de aceeași frecvență, apoi la locul de întâlnire are loc model de interferență. Cu toate acestea, dacă încercăm să efectuăm același experiment folosind două surse de lumină independente care emit aceeași lumină, atunci nu va apărea niciun model de interferență - în punctul în care ambele unde se întâlnesc, vom observa pur și simplu sumarea intensităților luminii.
În 1675, Newton a creat o instalație specială „ inelele lui Newton„, ceea ce i-a permis să observe interferență, dar nu a găsit o explicație pentru originea maximelor și minimelor luminii.
În 1801, Thomas Young a putut observa interferența luminii folosind următoarea configurație:
.
Luminos Sursă de lumină C cade în fanta S. Când undă de lumină ocolește marginile acestui gol, adică. fenomen observat difracţie, apoi luminează două fante înguste S 1 și S 2 . Datorită fenomenului de difracție, din ambele fante ies două unde, care se suprapun parțial. În această zonă au loc interferențe, iar pe ecranul M se poate vedea un sistem de maxime și minime de interferență, care apar sub formă de dungi. Thomas Young a explicat originea acestor benzi ca un fenomen de interferență a undelor și a calculat lungime de undă, obţinându-se valoarea λ ≈ 5 · 10 -7 m.
Pe lângă instalarea lui Young, au fost dezvoltate o serie de alte dispozitive care permit să se vadă apariția interferențelor luminii.
Dacă în instalația Young ecranul cu fanta S este îndepărtat, sursa de lumină va ilumina direct fantele S 1 și S 2 . În acest caz, modelul de interferență va dispărea. Dar eliminarea slotului S nu se schimbă răspunsul în frecvență al luminii, iar ambele fante - S 1 și S 2 - transmit unde luminoase cu aceeași frecvență.
Se poate observa în cazul în care condiția de egalitate a frecvențelor este suficientă pentru apariția interferenței din adăugarea undelor sinusoidale și pentru unde luminoase această condiție nu este suficientă. Motivul este natura nesinusoidală a undelor luminoase, care joacă un rol decisiv în cazul interferențelor.
Când adăugați valuri incoerente nicio interferență; intensitatea medie a undelor în orice punct este egală cu suma intensităților termenilor undelor incoerente.
Modelul de interferență apare numai în cazul adunării unde luminoase coerente. Acest lucru ne permite să explicăm prezența decalajului S în experimentul lui Young. În această configurație, ambele goluri S 1 și S 2 se află pe același front de undă și sunt excitate de un comun comun. într-un tren(o serie de perturbații cu întreruperi între ele) care emană din fanta S. Prin urmare, undele luminoase cu aceeași fază emană din ambele fante, adică unde coerente care dau un model de interferență pe ecran.
Dacă golul S este îndepărtat, atunci golurile S 1 și S 2 vor fi excitate de trenuri diferite, care provin din secțiuni diferite. Sveta. Undele care emană din ambele fante vor fi incoerente, iar modelul de interferență va dispărea.
Sunt necesare dovezi mai convingătoare că lumina se comportă ca un val atunci când călătorește. Orice mișcare de undă este caracterizată de fenomene de interferență și difracție. Pentru a fi siguri că lumina are o natură ondulatorie, este necesar să se găsească dovezi experimentale de interferență și difracție a luminii.
Interferența este un fenomen destul de complex. Pentru a înțelege mai bine esența sa, ne vom concentra mai întâi pe interferență unde mecanice.
Adăugarea de valuri. Foarte des, mai multe valuri diferite se propagă simultan într-un mediu. De exemplu, atunci când mai multe persoane vorbesc într-o cameră, atunci unde sonore se suprapun unul pe altul. Ce se întâmplă?
Cel mai simplu mod de a observa suprapunerea undelor mecanice este prin observarea undelor de la suprafața apei. Dacă aruncăm două pietre în apă, creând astfel două valuri inelare, atunci este ușor de observat că fiecare val trece prin cealaltă și ulterior se comportă ca și cum celălalt val nu ar exista deloc. În același mod, orice număr de unde sonore se pot propaga simultan prin aer fără a interfera cel puțin unele cu altele. Multe instrumente muzicale dintr-o orchestră sau voci dintr-un cor creează unde sonore care sunt detectate simultan de urechile noastre. În plus, urechea este capabilă să distingă un sunet de altul.
Acum să aruncăm o privire mai atentă la ceea ce se întâmplă în locurile în care undele se suprapun. Observând valuri la suprafața apei de la două pietre aruncate în apă, puteți observa că unele zone ale suprafeței nu sunt deranjate, dar în alte locuri perturbarea s-a intensificat. Dacă două valuri se întâlnesc într-un loc cu creste, atunci în acest loc perturbarea suprafeței apei se intensifică.
Dacă, dimpotrivă, creasta unui val se întâlnește cu jgheabul altuia, atunci suprafața apei nu va fi perturbată.
În general, în fiecare punct al mediului, oscilațiile cauzate de două unde pur și simplu se adună. Deplasarea rezultată a oricărei particule din mediu este o sumă algebrică (adică, ținând cont de semnele acestora) a deplasărilor care ar avea loc în timpul propagării uneia dintre unde în absența celeilalte.
Interferență. Adăugarea undelor în spațiu, în care se formează o distribuție constantă în timp a amplitudinilor oscilațiilor rezultate, se numește interferență.
Să aflăm în ce condiții are loc interferența undelor. Pentru a face acest lucru, să luăm în considerare mai detaliat adăugarea de valuri formate la suprafața apei.
