Lucrări de laborator. Electromagnetism. Lucrări de laborator Lucrări de laborator în electromagnetism fizică

9. Introduceți datele obținute în jumătatea superioară a tabelului 2, prezentând rezultatele în formular.

10. Apăsați comutatorul 10, care vă va permite să efectuați măsurători conform schemei din fig. 2 (măsurare precisă a tensiunii). Efectuați operațiunile indicate la paragrafe. 3-8, înlocuind la alin. 6 calculul conform formulei (9) cu calculul conform formulei (10).

11. Introduceți datele obținute în timpul calculelor și măsurătorilor cu comutatorul 10 apăsat (vezi articolul 10) în jumătatea inferioară a Tabelului 2, prezentând rezultatele măsurătorilor sub forma Mod de funcționare Măsurarea precisă a curenților Măsurarea precisă a tensiunii 1. Care este scopul lucrării?

2. Ce metode de măsurare a rezistenței active sunt folosite în această lucrare?

3. Descrieți configurația de lucru și cursul experimentului.

4. Notează formulele de lucru și explică sens fizic cantitățile incluse în acestea.

1. Formulați regulile lui Kirchhoff pentru calcularea circuitelor electrice ramificate.

2. Deduceți formulele de lucru (9) și (10).

3. La ce raporturi dintre R, RA și RV se folosește prima schemă de măsurare? Al doilea? Explica.

4. Comparați rezultatele obținute în această lucrare prin prima și a doua metodă. Ce concluzii se pot trage cu privire la acuratețea măsurătorilor prin aceste metode? De ce?

5. De ce la pasul 4 regulatorul este setat într-o astfel de poziție încât acul voltmetrului se abate cu cel puțin 2/3 din scară?

6. Formulați legea lui Ohm pentru o secțiune omogenă a circuitului.

7. Formulați semnificația fizică a rezistivității. De ce factori depinde această valoare (vezi lucrarea nr. 32)?

8. De ce factori depinde rezistența R a unui conductor metalic izotrop omogen?

DETERMINAREA INDUCTANȚEI SOLENOIDULUI

Scopul lucrării este de a determina inductanța solenoidului prin rezistența acestuia la curentul alternativ.

Instrumente și accesorii: solenoid în încercare, generator de sunet, osciloscop electronic, miliampermetru AC, fire de conectare.

Fenomenul de autoinducere. Inductanța Fenomenul de inducție electromagnetică se observă în toate cazurile când se modifică fluxul magnetic care pătrunde în circuitul conductor. În special, dacă electricitate curge într-un circuit conductor, apoi creează un flux magnetic F care pătrunde în acest circuit.

Când puterea curentului I se modifică în orice circuit, se modifică și fluxul magnetic F, în urma căreia ia naștere o forță electromotoare (EMF) de inducție în circuit, care provoacă un curent suplimentar (Fig. 1, unde 1 este un conductor conductor). circuit închis, 2 sunt liniile de forță ale câmpului magnetic creat curent de buclă). Acest fenomen se numește auto-inducție, iar curentul suplimentar cauzat de Auto-inducție EMF, este extracurent de autoinducere.

Fenomenul de autoinducție se observă în orice circuit electric închis în care circulă un curent electric, când acest circuit este închis sau deschis.

Luați în considerare de ce depinde valoarea EMF-urilor de auto-inducție.

Fluxul magnetic F, care pătrunde într-un circuit conductor închis, este proporțional cu inducția magnetică B a câmpului magnetic creat de curentul care curge în circuit, iar inducția B este proporțională cu puterea curentului.

Atunci fluxul magnetic Ф este proporțional cu puterea curentului, adică.

unde L este inductanța circuitului, H (Henry).

Din (1) obținem Inductanța circuitului L este o mărime fizică scalară egală cu raportul dintre fluxul magnetic Ф care pătrunde în acest circuit și mărimea curentului care circulă în circuit.

Henry este inductanța unui astfel de circuit în care, la o putere de curent de 1A, are loc un flux magnetic de 1Wb, adică. 1 Hn = 1.

Conform legii inducției electromagnetice Înlocuind (1) în (3), obținem EMF de auto-inducție:

Formula (4) este valabilă pentru L=const.

Experiența arată că odată cu creșterea inductanței L într-un circuit electric, curentul din circuit crește treptat (vezi Fig. 2), iar cu o scădere a L, curentul scade la fel de lent (Fig. 3).

Puterea curentului în circuitul electric în timpul unui scurtcircuit se modifică prin Curbele de modificări ale intensității curentului sunt prezentate în fig. 2 și 3.

Inductanța circuitului depinde de forma, dimensiunea și deformarea circuitului, de starea magnetică a mediului în care se află circuitul, precum și de alți factori.

Găsiți inductanța solenoidului. Un solenoid este un tub cilindric format dintr-un material nemagnetic, neconductor, pe care este înfășurat strâns un fir subțire de metal conductiv, bobină la bobină. Pe fig. 4 prezintă o secțiune a solenoidului de-a lungul unui tub cilindric în diametru (1 - linii de câmp magnetic).

Lungimea l a solenoidului este mult mai mare decât diametrul d, adică.

ld. Dacă l d, atunci solenoidul poate fi considerat o bobină scurtă.

Diametrul firului subțire este mult mai mic decât diametrul solenoidului. Pentru a crește inductanța, în interiorul solenoidului este plasat un miez feromagnetic cu permeabilitate magnetică. Dacă ld, atunci când curentul curge în interiorul solenoidului, este excitat un câmp magnetic uniform, a cărui inducție este determinată de formula în care o = 4 10-7 H/m este constanta magnetică; n = N/l este numărul de spire pe unitatea de lungime a solenoidului; N este numărul de spire ale solenoidului.

În afara solenoidului, câmpul magnetic este practic zero. Deoarece solenoidul are N spire, fluxul magnetic total (legătura de flux) care pătrunde în secțiunea transversală S a solenoidului este unde Ф = BS este fluxul care pătrunde într-o bobină a solenoidului.

Înlocuind (5) în (6) și ținând cont de faptul că N = nl, obținem Pe de altă parte, comparând (7) și (8), obținem Aria secțiunii transversale a solenoidului este egală cu ținând cont de (10), formula (9) se va scrie ca Definiți inductanța solenoidului este posibilă prin conectarea solenoidului la un circuit electric de curent alternativ cu o frecvență. Apoi, rezistența totală (impedanța) este determinată de formula în care R este rezistența activă, Ohm; L = xL - rezistenta inductiva; \u003d xs - capacitatea unui condensator cu o capacitate C.

Dacă nu există un condensator în circuitul electric, de ex.

capacitatea circuitului este mică, atunci xc xL și formula (12) vor arăta ca Atunci legea lui Ohm pentru curent alternativ va fi scrisă ca unde Im, Um sunt valorile amplitudinii curentului și tensiunii.

Deoarece = 2, unde este frecvența oscilațiilor curentului alternativ, atunci (14) va lua forma Din (15) obținem o formulă de lucru pentru determinarea inductanței:

Pentru a efectua lucrarea, asamblați circuitul conform schemei din Fig. 5.

1. Setați frecvența de oscilație pe generatorul de sunet, așa cum este indicat de profesor.

2. Cu ajutorul unui osciloscop, măsurați amplitudinea tensiunii Um și frecvența.

3. Cu ajutorul unui miliampermetru se determină valoarea efectivă a curentului din circuitul I e; folosind raportul I e ​​I m / 2 și rezolvându-l față de I m 2 Ie, se determină amplitudinea curentului din circuit.

4. Introduceți datele în tabel.

Date de referință: rezistența activă a solenoidului R = 56 Ohm; lungimea solenoidului l = 40 cm; diametrul solenoidului d = 2 cm; numărul de spire ale solenoidului N = 2000.

1. Formulați scopul lucrării.

2. Definiți inductanța?

3. Care este unitatea de inductanță?

4. Notați formula de lucru pentru determinarea inductanței solenoidului.

1. Obțineți o formulă pentru determinarea inductanței unui solenoid pe baza dimensiunilor sale geometrice și a numărului de spire.

2. Ce se numește impedanță?

3. Cum sunt legate valorile maxime și efective ale curentului și tensiunii într-un circuit de curent alternativ?

4. Deduceți formula de lucru pentru inductanța solenoidului.

5. Descrie fenomenul de autoinducere.

6. Care este semnificația fizică a inductanței?

BIBLIOGRAFIE

1. Saveliev I.G. Curs de fizica generala. T.2, T. 4. - M .: Vyssh.

şcoală, 2002. - 325 p.

Superior scoala, 1970. - 448 p.

3. Kalașnikov S.G. Electricitate. - M .: Mai sus. scoala, 1977. - 378 p.

4. Trofimova T.I. curs de fizica. - M .: „Academiei”., 2006. - 560s.

5. Purcell E. Electricitate și magnetism.- M.: Nauka, 1971.p.

6. Detlaf A.A. Curs de fizică: Manual pentru studenţii instituţiilor de învăţământ superior. - M .: „Academie”, 2008. - 720 p.

7. Kortnev A.V. Atelier de fizică.- M.: Superior. şcoală, 1968. p.

8. Iveronova V.I. Atelier de fizică.- M .: Fizmatgiz, 1962. - 956 p.

Constante fizice fundamentale Unitate atomică a.mu ) 10-15m 1, unde Compton K,p=h/ 1.3214099(22) 10-15m 1, unde Compton K,e=h/ 2.4263089(40) 10-12m 1, electron unde K ,e/(2) 3,8615905(64) 10-13m 1, magneton Bohr B=e/ 9,274078(36) 10-24J/T ) 10-27 J/T 3, masa neutronilor Masa electronului 0,9109534(47) -30 kg de gaz ideal po în condiții normale (T0=273,15 K, p0=101323 Pa) Constant Avo- 6,022045(31 ) 1023 mol- Boltzmann constantă de gaz 8,31441(26) J/(mol K) constantă gravitațională universală G, 6,6720 (41) 10-11 N m2/kg2 5663706144 10-7H/m filament Quantum magnetic-F o = 2,0678506(54) 10-15Wb 2, radiație prima radiație a doua radiație electrică (0с2) clasic (4me) neutron standard electron- proton actorie la 1 a.m.u.

No t e. Numerele din paranteze indică eroarea standard în ultimele cifre ale valorii date.

Introducere

Cerințe de bază de siguranță pentru lucrul de laborator în laborator educațional electricitate și electromagnetism

Fundamentele măsurătorilor electrice

Lucrări de laborator Nr. 31. Măsurarea valorii rezistenței electrice utilizând puntea Whitson R .................. Lucrări de laborator Nr. 32. Studierea dependenței rezistenței metalelor asupra temperaturii

Laboratorul #33 Determinarea capacității unui condensator folosind o punte C Wheatstone

Lucrare de laborator Nr. 34. Studierea funcționării unui osciloscop electronic

Lucrare de laborator Nr. 35. Studierea funcționării unei triode în vid și determinarea parametrilor statici ai acesteia

Lucrări de laborator Nr. 36. Conductibilitatea electrică a lichidelor.

Determinarea numărului Faraday și a sarcinii electronilor

Lucrare de laborator Nr. 37. Studierea modului de funcționare al unui generator RC folosind un osciloscop electronic

Lucrări de laborator Nr. 38. Studiul câmpului electrostatic

Lucrări de laborator Nr. 40. Determinarea componentei orizontale a intensităţii câmpului magnetic al pământului

Lucrări de laborator Nr. 41. Studiul diodei zener și îndepărtarea caracteristicilor acesteia

Lucrare de laborator Nr. 42. Studierea unei diode în vid și determinarea sarcinii specifice a unui electron

Lucrări de laborator Nr. 43. Studierea funcționării diodelor semiconductoare

Lucrare de laborator Nr. 45. Inregistrarea curbei de magnetizare si a buclei de histerezis cu un osciloscop electronic

Lucrări de laborator Nr 46. Oscilații electrice amortizate

Lucrări de laborator Nr. 47. Studiul oscilațiilor electrice forțate și îndepărtarea unei familii de curbe rezonante...... Lucrări de laborator Nr. 48. Măsurarea rezistivității

Laboratorul #49 Determinarea inductanței unui solenoid

Bibliografie

Aplicație …………………………………………………… Dmitri Borisovich Kim Alexander Alekseevich Kropotov Lyudmila Andreevna Gerashchenko Electricitate și electromagnetism Atelier de laborator Uch.-ed. l. 9,0. Conv. cuptor l. 9,0.

Tipărită de editura BrGU 665709, Bratsk, st. Makarenko,

Lucrări similare:

„A.L. Gelgor E.A. SISTEM DE EMISIE TELEVIZIUNEA DIGITALĂ POPOV DVB-T Recomandat de Asociația Educațională și Metodologică pentru Învățământul Politehnic Universitar ca ghid de studiu pentru studentii universitari institutii de invatamant studenţi în direcţia pregătirii Fizică tehnică Sankt Petersburg Editura poli universitate tehnica 2011 Ministerul Educației și Științei Federația Rusă UNIVERSITATEA POLITEHNICĂ DE STAT SAINT PETERSBURG Prioritate...»

„le fizică. LV Kirensky în 1996 Krasnoyarsk 1996 -2 INFORMAȚII GENERALE În cursul anului 1996, Institutul a participat la implementarea a patru proiecte în cadrul programelor științifice și tehnice de stat; suma de finanțare pentru aceștia s-a ridicat la 23.200 de mii de ruble (se așteaptă să primească alte 5.000 de mii de ruble la sfârșitul celui de-al patrulea trimestru). Funcționează pe..."

„PROGRAMUL DE CERCETARE DE BAZĂ AL PREZIDIULUI RAS Nr. 13 CÂMPURI EXTREME DE LUMINĂ ŞI APLICAŢIILE LOR RAPORT pentru 2013 Moscova 2013 Aprobat de Preşedinte Academia Rusă Academician de Științe V.E. Programul cuprinzător Fortov 2013 cercetare fundamentală Prezidiul RAS Nr.13 CÂMPURI EXTREME DE LUMINĂ ŞI APLICAŢIILE ACESTE RAPORT pe anul 2013 Coordonatori de programe: Director ILP SB RAS Academician _ S.N. Bagaev Conducător științific al IAP RAS Academician A.V. Gaponov-Grekhov RAPORT DE PERFORMANȚĂ A PROIECTULUI PENTRU...»

«MODELE MATEMATICE ALE TEORIEI SPECTRALE A GHIDURILOR DE UNDE DIELECTRICE Manual Universitatea de Stat Kazan Kazan numită după V.I. Ulyanov-Lenin 2007 Publicat prin decizia Departamentului de Matematică Aplicată a Universității de Stat din Kazan Editor științific Doctor în Științe Fizice și Matematice, Profesor N.B. Pleshchinsky Karchevsky E.M. Modele matematice ale teoriei spectrale a ghidurilor de undă dielectrice. Manual / E.M. Karcevski. Kazan: Kazansky Universitate de stat...»

„Programul de lucru al disciplinei Fizică Nivelul programului este de bază clase 7-11 Elaborat de un profesor de fizică de cea mai înaltă categorie de calificare Shirokova G.A. 2013-2014 Programe de lucru în fizică Clasa a VII-a Fizica ca știință a celor mai generale legi ale naturii, acționând ca disciplină școlară, aduce o contribuție semnificativă la sistemul de cunoștințe despre lumea înconjurătoare. Ea dezvăluie rolul științei în dezvoltarea economică și culturală a societății, contribuie la formarea științei moderne ... "

„Pedagogie și Ps și Chol despre g și I Seria Moscova 2008 comitetul editorial: Ryabov V.V. Doctor în științe istorice, profesor, președinte, rectorul Universității Pedagogice de Stat din Moscova Atanasyan S.L. Candidat la științe fizice și matematice, profesor, prorector pentru afaceri academice al Universității Pedagogice de Stat din Moscova Pishchulin N.P. Doctor în Filozofie, Profesor, Prorector pt munca stiintifica Universitatea Pedagogică de Stat din Moscova Rusetskaya M.N. candidat stiinte pedagogice, Conf. univ., Prorector pt activități de inovare Redacția MSPU: Andriadi I.P. doctor în științe pedagogice, profesor,...»

