Beloshistaya A.V. Metode de predare a matematicii în școala elementară

M.: Vlados, 2007. - 456 p. - (Educatie universitara).

Întrebări generale ale metodelor de predare a matematicii.
Învățarea numerelor în școala elementară.
Studii de operatii aritmetice in scoala primara.
Studiul cantităților în școala elementară.
Material geometric din program școală primară.
Material algebric din programa școlii primare.
Acțiuni și fracții în cursul matematicii în clasele elementare.
Rezolvarea problemelor în școala primară.
Pregătirea metodică a unui profesor pentru predarea matematicii în școala elementară.
Învățare centrată pe elev în lecțiile de matematică din școala elementară.

Istomina N.B. Metode de predare a matematicii în clasele primare

Manual pentru studenții de liceu și superior pedagogic institutii de invatamant. - M.: Academia, 2001. - 288 p. - (Formarea profesorilor).

B Airamukova P.U., Urtenova A.U. Metode de predare a matematicii în școala primară: un curs de prelegeri

Rostov-pe-Don: Phoenix, 2009. - 299 p. - (Biblioteca profesorului).

Metode de predare a matematicii ca materie.
Construirea cursului inițial de matematică.
Caracteristicile conceptelor de bază ale cursului inițial de matematică și succesiunea studiului acestuia.
Dezvoltarea elevilor mai tineri în procesul de predare a matematicii.
O tehnică pentru studierea numerotării numerelor întregi nenegative.
O tehnică pentru studierea operațiilor aritmetice în concentrația „zece”.
Metodologie de studiere a operațiilor aritmetice în concentrația „suta”.
Metode de studiu a operațiilor aritmetice în concentrația „mii”.
Metode de studiere a operațiilor aritmetice în „numerele cu mai multe cifre” concentrice.
Problema textului și procesul de rezolvare a acesteia.
Metode de predare pentru rezolvarea problemelor compuse.

Simboluri cu litere, egalități, inegalități, ecuații.

Metodologie de studiere a celor mai importante cantități.
Metode de studiere a fracțiilor.
Analiză programe alternativeși manuale de matematică scoala elementara. Diverse concepte de construire a unui curs elementar de matematică.

Vilenkin N.Ya., Pyshkalo A.M. etc.Matematica

Vilenkin N.Ya., Pyshkalo A.M., Rozhdestvenskaya V.V., Stoilova L.P.
Manual pentru elevi ped. instituţiilor. - M.: Iluminismul, 1977. - 352 p.

Bantova M.A., Beltyukova G.V. Metode de predare a matematicii în clasele elementare

Manual pentru elevii catedrelor școlare ped. scoli. (Special nr. 2001)/Ed. M.A. Bantova. -ed. a III-a, rev. - M.: Iluminismul, 1984. - 335 p.: ill.

Probleme generale de metodologie învățământul primar matematică.
O tehnică de studiere a enumerarii numerelor întregi nenegative și a operațiilor aritmetice asupra acestora.
Învățarea rezolvării problemelor aritmetice.
Metode de studiu al materialului algebric.
Metode de studiere a materialului geometric.
Învățarea măsurării cantităților.
Metode de studiere a fracțiilor.
Lucrări extracurriculare în matematică și metode de implementare a acesteia.

Caiet cu o bază tipărită „Învățați să rezolvați probleme. Gradul 1" conține material suplimentar la manualul „Matematică. Clasa 1 ”pentru o școală primară de patru ani (autor N. B. Istomina). Prezintă sarcini, în cursul cărora elevii stăpânesc abilitățile de citire și tipuri variate activități de învățare necesare pentru rezolvarea independentă și conștientă a problemelor aritmetice. Sarcinile vizează formarea de activități educaționale universale, care îndeplinesc cerințele standardului educațional de stat federal pentru învățământul general primar.

Fragment din carte:
Colorează balonul din mâna dreaptă a fiecărui copil în verde și pe cel din mâna stângă roșu.
Katya (K), Misha (M), Lena (L) și Tanya (T) stau la masă. Katya este la dreapta lui Misha, iar Lena este la stânga lui Misha.

Descarcă și citește Geometrie vizuală, Caiet de matematică, Clasa I, Istomina N.B., Redko Z.B., 2016

10. Desenați o linie în jurul câtorva forme care au:
1) aceeași formă;
2) formă diferită.

Pe lângă manualul „Matematică. Nota 2 ”(autor – Profesor N. B. Istomina), dar poate fi folosit și atunci când se lucrează la alte manuale. Manualul cuprinde sarcini pe temele principale ale cursului de matematică studiat în clasa a II-a: „ Cifre duble. Adunare si scadere"; "Multiplicare". Secțiunile dedicate testării abilităților de calcul includ carduri perforate. Pentru utilizare reutilizabilă, este indicat să le lipiți pe hârtie groasă, apoi să tăiați dreptunghiurile marcate. Punând un cartonaș pe o foaie de hârtie în carouri, elevul va scrie în „ferestre” doar numerele sau caracterele necesare, ceea ce este foarte convenabil pentru testarea cunoștințelor.

Descărcați și citiți Fișe de sarcini didactice la matematică, clasa a 2-a, Istomina N.B., Shmyreva G.G., 2002

Un caiet cu bază tipărită conține material suplimentar pentru manualele „Matematică. Clasa 1” și „Matematică. Nota 2” (autor Profesor N. B. Istomina). Completarea sarcinilor propuse în caiet contribuie la formarea la elevi a tehnicilor de activitate mentală (analiza, sinteză, comparație), dezvoltă astfel de calități ale gândirii precum flexibilitatea și criticitatea și extinde înțelegerea de către elevii mai tineri a metodelor de modelare atunci când rezolvă probleme de text.
Caietul poate fi folosit atunci când lucrați cu copiii și alte manuale de matematică pentru clasele elementare, precum și în săli de sport și în pregătirea copiilor pentru școală.

Ideea principală a abordării predării rezolvării problemelor atunci când lucrați la EMC „Armonia” constă în faptul că sensul operaţiilor aritmetice este realizat de elevi chiar înainte de rezolvare sarcini simple. Psihologul N.A. Menchinskaya a considerat alegerea unei operații aritmetice ca o nouă operație mentală, a cărei esență este de a traduce o situație specifică descrisă într-o problemă într-un plan de operații aritmetice. Desigur, pentru a efectua operații în plan mental, elevul trebuie să le stăpânească la nivel de subiect. În acest sens, cunoașterea elevilor cu sarcina de text este amânată pentru o perioadă ulterioară, care este precedată de multă muncă pregătitoare.

Formulare de lucru pregătitoare

Abilitatea de a citi

Idei despre concepte și relații matematice

Metode logice de gândire - analiză și sinteză, comparație, analogie, generalizare

O anumită experiență în corelarea modelelor textuale, tematice, schematice și simbolice

Linia de conținut a etapei pregătitoare se bazează pe: semnificația operațiilor aritmetice (adunare, scădere), relații: „crește cu...”, „screde cu...”, „cu cât mai mult?”, „cu cât Mai puțin?"