Este posibilă excitarea simultană a două unde circulare într-o baie folosind două bile montate pe o tijă, care efectuează oscilații armonice (Fig. 118). În orice punct M de pe suprafața apei (Fig. 119), se vor aduna oscilațiile cauzate de două valuri (din sursele O 1 și O 2). Amplitudinile oscilațiilor cauzate în punctul M de ambele unde vor diferi, în general, deoarece undele parcurg căi diferite d 1 și d 2. Dar dacă distanța l dintre surse este mult mai mică decât aceste căi (l « d 1 și l « d 2), atunci ambele amplitudini
poate fi considerat aproape identic.
Rezultatul adunării undelor care ajung în punctul M depinde de diferența de fază dintre ele. După ce au parcurs diferite distanțe d 1 și d 2, undele au o diferență de cale Δd = d 2 -d 1. Dacă diferența de cale este egală cu lungimea de undă λ, atunci a doua undă este întârziată față de prima cu exact o perioadă (doar în perioada în care unda parcurge o cale egală cu lungimea de undă). În consecință, în acest caz, crestele (precum și jgheaburile) ambelor valuri coincid.
Stare maxima. Figura 120 prezintă dependența de timp a deplasărilor X1 și X2 cauzate de două unde la Δd= λ. Diferența de fază a oscilațiilor este zero (sau, ceea ce este același, 2n, deoarece perioada sinusului este 2n). Ca urmare a adunării acestor oscilații, apare o oscilație rezultată cu amplitudine dublă. Fluctuațiile în deplasarea rezultată sunt prezentate în culoare (linie punctată) în figură. Același lucru se va întâmpla dacă segmentul Δd conține nu una, ci orice număr întreg de lungimi de undă.
Amplitudinea oscilațiilor mediului într-un punct dat este maximă dacă diferența dintre traseele celor două unde care excită oscilațiile în acest punct este egală cu un număr întreg de lungimi de undă:
unde k=0,1,2,....
Stare minima. Să fie acum segmentul Δd să se potrivească cu jumătate din lungimea de undă. Este evident că al doilea val rămâne în urmă cu jumătatea perioadei. Diferența de fază se dovedește a fi egală cu n, adică oscilațiile vor avea loc în antifază. Ca urmare a adunării acestor oscilații, amplitudinea oscilației rezultate este zero, adică nu există oscilații în punctul luat în considerare (Fig. 121). Același lucru se va întâmpla dacă este cazul numar impar jumătate de val
Amplitudinea oscilațiilor mediului într-un punct dat este minimă dacă diferența dintre traseele celor două unde care excită oscilațiile în acest punct este egală cu un număr impar de semi-unde:
Dacă diferența de cale d 2 - d 1 ia o valoare intermediară
între λ și λ/2, atunci amplitudinea oscilației rezultate capătă o valoare intermediară între amplitudinea dublă și zero. Dar cel mai important lucru este că amplitudinea oscilațiilor în orice punct se modifică în timp. La suprafața apei, apare o anumită distribuție, invariabilă în timp, a amplitudinilor vibrațiilor, care se numește model de interferență. Figura 122 prezintă un desen dintr-o fotografie a modelului de interferență a două unde circulare din două surse (cercuri negre). Zonele albe din partea de mijloc a fotografiei corespund maximelor de balansare, iar zonele întunecate corespund minimelor de balansare.
Valuri coerente. Pentru a forma un model de interferență stabil, este necesar ca sursele de undă să aibă aceeași frecvență și diferența de fază a oscilațiilor lor să fie constantă.
Sursele care îndeplinesc aceste condiții se numesc coerente. Undele pe care le creează sunt numite și coerente. Numai când undele coerente sunt adăugate împreună se formează un model de interferență stabil.
Dacă diferența de fază dintre oscilațiile surselor nu rămâne constantă, atunci în orice punct al mediului se va modifica diferența de fază dintre oscilațiile excitate de două unde. Prin urmare, amplitudinea oscilațiilor rezultate se modifică în timp. Ca urmare, maximele și minimele se mișcă în spațiu și modelul de interferență este neclar.
Distribuția energiei în timpul interferențelor. Valurile transportă energie. Ce se întâmplă cu această energie când undele se anulează reciproc? Poate se transformă în alte forme și căldură este eliberată în minimele modelului de interferență? Nimic de genul asta. Prezența unui minim într-un punct dat în modelul de interferență înseamnă că energia nu curge deloc aici. Din cauza interferențelor, energia este redistribuită în spațiu. Nu este distribuit uniform pe toate particulele mediului, ci este concentrat în maxime datorită faptului că nu intră deloc în minime.
INTERFERENȚA UNDELOR DE LUMINĂ
Dacă lumina este un flux de valuri, atunci trebuie observat fenomenul de interferență a luminii. Cu toate acestea, este imposibil să se obțină un model de interferență (alternarea maximelor și minimelor de iluminare) folosind două surse de lumină independente, de exemplu două becuri. Aprinderea altui bec nu face decât să mărească iluminarea suprafeței, dar nu creează o alternanță de minime și maxime de iluminare.
Să aflăm care este motivul pentru aceasta și în ce condiții poate fi observată interferența luminii.
Condiție pentru coerența undelor luminoase. Motivul este că undele de lumină emise de diferite surse nu sunt în concordanță între ele. Pentru a obține un model de interferență stabil, sunt necesare unde consistente. Ele trebuie să aibă aceleași lungimi de undă și o diferență de fază constantă în orice punct din spațiu. Amintiți-vă că astfel de unde consistente cu lungimi de undă identice și o diferență de fază constantă sunt numite coerente.