«WINGS OF THE PHOENIX INTRODUCERE ÎN MITOFIZICA CANTICA Ekaterinburg Ural University Press 2003 LBC 86.3+87 I 84 Consultant - I. A. Pronin Editor - E. K. Sozina Editare tehnică și aspect - A. V. Zarubin Irkhin V. Yu., Katsnelson M. I. Phoenix. Introducere în mitofizica cuantică. - Ekaterinburg: Editura Ural. unta, 2003. - 263 p. Folosind pe scară largă textele cu autoritate ale diferitelor religii, dar fără a uita specialitatea lor principală - fizica teoretică, autorii încearcă ... "

„Lui EDMUND HUSSERL în onoarea și prietenia îi este dedicat lui Todtnauberg în Bad. Schwarzwalde, 8 aprilie 1926 Cuvânt înainte la ediția a șaptea 1953 Tratat ființa și timpul a apărut pentru prima dată în primăvara anului 1927 în Anuarul lui Husserl despre fenomenologie și cercetări fenomenologice, vol. Prezenta retipărire, apărută în ediția a IX-a, este nealterată în text, dar revizuită pentru citări și punctuație. Numerele paginilor retipăririi sunt consecvente până la...”

„Manual de FIZICĂ pentru cursuri pregătitoare Ministerul Educației al Federației Ruse Universitatea de Stat din Iaroslavl. P.G. Centrul Demidov educatie suplimentara M.V. Kirikov, V.P. Alekseev Manual de fizică pentru cursuri pregătitoare Yaroslavl 1999 BBK Vya73 K43 Fizică: Manual pentru cursuri pregătitoare / Comp. M.V. Kirikov, V.P. Alekseev; Statul Yaroslavl un-t. Iaroslavl, 1999. 50 p. Scopul manualului de instruire este de a sistematiza și repeta materialul acoperit..."