Baza matematică pentru explicarea semnificației adunării este interpretarea teoretică a sumei ca o uniune de mulțimi care nu au elemente comune, scăderea - ca îndepărtarea unei părți dintr-o mulțime. Iar organizarea activităților elevilor se bazează pe corelarea modelelor subiecte, verbale, schematice, simbolice și trecerea de la un model la altul. Pentru aceasta se folosesc sarcini cu diverse instructiuni: pentru corelarea unui desen cu o notatie matematica; să aleagă o notație matematică corespunzătoare imaginii; pentru a alege o imagine corespunzătoare notației matematice.

În etapa pregătitoare, elevii stăpânesc și capacitatea de a construi segmente de o lungime dată, de a le adăuga și de a scădea.

Pe măsură ce abilitățile de citire se dezvoltă, elevilor li se oferă sarcini de interpretare a textelor care descriu diverse situații sub forma unei notații matematice sau a unui desen schematic.

Exemple de astfel de sarcini:

1. Într-un coș sunt 15 ciuperci. Dintre acestea, 5 sunt albe, restul sunt chanterelles. Marcați toate ciupercile cu cercuri și arătați câți chanterele sunt în coș.

Masha a finalizat sarcina astfel:

cantarele

Misha așa:

cantarele

Cine a finalizat sarcina corect?

2. În circ au jucat 11 maimuțe și 7 tigri. Marcați animalele cu pătrate și arată câte maimuțe sunt mai multe decât tigri.

Masha a făcut acest desen:

Și Misha este așa:

Cine are dreptate: Masha sau Misha?

În etapa pregătitoare, se efectuează și lucrări speciale pentru a forma idei despre schemă.

Un exemplu de astfel de sarcină:

1. Creionul este cu 2 cm mai lung decât mânerul. Ghiciți cum să arătați acest lucru folosind segmente.

Masha: Cred că această sarcină nu poate fi îndeplinită. La urma urmei, nu știm lungimea mânerului.Misha : Și cred că poate fi arătat așa:

2 cm

Desenul pe care l-a desenat Misha se va numi diagramă.

Răspunsurile date în manual nu înseamnă deloc că, după citirea sarcinii, elevii vor lua în considerare imediat opțiunile de implementare a acesteia, care au fost propuse de Misha și Masha. Ar trebui să se recurgă la declarațiile lui Misha și Masha atunci când elevii nu pot face față sarcinii. În acest caz, ei îndeplinesc funcția de asistență metodologică a profesorului, contribuind la activarea elevilor sau la corectarea și autocontrolul acelor judecăți care sunt exprimate de copii.

capitolul 2

Lucrați pentru a clarifica textul sarcinii

Constă în a afla dacă toate cuvintele și turele textului sunt clare pentru copii. La rezolvarea problemelor de adunare și scădere, acești termeni sunt: ​​mai vechi - mai tineri, mai scumpi - mai ieftini etc.

Analiza problemei (analiza), căutarea unei soluții

Găsirea unei soluții și elaborarea unui plan pentru rezolvarea unei probleme se numește de obicei analiza acesteia. Abordarea analizei poate fi analitică – „din întrebare” și sintetică – „din date”.

În clasele 1-2, pentru un copil este mai ușor să stăpânească metoda sintetică de analiză a unei probleme, mai ales dacă aceasta este însoțită de o interpretare vizuală sau de o diagramă grafică, deoarece Din punct de vedere al psihologiei, la vârsta de 6-8 ani, formarea capacității de sinteză a copilului este oarecum înaintea formării capacității de analiză.

Înregistrarea deciziei și răspunsului

Înregistrarea se poate face în diferite moduri:

pentru acțiuni fără explicație - în acest caz, scrieți un răspuns complet

despre acțiuni cu explicații - în acest caz, scrieți un răspuns scurt

ca expresie (într-o sarcină compusă)

în cazul rezolvării unei probleme folosind o ecuație, ei scriu treptat o înregistrare a ecuației cu explicații

Lucrul la o problemă după rezolvarea ei

Această lucrare este după cum urmează:

dacă sarcina a fost înregistrată prin acțiuni, atunci soluția este înregistrată ca expresie (într-o sarcină compusă);

verificarea solutiei:

În clasele elementare se folosesc următoarele metode de verificare:

estimarea răspunsului (stabilirea limitelor posibile ale valorilor doritului)

rezolvarea problemelor într-un mod diferit

rezolvarea problemei inverse

variație de date, condiții și întrebare.

Aceasta este cea mai bună tehnică de dezvoltare în stadiul de lucru la o problemă după rezolvarea acesteia. Variația întrebării în unele probleme simple îi determină organic pe copii să se familiarizeze cu problema compusă. Varierea datelor și a celor dorite duce treptat la capacitatea de a compune o problemă inversă.

Etapele avute în vedere ale lucrării la sarcină sunt etapele muncii profesorului. Aceste etape nu trebuie confundate cu metodele de lucru independent al copilului asupra problemei. La muncă independentă la o sarcină acasă sau la un test, un copil trebuie să fie bun la:

să modeleze situația dată sarcinii, deși este important ca modelul să nu fie formal, ar trebui să sugereze o modalitate de a rezolva problema;

alcătuiește o expresie matematică în funcție de sensul situației (alegerea acțiunii);

înregistrează decizia și răspunsul;

controlați rezultatul (modalități proprii de a verifica răspunsul la problemă).

Cele mai dificile abilități pentru un copil sunt abilitățile 2 și 5, cu toate acestea, formarea acestor abilități garantează că copilul va rezolva problema nu prin „reamintirea” metodei învățate de rezolvare, ci prin abordarea oricărei probleme ca pe un obiect care necesită performanță. dintre acțiunile enumerate mai sus.

ANO școala secundară „Dimitrievskaya”,

MO profesori de școală elementară

Rezumat pe tema autoeducației

Caracteristici ale organizării activităților elevilor la lecțiile de matematică la studierea temei „Rezolvarea problemelor” conform manualului de N.B. Istomina

Realizat de profesorul de școală primară

Kobeleva Nadezhda

Constantinovna

MOSCOVA, 2013

Plan:

I. Introducere

II. Parte principală:

1) Caracteristici ale abordării metodologice a predării rezolvării problemelor în cursul N.B. Istomina

1. Organizarea activităților elevilor la lecțiile de matematică în formarea deprinderilor de rezolvare a problemelor conform manualului de N.B. Istomina

III. Concluzie

IV. Bibliografie

Introducere. caracteristici generale curs „Matematică” N.B. Istomina.

