Το αεροπλάνο είναι ένα από τα πιο σημαντικά στοιχεία στην επιπεδομετρία, επομένως πρέπει να καταλάβετε καλά τι είναι. Στο πλαίσιο αυτού του υλικού, θα διατυπώσουμε την ίδια την έννοια του επιπέδου, θα δείξουμε πώς δηλώνεται γραπτώς και θα εισαγάγουμε τον απαραίτητο συμβολισμό. Στη συνέχεια, θα εξετάσουμε αυτήν την έννοια σε σύγκριση με ένα σημείο, γραμμή ή άλλο επίπεδο και θα αναλύσουμε τις επιλογές τους. σχετική θέση. Όλοι οι ορισμοί θα απεικονιστούν γραφικά και τα απαραίτητα αξιώματα θα διατυπωθούν χωριστά. Στην τελευταία παράγραφο, θα δείξουμε πώς να ορίσουμε σωστά ένα επίπεδο στο διάστημα με διάφορους τρόπους.
Yandex.RTB R-A-339285-1
Ένα επίπεδο είναι ένα από τα πιο απλά σχήματα στη γεωμετρία μαζί με μια γραμμή και ένα σημείο. Έχουμε εξηγήσει προηγουμένως ότι ένα σημείο και μια γραμμή τοποθετούνται σε ένα επίπεδο. Εάν αυτό το αεροπλάνο τοποθετηθεί μέσα τρισδιάστατο χώρο, τότε παίρνουμε σημεία και ευθείες στο διάστημα.
Στη ζωή, μια ιδέα για το τι είναι ένα αεροπλάνο μπορεί να μας δοθεί από αντικείμενα όπως η επιφάνεια ενός δαπέδου, ενός τραπεζιού ή ενός τοίχου. Αλλά πρέπει να ληφθεί υπόψη ότι στη ζωή οι διαστάσεις τους είναι περιορισμένες, αλλά εδώ η έννοια του αεροπλάνου συνδέεται με το άπειρο.
Θα υποδηλώσουμε ευθείες γραμμές και σημεία που βρίσκονται στο χώρο παρόμοια με εκείνα που βρίσκονται σε ένα επίπεδο - χρησιμοποιώντας πεζά και κεφαλαία λατινικά γράμματα (B, A, d, q κ.λπ.) Αν στις συνθήκες του προβλήματος έχουμε δύο σημεία που βρίσκονται σε μια ευθεία γραμμή, τότε μπορείτε να επιλέξετε τέτοιους χαρακτηρισμούς που θα αντιστοιχούν μεταξύ τους, για παράδειγμα, τη γραμμή D B και τα σημεία D και B .
Για την αναπαράσταση του επιπέδου στη γραφή, παραδοσιακά χρησιμοποιούνται μικρά ελληνικά γράμματα, όπως α, γ ή π.
Εάν χρειαζόμαστε μια γραφική απεικόνιση ενός επιπέδου, τότε συνήθως χρησιμοποιείται ένας κλειστός χώρος αυθαίρετου σχήματος ή ένα παραλληλόγραμμο για αυτό.
Είναι σύνηθες να εξετάζουμε ένα επίπεδο μαζί με ευθείες γραμμές, σημεία και άλλα επίπεδα. Τα προβλήματα με αυτήν την έννοια συνήθως περιέχουν ορισμένες παραλλαγές της θέσης τους σε σχέση μεταξύ τους. Ας εξετάσουμε μεμονωμένες περιπτώσεις.
Ο πρώτος τρόπος αμοιβαίας διευθέτησης είναι ότι το σημείο βρίσκεται σε ένα επίπεδο, δηλ. της ανήκει. Μπορούμε να διατυπώσουμε ένα αξίωμα:
Ορισμός 1
Κάθε αεροπλάνο έχει πόντους.