Ministerul Educației și Științei Federației Ruse Bugetul federal de stat Instituția de învățământ de învățământ profesional superior „Academia de stat de inginerie forestieră Voronej” LABORATOR DE FIZICĂ PRACTICA MAGNETISM VORONEZH 2014 2 UDC 537 F-50 Publicat prin decizia consiliului educațional și metodologic al FGBOU VPO „VGLTA” Biryukova I.P. Fizica [Text]: laborator. atelier. Magnetism: I.P. Biryukova, V.N. Borodin, N.S. Kamalova, N.Yu. Evsikova, N.N. Matveev, V.V. Saușkin; Ministerul Educației și Științei al Federației Ruse, FGBOU VPO „VGLTA” - Voronezh, 2014. - 40 p. Redactor principal Saushkin V.V. Revizor: Cand. Fiz.-Matematică. Științe, Conf. univ. Catedra de Fizică VGAU V.A. Beloglazov Informațiile teoretice necesare, descrierea și procedura pentru efectuarea lucrărilor de laborator privind studiul magnetism terestru , forța Lorentz și forța Ampère, determinarea sarcinii specifice a unui electron. Sunt luate în considerare dispozitivul și principiul de funcționare al unui osciloscop electronic. Manualul este destinat studenților cu normă întreagă și cu fracțiune de normă din domenii și specialități, ale căror programe prevăd un atelier de laborator de fizică. 3 CUPRINS Lucrări de laborator Nr. 5.1 (25) Determinarea componentei orizontale a inducției câmpului magnetic al Pământului ………………………………………………………………………… … 4 Lucrări de laborator Nr. 5.2 (26) Determinarea inducției magnetice …………………………………………. 12 Lucrări de laborator Nr. 5.3 (27) Determinarea sarcinii specifice a unui electron cu ajutorul unui tub catodic …………………………………………………………………. 17 Lucrări de laborator Nr. 5.4 (28) Determinarea sarcinii specifice a unui electron cu ajutorul unei lămpi indicator …………………………………………………………………………. ... 25 Lucrări de laborator № 5.5 (29) Studiul proprietăților magnetice ale unui feromagnet ………………………. 32 ANEXA 1. Unele constante fizice ................................................ ................... ................ 38 2. Prefixe zecimale la numele unităților ..... .......…………. 38 3. Simboluri pe scara instrumentelor electrice de măsură .................. 38 Lista bibliografică ............... ................................................... .............. 39 Laboratorul #5.1 (25) DETERMINAREA COMPONENTEI ORIZONTALE A INDUCȚIEI CÂMPULUI MAGNETIC PĂMÂNTULUI Scopul lucrării: studiul legilor câmpului magnetic în vid; măsurarea componentei orizontale a inducţiei câmpului magnetic al Pământului. MINIM TEORETIC Câmp magnetic Un câmp magnetic este creat de sarcini electrice în mișcare (curent electric), corpuri magnetizate (magneți permanenți) sau un câmp electric care variază în timp. Prezența unui câmp magnetic se manifestă prin acțiunea sa de forță asupra unei sarcini electrice în mișcare (conductor cu curent), precum și prin efectul de orientare al câmpului asupra unui ac magnetic sau a unui conductor (cadru) închis cu curent. Inducția magnetică Inducția magnetică B este un vector, al cărui modul este determinat de raportul dintre momentul maxim al forțelor Mmax care acționează asupra unei bucle cu curent într-un câmp magnetic și momentul magnetic pm al acestei bucle cu curent M B = max . (1) pm Direcția vectorului B coincide cu direcția normalei la bucla cu curentul, care se stabilește în câmpul magnetic. Momentul magnetic pm al cadrului cu modulo de curent este egal cu produsul dintre puterea curentului I și aria S, delimitată de cadrul pm = IS. Direcția vectorului p m coincide cu direcția normalei la cadru. Direcția normalului la cadru cu curent este determinată de regula șurubului drept: dacă șurubul cu filet drept este rotit în direcția curentului din cadru, atunci mișcarea de translație a șurubului va coincide cu direcția normalei față de planul cadrului (Fig. unu). Direcția inducției magnetice B arată și capătul nordic al acului magnetic, care este stabilit în câmpul magnetic. Unitatea SI pentru inducția magnetică este tesla (T). 2 Legea Biot-Savart-Laplace Fiecare element dl al unui conductor cu curent I creează la un punct A un câmp magnetic cu inducție dB, a cărui mărime este proporțională cu produsul vectorial al vectorilor dl și vectorul rază r extras din element dl la un punct dat A (Fig. 2 ) μ μI dB = 0 3 , (2) 4π r unde dl este un element infinitezimal al conductorului, a cărui direcție coincide cu direcția curentului în conductor; r este modulul vectorului r ; μ0 este constanta magnetică; μ este permeabilitatea magnetică a mediului în care se află elementul și punctul A (pentru vid μ = 1, pentru aer μ ≅ 1). dB este Vector perpendicular al planului în care se află vectorii dl și r (fig. 2). Direcția vectorului dB este determinată de regula șurubului drept: dacă șurubul cu filet din dreapta este rotit de la dl la r în direcția unui unghi mai mic, atunci mișcarea de translație a șurubului va coincide cu direcția dB. Ecuație vectorială (2) în formă scalară definește modulul de inducție magnetică μ μ I dl sinα dB = 0 , (3) 4π r 2 unde α este unghiul dintre vectorii dl și r . Principiul suprapunerii câmpurilor magnetice Dacă un câmp magnetic este creat de mai mulți conductori cu curent (sarcină în mișcare, magneți etc.), atunci inducția câmpului magnetic rezultat este egală cu suma inducțiilor câmpurilor magnetice create de fiecare conductor separat: B res = ∑ B i . i Însumarea se realizează după regulile adunării vectoriale. Inducția magnetică pe axa unui conductor circular cu curent Folosind legea Biot-Savart-Laplace și principiul suprapunerii, se poate calcula inducerea câmpului magnetic creat de un conductor arbitrar cu curent. Pentru aceasta, conductorul este împărțit în elemente dl și prin formula (2) se calculează inducția dB a câmpului creat de fiecare element în punctul considerat din spațiu. Inducția B a câmpului magnetic creat de toți cei 3 conductori va fi egală cu suma inducțiilor câmpurilor create de fiecare element (deoarece elementele sunt infinitezimale, însumarea se reduce la calcularea integralei pe lungimea conductorului l ) B = ∫ dB. (4) l Ca exemplu, să definim inducția magnetică în centrul unui conductor circular cu curent I (Fig. 3a). Fie R raza conductorului. În centrul bobinei, vectorii dB ai tuturor elementelor dl ale conductorului sunt direcționați în același mod - perpendicular pe planul bobinei în conformitate cu regula șurubului drept. În acest punct este de asemenea direcționat vectorul B al câmpului rezultat al întregului conductor circular. Deoarece toate elementele dl sunt perpendiculare pe vectorul rază r, atunci sinα = 1, iar distanța de la fiecare element dl la centrul cercului este aceeași și egală cu raza R a bobinei. În acest caz, ecuația (3) ia forma μ μ I dl . dB = 0 4 π R2 Integrând această expresie pe lungimea conductorului l în intervalul de la 0 la 2πR, obținem inducția câmpului magnetic în centrul conductorului circular cu curent I . (5) B = μ0 μ 2R În mod similar, se poate obține o expresie pentru inducția magnetică pe axa unui conductor circular la o distanță h de centrul bobinei cu curent (Fig. 3,b) B = μ0 μ I R 2 2 (R2 + h2) 3/2. TEHNICA EXPERIMENTALĂ (6) 4 Pământul este un magnet natural, ai cărui poli se află aproape de polii geografici. Câmpul magnetic al Pământului este similar cu câmpul unui magnet direct. Vectorul de inducție magnetică de lângă suprafața pământului poate fi descompus în componente orizontale B Г și verticale B B: BEarth = В Г + В В. Dacă un ac magnetic (de exemplu, un ac de busolă) se poate roti liber în jurul unei axe verticale, atunci sub influența componentei orizontale a câmpului magnetic al Pământului, acesta va fi instalat în planul meridianului magnetic, de-a lungul direcției B. G. Dacă creați un alt câmp magnetic în apropierea săgeții, a cărui inducție B este situată în plan orizontal, atunci săgeata se va întoarce printr-un anumit unghi α și va fi stabilită în direcția inducției rezultate a ambelor câmpuri. Cunoscând B și măsurând unghiul α, putem determina BG. O vedere generală a instalației, numită galvanometru tangent, este prezentată în fig. 4, circuitul electric este prezentat în fig. 5. În centrul conductoarelor circulare (învârtirile) 1 se află o busolă 2, care poate fi deplasată de-a lungul axei spirelor. Sursa de curent ε este situată în carcasa 3, pe panoul frontal al căruia sunt amplasate: tasta K (rețea); butonul potențiometru R, care vă permite să reglați curentul în conductorul circular; miliampermetrul mA, care măsoară puterea curentului în conductor; comutatorul P, cu care puteți schimba direcția curentului în conductorul circular al galvanometrului tangent. Înainte de începerea măsurătorilor, acul magnetic al busolei este instalat în planul spirelor circulare din centru (Fig. 6). În acest caz, în absența curentului în bobine, acul magnetic va indica direcția componentei orizontale B G a inducției câmpului magnetic al Pământului. Dacă porniți curentul într-un conductor circular, atunci vectorul de inducție B al câmpului creat de acesta va fi perpendicular pe B G. Acul magnetic al galvanometrului tangent se va întoarce printr-un anumit unghi α și va fi setat în direcția a inducției câmpului rezultat (Fig. 6 și Fig. 7). Tangenta unghiului α de deformare a acului magnetic este determinată de formula 5 tgα = Din ecuațiile (5) și (7) obținem BГ = B . BG (7) μo μ I . 2 R tgα Într-o instalație de laborator pentru creșterea inducției magnetice, un conductor circular este format din N spire, care, conform acțiunii magnetice, echivalează cu o creștere a puterii curentului de N ori. Prin urmare, formula de calcul pentru determinarea componentei orizontale a SH a inducției câmpului magnetic al Pământului are forma μ μIN BG = o . (8) 2 R tgα Instrumente și accesorii: stand de laborator. ORDINA DE Efectuare a LUCRĂRII Scopul muncii și condițiile de desfășurare a experimentului sunt stabilite de profesor sau o variantă a unei sarcini individuale. Măsurarea componentei orizontale a SH a câmpului magnetic al Pământului 1. Prin rotirea corpului dispozitivului, asigurați-vă că acul magnetic este situat în planul bobinelor. În acest caz, planul spirelor galvanometrului tangent va coincide cu planul meridianului magnetic al Pământului. 2. Rotiți potențiometrul R în poziția cea mai din stânga. Setați tasta K (rețea) în poziția Pornit. Comutatorul P pus într-una din pozițiile extreme (în poziția de mijloc a comutatorului P, circuitul turelor este deschis). 3. Rotiți potențiometrul R pentru a seta prima valoare setată a curentului I (de exemplu, 0,05 A) și determinați unghiul α1 al abaterii indicatorului de la poziția inițială. 6 4. Schimbați direcția curentului prin comutarea comutatorului P în cealaltă poziție extremă. Determinați unghiul α 2 al noii devieri a săgeții. Schimbarea direcției curentului vă permite să scăpați de eroarea cauzată de coincidența inexactă a planului virajelor cu planul meridianului magnetic. Introduceți rezultatele măsurătorii în tabel. 1. Tabelul 1 Nr. măsurare I, A α1 , grad. a2, deg. α , deg B G, T 1 2 3 4 5 Calculați valoarea medie a lui α folosind formula α + α2 α = 1 . 2 5. Măsurătorile indicate la paragrafele 3 și 4 se efectuează la patru valori diferite ale curentului în intervalul de la 0,1 la 0,5 A. 6. Pentru fiecare valoare a curentului conform formulei (8), se calculează componenta orizontală B Г a inducţiei câmpului magnetic al pământului. Înlocuiți valoarea medie α în formulă. Raza conductorului circular R = 0,14 m; pe instalatie este indicat numarul de spire N. Permeabilitatea magnetică μ a aerului poate fi considerată aproximativ egală cu unitatea. 7. Calculați valoarea medie a componentei orizontale B G a inducției câmpului magnetic al Pământului. Compară-l cu valoarea tabelului B Gtabl = 2 ⋅ 10 −5 T. 8. Pentru una dintre valorile puterii curentului, calculați eroarea Δ B G = ε ⋅ B G și notați intervalul de încredere rezultat B G = (B G ± ΔB G) Tl. Eroare relativă în măsurarea mărimii B Г ε = ε I 2 + ε R 2 + εα 2 . Calculați erorile parțiale relative folosind formulele 2Δ α ΔI ΔR ; εR = ; εα = εI = , I R sin 2 α unde Δ α este eroarea absolută a unghiului α, exprimată în radiani (pentru a converti unghiul α în radiani, înmulțiți valoarea lui în grade cu π și împărțiți la 180). 9. Scrieți o concluzie în care - comparați valoarea măsurată B G cu valoarea tabelului; – notează intervalul de încredere rezultat pentru valoarea B G; 7 - indicați care măsurare a mărimilor a contribuit principal la eroarea valorii B G. Studierea dependenței inducției magnetice de puterea curentului în conductor 10. Pentru a finaliza această sarcină, urmați pașii de la 1 la 5. Înregistrați rezultatele măsurătorilor din tabel. 2. Tabelul 2 Nr. măsurare I, A α1 , grad. a2, deg. α , deg Vexp, T Vtheor, T 1 2 3 4 5 11. Folosind valoarea tabelară a valorii B Гtabl = 2 ⋅ 10 −5 T, pentru fiecare valoare a puterii curentului, folosind formula (7), se calculează experimental valoarea inducţiei Vexp a câmpului magnetic creat de bobine . Înlocuiți valoarea medie α în formulă. Introduceți rezultatele în tabel. 2. 12. Pentru fiecare valoare a intensității curentului, folosind formula μ μI N (9) Btheor = o 2R, se calculează valoare teoretică inducerea câmpului magnetic creat de bobine. Raza conductorului circular R = 0,14 m; pe instalatie este indicat numarul de spire N. Permeabilitatea magnetică μ a aerului poate fi considerată aproximativ egală cu unitatea. Introduceți rezultatele în tabel. 2. 13. Desenați un sistem de coordonate: axa absciselor este puterea curentului I în spire, axa ordonatelor este inducția magnetică B, unde se construiește dependența Vexp de puterea curentului I în spire. Nu conectați punctele experimentale obținute cu o linie. 14. Pe același grafic, descrieți dependența lui Vtheor de I prin trasarea unei linii drepte prin punctele lui Vtheor. 15. Estimaţi gradul de acord între dependenţele experimentale şi teoretice obţinute B(I). Numiți posibilele motive pentru discrepanța lor. 16. Scrieți o concluzie în care să indicați dacă experimentul confirmă dependența liniară B(I); – dacă valorile experimentale ale inducției câmpului magnetic creat de bobine coincid cu cele teoretice; indicați posibilele motive ale discrepanței. 17. Busola galvanometrului tangent se poate deplasa perpendicular pe planul spirelor. Măsurând unghiurile de deviere α ale acului magnetic la diferite distanțe h de centrul spirelor la o putere constantă a curentului I în spire și cunoscând valoarea lui B G, se poate verifica validitatea formulei teoretice (6). 8 ÎNTREBĂRI DE CONTROL 1. Extindeți conceptele de câmp magnetic, inducție magnetică. 2. Ce este legea Biot-Savart-Laplace? 3. Cum este direcția și de ce valori depinde inducția magnetică în centrul unui conductor circular care poartă curent? 4. Care este principiul suprapunerii câmpurilor magnetice? Cum se folosește în această lucrare? 5. Cum se instalează acul magnetic a) în absența curentului în spirele galvanometrului tangent; b) când curge curent prin spire? 6. De ce se schimbă poziția acului magnetic când se schimbă direcția curentului în spire? 7. Cum va fi instalat acul magnetic al galvanometrului tangent dacă instalația este protejată de câmpul magnetic al Pământului? 8. În ce scop nu se utilizează una, ci câteva zeci de spire într-un galvanometru tangent? 9. De ce, atunci când se efectuează experimente, planul spirelor galvanometrului tangent trebuie să coincidă cu planul meridianului magnetic al Pământului? 10. De ce ar trebui un ac magnetic să fie mult mai mic decât raza spirelor? 11. De ce efectuarea de experimente cu două direcții opuse ale curentului în spire crește precizia măsurării B G? Ce eroare experimentală este eliminată în acest caz? Referințe 1. Trofimova, T.I. curs de fizica. 2000. §§ 109, 110. 12 Lucrări de laborator Nr. 5.2 (26) DETERMINAREA INDUCȚIEI MAGNETICĂ Scopul lucrării: studiul și verificarea legii lui Ampère; studiul dependenței inducției câmpului magnetic al unui electromagnet de puterea curentului din înfășurarea acestuia. MINIM TEORETIC Câmp magnetic (vezi p. 4) Inducție magnetică (vezi p. 4) Legea lui Ampère Fiecare element dl al unui conductor cu curent I într-un câmp magnetic cu inducție B este supus unei forțe dF = I dl × B . (1) Direcția vectorului dF este determinată de regula produsului încrucișat: vectorii dl , B și dF formează triplul drept al vectorilor (Fig. 1). Vectorul dF este perpendicular pe planul care contine vectorii dl si B . Direcția forței Ampere dF poate fi determinată de regula mâinii stângi: dacă vectorul de inducție magnetică intră în palmă și cele patru degete întinse sunt situate în direcția curentului în conductor, atunci degetul mare se îndoaie la 90 ° va arăta direcția forței Ampere care acționează asupra acestui element al conductorului. Modulul de forță Ampère se calculează prin formula dF = I B sin α ⋅ dl , unde α este unghiul dintre vectorii B și dl . (2) 13 TEHNICA EXPERIMENTALĂ Forța Ampère în lucru se determină folosind greutăți (Fig. 2). Pe grinda de echilibru este suspendat un conductor prin care trece curentul I. Pentru a crește forța măsurată, conductorul este realizat sub forma unui cadru dreptunghiular 1, care conține N spire. Partea inferioară a cadrului este situată între polii electromagnetului 2, care creează un câmp magnetic. Electromagnetul este conectat la o sursă de curent continuu cu o tensiune de 12 V. Curentul I EM din circuitul electromagnetului este reglat cu ajutorul unui reostat R 1 și se măsoară cu un ampermetru A1. Tensiunea de la sursa este conectata la electromagnet prin bornele 4 situate pe carcasa balantei. Curentul I din cadru este creat de o sursă de 12 V DC, măsurată de un ampermetru A2 și reglată de un reostat R2. Tensiunea este furnizată cadrului prin bornele 5 de pe carcasa balanței. Prin conductoarele cadrului, situate între polii electromagnetului, curentul circulă într-o singură direcție. Prin urmare, forța Ampère acționează pe partea inferioară a cadrului F = I lBN , (3) unde l este lungimea părții inferioare a cadrului; B - inducția câmpului magnetic între polii electromagnetului. Dacă direcția curentului în cadru este aleasă astfel încât forța Amperi să fie îndreptată vertical în jos, atunci aceasta poate fi echilibrată de gravitația greutăților plasate pe tava 3 a balanței. Dacă masa greutăților este m, atunci forța lor gravitațională este mg și, conform formulei (4), inducerea magnetică mg . (4) B= IlN Instrumente și accesorii: aparate de măsurare a forței amperi și a inducției câmpului magnetic; greutăți stabilite. 14 ORDINEA DE DESFĂŞURARE A LUCRĂRII Scopul muncii şi condiţiile de desfăşurare a experimentului sunt stabilite de către profesor sau o variantă a unei sarcini individuale. 1. Asigurați-vă că circuitul electric al instalației este asamblat corect. La reostatele R 1 și R 2 trebuie introdusă rezistența maximă. 2. Înainte de începerea măsurătorilor, balanța trebuie echilibrată. Accesul la vasul de cântărire se face doar prin ușa laterală. Balanța este eliberată (scoasă din cușcă) prin rotirea mânerului 6 în poziția DESCHIS (Fig. 1). Cântarul trebuie manipulat cu grijă; după terminarea măsurătorilor, rotiți butonul 6 în poziția ÎNCHIS. 3. Includerea instalării într-o rețea se face de către profesor. 4. Completați tabelul. 1 caracteristicile instrumentelor electrice de măsură. Tabelul 1 Numele instrumentului Sistemul instrumentului Limită de măsurare Ampermetru pentru măsurarea intensității curentului într-un cadru Ampermetru pentru măsurarea intensității curentului într-un electromagnet = 0,5 g). Folosind reostatul R 1, setați curentul în circuitul electromagnet al valorii dorite (de exemplu, I EM \u003d 0,2 A). 