Toată lumea știe adevărul - copiilor le place să învețe, dar adesea un cuvânt este omis aici - copiii iubesc bine a studia! Iar una dintre pârghiile puternice pentru apariția dorinței și capacității de a studia bine este crearea condițiilor care să asigure succesul copilului în muncă, un sentiment de bucurie pe calea progresului de la ignoranță la cunoaștere, de la incapacitate la abilitate, i.e. conștientizarea semnificației și rezultatului eforturilor lor. „Munca zadarnică, fără rezultate, chiar și pentru un adult devine ură, uluitoare, lipsită de sens și totuși avem de-a face cu copii”, a scris Z.A. Sukhomlinsky.

Dacă toți copiii fac față sarcinii puse în fața lor, dacă lucrează cu pasiune și plăcere, ajutându-se unii pe alții, dacă merg acasă mulțumiți de ziua de școală și așteaptă cu nerăbdare ziua de mâine, dorința de a învăța devine mai puternică. Și acesta este unul dintre rezultatele, indicatorii și succesul muncii profesorului. „Există succes – există dorința de a învăța. Acest lucru este deosebit de important în prima etapă a educației - școala elementară, unde copilul nu știe cum să depășească dificultățile, unde eșecul aduce durere reală ... ”(Z.A. Sukhomlinsky. Ibid.)

Și anume, cursul N.B. Istomina.

Schimbările semnificative în cadrul conceptului propus sunt legate de răspunsul la întrebarea „Cum să predați?”. Iată principalele diferențe față de tehnica traditionala predarea matematicii în clasele elementare.

La trăsăturile conceptului care stă la baza construcției cursului inițial de matematică N.B. Istomina, includ următoarele:

• o nouă logică de construire a conținutului cursului, care se bazează pe principiul tematic, care face posibilă orientarea cursului spre asimilarea unui sistem de concepte și metode generale de acțiune. În conformitate cu această logică, cursul este structurat în așa fel încât fiecare subiect următor să fie legat organic de cel precedent și astfel se creează condiții pentru repetarea problemelor studiate anterior la un nivel superior;
• noi abordări metodologice de asimilare a conceptelor matematice de către școlari, care se bazează pe stabilirea corespondenței între modele subiecte, verbale, schematice și simbolice, precum și pe formarea ideilor lor generale despre schimbare, regulă (regularitate) și dependență, care reprezintă o bază de încredere nu numai pentru studierea în continuare a matematicii, ci și pentru înțelegerea tiparelor și dependențelor lumii din jurul lor în diferitele lor interpretări;
• un nou sistem de sarcini educaționale, al cărui proces de implementare este productiv, compilat ținând cont caracteristici psihologiceșcolarii mai mici, este determinat de menținerea unui echilibru între logică și intuiție, cuvânt și imagine vizuală, conștient și subconștient, presupunere și raționament;
• o tehnică de formare a reprezentărilor geometrice, care se bazează pe utilizarea activă a tehnicilor de activitate mentală, concentrarea pe dezvoltarea gândirii spațiale a școlarilor și capacitatea de a stabili corespondențe între modele corpuri geometrice, imaginea și scanarea acestora;
• posibilitatea de a utiliza un calculator în procesul de predare a matematicii elevilor mai tineri, în timp ce calculatorul este considerat nu numai și atât de mult ca un dispozitiv de calcul, ci ca un mijloc de organizare activitate cognitivă elevi.

Și, în sfârșit

• o nouă abordare metodică a predării rezolvării problemelor, care se concentrează pe formarea deprinderilor generalizate: a citi o problemă, a evidenția o condiție și o întrebare, a stabili o relație între ele, a folosi în mod conștient concepte matematice pentru a răspunde la o întrebare a unei probleme.

În lucrarea noastră, vom avea în vedere trăsăturile organizării activităților elevilor la lecțiile de matematică în formarea deprinderilor de rezolvare a problemelor conform manualului de N.B. Istomina.

1. Caracteristici ale abordării metodologice a predării rezolvării problemelor în cursul N.B. Istomina.

La cursul de matematică din școala primară, problemele de text acționează, pe de o parte, ca obiect de studiu, de asimilare și de formare a unor deprinderi. Pe de altă parte, problemele de cuvinte sunt unul dintre mijloacele de formare a conceptelor matematice (operații aritmetice, proprietățile lor etc.). Sarcinile servesc ca o legătură între teoria și practica predării, contribuie la dezvoltarea gândirii elevilor.

Un loc special în cursul de matematică din școala primară a fost acordat întotdeauna problemelor simple. În clasele primare elevii trebuie să stăpânească capacitatea de a rezolva cu încredere probleme simple pentru toate cele 4 operații aritmetice. Lucrul la sarcini simple se desfășoară pe parcursul tuturor celor 4 ani de studiu. Tehnica concentrează elevii pe memorarea și recunoașterea tipurilor de sarcini simple, pe consolidarea abilităților de rezolvare a problemelor de acest tip. Dar formează o abordare formală a rezolvării problemelor.

În mod tradițional, studenții mai tineri încep să rezolve probleme de text destul de devreme. Adevărat, la început acestea sunt sarcini simple, pentru a căror rezolvare este necesară efectuarea unei operații aritmetice (adunare sau scădere). Dar deja în această etapă, elevii sunt introduși în structura problemei (condiție, întrebare), cu concepte precum cunoscute, necunoscute, date căutate, cu o scurtă înregistrare a problemei și cu proiectarea soluției și răspunsului acesteia.

Evident, majoritatea elevilor de clasa I nu numai că nu sunt capabili în această etapă să analizeze textul problemei, să stabilească relația dintre condiție și întrebare, să identifice valori cunoscute și necunoscute și să aleagă o operație aritmetică pentru a rezolva problema, dar ei nici măcar nu pot citi problema.

În mod firesc, se pune întrebarea: poate că este mai oportun să îi introducem pe copii în structura cuvântului problemă și soluția ei mai târziu, când învață să citească?

Dar anumite tradiții s-au dezvoltat deja în predarea matematicii. Așa că au predat să rezolve probleme la cursul „Aritmetică”, concentrându-se pe tipurile de probleme simple și considerând-o ca mijloc principal de formare la elevii mai tineri a ideilor despre sensul specific al operațiilor aritmetice. Aceeași metodologie a fost reflectată în manualele de matematică (autor M.I. Moro și alții), pe care profesorii din școala primară le folosesc din 1969. Ulterior, le-au fost făcute completări legate de denumirile componentelor structurale ale problemei. Aceeași abordare metodologică, în care o simplă problemă este principalul mijloc de formare a conceptelor matematice la elevii mai mici, a rămas și în ediția din 2002 a manualelor de matematică pentru clasele 1–4, deși trebuie menționat că autorii au mărit perioada pregătitoare pentru familiarizare. elevii cu problema...