Αυτή η διάταξη ονομάζεται επίσης διέλευση ενός επιπέδου από ένα σημείο. Για να το δηλώσετε γραπτώς, χρησιμοποιείται το σύμβολο ∈. Άρα, αν χρειαστεί να γράψουμε σε κυριολεκτική μορφή ότι ένα ορισμένο επίπεδο π διέρχεται από το σημείο Α, τότε γράφουμε: A ∈ π.
Εάν ένα συγκεκριμένο επίπεδο δίνεται στο διάστημα, τότε ο αριθμός των σημείων που ανήκουν σε αυτό είναι άπειρος. Και ποιος είναι ο ελάχιστος αριθμός σημείων που θα είναι αρκετός για τον προσδιορισμό του επιπέδου; Η απάντηση σε αυτό το ερώτημα είναι το ακόλουθο αξίωμα.
Ορισμός 2
Μέσα από τρία σημεία που δεν βρίσκονται στην ίδια ευθεία, υπάρχει μόνο ένα επίπεδο.
Γνωρίζοντας αυτόν τον κανόνα, μπορείτε να εισαγάγετε μια νέα ονομασία του αεροπλάνου. Αντί για ένα μικρό ελληνικό γράμμα, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τα ονόματα των σημείων που βρίσκονται σε αυτό, για παράδειγμα, το επίπεδο A B C.
Ένας άλλος τρόπος αμοιβαίας διάταξης ενός σημείου και ενός επιπέδου μπορεί να εκφραστεί χρησιμοποιώντας το τρίτο αξίωμα:
Ορισμός 3
Μπορείτε να επιλέξετε τουλάχιστον 4 σημεία που δεν θα βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο.
Έχουμε ήδη σημειώσει παραπάνω ότι τρία σημεία θα είναι αρκετά για να ορίσουν ένα αεροπλάνο στο διάστημα και το τέταρτο μπορεί να βρίσκεται τόσο σε αυτό όσο και έξω από αυτό. Εάν πρέπει να υποδείξετε γραπτώς την απουσία σημείου που ανήκει σε ένα δεδομένο επίπεδο, τότε χρησιμοποιείται το σύμβολο ∉. Μια καταχώρηση της μορφής A ∉ π διαβάζεται σωστά ως "το σημείο Α δεν ανήκει στο επίπεδο π"
Γραφικά, το τελευταίο αξίωμα μπορεί να αναπαρασταθεί ως εξής:
Η απλούστερη επιλογή είναι ότι η γραμμή είναι σε επίπεδο. Τότε τουλάχιστον δύο σημεία αυτής της γραμμής θα βρίσκονται σε αυτήν. Ας διατυπώσουμε ένα αξίωμα:
Ορισμός 4
Εάν τουλάχιστον δύο σημεία μιας δεδομένης ευθείας βρίσκονται σε ένα συγκεκριμένο επίπεδο, αυτό σημαίνει ότι όλα τα σημεία αυτής της ευθείας βρίσκονται σε αυτό το επίπεδο.
Για να καταγράψουμε ότι ανήκει μια ευθεία σε ένα συγκεκριμένο επίπεδο, χρησιμοποιούμε το ίδιο σύμβολο με ένα σημείο. Αν γράψουμε “ a ∈ π ”, τότε αυτό θα σημαίνει ότι έχουμε μια ευθεία a , η οποία βρίσκεται στο επίπεδο π . Ας το απεικονίσουμε στο σχήμα:
Η δεύτερη παραλλαγή της σχετικής θέσης είναι όταν η ευθεία τέμνει το επίπεδο. Σε αυτή την περίπτωση, θα έχουν μόνο ένα κοινό σημείο - το σημείο τομής. Για να γράψουμε μια τέτοια διάταξη σε κυριολεκτική μορφή, χρησιμοποιούμε το σύμβολο ∩ . Για παράδειγμα, η έκφραση a ∩ π = M διαβάζεται ως "η ευθεία a τέμνει το επίπεδο π σε κάποιο σημείο M". Αν έχουμε σημείο τομής, τότε έχουμε και γωνία στην οποία η ευθεία τέμνει το επίπεδο.