6. Eliberați balanța și, cu ajutorul reostatului R 2, selectați un astfel de curent I în cadru, astfel încât balanța să se echilibreze. Rezultatele obţinute sunt înregistrate în tabelul 2. Tabelul 2 Nr. măsurători I EM, A t, g I, A F, N 1 2 3 4 5 7. La aceeași valoare a lui I EM, efectuați încă patru măsurători indicate în paragraful 5, crescând de fiecare dată masa greutăților cu aproximativ 0,2 15 8. Pentru fiecare experiment, calculați forța Amperi egală cu gravitația greutăților F = mg. 9. Trasați F față de curentul I în conductor, trasând valorile de-a lungul axei absciselor I. Această dependență a fost obținută la o anumită valoare constantă a curentului electromagnet I EM, prin urmare, mărimea inducției magnetice este de asemenea constantă. Prin urmare, rezultatul obținut ne permite să concluzionăm că legea lui Ampère este fezabilă din punct de vedere al proporționalității forței Ampère cu puterea curentului din conductor: F ~ I . Determinarea dependenței inducției magnetice de curentul electromagnetului 10. Așezați o sarcină cu o masă dată pe platou (de exemplu, m = 1 g). Cu cinci valori diferite ale curentului electromagnet I EM (de exemplu, de la 0,2 la 0,5 A), selectați astfel de curenți I în circuitul cadru care echilibrează balanța. Înregistrați rezultatele în tabel. 3. Tabelul 3 Nr. de măsurători m, g I EM, A I, A B, T 1 2 3 4 5 11. Folosind formula (5), calculați valorile inducției magnetice B în fiecare experiment. Valorile lui l și N sunt indicate pe instalație. Trasează dependența lui V de curentul electromagnetului, trasând valorile lui I EM de-a lungul axei x. 12. Pentru unul dintre experimente, determinați eroarea Δ B. Calculați erorile parțiale relative folosind formulele Δl ΔI εl = ; ε I = ; ε m = 10 −3 . l I Înregistrați intervalul de încredere obținut în raport. Discutați în concluzii: – ce a arătat testul legii lui Ampère, dacă este îndeplinit; pe ce bază se face concluzia; - cum depinde inducția magnetică a unui electromagnet de curentul din înfășurarea acestuia; - dacă o astfel de dependență se va păstra cu o creștere suplimentară a I EM (se ține cont că câmpul magnetic se datorează magnetizării miezului de fier). 16 ÎNTREBĂRI DE CONTROL 1. Care este legea lui Ampère? Care este direcția forței lui Ampere? Cum depinde de locația conductorului într-un câmp magnetic? 2. Cum se creează un câmp magnetic uniform în muncă? Care este direcția vectorului de inducție magnetică? 3. De ce ar trebui să curgă un curent continuu în cadru în această lucrare? La ce va duce folosirea curentului alternativ? 4. De ce se folosește în lucrare un cadru format din câteva zeci de spire? 5. De ce este necesar să alegeți o anumită direcție a curentului în buclă pentru funcționarea normală a instalației? Ce va schimba direcția curentului? Cum poți schimba direcția curentului în buclă? 6. Ce va schimba direcția curentului în înfășurarea electromagnetului? 7. În ce condiție se realizează echilibrul greutăților în muncă? 8. Care corolar al legii lui Ampère este testat în această lucrare? Referințe 1. Trofimova T.I. curs de fizica. 2000. §§ 109, 111, 112. 17 Lucrări de laborator Nr. 5.3 (27) DETERMINAREA ÎNCERCĂRII SPECIFICE A UNUI ELECTRON CU AJUTORUL UNUI TUB CATHONY-BEAM Scopul lucrării: studiul legilor care guvernează mișcarea încărcăturii. particule în câmpuri electrice și magnetice; determinarea vitezei și a sarcinii specifice a unui electron. Forța Lorentz MINIMĂ TEORETICĂ O sarcină q care se mișcă cu o viteză v într-un câmp electromagnetic este afectată de forța Lorentz F l = qE + q v B , (1) unde E este puterea câmpului electric; B - inducția câmpului magnetic. Forța Lorentz poate fi reprezentată ca suma componentelor electrice și magnetice: F l \u003d Fe + F m. Componenta electrică a forței Lorentz F e \u003d qE (2) nu depinde de viteza sarcinii. Direcția componentei electrice este determinată de semnul sarcinii: pentru q > 0, vectorii E și Fe sunt direcționați în același mod; la q< 0 – противоположно. Магнитная составляющая силы Лоренца Fм = q v B (3) зависит от скорости движения заряда. Модуль магнитной составляющей определяется по формуле (4) F м = qvB sin α , где α - угол между векторами v и B . Направление магнитной составляющей определяется правилом векторного произведения и знаком заряда: для положительного заряда (q >0) tripletul drept al vectorilor este format din vectorii v , B și Fm (Fig. 1), pentru o sarcină negativă (q< 0) – векторы v , B и − F м. Направление магнитной составляющей силы Лоренца можно определить и с помощью правила левой руки. Правило левой руки: расположите ладонь левой руки так, чтобы в нее входил вектор B , а четыре пальца направьте вдоль вектора v , тогда отогнутый на 90° большой палец покажет направление силы Fм, действующей на положительный заряд. В случае отрицательного заряда направление вектора Fм противоположно. В любом случае вектор Fм перпендикулярен плоскости, в которой лежат векторы v и B . Движение заряженных частиц в магнитном поле Если частица движется вдоль линии магнитной индукции (α = 0 или α = π), то sin α = 0 . Тогда согласно выражению (4) F м = 0 . В этом случае магнитное поле не влияет на движение заряженной частицы (рис. 2). Если заряженная частица движется перпендикулярно линиям магнитной индукции (α = π 2) , то sin α = 1 . Тогда согласно (4) Fм = qvB . Так как вектор этой силы всегда перпендикулярен вектору скорости v частицы, то сила Fм создает только нормальное (центростремительное) ускорение v2 an = , при этом скорость заряженной частицы изменяется только по наr правлению, не изменяясь по модулю. Частица в этом случае равномерно движется по дуге окружности, плоскость которой перпендикулярна линиям индукции (рис. 3). Если вектор скорости v заряженной частицы составляет с вектором B угол α , то магнитная составляющая силы Лоренца будет определяться согласно (3), а модуль согласно выражению (4). В этом случае частица участвует одновременно в двух движениях: поступательном с постоянной скоростью v || и равномерном вращении по окружности со скоростью v ⊥ . В результате траектория заряженной частицы имеет форму винтовой линии (рис. 4). 19 Удельный заряд частицы Удельный заряд частицы – это отношение заряда q частицы к ее массе q m. Величина – важная характеристика заряженной частицы. Для электрона m q e Кл = = 1,78 ⋅ 1011 . m me кг МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА В работе изучается движение электронов в однородных электрическом и магнитном полях. Источником электронов является электронная пушка 1 электроннолучевой трубки осциллографа (рис. 5). Электрическое поле создается между парой вертикально отклоняющих пластин 2 электроннолучевой трубки при подаче на них напряжения U. (Горизонтально отклоняющие пластины 3 в работе не используются.) Напряженность E электрического поля направлена вертикально. Магнитное поле создается двумя катушками 4, симметрично расположенными вне электроннолучевой трубки, при пропускании по ним электрического тока. Вектор магнитной индукции B направлен горизонтально и перпендикулярно оси трубки. В отсутствии электрического и магнитного полей электроны движутся вдоль оси трубки с начальной скоростью v o , при этом светящееся пятно на- 20 ходится в центре экрана. При подаче напряжения U на пластины 2 между ними создается электрическое поле, напряженность которого E перпендикулярно вектору начальной скорости электронов. В результате пятно смещается. Величину y этого смещения можно измерить, воспользовавшись шкалой на экране осциллографа. Однако в электрическом поле на электрон действует согласно (2) электрическая составляющая силы Лоренца FЭ = eE , (5) где е – заряд электрона. Заряд электрона отрицательный (е < 0), поэтому сила FЭ направлена противоположно полю. Эта сила сообщает электрону ускорение a y в направлении оси Y, не влияя на величину скорости электрона вдоль оси X: v x = v 0 . Из основного закона динамики поступательного движения eE FЭ = ma y и (5) a y = , где m – масса электрона. В результате, пролетая m l область электрического поля за время t = 1 , где l1 – длина пластин, электрон vo смещается по оси Y на расстояние a y t 2 eE l12 y1 = = . 2 2mvo2 После вылета из поля электрон летит прямолинейно под некоторым v y a y t eE l1 = = . углом α к оси Х, причем согласно рисунку tgα = v x v o mvo2 21 Окончательно смещение пятна от центра экрана (рис. 2) в электрическом поле равно y = y1 + y 2 , где eE l 1 ⎛ l 1 ⎞ ⎜⎜ + l 2 ⎟⎟ . (6) y = y1 + l 2tgα = mvo2 ⎝ 2 ⎠ Если по катушкам 4 (рис. 5) пропустить электрический ток, то на пути электронов возникнет магнитное поле. Изменяя силу тока I в катушках, можно подобрать такую величину и направление магнитной индукции B , что магнитная составляющая силы Лоренца FМ скомпенсирует электрическую составляющую FЭ. В этом случае пятно снова окажется в центре экрана. Это будет при условии равенства нулю силы Лоренца eE + e v o B = 0 или E + v o B = 0 . Как видно из рис. 7, это условие выполняется, если вектор магнитной индукции B перпендикулярен векторам E и v o , что реализовано в установке. Из этого условия можно определить скорость электронов E (7) vo = . B Поскольку практически измеряется напряжение U, приложенное к пластинам, и расстояние d между ними, то пренебрегая краевыми эффектами можно считать, что E = [ U d ] , тогда U . (8) Bd Измеряя смещение у электронного пучка, вызванное электрическим полем Е, а затем подбирая такое магнитное поле В, чтобы смещение стало равным нулю, можно из уравнений (6) и (8) определить удельный заряд электрона yU e . (9) = m ⎛ l1 ⎞ 2 B dl 1 ⎜ + l 2 ⎟ ⎝2 ⎠ Схема установки показана на рис. 8. Электроннолучевая трубка расположена в корпусе осциллографа 1, на передней панели которого находится экран трубки 2 и две пары клемм. Клеммы ПЛАСТИНЫ соединены с вертикально отклоняющими пластинами трубки. Клеммы КАТУШКИ соединены с катушками 4 электромагнита, создающего магнитное поле. (Расположение катушек видно через прозрачную боковую стенку осциллографа.) Выпрямитель 5 и блок 6 служат для создания, регулировки и измерения постоянного напряжения на управляющих пластинах трубки и постоянного тока через катушки электромагнита. Переключатель K1 позволяет изменить полярность vo = 22 напряжения на пластинах, а переключатель K 2 – направление тока через катушки электромагнита. Параметры установки: d = 7,0 мм; l1 = 25,0 мм; l 2 = 250 мм. Приборы и принадлежности: осциллограф с электроннолучевой трубкой; выпрямитель; блок коммутации с электроизмерительными приборами. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ 1. Заполните табл. 1 характеристик электроизмерительных приборов. Таблица 1 Наименование прибора Вольтметр Миллиамперметр Система прибора Предел измерения Цена Класс Приборная деления точности погрешность ΔU пр ΔI пр 2. Тумблером 3 (рис. 8) включите осциллограф. Ручками ЯРКОСТЬ и ФОКУС, расположенными на верхней панели осциллографа, добейтесь четкости пятна на экране. Ручкой ↔ установите пятно в центр экрана. 3. Тумблером К включите выпрямитель. Ручками П 1 и П 2 установите нулевые показания вольтметра и миллиамперметра. 4. Условия проведения эксперимента (значения напряжения U на пластинах) задаются преподавателем или вариант индивидуального занятия. 23 5. Ручкой П 1 установите нужное напряжение на пластинах и измерьте смещение у луча от центра экрана. Результат измерения в зависимости от направления смещения («вверх» или «вниз») запишите в табл.2. Таблица 2 U, В y y вверх, вниз, мм мм у, мм I1, А I2, А I , А В, Тл vo , м/с e/m, Кл/кг 6. С помощью ручки П 2 и переключателя K 2 подберите такой ток I1 в катушках, чтобы пятно вернулось в центр экрана. Значение силы тока запишите в табл. 2. 7. Измерения, указанные в пункте 5 и 6, проведите при двух других значениях напряжения U . 8. Тумблером K 1 измените полярность напряжения на пластинах и повторите измерения, указанные в пунктах 5, 6 и 7. 9. По приложенному к установке градуировочному графику электромагнита и по среднему значению силы тока I в каждом испытании определите значения магнитной индукции В и занесите их в табл. 2. 10. По формуле (8) рассчитайте скорость электронов в каждом опыте и среднее значение v o по всем испытаниям. 11. Используя формулу eU a = m vo 2 2 , рассчитайте анодное напряжение в электронной пушке. 12. По формуле (9) рассчитайте значение удельного заряда электрона в e по всем испытаниям. каждом опыте и среднее значение m 13. По результатам одного из опытов рассчитайте абсолютную погрешность удельного заряда электрона Δ me = ε e me . Здесь ε = ε y2 + εU2 + ε B2 + ε d2 + ε l21 + ε l22 . Относительные частные погрешности рассчитайте по формулам Δy ΔU 2ΔB Δd Δ l (l +l) Δl εy = ; εU = ; εB = ; εd = ; ε l1 = 1l 1 2 ; ε l 2 = l 2 . ⎞ ⎛ 1 +l y U B d l1 ⎜ 1 +l 2 ⎟ 2 ⎝2 ⎠ 2 В качестве Δу используйте приборную погрешность шкалы на экране осциллографа, в качестве ΔU – приборную погрешность вольтметра. Погрешность ΔВ определяется по градуировочному графику по величине ΔI пр. Запишите в отчет полученный доверительный интервал величины e m . 24 15. В выводах – укажите, что наблюдалось в работе; e ; согласие считается хоро– сравнить полученное и табличное значения m шим, если табличное значение попадает в найденный доверительный интервал; – указать, измерение какой величины внесло основной вклад в погрешe . ность величины m КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Сила Лоренца. Направление ее составляющих. 2. Зависит ли от знака заряда сила, действующая на него со стороны: а) электрического поля; б) магнитного поля? 3. Зависит ли от скорости и направления движения заряда сила, действующая на него: а) в электрическом поле; б) в магнитном поле? 4. Как движется электрон: а) в поле между пластинами; б) слева от пластин; в) справа от пластин? 5. Отличается ли скорость электрона до и после пластин? 6. Как изменится смещение пятна на экране, если а) скорость электронов увеличить вдвое; б) анодное напряжение увеличить вдвое? 7. Изменяется ли при движении заряда в однородном магнитном поле: а) направление скорости; б) величина скорости? 8. Каким должно быть aranjament reciproc câmpuri electrice și magnetice uniforme, astfel încât un electron să se poată mișca în ele cu o viteză constantă? În ce condiții este posibilă o astfel de mișcare? 9. Ce rol joacă catodul, modulatorul, anozii în tunul cu electroni? 10. Ce rol joacă într-un tub catodic următoarele: a) un tun cu electroni; b) plăci de deviare; c) ecran? 11. Cum se creează câmpuri uniforme în instalaţie: a) electrice; b) magnetic? 12. Cum se schimbă deplasarea punctului de pe ecran când se schimbă direcția curentului în bobine? Referințe 1. Trofimova T.I. curs de fizica. 2000. §§ 114, 115. 25 Lucrări de laborator № 4 (28) DETERMINAREA ÎNCĂRCĂRII SPECIFICE A UNUI ELECTRON CU AJUTORUL LAMPEI INDICATOR Scopul lucrării: studiul modelelor de mișcare a particulelor încărcate în câmpurile electrice și magnetice; determinarea sarcinii specifice a unui electron. MINIM TEORETIC Inducția magnetică (vezi p. 4) Forța Lorentz (vezi p. 17) Mișcarea particulelor încărcate într-un câmp magnetic (vezi p. 18) Sarcina specifică a unui electron (vezi p. 19) TEHNICA EXPERIMENTALĂ În lucrare, sarcina specifică a unui electron este determinată de mișcarea de observare a electronilor în câmpuri electrice și magnetice încrucișate. Un câmp electric este creat în spațiul dintre anodul și catodul unui tub electronic de vid. Catodul K este situat de-a lungul axei anodului cilindric A (Fig. 1), între ele se aplică o tensiune anodică U a. Pe fig. 2 prezintă secțiunea transversală a lămpii după planul XOY. După cum putem vedea, intensitatea câmpului electric E are o direcție radială. Lampa este situată în centrul solenoidului (bobinei), care creează un câmp magnetic uniform, al cărui vector de inducție r B este paralel cu axa lămpii. Electronii care părăsesc catodul din cauza emisiei termoionice sunt afectați de componenta câmpului electric r r a forței Lorentz FE = eE , care accelerează electronii spre anod. Din partea câmpului magnetic, componenta magnetică a forței Lorentz FM = e , r acționează perpendicular pe viteza v a electronului (Fig. 2), deci traiectoria acestuia este curbă. 26 În fig. 3 prezintă traiectoriile electronilor într-o lampă la diferite valori ale inducției B a câmpului magnetic. În absența unui câmp magnetic (B = 0), traiectoria electronilor este rectilinie și direcționată de-a lungul razei. Într-un câmp slab, traiectoria este ușor curbată. La o anumită valoare a inducției B = B 0, traiectoria este îndoită atât de mult încât atinge anodul. Când suficient câmp puternic (B > B 0) electronul nu lovește deloc anodul și revine la catod. În cazul lui B = B 0, putem presupune că electronul se mișcă de-a lungul unui cerc cu raza r = ra / 2, unde ra este raza anodului. Forța FM = evB creează o accelerație normală (centripetă), prin urmare, conform legii de bază a dinamicii mișcării de translație, mv 2 (1) = evB . r Viteza electronului poate fi găsită din condiția ca energia cinetică a electronului să fie egală cu munca forțelor câmpului electric pe calea electronului de la catod la anod mv 2 = eU a , de unde 2 v = 2eU a . m (2) 27 Înlocuind această valoare pentru viteza v în ecuația (1) și ținând cont de faptul că r = ra / 2 , obținem o expresie pentru sarcina specifică a unui electron 8U e = 2 a2 . m B o ra Formula (3) ne permite să calculăm valoarea (3) e m dacă, la o valoare dată a tensiunii anodice U a, găsim o asemenea valoare a inducției magnetice Bo la care traiectoria electronului atinge suprafața anodului . O lampă indicatoare este utilizată pentru a observa traiectoria electronilor (Fig. 4). Catodul K este situat de-a lungul axei anodului cilindric A. Catodul este încălzit de un filament. Între catod și anod se află un ecran E, care are forma unei suprafețe conice. Ecranul este acoperit cu un strat de fosfor, care strălucește atunci când electronii îl lovesc. Paralel cu axa lămpii, lângă catod, există un fir subțire - antenele Y, conectate la anod. Electronii care trec în apropierea mustaței sunt capturați de acesta, astfel încât pe ecran se formează o umbră (Fig. 5). Limita umbrei corespunde traiectoriei electronilor din lampă. Lampa este plasată în centrul solenoidului, care creează un câmp magnetic, al cărui vector de inducție r B este îndreptat de-a lungul axei lămpii. Solenoidul 1 și lampa 2 sunt montate pe un suport (Fig. 6). Bornele situate pe panou sunt conectate la înfășurarea solenoidului, la filamentul catodic, la catodul și anodul lămpii. Solenoidul este alimentat de redresorul 3. Sursa tensiunii anodului și a tensiunii de încălzire a catodului este redresorul 4. Curentul din solenoid se măsoară cu un ampermetru A, tensiunea anodică U a se măsoară cu un voltmetru V. Comutatorul P vă permite să schimbați direcția curentului în înfășurarea solenoidului. 28 Inducția magnetică în centrul solenoidului și, prin urmare, în interiorul lămpii indicator este determinată de raportul μo I N , (4) B= 2 2 4R + l unde μ0 = 1,26·10 – 6 H/m este constanta magnetică ; I - puterea curentului în solenoid; N este numărul de spire, R este raza, l este lungimea solenoidului. Înlocuind această valoare B în expresia (3), obținem o formulă pentru determinarea sarcinii specifice a unui electron e 8U a (4R 2 + l 2), = m μo2 I o2 N 2ra2 (5) unde I o este valoarea lui curentul din solenoid, la care traiectoria electronului atinge marginea exterioară a ecranului. Ținând cont că Ua și I0 se măsoară practic, iar valorile N, R, l, ra sunt parametrii instalației, din formula (5) obținem o formulă de calcul pentru determinarea sarcinii specifice a unui electron U e (6 ) = A ⋅ 2a , m Io unde A - constanta de instalare A= (8 4R 2 + l 2 μo2 N 2ra2). (7) 29 Instrumente și accesorii: stand de laborator cu lampă indicatoare, solenoid, ampermetru și voltmetru; două redresoare. ORDINUL DE EFECTUARE A LUCRĂRII 1. Completați tabul. 