Reprezentând o anumită valoare cognitivă, această abordare are un dezavantaj semnificativ: atunci când rezolvă probleme simple folosind modele de subiecte, elevul nu realizează necesitatea de a alege o operație aritmetică pentru a răspunde la întrebarea problemei, deoarece îi poate răspunde folosind numărul de obiecte. În acest sens, notarea soluției problemei se dovedește a fi o operațiune formală pentru el, o povară suplimentară. De exemplu, rezolvarea problemei: "Iepurașul avea 9 morcovi, a mâncat 3 morcovi. Câți morcovi i-au mai rămas iepurașului?", Elevul pune 9 morcovi pe pânza de tipărire. „Se știe în problemă”, spune el. Apoi scoate 3 morcovi: „Se știe și asta, iepurașul a mâncat morcovii ăștia”. De fapt, răspunsul la întrebarea problemei a fost primit, deoarece elevul poate număra morcovii rămași pe tablă. Dar acum trebuie să scriem soluția problemei. „Sunt mai puțini morcovi decât erau, așa că trebuie să scazi”, spune copilul și notează soluția problemei.

După cum puteți vedea, logica acțiunilor efectuate de elev este lipsită de sens. Mai întâi, a răspuns la întrebarea problemei, apoi a concluzionat „că a ieșit mai puțin” și, prin urmare, a ales scăderea.

Dacă am apelat la elev cu întrebarea „Ce acțiune vei alege pentru a rezolva problema?”, atunci ar trebui să aibă deja anumite idei despre acțiunile dintre care va alege. Dar se dovedește că aceste idei se formează doar la elevii mai tineri în procesul de rezolvare a unor probleme simple. Iar pentru alegerea operațiilor aritmetice se folosesc reprezentări de zi cu zi ale copiilor, care sunt orientate în majoritatea cazurilor către cuvinte-acțiuni din textul sarcinii: a dat - a luat, a fost - a lăsat, a venit - a plecat, a zburat departe - a sosit - sau asupra capacității copilului de a-și imagina situația descrisă în sarcină . Dar nu toți copiii fac față acestui lucru, pentru că nu au fost învățați acest lucru.

Prin urmare, apare a doua întrebare: poate că este recomandabil să le explicăm mai întâi copiilor sensul operațiilor de adunare și scădere, apoi să trecem la rezolvarea unor probleme simple?

Rețineți că metodistul rus progresist F.A. Ern, care credea că elevul trebuie să formeze mai întâi conceptele de operații aritmetice și numai după aceea - capacitatea de a alege una sau alta acțiune pentru a rezolva această problemă simplă.

După cum știți, procesul de rezolvare a unei probleme este asociat cu selectarea premiselor și construirea concluziilor. Prin urmare, înainte de a începe rezolvarea problemelor, este necesar să se efectueze unele lucrări privind formarea metodelor de bază ale activității mentale la școlari (analiza și sinteza, compararea, generalizarea), a căror utilizare este necesară la analiza textului problemă.

Din reflecţiile de mai sus rezultă că rezolvarea problemelor de text trebuie precedată de multă muncă pregătitoare, al cărei scop este formarea la elevii mai mici: a) abilităţi de citire; b) metode de activitate psihică (analiza şi sinteza, compararea, generalizarea); c) idei despre semnificația operațiilor aritmetice, pe care se pot baza atunci când caută o soluție la problemă.

Considerând o sarcină text ca model verbal al unei situații (fenomen, eveniment, proces), și soluția acesteia ca o traducere a modelului verbal într-unul simbolic (matematic) - o expresie, egalitate, ecuație etc., este recomandabil. să creeze condiţii pentru ca elevii să dobândească experienţă în interpretarea unei situaţii date pe diverse modele. Mijloacele de creare a acestor condiții pot fi o tehnică de formare a ideilor elevilor despre semnificația operațiilor aritmetice, care se bazează pe stabilirea unei corespondențe între modelele verbale (verbale), subiectul, grafic (schematic) și simbolic. După ce stăpânesc aceste abilități înainte de a rezolva probleme de text, elevii vor putea folosi tehnicile de modelare ca mod general de activitate, și nu ca tehnică privată pentru rezolvarea unei anumite probleme.

Această abordare metodică de a-i învăța pe elevii mai tineri să rezolve probleme de text este răspunsul la întrebarea cum să-i înveți pe elevii mai tineri să rezolve problemele de text.

Se pot distinge următoarele caracteristici ale cursului în formarea abilităților de rezolvare a problemelor:

1. nu există o împărțire a sarcinilor în simple și compuse.
2. abrevierea este complet exclusă. Copiii de șase și șapte ani nu au încă abilități stabile de citire și înțelegere simultană a textului. În consecință, sarcina trebuie tradusă dintr-una verbală într-o altă formă, astfel încât copilul să înțeleagă ceea ce se raportează, ce se cere în sarcină. De asemenea, modelul subiectului nu este întotdeauna capabil să ajute la înțelegerea sensului problemei. De exemplu: „Sunt 2 mere pe farfurie, 3 mere pe cealaltă. Cate mere sunt acolo? Nu există nicio vizibilitate a necunoscutului aici. Pentru ca copiii să înțeleagă această sarcină, trebuie să arătați o diagramă pe care vor vedea 5 mere. Astfel, o reprezentare schematică oferă cea mai completă imagine a conținutului problemei.
3. Nu se lucrează la rezolvarea problemei tipuri diferite, dar pe diverse sarcini privind formarea capacității de a rezolva probleme.
4. Este posibil să se evidențieze 2 etape în formarea capacității de a rezolva probleme: pregătitoare și de bază. Perioada principală începe abia în clasa a II-a, când deprinderea de citire este deja formată la copii la nivelul corespunzător, iar cu exerciții speciale în clasa I și începutul claselor a II-a sunt deja pregătiți să își dezvolte abilitățile de rezolvare a problemelor și de a întocmi un soluție într-un caiet.

La rezolvarea problemelor din curs, o atenție deosebită este acordată nu conexiunii acestor numere printr-o anumită acțiune, ci alegerii conștiente a acestei acțiuni în sine. Acest lucru este realizat printr-un sistem special construit de sarcini.

2 . Organizarea activităților elevilor la lecțiile de matematică în formarea deprinderilor de rezolvare a problemelor conform manualului de N.B. Istomina.

O abordare metodică a predării rezolvării problemelor, stabilită în cursul N.B. Istomina, cuprinde 2 etape: pregătitoare și principală.

Etapa pregătitoare.

O condiție necesară pentru implementare această abordareîn practica predării este o lucrare pregătitoare special gândită pentru învăţarea rezolvării problemelor. Etapa pregătitoare începe în clasa 1 și include:

1. formarea deprinderilor de citire ale elevilor. Fără această abilitate, este imposibil să citiți problema și, prin urmare, să o înțelegeți și să o rezolvați;
2. asimilarea de către copii a sensului specific al adunării și scăderii, a relațiilor „mai mult prin”, „mai puțin prin”, compararea diferențelor. În acest scop, nu se utilizează soluția unor probleme tipice simple, ci metoda de corelare a diferitelor modele:

a) subiect (lucrare cu obiecte sau desene specifice)

b) verbal (conversație frontală cu un text care îi ajută pe elevi să stabilească corect relația dintre aceste valori)

c) model simbolic (egalități și inegalități)

d) grafică (fascicul numeric);

1. formarea metodelor de activitate mentală;
2. capacitatea de a adăuga și scădea segmente și de a interpreta diverse situații cu ajutorul lor.