Egalitatea aproape exactă a lungimilor de undă din două surse nu este dificil de realizat. Pentru a face acest lucru, este suficient să folosiți filtre de lumină bune care transmit lumina într-un interval de lungimi de undă foarte îngust. Dar este imposibil de realizat constanța diferenței de fază din două surse independente. Atomii surselor emit lumină independent unul de celălalt în „răburi” separate (trenuri) de unde sinusoidale, lungi de aproximativ un metru. Și astfel de trenuri de valuri din ambele surse se suprapun. Ca urmare, amplitudinea oscilațiilor în orice punct al spațiului se modifică haotic cu timpul, în funcție de modul în care, la un moment dat în timp, trenurile de undă din diferite surse sunt deplasate unul față de celălalt în fază. Undele de la diferite surse de lumină sunt incoerente deoarece diferența de fază dintre unde nu rămâne constantă. Nu se observă un model stabil cu o distribuție specifică a maximelor și minimelor de iluminare în spațiu.
Interferență în pelicule subțiri. Cu toate acestea, interferența luminii poate fi observată. Lucrul curios este că a fost observat foarte mult timp, dar pur și simplu nu și-au dat seama.
Și tu ai văzut de multe ori un tipar de interferență când, în copilărie, te distrai suflând bule de săpun sau priveai culorile curcubeului ale unei pelicule subțiri de kerosen sau ulei pe suprafața apei. „Un balon de săpun care plutește în aer... se luminează cu toate nuanțele de culori inerente obiectelor din jur. Un balon de săpun este poate cel mai rafinat miracol al naturii” (Mark Twain). Interferența luminii este cea care face un balon de săpun atât de admirabil.
Omul de știință englez Thomas Young a fost primul care a venit cu ideea genială a posibilității de a explica culorile peliculelor subțiri prin adăugarea undelor 1 și 2 (Fig. 123), dintre care unul (1) este reflectat din suprafața exterioară a filmului și a doua (2) din interior. În acest caz, apare interferența undelor luminoase - adăugarea a două unde, în urma căreia se observă un model stabil în timp de amplificare sau slăbire a vibrațiilor luminoase rezultate în diferite puncte din spațiu. Rezultatul interferenței (amplificarea sau slăbirea vibrațiilor rezultate) depinde de unghiul de incidență a luminii pe film, de grosimea și lungimea de undă a acestuia. Amplificarea luminii va avea loc dacă unda refractată 2 rămâne în urmă cu unda reflectată 1 cu un număr întreg de lungimi de undă. Dacă al doilea val rămâne în urmă cu o jumătate de lungime de undă sau cu un număr impar de semi-unde, atunci lumina se va slăbi.
Coerența undelor reflectate de pe suprafețele exterioare și interioare ale filmului este asigurată de faptul că sunt părți ale aceluiași fascicul de lumină. Trenul de undă de la fiecare atom care emite este împărțit în două de film, iar apoi aceste părți sunt reunite și interferează.
Jung a realizat, de asemenea, că diferențele de culoare se datorau diferențelor de lungime de undă (sau frecvență a undelor luminoase). Fascicule de lumină de diferite culori corespund undelor de diferite lungimi. Pentru amplificarea reciprocă a undelor care diferă între ele în lungime (unghiurile de incidență se presupune că sunt aceleași), sunt necesare grosimi diferite ale peliculei. Prin urmare, dacă filmul are grosimea inegală, atunci când este iluminat cu lumină albă, ar trebui să apară culori diferite.
Un model de interferență simplu apare într-un strat subțire de aer între o placă de sticlă și o lentilă plan-convexă plasată pe ea, a cărei suprafață sferică are o rază mare de curbură. Acest model de interferență ia forma unor inele concentrice, numite inele lui Newton.
Luați o lentilă plan-convexă cu o ușoară curbură a unei suprafețe sferice și puneți-o pe o placă de sticlă. Examinând cu atenție suprafața plană a lentilei (de preferință printr-o lupă), veți găsi o pată întunecată în punctul de contact dintre lentilă și placă și o colecție de mici inele curcubeu în jurul acesteia. Distanțele dintre inelele adiacente scad rapid pe măsură ce raza lor crește (Fig. 111). Acestea sunt inelele lui Newton. Newton le-a observat și studiat nu numai în lumină albă, ci și atunci când lentila a fost iluminată cu un fascicul monocromatic (monocromatic). S-a dovedit că razele inelelor cu același număr de serie cresc la trecerea de la capătul violet al spectrului la roșu; inelele roșii au raza maximă. Toate acestea le puteți verifica prin observații independente.
Newton nu a putut să explice în mod satisfăcător de ce apar inelele. Jung a reușit. Să urmăm cursul raționamentului său. Ele se bazează pe presupunerea că lumina sunt unde. Să luăm în considerare cazul când o undă de o anumită lungime cade aproape perpendicular pe o lentilă plan-convexă (Fig. 124). Valul 1 apare ca rezultat al reflexiei de pe suprafața convexă a lentilei la interfața sticlă-aer, iar valul 2 ca rezultat al reflexiei de pe placă la interfața aer-sticlă. Aceste unde sunt coerente: au aceeași lungime și o diferență de fază constantă, care apare din cauza faptului că valul 2 parcurge o cale mai lungă decât valul 1. Dacă a doua undă rămâne în urmă cu prima undă cu un număr întreg de lungimi de undă, atunci, adunând, valurile se întăresc reciproc. Oscilațiile pe care le provoacă apar într-o singură fază.
Dimpotrivă, dacă a doua undă rămâne în urma primului cu un număr impar de semi-unde, atunci oscilațiile cauzate de acestea se vor produce în faze opuse și undele se anulează reciproc.