Γραφικά, αυτή η διάταξη μοιάζει με αυτό:
Αν έχουμε δύο ευθείες, η μία από τις οποίες βρίσκεται σε ένα επίπεδο και η άλλη το τέμνει, τότε είναι κάθετες μεταξύ τους. Γραπτά, αυτό υποδεικνύεται με το σύμβολο ⊥ . Θα εξετάσουμε τα χαρακτηριστικά αυτής της θέσης σε ξεχωριστό άρθρο. Στο σχήμα, αυτή η τοποθεσία θα μοιάζει με αυτό:
Εάν λύνουμε ένα πρόβλημα που έχει επίπεδο, πρέπει να γνωρίζουμε ποιο είναι το κανονικό διάνυσμα του επιπέδου.
Ορισμός 5
Κανονικό διάνυσμα ενός επιπέδου είναι ένα διάνυσμα που βρίσκεται σε μια κάθετη ευθεία ως προς το επίπεδο και δεν είναι ίσο με μηδέν.
Παραδείγματα κανονικών επιπέδων διανυσμάτων φαίνονται στο σχήμα:
Η τρίτη περίπτωση της σχετικής θέσης ευθείας και επιπέδου είναι ο παραλληλισμός τους. Σε αυτή την περίπτωση, δεν έχουν ούτε ένα κοινό σημείο. Για να δηλώσετε τέτοιες σχέσεις γραπτώς, χρησιμοποιείται το σύμβολο ∥. Αν έχουμε εγγραφή της μορφής a ∥ π, τότε θα πρέπει να διαβαστεί ως εξής: «η ευθεία a είναι παράλληλη στο επίπεδο ∥». Θα αναλύσουμε αυτή την περίπτωση λεπτομερέστερα στο άρθρο σχετικά με τα παράλληλα επίπεδα και ευθείες.
Εάν μια ευθεία βρίσκεται μέσα σε ένα επίπεδο, τότε τη χωρίζει σε δύο ίσα ή άνισα μέρη (μισά επίπεδα). Τότε μια τέτοια ευθεία γραμμή θα ονομάζεται όριο ημιεπίπεδων.
Οποιαδήποτε 2 σημεία βρίσκονται στο ίδιο ημιεπίπεδο βρίσκονται στην ίδια πλευρά του ορίου και δύο σημεία που ανήκουν σε διαφορετικά ημιεπίπεδα βρίσκονται σε αντίθετες πλευρές του ορίου.
1. Η απλούστερη επιλογή - δύο αεροπλάνα συμπίπτουν μεταξύ τους. Τότε θα έχουν τουλάχιστον τρία κοινά σημεία.
2. Ένα επίπεδο μπορεί να τέμνει ένα άλλο. Αυτό δημιουργεί μια ευθεία γραμμή. Εξάγουμε ένα αξίωμα:
Ορισμός 6
Εάν τέμνονται δύο επίπεδα, τότε σχηματίζεται μια κοινή ευθεία γραμμή μεταξύ τους, πάνω στην οποία βρίσκονται όλα τα πιθανά σημεία τομής.
Σε ένα γράφημα θα μοιάζει με αυτό:
Σε αυτή την περίπτωση, σχηματίζεται μια γωνία μεταξύ των επιπέδων. Αν είναι ίση με 90 μοίρες, τότε τα επίπεδα θα είναι κάθετα μεταξύ τους.
3. Δύο επίπεδα μπορεί να είναι παράλληλα μεταξύ τους, δηλαδή να μην έχουν ούτε ένα σημείο τομής.
Αν δεν έχουμε δύο, αλλά τρία ή περισσότερα τεμνόμενα επίπεδα, τότε ένας τέτοιος συνδυασμός συνήθως ονομάζεται δέσμη ή δέσμη επιπέδων. Θα γράψουμε περισσότερα για αυτό σε ξεχωριστό άρθρο.