După cum am menționat mai sus, pentru a clarifica semnificația operațiilor aritmetice, se folosește metoda de corelare a diferitelor modele: subiect, verbal, grafic și simbolic. Să arătăm cum puteți organiza astfel de activități pentru elevi într-o anumită lecție pe tema „Adăugarea”.

Prima versiune a lecției

Profesor. Citiți cuvântul care este scris în partea de sus a paginii.

Copii. Plus.

U. Poate știe cineva ce înseamnă acest cuvânt?

D. Acesta este un plus, acesta este de adăugat. Iepurașul are un morcov, iar veverița are 3. Au 4 morcovi în total. Aceasta este o adăugare.

Pe lângă aceste răspunsuri, au mai fost și altele, dar erau mai puțin legate de conținutul acestui concept.

U. Astăzi, în lecție, vom încerca să ne dăm seama ce este adăugarea. Cine poate citi sarcina? (Nr. 152). Spune-mi, ce fac Misha și Masha?

D. Misha și Masha pun peștii în același acvariu, plantează peștii împreună. Masha lansează trei pești în acvariu, iar Misha doi; peștii vor înota împreună etc.

Fiți atenți la câte cuvinte importante și necesare care caracterizează sensul acțiunii „adăugare” au fost rostite de copii. Rețineți că nu li sa dat niciun eșantion. Fiecare dintre ei a lucrat la nivelul lui și a folosit doar acele cuvinte pe care le-a înțeles.

U. Voi încerca să desenez pe tablă ceea ce este desenat în imagine.

Profesorul așează trei pești pe flanelgraph.

- Am făcut totul bine?

D. Ai arătat doar peștele lui Masha, trebuie să adaugi și peștele lui Misha. Are doi pești.

Profesorul mai așterne doi pești pe flanelograf.

Lucrări similare sunt efectuate cu imaginea din dreapta sus, care este dată în manual. Misha pune patru lalele într-o vază, iar Masha pune cinci flori de colț. Combină florile într-o singură vază.

U. Ești foarte bun la a spune ce este desenat în imagini. Și acum haideți să încercăm ce ați spus în cuvinte, scrieți folosind semne matematice. Uite, sub poze sunt niște intrări în cadre. Poate că unii dintre voi le puteți citi, dar probabil că nu știți cum se numesc.

Unii copii încearcă să ghicească numele înregistrărilor. Unii spun – exemple, alții – inegalități, alții chiar – tabla înmulțirii.

U. Nu, nimeni nu a ghicit. Aceste intrări se numesc „expresii matematice”.

D. Și aici este scris.

U. Așa e, citiți tuturor băieților ce scrie în manual. (Acțiunile lui Misha și Masha pot fi scrise în expresii matematice.)

– Acum luați în considerare aceste expresii cu atenție. Poate cineva va ghici ce expresii se referă la imaginea din stânga sus.

Concentrându-se pe numere, copiii numesc expresiile 3 + 2 și 2 + 3 și explică ce înseamnă fiecare număr din expresie: 3 este numărul de pești pe care Masha îi lansează în acvariu, 2 este numărul de pești în care Misha îi lansează. acvariul.

U. Așa este, expresiile 3 + 2 și 2 + 3 înseamnă că peștii sunt combinați împreună.

Acum potriviți expresiile cu imaginea din dreapta sus.

Copiii fac față cu ușurință sarcinii și explică ce înseamnă numerele 4 și 5 din imagine.

U. Acum încercați să găsiți singur expresii pentru alte imagini. Fiecare dintre voi are o bucată de hârtie, care este împărțită în patru părți. Trebuie să scrieți expresiile care se potrivesc cu imaginea din stânga jos și cu imaginea din dreapta jos.

Copiii îndeplinesc singuri sarcina. Profesorul le urmărește munca, se plimbă prin clasă, ajută unii copii. Apoi scrie pe tablă, care este împărțită în patru părți, expresii matematice.

Pe birou:

3 + 2 2 + 3

- Uită-te la birou. Am notat într-un caiet două expresii pe care le-am văzut de la un elev. Toată lumea este de acord cu el?

D. Aceasta ar trebui adăugată în imaginea de sus.

- Nu este adevarat. Aici trebuie să scrieți 3 + 1 și 1 + 3, pentru că Masha are 3 dulciuri, iar Misha are una. Le-au pus într-un singur bol.

U. Ei bine, dacă notez expresia 2 + 2 în imaginea din stânga jos, va fi adevărat?

Sunt elevi care sunt de acord cu aceasta, deoarece 2 + 2 este 4. Dar alții obiectează. Acest lucru nu este adevărat, pentru că Masha pune trei dulciuri într-o vază, iar Misha pune una.

U. Acum ghiciți ce imagine se potrivește cu intrarea 4 + 5 = 9?

Uite, există un nou semn aici, care se numește „egal”, iar notația 4 + 5 = 9 se numește „egalitate”.

Egalitatea poate fi adevărată sau falsă. Ce înseamnă „egalitatea corectă”?

Fiecare dintre egalitățile propuse în manual este scrisă pe tablă și testată pe modele de obiecte (acestea pot fi orice obiecte).

4 + 5 = 9

Pentru a verifica egalitatea, copiii numără sau numără obiectele.

U. Să citim acum în manual cum sugerează Misha verificarea egalităților.

(Se discută desenul fasciculului de numere, pe care profesorul îl pune pe tablă..)

Numele componentelor pot fi introduse în a doua lecție pe tema. A doua lectie include si exercitii in care copiii aleg o imagine pe linia numerica corespunzatoare imaginii, sau aleg o expresie corespunzatoare imaginii de pe linia numerica, sau alege o imagine corespunzatoare imaginii de pe linia numerica.

Astfel, pentru a explica acțiunea adunării, este implicat activ materialul studiat anterior (numărare, numărare, fascicul numeric). O sarcină simplă este înlocuită cu o metodă de corelare a diferitelor modele: subiect (desene), verbal (descrierea imaginilor), grafic (desen pe o linie numerică), simbolic (scrierea unei expresii, egalitate).

A doua versiune a lecției

Există o linie numerică pe tablă. Profesorul cheamă doi elevi la tablă. Copiii se întorc cu spatele clasei și profesorul le dă fiecăruia dintre ei câteva obiecte.

Profesorul comentează:

U. Le dau ciuperci Lenei și Verei. Îi vor număra și îmi vor spune numărul din ureche. Și vă voi arăta pe grindă câte ciuperci are fiecare dintre ele.