Dacă se cunoaște raza de curbură R a suprafeței lentilei, atunci este posibil să se calculeze la ce distanțe de la punctul de contact al lentilei cu placa de sticlă diferențele de cale sunt astfel încât undele de o anumită lungime λ se anulează reciproc. . Aceste distanțe sunt razele inelelor întunecate ale lui Newton. La urma urmei, liniile de grosime constantă ale spațiului de aer sunt cercuri. Măsurând razele inelelor, se pot calcula lungimile de undă.
Lungimea de undă a luminii. Pentru lumina roșie, măsurătorile dau λ cr = 8 10 -7 m, iar pentru lumina violetă - λ f = 4 10 -7 m. Lungimile de undă corespunzătoare altor culori ale spectrului iau valori intermediare. Pentru orice culoare, lungimea de undă a luminii este foarte scurtă. Imaginați-vă un val mediu de mare lungime de câțiva metri, care a crescut atât de mare încât a ocupat întreg Oceanul Atlantic, de la țărmurile Americii până în Europa. Lungimea de undă a luminii la aceeași mărire ar fi doar puțin mai mare decât lățimea acestei pagini.
Fenomenul de interferență nu doar demonstrează că lumina are proprietăți de undă, dar ne permite și măsurarea lungimii de undă. Așa cum înălțimea unui sunet este determinată de frecvența sa, culoarea luminii este determinată de frecvența sau lungimea de undă a vibrației.
În afara noastră, nu există culori în natură, există doar valuri de lungimi diferite. Ochiul este un dispozitiv fizic complex capabil să detecteze diferențe de culoare, care corespund unei diferențe foarte mici (aproximativ 10 -6 cm) în lungimea undelor luminoase. Interesant este că majoritatea animalelor nu pot distinge culorile. Ei văd întotdeauna o imagine alb-negru. Persoanele daltoniste - persoanele care suferă de daltonism - nici nu disting culorile.
Când lumina trece de la un mediu la altul, lungimea de undă se modifică. Poate fi detectat astfel. Umpleți golul de aer dintre lentilă și placă cu apă sau alt lichid transparent cu indice de refracție. Razele inelelor de interferență vor scădea.
De ce se întâmplă asta? Știm că atunci când lumina trece dintr-un vid într-un mediu, viteza luminii scade cu un factor de n. Deoarece v = λv, atunci fie frecvența, fie lungimea de undă trebuie să scadă de n ori. Dar razele inelelor depind de lungimea de undă. Prin urmare, atunci când lumina intră într-un mediu, lungimea de undă este cea care se schimbă de n ori, nu frecvența.
Interferența undelor electromagnetice.În experimentele cu un generator de microunde, se poate observa interferența undelor electromagnetice (radio).
Generatorul și receptorul sunt amplasate unul față de celălalt (Fig. 125). Apoi o placă de metal este adusă de jos în poziție orizontală. Ridicând treptat placa, se detectează o slăbire și o întărire alternativă a sunetului.
Fenomenul este explicat astfel. O parte din val de la cornul generatorului intră direct în cornul de recepție. Cealaltă parte a acesteia este reflectată de placa metalică. Schimbând locația plăcii, schimbăm diferența dintre căile undelor directe și reflectate. Ca rezultat, undele fie se întăresc, fie se slăbesc reciproc, în funcție de faptul că diferența de cale este egală cu un număr întreg de lungimi de undă sau cu un număr impar de semi-unde.
Observarea interferenței luminii demonstrează că lumina, atunci când este propagată, detectează proprietățile valurilor. Experimentele de interferență fac posibilă măsurarea lungimii de undă a luminii: este foarte mică, de la 4 10 -7 la 8 10 -7 m.
Interferența a două unde. Biprismul Fresnel - 1
Modelele de interferență sunt franjuri deschise sau întunecate care sunt cauzate de razele care sunt în fază sau defazată unele cu altele. Undele luminoase și similare, atunci când sunt suprapuse, se adună dacă fazele lor coincid (fie în sus, fie în jos), sau se anulează reciproc dacă sunt în antifază. Aceste fenomene se numesc interferență constructivă și, respectiv, distructivă. Dacă un fascicul de radiații monocromatice, ale cărui unde toate au aceeași lungime, trece prin două fante înguste (un experiment efectuat pentru prima dată în 1801 de Thomas Young, om de știință englez care, datorită lui, a ajuns la concluzia despre natura ondulatorie a lumină), cele două fascicule rezultate pot fi direcționate către un ecran plat, pe care, în loc de două puncte suprapuse, se formează franjuri de interferență - un model de zone luminoase și întunecate care alternează uniform. Acest fenomen este utilizat, de exemplu, în toate interferometrele optice.
Suprapunere
Caracteristica definitorie a tuturor undelor este suprapunerea, care descrie comportamentul undelor suprapuse. Principiul său este că atunci când se suprapun mai mult de două unde în spațiu, perturbația rezultată este egală cu suma algebrică a perturbațiilor individuale. Uneori, cu tulburări mari, această regulă este încălcată. Acest comportament simplu duce la o serie de efecte numite fenomene de interferență.
Fenomenul de interferență se caracterizează prin două cazuri extreme. Într-un proiect, maximele celor două valuri coincid și sunt în fază unul cu celălalt. Rezultatul suprapunerii lor este o creștere a influenței perturbatoare. Amplitudinea undei mixte rezultate este egală cu suma amplitudinilor individuale. Și, invers, în interferența distructivă, maximul unei undă coincide cu minimul celui de-al doilea - sunt în antifază. Amplitudinea unei unde combinate este egală cu diferența dintre amplitudinile părților sale componente. În cazul în care sunt egale, interferența distructivă este completă, iar perturbarea totală a mediului este zero.