Σε αυτή την παράγραφο, θα δούμε ποιοι είναι οι τρόποι για να ορίσουμε ένα επίπεδο στο διάστημα.
1. Η πρώτη μέθοδος βασίζεται σε ένα από τα αξιώματα: το μόνο επίπεδο διέρχεται από 3 σημεία που δεν βρίσκονται σε μία ευθεία γραμμή. Επομένως, μπορούμε να ορίσουμε ένα επίπεδο προσδιορίζοντας απλά τρία τέτοια σημεία.
Αν έχουμε ένα ορθογώνιο σύστημα συντεταγμένων στον τρισδιάστατο χώρο, στο οποίο δίνεται ένα επίπεδο χρησιμοποιώντας αυτή τη μέθοδο, τότε μπορούμε να γράψουμε μια εξίσωση για αυτό το επίπεδο (για περισσότερες λεπτομέρειες, βλέπε το αντίστοιχο άρθρο). Αυτή τη μέθοδο απεικονίζουμε στο σχήμα:
2. Ο δεύτερος τρόπος είναι να ορίσετε ένα επίπεδο χρησιμοποιώντας μια ευθεία γραμμή και ένα σημείο που δεν βρίσκεται σε αυτήν την ευθεία γραμμή. Αυτό προκύπτει από το αξίωμα σχετικά με ένα επίπεδο που διέρχεται από 3 σημεία. Δείτε εικόνα:
3. Ο τρίτος τρόπος είναι να ορίσετε ένα επίπεδο που διέρχεται από δύο τεμνόμενες ευθείες (όπως θυμόμαστε, σε αυτήν την περίπτωση υπάρχει μόνο ένα επίπεδο.) Παραθέτουμε τη μέθοδο ως εξής:
4. Η τέταρτη μέθοδος βασίζεται σε παράλληλες ευθείες. Θυμηθείτε ποιες ευθείες ονομάζονται παράλληλες: πρέπει να βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο και να μην έχουν ένα μόνο σημείο τομής. Αποδεικνύεται ότι εάν υποδεικνύουμε δύο τέτοιες γραμμές στο διάστημα, τότε μπορούμε να προσδιορίσουμε γι 'αυτούς αυτό ακριβώς το ενιαίο επίπεδο. Αν έχουμε ένα ορθογώνιο σύστημα συντεταγμένων στο χώρο στο οποίο ένα επίπεδο έχει ήδη οριστεί με αυτόν τον τρόπο, τότε μπορούμε να εξάγουμε την εξίσωση για ένα τέτοιο επίπεδο.
Στο σχήμα, αυτή η μέθοδος θα μοιάζει με αυτό:
Αν θυμηθούμε ποιο είναι το πρόσημο του παραλληλισμού, μπορούμε να εξαγάγουμε έναν άλλο τρόπο για να ορίσουμε ένα επίπεδο:
Ορισμός 7
Αν έχουμε δύο τεμνόμενες ευθείες που βρίσκονται σε ένα ορισμένο επίπεδο που είναι παράλληλες με δύο ευθείες σε άλλο επίπεδο, τότε αυτά τα ίδια τα επίπεδα θα είναι παράλληλα.
Έτσι, αν καθορίσουμε ένα σημείο, τότε μπορούμε να καθορίσουμε ένα επίπεδο που διέρχεται από αυτό και το επίπεδο στο οποίο θα είναι παράλληλο. Σε αυτή την περίπτωση, μπορούμε επίσης να εξαγάγουμε την εξίσωση του επιπέδου (έχουμε ξεχωριστό υλικό για αυτό).
Θυμηθείτε ένα θεώρημα που μελετήθηκε στο μάθημα της γεωμετρίας:
Ορισμός 8
Μέσα από ένα ορισμένο σημείο του χώρου, μπορεί να περάσει μόνο ένα επίπεδο, το οποίο θα είναι παράλληλο σε μια δεδομένη ευθεία.
