11.1. Vibrații mecanice- miscarea corpurilor sau a particulelor de corpuri, care are un anumit grad de repetare in timp. Caracteristici principale: amplitudinea oscilației și perioada (frecvența).
11.2. Surse de vibrații mecanice- forțe dezechilibrate din diverse corpuri sau părți ale corpului.
11.3. Amplitudinea vibrațiilor mecanice- cea mai mare deplasare a corpului din pozitia de echilibru. Unitatea de amplitudine este de 1 metru (1 m).
11.4. Perioada de oscilație- timpul în care corpul oscilant face o oscilație completă (înainte și înapoi, trecând de două ori prin poziția de echilibru). Unitatea de măsură este de 1 secundă (1 s).
11.5. Frecvența de oscilație este o mărime fizică care este reciproca unei perioade. Unitatea este de 1 hertz (1 Hz = 1/s). Caracterizează numărul de oscilații efectuate de un corp sau o particulă pe unitatea de timp.
11.6. Pendul cu fir- un model fizic, care include un fir imponderabil inextensibil si un corp ale carui dimensiuni sunt neglijabile in comparatie cu lungimea firului, situat intr-un camp de forta, de obicei campul gravitational al Pamantului sau al altui corp ceresc.
11.7. Perioada micilor oscilații ale pendulului firului proporțional cu rădăcina pătrată a lungimii firului și invers proporțional cu rădăcina pătrată a coeficientului de gravitație.
11.8. Pendul de primăvară- un model fizic, care include un arc fără greutate și un corp atașat acestuia. Prezența unui câmp gravitațional este opțională; un astfel de pendul poate oscila atât pe verticală, cât și pe orice altă direcție.
11.9. Perioada micilor oscilații ale unui pendul cu arc este direct proporțională cu rădăcina pătrată a masei corporale și invers proporțională cu rădăcina pătrată a constantei elastice.
11.10. În raport cu corpurile oscilante, libere, neamortizate, amortizate, vibratii fortateși auto-oscilații.
11.11. undă mecanică- fenomenul de propagare a vibraţiilor mecanice în spaţiu (în mediu elastic) în timp. O undă este caracterizată de rata de transfer de energie și lungimea de undă.
11.12. Lungime de undă este distanța dintre cele mai apropiate particule de undă care se află în aceeași stare. Unitatea este de 1 metru (1 m).
11.13. Viteza valurilor este definită ca raportul dintre lungimea de undă și perioada de oscilație a particulelor sale. Unitatea este de 1 metru pe secundă (1 m/s).
11.14. Proprietățile undelor mecanice: reflexia, refracția și difracția la interfața dintre două medii cu proprietăți mecanice diferite, precum și interferența a două și Mai mult valuri.
11.15. unde sonore(sunet)- acestea sunt vibrații mecanice ale particulelor dintr-un mediu elastic cu frecvențe în intervalul 16 Hz - 20 kHz. Frecvența sunetului emis de corp depinde de elasticitatea (rigiditatea) și dimensiunea corpului.
11.16. Vibrații electromagnetice- un concept colectiv care include, în funcție de situație, o modificare a sarcinii, a intensității curentului, a tensiunii, a intensității câmpurilor electrice și magnetice.
11.17. Surse de oscilații electromagnetice- generatoare de inducție, circuite oscilatorii, molecule, atomi, nuclee de atomi (adică toate obiectele în care există sarcini în mișcare).
11.18. Circuit oscilator– circuit electric constând dintr-un condensator și un inductor. Circuitul este proiectat pentru a genera o variabilă curent electric frecventa inalta.
11.19. Amplitudinea oscilațiilor electromagnetice- cea mai mare modificare a mărimii fizice observate care caracterizează procesele din circuitul oscilator și spațiul din jurul acestuia.
11.20. Perioada oscilațiilor electromagnetice- cel mai scurt timp pentru care valorile tuturor mărimilor care caracterizează oscilațiile electromagnetice din circuit și spațiul din jurul acestuia revin la valorile lor anterioare. Unitatea de măsură este de 1 secundă (1 s).