1 caracteristicile ampermetrului și voltmetrului. Tabel 1 Denumire Dispozitiv instrument sistem Voltmetru Limită de măsurare Valoarea diviziunii Clasa de precizie ΔI pr Ampermetru 2. 3. 4. Eroare instrument ΔU pr Verificați conectarea corectă a firelor conform fig. 6. Deplasați butoanele de reglare ale redresoarelor în poziția extremă din stânga. Notati in raport parametrii indicati pe instalatie: numarul de spire N, lungimea l si raza R a solenoidului. Raza anodului ra = 1,2 cm.Înregistrați în tabel. 2 rezultatele măsurătorilor valorii lui U a dat de profesor sau o variantă a unei sarcini individuale. Tabelul 2 Nr de măsurători Ua , V I o1 , А I o2 , А Io , А em , C/kg 1 2 3 5. buton de reglare redresor 4 valoarea tensiunii necesare U a . În același timp, ecranul lămpii începe să strălucească. Creșteți treptat curentul I în solenoid folosind butonul de reglare a redresorului 3 și observați curbura traiectoriei electronului. Selectați și scrieți în tabel. 2 este valoarea curentului I o1 la care traiectoria electronului atinge marginea exterioară a ecranului. 30 7. 8. 9. Reduceți curentul solenoidului la zero. Mutați comutatorul P într-o altă poziție, schimbând astfel direcția curentului din solenoid în sens opus. Selectați și scrieți în tabel. 2 este valoarea curentului I o 2 la care traiectoria electronului atinge din nou marginea exterioară a ecranului. Măsurătorile indicate la paragrafele 5-7, se efectuează la încă două valori ale tensiunii anodice U a. Pentru fiecare valoare a tensiunii anodului, calculați și înregistrați în tabel. 2 valori medii ale curentului I o = (I o1 + I o 2) / 2. 10. Conform formulei (7), se calculează constanta A a instalației și se notează rezultatul în raport. 11. Folosind valoarea lui A și valoarea medie a lui I o , se calculează după formula (6) e pentru fiecare valoare a lui U a . Rezultatele calculului pentru scrierea în tabel. 2. i. + ε 2ra + ε l2 + ε 2R , ΔU a 2ΔI o 2Δra 2lΔl 8RΔR , ε ra = , ε Io = , εl = , . ε = R Io Ua ra 4R 2 + l 2 4R 2 + l 2 Aici ΔU a este eroarea instrumentală a voltmetrului. Ca eroare a puterii curentului ΔI o, alegeți cea mai mare dintre cele două erori: aleatoriu în εU a \u003d eroare ΔI 0sl \u003d I o1 - I o 2 2 și eroarea instrumentală a ampermetrului ΔI pr (vezi tabelul instrumentului caracteristici). Erorile Δra, Δl, ΔR sunt definite ca erori ale valorilor date numeric. 14. Rezultatul final al determinării sarcinii specifice a unui electron, scrieți e e coase sub forma unui interval de încredere: = ±Δ. m m m 31 15. În concluziile asupra lucrării, notaţi: - ce s-a studiat în lucrare; - cum depinde (calitativ) raza de curbură a traiectoriei electronilor de mărimea câmpului magnetic; - cum și de ce direcția curentului în solenoid afectează traiectoria electronilor; - ce rezultat se obtine; - dacă valoarea de tabel a sarcinii specifice a unui electron se încadrează în intervalul de încredere obţinut; - eroarea de măsurare a valorii care a contribuit principal la eroarea de măsurare a sarcinii specifice a electronului. ÎNTREBĂRI DE CONTROL Ce determină și cum sunt direcționate: a) componenta electrică a forței Lorentz; b) componenta magnetică a forței Lorentz? 2. Cum sunt direcționate și cum se modifică în magnitudine într-o lampă indicatoare: a) câmp electric; b) câmp magnetic? 3. Cum se modifică viteza electronilor din lampă în mărime odată cu distanța de la catod? Un câmp magnetic afectează viteza? 4. Care este traiectoria electronilor într-o lampă cu inducție magnetică: a) B = 0; b) B = Bo; c) B< Bo ; г) B >Bo? 5. Care este accelerația electronilor în apropierea anodului și cum este direcționată la inducția magnetică B = Bo? 6. Ce rol joacă în lampa de control: a) ecran; b) o mustață de sârmă? 7. De ce crește luminozitatea ecranului lămpii odată cu creșterea tensiunii anodului U a? 8. Cum se creează în lampă: a) câmp electric; b) câmp magnetic? 9. Ce rol joacă solenoidul în această lucrare? De ce ar trebui să aibă solenoidul un număr suficient de mare de spire (câteva sute)? 10. Realizează lucrările: a) electrice; b) componenta magnetică a forței Lorentz? 1. Lista bibliografică 1. Trofimova T.I. Curs de fizică, 2000, § 114, 115. 32 Lucrări de laborator Nr. 5.5 (29) INVESTIGAREA PROPRIETĂȚILOR MAGNETICE ALE UNUI FERROMAGNET Scopul lucrării: studiul proprietăților magnetice ale materiei; determinarea buclei de histerezis magnetic a unui feromagnet. MINIM TEORETIC Proprietăți magnetice ale unei substanțe Toate substanțele, atunci când sunt introduse într-un câmp magnetic, prezintă într-o oarecare măsură proprietăți magnetice și, conform acestor proprietăți, sunt împărțite în diamagneți, paramagneți și feromagneți. Proprietățile magnetice ale materiei se datorează momentelor magnetice ale atomilor. Orice substanță plasată într-un câmp magnetic extern își creează propriul câmp magnetic, care se suprapune câmpului extern. Caracteristica cantitativă a unei astfel de stări a materiei este magnetizarea J, egală cu suma momentelor magnetice ale atomilor dintr-o unitate de volum a substanței. Magnetizarea este proporțională cu intensitatea H a câmpului magnetic extern J = χH , (1) unde χ este o mărime adimensională, care se numește susceptibilitate magnetică. Proprietățile magnetice ale materiei, pe lângă valoarea lui χ, sunt caracterizate și de permeabilitatea magnetică μ = χ +1. (2) Permeabilitatea magnetică μ este inclusă în relația care raportează puterea H și inducția B a câmpului magnetic în substanța B = μo μ H , (3) unde μo = 1,26 ⋅10 −6 H/m este constantă magnetică. Momentul magnetic al atomilor diamagnetici în absența unui câmp magnetic extern este egal cu zero. Într-un câmp magnetic extern, momentele magnetice induse ale atomilor, conform regulii Lenz, sunt îndreptate împotriva câmpului extern. Magnetizarea J este direcționată în același mod, așadar, pentru diamagneții χ< 0 и μ < 1 . После удаления диамагнетика из поля его намагниченность вследствие теплового движения атомов исчезает. Магнитные моменты атомов парамагнетиков в отсутствии внешнего магнитного поля не равны нулю, но без внешнего поля они ориентированы хаотично. Внешнее магнитное поле приводит к частичной ориентации магнитных моментов по направлению внешнего поля в той степени, насколько это позволяет mișcarea termică atomi. Pentru paramagneții 0< χ << 1 ; величина μ чуть превосходит единицу. При выключении внешнего магнитного поля намагниченность парамагнетиков исчезает под действием теплового движения. Магнитные моменты атомов ферромагнетиков в пределах малых областей (доменов) самопроизвольно (спонтанно) ориентированы одинаково. В 33 отсутствии внешнего магнитного поля в размагниченном ферромагнетике магнитные моменты доменов ориентированы хаотично. При включении внешнего магнитного поля результирующие магнитные моменты доменов ориентируются по полю, значительно усиливая его. Магнитная восприимчивость χ ферромагнетиков может достигать нескольких тысяч. Магнитный гистерезис Величина намагниченности J ферромагнетика зависит от напряженности Н внешнего поля и от предыстории образца. На рис. 1 приведена зависимость J(H), которая характеризует процесс намагничивания ферромагнетика. В точке 0 ферромагнетик полностью размагничен. По мере увеличения напряженности Н намагниченность J образца увеличивается нелинейно. Участок 0-1 называется основной кривой намагничивания. Уже при сравнительно небольших значениях Н намагниченность стремится к насыщению Jнас, что соответствует ориентации всех магнитных моментов доменов по направлению индукции внешнего поля. Если после достижения Jнас уменьшать напряженность внешнего магнитного поля, то намагниченность будет изменяться по кривой 1-2, расположенной выше основной кривой намагниченности. Когда внешнее поле станет равным нулю, в ферромагнетике сохранится остаточная намагниченность Jост. При противоположном направлении напряженности внешнего поля намагниченность, следуя по кривой 2-3, вначале обратится в ноль, а затем, также изменив направление на противоположное, будет стремиться к насыщению. Значение напряженности Нк, при котором J обращается в ноль, называется коэрцитивной силой. Если продолжить процесс перемагничивания вещества, то получится замкнутая кривая 1-2-3-4-1, которая называется петлей магнитного гистерезиса. По форме петли гистерезиса ферромагнетики разделяются на жесткие и мягкие. Жестким ферромагнетикам соответствует широкая петля и большая коэрцитивная сила (Н К ≥ 10 3 А/м). Такие вещества используются для изготовления постоянных магнитов. Мягким ферромагнетикам присуща узкая петля и небольшое значение коэрцитивной силы (Н К = 1K10 2 А/м). Они используются для изготовления сердечников трансформаторов, электромагнитов, реле. Ферромагнетики в отличие от диамагнетиков и парамагнетиков обладают существенной особенностью: для каждого из таких материалов имеется присущая только им температура, при которой исчезают ферромагнитные свойства. Эта температура называется точкой Кюри. При нагревании материала выше точки Кюри ферромагнетик превращается в парамагнетик. Это 34 объясняется тем, что при высоких температурах доменные образования в ферромагнетике исчезают. МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА Намагниченность ферромагнитного образца в данной работе измеряется с помощью магнитометрической установки, схема которой показана на рис. 2. Между одинаковыми соленоидами (катушками) 1 на их оси расположен компас 2. По соленоидам протекают одинаковые токи силой I , но в про- тивоположных направлениях. Поэтому вблизи магнитной стрелки компаса соленоиды создают равные, но противоположные по направлению магнитные поля, которые взаимно компенсируются и не вызывают отклонения стрелки. В этом случае стрелка устанавливается в направлении горизонтальной составляющей B Г индукции магнитного поля Земли. Ось соленоидов предварительно ориентируется перпендикулярно вектору B Г. При помещении в один из соленоидов ферромагнитного образца 3 образец намагничивается и создает вблизи стрелки компаса некоторое магнитное поле с индукцией B ⊥ B Г. Стрелка повернется на угол ϕ и установится вдоль результирующего поля B рез = B + B Г. Как следует из рис. 2, (1) B = B Г ⋅ tgϕ . Величина индукции В магнитного поля, создаваемого образцом вблизи стрелки, пропорциональна намагниченности J образца B = kJ , (2) где коэффициент k зависит от формы и размеров образца и его расположения относительно компаса, то есть является постоянной установки. Таким образом, расчетная формула для определения намагниченности B tgϕ . (3) J= Г k 35 Напряженность H магнитного поля соленоида может быть рассчитана по формуле H = nI , (4) где I - сила тока в соленоиде; n - число витков, приходящихся на единицу длины соленоида. Значения k и n указаны на установке. Общий вид установки показан на рис.3. Соленоиды 1, компас 2 и амперметр 3 размещены на подставке 4. С помощью переключателя 5 изменяется направление тока в соленоидах. Соленоиды питаются от выпрямителя 6. Переключателем 9 соленоиды подключаются к постоянному или к переменному напряжению. Приборы и принадлежности: магнитометрическая установка; выпрямитель; ферромагнитный образец. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ Объем работы, и условия проведения опыта устанавливаются преподавателем или вариантом индивидуального задания. 1. Заполните табл. 1 характеристик миллиамперметра. Таблица 1 Наименование прибора Миллиамперметр Система прибора Предел измерения Цена Класс Приборная деления точности погрешность ΔI пр 2. Расположите подставку с соленоидами так, чтобы ось соленоидов была перпендикулярна горизонтальной составляющей B Г магнитного поля Земли. Компас закреплен так, что при этом его стрелка установится на нуле- 36 вое деление. Подайте на соленоиды постоянное напряжение, для этого переключатель 9 (рис.3) поставьте в положение (=). При этом соленоиды подключаются к клеммам 7. Не вставляя ферромагнитный образец в соленоид, включите выпрямитель и убедитесь, что магнитные поля соленоидов вблизи стрелки компаса компенсируются: стрелка не должна заметно отклоняться при увеличении силы тока в соленоидах с помощью ручки 10 выпрямителя. 3. Выключите выпрямитель, вставьте образец в один из соленоидов. Далее необходимо размагнитить образец. Для этого подключите соленоиды к клеммам 8 переменного напряжения, то есть, поставьте переключатель 9 в положение (~) . Включите выпрямитель и ручкой 10 доведите силу переменного тока в соленоидах до 2 А (измеряется амперметром выпрямителя) и постепенно уменьшайте его до нуля. Магнитная стрела должна находиться попрежнему на нулевом делении. 4. При нулевом значении силы тока в соленоидах (ручка 10 находится в крайнем левом положении) поставьте переключатель 9 в положение (=), подключив тем самым соленоиды к источнику постоянного напряжения. Установка и образец готовы к проведению изучения магнитных свойств образца. 5. Ступенчато увеличивая силу тока I от 0 до 500 мА, измерьте угол ϕ отклонения стрелки компаса, соответствующий каждому значению силы тока I . В интервале значений от 0 до 100 мА измерения надо делать через каждые 20 мА, а при больших значениях – через каждые 100 мА. Силу тока можно изменять только в сторону возрастания, уменьшение силы тока при его регулировке недопустимо. Измеренные значения I и ϕ запишите в две первые колонки (Ток +) табл. 2. Таблица 2 Ток + I , мА ϕ , град. Ток – I , мА ϕ , град. Ток + I , мА ϕ , град. (Еще 17 строк) В результате выполнения этого пункта строится основная кривая намагничивания (участок 0–1 на рис. 1). 6. Уменьшая ток в соленоидах до нуля так же, как указано в пункте 4, измерьте необходимые величины на участке 1–2 петли гистерезиса (рис.1). При этом ток можно регулировать только в сторону уменьшения. Результаты измерений I и ϕ запишите по-прежнему в две первые колонки табл. 2. 7. При нулевом значении силы тока в соленоидах переключите тумблер 5 (рис.3) в другое крайнее положение, изменив при этом направление тока в соленоидах на противоположное. Измерьте необходимые величины на участке 2–3 кривой гистерезиса (рис. 1). При этом силу тока следует регулировать только в направлении увеличения такими же ступенями, как в пункте 4. Результаты измерений I и ϕ запишите в две средние колонки «Ток–». Обратите внимание, что на этом участке кривой намагничивания происходит изме- 37 нение знака величины J и, следовательно, знака угла ϕ . Это надо отметить в таблице, указывая знак ϕ . 8. Постепенно уменьшая ток до нуля, измерьте величины I и ϕ на участке 3–4 кривой намагничивания. Результаты запишите в колонки «Ток–». 9. Тумблером 5 (рис. 3) измените, направление тока и, увеличивая силу тока, измерьте необходимые величины на последнем участке 4–1 кривой гистерезиса. Результаты измерений I и ϕ запишите в две правые колонки (Ток +) с указанием знака угла ϕ . 10. Постройте кривую магнитного гистерезиса, откладывая по осям координат (в зависимости от задания) или I и ϕ , или J и H , или B и H . 11. На основании полученной кривой гистерезиса рассчитайте по формулам (3) и (4) остаточную намагниченность J ост образца и коэрцитивную силу Н к. Величины k и n указаны на установке. 12. Для одной из точек на основной кривой намагничивания рассчитайте по формулам (3), (4), (1) и (2) значения магнитной восприимчивости χ и магнитной проницаемости μ ферромагнетика. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Чем обусловлены магнитные свойства: а) парамагнетиков; б) ферромагнетиков; в) диамагнетиков? 2. Дайте определение намагниченности. 3. Что характеризуют: а) магнитная восприимчивость; б) магнитная проницаемость? 4. Что такое основная кривая намагничивания? 5. Что такое: а) остаточная намагниченность; б) коэрцитивная сила; в) намагниченность насыщения? 6. В чем различие между жесткими и мягкими ферромагнетиками? Где они применяются? 7. Какая температура для ферромагнетиков называется точкой Кюри? 8. Как располагается магнитная стрелка, если ток в соленоидах отсутствует? Почему включение тока в соленоидах не влияет на положение стрелки? 9. Как надо ориентировать установку перед началом измерений? 10. Как устанавливается магнитная стрелка при намагничивании образца? 11. Почему перед получением петли гистерезиса образец должен быть размагничен? Как осуществляется размагничивание? ЛИТЕРАТУРА 1. Трофимова Т.И. Курс физики. 2000. § 132, 133, 135, 136. 2. Матвеев Н.Н., Постников В.В., Саушкин В.В. Физика. 2002.- С. 79-82. 38 ПРИЛОЖЕНИЕ 1. НЕКОТОРЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ ПОСТОЯННЫЕ Универсальная газовая постоянная Магнитная постоянная Электрическая постоянная Заряд электрона Масса электрона Удельный заряд электрона Горизонтальная составляющая индукции магнитного поля Земли (на широте Воронежа) R = 8,31 Дж/(моль⋅К) μ o = 1,26⋅10 – 6 Гн/м ε o = 8,85⋅10 – 12 Ф/м е = 1,6⋅10 – 19 Кл m = 0,91⋅10 – 30 кг e/m = 1,76⋅10 11 Кл/кг B Г = 2,0⋅10 – 5 Тл 2. ДЕСЯТИЧНЫЕ ПРИСТАВКИ К НАЗВАНИЯМ ЕДИНИЦ Г – гига (10 9) М – мега (10 6) к – кило (10 3) д – деци (10 – 1) с – санти (10 – 2) м – милли (10 – 3) Например: 1 кОм = 10 3 Ом; мк – микро (10 – 6) н – нано (10 – 9) п – пико (10 – 12) 1мА = 10 – 3 А; 1 мкФ = 10 – 6 Ф. 3. УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ НА ШКАЛЕ ЭЛЕКТРОИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ Обозначение единицы измерения Ампер Вольт Миллиампер, милливольт Микроампер, микровольт А V mA, mV μ А, μ V Обозначение принципа действия (системы) прибора Магнитоэлектрический прибор с подвижной рамкой Электромагнитный прибор с подвижным ферромагнитным сердечником Положение шкалы прибора Горизонтальное Вертикальное Обозначение рода тока Прибор для измерения постоянного тока (напряжения) Прибор для измерения переменного тока (напряжения) Другие обозначения Класс точности Изоляция между электрической цепью прибора и корпусом испытана напряжением (кВ) ⊥ –– ~ 0,5 1,0 и др. 39 Пределом измерения прибора называется то значение измеряемой величины, при котором стрелка прибора отклоняется до конца шкалы. На многопредельных приборах пределы измерений указаны около клемм или около переключателей диапазонов. Цена деления шкалы равна значению измеряемой величины, которое вызывает отклонение стрелки прибора на одно деление шкалы. Если предел измерения xm и шкала имеет N делений, то цена деления c = x m / N . Δ x np Класс точности прибора γ = ⋅ 100% , где Δ x np - максимальная xm погрешность прибора; x m - предел измерения. Значение γ приведено на шкале прибора. Зная класс точности γ , можно определить приборную погрешность x Δ x np = γ m ., 100 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК Основная литература 1 Трофимова, Т.И. Курс физики [Текст]: Учебное пособие.– 6-е изд. – М.: Высш. шк., 2000.– 542 с. Дополнительная литература 1 Курс физики [Текст] / под ред. В.Н. Лозовского.– 2-е изд., испр.– СПб.: Лань, 2001.–Т.1.– 576 с. 2 Курс физики [Текст] / под ред. В.Н. Лозовского.– 2-е изд., испр.– СПб.: Лань.– 2001.Т.2.– 592 с. 3 Дмитриева, В.Ф. Основы физики [Текст]: учеб. пособие / В.Ф. Дмитриева, В.Л. Прокофьев – М.: Высш. шк., 2001.– 527 с. 4 Грибов, Л.А. Основы физики [Текст] / Л.А. Грибов, Н.И. Прокофьва.– М.: Гароарика, 1998.– 456 с. 40 Ediție educațională Biryukova Irina Petrovna Borodin Vasily Nikolaevich Kamalova Nina Sergeevna Evsikova Natalya Yurievna Matveev Nikolai Nikolaevich Saushkin Viktor Vasilievici Atelier de laborator de fizică Magnetism VERSIUNE ELECTRONICĂ