Profesorul desenează pe tablă:

Profesorul comentează acțiunile sale:

Lena are atât de multe ciuperci (face primul arc), iar Vera are atât de multe ciuperci (face un al doilea arc).
Cine a ghicit câte ciuperci are Lena? Câte ciuperci are Vera? Câte ciuperci au Lena și Vera în total?

U. Să vedem dacă mi-ai răspuns corect la întrebări. Fetele așează ciuperci pe un flanelograf (4 mari și 4 mici).
Și acum voi combina ciupercile mari și mici (desenează o linie curbă închisă, în interiorul căreia sunt ciuperci mari și mici). Cine poate scrie în limbajul matematicii ce am făcut?

Copiii notează 4 + 4 și explică ce înseamnă fiecare număr din această expresie.

După cum puteți vedea, în a doua lecție, profesorul a folosit mai întâi modelul grafic pentru a explica semnificația adunării, apoi a trecut la subiect, apoi la cel verbal (copiii au descris ceea ce văd în imagine) și apoi a introdus ei la modelul simbolic (expresie, egalitate).

În mod similar, concentrându-vă pe pagina manualului, puteți construi o lecție atunci când îi introduceți pe copii la scădere.

Astfel, rezolvarea unor probleme simple este înlocuită cu diverse exerciții (sarcini de învățare), în procesul de efectuare a cărora copiii învață sensul specific al acțiunilor de adunare și scădere. Iată exercițiile: (caiet cu bază tipărită Nr. 1) Nr. 63, 64–67, 68, 70, 79.

Pentru a clarifica conceptul de „comparație de diferență” - „Cu cât mai mult? Cu cât mai puțin? - alegerea modelului subiectului are o importanță deosebită. Faptul este că, dacă un desen este folosit ca model de obiect, în care obiectele sunt situate unul sub celălalt, atunci este destul de dificil pentru copii să realizeze că răspunsul la întrebarea „Cu cât mai mult (mai puțin)?” asociat cu operația de scădere. Dacă copilul nu este conștient de această conexiune, ci își amintește doar regula: „Pentru a afla cât de mult este un număr mai mult decât altul, trebuie să scazi numărul mai mic dintr-un număr mai mare”, atunci când rezolvă probleme, se va concentra. doar pe un semn extern, și anume cuvântul „cât”.

Ca exemplu, putem da următoarea problemă: „La stația de autobuz au coborât din autobuz 3 fete și 7 băieți. Câți oameni mai puțini erau în autobuz? (Până la 50% dintre copii rezolvă problema prin scădere.)

Nereprezentând sensul de fond al comparației diferențelor, mulți copii, răspunzând la întrebarea „Cu cât mai puțin?”, alegeți scăderea. Și pentru a răspunde la întrebarea „Cât mai mult?” alege adaos.

Iată exemple de sarcini în procesul de finalizare a căror copii învață sensul de fond al comparării diferențelor: nr. 261, 267 (manual pentru clasa I), nr. 18, 19, 24 (caiet cu baza tipărită nr. 2, clasa I).

Pentru a dezvolta la copii capacitatea de a imagina o situație descrisă în cuvinte, se propun sarcini de corelare a modelelor verbale și obiectuale: Nr. 393, 402 (manual pentru clasa I).

În primul trimestru al clasei a II-a, elevii se familiarizează cu schema: Nr. 41, 42, 49, 58 (manual pentru clasa a II-a).

Scena principală.

Principala perioadă de învățare a rezolvării problemelor începe cu cunoașterea problemei, a structurii acesteia. Acest material este bine prezentat în manualul de clasa a II-a sub forma unui dialog între eroii manualului Masha și Misha (pp. 49-51: Nr. 129). Din acest dialog, elevii vor afla ce text poate fi numit sarcină, că sarcina constă dintr-o condiție și o întrebare legate între ele.

1) Compararea textelor de sarcini, identificarea asemănărilor și deosebirilor lor: Nr. 131, 132, 138, 149 (manual pentru clasa a II-a).

2) Întocmirea sarcinilor conform condiţiilor şi întrebării date: Nr. 35 (a), 36 (a) (caiet „Învăţarea problemelor”, clasele 1–2).

3) Traducerea modelului verbal al problemei sau a condiţiilor acesteia într-un model schematic: Nr. 41 (a), 43 (a) (caiet „Învăţarea problemelor”, clasele 1–2).

4) Alegerea schemei nr. 44 (a) (caiet „Învățarea problemelor”, clasele 1–2).

5) Finalizarea schemei începute corespunzătoare acestei sarcini: Nr. 49 (a), 59 (a), (b) (caiet „Învățarea problemelor”, clasele 1–2).

6) Explicarea expresiilor întocmite după condiţia problemei: Nr. 179 (manual pentru clasa a II-a).

7) Alegerea întrebărilor relevante această condiție: nr. 191; la care se poate răspunde folosind această condiţie: Nr.222 (manual pentru clasa a II-a).

8) Alegerea condițiilor adecvate această problemă: Nr 230 (manual pentru clasa a II-a).

9) Suplimentarea textului problemei în conformitate cu această hotărâre: Nr. 65 (caiet „Învățarea rezolvării problemelor”).

10) Adăugarea textului problemei în conformitate cu această schemă: Nr. 42 (a), (b), Nr. 72 (a), (b).

11) Alegerea sarcinii corespunzătoare schemei date: Nr. 77.

12) Alegerea unei soluții la această problemă: Nr. 37 (caiet).

13) Enunțarea diferitelor întrebări la această condiție și înregistrarea expresiei corespunzătoare fiecărei întrebări: Nr. 34 (caiet).

14) Desemnarea pe diagrama cantităților cunoscute și necunoscute din problemă: Nr. 51 (a), (b), 69 (a), (b) (caiet).

Pentru a verifica formarea capacității de a rezolva probleme, profesorul îi invită pe copii să noteze singuri rezolvarea diferitelor probleme. Dacă copiii au dificultăți, profesorul poate folosi orice combinație de tehnici metodologice, în funcție de conținutul sarcinii.

Lecție de matematică

clasa a II-a

Subiect. „Rezolvarea problemelor”

Ţintă. Formarea abilităților de a analiza textul problemei și de a-l interpreta pe un model schematic (traducerea unui model verbal într-unul schematic).

Profesor. Continuăm astăzi lecția pentru a învăța cum să rezolvăm problemele. Acest lucru ne va ajuta cu sarcinile din caietul „Învățați să rezolvați problemele”. Deschideți sarcina numărul 48. Citiți sarcina (a), apoi cu voce tare.

– Acum citiți sarcina (b).

Să încercăm să facem sarcina pe cont propriu. Acest lucru vă va ajuta să concluzionați dacă ați înțeles textul problemei sau nu.