11.21. Frecvența oscilațiilor electromagnetice este o mărime fizică care este reciproca unei perioade. Unitatea este de 1 hertz (1 Hz = 1/s). Caracterizează numărul de fluctuații ale valorilor pe unitatea de timp.
11.22. Prin analogie cu vibrațiile mecanice, cu privire la vibratii electromagnetice distingeți oscilațiile libere, neamortizate, amortizate, forțate și autooscilațiile.
11.23. Câmp electromagnetic- un set de câmpuri electrice și magnetice în continuă schimbare care se propagă în spațiu și trec unul în celălalt - o undă electromagnetică. Viteza în vid și aer este de 300.000 km/s.
11.24. Lungimea de undă electromagnetică este definită ca distanța pe care se propagă oscilațiile într-o perioadă. Prin analogie cu oscilațiile mecanice, acesta poate fi calculat prin produsul dintre viteza undei și perioada oscilațiilor electromagnetice.
11.25. Antenă- un circuit oscilator deschis care servește la emiterea sau primirea undelor electromagnetice (radio). Lungimea antenei ar trebui să fie mai mare, cu atât lungimea de undă este mai mare.
11.26. Proprietățile undelor electromagnetice: reflexia, refracția și difracția la interfața dintre două medii cu proprietăți electrice diferite și interferența a două sau mai multe unde.
11.27. Principii de transmisie radio: prezența unui generator de frecvență purtătoare de înaltă frecvență, un modulator de amplitudine sau frecvență, o antenă de transmisie. Principiile recepției radio: prezența unei antene de recepție, un circuit de acordare, un demodulator.
11.28. Principiile TV coincid cu principiile comunicației radio cu adăugarea următoarelor două: scanarea electronică cu o frecvență de aproximativ 25 Hz a ecranului pe care se află imaginea transmisă și transmiterea sincronă element cu element a semnalului video către monitorul video .
Undele mecanice (sau elastice) se numesc perturbații (deformații) mecanice care se propagă într-un mediu elastic. Corpurile care, acționând asupra unui mediu elastic, provoacă aceste perturbări, se numesc surse de unde elastice.
Mediul se numește elastic, iar deformațiile cauzate de influențele externe se numesc deformații elastice dacă dispar complet după încetarea acestor influențe. La deformații suficient de mici, toate corpurile solide pot fi considerate practic elastice.
Gazul are elasticitate volumetrică, adică capacitatea de a rezista la modificarea volumului acestuia.
Conform legii lui Hooke pentru deformarea volumetrică
, Unde
– modificarea presiunii gazului cu o mică modificare a volumului acestuia;
este modulul de elasticitate volumetric al gazului.
Pentru un gaz ideal, valoarea depinde de tipul procesului termodinamic. Cu o schimbare foarte lentă a volumului de gaz, procesul poate fi considerat izoterm, iar cu unul foarte rapid, poate fi considerat adiabatic.
În primul caz pV = const și după diferențiere obținem.
În al doilea caz pV γ = const și
Lichidele și gazele au doar elasticitate volumetrică.
Solidele, pe lângă elasticitatea în vrac, au elasticitate de formă, care se manifestă prin rezistența lor la deformarea prin forfecare.
Spre deosebire de alte tipuri mișcare mecanică mediu (de exemplu, curgerea acestuia), propagarea undelor elastice în mediu nu este asociată cu transferul de materie.
O undă elastică se numește longitudinală dacă particulele mediului oscilează în direcția de propagare a undei. Undele longitudinale sunt asociate cu deformarea volumetrică a mediului și, prin urmare, se pot propaga în orice mediu - solid, lichid și gazos. Un exemplu de astfel de unde sunt undele sonore (acustice).
Sunet audibil - 16 Hz< ν < 20 кГц
Infrasunete - ν<16 Гц
Ultrasunete – ν > 20 kHz
Hipersunete – ν >1 GHz.