Ministerul Educației și Științei al Federației Ruse

Universitatea Tehnică de Stat Baltică „Voenmeh”

ELECTROMAGNETISM

Atelier de laborator de fizică

Partea 2

Editat de L.I. Vasilevași V.A. Zhivulina

St.Petersburg

Compilat de: D.L. Fedorov, Dr. fiz.-matematică. științe, prof.; L.I. Vasiliev, prof.; PE. Ivanova, Conf.; E.P. Denisov, Conf.; V.A. Zhivulin, Conf.; UN. Starukhin, prof.

UDC 537.8(076)

E

Electromagnetism: atelier de laborator de fizică / comp.: D.L. Fedorov [și alții]; Balt. stat tehnologie. un-t. - Sankt Petersburg, 2009. - 90 p.

Atelierul conține o descriere a lucrărilor de laborator nr. 14-22 pe teme „Electricitate și magnetism” pe lângă descrierea lucrărilor nr. 1-13 prezentate în atelierul cu același nume, publicat în 2006.

Conceput pentru studenții de toate specialitățile.

45

UDC 537.8(076)

Revizor: Dr. Tech. științe, prof., șef. cafenea Tehnologii Informaţionale şi Energetice BSTU S.P. Prisyazhnyuk

Aprobat

editoriale și editoriale

© BSTU, 2009

Lucrări de laborator Nr. 14 Studierea proprietăților electrice ale feroelectricilor

Obiectiv – să studieze polarizarea feroelectricilor în funcție de intensitatea câmpului electric E, obține curba E=f(E), studiază histereza dielectrică, determină pierderile dielectrice în feroelectrice.

Scurte informații din teorie

După cum se știe, moleculele dielectrice sunt echivalente în proprietățile lor electrice cu dipolii electrici și pot avea un moment electric

Unde q este valoarea absolută a sarcinii totale de același semn în moleculă (adică sarcina tuturor nucleelor ​​sau tuturor electronilor); l este un vector tras de la „centrul de greutate” al sarcinilor negative ale electronilor la „centrul de greutate” al sarcinilor pozitive ale nucleelor ​​(brațul dipol).

Polarizarea dielectricilor este de obicei descrisă în termeni de dipoli rigizi și induși. Un câmp electric extern fie ordonează orientarea dipolilor duri (polarizarea orientativă în dielectrici cu molecule polare), fie duce la apariția unor dipoli induși complet ordonați (polarizarea deplasărilor electronilor și ionilor în dielectricii cu molecule nepolare). În toate aceste cazuri, dielectricii sunt polarizați.

Polarizarea unui dielectric constă în faptul că, sub acțiunea unui câmp electric extern, momentul electric total al moleculelor dielectricului devine diferit de zero.

Caracteristica cantitativă a polarizării unui dielectric este vectorul de polarizare (sau vectorul de polarizare), care este egal cu momentul electric pe unitatea de volum a dielectricului:

, (14.2)

este suma vectorială a momentelor dipolare electrice ale tuturor moleculelor dielectrice într-un volum infinitezimal fizic
.

Pentru dielectricii izotropi, polarizarea legat de puterea câmpului electric în acelaşi punct prin raport

æ
, (14.3)

unde æ este un coeficient de care, în prima aproximare, nu depinde și numit susceptibilitatea dielectrică a materiei; =
F/m este constanta electrică.

Pentru a descrie câmpul electric în dielectrici, pe lângă intensitate și polarizare , utilizați vectorul deplasării electrice , definit de egalitate

. (14.4)

Ținând cont de (14.3), vectorul deplasare poate fi reprezentat ca

, (14.5)

Unde
æ este o mărime adimensională numită permittivitatea mediului. Pentru toți dielectricii, æ > 0 și ε > 1.

Feroelectricii sunt un grup special de dielectrici cristalini care, în absența unui câmp electric extern, au polarizare spontană (spontană) într-un anumit interval de temperaturi și presiuni, a căror direcție poate fi schimbată de un câmp electric și, în unele cazuri , prin solicitări mecanice.

Spre deosebire de dielectricii convenționali, feroelectricii au o serie de proprietăți caracteristice care au fost studiate de fizicienii sovietici I.V. Kurchatov și P.P. Kobeko. Să luăm în considerare principalele proprietăți ale feroelectricilor.

Feroelectricele sunt caracterizate prin constante dielectrice foarte mari , care poate atinge valorile comenzii
. De exemplu, constanta dielectrică a sării Rochelle NaKC 4 H 4 O 6 ∙4H 2 O la temperatura camerei (~20°C) este aproape de 10000.

O caracteristică a feroelectricilor este natura neliniară a dependenței de polarizare R, și de aici și deplasarea electrică D din intensitatea câmpului E(Fig. 14.1). În acest caz, permitivitatea feroelectricilor ε se dovedește a depinde de E. Pe fig. 14.2 arată această dependență pentru sarea Rochelle la o temperatură de 20°C.

Toate feroelectricele sunt caracterizate de fenomenul de histerezis dielectric, care constă într-o întârziere a schimbării polarizării R(sau deplasare D) la modificarea intensității câmpului E. Această întârziere se datorează faptului că R(sau D) nu este determinată doar de valoarea câmpului E, dar depinde și de starea anterioară de polarizare a probei. Cu modificări ciclice ale intensității câmpului E dependenta Rși decalaje D din E exprimată printr-o curbă numită buclă de histerezis.

Pe fig. 14.3 arată bucla de histerezis în coordonate D, E.

Odată cu creșterea câmpului E părtinire Dîntr-un eșantion care nu a fost inițial polarizat se modifică de-a lungul curbei OAB. Această curbă se numește curba de polarizare inițială sau principală.

Pe măsură ce câmpul scade, feroelectricul se comportă inițial ca un dielectric convențional (în secțiune VA nu există histerezis), și apoi (din punct de vedere DAR) modificarea deplasării rămâne în urmă cu modificarea tensiunii. Când intensitatea câmpului E= 0, feroelectricul rămâne polarizat și mărimea deplasării electrice egală cu
, se numește deplasare reziduală.

Pentru a elimina deplasarea reziduală, este necesar să se aplice un câmp electric de direcție opusă feroelectricului cu o rezistență de - . valoarea numit câmp coercitiv.

Dacă valoarea maximă a intensității câmpului este astfel încât polarizarea spontană să ajungă la saturație, atunci se obține o buclă de histerezis, numită buclă ciclului limită (curba solidă din fig. 14.3).

Dacă, totuși, saturația nu este atinsă la intensitatea maximă a câmpului, atunci se obține o așa-numită buclă de ciclu parțial, aflată în interiorul ciclului limită (curba întreruptă în Fig. 14.3). Poate exista un număr infinit de cicluri private de repolarizare, dar, în același timp, valorile maxime ale deplasării D ciclurile parțiale se află întotdeauna pe curba principală de polarizare a OA.

Proprietățile feroelectrice depind puternic de temperatură. Pentru fiecare feroelectric există o temperatură , deasupra căruia proprietățile sale feroelectrice dispar și se transformă într-un dielectric obișnuit. Temperatura numit punctul Curie. Pentru titanatul de bariu BaTi0 3 punctul Curie este 120°C. Unii feroelectrici au două puncte Curie (sus și inferior) și se comportă ca feroelectrici numai în intervalul de temperatură dintre aceste puncte. Acestea includ sarea Rochelle, pentru care punctele Curie sunt +24°С și –18°С.

Pe fig. 14.4 prezintă un grafic al dependenței de temperatură a permitivității unui monocristal BaTi0 3 (Cristalul BaTi0 3 în stare feroelectrică este anizotrop. În Fig. 14.4, ramura din stânga a graficului se referă la direcția în cristalul perpendicular pe axa de polarizare spontană.) Într-un interval de temperatură suficient de mare, valorile ВаTi0 3 depășește semnificativ valorile dielectrici obişnuiţi, pentru care
. În apropierea punctului Curie, există o creștere semnificativă (anomalie).

Toate proprietățile caracteristice ale feroelectricilor sunt asociate cu existența polarizării spontane a acestora. Polarizarea spontană este o consecință a asimetriei intrinseci a celulei unitare a cristalului, ceea ce duce la apariția unui moment electric dipol în acesta. Ca urmare a interacțiunii dintre celulele polarizate individuale, acestea sunt aranjate astfel încât momentele lor electrice să fie orientate paralel între ele. Orientarea momentelor electrice ale multor celule într-o singură direcție duce la formarea unor regiuni de polarizare spontană, numite domenii. Evident, fiecare domeniu este polarizat la saturație. Dimensiunile liniare ale domeniilor nu depăşesc 10 -6 m.

În absența unui câmp electric extern, polarizarea tuturor domeniilor este diferită ca direcție; prin urmare, cristalul în ansamblu se dovedește a fi nepolarizat. Acest lucru este ilustrat în Fig. 14.5, A, unde domeniile probei sunt reprezentate schematic, săgețile arată direcțiile de polarizare spontană a diferitelor domenii. Sub influența unui câmp electric extern, într-un cristal multidomeniu are loc o reorientare a polarizării spontane. Acest proces se realizează: a) prin deplasarea pereților domeniului (domenii a căror polarizare formează un unghi ascuțit). cu un domeniu extern, să crească în detrimentul domeniilor în care
); b) rotaţia momentelor electrice - domenii - în direcţia câmpului; c) formarea şi germinarea nucleelor ​​de noi domenii ale căror momente electrice sunt direcţionate de-a lungul câmpului.

Rearanjarea structurii domeniului, care are loc atunci când se aplică și crește un câmp electric extern, duce la apariția și creșterea polarizării totale. R cristal (secțiune neliniară OAîn fig. 14.1 și 14.3). În acest caz, contribuția la polarizarea totală R, pe lângă polarizarea spontană, contribuie și polarizarea indusă a deplasărilor electronilor și ionilor, adică.
.

La o anumită intensitate a câmpului (la punctul DAR) se stabilește o singură direcție de polarizare spontană în întregul cristal, care coincide cu direcția câmpului (Fig. 14.5, b). Se spune că cristalul devine un singur domeniu cu direcția de polarizare spontană paralelă cu câmpul. Această stare se numește saturație. Creșterea câmpului E la atingerea saturației, este însoțită de o creștere suplimentară a polarizării totale R cristal, dar acum numai datorită polarizării induse (secțiunea ABîn fig. 14.1 și 14.3). În același timp, polarizarea Rși offset D dependent aproape liniar de E. Extrapolarea unui grafic liniar AB pe axa y, se poate estima polarizarea spontană de saturație
, care este aproximativ egală cu valoarea
tăiat de secțiunea extrapolată pe axa y:
. Această egalitate aproximativă rezultă din faptul că pentru majoritatea feroelectricilor
și
.

După cum sa menționat mai sus, în punctul Curie, atunci când un feroelectric este încălzit, proprietățile sale speciale dispar și se transformă într-un dielectric obișnuit. Acest lucru se explică prin faptul că la temperatura Curie are loc o tranziție de fază feroelectrică de la faza polară, caracterizată prin prezența polarizării spontane, la faza nepolară, în care polarizarea spontană este absentă. Aceasta modifică simetria rețelei cristaline. Faza polară este adesea numită fază feroelectrică, în timp ce faza nepolară se numește faza paraelectrică.

În concluzie, discutăm problema pierderilor dielectrice în feroelectrice din cauza histerezisului.

Pierderile de energie în dielectrici într-un câmp electric alternativ, numit dielectric, pot fi asociate cu următoarele fenomene: a) decalaj de polarizare R din intensitatea câmpului E datorită mișcării termice moleculare; b) prezenţa unor mici curenţi de conducere; c) fenomenul de histerezis dielectric. În toate aceste cazuri, are loc o conversie ireversibilă a energiei electrice în căldură.

Pierderile dielectrice înseamnă că în secțiunea circuitului de curent alternativ care conține condensatorul, defazajul dintre fluctuațiile de curent și de tensiune nu este niciodată exact egal.
, dar se dovedește întotdeauna a fi mai puțin decât
, la colț numit unghi de pierdere. Pierderile dielectrice în condensatoare sunt estimate prin tangenta de pierderi:

, (14.6)

Unde este reactanța condensatorului; R- rezistența la pierderi în condensator, determinată din condiția: puterea eliberată pe această rezistență atunci când trece un curent alternativ prin ea este egală cu pierderile de putere din condensator.

Tangenta de pierdere este reciproca factorului de calitate Q:
, iar pentru a o determina, împreună cu (14.6), se poate folosi expresia

, (14.7)

Unde
– pierderi de energie pentru perioada de oscilație (în elementul circuitului sau în întregul circuit); W– energie de oscilație (maximum pentru elementul de circuit și total pentru întregul circuit).

Folosim formula (14.7) pentru a estima pierderile de energie cauzate de histerezisul dielectric. Aceste pierderi, ca și histerezisul în sine, sunt o consecință a naturii ireversibile a proceselor responsabile de reorientarea polarizării spontane.

Să rescriem (14.7) ca

, (14.8)

Unde este pierderea de energie a câmpului electric alternativ datorată histerezii dielectricului pe unitatea de volum a feroelectricului într-o perioadă; este densitatea maximă de energie a câmpului electric din cristalul feroelectric.