Αυτό σημαίνει ότι μπορείτε να ορίσετε ένα επίπεδο ορίζοντας ένα συγκεκριμένο σημείο από το οποίο θα διέρχεται και μια γραμμή που θα είναι κάθετη σε αυτό. Εάν ένα επίπεδο ορίζεται με αυτόν τον τρόπο σε ένα ορθογώνιο σύστημα συντεταγμένων, τότε μπορούμε να γράψουμε μια εξίσωση επιπέδου για αυτό.
Επίσης, μπορούμε να καθορίσουμε όχι μια ευθεία γραμμή, αλλά ένα κανονικό διάνυσμα του επιπέδου. Τότε θα είναι δυνατό να διατυπωθεί η γενική εξίσωση.
Εξετάσαμε τους κύριους τρόπους με τους οποίους μπορείτε να τοποθετήσετε ένα αεροπλάνο στο διάστημα.
Εάν παρατηρήσετε κάποιο λάθος στο κείμενο, επισημάνετε το και πατήστε Ctrl+Enter
Σε ένα σύνθετο σχέδιο, ένα επίπεδο μπορεί να οριστεί από εικόνες εκείνων των γεωμετρικών στοιχείων που καθορίζουν πλήρως τη θέση του επιπέδου στο χώρο. Αυτό είναι:
1) τρία σημεία που δεν βρίσκονται σε μία ευθεία γραμμή (Εικ. 30).
3) δύο παράλληλες ευθείες γραμμές (Εικ. 27).
4) δύο τεμνόμενες ευθείες (Εικ. 28).
Κατά την επίλυση ορισμένων προβλημάτων, συνιστάται να τοποθετείτε το επίπεδο στα ίχνη του στο σύνθετο σχέδιο (Εικ. 31).
 |
ΕΝΑ ΑΚΟΛΟΥΘΕΙ ΕΠΙΠΕΔΟ είναι μια ευθεία γραμμή κατά μήκος της οποίας δεδομένο αεροπλάνοτέμνεται με το επίπεδο προβολής.
Στο σχ. Το 31 δείχνει ένα αεροπλάνο; και τα ίχνη του: με - οριζόντια; α - μετωπική? β - προφίλ. Τα ίχνη του επιπέδου συγχωνεύονται με τις ομώνυμες προβολές τους: ίχνος γ = γ", ίχνος α = α"", ίχνος β = β""". Τα σημεία ονομάζονται σημεία εξαφάνισης.
2. Προβολές επιπέδων επιπέδων
Τα επίπεδα στάθμης ονομάζονται επίπεδα παράλληλα προς τα επίπεδα προβολής.
Ένα χαρακτηριστικό γνώρισμα αυτών των επιπέδων είναι ότι τα στοιχεία που βρίσκονται σε αυτά τα επίπεδα προβάλλονται στο αντίστοιχο επίπεδο προβολής σε πλήρες μέγεθος.
οριζόντιο επίπεδο
Το οριζόντιο επίπεδο (Εικ. 32) είναι παράλληλο με το οριζόντιο επίπεδο προβολής.
Στο σχ. Το 32 δείχνει οριζόντιο επίπεδο; (?V).
Μετωπικό αεροπλάνο
Το μετωπικό επίπεδο (Εικ. 33) είναι παράλληλο με το μετωπικό επίπεδο προβολής.
Στο σύνθετο σχέδιο των δύο εικόνων, απεικονίζεται ως ενιαίο μετωπικό ίχνος παράλληλο στον άξονα x.
  |
Στο σχ. Το 33 δείχνει το μετωπικό επίπεδο; (??).
επίπεδο προφίλ
Το επίπεδο προφίλ (Εικ. 34) είναι παράλληλο με το επίπεδο προφίλ των προεξοχών.
Στο σύνθετο σχέδιο των δύο εικόνων, αντιπροσωπεύεται από δύο ίχνη: οριζόντια και μετωπική, κάθετα στον άξονα x.