Experimentul lui Jung
Modelul de interferență din cele două surse indică clar prezența undelor suprapuse. a sugerat că lumina este o undă care se supune principiului suprapunerii. Celebra sa realizare experimentală a fost demonstrația sa de constructiv și distructiv în 1801. Versiune modernă Experimentul lui Young este în mod inerent diferit doar prin aceea că folosește surse de lumină coerente. Laserul luminează uniform două fante paralele într-o suprafață opacă. Lumina care trece prin ele este observată pe un ecran de la distanță. Când lățimea dintre fante depășește semnificativ lungimea de undă, sunt respectate regulile opticii geometrice - două zone iluminate sunt vizibile pe ecran. Cu toate acestea, pe măsură ce fantele se apropie, lumina difractează și undele de pe ecran se suprapun. Difracția în sine este o consecință a naturii ondulatorii a luminii și este un alt exemplu al acestui efect.
Model de interferență
Determină distribuția de intensitate rezultată pe ecranul iluminat. Un model de interferență apare atunci când diferența de cale de la fantă la ecran este egală cu un număr întreg de lungimi de undă (0, λ, 2λ, ...). Această diferență asigură că maximele ajung în același timp. Interferența distructivă apare atunci când diferența de cale este egală cu un număr întreg de lungimi de undă deplasate la jumătate (λ/2, 3λ/2, ...). Young a folosit argumente geometrice pentru a arăta că suprapunerea are ca rezultat o serie de benzi egal distanțate sau regiuni de intensitate mare corespunzătoare regiunilor de interferență constructivă, separate de regiuni întunecate de interferență distructivă completă.
Distanța dintre găuri
Un parametru important al geometriei dublei fante este raportul dintre lungimea de undă a luminii λ și distanța dintre găurile d. Dacă λ/d este mult mai mic decât 1, atunci distanța dintre dungi va fi mică și nu se vor observa efecte de aliasing. Folosind fante apropiate, Jung a reușit să separe zonele întunecate de cele luminoase. În acest fel a determinat lungimile de undă ale culorilor luminii vizibile. Sunt extrem de valoare mică explică de ce aceste efecte sunt observate doar în anumite condiţii. Pentru a separa zonele de interferență constructivă și distructivă, distanțele dintre sursele undelor luminoase trebuie să fie foarte mici.
Lungime de undă
Observarea efectelor de interferență este o provocare din alte două motive. Majoritatea surselor de lumină emit un spectru continuu de lungimi de undă, rezultând mai multe modele de interferență suprapuse una peste alta, fiecare având propria distanță între franjuri. Acest lucru neutralizează efectele cele mai pronunțate, cum ar fi zonele de întuneric complet.
Coerenţă
Pentru ca interferența să fie observată pe o perioadă lungă de timp, este necesar să se utilizeze surse de lumină coerente. Aceasta înseamnă că sursele de radiații trebuie să mențină o relație constantă de fază. De exemplu, două unde armonice de aceeași frecvență au întotdeauna o relație de fază fixă în fiecare punct din spațiu - fie în fază, antifază sau într-o stare intermediară. Cu toate acestea, majoritatea surselor de lumină nu emit unde cu adevărat armonice. În schimb, emit lumină în care se produc schimbări aleatorii de fază de milioane de ori pe secundă. O astfel de radiație se numește incoerentă.
Sursa ideală - laser
Interferența este încă observată atunci când undele din două surse incoerente se suprapun în spațiu, dar modelele de interferență se schimbă aleatoriu, împreună cu o schimbare aleatorie de fază. inclusiv ochii, nu pot înregistra o imagine în schimbare rapidă, ci doar intensitatea medie în timp. Raza laser este aproape monocromatic (adică compus dintr-o singură lungime de undă) și foarte coerent. Este o sursă de lumină ideală pentru observarea efectelor de interferență.
Determinarea frecventei
După 1802, lungimile de undă măsurate de Young ale luminii vizibile au putut fi corelate cu viteza luminii disponibilă la acea vreme, care nu era suficient de precisă pentru a aproxima frecvența acesteia. De exemplu, pentru lumina verde este de aproximativ 6×10 14 Hz. Aceasta este cu multe ordine de mărime mai mare decât frecvența. Pentru comparație, o persoană poate auzi sunet cu frecvențe de până la 2x10 4 Hz. Ce anume a fluctuat într-un asemenea ritm a rămas un mister pentru următorii 60 de ani.
Interferență în pelicule subțiri
Efectele observate nu se limitează la geometria slotului dublu folosit de Thomas Young. Când razele sunt reflectate și refractate de pe două suprafețe separate de o distanță comparabilă cu lungimea de undă, interferența apar în peliculele subțiri. Rolul filmului dintre suprafețe poate fi jucat de vid, aer, orice lichide transparente sau solide. În lumina vizibilă, efectele de interferență sunt limitate la dimensiuni de ordinul câțiva micrometri. Un exemplu binecunoscut de film este un balon de săpun. Lumina reflectată de ea este o suprapunere a două valuri - una reflectată de pe suprafața frontală și a doua din spate. Se suprapun în spațiu și se stivuiesc unul cu celălalt. În funcție de grosimea peliculei de săpun, cele două valuri pot interacționa constructiv sau distructiv. Un calcul complet al modelului de interferență arată că pentru lumina cu o lungime de undă λ, interferența constructivă este observată pentru grosimile filmului λ/4, 3λ/4, 5λ/4 etc. și interferența distructivă pentru λ/2, λ, 3λ/ 2,...