Deoarece densitatea de energie volumetrică a câmpului electric

(14.9)

apoi cu o creştere a intensităţii câmpului prin
se modifică în consecință cu . Această energie este cheltuită pentru repolarizarea unei unități de volum a feroelectricului și este utilizată pentru a crește energia internă a acestuia, adică să-l încălzească. Evident, pentru o perioadă completă, valoarea pierderilor dielectrice pe unitatea de volum a unui feroelectric este determinată ca

(14.10)

și este numeric egal cu aria buclei de histerezis în coordonate D, E. Densitatea maximă de energie a câmpului electric din cristal este:

, (14.11)

Unde și
sunt amplitudinile puterii și deplasării câmpului electric.

Înlocuind (14.10) și (14.11) în (14.8), obținem următoarea expresie pentru tangentei unghiului de pierdere dielectrică în feroelectrice:

(14.12)

Feroelectricele sunt folosite pentru fabricarea condensatoarelor de capacitate mare, dar de dimensiuni mici, pentru a crea diverse elemente neliniare. Multe dispozitive de inginerie radio folosesc variconde - condensatoare feroelectrice cu proprietăți neliniare pronunțate: capacitatea unor astfel de condensatoare depinde puternic de mărimea tensiunii aplicate acestora. Varicondele se caracterizează prin rezistență mecanică ridicată, rezistență la vibrații, tremurări, umiditate. Dezavantajele varicondelor sunt o gamă limitată de frecvențe și temperaturi de funcționare, valori mari ale pierderilor dielectrice.