O undă elastică se numește undă transversală dacă particulele mediului oscilează, rămânând în planuri perpendiculare pe direcția de propagare a undei. Undele transversale sunt asociate cu deformarea prin forfecare a unui mediu elastic și, prin urmare, se pot propaga numai în solide. De exemplu, undele care se propagă de-a lungul coardelor instrumentelor muzicale.
Undele de suprafață sunt unde care se propagă de-a lungul suprafeței libere a unui lichid (sau a interfeței dintre două lichide nemiscibile).
Ecuația unei unde elastice este dependența de coordonatele și timpul mărimilor scalare sau vectoriale care caracterizează oscilațiile mediului în timpul trecerii undei considerate în acesta.
Pentru valuri în corp solid o astfel de valoare poate fi vectorul deplasării unei particule din mediu din poziţia de echilibru sau cele trei proiecţii ale acesteia pe axele de coordonate. Într-un gaz sau lichid, se utilizează de obicei suprapresiunea unui mediu oscilant.
O linie, tangenta la care in fiecare dintre punctele sale coincide cu directia de propagare a undei, i.e. cu direcția de transfer de energie de către o undă se numește fascicul. Într-un mediu omogen, razele au formă de linii drepte.
O undă elastică se numește armonică dacă oscilațiile particulelor care îi corespund sunt armonice. Frecvența acestor oscilații se numește frecvența undei.
Suprafața de undă sau frontul de undă este locul punctelor la care faza oscilațiilor are aceeași valoare. Într-un mediu izotrop omogen, suprafețele undelor sunt ortogonale cu razele.
O undă se numește plată dacă suprafețele sale de undă sunt un set de plane paralele între ele.
Într-o undă plană care se propagă de-a lungul axei OX, toate mărimile ξ care caracterizează mișcarea oscilatorie a mediului depind numai de timpul t și de coordonata x a punctului M al mediului. Dacă nu există absorbție de unde în mediu, atunci oscilațiile în TM diferă de oscilațiile de la origine O, care au loc conform legii, doar prin aceea că sunt deplasate în timp de x/υ, unde υ este viteza de fază a val.
Viteza de fază a unei unde este viteza de mișcare în spațiul punctelor suprafeței corespunzătoare oricărei valori fixe a fazei.
Pentru unde de forfecare
a) de-a lungul unei sfori întinse, unde
F este forța de tensionare a corzii;
ρ este densitatea materialului coardei;
S este aria secțiunii transversale a șirului.
B) într-un solid izotrop, unde
G este modulul de forfecare al mediului;
ρ este densitatea mediului.
Pentru unde longitudinale
a) într-o tijă subțire, unde
Е – Modulul de Young al materialului tijei;
ρ este densitatea materialului tijei.
B) în lichid și gaz, unde
χ este modulul de elasticitate volumetric al mediului;
ρ este densitatea mediului neperturbat.
B) într-un gaz ideal, unde
γ este indicele adiabatic al gazului;
M - Masă molară gaz;
T este temperatura gazului.
Pentru o undă armonică plană care se propagă într-un mediu neabsorbant de-a lungul direcției pozitive a axei OX, ecuația undei elastice are forma
sau
Distanța λ \u003d υ.T, pe care o undă armonică se propagă într-un timp egal cu perioada de oscilație, se numește lungime de undă (distanța dintre cele mai apropiate două puncte ale mediului la care diferența de fază a oscilațiilor este de 2π.
O altă caracteristică a undei armonice este numărul de undă k, care arată câte lungimi de undă se potrivesc pe un segment de lungime 2π:
, apoi
.
Un vector de undă este un vector al cărui modul este egal cu numărul de undă k și îndreptat de-a lungul fasciculului în punctul considerat M al mediului.
Pentru o undă plană care se propagă de-a lungul ОХ, deci, unde este vectorul rază t.M.
În acest fel
.
Ecuația de undă poate fi scrisă și folosind formula lui Euler pentru numere complexe, în formă exponențială, convenabilă pentru diferențiere
, Unde.
sens fizic are doar partea reală a cantității complexe, adică . Folosind pentru a găsi orice caracteristică a undei, după efectuarea tuturor operațiilor matematice, este necesar să se arunce partea imaginară a expresiei complexe rezultate.