Στο σχ. Το 34 δείχνει ένα επίπεδο προφίλ; (?H,V).
3. Επίπεδα προβολής
ΠΡΟΒΟΛΕΣ ονομάζονται επίπεδα κάθετα στα επίπεδα των προβολών.
Ένα χαρακτηριστικό γνώρισμα τέτοιων αεροπλάνων είναι η συλλογική τους ιδιοκτησία. Συνίσταται στα εξής: το αντίστοιχο ίχνος - η προβολή του επιπέδου - συλλέγει τις ομότιμες προβολές όλων των στοιχείων που βρίσκονται στο δεδομένο επίπεδο.
Ονομάζονται ορθογώνιες προβολές σε δύο ή τρία αμοιβαία κάθετα επίπεδα ορθογώνιο.
Ας ορίσουμε τρία αμοιβαία κάθετα επίπεδα προβολής και ένα σημείο ΑΛΛΑστο χώρο (Εικ.2.1).
Ρύζι. 2.1. Ορθογραφικές προβολές σημείου
V, H, W- επίπεδα προβολής
V – μετωπικόςεπίπεδο προβολής
H – οριζόντιοςεπίπεδο προβολής
W – Προφίλεπίπεδο προβολής
Γραμμές τομής επιπέδων προβολής Χ, Υ, Ζείναι άξονες προβολής.
Για να πάρετε προβολές τριών σημείων ΑΛΛΑ, από αυτό προκύπτει να χαμηλώσουν οι κάθετοι στο επίπεδο των προβολών. Σημεία τομής κάθετων με επίπεδο V – προβολή μετωπιαίου σημείουΕΝΑ v, με αεροπλάνο H – οριζόντια προβολή του σημείου Α n, με αεροπλάνο W – προβολή προφίλ του σημείου Α w .
Για να μεταβείτε σε ένα επίπεδο σχέδιο, ένα διάγραμμα (από τη γαλλική λέξη epure - ένα σχέδιο, ένα έργο) χρειάζεται ένα επίπεδο Hπεριστροφή προς τα κάτω γύρω από τον άξονα Χπριν από την ευθυγράμμιση με το αεροπλάνο Vκαι το αεροπλάνο Wευθυγράμμιση με το επίπεδο V, στρέφοντάς το γύρω από τον άξονα Ζπρος τα δεξιά (Εικ.2.2α).
Δύο ορθογώνιες προεξοχές σε αμοιβαία κάθετα επίπεδα βρίσκονται σε ευθείες γραμμές κάθετες στον αντίστοιχο άξονα προβολής και τέμνουν αυτόν τον άξονα στο ίδιο σημείο. Αυτές οι γραμμές ονομάζονται γραμμές επικοινωνίας.
Η απόσταση από ένα σημείο έως τα επίπεδα προβολής ονομάζεται συντεταγμένεςΑυτό σημείακαι μπορεί να μετρηθεί κατά μήκος των αξόνων.
1) Απόσταση AA w (HA) από το επίπεδο προφίλ των προβολών είναι τετμημένησημεία ΑΛΛΑ;
2) Απόσταση AA v (ΥΑΛΛΑ) σημεία ΑΛΛΑαπό το μετωπικό επίπεδο προβολής ονομάζεται τεταγμένη(στην Εικ.2.1 το μέγεθος του άξονα Υμειώθηκε στο μισό, γιατί στην μετωπική διμετρία, ο δείκτης παραμόρφωσης είναι 0,5).
3) Απόσταση AA n (ΖΑΛΛΑ) σημεία ΑΛΛΑαπό το οριζόντιο επίπεδο προβολής ονομάζεται απλικέσημεία ΑΛΛΑ.
Ένα σημείο μπορεί να δοθεί από τις συντεταγμένες του Χ, Υ, Ζ, Για παράδειγμα,
ΑΛΛΑ
(,,
)
Ένα σχέδιο στο οποίο ένα σημείο ή ένα σύστημα σημείων απεικονίζεται με τη συνδυασμένη θέση των επιπέδων προβολής ονομάζεται διάγραμμαή σχέδιο.