ELECTROMAGNETISM ♦ EDITURA TSTU ♦ Ministerul Educației al Federației Ruse UNIVERSITATEA TEHNICĂ DE STAT TAMBOV ELECTROMAGNETISM Lucrări de laborator Editura Tambov TSTU 2002 UDC 535.338 (076.5) BBK V36Ya73-5 E45 Referent Doctor în științe pedagogice, profesor N. Ya. Molotkov Alcătuit de: A. M. Savelyev, Yu. P. Lyashenko, V. A. I. Shishin Bar. sclav. / A. M. Savelyev, Yu. P. Lyashenko, V. A. Shishin, V. I. Barsukov. Tambov. Editura Tamb. stat tehnologie. un-ta, 2002. 28 p. Sunt prezentate liniile directoare și descrierile instalațiilor de laborator utilizate în efectuarea a trei lucrări de laborator la secțiunea cursului de fizică generală „Electromagnetism”. În fiecare lucrare se oferă o fundamentare teoretică a metodelor corespunzătoare de rezolvare experimentală a problemelor puse, precum și o metodologie de prelucrare a rezultatelor obținute. Lucrările de laborator sunt destinate studenților din anul 1-2 din toate specialitățile și formele de învățământ ingineresc. UDC 535.338 (076.5) BBK В36Я73-5 © Universitatea Tehnică de Stat Tambov (TSTU), 2002 Publicație educațională ELECTROMAGNETISM Lucrări de laborator Alcătuit de: Alexander Mikhailovici Savelyev, Iuri Petrovich Lyashenko, Valery Anatolyevich Lyashenko, Valery Anatolyevich Editor și Ivanovici Barșuche A. Editor tehnic. prototipare de M. A. Filatova Semnat spre publicare la 16.09.02. Format 60×84/16. Căști Times NR. Hârtie de ziar. Imprimare offset. Volum: 1,63 arb. cuptor l.; 2.00 ed. l. Tiraj 100 de exemplare. C 565M Centrul de Editare și Tipografie al Universității Tehnice de Stat Tambov 392000, str. Tambov. Sovetskaya, 106, k. 14 ÎNTREBĂRI DE CONTROL 1 Semnificația fizică a conceptelor de inducție și puterea câmpului magnetic. 2 Notați legea Biot-Savart-Laplace și arătați aplicarea acesteia la calculul câmpului de curent continuu și al câmpului pe axa unei bobine circulare purtătoare de curent. 3 Deduceți formule de calcul pentru câmpul unui solenoid de lungime finită. 4 Explicați semnificația fizică a teoremei privind circulația vectorului de inducție a câmpului magnetic și aplicarea acestuia pentru a calcula câmpul unui solenoid infinit de lung. 5 Explicați principiul funcționării, schema de instalare și tehnica de măsurare. 6 Cum se va schimba distribuția câmpului de-a lungul axei solenoidului în funcție de raportul dintre lungimea și diametrul acestuia? Lista lecturilor recomandate 1 Savelyev IV Curs de fizică generală. T. 2. M., 1982. 2 Detlaf A. A., Yavorsky B. M. Curs de fizică. M., 1987. 3 Akhmatov AS și colab. Practică de laborator în fizică. M., 1980. 4 Irodov IE Legile de bază ale electromagnetismului. M.: facultate, 1983. Lucrări de laborator DETERMINAREA ÎNCĂRCĂRII SPECIFICE A ELECTRONULUI „PRIN METODEA MAGNETRONULUI” Scopul lucrării: să se familiarizeze cu metoda de creare a câmpurilor electrice și magnetice reciproc perpendiculare, mișcarea electronilor în astfel de câmpuri încrucișate. Determinați experimental mărimea sarcinii specifice a unui electron. Dispozitive și accesorii: lampă electronică 6E5S, solenoid, alimentare VUP-2M, miliampermetru, ampermetru, voltmetru, potențiometru, fire de legătură. InstrucțiuniÎn inima unuia dintre metode experimentale determinarea sarcinii specifice a unui electron (raportul dintre sarcina electronului și masa sa e/m) sunt rezultatele studiilor privind mișcarea particulelor încărcate în câmpuri magnetice și electrice reciproc perpendiculare. În acest caz, traiectoria mișcării depinde de raportul dintre sarcina particulei și masa acesteia. Denumirea metodei utilizate în lucrare se datorează faptului că o astfel de mișcare a electronilor în câmpuri magnetice și electrice de aceeași configurație este efectuată în magnetroni - dispozitive folosite pentru a genera oscilații electromagnetice puternice de frecvență ultraînaltă. Principalele regularități care explică această metodă pot fi relevate luând în considerare, pentru simplitate, mișcarea unui electron care zboară cu viteza v într-un câmp magnetic uniform, al cărui vector de inducție este perpendicular pe direcția mișcării. După cum se știe, în acest caz, forța maximă Lorentz Fl = evB acționează asupra electronului atunci când acesta se mișcă într-un câmp magnetic, care este perpendicular pe viteza electronului și, prin urmare, este o forță centripetă. În acest caz, mișcarea unui electron sub acțiunea unei astfel de forțe are loc de-a lungul unui cerc, a cărui rază este determinată de condiția: mv 2 evB = , (1) r unde e, m, v sunt sarcina, masa și, respectiv, viteza electronului; B este valoarea inducției câmpului magnetic; r este raza cercului. Sau mv r= . (2) eB Din relația (2) se poate observa că raza de curbură a traiectoriei mișcării electronilor va scădea odată cu creșterea inducției câmpului magnetic și va crește odată cu creșterea vitezei acestuia. Exprimând valoarea sarcinii specifice din (1) se obține: e v = . (3) m rB Din (3) rezultă că pentru a determina raportul e/m este necesar să se cunoască viteza mișcării electronului v, valoarea inducției câmpului magnetic В și raza de curbură a traiectoriei electronului. r. În practică, pentru a simula o astfel de mișcare a electronilor și a determina parametrii indicați, se procedează după cum urmează. Electronii cu o anumită direcție a vitezei de mișcare sunt obținuți folosind un tub electronic cu doi electrozi cu un anod realizat sub formă de cilindru, de-a lungul axei căruia se află un catod filamentos. Când se aplică o diferență de potențial (tensiunea anodică Ua), în spațiul inelar dintre anod și catod se creează un câmp electric direcționat radial, sub acțiunea căruia electronii emiși din catod datorită emisiei termoionice se vor deplasa rectiliniu de-a lungul razele anodului și miliampermetrul inclus în circuitul anodic, vor arăta o anumită valoare a curentului anodic Ia. Un câmp magnetic uniform perpendicular pe electric și, prin urmare, viteza electronilor, se obține prin plasarea lămpii în partea de mijloc a solenoidului, astfel încât axa solenoidului să fie paralelă cu axa anodului cilindric. În acest caz, atunci când curentul Ic este trecut prin înfășurarea solenoidului, câmpul magnetic care apare în spațiul inelar dintre anod și catod îndoaie traiectoria rectilinie a electronilor. Pe măsură ce curentul solenoidului Ic crește și, în consecință, mărimea inducției magnetice B, raza de curbură a traiectoriei mișcării electronilor va scădea. Cu toate acestea, la valori mici ale inducției magnetice B, toți electronii care au ajuns anterior la anod (la B = 0) vor cădea în continuare pe anod, iar miliampermetrul va înregistra valoarea constantă a curentului anodic Ia (Fig. 1). La o așa-numită valoare critică a inducției magnetice (Bcr), electronii se vor deplasa de-a lungul traiectoriilor tangente la suprafața interioară a anodului cilindric, adică. încetează deja să ajungă la anod, ceea ce duce la o scădere bruscă a curentului anodului și la încetarea completă a acestuia la valorile B >< Bкр В = Bкр В > Bcr b a C Fig. 1. Caracteristicile de descărcare ideală (a) și reală (b) ale unui electron se schimbă continuu datorită accelerației pe care i-o oferă forțele câmpului electric. Prin urmare, calculul exact al traiectoriei electronilor este destul de complicat. Totuși, atunci când raza anodului ra este mult mai mare decât raza catodului (ra >> rk), se crede că principala creștere a vitezei electronilor sub acțiunea unui câmp electric are loc în regiunea apropiată de catod, unde intensitatea câmpului electric este maximă și, prin urmare, cea mai mare accelerație transmisă electronilor. Calea ulterioară a electronului va trece aproape cu o viteză constantă, iar traiectoria sa va fi aproape de cerc. În acest sens, la o valoare critică a inducției magnetice Bcr, se ia raza de curbură a traiectoriei mișcării electronilor ca distanță egală cu jumătate din raza anodului lămpii utilizate în instalație, adică. ra rkr = . (4) 2 Viteza unui electron este determinată din condiția ca energia lui cinetică să fie egală cu munca depusă de câmpul electric pentru a-i comunica această energie mv 2 = eU a , (5) 2 unde Uа este diferența de potențial între anodul și catodul lămpii. SUBSTITUIND VALORILE VELOCITĂȚII DE LA (5), RAZA TRAIECTORII RKR DE LA (4) ÎN (3) LA VALOAREA CRITICĂ A INDUCȚIEI CÂMPULUI MAGNETIC, OBȚIM EXPRESIA PENTRU RAPORTUL e/m ÎN FORMA : e 8U = 2 a2 . (6) m ra Bcr Un calcul îmbunătățit ținând cont de raza catodului (rc) oferă raportul pentru determinarea sarcinii specifice a unui electron e 8U a = . (7) m  r2  ra 2 Bcr 2 1 − k2   r   a  Pentru un solenoid de lungime finită, valoarea inducției câmpului magnetic critic în partea centrală trebuie calculată prin formula (8) 4 R 2 + L2 unde N este numărul de spire ale solenoidului; L, R sunt lungimea și valoarea medie a razei solenoidului; (Ic)cr. este curentul solenoidului corespunzător valorii critice a inducției magnetice. Inlocuind Bcr in (7) se obtine expresia finala pentru sarcina specifica 8U a (4 R 2 + L2) e = . (9) 2 2 rk 2  m µ 0 ra (I c) cr N 1 − 2  2  r   a  e. dependenţa curentului anodic de curentul solenoidului Iа = ƒ(Ic). Trebuie remarcat faptul că, spre deosebire de caracteristica de falie ideală (Fig. 1, a), caracteristica reală are o porțiune de cădere mai puțin abruptă (Fig. 1, b). Acest lucru se explică prin faptul că electronii sunt emiși de un catod încălzit cu viteze inițiale diferite. Distribuția vitezei electronilor în timpul emisiei termice este aproape de legea binecunoscută a distribuției vitezei lui Maxwell a moleculelor dintr-un gaz. În acest sens, condițiile critice pentru diferiți electroni sunt atinse la diferite valori ale curentului solenoidului, ceea ce duce la o netezire a curbei Iа = ƒ(Ic). Deoarece, conform distribuției Maxwell, cea mai mare parte a întregului flux de electroni emis de catod are o viteză inițială apropiată de cea probabilă pentru o anumită temperatură a catodului, cea mai mare scădere a caracteristicii de resetare se observă atunci când curentul solenoidului atinge valoarea critică. valoarea (Ic)cr pentru acest grup particular de electroni. Prin urmare, pentru a determina valoarea curentului critic, se utilizează metoda diferențierii grafice. În acest scop, dependența ∆I a = f (I c) ∆I c este trasată pe graficul dependenței Iа = ƒ(Ic) la aceleași valori ale curentului solenoid. ∆Ia este creșterea curentului anodic cu o modificare corespunzătoare a curentului solenoidului ∆Ic. ∆I a O vedere aproximativă a caracteristicii de descărcare Ia = ƒ(Ic) (a) și a funcției = f (I c) (b) este prezentată în fig. 2. Valoarea curentului critic ∆I c ∆I a al solenoidului (Ic)cr, corespunzător maximului curbei = f (I c) , se ia pentru a calcula Bcr conform formulei (8). ∆I c Ia Ia Ic a b (Ic)cr Ic 2. Resetarea (a) și caracteristicile diferențiale (b) ale lămpii DESCRIEREA INSTALĂRII INSTALAREA ESTE MONTATĂ PE O LĂMPĂ 6E5C CARE ESTE UTILIZATĂ DE OBIECTUL CA INDICATOR ELECTRONIC. SCHEMA ELECTRICĂ DE INSTALARE ESTE PREZENTĂ ÎN FIG. 3. LAMPA ESTE ALIMENTATA CU CURENT DC DE LA REDRESORUL VUP-2M, UNDE VALOAREA TENSIUNII INTRE ANOD SI CATOD ESTE REGLATA CU AJUTORUL UNUI POTENTIOMETR CIRCULAR (PE FATA BUTONULUI 0 ... 100). CATODUL LĂMPII ESTE ÎNCĂLZIT PENTRU TENSIUNE AC CU TENSIUNE ~ 6,3 V, SCOAT DE LA BORNELE CORRECTIVE DE LA REDRESSOR. REDRESSORUL ESTE CONECTAT LA O PRIZĂ DE 220 V INSTALATĂ PE CUREA DE LABORATOR. OREZ. 3. SCHEMA ELECTRICA DE INSTALARE: VUP-2M + R ~ 220V 10 - 100 V - V A ~ 6.3V VUP-2M - REDRED; R - POTENTIOMETRUL 0 ... 30 OM; A - AMPERmetrul 0 ... 2A; MA - MILIAMETRU - 0 ... 2 MA; V - VOLTMETRU 0 ... 100 V Solenoidul L prin potențiometrul R este alimentat de la o sursă DC, conectată la o priză de ± 40 V, montată tot pe o masă de laborator. Curentul solenoidului se măsoară cu un ampermetru cu limite de 0 ... 2 A, se înregistrează curentul anodului cu un miliampermetru cu limite de 0 ... 2 mA, iar tensiunea anodului se înregistrează cu un voltmetru cu limite de măsură de 0 ... 150 V. PROCEDURA SI PRELUCRAREA REZULTATELOR diagrama din fig. 3. Pe instrumentele de măsurare, setați limitele corespunzătoare ale valorilor măsurate și determinați valoarea diviziunii fiecăreia dintre ele. 2 Conectați redresorul VUP-2M la priza de 220 V și ieșirile potențiometrului R la priza +40 V. Verificați ieșirea luminii lămpii la bornele redresorului ~ 6,3 V. valorile tensiunii anodului specificate de profesor (U a1). 4 La curent zero în solenoid, notați valoarea maximă a curentului anodic (Iа)max. Apoi, folosind potențiometrul R, creșteți curentul în solenoid (Ic) după un anumit interval (de exemplu, ∆Ic = 0,1 A), de fiecare dată se fixează valoarea curentului anodului. Luați cel puțin 15 ... 18 măsurători. Introduceți valorile obținute ale lui Ic și Ia în tabel. 1. Tabelele 1 – 3 curent anod, ∆Ia al solenoidului, ∆Ic (A) Creștere curent Curent solenoid, Ic Creștere curent anod Ia e (mA) (mA) ∆I a (A) Nr. (Ic)cr Bcr m p / n ∆I c (A) (T) (C/kg) Anod - tensiune catodică U a 1 1: 18 Anod - tensiune catodică U a2 1: 18 Anod - tensiune catodică U a3 1: 18 5 Setați o altă tensiune specificată pe voltmetru (U a 2) și repetați toate operațiunile din paragraful 4. Introduceți noile date în tabel. 2. Efectuați măsurători similare pentru tensiune (U a3) și introduceți măsurătorile obținute în Tabel. 3. 6 Pentru fiecare valoare a tensiunii anodului, reprezentați grafic dependențele Iа = ƒ(Ic). Pe aceleași diagrame ∆I a, reprezentați grafic dependențele derivatei curentului anodic (dIa) de curentul solenoidului, i.e. = f (I c) și din acestea se determină valorile critice ale ∆I c ale curentului solenoidului (Ic)cr, așa cum se arată schematic în fig. 2. 7 Înlocuiți valorile găsite (Ic)cr în formula (8) și evaluați valorile inducției critice (Bcr) a câmpului magnetic pentru toate valorile tensiunii anodului. 8 Folosind formulele (7) și (9), calculați cele trei valori ale sarcinii specifice a unui electron (e/m)1,2,3. Găsiți valoarea medie și comparați cu valoarea tabelului. 9 Calculați eroarea relativă la determinarea valorii dorite (e/m) folosind formula: (I c) cr 2 ∆ N 2 ∆ rk ∆ RR + ∆ LL + . + 2 2 + R +L N rk Valorile lui R, L, N, ra, rk sunt date la instalare și își iau erorile conform regulilor cunoscute pentru valori constante. Erorile ∆µ0 și ∆N pot fi neglijate. Erorile (∆Ic)cr și ∆Ua determină în funcție de clasa de precizie a ampermetrului și voltmetrului. 10 Pe baza erorii relative, găsiți eroarea absolută ∆(e / m), introduceți toate valorile calculate în tabel. 1 – 3, și dați rezultatul final ca e m = (e m) cf ± ∆ (e m) . 11 Analizați rezultatele și trageți concluzii. întrebări de test 1 În ce condiții este traiectoria unei particule încărcate într-un câmp magnetic un cerc? 2 Spuneți-ne despre dispozitivul de instalare și esența „metodei magnetronului” pentru determinarea sarcinii specifice a unui electron. 3 Care este curentul critic al solenoidului, valoarea critică a inducției magnetice? 4 Explicați traiectoriile electronilor de la catod la anod la curentul solenoidului Ic< Iкр, Ic = Iкр, Ic > Icr. 5 Deduceți formula (6) și (8). 6 Explicați diferența fundamentală dintre caracteristicile de resetare ideale și reale ale unui tub cu vid. Lista lecturilor recomandate 1 Savelyev IV Curs de fizică generală. T. 2. M.: Nauka, 1982. 2. A. A. Detlaf, B. M. Yavorsky și colab., Curs de fizică. Moscova: Școala superioară, 1989. 3 Buravikhin V.A. și colab. Practicum on magnetism. M.: Şcoala superioară, 1979. 4 Maysova N.N. Atelier cu privire la cursul de fizică generală. M.: Liceu, 1970. Lucrare de laborator STUDIUL OSCILATIILOR ELECTROMAGNETICE PROPRII IN CONTUR Scopul lucrarii: studierea influentei parametrilor circuitului oscilator asupra naturii oscilatiilor electromagnetice care apar in acesta, precum si dobândirea deprinderilor în prelucrarea informaţiei grafice. Dispozitive și accesorii: un generator electronic de impulsuri dreptunghiulare de scurtă durată, încărcarea periodică a condensatorului circuitului, un sistem de condensatori de diferite capacități, o baterie de inductori conectați în serie, un set de rezistențe, un osciloscop electronic, un pod Wheatstone, comutatoare , chei. Orientări Într-un circuit oscilator electric, au loc modificări periodice ale unui număr de mărimi fizice (curent, tensiune de încărcare etc.). Un circuit oscilator real într-o formă simplificată constă dintr-un condensator C, un inductor L și o rezistență activă R conectate în serie (Fig. 1). Dacă condensatorul este încărcat și apoi cheia K este închisă, atunci vor apărea oscilații electromagnetice în circuit. Condensatorul va începe să se descarce și în circuit apare un curent în creștere și un câmp magnetic proporțional cu acesta. O creștere a câmpului magnetic duce la apariția autoinducției în circuitul EMF: ÎNTREBĂRI DE CONTROL 1 Semnificația fizică a conceptelor de inducție și puterea câmpului magnetic. 2 Notați legea Biot-Savart-Laplace și arătați aplicarea acesteia la calculul câmpului de curent continuu și al câmpului pe axa unei bobine circulare purtătoare de curent. 3 Deduceți formule de calcul pentru câmpul unui solenoid de lungime finită. 4 Explicați semnificația fizică a teoremei privind circulația vectorului de inducție a câmpului magnetic și aplicarea acestuia pentru a calcula câmpul unui solenoid infinit de lung. 5 Explicați principiul funcționării, schema de instalare și tehnica de măsurare. 6 Cum se va schimba distribuția câmpului de-a lungul axei solenoidului în funcție de raportul dintre lungimea și diametrul acestuia? Lista lecturilor recomandate 1 Savelyev IV Curs de fizică generală. T. 2. M., 1982. 2 Detlaf A. A., Yavorsky B. M. Curs de fizică. M., 1987. 3 Akhmatov AS și colab. Practică de laborator în fizică. M., 1980. 4 Irodov IE Legile de bază ale electromagnetismului. M.: Liceu, 1983. Lucrări de laborator DETERMINAREA ÎNCĂRCĂRII SPECIFICE A UNUI ELECTRON „PRIN METODEA MAGNETRONULUI” Scopul lucrării: a se familiariza cu metoda de creare a câmpurilor electrice și magnetice reciproc perpendiculare, mișcarea electronilor în astfel de câmpuri încrucișate. Determinați experimental mărimea sarcinii specifice a unui electron. Dispozitive și accesorii: lampă electronică 6E5S, solenoid, alimentare VUP-2M, miliampermetru, ampermetru, voltmetru, potențiometru, fire de legătură. Orientări Una dintre metodele experimentale pentru determinarea sarcinii specifice a unui electron (raportul dintre sarcina electronului și masa sa e/m) se bazează pe rezultatele studiilor privind mișcarea particulelor încărcate în câmpuri magnetice și electrice reciproc perpendiculare. În acest caz, traiectoria mișcării depinde de raportul dintre sarcina particulei și masa acesteia. Denumirea metodei utilizate în lucrare se datorează faptului că o mișcare similară a electronilor în câmpuri magnetice și electrice de aceeași configurație este efectuată în magnetroni - dispozitive folosite pentru a genera oscilații electromagnetice puternice de frecvență ultraînaltă. Principalele regularități care explică această metodă pot fi relevate luând în considerare, pentru simplitate, mișcarea unui electron care zboară cu viteza v într-un câmp magnetic uniform, al cărui vector de inducție este perpendicular pe direcția mișcării. După cum se știe, în acest caz, forța maximă Lorentz Fl = evB acționează asupra electronului atunci când acesta se mișcă într-un câmp magnetic, care este perpendicular pe viteza electronului și, prin urmare, este o forță centripetă. În acest caz, mișcarea unui electron sub acțiunea unei astfel de forțe are loc de-a lungul unui cerc, a cărui rază este determinată de condiția: mv 2 evB = , (1) r unde e, m, v sunt sarcina, masa și, respectiv, viteza electronului; B este valoarea inducției câmpului magnetic; r este raza cercului. Sau mv r= . (2) eB Din relația (2) se poate observa că raza de curbură a traiectoriei mișcării electronilor va scădea odată cu creșterea inducției câmpului magnetic și va crește odată cu creșterea vitezei acestuia. Exprimând valoarea sarcinii specifice din (1) se obține: e v = . (3) m rB Din (3) rezultă că pentru a determina raportul e/m este necesar să se cunoască viteza mișcării electronului v, valoarea inducției câmpului magnetic В și raza de curbură a traiectoriei electronului. r. În practică, pentru a simula o astfel de mișcare a electronilor și a determina parametrii indicați, se procedează după cum urmează. Electronii cu o anumită direcție a vitezei de mișcare sunt obținuți folosind un tub electronic cu doi electrozi cu un anod realizat sub formă de cilindru, de-a lungul axei căruia se află un catod filamentos. Când se aplică o diferență de potențial (tensiunea anodică Ua), în spațiul inelar dintre anod și catod se creează un câmp electric direcționat radial, sub acțiunea căruia electronii emiși din catod datorită emisiei termoionice se vor deplasa rectiliniu de-a lungul razele anodului și miliampermetrul inclus în circuitul anodic, vor arăta o anumită valoare a curentului anodic Ia. Un câmp magnetic uniform perpendicular pe electric și, prin urmare, viteza electronilor, se obține prin plasarea lămpii în partea de mijloc a solenoidului, astfel încât axa solenoidului să fie paralelă cu axa anodului cilindric. În acest caz, atunci când curentul Ic este trecut prin înfășurarea solenoidului, câmpul magnetic care apare în spațiul inelar dintre anod și catod îndoaie traiectoria rectilinie a electronilor. Pe măsură ce curentul solenoidului Ic crește și, în consecință, mărimea inducției magnetice B, raza de curbură a traiectoriei mișcării electronilor va scădea. Cu toate acestea, la valori mici ale inducției magnetice B, toți electronii care au ajuns anterior la anod (la B = 0) vor cădea în continuare pe anod, iar miliampermetrul va înregistra valoarea constantă a curentului anodic Ia (Fig. 1). La o așa-numită valoare critică a inducției magnetice (Bcr), electronii se vor deplasa de-a lungul traiectoriilor tangente la suprafața interioară a anodului cilindric, adică. încetează deja să ajungă la anod, ceea ce duce la o scădere bruscă a curentului anodic și la încetarea completă a acestuia la B > Bcr. Forma dependenței ideale Iа = ƒ(B), sau așa-numita caracteristică de resetare, este prezentată în fig. 1 linie punctată liniuță (a). Aceeași figură arată schematic traiectoriile electronilor în spațiul dintre anod și catod pentru diferite valori ale inducției câmpului magnetic B. Trebuie remarcat faptul că, în acest caz, traiectorii electronilor în câmpul magnetic nu mai sunt cercuri. , ci linii cu o rază de curbură variabilă. Aceasta deoarece viteza Ia A K B=0 V< Bкр В = Bкр В > Bcr b a C Fig. 1. Caracteristicile de descărcare ideală (a) și reală (b) ale unui electron se schimbă continuu datorită accelerației pe care i-o oferă forțele câmpului electric. Prin urmare, calculul exact al traiectoriei electronilor este destul de complicat. Totuși, atunci când raza anodului ra este mult mai mare decât raza catodului (ra >> rk), se crede că principala creștere a vitezei electronilor sub acțiunea unui câmp electric are loc în regiunea apropiată de catod, unde intensitatea câmpului electric este maximă și, prin urmare, cea mai mare accelerație transmisă electronilor. Calea ulterioară a electronului va trece aproape cu o viteză constantă, iar traiectoria sa va fi aproape de cerc. În acest sens, la o valoare critică a inducției magnetice Bcr, se ia raza de curbură a traiectoriei mișcării electronilor ca distanță egală cu jumătate din raza anodului lămpii utilizate în instalație, adică. ra rkr = . (4) 2 Viteza unui electron este determinată din condiția ca energia lui cinetică să fie egală cu munca depusă de câmpul electric pentru a-i comunica această energie mv 2 = eU a , (5) 2 unde Uа este diferența de potențial între anodul și catodul lămpii. SUBSTITUIND VALORILE VELOCITĂȚII DE LA (5), RAZA TRAIECTORII RKR DE LA (4) ÎN (3) LA VALOAREA CRITICĂ A INDUCȚIEI CÂMPULUI MAGNETIC, OBȚIM EXPRESIA PENTRU RAPORTUL e/m ÎN FORMA : e 8U = 2 a2 . (6) m ra Bcr Un calcul îmbunătățit ținând cont de raza catodului (rc) oferă raportul pentru determinarea sarcinii specifice a unui electron e 8U a = . (7) m  r2  ra 2 Bcr 2 1 − k2   r   a  Pentru un solenoid de lungime finită, valoarea inducției câmpului magnetic critic în partea centrală trebuie calculată prin formula (8) 4 R 2 + L2 unde N este numărul de spire ale solenoidului; L, R sunt lungimea și valoarea medie a razei solenoidului; (Ic)cr. este curentul solenoidului corespunzător valorii critice a inducției magnetice. Inlocuind Bcr in (7) se obtine expresia finala pentru sarcina specifica e 8U a (4 R 2 + L2) = . (9) 2 2 m 2  2 µ 0 ra (I c) cr N 1 − rk   r2  a  . dependenţa curentului anodic de curentul solenoidului Iа = ƒ(Ic). Trebuie remarcat faptul că, spre deosebire de caracteristica de falie ideală (Fig. 1, a), caracteristica reală are o porțiune de cădere mai puțin abruptă (Fig. 1, b). Acest lucru se explică prin faptul că electronii sunt emiși de un catod încălzit cu viteze inițiale diferite. Distribuția vitezei electronilor în timpul emisiei termice este aproape de legea binecunoscută a distribuției vitezei lui Maxwell a moleculelor dintr-un gaz. În acest sens, condițiile critice pentru diferiți electroni sunt atinse la diferite valori ale curentului solenoidului, ceea ce duce la o netezire a curbei Iа = ƒ(Ic). Deoarece, conform distribuției Maxwell, cea mai mare parte a întregului flux de electroni emis de catod are o viteză inițială apropiată de cea probabilă pentru o anumită temperatură a catodului, cea mai accentuată scădere a caracteristicii de resetare se observă atunci când curentul solenoidului atinge valoarea critică. valoarea (Ic)cr pentru acest grup particular de electroni. Prin urmare, pentru a determina valoarea curentului critic, se utilizează metoda diferențierii grafice. În acest scop, dependența ∆I a = f (I c) ∆I c este trasată pe graficul dependenței Iа = ƒ(Ic) la aceleași valori ale curentului solenoid. ∆Ia este creșterea curentului anodic cu o modificare corespunzătoare a curentului solenoidului ∆Ic. ∆I a O vedere aproximativă a caracteristicii de descărcare Ia = ƒ(Ic) (a) și a funcției = f (I c) (b) este prezentată în fig. 2. Valoarea curentului critic ∆I c ∆I a al solenoidului (Ic)cr, corespunzător maximului curbei = f (I c) , se ia pentru a calcula Bcr conform formulei (8). ∆I c Ia Ia Ic a b (Ic)cr Ic 2. Resetați (a) și caracteristicile diferențiale (b) ale lămpii