Formule de calcul
Fenomenul de interferență are multe aplicații, așa că este important să înțelegem ecuațiile de bază legate de acesta. Următoarele formule vă permit să calculați diverse cantitati, asociat cu interferența, pentru cele două cazuri cele mai frecvente ale sale.
Locația franjurilor luminoase, adică zonele cu interferență constructivă, poate fi calculată folosind expresia: y light. =(λL/d)m, unde λ este lungimea de undă; m=1, 2, 3, ...; d este distanța dintre fante; L este distanța până la țintă.
Locația dungilor întunecate, adică zonele de interacțiune distructivă, este determinată de formula: y întuneric. =(λL/d)(m+1/2).
Pentru un alt tip de interferență - în peliculele subțiri - prezența suprapunerii constructive sau distructive determină defazarea undelor reflectate, care depinde de grosimea peliculei și de indicele de refracție al acestuia. Prima ecuație descrie cazul în care nu există o astfel de deplasare, iar a doua descrie o deplasare de jumătate din lungimea de undă:
Aici λ este lungimea de undă; m=1, 2, 3, ...; t este calea parcursă în film; n este indicele de refracție.
Observarea în natură
Când soarele strălucește pe un balon de săpun, dungi strălucitoare de culoare pot fi văzute, deoarece diferite lungimi de undă sunt interferate în mod distructiv și îndepărtate din reflexie. Lumina reflectată rămasă pare să completeze culorile îndepărtate. De exemplu, dacă componenta roșie lipsește ca urmare a interferenței distructive, reflexia va fi albastră. Filmele subțiri de ulei pe apă produc un efect similar. În natură, penele unor păsări, inclusiv păuni și păsări colibri, precum și cochiliile unor gândaci par irizate, schimbându-și culoarea pe măsură ce unghiul de vizualizare se schimbă. Fizica opticii aici implică interferența undelor de lumină reflectate din structuri subțiri stratificate sau rețele de tije reflectorizante. La fel, perlele și scoicile au un aspect asemănător irisului datorită suprapunerii reflexiilor din mai multe straturi de nacru. Pietrele prețioase precum opalul prezintă modele de interferență frumoase cauzate de împrăștierea luminii din structurile obișnuite formate din particule sferice microscopice.
Aplicație
Există multe aplicații tehnologice ale fenomenelor de interferență a luminii în Viata de zi cu zi. Pe ele se bazează fizica opticii camerei. Stratul antireflex obișnuit de pe lentile este o peliculă subțire. Grosimea sa și refracția razelor sunt alese astfel încât să producă interferența distructivă a luminii vizibile reflectate. Acoperirile mai specializate, constând din mai multe straturi de pelicule subțiri, sunt concepute pentru a transmite radiații numai într-o gamă restrânsă de lungimi de undă și, prin urmare, sunt utilizate ca filtre de lumină. Acoperirile multistrat sunt, de asemenea, folosite pentru a crește reflectivitatea oglinzilor telescopului astronomic, precum și a rezonatoarelor optice ale laserelor. Interferometrie - tehnici precise de măsurare utilizate pentru înregistrare mici modificări distanțe relative - bazate pe observarea deplasărilor dungilor întunecate și luminoase create de lumina reflectată. De exemplu, măsurarea modului în care se modifică modelul de interferență permite ca curbura suprafețelor componentelor optice să fie determinată în fracțiuni din lungimea de undă optică.
Cursul 3
Optica ondulata
Întrebări
1. Calculul modelului de interferență din două surse.
2. Interferența luminii în peliculele subțiri.
3. Inelele lui Newton.
1. Calculul modelului de interferență din două surse
Ca exemplu, luați în considerare metoda lui Young. Sursa de lumină este o fantă puternic iluminată S, din care o undă luminoasă cade pe două fante înguste echidistante S 1 Și S 2, fante paralele S. Deci golurile S 1 și S 2 joacă rolul de surse coerente. Model de interferență (regiune Soare) observat pe ecranul E , situat la o oarecare distanta paralela S 1 Și S 2. Jung a fost primul care a observat fenomenul de interferență.
Intensitate în orice moment M ecran întins la distanță X de la punctul 0 , determinată de diferența de cursă
Δ = L 2 L 1 (1)
;
;
;
Deoarece l >> d, Acea L 2 + L 1 2 l Și
.
(2)
Condiție maximă Δ = mλ;
( m= 0, ±1, ±2, ...) 
.
(3)
Stare minima 
(m= 0, ±1, ±2, ...) 
.
(4)
Lățimea franjurilor de interferență este distanța dintre două maxime (sau minime) adiacente
,
(5)
latimea franjurii 
nu depinde de ordinea interferenței m
si este constanta. Interferența principală maximă la m
= 0 în centru, din el maximele primei ( m
= 1), secunda ( m
= 2), etc. de comenzi.
Pentru lumină vizibilă 10 -7 m, 
0,1 mm = 10 -4 m (rezoluția ochiului) se observă interferență când l/d
= X/
> 10 3 .
Când se utilizează lumină albă cu un set de lungimi de undă de la violet ( = 0,39 µm) la roșu ( = 0,75 µm), limitele spectrului cu m= 0 maximele tuturor undelor coincid, apoi la m= 1, 2, … - dungi colorate spectral, mai aproape de alb - violet, mai departe - roșu.