Copiii lucrează independent (folosește un creion simplu). Toată lumea face față sarcinii alegând schema 4 și notând pe ea cantitățile cunoscute în starea problemei. Profesorul deschide pe tablă schemele desenate în prealabil, la fel ca într-un caiet cu bază tipărită.

Profesor. Cine vrea să deseneze o diagramă pe tablă?

Sunt mulți care își doresc. Doi elevi vin la tablă și „reînvie” rapid schema 4:

Profesor. Citiți sarcina c. Înainte de a răspunde la întrebări, să le marchem pe diagrama selectată.

Copiii termină singuri sarcina într-un caiet, profesorul le observă munca și îi cheamă pe cei care au dificultăți la tablă. Trei copii vin pe rând la bord. Fiecare reprezintă o întrebare pe diagramă.

Diagrama de pe tablă arată astfel:

U. Acum puteți răspunde independent la fiecare întrebare scriind operații aritmetice.

Toți copiii fac față rapid la prima întrebare: 7 + 2 = 9 (l.). Nici a doua întrebare nu este dificilă. Fiecare are o înregistrare în caiete: 9 + 3 = 12 (l.). Copiii studiază cu atenție schema, comparând-o cu acțiunile deja efectuate. Profesorul scrie răspunsurile copiilor pe tablă și îi invită să discute:

Copii. 12 - 9 = 3 este greșit. Se știa deja că Lena era cu 3 ani mai mare decât Vera.

– Întrebarea se întreabă câți ani este Lena mai în vârstă decât Masha; Lena are 12 ani, iar Masha 7. Deci, trebuie să scazi 7 din 12.

U. Și cine îmi va spune cât de mult este Masha mai tânără decât Lena?

D. Nu este necesară nicio acțiune aici; cât de mult este Lena mai în vârstă decât Masha, cât de mult este Masha mai tânără decât Lena.

U. Și cine a răspuns la a treia întrebare astfel: 3 + 2 = 5? (Cinci mâini sunt ridicate.) Nu înțeleg ceva, cum ai raționat?

D. Și acest lucru este vizibil pe diagramă. (Se duce la tablă și arată un segment egal cu suma a două segmente: unul indică numărul 2, iar celălalt numărul 3.)

U. Cred că fără o diagramă ar fi dificil să sugerez acest mod de a răspunde la întrebare.

Copiii sunt de acord cu profesorul.

U. Ei bine, acum să încercăm să schimbăm starea problemei astfel încât să corespundă schemei 1.

D. Masha are 7 ani, Vera are aceeași vârstă, iar Lena este cu 3 ani mai mare decât Masha. ()
– Masha și Vera au 7 ani. Și Lena este cu 3 ani mai mare decât Vera. (Merge la tablă și arată starea pe diagramă.)

U. S-ar potrivi o astfel de condiție? Masha are aceeași vârstă cu Vera. Și Lena este cu 3 ani mai mare decât Vera.

D. În general, se va descurca. Doar nu răspunde la o singură întrebare.
– Dacă pui o întrebare, primești o sarcină în care nu există suficiente date.

Lucrări similare sunt efectuate cu schema 2. Copiii „reînvie” schema de pe tablă și răspund oral la aceleași întrebări.

A treia întrebare se schimbă: „Câți ani este Lena mai tânără decât Masha?”

U. Văd că știi să lucrezi cu o diagramă, așa că hai să încercăm să desenăm singuri o diagramă pentru o altă sarcină. Dar înainte de a citi problema, deschide-ți caietele și desenează un segment arbitrar.

Copiii desenează un segment, după care deschid sarcina nr. 159 din manual.

Citiți sarcina.

Să răspundem mai întâi la întrebare.

D. Aici începutul este exact același.

U. Nu inteleg ceva, ce inseamna inceputul?

D. Ei bine, condițiile sunt aceleași...
- Nu sunt de acord. Condițiile sunt diferite. Problema din stânga nu spune câte scaune erau în hol, dar a doua spune: erau 84 de scaune în hol.

D. Nu există date suficiente în sarcina din stânga.

U. Ce lipseste? Pentru a răspunde la prima întrebare?

D. Nu, la prima întrebare se poate răspunde, dar la a doua nu.

U. Ei bine, la a doua sarcină, poți răspunde la două întrebări?

D. În al doilea se poate.

U. Să marchem toate scaunele din hol cu ​​segmentul de linie pe care l-ai desenat. Folosind acest segment, desenați o diagramă care se potrivește cu problema.

Copiii lucrează independent. Profesorul desenează o diagramă pe tablă:

Copiii discută despre asta.

D. Ei bine, aici totul este greșit. Până la urmă, ai spus să marchezi toate scaunele din hol cu ​​un segment.

D. Am desenat așa. (Se duce la tablă, desenează un segment cu mâna și îl marchează.)

Pe birou:

„Acum hai să scoatem scaunele.” (Desenează pe diagramă și comentează.)Mai întâi au scos 24 de scaune, apoi încă 10.

U. Ei bine, lăsați pe altcineva să pună întrebările conform schemei.

Copiii completează diagrama.

– Scrieți în caiet soluția problemei.

Copiii își scriu singuri soluția. Profesorul îi ajută pe cei care au probleme. Cei care au notat rapid soluția problemei sunt invitați să finalizeze sarcina nr. 162.
Copiilor le place să o facă. În rest, pe tablă scrie: „Nr. 162”, iar copiii știu deja că este o temă pentru acasă.

Deci, utilizarea diverselor tehnici metodologice în predarea rezolvării problemelor contribuie la dezvoltarea orizontului elevilor, la înțelegerea corectă a semnificației matematice a diverselor situatii de viata, care este foarte important pentru implementarea orientării practice a cursului de matematică, și formează capacitatea studenților de a vedea diversele relații dintre date și cele dorite, i.e. rezolva problema în moduri diferite.

Toate aceste metode pot fi găsite în mijloace didactice curs.

Concluzie

Prin rezolvarea de probleme, elevii dobândesc noi cunoștințe matematice, se pregătesc pentru activitati practice. Sarcinile contribuie la dezvoltarea gândirii lor logice. Mare importanță are o soluție la problemele din educația personalității elevilor.

Acționând ca un material specific pentru formarea cunoștințelor, sarcinile oferă o oportunitate de a conecta teoria cu practica, învățarea cu viața. Rezolvarea problemelor formează copiilor abilitățile practice necesare fiecărei persoane din Viata de zi cu zi. De exemplu, calculați costul unei achiziții, calculați la ce oră trebuie să plecați pentru a nu pierde trenul etc.

Prin rezolvarea problemelor, copiii se familiarizează cu fapte importante din punct de vedere cognitiv și educațional. Astfel, conținutul multor sarcini rezolvate în clasele primare reflectă munca copiilor și adulților, realizările țării noastre în domeniul economiei naționale, tehnologiei, științei și culturii.