Τα όρια των επιπέδων προβολής συνήθως δεν φαίνονται στο διάγραμμα. Σε πολλές περιπτώσεις αρκούν δύο επίπεδα προβολής, οπότε σχεδιάζεται μόνο ένας άξονας προβολής. Χ(Εικ.2.2β).
2.1.1. Οικόπεδο χωρίς άξονα
Οι εικόνες (προβολές) ενός σημείου, γραμμής, επίπεδης μορφής ή χωρικής μορφής στα επίπεδα προβολής δεν θα αλλάξουν εάν τα επίπεδα μετακινηθούν σε σχέση με το προβαλλόμενο αντικείμενο παράλληλα με τα ίδια. Σε αυτή την περίπτωση, οι αποστάσεις του προβαλλόμενου αντικειμένου από τα επίπεδα προβολής αλλάζουν, αλλά αυτή η περίσταση δεν έχει σημασία για την επίλυση πολλών προβλημάτων. Έτσι, στα τεχνικά σχέδια, οι άξονες προβολής συνήθως δεν εμφανίζονται. Επομένως, στο διάγραμμα, σε ορισμένες περιπτώσεις, είναι δυνατό να μην απεικονιστούν οι άξονες προβολής. Ένα παράδειγμα σχεδίασης χωρίς άξονα ενός σημείου φαίνεται στο Σχ. 2.2γ.
Ρύζι. 2.2. Σχέδιο (διάγραμμα) σημείου: α) σε τρία επίπεδα προβολής.
Β) σε δύο επίπεδα προβολής. γ) χωρίς ράχη
2.2. Ορθογώνιες προβολές ευθείας γραμμής
Για να δημιουργήσετε προβολές οποιασδήποτε γραμμής, πρέπει να ορίσετε τις προβολές των δύο σημείων της και να συνδέσετε τις αντίστοιχες προβολές αυτών των σημείων (Εικ.2.3). Όσον αφορά τα επίπεδα προβολής, οι ευθείες γραμμές μπορούν να καταλαμβάνουν συγκεκριμένες ή γενικές θέσεις.
Ρύζι. 2.3. Προβολές τμήματος γραμμής
PLANE, αεροπλάνα, πληθ. αεροπλάνα, αεροπλάνα, συζύγους. 1. μόνο μονάδες ΑΠΟΣΠΑΣΗ ουσιαστικό να πλατύνω (βιβλίο). Το επίπεδο του στήθους. Το επίπεδο της ευκρίνειας. 2. Επιφάνεια που έχει μόνο δύο διαστάσεις, ώστε να μπορεί να τραβηχτεί μια ευθεία γραμμή μεταξύ δύο οποιωνδήποτε σημείων, ... ... ΛεξικόΟ Ουσάκοφ
επίπεδο- Εκ … Συνώνυμο λεξικό
Χ-Υ αεροπλάνο- οριζόντιο επίπεδο Το επίπεδο που ορίζεται από τους άξονες X και Y [L.G.Sumenko. Αγγλικά Ρωσικά Λεξικό Τεχνολογιών Πληροφορικής. Μ.: GP TsNIIS, 2003.] Θέματα ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣγενικά Συνώνυμα οριζόντιο επίπεδο EN X Y επίπεδο ...