2. Interferență ușoară în peliculele subțiri
Interferența luminii poate fi observată nu numai în condiții de laborator folosind instalații și instrumente speciale, ci și în condiții naturale. Astfel, este ușor de observat culoarea irizată a peliculelor de săpun, a peliculelor subțiri de petrol și ulei mineral pe suprafața apei, a peliculelor de oxid pe suprafața pieselor din oțel întărit (culoare ternish). Toate aceste fenomene sunt cauzate de interferența luminii în peliculele subțiri transparente, rezultată din suprapunerea undelor coerente care apar atunci când sunt reflectate de pe suprafețele superioare și inferioare ale peliculei.
Diferența de cale a fasciculului optic 1 Și 2
(6)
Unde P – indicele de refracție al peliculei; n 0 – indicele de refracție al aerului, n 0 = 1; λ 0 /2 – lungimea semi-undă pierdută când fasciculul 1 este reflectat în punct DESPRE de la interfața cu un mediu optic mai dens ( n >n 0 ,).
;
;
;
.
(7)
Stare maxima
:
(8)
Stare minima
:
(9)
Când filmul este iluminat cu lumină albă, este vopsit într-o anumită culoare, a cărei lungime de undă satisface interferența maximă. Prin urmare, după culoarea filmului se poate estima grosimea acestuia.
Condițiile (8), (9) depind de valori constante n, 0 din unghiul de incidență i și grosimea peliculei d, în funcție de aceasta se disting dungi de panta egala Și dungi de grosime egală.
Dungi de panta egala se numesc franjuri de interferenta care apar ca urmare a suprapunerii razelor incidente pe o placa plan-paralela la aceleasi unghiuri.
Dungi de grosime egală se numesc franjuri de interferenta care apar ca urmare a suprapunerii razelor incidente pe o placa de grosime variabila din locuri de aceeasi grosime.
3. Inelele lui Newton
inelele lui Newton un exemplu clasic de dungi de grosime egală.
În lumina reflectată, diferența de cale optică (ținând cont de pierderea semi-undă λ 0/2 la reflexia de pe o placă plan-paralelă):
,
(10)
Unde d – latimea golului.
R 2
=
r 2
+ (R
–
d) 2
(d<<
R)
.
.
(11)
Stare maxima
raza inelului luminos
:
(12)
Stare minima
raza inelului întunecat
:
(13)
Un sistem de dungi deschise și întunecate se obține numai atunci când este iluminat cu lumină monocromatică. În lumină albă, modelul de interferență se schimbă - fiecare margine de lumină se transformă într-un spectru.
Inelele lui Newton pot fi observate și în lumina transmisă. În acest caz, maximele de interferență în lumina reflectată corespund minimelor în lumina transmisă și invers.
Măsurând razele inelelor lui Newton, se poate determina λ 0 (cunoscând raza de curbură a lentilei R) sau R(cunoscând λ 0).
4. Aplicarea interferenței luminii
4.1. Spectroscopie de interferență măsurarea lungimii de undă.
4.2. Îmbunătățirea calității instrumentelor optice(„optica acoperită”) și obținerea de acoperiri foarte reflectorizante.
Grosimea filmului dși indici de refracție ai sticlei n st și filme P pl este selectat astfel încât, la interferența cu lumina reflectată, razele 1 și 2 se anulează reciproc. Pentru a face acest lucru, diferența lor de cale optică trebuie să satisfacă condiția
,
(14)
;
.
(15)
Deoarece este imposibil să se obțină suprimarea simultană a tuturor lungimilor de undă ale spectrului, acest lucru se face de obicei pentru culoarea verde (λ 0 = 550 nm), la care ochiul uman este cel mai sensibil (în spectrul radiației solare, aceste raze au cea mai mare intensitate).
În lumina reflectată, lentilele cu optica acoperită apar roșu-violet. Pentru a îmbunătăți caracteristicile stratului antireflex, acesta este format din mai multe straturi, care „luminează” sticla optică mai uniform pe întregul spectru.
4.3. interferometru un dispozitiv folosit pentru măsurarea precisă (de precizie) a lungimilor, unghiurilor, indicilor de refracție și densităților mediilor transparente etc.
Modelul de interferență este foarte sensibil la diferența de cale a undelor interferente: o modificare neglijabilă a diferenței de cale provoacă o schimbare vizibilă a franjelor de interferență pe ecran.
Toate interferometrele se bazează pe același principiu - împărțirea unui fascicul în două coerente - și diferă doar prin design.
S Sursă de lumină;
R 1 placă translucidă;
R 2 placă transparentă;
M 1 , M 2 oglinzi
Grinzi 1′ Și 2′ sunt coerente, prin urmare, se observă interferență, al cărei rezultat va depinde de diferența optică în calea fasciculului 1 de la punctul 0 la oglindă M 1 și fasciculul 2 din punctul 0 spre oglindă M 2. Schimbând modelul de interferență, se poate aprecia mișcarea mică a uneia dintre oglinzi. Prin urmare, interferometrul Michelson este utilizat pentru măsurători precise (~ 10 -7 m) de lungime.
Cel mai faimos experiment, realizat de Michelson (împreună cu Morley) în 1887, și-a propus să descopere dependența vitezei luminii de viteza de mișcare a sistemului de coordonate inerțiale. Ca urmare, s-a constatat că viteza luminii este aceeași în toate sistemele inerțiale, ceea ce a servit ca bază experimentală pentru crearea teoriei relativității speciale a lui Einstein.
Dilatometru de interferență un dispozitiv pentru modificarea lungimii unui corp atunci când este încălzit.
Fizicianul sovietic academician V.P. Linnik a folosit principiul de funcționare al interferometrului Michelson pentru a crea microinterferometru(o combinație între un interferometru și un microscop), care este utilizat pentru a controla curățenia tratamentului de suprafață al produselor metalice. Astfel, interferometrul Linnik este un dispozitiv conceput pentru evaluarea vizuală, măsurarea și fotografiarea înălțimilor microrugozităților suprafeței până la clasa a 14-a de curățenie a suprafeței.
Un alt dispozitiv optic sensibil este refractometru interferometru Rayleigh. Este utilizat pentru a determina modificări minore ale indicelui de refracție al mediilor transparente în funcție de presiune, temperatură, impurități, concentrația soluției etc. Interferometrul Rayleigh vă permite să măsurați modificările indicelui de refracție cu o precizie foarte mare Δ n ~ 10 -6 .
Proprietățile ondulatorii ale luminii se manifestă în fenomene de interferență. Esența acestuia din urmă este că, în anumite condiții, într-o zonă iluminată de două surse de lumină se creează o modificare periodică a iluminării în spațiul de observație.Dacă una dintre surse se stinge, atunci iluminarea în aceeași zonă se modifică monoton. .
Fie ca două unde electromagnetice călătoare să se propagă în spațiu, ai căror vectori electrici sunt paraleli:
Aici r 1 și r 2 - distanţele de la sursele de undă până la punctul considerat din spaţiu, ω 1 - frecvenţele unghiulare ale oscilaţiilor, - numerele de unde.
Presupunând că zona de observare este departe de surse și de dimensiuni reduse, putem neglija modificarea amplitudinii cu distanța. Apoi oscilația totală la un anumit punct va fi descrisă prin expresia:
unde semnul Δ denotă diferența dintre valorile corespunzătoare.
Deoarece aproape toți receptorii de lumină reacționează la energie și au o inerție semnificativă, percepția acestor unde va fi determinată de valoarea medie în timp a pătratului amplitudinii:
(aici am luat în calcul că pătratul mediu al cosinusului este 1/2). Dar intensitatea radiației este proporțională cu pătratul amplitudinii, prin urmare, în acest caz, intensitățile sunt pur și simplu adăugate:
Aceasta este ceea ce se observă atunci când câmpul vizual este iluminat de surse independente. Oscilațiile (și sursele) de acest fel se numesc incoerente (incoerente). Se obține un rezultat complet diferit dacă sursele îndeplinesc condiții stricte (dar fezabile în practică):
a) frecvențele lor de oscilație sunt strict egale;
b) diferența în fazele inițiale este constantă pe tot parcursul timpului de observare (pentru simplitate, o vom lua egală cu zero).
Se numesc sursele care îndeplinesc aceste condiții coerent(de acord); În acest caz, în loc de (3.1) obținem:
(3.2)
Astfel, acum intensitatea luminii depinde semnificativ de poziția punctului de observare: la
este maxim (și depășește cu jumătate intensitatea a două surse similare incoerente); la
merge la zero.
Din punct de vedere clasic, emisia de lumină de către atomii unei substanțe în cel mai simplu caz poate fi reprezentată astfel: fiecare atom, fiind excitat într-un fel sau altul, emite un „snip of a cosinus wave” (tren de unde) într-un timp τ iz (10 -10 - 10 -8 s); apoi rămâne într-o stare neexcitată un timp τ, după care este din nou excitat și creează un nou tren. „Fragmentele cosinus” ulterioare nu sunt în niciun fel legate între ele; actele de radiație ale atomilor individuali sunt de asemenea complet independente. Prin urmare, coerența există doar în cadrul fiecărui tren, iar coerența „timp de coerență” τ nu poate depăși timpul de radiație τ emisie. Calea parcursă de undă în timpul de coerență este egală cu lCOG-sτ KOG, numită „lungimea coerenței”; este întotdeauna mai mică decât lungimea trenului l c = сτ iz.
Pentru sursele convenționale de lumină cu gaz (nu lasere), lungimea coerenței este de obicei mai mică de un centimetru. Cu o frecvență medie a undelor luminoase v=5x10 14 Hz, într-un tren se încadrează un număr mare de unde - de ordinul a sute de mii; lumina este destul de monocromatică. Sursele de radiație coerentă (lasere), în care actele de radiație ale atomilor individuali sunt conectate între ele, au un timp de coerență enorm, ajungând la 10 -5 -10 -3 s și o lungime de coerență de ordinul a sute de metri. . În acest caz, desigur, monocromaticitatea se îmbunătățește dramatic. În generatoarele de inginerie radio, monocromaticitatea relativă a radiației este apropiată de cea a unui laser și chiar o depășește cu câteva ordine de mărime. Datorită perioadei mari de oscilație, timpul de coerență crește la zeci de ore, iar lungimea de coerență (datorită lungimii de undă mari) ajunge la 10 10 km, adică dimensiunea sistemului solar. Prin urmare, la frecvențele radio este posibilă observarea interferenței undelor din două surse independente - simple generatoare de oscilații electrice - în câteva minute.
Deci, in optica conventionala sursele sunt incoerente, iar pentru a obtine radiatii coerente este necesara folosirea surselor de radiatii secundare - dependente; ele sunt create prin împărțirea unui val dintr-o sursă primară în două valuri care parcurg căi diferite și converg din nou. Desigur, timpul de întârziere al unei unde în raport cu alta la punctul de observare nu trebuie să depășească timpul de coerență al sursei. Prin urmare, dimensiunea regiunii în care poate fi observată interferența este determinată de diferența de distanțe de la punctul de observare la surse și de lungimea de coerență a acestora din urmă.