Sarcinile sunt îndeplinite foarte functie importanta la cursul inițial de matematică - sunt un instrument util pentru dezvoltarea gândirii logice la copii, capacitatea de a analiza și sintetiza, generaliza, abstractiza și concretiza, relevă legăturile care există între fenomenele luate în considerare.

Rezolvarea problemelor - exerciții care dezvoltă gândirea. Mai mult, rezolvarea problemelor contribuie la dezvoltarea răbdării, perseverenței, voinței, contribuie la trezirea interesului în însuși procesul de găsire a unei soluții, face posibilă experimentarea unei satisfacții profunde asociate cu o soluție de succes.

Toate cele de mai sus demonstrează cât de important este să înveți un elev mai tânăr să rezolve problemele nu automat, ci în mod semnificativ. Exact asta este sistemul atent gândit de predare N.B. Istomina.

În concluzie, aș vrea să citez cuvintele lui L.N. Tolstoi, care, după părerea mea, reflectă perfect scopul lucrării despre N.B. Istomina: „Cunoașterea este doar atunci cunoaștere atunci când este dobândită prin efortul gândirii, și nu prin memorie...”

Bibliografie:

1. Istomina N. B. Matematică. Clasa 1: manual pentru un copil de patru ani

2. Istomina N. B. Matematică. Clasa a 2-a: manual pentru un copil de patru ani

scoala elementara. - Smolensk: Asociația secolului XXI, 2000.

3. Istomina N. B. Metode de predare a matematicii la clasele primare. – M.:

LINKA - PRESS, 1997.

4. Istomina N.B. Învățăm să rezolvăm probleme. Caiet de matematică pentru clasa I și a II-a a unei școli elementare de patru ani. M.: M.: LINKA - PRESS, 2005.

6. Sukhomlinsky Z.A. Îmi dau inima copiilor: Fav. ped. op. - M., 1979

7. Tolstoi L.N. colecție completă lucrări - v. 42, M., 1992.

Scopul acestui curs este formarea ZUN-ului matematic și dezvoltarea generală a studenților. Conceptul cursului este dezvoltarea intenționată a gândirii tuturor studenților în procesul de stăpânire a conținutului programului. Cursul este construit pe principiul tematic și este axat pe stăpânirea sistemului de concepte și a metodelor generale de acțiune. În același timp, repetarea problemelor studiate anterior este inclusă organic în toate etapele de asimilare a noului conținut.

Organizarea unei astfel de repetiţii productive asigură continuitatea între subiecte şi creează condiţii pentru utilizare activă metode de activitate psihică în procesul de asimilare a conţinutului matematic. Astfel, la nivel metodologic sunt implementate ideile psihologice și pedagogice ale educației pentru dezvoltare.

În programul Istominei, succesiunea studierii unor probleme ale programului a fost schimbată în comparație cu programul Moro. Linia geometrică a fost întărită semnificativ și se are în vedere utilizarea calculatoarelor la efectuarea unui număr de sarcini.

Esența acestui concept este legată de anumite răspunsuri la 3 întrebări principale ale științei metodologice:

1. de ce preda?

2. ce să înveți?

3.cum să predați?

Răspunsul la prima întrebare „de ce să predați?” reflectată în direcţia cursului în matematică elementară privind formarea unor metode de activitate psihică la școlari (analiza, sinteza, generalizarea, clasificarea etc.), care îndeplinesc diverse funcții în procesul de predare a matematicii și pot fi considerate:

1.cum se organizează activitățile educaționale ale elevilor

2. ca modalități de cunoaștere care devin proprietatea copilului, caracterizându-i potențialul intelectual și capacitatea de a asimila cunoștințe

3. ca modalităţi de a include în cunoaşterea diferitelor procese mentale: emoţii, voinţă, sentimente şi atenţie.

Ca urmare activitate intelectuală copilul intră în diverse relații cu alte aspecte ale personalității sale, în primul rând, cu orientarea, motivația, interesele, nivelul pretențiilor, i.e. caracterizată prin creșterea activității individului în diverse domenii ale activității sale.

Întrebarea „Cum să predați?” este conceptul de bază al cursului. Răspunsul la acesta necesită, în primul rând, adoptarea unei anumite poziții în raport cu procesul de asimilare a cunoștințelor de către copii, formarea deprinderilor și abilităților. În funcție de răspunsul la această întrebare, se pot distinge 2 poziții:

Într-un caz, cunoștințele și metodele de acțiune sunt oferite elevilor sub forma unui model cunoscut profesorului, pe care copiii trebuie să-l amintească și să-l reproducă. Apoi, prin exerciții de antrenament, „rezolvați-le”.

Într-un alt caz, elevul este mai întâi implicat în activitate, are nevoie de a învăța noi cunoștințe, ionul însuși le obține sub îndrumarea profesorului.

A doua poziție, potrivit psihologilor, este mai eficientă pentru dezvoltarea gândirii, dar necesită schimbări semnificativeîn organizarea activităţilor educaţionale ale şcolarilor. Aceste schimbări au fost cele care au necesitat crearea unor manuale, care au reflectat:

1. O nouă logică de construire a conținutului cursului, care se bazează pe principiul tematic, care permite orientarea cursului spre asimilarea unui sistem de concepte și metode generale de acțiune.

2. noi abordări metodologice de asimilare a conceptelor matematice de către școlari, care se bazează pe corespondențe stabilite între modele verbale, grafice, schematice și simbolice ale subiectului, precum și formarea ideilor lor generale despre schimbarea regulilor și dependenței, care stă la baza nu numai pentru studiul matematicii, ci pentru regularitatea și dependența lumii înconjurătoare.

3. Un nou sistem de sarcini educaționale, care să fie adecvat conceptului de curs al logicii construirii conținutului acestuia și care vizează înțelegerea elevilor obiective de invatare, să stăpânească modalitățile de rezolvare a acestora și să-și formeze capacitatea de a controla și evalua acțiunile lor.

4. O nouă abordare metodologică a predării rezolvării problemelor, care se concentrează pe formarea unor schimbări generalizate: citiți problema, evidențiați condiția și întrebarea, stabiliți relația dintre ele și, folosind concepte matematice, transferați modelul verbal în cel simbolic. unu.

5. Utilizarea activă a tehnicilor de activitate mentală în formarea reprezentărilor geometrice, concentrarea pe dezvoltarea gândirii spațiale a școlarilor și capacitatea de a stabili corespondențe între modele forme geometrice, imaginea și scanarea lor. Împreună cu aceasta, elevii stăpânesc abilitățile de a lucra cu riglă, busolă și pătrat.

6. Metoda de utilizare a calculatorului, care este considerată ca mijloc de predare a matematicii elevilor mai mici, cu anumite capacități metodologice.

7.Organizarea învăţării diferenţiate.

8. Dialogurile lui Masha și Misha, care ajută la învățarea elevilor mai tineri să analizeze informațiile propuse, să le condamne, să-și exprime și să își justifice punctul de vedere.