O undă se numește sferică dacă suprafețele sale de undă arată ca sfere concentrice. Centrul acestor sfere se numește centrul undei.
Ecuația de undă sferică divergentă
, Unde
r este distanța de la centrul undei la t.M.
Pentru o undă sferică armonică
și,
Unde A(r) este amplitudinea undei; φо este faza inițială a oscilațiilor în centrul undei.
Sursele reale de unde pot fi considerate punct (surse de unde sferice) dacă distanța r de la sursa de oscilații la punctele considerate ale mediului este semnificativ peste dimensiune sursă.
Dacă r este foarte mare, atunci orice secțiuni mici ale suprafețelor undei pot fi considerate plate.
Într-un mediu omogen, izotrop, neabsorbant, sunt descrise unde plane și sferice ecuație diferențialăîn derivate parțiale, care se numește ecuația de undă.
, Unde
este operatorul Laplace sau Laplacian.
Scopul lecției: să-și formeze idei despre procesul de propagare a undelor mecanice; introduceți caracteristicile fizice ale undelor: lungime, viteză.
În timpul orelor
Examinare teme pentru acasă metoda sondajului frontal
1. Cum se formează undele? Ce este un val?
2. Ce unde se numesc transversale? Dă exemple.
3. Ce unde se numesc longitudinale? Dă exemple.
4. Cum este legată mișcarea valurilor de transferul de energie?
Învățarea de materiale noi
1. Luați în considerare modul în care o undă transversală se propagă de-a lungul unui cordon de cauciuc.
2. Să împărțim cordonul în secțiuni, fiecare dintre ele având propria sa masă și elasticitate. Când începe deformarea, forța elastică poate fi detectată în orice secțiune a cordonului.
Forța elastică tinde spre poziția inițială a cordonului. Dar, deoarece fiecare secțiune are inerție, oscilațiile nu se opresc în poziția de echilibru, ci continuă să se miște până când forțele elastice opresc această secțiune.
În figură, vedem pozițiile bilelor în anumite momente în timp, care sunt separate între ele de un sfert din perioada de oscilație. Vectorii vitezei de deplasare a secțiunilor, în momentele corespunzătoare în timp, sunt indicați prin săgeți
3. În loc de șnur de cauciuc, poți lua un lanț de bile metalice suspendate pe fire. Într-un astfel de model, proprietățile elastice și inerțiale sunt separate: masa este concentrată în bile, iar elasticitatea în arcuri. P 
4. Figura prezintă unde longitudinale care se propagă în spațiu sub formă de condensare și rarefacție a particulelor.
5. Lungimea de undă și viteza acesteia sunt caracteristicile fizice ale procesului undei.
Într-o perioadă, unda se propagă pe o distanță, pe care o vom nota - λ este lungimea de undă.
Distanța dintre 2 puncte cele mai apropiate unul de celălalt, oscilând în aceleași faze, se numește lungime de undă.
6. Viteza unei unde este egală cu produsul dintre lungimea de undă și frecvența oscilațiilor.
7. V = λ/T; deoarece Т= 1/ν, atunci V=λ ν
8. Periodicitatea de două feluri poate fi observată atunci când o undă se propagă de-a lungul unui filament.
În primul rând, fiecare particulă din cordon produce vibrații. Dacă oscilațiile sunt armonice, atunci frecvența și amplitudinea sunt aceleași în toate punctele și oscilațiile vor diferi doar în faze.
În al doilea rând, forma de undă se repetă prin segmente a căror lungime este egală cu - λ. 
Figura arată profilul undei la un moment dat. Pe măsură ce trece timpul, întreaga imagine se mișcă cu o viteză V de la stânga la dreapta. După un timp Δt, unda va avea forma prezentată în aceeași figură. Formula V= λ·ν este valabilă atât pentru unde longitudinale, cât și pentru cele transversale.
Consolidarea materialului studiat
Problema #435
Dat: V= λ/T; T= λ/V T= 3/6 = 0,5 s