ΕΠΙΠΕΔΟείναι η απλούστερη επιφάνεια. Η έννοια του επιπέδου (όπως ένα σημείο και μια ευθεία γραμμή) είναι μια από τις βασικές έννοιες της γεωμετρίας. Ένα επίπεδο έχει την ιδιότητα ότι κάθε γραμμή που συνδέει δύο σημεία του ανήκει εξ ολοκλήρου σε αυτό... Μεγάλο Εγκυκλοπαιδικό Λεξικό
Επίπεδο- η χρονική περίοδος κατά την οποία η τιμή δεν αυξάνεται ή πέφτει. Επίπεδη χρονική περίοδος όταν όλες οι θέσεις είναι κλειστές. Στα αγγλικά: Flat Δείτε επίσης: Trends Financial Dictionary Finam ... Οικονομικό λεξιλόγιο
U-plane- Το U plane επεξεργάζεται δεδομένα χρήστη που διέρχονται από το σύστημα G PON. Το επίπεδο U παρέχει επικοινωνία μεταξύ πελατών ATM ή πελατών GEM (ITU T G.984.3). Θέματα… … Εγχειρίδιο Τεχνικού Μεταφραστή
ΕΠΙΠΕΔΟ- ΕΠΙΠΕΔΟ, στα μαθηματικά, μια επίπεδη επιφάνεια, τέτοια που κάθε ευθεία γραμμή που συνδέει δύο σημεία της ανήκει εξ ολοκλήρου σε αυτήν την επιφάνεια. Η γενική εξίσωση του επιπέδου σε ένα τρισδιάστατο καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων μοιάζει με ax + κατά + cz = d, όπου a, b, c και d ... ... Επιστημονική και τεχνική εγκυκλοπαιδικό λεξικό
ΕΠΙΠΕΔΟ- ΕΠΙΠΕΔΟ, η απλούστερη επιφάνεια έτσι ώστε κάθε ευθεία που διέρχεται από 2 σημεία της να ανήκει σε αυτήν ... Σύγχρονη Εγκυκλοπαίδεια
ΕΠΙΠΕΔΟ- PLANE, και, pl. και, αυτή και αυτή, οι γυναίκες. 1. βλέπε επίπεδη. 2. (σε αυτήν). Στη γεωμετρία: επιφάνεια που έχει δύο διαστάσεις. Γραμμή στο αεροπλάνο. 3. (σε αυτήν). Επίπεδη, λεία επιφάνεια. Κυλήστε σε κεκλιμένο επίπεδο (επίσης μετάφρ.: κατεβείτε στα ηθικά ... ... Επεξηγηματικό λεξικό Ozhegov
επίπεδο- αεροπλάνο, pl. αεροπλάνο (λάθος επίπεδο), γένος. αεροπλάνα και αεροπλάνα... Λεξικό για τις δυσκολίες προφοράς και τονισμού στα σύγχρονα ρωσικά
επίπεδο- Μια επιφάνεια που έχει δύο διαστάσεις. Ιδιαίτερα διακρίνονται: επίπεδη ένδειξη, επίπεδο καλώδιο. Η λειτουργία της βαφής ενός αεροπλάνου ονομάζεται ζωγραφική. [Υπερκείμενο Εγκυκλοπαιδικό Λεξικό Επιστήμης Υπολογιστών του Ε. Γιακουμπάίτη] … … Εγχειρίδιο Τεχνικού Μεταφραστή
Βιβλία
- Plane and space, or life as a square, Lapin Alexander Iosifovich, Το βιβλίο παρουσιάζει την πρωτότυπη έρευνα του συγγραφέα στον τομέα της ψυχολογίας της οπτικής αντίληψης μιας επίπεδης εικόνας, ιδιαίτερα ενός πίνακα, ενός σχεδίου ή μιας φωτογραφίας. Είναι σαν φανταστικό... Κατηγορία: Πολιτισμολογία. ιστορίας της τέχνης Εκδότης: Trimedia, Αγορά για 1913 ρούβλια
- Πίεση σε ένα αεροπλάνο κατά την κανονική του κίνηση στον αέρα, K. Tsiolkovsky, Αναπαράγεται στην αρχική ορθογραφία του συγγραφέα της έκδοσης του 1930 (εκδοτικός οίκος Kaluga) ... Κατηγορία: Μαθηματικά και ΕπιστήμεςΣειρά: Εκδότης:
