru ne face să alergăm, ceea ce înseamnă că viteza noastră crește. Vântul din fețele noastre ne doboară și ne încetinește. Viteza scade.

Să ne concentrăm asupra deplasării de-a lungul râului. Am vorbit deja despre o barcă de hârtie într-un pârâu de primăvară. Apa o va purta cu ea. Iar barca, lansată în apă, va pluti cu viteza curentului. Dar dacă are propria viteză, atunci va înota și mai repede.

Prin urmare, pentru a găsi viteza de mișcare de-a lungul râului, este necesar să adăugați viteza proprie a bărcii și viteza curentului.

Problema 5. Viteza proprie a bărcii este de 21 km/h, iar viteza râului este de 4 km/h. Găsiți viteza bărcii de-a lungul râului.

Raspuns: 25 km/h.

Acum imaginați-vă că barca trebuie să navigheze împotriva curentului râului. Fără motor sau chiar vâsle, curentul o va purta în sens opus. Dar, dacă îi dai bărcii propria viteză (porniți motorul sau așezați canotajul), curentul va continua să o împingă înapoi și să o împiedice să avanseze cu propria viteză.

De aceea Pentru a găsi viteza bărcii împotriva curentului, este necesar să se scadă viteza curentului din propria sa viteză.

Problema 6. Viteza râului este de 3 km/h, iar viteza proprie a bărcii este de 17 km/h.

Găsiți viteza bărcii împotriva curentului.

Raspuns: 14 km/h.

Problema 7. Viteza proprie a navei este de 47,2 km/h, iar viteza râului este de 4,7 km/h. Găsiți viteza navei în aval și împotriva curentului.

Raspuns: 51,9 km/h; 42,5 km/h.

Problema 8. Viteza unei bărci cu motor în aval este de 12,4 km/h. Găsiți viteza proprie a bărcii dacă viteza râului este de 2,8 km/h.

Raspuns: 9,6 km/h.

Problema 9. Viteza ambarcațiunii împotriva curentului este de 10,6 km/h. Găsiți viteza proprie a bărcii și viteza de-a lungul curentului dacă viteza râului este de 2,7 km/h.

Raspuns: 13,3 km/h; 16 km/h.

Relația dintre viteza cu curentul și viteza împotriva curentului.

Să introducem următoarea notație:

V s. - viteza proprie,

curent V - viteza de curgere,

V după debit - viteza cu curentul,

V flux debit - viteza contra curentului.

Apoi putem scrie următoarele formule:

V fără curent = V c + V curent;

Vnp. debit = V c - V debit;

Să încercăm să descriem acest lucru grafic:

Concluzie: diferența de viteză de-a lungul curentului și împotriva curentului este egală cu dublul vitezei curentului.

Vno curent - Vnp. debit = 2 V debit.

Vflow = (Vflow - Vnp.flow): 2

1) Viteza ambarcațiunii împotriva curentului este de 23 km/h, iar viteza curentului este de 4 km/h.

Găsiți viteza bărcii de-a lungul curentului.

Raspuns: 31 km/h.

2) Viteza unei ambarcațiuni cu motor de-a lungul râului este de 14 km/h, iar viteza curentului este de 3 km/h. Găsiți viteza bărcii împotriva curentului

Raspuns: 8 km/h.

Sarcina 10. Determinați vitezele și completați tabelul:

* - la rezolvarea punctului 6, vezi Fig. 2.

Raspuns: 1) 15 si 9; 2) 2 și 21; 3) 4 și 28; 4) 13 și 9; 5)23 și 28; 6) 38 și 4.

Barca cu motor a parcurs 120 km în amonte de râu și s-a întors la punctul de plecare, petrecând cu 2 ore mai puțin pe drumul de întoarcere. Găsiți viteza bărcii în apă liniștită dacă viteza actuală este de 1 km/h. Dati raspunsul in km/h.

Soluţie:

Lăsați viteza bărcii în apă plată să fie km/h. Atunci viteza ambarcațiunii în aval este km/h, contra curentului este km/h.

Completați primele două coloane ale tabelului. Apoi completați a treia coloană folosind formula

Deoarece barca a petrecut cu 2 ore mai puțin la întoarcere, este cu 2 mai puțin

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu:

Datorită pozitivității cantității, avem:

(km/h) – viteza ambarcațiunii în apă plată.

Sarcina 2.

La ora 10:00, caiacul a plecat din punctul A spre punctul B, situat la 15 km de A. După ce a stat în punctul B 1 oră și 20 de minute, caiacul s-a întors și s-a întors în punctul A la ora 16:00. Determinați (în km/h) viteza proprie a caiacului dacă se știe că viteza curentului râului este de 2 km/h.

Soluţie:

Viteza proprie a caiacului să fie km/h.

Într-o direcție caiacul plutea cu curentul (cu o viteză de km/h), în cealaltă direcție - împotriva curentului (cu o viteză de km/h).

Să completăm tabelul:

Caiacul a durat ore, o oră, o oră, o oră sau o oră pentru întreaga călătorie AB-BA.

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu

De unde rezultă că km/h.

Sarcina 3.

Prima navă cu motor a plecat de la debarcaderul A la debarcaderul B cu o viteză constantă, iar după 2 ore, a doua a pornit după ea cu o viteză cu 2 km/h mai mare. Distanța dintre chei este de 168 km. Aflați viteza primei nave dacă ambele nave au ajuns în punctul B în același timp. Dati raspunsul in km/h.

Soluţie:

Fie km/h viteza primei nave cu motor, apoi, în funcție de condiție, km/h este viteza celei de-a doua nave cu motor. Amândoi au parcurs aceeași distanță – 168 km.

Să facem un tabel: