Μέση τιμή γενική εκπαίδευση

USE-2018 στη φυσική: εργασία 29

Φέρνουμε στην προσοχή σας μια ανάλυση της 29ης εργασίας της Ενιαίας Κρατικής Εξέτασης-2018 στη φυσική. Έχουμε ετοιμάσει επεξηγήσεις και έναν λεπτομερή αλγόριθμο λύσεων, καθώς και συστάσεις σχετικά με τη χρήση βιβλίων αναφοράς και εγχειριδίων που μπορεί να χρειαστούν για την προετοιμασία για την εξέταση.

Εργασία 29

Μια ξύλινη μπάλα δένεται με κλωστή στον πυθμένα ενός κυλινδρικού αγγείου με επιφάνεια πυθμένα μικρό\u003d 100 cm 2. Το νερό χύνεται στο δοχείο έτσι ώστε η μπάλα να βυθιστεί τελείως στο υγρό, ενώ το νήμα τεντώνεται και δρα στη μπάλα με δύναμη Τ. Εάν το νήμα κοπεί, η μπάλα θα επιπλέει και η στάθμη του νερού θα αλλάξει σε η \u003d 5 εκ. Βρείτε την τάση στο νήμα Τ.

Λύση

Ρύζι. ένας		Ρύζι. 2

Αρχικά, μια ξύλινη μπάλα δένεται με μια κλωστή στον πυθμένα ενός κυλινδρικού αγγείου με επιφάνεια πυθμένα μικρό\u003d 100 cm 2 \u003d 0,01 m 2 και πλήρως βυθισμένο στο νερό. Τρεις δυνάμεις δρουν στην μπάλα: η δύναμη της βαρύτητας από την πλευρά της γης, - η δύναμη του Αρχιμήδη από την πλευρά του υγρού, - η δύναμη της τάσης του νήματος, το αποτέλεσμα της αλληλεπίδρασης της μπάλας και του νήματος . Σύμφωνα με την κατάσταση ισορροπίας της μπάλας στην πρώτη περίπτωση γεωμετρικό άθροισμααπό όλες τις δυνάμεις που δρουν στην μπάλα, πρέπει να είναι ίση με μηδέν:

Το βιβλίο περιέχει υλικό για επιτυχία περνώντας τις εξετάσειςστη φυσική: σύντομες θεωρητικές πληροφορίες για όλα τα θέματα, εργασίες ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟΙ ΤΥΠΟΙκαι επίπεδα δυσκολίας, επίλυση προβλημάτων προχωρημένο επίπεδοδυσκολίες, απαντήσεις και κριτήρια αξιολόγησης. Οι μαθητές δεν χρειάζεται να ψάξουν Επιπλέον πληροφορίεςστο Διαδίκτυο και αγοράστε άλλα προνόμια. Σε αυτό το βιβλίο θα βρουν όλα όσα χρειάζονται για να προετοιμαστούν ανεξάρτητα και αποτελεσματικά για τις εξετάσεις. Η δημοσίευση περιέχει εργασίες διαφόρων τύπων για όλα τα θέματα που δοκιμάστηκαν στις εξετάσεις στη φυσική, καθώς και επίλυση προβλημάτων αυξημένου επιπέδου πολυπλοκότητας.

Ας επιλέξουμε τον άξονα συντεταγμένων OYκαι υποδείξτε το. Στη συνέχεια, λαμβάνοντας υπόψη την προβολή, η εξίσωση (1) μπορεί να γραφεί:

Φά 1 = Τ + mg (2).

Ας γράψουμε τη δύναμη του Αρχιμήδη:

Φά 1 = ρ V 1 σολ (3),

όπου V 1 - ο όγκος του τμήματος της μπάλας που βυθίζεται στο νερό, στο πρώτο είναι ο όγκος ολόκληρης της μπάλας, Μείναι η μάζα της μπάλας, ρ είναι η πυκνότητα του νερού. Η συνθήκη ισορροπίας στη δεύτερη περίπτωση

Φά 2 = mg (4)

Ας γράψουμε τη δύναμη του Αρχιμήδη σε αυτή την περίπτωση:

Φά 2 = ρ V 2 σολ (5),

όπου V 2 είναι ο όγκος του τμήματος της σφαίρας που βυθίζεται στο υγρό στη δεύτερη περίπτωση.

Ας δουλέψουμε με τις εξισώσεις (2) και (4) . Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τη μέθοδο αντικατάστασης ή να αφαιρέσετε από (2) - (4), στη συνέχεια Φά 1 – Φά 2 = Τ, χρησιμοποιώντας τους τύπους (3) και (5) παίρνουμε ρ · V 1 σολ– ρ · V 2 σολ= Τ;

ρg ( V 1 – V 2) = Τ (6)

Δεδομένου ότι

V 1 – V 2 = μικρό · η (7),

όπου η= H 1 - H 2; παίρνουμε

Τ= ρ g μικρό · η (8)

Ας αντικαταστήσουμε αριθμητικές τιμές

Ισορροπία μηχανικού συστήματος (απόλυτα άκαμπτο σώμα)

Η ισορροπία ενός μηχανικού συστήματος είναι μια κατάσταση στην οποία όλα τα σημεία ενός μηχανικού συστήματος βρίσκονται σε ηρεμία ως προς το υπό εξέταση πλαίσιο αναφοράς. Αν το πλαίσιο αναφοράς είναι αδρανειακό, η ισορροπία λέγεται απόλυτη, αν είναι μη αδρανειακό - σχετική.

Για να βρούμε τις συνθήκες ισορροπίας για ένα απολύτως άκαμπτο σώμα, είναι απαραίτητο να το χωρίσουμε νοερά σε έναν μεγάλο αριθμό αρκετά μικρών στοιχείων, καθένα από τα οποία μπορεί να αναπαρασταθεί από ένα υλικό σημείο. Όλα αυτά τα στοιχεία αλληλεπιδρούν μεταξύ τους - αυτές οι δυνάμεις αλληλεπίδρασης ονομάζονται εσωτερικές. Επιπλέον, εξωτερικές δυνάμεις μπορούν να δράσουν σε πολλά σημεία του σώματος.

Σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα, για να είναι μηδέν η επιτάχυνση ενός σημείου (και η επιτάχυνση ενός σημείου ηρεμίας να είναι μηδέν), το γεωμετρικό άθροισμα των δυνάμεων που δρουν σε αυτό το σημείο πρέπει να είναι μηδέν. Αν το σώμα βρίσκεται σε ηρεμία, τότε όλα τα σημεία (στοιχεία) του βρίσκονται επίσης σε ηρεμία. Επομένως, για οποιοδήποτε σημείο του σώματος, μπορούμε να γράψουμε:

$(F_i)↖(→)+(F"_i)↖(→)=0$,

όπου $(F_i)↖(→)+(F"_i)↖(→)$ είναι το γεωμετρικό άθροισμα όλων των εξωτερικών και εσωτερικών δυνάμεων που δρουν στο $i$-ο στοιχείο του σώματος.

Η εξίσωση σημαίνει ότι για την ισορροπία ενός σώματος, είναι απαραίτητο και αρκετό το γεωμετρικό άθροισμα όλων των δυνάμεων που ασκούνται σε οποιοδήποτε στοιχείο αυτού του σώματος να είναι ίσο με μηδέν.

Από την εξίσωση είναι εύκολο να ληφθεί η πρώτη συνθήκη για την ισορροπία ενός σώματος (σύστημα σωμάτων). Για να γίνει αυτό, αρκεί να αθροίσουμε την εξίσωση σε όλα τα στοιχεία του σώματος:

$∑(F_i)↖(→)+∑(F"_i)↖(→)=0$.

Το δεύτερο άθροισμα είναι μηδέν σύμφωνα με τον τρίτο νόμο του Νεύτωνα: διανυσματικό άθροισμαόλων των εσωτερικών δυνάμεων του συστήματος είναι μηδέν, αφού κάθε εσωτερική δύναμη αντιστοιχεί σε δύναμη ίση σε απόλυτη τιμή και αντίθετη σε κατεύθυνση.

Συνεπώς,

$∑(F_i)↖(→)=0$

Η πρώτη προϋπόθεση για την ισορροπία ενός άκαμπτου σώματος (σύστημα σωμάτων) είναι η ισότητα προς το μηδέν του γεωμετρικού αθροίσματος όλων των εξωτερικών δυνάμεων που ασκούνται στο σώμα.

Αυτή η προϋπόθεση είναι απαραίτητη αλλά όχι επαρκής. Είναι εύκολο να το επαληθεύσουμε αυτό θυμόμαστε την περιστροφική δράση ενός ζεύγους δυνάμεων, το γεωμετρικό άθροισμα των οποίων είναι επίσης ίσο με μηδέν.

Η δεύτερη προϋπόθεση για την ισορροπία ενός άκαμπτου σώματος είναι η ισότητα προς το μηδέν του αθροίσματος των ροπών όλων των εξωτερικών δυνάμεων που δρουν στο σώμα, σε σχέση με οποιονδήποτε άξονα.

Έτσι, οι συνθήκες ισορροπίας για ένα άκαμπτο σώμα στην περίπτωση αυθαίρετου αριθμού εξωτερικών δυνάμεων μοιάζουν με αυτό:

$∑(F_i)↖(→)=0;∑M_k=0$

ο νόμος του Πασκάλ

Η υδροστατική (από το ελληνικό hydor - νερό και στάτος - στάσιμος) είναι μια από τις υποενότητες της μηχανικής που μελετά την ισορροπία ενός υγρού, καθώς και την ισορροπία στερεών μερικώς ή πλήρως βυθισμένων σε ένα υγρό.

Ο νόμος του Πασκάλ είναι ο βασικός νόμος της υδροστατικής, σύμφωνα με τον οποίο η πίεση στην επιφάνεια ενός υγρού, που παράγεται από εξωτερικές δυνάμεις, μεταφέρεται από το υγρό εξίσου προς όλες τις κατευθύνσεις.

Αυτός ο νόμος ανακαλύφθηκε από τον Γάλλο επιστήμονα B. Pascal το 1653 και δημοσιεύτηκε το 1663.

Για να επαληθεύσουμε την εγκυρότητα του νόμου του Pascal, αρκεί να κάνουμε ένα απλό πείραμα. Ας συνδέσουμε μια κούφια μπάλα με πολλές μικρές τρύπες στο σωλήνα με το έμβολο. Αφού γεμίσετε το μπαλόνι με νερό, πιέστε το έμβολο για να αυξήσετε την πίεση σε αυτό. Το νερό θα αρχίσει να χύνεται, αλλά όχι μόνο μέσα από την τρύπα που βρίσκεται στη γραμμή δράσης της δύναμης που ασκούμε από εμάς, αλλά και από όλες τις άλλες. Επιπλέον, η πίεση του νερού, λόγω εξωτερικής πίεσης, σε όλα τα ρέματα που εμφανίζονται θα είναι ίδια.

Παρόμοιο αποτέλεσμα θα έχουμε αν χρησιμοποιήσουμε καπνό αντί για νερό. Έτσι, ο νόμος του Pascal ισχύει όχι μόνο για τα υγρά, αλλά και για τα αέρια.

Τα υγρά και τα αέρια μεταδίδουν την πίεση που τους ασκείται εξίσου προς όλες τις κατευθύνσεις.

Η μεταφορά της πίεσης από υγρά και αέρια προς όλες τις κατευθύνσεις ταυτόχρονα εξηγείται από τη μάλλον υψηλή κινητικότητα των σωματιδίων από τα οποία αποτελούνται.

Πίεση ενός υγρού σε ηρεμία στον πυθμένα και στα τοιχώματα ενός δοχείου (υδροστατική πίεση)

Τα υγρά (και τα αέρια) μεταδίδουν προς όλες τις κατευθύνσεις όχι μόνο την εξωτερική πίεση, αλλά και την πίεση που υπάρχει στο εσωτερικό τους λόγω του βάρους των δικών τους μερών.

Η πίεση που ασκείται από ένα υγρό σε ηρεμία ονομάζεται υδροστατικός.

Λαμβάνουμε έναν τύπο για τον υπολογισμό της υδροστατικής πίεσης ενός υγρού σε αυθαίρετο βάθος $h$ (στην περιοχή γύρω από το σημείο Α στο σχήμα).

Η δύναμη πίεσης που ενεργεί από την υπερκείμενη στενή στήλη του υγρού μπορεί να εκφραστεί με δύο τρόπους:

1) ως το γινόμενο της πίεσης $p$ στη βάση αυτής της στήλης και της περιοχής του τμήματός της $S$:

2) ως το βάρος της ίδιας υγρής στήλης, δηλαδή το γινόμενο της μάζας $m$ του υγρού και της επιτάχυνσης ελεύθερη πτώση:

Η μάζα ενός υγρού μπορεί να εκφραστεί ως προς την πυκνότητά του $p$ και τον όγκο $V$:

και ο όγκος - μέσω του ύψους της στήλης και της περιοχής διατομής της:

Αντικαθιστώντας στον τύπο $F=mg$ την τιμή της μάζας από $m=pV$ και του όγκου από $V=Sh$, παίρνουμε:

Εξισώνοντας τις εκφράσεις $F=pS$ και $F=pVg=pShg$ για τη δύναμη πίεσης, παίρνουμε:

Διαιρώντας και τις δύο πλευρές της τελευταίας ισότητας με την περιοχή $S$, βρίσκουμε την πίεση ρευστού στο βάθος $h$:

Αυτή είναι η φόρμουλα υδροστατική πίεση.

Η υδροστατική πίεση σε οποιοδήποτε βάθος μέσα σε ένα υγρό δεν εξαρτάται από το σχήμα του δοχείου στο οποίο βρίσκεται το υγρό και είναι ίση με το γινόμενο της πυκνότητας του υγρού, της βαρυτικής επιτάχυνσης και του βάθους στο οποίο προσδιορίζεται η πίεση.

Είναι σημαντικό να τονίσουμε για άλλη μια φορά ότι ο τύπος υδροστατικής πίεσης μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό της πίεσης ενός υγρού που χύνεται σε ένα δοχείο οποιουδήποτε σχήματος, συμπεριλαμβανομένης της πίεσης στα τοιχώματα του δοχείου, καθώς και της πίεσης σε οποιοδήποτε σημείο του υγρό κατευθυνόμενο από κάτω προς τα πάνω, αφού η πίεση στο ίδιο βάθος είναι ίδια προς όλες τις κατευθύνσεις.

Λαμβάνοντας υπόψη την ατμοσφαιρική πίεση $p_0$, ο τύπος για την πίεση ενός υγρού σε ηρεμία στο IFR σε βάθος $h$ γράφεται ως εξής:

υδροστατικό παράδοξο

Το υδροστατικό παράδοξο είναι ένα φαινόμενο κατά το οποίο το βάρος ενός υγρού που χύνεται σε ένα δοχείο μπορεί να διαφέρει από τη δύναμη πίεσης του υγρού στον πυθμένα του δοχείου.

Σε αυτή την περίπτωση, η λέξη «παράδοξο» σημαίνει ένα απροσδόκητο φαινόμενο που δεν αντιστοιχεί σε συμβατικές ιδέες.

Έτσι, στα δοχεία που διαστέλλονται προς τα πάνω, η δύναμη πίεσης στον πυθμένα είναι μικρότερη από το βάρος του υγρού και στα δοχεία που στενεύουν είναι μεγαλύτερη. Σε ένα κυλινδρικό δοχείο και οι δύο δυνάμεις είναι ίδιες. Εάν το ίδιο υγρό χυθεί στο ίδιο ύψος σε δοχεία διαφορετικών σχημάτων, αλλά με την ίδια επιφάνεια πυθμένα, τότε, παρά το διαφορετικό βάρος του χυμένου υγρού, η δύναμη πίεσης στον πυθμένα είναι ίδια για όλα τα δοχεία και είναι ίση με το βάρος του υγρού στο κυλινδρικό δοχείο.

Αυτό προκύπτει από το γεγονός ότι η πίεση ενός ρευστού σε ηρεμία εξαρτάται μόνο από το βάθος κάτω από την ελεύθερη επιφάνεια και από την πυκνότητα του ρευστού: $p=pgh$ ( τύπος υδροστατικής πίεσης). Και δεδομένου ότι η περιοχή του πυθμένα όλων των αγγείων είναι η ίδια, τότε η δύναμη με την οποία πιέζει το υγρό στον πυθμένα αυτών των αγγείων είναι η ίδια. Είναι ίσο με το βάρος της κάθετης στήλης $ABCD$ του υγρού: $P=pghS$, εδώ το $S$ είναι το εμβαδόν του πυθμένα (αν και η μάζα, και επομένως το βάρος, σε αυτά τα δοχεία είναι διαφορετικά ).

Το υδροστατικό παράδοξο εξηγείται από το νόμο του Pascal - την ικανότητα ενός ρευστού να μεταδίδει την πίεση εξίσου προς όλες τις κατευθύνσεις.

Από τον τύπο της υδροστατικής πίεσης προκύπτει ότι η ίδια ποσότητα νερού, που βρίσκεται σε διαφορετικά δοχεία, μπορεί να ασκήσει διαφορετική πίεση στον πυθμένα. Δεδομένου ότι αυτή η πίεση εξαρτάται από το ύψος της στήλης του υγρού, θα είναι μεγαλύτερη σε στενά δοχεία παρά σε φαρδιά. Χάρη σε αυτό, ακόμη και μια μικρή ποσότητα νερού μπορεί να δημιουργήσει πολύ υψηλή πίεση. Το 1648, ο B. Pascal το απέδειξε πολύ πειστικά. Έβαλε ένα στενό σωλήνα σε ένα κλειστό βαρέλι γεμάτο νερό και, ανεβαίνοντας στο μπαλκόνι του δεύτερου ορόφου, έριξε μια κούπα νερό σε αυτό το σωλήνα. Λόγω του μικρού πάχους του σωλήνα, το νερό μέσα σε αυτό ανέβαινε σε μεγάλο ύψος και η πίεση στην κάννη αυξήθηκε τόσο πολύ που τα κουμπώματα της κάννης δεν άντεξαν και ράγισε.

Νόμος του Αρχιμήδη

Ο νόμος του Αρχιμήδη είναι ο νόμος της στατικής υγρών και αερίων, σύμφωνα με τον οποίο κάθε σώμα βυθισμένο σε υγρό (ή αέριο) ασκείται από αυτό το υγρό (ή αέριο) από μια άνωση ίση με το βάρος του υγρού (αερίου). μετατοπίζεται από το σώμα και κατευθύνεται κάθετα προς τα πάνω.

Αυτός ο νόμος ανακαλύφθηκε από τον αρχαίο Έλληνα επιστήμονα Αρχιμήδη τον ΙΙΙ αιώνα. προ ΧΡΙΣΤΟΥ μι. Ο Αρχιμήδης περιέγραψε την έρευνά του στην πραγματεία On Floating Bodies, που θεωρείται ένα από τα τελευταία επιστημονικά του έργα.

Ακολουθούν τα συμπεράσματα που προκύπτουν από το νόμο του Αρχιμήδη.

Η δράση υγρού και αερίου σε ένα σώμα βυθισμένο σε αυτά

Εάν βυθίσετε μια μπάλα γεμάτη αέρα στο νερό και την αφήσετε, θα επιπλεύσει. Το ίδιο θα συμβεί με τα ροκανίδια, το φελλό και πολλά άλλα σώματα. Ποια δύναμη τα κάνει να επιπλέουν;

Ένα σώμα βυθισμένο στο νερό υπόκειται σε πίεση νερού από όλες τις πλευρές. Σε κάθε σημείο του σώματος, οι δυνάμεις αυτές κατευθύνονται κάθετα στην επιφάνειά του. Εάν όλες αυτές οι δυνάμεις ήταν ίδιες, το σώμα θα δοκίμαζε μόνο ολόπλευρη συμπίεση. Αλλά σε διαφορετικά βάθη υδροστατική πίεσηδιαφορετικό: αυξάνεται με την αύξηση του βάθους. Επομένως, οι δυνάμεις πίεσης που ασκούνται στα κάτω μέρη του σώματος είναι μεγαλύτερες από τις δυνάμεις πίεσης που ασκούνται στο σώμα από πάνω.

Εάν αντικαταστήσουμε όλες τις δυνάμεις πίεσης που ασκούνται σε ένα σώμα βυθισμένο στο νερό με μια (προκύπτουσα ή προκύπτουσα) δύναμη που έχει την ίδια επίδραση στο σώμα με όλες αυτές τις μεμονωμένες δυνάμεις μαζί, τότε η δύναμη που προκύπτει θα κατευθυνθεί προς τα πάνω. Αυτό είναι που κάνει το σώμα να επιπλέει. Αυτή η δύναμη ονομάζεται δύναμη άνωσης, ή Αρχιμήδειος δύναμη(που πήρε το όνομά του από τον Αρχιμήδη, ο οποίος έδειξε πρώτος την ύπαρξή του και καθόρισε από τι εξαρτάται). Στο σχήμα, ορίζεται ως $F_A$.

Η Αρχιμήδεια (πλευστική) δύναμη δρα στο σώμα όχι μόνο στο νερό, αλλά και σε οποιοδήποτε άλλο υγρό, αφού σε οποιοδήποτε υγρό υπάρχει υδροστατική πίεση, η οποία είναι διαφορετική σε διαφορετικά βάθη. Αυτή η δύναμη δρα και στα αέρια, λόγω των οποίων πετούν μπαλόνια και αερόπλοια.

Λόγω της δύναμης άνωσης, το βάρος οποιουδήποτε σώματος στο νερό (ή σε οποιοδήποτε άλλο υγρό) είναι μικρότερο από τον αέρα και μικρότερο στον αέρα από ό,τι στον χώρο χωρίς αέρα. Είναι εύκολο να το επαληθεύσετε αυτό ζυγίζοντας το βάρος με τη βοήθεια ενός δυναμόμετρου ελατηρίου προπόνησης, πρώτα στον αέρα και στη συνέχεια χαμηλώνοντάς το σε ένα δοχείο με νερό.

Η μείωση του βάρους συμβαίνει επίσης όταν ένα σώμα μεταφέρεται από το κενό στον αέρα (ή σε κάποιο άλλο αέριο).

Εάν το βάρος ενός σώματος στο κενό (για παράδειγμα, σε ένα δοχείο από το οποίο αντλείται αέρας) είναι ίσο με $P_0$, τότε το βάρος του σε αέρα είναι ίσο με:

$P_(αέρας)=P_0-F"_A,$

όπου $F"_A$ είναι η Αρχιμήδεια δύναμη που ενεργεί σε ένα δεδομένο σώμα στον αέρα. Για τα περισσότερα σώματα, αυτή η δύναμη είναι αμελητέα και μπορεί να αγνοηθεί, δηλ. μπορούμε να υποθέσουμε ότι $P_(αέρας)=P_0=mg$.

Το βάρος του σώματος σε υγρό μειώνεται πολύ περισσότερο από ότι στον αέρα. Εάν το σωματικό βάρος στον αέρα είναι $P_(αέρας)=P_0$, τότε το σωματικό βάρος σε υγρό είναι ίσο με $P_(υγρό)= P_0 - F_A$. Εδώ το $F_A$ είναι η Αρχιμήδεια δύναμη που ενεργεί στο ρευστό. Ως εκ τούτου προκύπτει ότι

$F_A=P_0-P_(υγρό)$

Επομένως, για να βρεθεί η δύναμη του Αρχιμήδειου που ενεργεί σε ένα σώμα σε οποιοδήποτε υγρό, αυτό το σώμα πρέπει να ζυγιστεί στον αέρα και στο υγρό. Η διαφορά μεταξύ των λαμβανόμενων τιμών θα είναι η Αρχιμήδεια (πλευστική) δύναμη.

Με άλλα λόγια, λαμβάνοντας υπόψη τον τύπο $F_A=P_0-P_(υγρό)$, μπορούμε να πούμε:

Η άνωση που ασκείται σε ένα σώμα βυθισμένο σε ένα υγρό είναι ίση με το βάρος του υγρού που μετατοπίζεται από αυτό το σώμα.

Η δύναμη του Αρχιμήδειου μπορεί να προσδιοριστεί και θεωρητικά. Για να γίνει αυτό, ας υποθέσουμε ότι ένα σώμα βυθισμένο σε ένα ρευστό αποτελείται από το ίδιο ρευστό στο οποίο είναι βυθισμένο. Έχουμε το δικαίωμα να το υποθέσουμε αυτό, αφού οι δυνάμεις πίεσης που ασκούνται σε ένα σώμα βυθισμένο σε ένα υγρό δεν εξαρτώνται από την ουσία από την οποία είναι φτιαγμένο. Τότε η Αρχιμήδεια δύναμη $F_A$ που εφαρμόζεται σε ένα τέτοιο σώμα θα εξισορροπηθεί από την καθοδική βαρύτητα $m_(l)g$ (όπου $m_(l)$ είναι η μάζα του ρευστού στον όγκο αυτού του σώματος):

Αλλά η δύναμη της βαρύτητας $m_(l)g$ είναι ίση με το βάρος του μετατοπισμένου ρευστού $R_l$, Έτσι,

Λαμβάνοντας υπόψη ότι η μάζα ενός υγρού είναι ίση με το γινόμενο της πυκνότητάς του $р_Ж$ και του όγκου του, ο τύπος $F_(A)=m_(Ж)g$ μπορεί να γραφεί ως:

$F_A=p_(x)V_(x)g$

όπου $V_l$ είναι ο όγκος του μετατοπισμένου ρευστού. Αυτός ο όγκος είναι ίσος με τον όγκο εκείνου του μέρους του σώματος που είναι βυθισμένο στο υγρό. Εάν το σώμα είναι πλήρως βυθισμένο στο υγρό, τότε συμπίπτει με τον όγκο $V$ ολόκληρου του σώματος. εάν το σώμα είναι μερικώς βυθισμένο στο υγρό, τότε ο όγκος $V_zh$ του εκτοπισμένου υγρού είναι μικρότερος από τον όγκο $V$ του σώματος.

Ο τύπος $F_(A)=m_(g)g$ ισχύει επίσης για την Αρχιμήδεια δύναμη που ενεργεί σε ένα αέριο. Μόνο σε αυτήν την περίπτωση, η πυκνότητα του αερίου και ο όγκος του εκτοπισμένου αερίου, και όχι το υγρό, θα πρέπει να αντικατασταθούν σε αυτό.

Με βάση τα προαναφερθέντα νόμος του Αρχιμήδημπορεί να διατυπωθεί ως εξής:

Κάθε σώμα που βυθίζεται σε υγρό (ή αέριο) σε ηρεμία επηρεάζεται από μια άνωση ίση με το γινόμενο της πυκνότητας του υγρού (ή αερίου), της επιτάχυνσης της ελεύθερης πτώσης και του όγκου αυτού του μέρους του σώματος που είναι βυθισμένο. στο υγρό (ή στο αέριο) ).

Ελεύθερες ταλαντώσεις μαθηματικών και ελατηριωτών εκκρεμών

Οι ελεύθερες ταλαντώσεις (ή φυσικές ταλαντώσεις) είναι ταλαντώσεις ενός ταλαντευτικού συστήματος, που εκτελούνται μόνο λόγω της αρχικά αναφερόμενης ενέργειας (δυνητικής ή κινητικής) απουσία εξωτερικών επιρροών.

Η δυναμική ή η κινητική ενέργεια μπορεί να μεταδοθεί, για παράδειγμα, σε μηχανικά συστήματαμέσω της αρχικής μετατόπισης ή της αρχικής ταχύτητας.

Τα ελεύθερα ταλαντούμενα σώματα αλληλεπιδρούν πάντα με άλλα σώματα και μαζί με αυτά σχηματίζουν ένα σύστημα σωμάτων που ονομάζεται ταλαντωτικό σύστημα.

Για παράδειγμα, ένα ελατήριο, μια σφαίρα και ένας κατακόρυφος στύλος, στον οποίο είναι στερεωμένο το πάνω άκρο του ελατηρίου, περιλαμβάνονται σε ένα ταλαντευόμενο σύστημα. Εδώ η μπάλα γλιστράει ελεύθερα κατά μήκος της χορδής (οι δυνάμεις τριβής είναι αμελητέες). Εάν πάρετε τη μπάλα προς τα δεξιά και την αφήσετε μόνη της, θα ταλαντωθεί ελεύθερα γύρω από τη θέση ισορροπίας (σημείο Ο) λόγω της δράσης της ελαστικής δύναμης του ελατηρίου που κατευθύνεται προς τη θέση ισορροπίας.

Ένα άλλο κλασικό παράδειγμα μηχανικού ταλαντευτικού συστήματος είναι μαθηματικό εκκρεμές. Σε αυτή την περίπτωση, η μπάλα εκτελεί ελεύθερες ταλαντώσεις υπό τη δράση δύο δυνάμεων: της βαρύτητας και της ελαστικής δύναμης του νήματος (η Γη εισέρχεται επίσης στο ταλαντευτικό σύστημα). Το αποτέλεσμά τους κατευθύνεται στη θέση ισορροπίας. Οι δυνάμεις που δρουν μεταξύ των σωμάτων ενός ταλαντευτικού συστήματος ονομάζονται εσωτερικές δυνάμεις. Εξωτερικές δυνάμειςονομάζονται οι δυνάμεις που δρουν στο σύστημα από τα σώματα που δεν περιλαμβάνονται σε αυτό. Από αυτή την άποψη, οι ελεύθερες ταλαντώσεις μπορούν να οριστούν ως ταλαντώσεις σε ένα σύστημα υπό τη δράση εσωτερικών δυνάμεων αφού το σύστημα βγει από την ισορροπία.

Οι προϋποθέσεις για την εμφάνιση ελεύθερων ταλαντώσεων είναι:

1. την εμφάνιση σε αυτά μιας δύναμης που επαναφέρει το σύστημα σε μια θέση σταθερής ισορροπίας αφού βγει από αυτή την κατάσταση·
2. καμία τριβή στο σύστημα.

Δυναμική ελεύθερων ταλαντώσεων

Ταλαντώσεις σώματος υπό την επίδραση ελαστικών δυνάμεων. Η εξίσωση της ταλαντωτικής κίνησης ενός σώματος υπό την επίδραση της ελαστικής δύναμης $F_(control)$ μπορεί να ληφθεί λαμβάνοντας υπόψη τον δεύτερο νόμο του Newton ($F=ma$) και τον νόμο του Hooke ($F_(control)=-kx$ ), όπου $m$ είναι η σφαίρα μάζας, $a$ - επιτάχυνση που αποκτά η μπάλα υπό την επίδραση της ελαστικής δύναμης, $k$ - συντελεστής ακαμψίας ελατηρίου, $x$ - μετατόπιση του σώματος από τη θέση ισορροπίας (και τα δύο Οι εξισώσεις γράφονται σε προβολή στον οριζόντιο άξονα $Ox$). Εξισώνοντας τις δεξιές πλευρές αυτών των εξισώσεων και λαμβάνοντας υπόψη ότι η επιτάχυνση $a$ είναι η δεύτερη παράγωγος της συντεταγμένης $x$ (μετατόπιση), παίρνουμε:

το διαφορική εξίσωσηη κίνηση ενός σώματος που ταλαντώνεται υπό τη δράση μιας ελαστικής δύναμης: η δεύτερη παράγωγος της συντεταγμένης ως προς το χρόνο (η επιτάχυνση του σώματος) είναι ευθέως ανάλογη με τη συντεταγμένη του, που λαμβάνεται με το αντίθετο πρόσημο.

Ταλαντώσεις μαθηματικού εκκρεμούς.Για να ληφθεί η εξίσωση ταλάντωσης ενός μαθηματικού εκκρεμούς, είναι απαραίτητο να αποσυντεθεί η δύναμη της βαρύτητας $F_т=mg$ σε κανονική $F_n$ (κατευθυνόμενη κατά μήκος του νήματος) και εφαπτομενική $F_τ$ (εφαπτομένη στην τροχιά της μπάλας - κύκλος) συστατικά. Η κανονική συνιστώσα της δύναμης της βαρύτητας $F_n$ και η ελαστική δύναμη του νήματος $F_(control)$ συνολικά πληροφορούν το εκκρεμές κεντρομόλος επιτάχυνση, που δεν επηρεάζει το μέγεθος της ταχύτητας, αλλά αλλάζει μόνο την κατεύθυνσή της, και η εφαπτομενική συνιστώσα $F_τ$ είναι η δύναμη που επαναφέρει τη μπάλα στη θέση ισορροπίας και την κάνει να ταλαντώνεται. Χρησιμοποιώντας, όπως και στην προηγούμενη περίπτωση, τον νόμο του Νεύτωνα για την εφαπτομενική επιτάχυνση - $ma_τ=F_τ$ και λαμβάνοντας υπόψη ότι $F_τ=-mgsinα$, παίρνουμε:

Το πρόσημο μείον εμφανίστηκε επειδή η δύναμη και η γωνία απόκλισης από τη θέση ισορροπίας $α$ έχουν αντίθετα πρόσημα. Για μικρές γωνίες παραμόρφωσης $sinα≈α$. Με τη σειρά του, $α=(s)/(l)$, όπου $s$ είναι το τόξο $OA$, $l$ είναι το μήκος του νήματος. Λαμβάνοντας υπόψη ότι $a_τ=s""$, τελικά παίρνουμε:

Η μορφή της εξίσωσης $s""=(g)/(l)s$ είναι παρόμοια με την εξίσωση $x""=-(k)/(m)x$. Μόνο εδώ οι παράμετροι του συστήματος είναι το μήκος του νήματος και η επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης και όχι η ακαμψία του ελατηρίου και η μάζα της μπάλας. ο ρόλος της συντεταγμένης παίζεται από το μήκος του τόξου (δηλαδή, η διαδρομή που διανύθηκε, όπως στην πρώτη περίπτωση).

Έτσι, οι ελεύθερες ταλαντώσεις περιγράφονται από εξισώσεις του ίδιου τύπου (υπόκεινται στους ίδιους νόμους) ανεξάρτητα από τη φυσική φύση των δυνάμεων που προκαλούν αυτές τις ταλαντώσεις.

Η λύση των εξισώσεων $x""=-(k)/(m)x$ και $s""=(g)/(l)s$ είναι συνάρτηση της μορφής:

$x=x_(m)cosω_(0)t$(ή $x=x_(m)sinω_(0)t$)

Δηλαδή, η συντεταγμένη ενός σώματος που εκτελεί ελεύθερες ταλαντώσεις αλλάζει με την πάροδο του χρόνου σύμφωνα με τον νόμο του συνημιτόνου ή του ημιτονοειδούς νόμου και, επομένως, αυτές οι ταλαντώσεις είναι αρμονικές.

Στην εξίσωση $x=x_(m)cosω_(0)t$ xt είναι το πλάτος ταλάντωσης, $ω_(0)$ είναι η φυσική κυκλική (κυκλική) συχνότητα ταλάντωσης.

Η κυκλική συχνότητα και η περίοδος των ελεύθερων αρμονικών ταλαντώσεων καθορίζονται από τις ιδιότητες του συστήματος. Έτσι, για τους κραδασμούς ενός σώματος προσαρτημένου σε ένα ελατήριο, ισχύουν οι ακόλουθες σχέσεις:

$ω_0=√((k)/(m)); T=2π√((m)/(k))$

Η φυσική συχνότητα είναι όσο μεγαλύτερη, τόσο μεγαλύτερη είναι η ακαμψία του ελατηρίου ή η μικρότερη μάζα του φορτίου, κάτι που επιβεβαιώνεται πλήρως από την εμπειρία.

Για ένα μαθηματικό εκκρεμές ισχύουν οι ακόλουθες ισότητες:

$ω_0=√((g)/(l)); T=2π√((l)/(g))$

Αυτή η φόρμουλα αποκτήθηκε και δοκιμάστηκε για πρώτη φορά από τον Ολλανδό επιστήμονα Huygens (σύγχρονο του Νεύτωνα).

Η περίοδος ταλάντωσης αυξάνεται με το μήκος του εκκρεμούς και δεν εξαρτάται από τη μάζα του.

Πρέπει να σημειωθεί ιδιαίτερα ότι οι αρμονικές ταλαντώσεις είναι αυστηρά περιοδικές (επειδή υπακούουν στον νόμο ημιτόνου ή συνημιτόνου) και ακόμη και για ένα μαθηματικό εκκρεμές, που είναι εξιδανίκευση ενός πραγματικού (φυσικού) εκκρεμούς, είναι δυνατές μόνο σε μικρές γωνίες ταλάντωσης. Εάν οι γωνίες παραμόρφωσης είναι μεγάλες, η μετατόπιση του φορτίου δεν θα είναι ανάλογη με τη γωνία εκτροπής (το ημίτονο της γωνίας) και η επιτάχυνση δεν θα είναι ανάλογη με τη μετατόπιση.

Η ταχύτητα και η επιτάχυνση ενός σώματος που εκτελεί ελεύθερες ταλαντώσεις θα εκτελεί και αρμονικές ταλαντώσεις. Λαμβάνοντας τη χρονική παράγωγο της συνάρτησης $x=x_(m)cosω_(0)t$, παίρνουμε μια έκφραση για την ταχύτητα:

$x"=υ=-x_(m) sinω_(0)t=υ_(m)cos(ω_(0)t+(π)/(2))$

όπου $υ_(m)$ είναι το πλάτος της ταχύτητας.

Ομοίως, λαμβάνουμε την έκφραση για την επιτάχυνση a διαφοροποιώντας $x"=υ=-x_(m) sinω_(0)t=υ_(m)cos(ω_(0)t+(π)/(2))$:

$a=x""=υ"-x_(m)ω_0^(2)cosω_(0)t=a_(m) cos(ω_(0)t+π)$

όπου $a_m$ είναι το πλάτος της επιτάχυνσης. Έτσι, από τις ληφθείσες εξισώσεις προκύπτει ότι το πλάτος της ταχύτητας των αρμονικών ταλαντώσεων είναι ανάλογο της συχνότητας και το πλάτος της επιτάχυνσης είναι ανάλογο με το τετράγωνο της συχνότητας ταλάντωσης:

$υ_(m)=ω_(0)x_m; a_m=ω_0^(2)x_m$

Φάση ταλάντωσης

Η φάση ταλάντωσης είναι ένα όρισμα μιας περιοδικά μεταβαλλόμενης συνάρτησης που περιγράφει μια ταλαντωτική ή κυματική διαδικασία.

Για αρμονικούς κραδασμούς

$X(t)=Acos(ωt+φ_0)$

όπου $φ=ωt+φ_0$ - φάση ταλάντωσης, $Α$ - πλάτος, $ω$ - κυκλική συχνότητα, $t$ - χρόνος, $φ_0$ - αρχική (σταθερή) φάση ταλάντωσης: τη στιγμή $t=0$ $ φ=φ_0$. Η φάση εκφράζεται σε ακτίνια.

Η φάση μιας αρμονικής ταλάντωσης σε σταθερό πλάτος καθορίζει όχι μόνο τη συντεταγμένη του ταλαντούμενου σώματος σε οποιαδήποτε χρονική στιγμή, αλλά και την ταχύτητα και την επιτάχυνση, οι οποίες επίσης αλλάζουν σύμφωνα με τον αρμονικό νόμο (η ταχύτητα και η επιτάχυνση των αρμονικών ταλαντώσεων είναι η πρώτη και δεύτερη φορά παράγωγοι της συνάρτησης $X(t)= Acos(ωt+φ_0)$, που ως γνωστόν δίνουν πάλι ημίτονο και συνημίτονο). Ως εκ τούτου, μπορεί να ειπωθεί ότι η φάση καθορίζει την κατάσταση του ταλαντευτικού συστήματος σε δεδομένο πλάτος ανά πάσα στιγμή.

Δύο ταλαντώσεις με τα ίδια πλάτη και συχνότητες μπορεί να διαφέρουν μεταξύ τους σε φάσεις. Αφού $ω=(2π)/(T)$, τότε

$φ-φ_0=ωt=(2πt)/(T)$

Ο λόγος $(t)/(T)$ δείχνει ποιο μέρος της περιόδου έχει περάσει από την έναρξη των ταλαντώσεων. Οποιαδήποτε τιμή του χρόνου εκφρασμένη σε κλάσματα μιας περιόδου αντιστοιχεί σε μια τιμή φάσης που εκφράζεται σε ακτίνια.Η συμπαγής καμπύλη είναι η εξάρτηση της συντεταγμένης από το χρόνο και ταυτόχρονα από τη φάση των ταλαντώσεων (άνω και κάτω τιμές στον άξονα x, αντίστοιχα) για ένα σημείο που εκτελεί αρμονικές ταλαντώσεις σύμφωνα με το νόμο:

$x=x_(m)cosω_(0)t$

Εδώ η αρχική φάση ισούται με μηδέν $φ_0=0$. Την αρχική χρονική στιγμή, το πλάτος είναι μέγιστο. Αυτό αντιστοιχεί στην περίπτωση των κραδασμών ενός σώματος προσαρτημένου σε ένα ελατήριο (ή ένα εκκρεμές), το οποίο την αρχική χρονική στιγμή απομακρύνθηκε από τη θέση ισορροπίας και απελευθερώθηκε. Είναι πιο βολικό να περιγράψουμε ταλαντώσεις ξεκινώντας από μια θέση ισορροπίας (για παράδειγμα, με ένα σύντομο πάτημα μιας μπάλας σε ηρεμία) χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση ημιτόνου:

Όπως είναι γνωστό, $cosφ=sin(φ+(π)/(2))$, άρα οι ταλαντώσεις που περιγράφονται από τις εξισώσεις $x=x_(m)cosω_(0)t$ και $x=sinω_(0)t $ διαφέρουν μεταξύ τους μόνο σε φάσεις. Η διαφορά φάσης ή η μετατόπιση φάσης είναι $(π)/(2)$. Για να προσδιορίσετε τη μετατόπιση φάσης, πρέπει να εκφράσετε την τιμή ταλάντωσης μέσω της ίδιας τριγωνομετρική συνάρτηση- συνημίτονο ή ημίτονο. Η διακεκομμένη καμπύλη μετατοπίζεται σε σχέση με τη συμπαγή κατά $(π)/(2)$.

Συγκρίνοντας τις εξισώσεις ελεύθερων δονήσεων, συντεταγμένων, ταχυτήτων και επιταχύνσεων υλικό σημείο, βρίσκουμε ότι οι διακυμάνσεις της ταχύτητας είναι μπροστά στη φάση κατά $(π)/(2)$, και οι διακυμάνσεις της επιτάχυνσης είναι μπροστά κατά $π$ των διακυμάνσεων μετατόπισης (συντεταγμένων).

απόσβεση κραδασμών

Η εξασθένηση των ταλαντώσεων είναι η μείωση του πλάτους των ταλαντώσεων με την πάροδο του χρόνου, λόγω της απώλειας ενέργειας από το ταλαντευόμενο σύστημα.

Οι ελεύθερες δονήσεις είναι πάντα αποσβεσμένες δονήσεις.

Οι απώλειες ενέργειας ταλάντωσης σε μηχανικά συστήματα σχετίζονται με τη μετατροπή της σε θερμότητα λόγω τριβής και περιβαλλοντικής αντίστασης.

Έτσι, η μηχανική ενέργεια των ταλαντώσεων του εκκρεμούς δαπανάται για την υπέρβαση των δυνάμεων της τριβής και της αντίστασης του αέρα, ενώ περνά στην εσωτερική ενέργεια.

Το πλάτος των ταλαντώσεων σταδιακά μειώνεται, και μετά από λίγο οι ταλαντώσεις σταματούν. Τέτοιες διακυμάνσεις ονομάζονται ξεθώριασμα.

Όσο μεγαλύτερη είναι η δύναμη αντίστασης στην κίνηση, τόσο πιο γρήγορα σταματούν οι ταλαντώσεις.Για παράδειγμα, οι δονήσεις στο νερό σταματούν πιο γρήγορα από ότι στον αέρα.

Ελαστικά κύματα (μηχανικά κύματα)

Οι διαταραχές που διαδίδονται στο διάστημα, απομακρύνοντας από τον τόπο προέλευσής τους, ονομάζονται κυματιστά.

Τα ελαστικά κύματα είναι διαταραχές που διαδίδονται σε στερεά, υγρά και αέρια μέσα λόγω της δράσης των ελαστικών δυνάμεων σε αυτά.

Αυτά τα περιβάλλοντα ονομάζονται ελαστικό. Διατάραξη ενός ελαστικού μέσου είναι οποιαδήποτε απόκλιση των σωματιδίων αυτού του μέσου από τη θέση ισορροπίας του.

Πάρτε, για παράδειγμα, ένα μακρύ σχοινί (ή λαστιχένιο σωλήνα) και συνδέστε ένα από τα άκρα του στον τοίχο. Τραβώντας σφιχτά το σχοινί, με μια απότομη πλάγια κίνηση του χεριού, θα δημιουργήσουμε μια βραχυπρόθεσμη ενόχληση στο χαλαρό άκρο του. Θα δούμε ότι αυτή η διαταραχή θα τρέχει κατά μήκος του σχοινιού και, αφού φτάσει στον τοίχο, θα αντανακλάται πίσω.

Η αρχική διαταραχή του μέσου, που οδηγεί στην εμφάνιση κύματος σε αυτό, προκαλείται από τη δράση σε αυτό κάποιου ξένου σώματος, το οποίο ονομάζεται πηγή κύματος. Αυτό μπορεί να είναι το χέρι κάποιου που χτύπησε το σχοινί, ένα βότσαλο που έπεσε στο νερό κ.λπ.

Εάν η δράση της πηγής είναι βραχυπρόθεσμου χαρακτήρα, τότε το λεγόμενο ενιαίο κύμα. Εάν η πηγή του κύματος κάνει μια μακρά ταλαντωτική κίνηση, τότε τα κύματα στο μέσο αρχίζουν να πηγαίνουν το ένα μετά το άλλο. Μια παρόμοια εικόνα μπορεί να φανεί τοποθετώντας μια δονούμενη πλάκα με μια άκρη χαμηλωμένη στο νερό πάνω από ένα λουτρό νερού.

Απαραίτητη προϋπόθεση για την ανάδυση ενός ελαστικού κύματος είναι η εμφάνιση τη στιγμή της εμφάνισης μιας διατάραξης ελαστικών δυνάμεων που εμποδίζουν αυτή τη διαταραχή. Αυτές οι δυνάμεις τείνουν να φέρνουν τα γειτονικά σωματίδια του μέσου πιο κοντά μεταξύ τους εάν αποκλίνουν και να τα απομακρύνουν όταν πλησιάζουν το ένα το άλλο. Δρώντας σε σωματίδια του μέσου που είναι όλο και πιο μακριά από την πηγή, οι ελαστικές δυνάμεις αρχίζουν να τα βγάζουν από τη θέση ισορροπίας τους. Σταδιακά, όλα τα σωματίδια του μέσου, το ένα μετά το άλλο, εμπλέκονται σε ταλαντωτική κίνηση. Η διάδοση αυτών των ταλαντώσεων εκδηλώνεται με τη μορφή κύματος.

Σε κάθε ελαστικό μέσο υπάρχουν δύο τύποι κίνησης ταυτόχρονα: οι ταλαντώσεις των σωματιδίων του μέσου και η διάδοση μιας διαταραχής. Ένα κύμα στο οποίο τα σωματίδια του μέσου ταλαντώνονται κατά την κατεύθυνση της διάδοσής του ονομάζεται γεωγραφικού μήκουςκαι το κύμα στο οποίο τα σωματίδια του μέσου ταλαντώνονται κατά την κατεύθυνση της διάδοσής του ονομάζεται εγκάρσιος.

Διαμήκη κύμα

Ένα κύμα στο οποίο εμφανίζονται ταλαντώσεις κατά μήκος της κατεύθυνσης διάδοσης του κύματος ονομάζεται διαμήκης.

Σε ένα ελαστικό διαμήκη κύμα, οι διαταραχές είναι συμπιέσεις και αραιώσεις του μέσου. Η παραμόρφωση συμπίεσης συνοδεύεται από την εμφάνιση ελαστικών δυνάμεων σε οποιοδήποτε μέσο. Επομένως, τα διαμήκη κύματα μπορούν να διαδοθούν σε όλα τα μέσα (σε υγρά, στερεά και αέρια).

Ένα παράδειγμα διάδοσης ενός διαμήκους ελαστικού κύματος φαίνεται στο σχήμα. Το αριστερό άκρο ενός μακριού ελατηρίου που αιωρείται σε κλωστές χτυπιέται με ένα χέρι. Από την κρούση, πολλές στροφές πλησιάζουν η μία την άλλη, προκύπτει μια ελαστική δύναμη, υπό την επίδραση της οποίας αυτές οι στροφές αρχίζουν να αποκλίνουν. Συνεχίζοντας να κινούνται με αδράνεια, θα συνεχίσουν να αποκλίνουν, παρακάμπτοντας τη θέση ισορροπίας και σχηματίζοντας μια αραίωση σε αυτό το μέρος. Με ρυθμική κρούση, τα πηνία στο τέλος του ελατηρίου είτε θα πλησιάσουν είτε θα απομακρυνθούν το ένα από το άλλο, δηλαδή θα ταλαντωθούν γύρω από τη θέση ισορροπίας τους. Αυτοί οι κραδασμοί θα μεταδίδονται σταδιακά από πηνίο σε πηνίο σε όλο το ελατήριο. Οι συμπυκνώσεις και η αραίωση των πηνίων θα εξαπλωθούν κατά μήκος του ελατηρίου, ή ελαστικό κύμα.

εγκάρσιο κύμα

Τα κύματα στα οποία εμφανίζονται δονήσεις κάθετα προς την κατεύθυνση διάδοσής τους ονομάζονται εγκάρσια.

Σε ένα εγκάρσιο ελαστικό κύμα, οι διαταραχές είναι μετατοπίσεις (μετατοπίσεις) ορισμένων στρωμάτων του μέσου σε σχέση με άλλα. Η διατμητική παραμόρφωση οδηγεί στην εμφάνιση ελαστικών δυνάμεων μόνο σε στερεά: η μετατόπιση των στρωμάτων σε αέρια και υγρά δεν συνοδεύεται από την εμφάνιση ελαστικών δυνάμεων. Επομένως, τα εγκάρσια κύματα μπορούν να διαδοθούν μόνο στα στερεά.

αεροπλάνο κύμα

Επίπεδο κύμα είναι ένα κύμα του οποίου η κατεύθυνση διάδοσης είναι ίδια σε όλα τα σημεία του χώρου.

Σε ένα τέτοιο κύμα, το πλάτος δεν αλλάζει με το χρόνο (με την απόσταση από την πηγή). Ένα τέτοιο κύμα μπορεί να ληφθεί εάν μια μεγάλη πλάκα που βρίσκεται σε ένα συνεχές ομοιογενές ελαστικό μέσο ταλαντωθεί κάθετα στο επίπεδο. Τότε όλα τα σημεία του μέσου που γειτνιάζουν με την πλάκα θα ταλαντώνονται με τα ίδια πλάτη και τις ίδιες φάσεις. Αυτές οι ταλαντώσεις θα διαδοθούν με τη μορφή κυμάτων προς την κατεύθυνση της κανονικής προς την πλάκα και όλα τα σωματίδια του μέσου που βρίσκονται σε επίπεδα παράλληλα προς την πλάκα θα ταλαντώνονται με τις ίδιες φάσεις.

Ο τόπος των σημείων στα οποία η φάση των ταλαντώσεων έχει την ίδια τιμή ονομάζεται επιφάνεια κύματος, ή μέτωπο κύματος.

Από αυτή την άποψη, σε ένα επίπεδο κύμα μπορεί να δοθεί ο ακόλουθος ορισμός.

Ένα κύμα ονομάζεται επίπεδο εάν οι επιφάνειες κύματος του αντιπροσωπεύουν ένα σύνολο επιπέδων παράλληλων μεταξύ τους.

Η γραμμή κάθετη προς την επιφάνεια του κύματος ονομάζεται δέσμη. Η ενέργεια των κυμάτων μεταφέρεται κατά μήκος των ακτίνων. Για τα επίπεδα κύματα, οι ακτίνες είναι παράλληλες γραμμές.

Η εξίσωση του επιπέδου ημιτονοειδούς κύματος είναι:

$s=s_(m)sin[ω(t-(x)/(υ))+φ_0]$

όπου $s$ είναι η μετατόπιση του σημείου ταλάντωσης, $s_m$ είναι το πλάτος ταλάντωσης, $ω$ είναι η κυκλική συχνότητα, $t$ είναι ο χρόνος, $х$ είναι η τρέχουσα συντεταγμένη, $υ$ είναι η διάδοση της ταλάντωσης ταχύτητα ή ταχύτητα κύματος, $φ_0$ - αρχική φάση ταλαντώσεων.

σφαιρικό κύμα

Ένα κύμα ονομάζεται σφαιρικό εάν οι επιφάνειές του μοιάζουν με ομόκεντρες σφαίρες. Το κέντρο αυτών των σφαιρών ονομάζεται κέντρο του κύματος.

Οι ακτίνες σε ένα τέτοιο κύμα κατευθύνονται κατά μήκος ακτίνων που αποκλίνουν από το κέντρο του κύματος. Στο σχήμα, η πηγή του κύματος είναι μια παλλόμενη σφαίρα.

Το πλάτος των ταλαντώσεων των σωματιδίων σε ένα σφαιρικό κύμα μειώνεται αναγκαστικά με την απόσταση από την πηγή. Η ενέργεια που εκπέμπεται από την πηγή κατανέμεται ομοιόμορφα στην επιφάνεια της σφαίρας, η ακτίνα της οποίας αυξάνεται συνεχώς καθώς διαδίδεται το κύμα. Η εξίσωση σφαιρικών κυμάτων έχει τη μορφή:

$s=(a_0)/(r)sin[ω(t-(r)/(υ))+φ_0]$

Σε αντίθεση με ένα επίπεδο κύμα, όπου $s_m=A$ είναι μια σταθερή τιμή, σε ένα σφαιρικό κύμα μειώνεται με την απόσταση από το κέντρο κύματος.

Μήκος κύματος και ταχύτητα

Οποιοδήποτε κύμα διαδίδεται με κάποια ταχύτητα. Υπό ταχύτητα κύματοςκατανοήσουν την ταχύτητα διάδοσης της διαταραχής. Για παράδειγμα, μια πρόσκρουση στο άκρο μιας χαλύβδινης ράβδου προκαλεί τοπική συμπίεση σε αυτήν, η οποία στη συνέχεια διαδίδεται κατά μήκος της ράβδου με ταχύτητα περίπου $5 $ km/s.

Η ταχύτητα ενός κύματος καθορίζεται από τις ιδιότητες του μέσου στο οποίο διαδίδεται αυτό το κύμα. Όταν ένα κύμα περνά από το ένα μέσο στο άλλο, η ταχύτητά του αλλάζει.

Μήκος κύματος είναι η απόσταση στην οποία διαδίδεται ένα κύμα σε χρόνο ίσο με την περίοδο ταλάντωσης σε αυτό.

Δεδομένου ότι η ταχύτητα του κύματος είναι μια σταθερή τιμή (για ένα δεδομένο μέσο), η απόσταση που διανύει το κύμα είναι ίση με το γινόμενο της ταχύτητας και του χρόνου διάδοσής του. Έτσι, για να βρούμε το μήκος κύματος, είναι απαραίτητο να πολλαπλασιάσουμε την ταχύτητα του κύματος με την περίοδο των ταλαντώσεων σε αυτό:

όπου $υ$ είναι η ταχύτητα κύματος, $T$ είναι η περίοδος ταλάντωσης στο κύμα, $λ$ (ελληνικό γράμμα λάμδα) είναι το μήκος κύματος.

Ο τύπος $λ=υT$ εκφράζει τη σχέση μεταξύ του μήκους κύματος και της ταχύτητας και της περιόδου του. Λαμβάνοντας υπόψη ότι η περίοδος ταλάντωσης σε ένα κύμα είναι αντιστρόφως ανάλογη με τη συχνότητα $v$, δηλαδή $T=(1)/(v)$, μπορούμε να λάβουμε έναν τύπο που εκφράζει τη σχέση μεταξύ του μήκους κύματος και της ταχύτητας και της συχνότητάς του:

$λ=υT=υ(1)/(v)$

Ο τύπος που προκύπτει δείχνει ότι η ταχύτητα ενός κύματος είναι ίση με το γινόμενο του μήκους κύματος και τη συχνότητα των ταλαντώσεων σε αυτό.

Μήκος κύματος είναι η χωρική περίοδος του κύματος. Σε ένα γράφημα κύματος, το μήκος κύματος ορίζεται ως η απόσταση μεταξύ των δύο πλησιέστερων σημείων της αρμονικής ταξιδιωτικό κύμα, που βρίσκονται στην ίδια φάση ταλαντώσεων. Το σχέδιο είναι, σαν να λέγαμε, στιγμιαίες φωτογραφίες κυμάτων σε ταλαντούμενο ελαστικό μέσο κατά περιόδους $t$ και $t+∆t$. Ο άξονας $x$ συμπίπτει με την κατεύθυνση διάδοσης του κύματος και οι μετατοπίσεις $s$ των ταλαντούμενων σωματιδίων του μέσου απεικονίζονται στον άξονα y.

Η συχνότητα των ταλαντώσεων στο κύμα συμπίπτει με τη συχνότητα των ταλαντώσεων της πηγής, αφού οι ταλαντώσεις των σωματιδίων στο μέσο είναι εξαναγκασμένες και δεν εξαρτώνται από τις ιδιότητες του μέσου στο οποίο διαδίδεται το κύμα. Όταν ένα κύμα περνά από το ένα μέσο στο άλλο, η συχνότητά του δεν αλλάζει, αλλάζει μόνο η ταχύτητα και το μήκος κύματος.

Παρεμβολή και περίθλαση κυμάτων

Παρεμβολή κυμάτων (από τα λατινικά inter - αμοιβαία, μεταξύ τους και ferio - χτυπάω, χτυπάω) - η αμοιβαία ενίσχυση ή αποδυνάμωση δύο (ή περισσότερων) κυμάτων όταν υπερτίθενται το ένα πάνω στο άλλο ενώ ταυτόχρονα διαδίδονται στο χώρο.

Συνήθως, το φαινόμενο παρεμβολής νοείται ως το γεγονός ότι η προκύπτουσα ένταση σε ορισμένα σημεία του χώρου είναι μεγαλύτερη, σε άλλα - μικρότερη από τη συνολική ένταση των κυμάτων.

Παρεμβολή κυμάτων- μία από τις κύριες ιδιότητες των κυμάτων οποιασδήποτε φύσης: ελαστικό, ηλεκτρομαγνητικό, συμπεριλαμβανομένου του φωτός κ.λπ.

Παρεμβολή μηχανικών κυμάτων

Πρόσθεση μηχανικά κύματα- η αμοιβαία επιβολή τους - ο ευκολότερος τρόπος παρατήρησης στην επιφάνεια του νερού. Εάν διεγείρετε δύο κύματα ρίχνοντας δύο πέτρες στο νερό, τότε καθένα από αυτά τα κύματα συμπεριφέρεται σαν να μην υπάρχει το άλλο κύμα. Συμπεριφέρονται παρόμοια ηχητικά κύματααπό διάφορες ανεξάρτητες πηγές. Σε κάθε σημείο του μέσου, οι ταλαντώσεις που προκαλούνται από τα κύματα απλώς αθροίζονται. Η προκύπτουσα μετατόπιση οποιουδήποτε σωματιδίου του μέσου είναι το αλγεβρικό άθροισμα των μετατοπίσεων που θα συνέβαιναν κατά τη διάδοση του ενός από τα κύματα απουσία του άλλου.

Εάν δύο συνεκτικά αρμονικά κύματα διεγείρονται ταυτόχρονα στο νερό σε δύο σημεία $O_1$ και $O_2$, τότε θα παρατηρηθούν κορυφογραμμές και κοιλότητες στην επιφάνεια του νερού, οι οποίες δεν αλλάζουν με το χρόνο, δηλ. παρέμβαση.

Η προϋπόθεση για την επέλευση του μέγιστουένταση σε κάποιο σημείο $M$, που βρίσκεται σε αποστάσεις $d_1$ και $d_2$ από τις πηγές των κυμάτων $O_1$ και $O_2$, η απόσταση μεταξύ των οποίων είναι $l<< d_1$ и $l << d_2$, будет:

όπου $k = 0,1,2,...$, και $λ$ είναι το μήκος κύματος.

Το πλάτος των ταλαντώσεων του μέσου σε ένα δεδομένο σημείο είναι μέγιστο εάν η διαφορά μεταξύ των διαδρομών των δύο κυμάτων που διεγείρουν ταλαντώσεις σε αυτό το σημείο είναι ίση με έναν ακέραιο αριθμό μηκών κύματος και υπό την προϋπόθεση ότι οι φάσεις των ταλαντώσεων των δύο πηγών συμπίπτω.

Η διαφορά διαδρομής $∆d$ νοείται εδώ ως η γεωμετρική διαφορά στις διαδρομές που ταξιδεύουν τα κύματα από δύο πηγές στο υπό εξέταση σημείο: $∆d=d_2-d_1$. Με διαφορά διαδρομής $∆d=kλ$, η διαφορά φάσης δύο κυμάτων είναι ίση με έναν ζυγό αριθμό $π$ και τα πλάτη ταλάντωσης θα αθροιστούν.

Ελάχιστη κατάστασηείναι:

$∆d=(2k+1)(λ)/(2)$

Το πλάτος των ταλαντώσεων του μέσου σε ένα δεδομένο σημείο είναι ελάχιστο εάν η διαφορά μεταξύ των διαδρομών των δύο κυμάτων που διεγείρουν ταλαντώσεις σε αυτό το σημείο είναι ίση με περιττό αριθμό ημικυμάτων και υπό την προϋπόθεση ότι οι φάσεις των ταλαντώσεων του δύο πηγές συμπίπτουν.

Η διαφορά φάσης των κυμάτων σε αυτή την περίπτωση είναι ίση με έναν περιττό αριθμό $π$, δηλαδή, οι ταλαντώσεις συμβαίνουν σε αντιφάση, επομένως, αποσβένονται. το πλάτος της ταλάντωσης που προκύπτει είναι μηδέν.

Διανομή ενέργειας παρεμβολής

Ως αποτέλεσμα της παρεμβολής, η ενέργεια ανακατανέμεται στο χώρο. Συγκεντρώνεται στα ψηλά λόγω του ότι δεν μπαίνει καθόλου στα χαμηλά.

Περίθλαση κυμάτων

Περίθλαση κυμάτων (από το λατινικό diffractus - σπασμένο) - με την αρχική στενή έννοια - η στρογγυλοποίηση εμποδίων από κύματα, στη σύγχρονη - ευρύτερη - τυχόν αποκλίσεις στη διάδοση των κυμάτων από τους νόμους της γεωμετρικής οπτικής.

Η περίθλαση κύματος εκδηλώνεται ιδιαίτερα καθαρά σε περιπτώσεις όπου οι διαστάσεις των εμποδίων είναι μικρότερες ή συγκρίσιμες με το μήκος κύματος.

Η ικανότητα των κυμάτων να κάμπτονται γύρω από εμπόδια μπορεί να παρατηρηθεί σε θαλάσσια κύματα που λυγίζουν εύκολα γύρω από μια πέτρα, οι διαστάσεις της οποίας είναι μικρές σε σύγκριση με το μήκος κύματος. Τα ηχητικά κύματα μπορούν επίσης να κάμπτονται γύρω από εμπόδια, χάρη στα οποία ακούμε, για παράδειγμα, το σήμα ενός αυτοκινήτου που βρίσκεται στη γωνία ενός σπιτιού.

Το φαινόμενο της περίθλασης κύματος στην επιφάνεια του νερού μπορεί να παρατηρηθεί εάν στη διαδρομή των κυμάτων τοποθετηθεί ένα πλέγμα με στενή σχισμή, το μέγεθος του οποίου είναι μικρότερο από το μήκος κύματος. Πίσω από την οθόνη διαδίδεται ένα κυκλικό κύμα, σαν να βρισκόταν στο άνοιγμα της οθόνης ένα ταλαντούμενο σώμα, η πηγή των κυμάτων. Σύμφωνα με την αρχή Huygens-Fresnel, έτσι πρέπει να είναι. Οι δευτερεύουσες πηγές σε ένα στενό κενό βρίσκονται τόσο κοντά η μία στην άλλη που μπορούν να θεωρηθούν ως μία σημειακή πηγή.

Εάν οι διαστάσεις της σχισμής είναι μεγάλες σε σύγκριση με το μήκος κύματος, τότε το κύμα διέρχεται από τη σχισμή, σχεδόν χωρίς να αλλάξει το σχήμα του, μόνο ελάχιστα αισθητή καμπυλότητα της επιφάνειας του κύματος είναι ορατή στα άκρα, λόγω της οποίας το κύμα διεισδύει επίσης στο χώρο πίσω από την οθόνη.

Ήχος (ηχητικά κύματα)

Ο ήχος (ή ηχητικά κύματα) είναι ταλαντωτικές κινήσεις σωματιδίων ενός ελαστικού μέσου που διαδίδονται με τη μορφή κυμάτων: αέριο, υγρό ή στερεό.

Η λέξη "ήχος" σημαίνει επίσης τις αισθήσεις που προκαλούνται από τη δράση ηχητικών κυμάτων σε ένα ειδικό όργανο αίσθησης (όργανο ακοής ή, πιο απλά, στο αυτί) ενός ατόμου και των ζώων: ένα άτομο ακούει έναν ήχο με συχνότητα $16$ Hz έως $20 $ kHz. Οι συχνότητες σε αυτό το εύρος ονομάζονται ήχος.

Έτσι, η φυσική έννοια του ήχου συνεπάγεται ελαστικά κύματα όχι μόνο αυτών των συχνοτήτων που ακούει ένα άτομο, αλλά και χαμηλότερες και υψηλότερες συχνότητες. Τα πρώτα λέγονται Υπόηχος, δεύτερο - υπέρηχος. Τα ελαστικά κύματα υψηλότερης συχνότητας στην περιοχή $10^(9) - 10^(13)$ Hz ανήκουν στον υπερήχο.

Μπορείτε να «ακούσετε» ηχητικά κύματα κάνοντας έναν μακρύ χάλυβα σφιγμένο σε μέγγενη να τρέμει. Ωστόσο, εάν ένα μεγάλο μέρος του χάρακα προεξέχει πάνω από τη μέγγενη, τότε, έχοντας προκαλέσει τις ταλαντώσεις του, δεν θα ακούσουμε τα κύματα που δημιουργούνται από αυτήν. Αλλά αν συντομεύσετε το προεξέχον τμήμα του χάρακα και έτσι αυξήσετε τη συχνότητα των ταλαντώσεων του, τότε ο χάρακας θα αρχίσει να ακούγεται.

Πηγές ήχου

Κάθε σώμα που δονείται σε συχνότητα ήχου είναι πηγή ήχου, αφού τα κύματα που διαδίδονται από αυτό προκύπτουν στο περιβάλλον.

Υπάρχουν τόσο φυσικές όσο και τεχνητές πηγές ήχου. Μία από τις τεχνητές πηγές ήχου, το πιρούνι συντονισμού, επινοήθηκε το 1711 από τον Άγγλο μουσικό J. Shore για τον συντονισμό μουσικών οργάνων.

Ένα πιρούνι συντονισμού είναι μια λυγισμένη (με τη μορφή δύο κλαδιών) μεταλλική ράβδος με μια θήκη στη μέση. Χτυπώντας ένα από τα κλαδιά της διχάλας συντονισμού με μια λαστιχένια σφύρα, θα ακούσουμε έναν συγκεκριμένο ήχο. Τα κλαδιά του συντονιστικού πιρουνιού αρχίζουν να δονούνται, δημιουργώντας εναλλασσόμενη συμπίεση και αραίωση του αέρα γύρω τους. Διαδίδονται στον αέρα, αυτές οι διαταραχές σχηματίζουν ένα ηχητικό κύμα.

Η τυπική συχνότητα δόνησης του πιρουνιού συντονισμού είναι $440 $ Hz. Αυτό σημαίνει ότι για $1$ από τα κλαδιά του γίνονται 440$ δονήσεις. Είναι αόρατα στο μάτι. Εάν, ωστόσο, αγγίξετε το πιρούνι συντονισμού με το χέρι σας, μπορείτε να νιώσετε τη δόνηση του. Για να προσδιορίσετε τη φύση των κραδασμών του πιρουνιού συντονισμού, θα πρέπει να στερεωθεί μια βελόνα σε ένα από τα κλαδιά του. Έχοντας κάνει το πιρούνι συντονισμού ήχο, σχεδιάζουμε μια βελόνα συνδεδεμένη με αυτό κατά μήκος της επιφάνειας μιας καπνιστή γυάλινης πλάκας. Ένα ίχνος με τη μορφή ημιτονοειδούς θα εμφανιστεί στην πλάκα.

Για να ενισχύσει τον ήχο που εκπέμπει το πιρούνι συντονισμού, η θήκη του είναι τοποθετημένη σε ένα ξύλινο κουτί, ανοιχτό στη μία πλευρά. Αυτό το κουτί ονομάζεται αντηχείο. Όταν το πιρούνι συντονισμού δονείται, η δόνηση του κουτιού μεταδίδεται στον αέρα μέσα σε αυτό. Λόγω του συντονισμού που εμφανίζεται όταν το κουτί έχει το σωστό μέγεθος, το πλάτος των εξαναγκασμένων ταλαντώσεων του αέρα αυξάνεται και ο ήχος ενισχύεται. Η ενίσχυσή του διευκολύνεται επίσης από την αύξηση της επιφάνειας της ακτινοβολούμενης επιφάνειας, η οποία συμβαίνει όταν το πιρούνι συντονισμού συνδέεται με το κουτί.

Κάτι παρόμοιο συμβαίνει σε μουσικά όργανα όπως η κιθάρα, το βιολί. Από μόνες τους, οι χορδές αυτών των οργάνων δημιουργούν έναν αμυδρό ήχο. Γίνεται δυνατός λόγω της παρουσίας ενός σώματος συγκεκριμένου σχήματος με μια τρύπα από την οποία μπορούν να διαφύγουν τα ηχητικά κύματα.

Ηχητικές πηγές μπορεί να είναι όχι μόνο τα ταλαντευόμενα στερεά σώματα, αλλά και κάποια φαινόμενα που προκαλούν διακυμάνσεις της πίεσης στο περιβάλλον (εκρήξεις, πτήση σφαίρων, ουρλιαχτός άνεμος κ.λπ.). Το πιο εντυπωσιακό παράδειγμα τέτοιων φαινομένων είναι ο κεραυνός. Κατά τη διάρκεια μιας καταιγίδας, η θερμοκρασία στο κανάλι αστραπής ανεβαίνει στα $30.000°$C. Η πίεση αυξάνεται απότομα και ένα ωστικό κύμα εμφανίζεται στον αέρα, που σταδιακά μετατρέπεται σε ηχητικές δονήσεις (με τυπική συχνότητα $60$ Hz), που διαδίδεται με τη μορφή βροντής.

Μια ενδιαφέρουσα πηγή ήχου είναι η σειρήνα δίσκου που εφευρέθηκε από τον Γερμανό φυσικό T. Seebeck (1770-1831). Είναι ένας δίσκος που συνδέεται με έναν ηλεκτροκινητήρα με τρύπες που βρίσκονται μπροστά από ένα ισχυρό ρεύμα αέρα. Καθώς ο δίσκος περιστρέφεται, η ροή του αέρα μέσω των οπών διακόπτεται περιοδικά, με αποτέλεσμα έναν οξύ χαρακτηριστικό ήχο. Η συχνότητα αυτού του ήχου καθορίζεται από τον τύπο $v=nk$, όπου $n$ είναι η συχνότητα περιστροφής του δίσκου, $k$ είναι ο αριθμός των οπών σε αυτόν.

Χρησιμοποιώντας μια σειρήνα με πολλές σειρές οπών και ρυθμιζόμενη ταχύτητα δίσκου, μπορούν να ληφθούν ήχοι διαφορετικών συχνοτήτων. Το εύρος συχνοτήτων των σειρήνων που χρησιμοποιούνται στην πράξη είναι συνήθως από $200$ Hz έως $100$ kHz και υψηλότερη.

Αυτές οι ηχητικές πηγές πήραν το όνομά τους με το όνομα μισοπούλια, μισές γυναίκες, που, σύμφωνα με τους αρχαίους ελληνικούς μύθους, παρέσυραν με το τραγούδι τους τους ναυτικούς στα πλοία και έπεφταν στα παράλια βράχια.

Δέκτες ήχου

Οι δέκτες ήχου χρησιμοποιούνται για την αντίληψη της ηχητικής ενέργειας και τη μετατροπή της σε άλλα είδη ενέργειας. Οι δέκτες ήχου περιλαμβάνουν, ειδικότερα, την ακουστική συσκευή ανθρώπων και ζώων. Στην τεχνολογία, ο ήχος λαμβάνεται κυρίως από μικρόφωνα (στον αέρα), υδρόφωνα (στο νερό) και γεώφωνα (στο φλοιό της γης).

Στα αέρια και τα υγρά, τα ηχητικά κύματα διαδίδονται με τη μορφή κυμάτων διαμήκους συμπίεσης και αραίωσης.Η συμπίεση και η αραίωση του μέσου, που προκύπτουν από δονήσεις της πηγής ήχου (καμπάνα, χορδή, συντονιστικό πιρούνι, μεμβράνη τηλεφώνου, φωνητικές χορδές κ.λπ.), μετά από λίγο φθάνουν στο ανθρώπινο αυτί, με αποτέλεσμα το τύμπανο να κάνει αναγκαστικές ταλαντώσεις με συχνότητα που αντιστοιχεί στη συχνότητα της πηγής ήχου . Το τρέμουλο της τυμπανικής μεμβράνης μεταδίδεται μέσω των οστών στα άκρα του ακουστικού νεύρου, τα ερεθίζει και ως εκ τούτου προκαλεί ορισμένες ακουστικές αισθήσεις σε ένα άτομο. Τα ζώα ανταποκρίνονται επίσης σε ελαστικούς κραδασμούς, αν και αντιλαμβάνονται τα κύματα άλλων συχνοτήτων ως ήχο.

Το ανθρώπινο αυτί είναι ένα πολύ ευαίσθητο όργανο. Αρχίζουμε να αντιλαμβανόμαστε τον ήχο ήδη όταν το πλάτος των ταλαντώσεων των σωματιδίων του αέρα σε ένα κύμα αποδεικνύεται ότι είναι ίσο μόνο με την ακτίνα ενός ατόμου! Με την ηλικία, λόγω της απώλειας της ελαστικότητας του τυμπάνου, το ανώτερο όριο των συχνοτήτων που αντιλαμβάνεται ένα άτομο σταδιακά μειώνεται. Μόνο οι νέοι μπορούν να ακούσουν ήχους με συχνότητα $20$ kHz. Κατά μέσο όρο, και ακόμη περισσότερο σε μεγαλύτερη ηλικία, τόσο οι άνδρες όσο και οι γυναίκες παύουν να αντιλαμβάνονται ηχητικά κύματα των οποίων η συχνότητα υπερβαίνει τα 12-14 $ kHz.

Η ακοή των ανθρώπων επιδεινώνεται ως αποτέλεσμα της παρατεταμένης έκθεσης σε δυνατούς ήχους. Η εργασία κοντά σε ισχυρά αεροσκάφη, σε πολύ θορυβώδη εργοστασιακά πατώματα, η συχνότητα σε ντισκοτέκ και η υπερβολική χρήση συσκευών αναπαραγωγής ήχου επηρεάζουν αρνητικά την οξύτητα της αντίληψης των ήχων (ιδιαίτερα των υψηλών συχνοτήτων) και σε ορισμένες περιπτώσεις μπορεί να οδηγήσουν σε απώλεια ακοής.

Ενταση ήχου

Η ένταση είναι μια υποκειμενική ποιότητα της ακουστικής αίσθησης που επιτρέπει στους ήχους να τοποθετούνται σε μια κλίμακα από αθόρυβα έως δυνατά.

Οι ακουστικές αισθήσεις που προκαλούν σε μας διάφοροι ήχοι εξαρτώνται σε μεγάλο βαθμό από το πλάτος του ηχητικού κύματος και τη συχνότητά του, που είναι τα φυσικά χαρακτηριστικά του ηχητικού κύματος. Αυτά τα φυσικά χαρακτηριστικά αντιστοιχούν σε ορισμένα φυσιολογικά χαρακτηριστικά που σχετίζονται με την αντίληψή μας για τον ήχο.

Η ένταση ενός ήχου καθορίζεται από το πλάτος του: όσο μεγαλύτερο είναι το πλάτος των ταλαντώσεων σε ένα ηχητικό κύμα, τόσο μεγαλύτερη είναι η ένταση.

Έτσι, όταν οι δονήσεις ενός πιρουνιού συντονισμού μειώνονται, μαζί με το πλάτος, μειώνεται και η ένταση του ήχου. Αντίθετα, χτυπώντας πιο δυνατά το πιρούνι συντονισμού και αυξάνοντας έτσι το πλάτος των ταλαντώσεων του, θα προκαλέσουμε και πιο δυνατό ήχο.

Η ένταση ενός ήχου εξαρτάται επίσης από το πόσο ευαίσθητο είναι το αυτί μας σε αυτόν τον ήχο. Το ανθρώπινο αυτί είναι πιο ευαίσθητο στα ηχητικά κύματα με συχνότητα 1-5$ kHz. Επομένως, για παράδειγμα, μια υψηλή γυναικεία φωνή με συχνότητα $1000 $ Hz θα γίνει αντιληπτή από το αυτί μας ως πιο δυνατή από μια χαμηλή ανδρική φωνή με συχνότητα $200 $ Hz, ακόμα κι αν τα πλάτη των δονήσεων των φωνητικών χορδών είναι τα ίδια. .

Η ένταση του ήχου εξαρτάται επίσης από τη διάρκεια, την έντασή του και από τα ατομικά χαρακτηριστικά του ακροατή.

ηχητική έντασηείναι η ενέργεια που μεταφέρεται από ένα ηχητικό κύμα σε $1$s μέσω μιας επιφάνειας με εμβαδόν $1m^2$. Αποδείχθηκε ότι η ένταση των πιο δυνατών ήχων (που προκαλούν μια αίσθηση πόνου) ξεπερνά την ένταση των πιο αδύναμων ήχων που είναι προσβάσιμοι στην ανθρώπινη αντίληψη κατά 10 τρισεκατομμύρια δολάρια! Με αυτή την έννοια, το ανθρώπινο αυτί αποδεικνύεται ότι είναι μια πολύ πιο προηγμένη συσκευή από οποιοδήποτε από τα συνηθισμένα όργανα μέτρησης. Κανένα από αυτά δεν μπορεί να μετρήσει τόσο μεγάλο εύρος τιμών (για όργανα, το εύρος μέτρησης σπάνια υπερβαίνει τα 100 $).

Η μονάδα έντασης ονομάζεται ύπνος.Μια πνιχτή συνομιλία έχει όγκο $1$. Το χτύπημα ενός ρολογιού χαρακτηρίζεται από ένταση περίπου 0,1 $ γιος, μια κανονική συνομιλία είναι $2 $ γιος, ο ήχος μιας γραφομηχανής είναι $4 $ γιος και ένας δυνατός θόρυβος του δρόμου είναι $8 $ γιος. Στο σιδηρουργείο, ο όγκος φτάνει τα $64 $ sone και σε απόσταση $4 $ m από έναν κινητήρα αεριωθούμενου που λειτουργεί - $264 $ sone. Οι ήχοι ακόμα πιο δυνατοί αρχίζουν να προκαλούν πόνο.

Πίσσα

Εκτός από την ένταση, ο ήχος χαρακτηρίζεται από ύψος. Το ύψος ενός ήχου καθορίζεται από τη συχνότητά του: όσο μεγαλύτερη είναι η συχνότητα των δονήσεων σε ένα ηχητικό κύμα, τόσο υψηλότερος είναι ο ήχος.Οι δονήσεις χαμηλής συχνότητας αντιστοιχούν σε χαμηλούς ήχους, οι δονήσεις υψηλής συχνότητας αντιστοιχούν σε ήχους υψηλής.

Έτσι, για παράδειγμα, μια μέλισσα χτυπά τα φτερά της με χαμηλότερη συχνότητα από ένα κουνούπι: για μια μέλισσα είναι $220 πτερύγια ανά δευτερόλεπτο και για ένα κουνούπι είναι $500-600 $. Επομένως, το πέταγμα μιας μέλισσας συνοδεύεται από χαμηλό ήχο (buzz), και το πέταγμα ενός κουνουπιού συνοδεύεται από υψηλό ήχο (τρίξιμο).

Ένα ηχητικό κύμα ορισμένης συχνότητας ονομάζεται αλλιώς μουσικός τόνος, επομένως το ύψος αναφέρεται συχνά ως ύψος.

Ο κύριος τόνος αναμεμειγμένος με αρκετούς κραδασμούς άλλων συχνοτήτων σχηματίζει έναν μουσικό ήχο. Για παράδειγμα, οι ήχοι βιολιού και πιάνου μπορεί να περιλαμβάνουν έως και 15-20$ διαφορετικούς κραδασμούς. Η χροιά του εξαρτάται από τη σύνθεση κάθε πολύπλοκου ήχου.

Η συχνότητα των ελεύθερων δονήσεων μιας χορδής εξαρτάται από το μέγεθος και την τάση της. Επομένως, τεντώνοντας τις χορδές της κιθάρας με τη βοήθεια μανταλιών και πιέζοντάς τις στο λαιμό της κιθάρας σε διάφορα σημεία, αλλάζουμε τη φυσική τους συχνότητα και, κατά συνέπεια, το ύψος των ήχων που βγάζουν.

Η φύση της αντίληψης του ήχου εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από τη διάταξη του δωματίου στο οποίο ακούγεται ομιλία ή μουσική. Αυτό εξηγείται από το γεγονός ότι σε κλειστά δωμάτια, ο ακροατής αντιλαμβάνεται, εκτός από τον άμεσο ήχο, και μια συνεχή σειρά επαναλήψεων που ακολουθούν γρήγορα η μία την άλλη, που προκαλούνται από πολλαπλές αντανακλάσεις του ήχου από αντικείμενα στο δωμάτιο, τους τοίχους, την οροφή και το πάτωμα.

ηχητική αντανάκλαση

Στο όριο μεταξύ δύο διαφορετικών μέσων, μέρος του ηχητικού κύματος ανακλάται και μέρος ταξιδεύει περαιτέρω.

Όταν ο ήχος περνά από αέρα σε νερό, 99,9% $ της ηχητικής ενέργειας αντανακλάται πίσω, αλλά η πίεση στο ηχητικό κύμα που μεταδίδεται στο νερό είναι σχεδόν $2 $ φορές μεγαλύτερη από ό,τι στον αέρα. Η ακουστική συσκευή των ψαριών αντιδρά ακριβώς σε αυτό. Επομένως, για παράδειγμα, οι κραυγές και οι θόρυβοι πάνω από την επιφάνεια του νερού είναι ένας σίγουρος τρόπος για να τρομάξετε τη θαλάσσια ζωή. Αυτές οι κραυγές δεν θα κουφώσουν ένα άτομο που βρίσκεται κάτω από το νερό: όταν βυθιστεί στο νερό, τα βύσματα αέρα θα παραμείνουν στα αυτιά του, τα οποία θα τον σώσουν από υπερφόρτωση ήχου.

Όταν ο ήχος περνά από το νερό στον αέρα, 99,9% $ της ενέργειας αντανακλάται ξανά. Αλλά αν η ηχητική πίεση αυξήθηκε κατά τη μετάβαση από το νερό στον αέρα, τώρα, αντίθετα, μειώνεται απότομα. Αυτός είναι ο λόγος που ένα άτομο πάνω από το νερό δεν ακούει τον ήχο που εμφανίζεται κάτω από το νερό όταν μια πέτρα χτυπά μια άλλη.

Αυτή η συμπεριφορά του ήχου στα σύνορα μεταξύ νερού και αέρα έδωσε λόγο στους προγόνους μας να θεωρήσουν τον υποβρύχιο κόσμο ως «κόσμο της σιωπής». Εξ ου και η έκφραση «βουβός σαν ψάρι». Ωστόσο, ακόμη και ο Λεονάρντο ντα Βίντσι πρότεινε να ακούτε υποβρύχιους ήχους βάζοντας το αυτί σας σε ένα κουπί που έχει χαμηλώσει στο νερό. Χρησιμοποιώντας αυτή τη μέθοδο, μπορείτε να δείτε ότι τα ψάρια είναι στην πραγματικότητα αρκετά ομιλητικά.

Ηχώ

Η αντανάκλαση του ήχου εξηγεί επίσης την ηχώ. Οι ηχώ είναι ηχητικά κύματα που αντανακλώνται από κάποιο εμπόδιο (κτίρια, λόφοι, δέντρα) και επιστρέφουν στην πηγή τους. Ακούμε μια ηχώ μόνο όταν ο ανακλώμενος ήχος γίνεται αντιληπτός χωριστά από τον προφορικό. Αυτό συμβαίνει όταν τα ηχητικά κύματα φτάνουν σε εμάς, ανακλώνται διαδοχικά από πολλά εμπόδια και χωρίζονται από ένα χρονικό διάστημα $t > 50-60$ ms. Στη συνέχεια, υπάρχει μια πολλαπλή ηχώ. Μερικά από αυτά τα φαινόμενα έχουν γίνει παγκοσμίως γνωστά. Έτσι, για παράδειγμα, οι βράχοι που βρίσκονται σε μορφή κύκλου κοντά στο Adersbach στην Τσεχία επαναλαμβάνουν συλλαβές $7$ σε ένα συγκεκριμένο μέρος και στο Woodstock Castle στην Αγγλία η ηχώ επαναλαμβάνει σαφώς συλλαβές $17$!

Η λέξη «ηχώ» συνδέεται με το όνομα της βουνίσιας νύμφης Ηχώ, η οποία, σύμφωνα με την αρχαία ελληνική μυθολογία, ερωτεύτηκε άδικα τον Νάρκισσο. Από τη λαχτάρα για τον αγαπημένο της, η Ηχώ στέρεψε και έγινε πέτρα, έτσι που της έμεινε μόνο μια φωνή, ικανή να επαναλάβει τις καταλήξεις των λέξεων που ειπώθηκαν παρουσία της.

Γιατί δεν υπάρχει ηχώ σε ένα μικρό διαμέρισμα; Μετά από όλα, σε αυτό ο ήχος πρέπει να αντανακλάται από τους τοίχους, την οροφή, το πάτωμα. Το γεγονός είναι ότι ο χρόνος $t$ κατά τον οποίο ο ήχος διανύει μια απόσταση, ας πούμε, $s=6m$, διαδίδοντας με ταχύτητα $υ=340$ m/s, ισούται με:

$t=(s)/(υ)=(6)/(340)=0,02c$

Και αυτός είναι πολύ λιγότερος από τον χρόνο ($0,06$ s) που χρειάζεται για να ακούσετε την ηχώ.

Η αύξηση της διάρκειας ενός ήχου που προκαλείται από τις αντανακλάσεις του από διάφορα εμπόδια ονομάζεται αντήχηση. Το Reverb είναι υπέροχο σε άδεια δωμάτια όπου οδηγεί σε έκρηξη. Αντίθετα, τα δωμάτια με τους τοίχους, τις κουρτίνες, τις κουρτίνες, τα επικαλυμμένα έπιπλα, τα χαλιά, καθώς και εκείνα που είναι γεμάτα με ανθρώπους απορροφούν καλά τον ήχο και επομένως η αντήχηση σε αυτά είναι αμελητέα.

Ταχύτητα ήχου

Η διάδοση του ήχου απαιτεί ένα ελαστικό μέσο. Τα ηχητικά κύματα δεν μπορούν να διαδοθούν στο κενό γιατί δεν υπάρχει τίποτα να δονηθεί εκεί. Αυτό μπορεί να επαληθευτεί με ένα απλό πείραμα. Εάν τοποθετήσετε ένα ηλεκτρικό κουδούνι κάτω από ένα γυάλινο κουδούνι, τότε καθώς ο αέρας αντλείται από κάτω από το κουδούνι, ο ήχος από το κουδούνι θα γίνεται όλο και πιο αδύναμος μέχρι να σταματήσει τελείως.

Είναι γνωστό ότι κατά τη διάρκεια μιας καταιγίδας βλέπουμε μια αστραπή και μόνο μετά από λίγο ακούμε βροντή. Αυτή η καθυστέρηση οφείλεται στο γεγονός ότι η ταχύτητα του ήχου στον αέρα είναι πολύ μικρότερη από την ταχύτητα του φωτός που προέρχεται από κεραυνό.

ταχύτητα του ήχου στον αέραμετρήθηκε για πρώτη φορά το 1636 από τον Γάλλο επιστήμονα M. Mersenne. Σε θερμοκρασία $20°$C, ισούται με $343$ m/s, δηλαδή 1235$$ km/h. Σημειώστε ότι σε αυτήν την τιμή μειώνεται η ταχύτητα μιας σφαίρας που εκτοξεύεται από ένα τυφέκιο επίθεσης Καλάσνικοφ σε απόσταση $800 m. Η ταχύτητα του ρύγχους της σφαίρας είναι $825 $ m/s, η οποία είναι πολύ μεγαλύτερη από την ταχύτητα του ήχου στον αέρα. Επομένως, ένα άτομο που ακούει τον ήχο ενός πυροβολισμού ή το σφύριγμα μιας σφαίρας δεν χρειάζεται να ανησυχεί: αυτή η σφαίρα το έχει ήδη περάσει. Η σφαίρα ξεπερνά τον ήχο του πυροβολισμού και φτάνει στο θύμα της πριν φτάσει ο ήχος.

Η ταχύτητα του ήχου στα αέρια εξαρτάται από τη θερμοκρασία του μέσου: με αύξηση της θερμοκρασίας του αέρα, αυξάνεται και με μείωση, μειώνεται. Σε $0°$С, η ταχύτητα του ήχου στον αέρα είναι $332$ m/s.

Ο ήχος ταξιδεύει με διαφορετικές ταχύτητες σε διαφορετικά αέρια. Όσο μεγαλύτερη είναι η μάζα των μορίων αερίου, τόσο μικρότερη είναι η ταχύτητα του ήχου σε αυτό. Έτσι, σε θερμοκρασία $0°$C, η ταχύτητα του ήχου στο υδρογόνο είναι $1284 $ m/s, στο ήλιο - $965 $ m/s, και στο οξυγόνο - $316 $ m/s.

Η ταχύτητα του ήχου στα υγρά, κατά κανόνα, είναι μεγαλύτερη από την ταχύτητα του ήχου στα αέρια. Η ταχύτητα του ήχου στο νερό μετρήθηκε για πρώτη φορά το 1826 από τους J. Colladon και J. Sturm. Έκαναν τα πειράματά τους στη λίμνη της Γενεύης στην Ελβετία. Σε μια βάρκα έβαλαν φωτιά σε μπαρούτι και ταυτόχρονα χτύπησαν μια καμπάνα που κατέβασε στο νερό. Ο ήχος αυτού του κουδουνιού, που κατέβηκε στο νερό, πιάστηκε σε ένα άλλο σκάφος, το οποίο βρισκόταν σε απόσταση $14 $ km από το πρώτο. Η ταχύτητα του ήχου στο νερό προσδιορίστηκε από το χρονικό διάστημα μεταξύ της αναλαμπής του φωτεινού σήματος και της άφιξης του ηχητικού σήματος. Σε θερμοκρασία $8°$C, αποδείχθηκε ότι ήταν $1440 $ m/s.

Ταχύτητα ήχου σε στερεάπερισσότερο από τα υγρά και τα αέρια. Εάν βάλετε το αυτί σας στη ράγα, τότε αφού χτυπήσετε την άλλη άκρη της ράγας, ακούγονται δύο ήχοι. Ένα από αυτά φτάνει στο αυτί κατά μήκος της ράγας, το άλλο - μέσω του αέρα.

Η γη έχει καλή αγωγιμότητα ήχου. Ως εκ τούτου, στα παλιά χρόνια, κατά τη διάρκεια μιας πολιορκίας, στα τείχη του φρουρίου τοποθετούνταν «ακροατές», οι οποίοι, από τον ήχο που μεταδιδόταν από τη γη, μπορούσαν να καθορίσουν εάν ο εχθρός έσκαβε στα τείχη ή όχι. Βάζοντας το αυτί τους στο έδαφος, παρακολουθούσαν και την προσέγγιση του εχθρικού ιππικού.

Τα στερεά σώματα μεταφέρουν καλά τον ήχο. Εξαιτίας αυτού, οι άνθρωποι που έχουν χάσει την ακοή τους είναι μερικές φορές σε θέση να χορεύουν με μουσική που φτάνει στα ακουστικά νεύρα όχι μέσω του αέρα και του εξωτερικού αυτιού, αλλά μέσω του δαπέδου και των οστών.

Η ταχύτητα του ήχου μπορεί να προσδιοριστεί γνωρίζοντας το μήκος κύματος και τη συχνότητα (ή την περίοδο) της ταλάντωσης:

$υ=λv, υ=(λ)/(T)$

Υπόηχος

Τα ηχητικά κύματα με συχνότητα μικρότερη από $16$ Hz ονομάζονται υπέρηχοι.

Το ανθρώπινο αυτί δεν αντιλαμβάνεται τα υπερηχητικά κύματα. Παρ 'όλα αυτά, είναι σε θέση να έχουν μια ορισμένη φυσιολογική επίδραση σε ένα άτομο. Αυτή η δράση εξηγείται από τον συντονισμό. Τα εσωτερικά όργανα του σώματός μας έχουν μάλλον χαμηλές φυσικές συχνότητες: η κοιλιακή κοιλότητα και το στήθος - $5-8 $ Hz, το κεφάλι - $ 20-30 $ Hz. Η μέση τιμή της συχνότητας συντονισμού για ολόκληρο το σώμα είναι $6$ Hz. Έχοντας συχνότητες της ίδιας τάξης, τα υπερηχητικά κύματα κάνουν τα όργανά μας να δονούνται και, σε πολύ υψηλή ένταση, μπορεί να οδηγήσουν σε εσωτερικές αιμορραγίες.

Ειδικά πειράματα έχουν δείξει ότι η ακτινοβόληση ανθρώπων με επαρκώς έντονο υπέρηχο μπορεί να προκαλέσει απώλεια ισορροπίας, ναυτία, ακούσια περιστροφή των βολβών κ.λπ. και σε συχνότητα $12$ Hz - ασθένεια.

Λένε ότι μια μέρα ο Αμερικανός φυσικός R. Wood (ο οποίος ήταν γνωστός μεταξύ των συναδέλφων του ως σπουδαίος πρωτότυπος και χαρούμενος τύπος) έφερε στο θέατρο μια ειδική συσκευή που εκπέμπει υπερηχητικά κύματα και, ενεργοποιώντας την, την οδήγησε στη σκηνή. . Δεν ακούστηκε κανένας ήχος, αλλά η ηθοποιός είχε ξεσπάσει.

Η ηχηρή επίδραση στο ανθρώπινο σώμα των ήχων χαμηλής συχνότητας εξηγεί επίσης τη συναρπαστική επίδραση της σύγχρονης ροκ μουσικής, που είναι κορεσμένη με επανειλημμένα ενισχυμένες χαμηλές συχνότητες ντραμς και μπάσου κιθάρες.

Ο υπέρηχος δεν γίνεται αντιληπτός από το ανθρώπινο αυτί, αλλά μερικά ζώα μπορούν να τον ακούσουν. Για παράδειγμα, οι μέδουσες αντιλαμβάνονται με σιγουριά τα υπερηχητικά κύματα με συχνότητα $8-13$ Hz, τα οποία συμβαίνουν κατά τη διάρκεια μιας καταιγίδας ως αποτέλεσμα της αλληλεπίδρασης των ρευμάτων αέρα με τις κορυφές των θαλάσσιων κυμάτων. Φτάνοντας στις μέδουσες, αυτά τα κύματα εκ των προτέρων (για 15 $ ώρες!) "Προειδοποιούν" για την καταιγίδα που πλησιάζει.

Πηγές υπερήχωνΑστραπιαίες εκκενώσεις, πυροβολισμοί, ηφαιστειακές εκρήξεις, μηχανές αεριωθούμενων αεροσκαφών που λειτουργούν, άνεμος που ρέει γύρω από τις κορυφές των κυμάτων της θάλασσας κ.λπ. Αυτό σας επιτρέπει να προσδιορίσετε τη θέση των ισχυρών εκρήξεων, τη θέση του πυροβόλου όπλου, να ελέγξετε τις υπόγειες πυρηνικές εκρήξεις, να προβλέψετε τσουνάμι κ.λπ.

Υπέρηχος

Τα ελαστικά κύματα με συχνότητα άνω των $20$ kHz ονομάζονται υπερήχοι.

Υπερηχογράφημα στο ζωικό βασίλειο. Ο υπέρηχος, όπως και ο υπέρηχος, δεν γίνεται αντιληπτός από το ανθρώπινο αυτί, αλλά ορισμένα ζώα είναι σε θέση να τον εκπέμπουν και να τον αντιλαμβάνονται. Έτσι, για παράδειγμα, τα δελφίνια, χάρη σε αυτό, πλοηγούνται με σιγουριά σε λασπωμένο νερό. Στέλνοντας και λαμβάνοντας επιστρεφόμενους παλμούς υπερήχων, είναι σε θέση να ανιχνεύσουν ακόμη και ένα μικρό σφαιρίδιο προσεκτικά χαμηλωμένο στο νερό σε απόσταση 20-30$ m. Ο υπέρηχος βοηθά επίσης τις νυχτερίδες που δεν βλέπουν καλά ή δεν βλέπουν απολύτως τίποτα. Εκπέμποντας υπερηχητικά κύματα με τη βοήθεια του ακουστικού βαρηκοΐας τους (έως και 250 $ ανά δευτερόλεπτο), είναι σε θέση να πλοηγούνται κατά την πτήση και να πιάνουν με επιτυχία θήραμα ακόμη και στο σκοτάδι. Είναι περίεργο ότι ορισμένα έντομα ανέπτυξαν μια ειδική αμυντική αντίδραση ως απάντηση σε αυτό: ορισμένα είδη σκώρων και σκαθαριών αποδείχτηκε επίσης ότι ήταν σε θέση να αντιληφθούν τους υπερήχους που εκπέμπουν οι νυχτερίδες και, αφού τους άκουσαν, διπλώνουν αμέσως τα φτερά τους, πέφτουν κάτω και παγώνει στο έδαφος.

Τα υπερηχητικά σήματα χρησιμοποιούνται επίσης από ορισμένες φάλαινες. Αυτά τα σήματα τους επιτρέπουν να κυνηγούν καλαμάρια σε πλήρη απουσία φωτός.

Έχει επίσης διαπιστωθεί ότι τα υπερηχητικά κύματα με συχνότητα μεγαλύτερη από $25 $ kHz προκαλούν πόνο στα πτηνά. Αυτό χρησιμοποιείται, για παράδειγμα, για να τρομάξει τους γλάρους από τις δεξαμενές πόσιμου νερού.

Η χρήση των υπερήχων στην τεχνολογία.Ο υπέρηχος χρησιμοποιείται ευρέως στην επιστήμη και την τεχνολογία, όπου λαμβάνεται χρησιμοποιώντας διάφορες μηχανικές (για παράδειγμα, σειρήνα) και ηλεκτρομηχανικές συσκευές.

Πηγές υπερήχων εγκαθίστανται σε πλοία και υποβρύχια. Στέλνοντας σύντομους παλμούς υπερηχητικών κυμάτων, μπορείτε να πιάσετε τις αντανακλάσεις τους από το κάτω μέρος ή από οποιοδήποτε άλλο αντικείμενο. Ο χρόνος καθυστέρησης του ανακλώμενου κύματος μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να κριθεί η απόσταση από το εμπόδιο. Τα ηχώ και τα βυθομετρικά που χρησιμοποιούνται σε αυτήν την περίπτωση καθιστούν δυνατή τη μέτρηση του βάθους της θάλασσας, την επίλυση διαφόρων εργασιών πλοήγησης (κολύμπι κοντά σε βράχους, υφάλους κ.λπ.), την αναγνώριση ψαρέματος (ανίχνευση κοπαδιών ψαριών) και επίσης την επίλυση στρατιωτικών εργασίες (αναζήτηση εχθρικών υποβρυχίων, επιθέσεις τορπιλών χωρίς περισκοπικό κ.λπ.).

Στη βιομηχανία, η αντανάκλαση του υπερήχου από ρωγμές σε μεταλλικά χυτά προϊόντα χρησιμοποιείται για να κρίνει ελαττώματα σε προϊόντα.

Οι υπέρηχοι συνθλίβουν υγρές και στερεές ουσίες, σχηματίζοντας διάφορα γαλακτώματα και εναιωρήματα.

Χρησιμοποιώντας υπερήχους, είναι δυνατή η συγκόλληση προϊόντων αλουμινίου, κάτι που δεν μπορεί να γίνει με άλλες μεθόδους (καθώς υπάρχει πάντα ένα πυκνό στρώμα μεμβράνης οξειδίου στην επιφάνεια του αλουμινίου). Η άκρη ενός συγκολλητικού σιδήρου υπερήχων όχι μόνο θερμαίνεται, αλλά και ταλαντώνεται με συχνότητα περίπου $20 $ kHz, λόγω της οποίας καταστρέφεται το φιλμ οξειδίου.

Η μετατροπή των υπερήχων σε ηλεκτρικές δονήσεις, και στη συνέχεια σε φως, επιτρέπει την πραγματοποίηση της όρασης του ήχου. Με τη βοήθεια της όρασης ήχου, μπορείτε να δείτε αντικείμενα σε νερό που είναι αδιαφανές στο φως.

Στην ιατρική, με τη βοήθεια υπερήχων, συγκολλούνται σπασμένα οστά, ανιχνεύονται όγκοι, πραγματοποιούνται διαγνωστικές μελέτες στη μαιευτική κ.λπ. Η βιολογική επίδραση του υπερήχου (που οδηγεί στο θάνατο μικροβίων) καθιστά δυνατή τη χρήση του για παστερίωση γάλακτος , αποστείρωση ιατρικών εργαλείων.

Θέματα κωδικοποιητή USE: πίεση υγρού, νόμος Pascal, νόμος του Αρχιμήδη, συνθήκες πλοήγησης σωμάτων.

Στην υδροστατική και στην αεροστατική, εξετάζονται δύο ερωτήματα: 1) η ισορροπία υγρών και αερίων υπό τη δράση των δυνάμεων που ασκούνται σε αυτά. 2) η ισορροπία των στερεών σε υγρά και αέρια.

Όταν ένα μέσο συμπιέζεται, δημιουργούνται ελαστικές δυνάμεις σε αυτό, που ονομάζονται δυνάμεις πίεσης. Οι δυνάμεις πίεσης δρουν μεταξύ γειτονικών στρωμάτων του μέσου, σε στερεά σώματα βυθισμένα στο μέσο, ​​καθώς και στον πυθμένα και τα τοιχώματα του δοχείου.

Η δύναμη πίεσης του μέσου έχει δύο χαρακτηριστικές ιδιότητες.

1. Η δύναμη πίεσης δρα κάθετα στην επιφάνεια του επιλεγμένου στοιχείου του μέσου ή στερεού σώματος. Αυτό εξηγείται από τη ρευστότητα του μέσου: ελαστικές δυνάμεις δεν προκύπτουν σε αυτό με μια σχετική μετατόπιση των στρωμάτων, επομένως δεν υπάρχουν ελαστικές δυνάμεις εφαπτομενικές στην επιφάνεια.

2. Η δύναμη της πίεσης κατανέμεται ομοιόμορφα στην επιφάνεια στην οποία δρα.

Ένα φυσικό μέγεθος που προκύπτει κατά τη διαδικασία μελέτης των δυνάμεων πίεσης ενός μέσου είναι η πίεση.

Αφήστε μια δύναμη να δράσει στην επιφάνεια της περιοχής, η οποία είναι κάθετη στην επιφάνεια και ομοιόμορφα κατανεμημένη σε αυτήν. Η πίεση είναι η ποσότητα

Η μονάδα πίεσης είναι το πασκάλ (Pa). 1 Pa είναι η πίεση που ασκείται από δύναμη 1 N σε επιφάνεια 1 m2.

Είναι χρήσιμο να θυμάστε την κατά προσέγγιση τιμή της κανονικής ατμοσφαιρικής πίεσης: Pa.

υδροστατική πίεση.

Υδροστατική είναι η πίεση ενός ακίνητου ρευστού που προκαλείται από τη βαρύτητα. Βρείτε τον τύπο για την υδροστατική πίεση μιας στήλης υγρού.

Ας υποθέσουμε ότι ένα δοχείο με επιφάνεια πυθμένα είναι γεμάτο με υγρό μέχρι ένα ύψος (Εικ. 1). Η πυκνότητα του υγρού είναι

Ο όγκος του υγρού είναι , άρα η μάζα του υγρού είναι . Η δύναμη πίεσης του υγρού στον πυθμένα του δοχείου είναι το βάρος του υγρού. Εφόσον το ρευστό είναι ακίνητο, το βάρος του είναι ίσο με τη δύναμη της βαρύτητας:

Διαιρώντας τη δύναμη με την περιοχή, παίρνουμε την πίεση του ρευστού:

Αυτός είναι ο τύπος για την υδροστατική πίεση.

Έτσι, σε βάθος 10 m, το νερό ασκεί πίεση Pa, περίπου ίση με την ατμοσφαιρική πίεση. Μπορούμε να πούμε ότι η ατμοσφαιρική πίεση είναι περίπου ίση με 10 m στήλης νερού.

Για την πρακτική, ένα τόσο μεγάλο ύψος της στήλης υγρού είναι άβολο και τα πραγματικά υγρά μανόμετρα είναι υδράργυρος. Ας δούμε πόσο υψηλή πρέπει να είναι μια στήλη υδραργύρου (kg/m) για να δημιουργήσει παρόμοια πίεση:

Αυτός είναι ο λόγος που το χιλιοστό υδραργύρου (mmHg) χρησιμοποιείται ευρέως για τη μέτρηση της ατμοσφαιρικής πίεσης.

ο νόμος του Πασκάλ.

Εάν βάλετε ένα καρφί κάθετα και το χτυπήσετε με ένα σφυρί, το καρφί θα μεταδώσει τη δράση του σφυριού κάθετα, αλλά όχι πλάγια. Τα στερεά σώματα, λόγω της παρουσίας ενός κρυσταλλικού πλέγματος, μεταδίδουν την πίεση που παράγεται πάνω τους μόνο προς την κατεύθυνση της δύναμης.

Τα υγρά και τα αέρια (υπενθυμίζουμε ότι τα ονομάζουμε μέσα) συμπεριφέρονται διαφορετικά. Σε περιβάλλοντα, ισχύει ο νόμος του Pascal.

ο νόμος του Πασκάλ. Η πίεση που ασκείται σε ένα υγρό ή αέριο μεταδίδεται σε οποιοδήποτε σημείο αυτού του μέσου χωρίς αλλαγή προς όλες τις κατευθύνσεις.

(Συγκεκριμένα, η ίδια δύναμη πίεσης δρα σε μια πλατφόρμα που βρίσκεται μέσα σε ένα υγρό σε σταθερό βάθος, ανεξάρτητα από το πώς περιστρέφετε αυτήν την πλατφόρμα.)

Για παράδειγμα, ένας δύτης σε βάθος υφίσταται πίεση. Γιατί; Σύμφωνα με το νόμο του Pascal, το νερό μεταφέρει αμετάβλητη την ατμοσφαιρική πίεση στο βάθος, όπου προστίθεται στην υδροστατική πίεση της στήλης του νερού.

Μια εξαιρετική απεικόνιση του νόμου του Πασκάλ είναι η εμπειρία με τη μπάλα του Πασκάλ. Αυτή είναι μια μπάλα με πολλές τρύπες συνδεδεμένες σε ένα κυλινδρικό δοχείο (εικ. 2)

Εάν ρίξετε νερό σε ένα δοχείο και μετακινήσετε το έμβολο, το νερό θα εκτοξευθεί από όλες τις τρύπες. Αυτό σημαίνει απλώς ότι το νερό μεταδίδει εξωτερική πίεση προς όλες τις κατευθύνσεις.

Το ίδιο παρατηρείται και για το αέριο: εάν το δοχείο γεμίσει με καπνό, τότε όταν το έμβολο κινηθεί, θα βγουν και πάλι μύτες καπνού από όλες τις τρύπες ταυτόχρονα. Επομένως, το αέριο μεταδίδει επίσης πίεση προς όλες τις κατευθύνσεις.

Χρησιμοποιείτε το νόμο του Πασκάλ κάθε μέρα όταν πιέζετε την οδοντόκρεμα από ένα σωληνάριο. Δηλαδή, πιέζετε τον σωλήνα στην εγκάρσια κατεύθυνση και η πάστα κινείται κάθετα στην προσπάθειά σας - στη διαμήκη κατεύθυνση. Γιατί; Η πίεσή σας μεταδίδεται στο εσωτερικό του σωλήνα προς όλες τις κατευθύνσεις, ιδιαίτερα - προς το άνοιγμα του σωλήνα. Εκεί βγαίνει η πάστα.

Υδραυλική πίεση.

Υδραυλική πίεση - Αυτή είναι μια συσκευή που δίνει ένα κέρδος σε δύναμη. Δηλαδή, με την εφαρμογή μιας σχετικά μικρής δύναμης σε ένα σημείο της συσκευής, είναι δυνατό να επιτευχθεί πολύ μεγαλύτερη δύναμη σε άλλο σημείο.

Η υδραυλική πρέσα φαίνεται στο σχ. 3 . Αποτελείται από δύο δοχεία επικοινωνίας με διαφορετική επιφάνεια διατομής και κλειστά με έμβολα. Υπάρχει υγρό στα δοχεία μεταξύ των εμβόλων.

Η αρχή λειτουργίας μιας υδραυλικής πρέσας είναι πολύ απλή και βασίζεται στο νόμο του Pascal.

Έστω η περιοχή του μικρού εμβόλου και η περιοχή του μεγάλου εμβόλου. Ας πιέσουμε τα μικρά
έμβολο με δύναμη. Στη συνέχεια, κάτω από το μικρό έμβολο στο υγρό θα υπάρχει πίεση:

Σύμφωνα με το νόμο του Pascal, αυτή η πίεση θα μεταδοθεί αμετάβλητη προς όλες τις κατευθύνσεις σε οποιοδήποτε σημείο του υγρού, ιδιαίτερα - κάτω από ένα μεγάλο έμβολο. Επομένως, μια δύναμη θα ασκηθεί στο μεγάλο έμβολο από την πλευρά του υγρού:

Η αναλογία που προκύπτει μπορεί να ξαναγραφτεί ως εξής:

Βλέπουμε ότι το περισσότερο είναι τόσες φορές περισσότερο. Για παράδειγμα, εάν η περιοχή του μεγάλου εμβόλου είναι 100 φορές η περιοχή του μικρού εμβόλου, τότε η δύναμη στο μεγάλο έμβολο θα είναι 100 φορές η δύναμη στο μικρό έμβολο. Έτσι μια υδραυλική πρέσα δίνει κέρδος σε δύναμη.

Νόμος του Αρχιμήδη.

Γνωρίζουμε ότι το ξύλο δεν βυθίζεται στο νερό. Επομένως, η δύναμη της βαρύτητας εξισορροπείται από κάποια άλλη δύναμη που επενεργεί στο κομμάτι ξύλου από την πλευρά του νερού κατακόρυφα προς τα πάνω. Αυτή η δύναμη ονομάζεται
σπρώχνοντας ή αρχιμηδείος με το ΖΟΡΙ. Δρα σε οποιοδήποτε σώμα βυθισμένο σε υγρό ή αέριο.

Μάθετε την αιτία της δύναμης του Αρχιμήδειου. Θεωρήστε έναν κύλινδρο με εμβαδόν διατομής και ύψος, βυθισμένο σε υγρό πυκνότητας. Οι βάσεις του κυλίνδρου είναι οριζόντιες. Η πάνω βάση είναι σε βάθος , η κάτω είναι σε βάθος (Εικ. 4).

Ρύζι. τέσσερα.

Οι δυνάμεις πίεσης δρουν στην πλευρική επιφάνεια του κυλίνδρου, οι οποίες οδηγούν μόνο σε συμπίεση του κυλίνδρου. Αυτές οι δυνάμεις μπορούν να αγνοηθούν.

Στο επίπεδο της άνω βάσης του κυλίνδρου, η πίεση του υγρού είναι ίση με . Η δύναμη πίεσης που ενεργεί κατακόρυφα προς τα κάτω δρα στην άνω βάση.

Στο επίπεδο της κάτω βάσης του κυλίνδρου, η πίεση του υγρού είναι ίση με . Η δύναμη πίεσης που κατευθύνεται κάθετα προς τα πάνω δρα στην κάτω βάση (νόμος Pascal!).

Από τότε, και επομένως υπάρχει ένα αποτέλεσμα δυνάμεων πίεσης που κατευθύνονται προς τα πάνω. Αυτή είναι η Αρχιμήδειος δύναμη. Εχουμε:

Αλλά το προϊόν είναι ίσο με τον όγκο του κυλίνδρου. Τελικά παίρνουμε:

. (1)

Αυτή είναι η φόρμουλα για την Αρχιμήδεια δύναμη. Η δύναμη του Αρχιμήδειου προκύπτει λόγω του γεγονότος ότι η πίεση του υγρού στην κάτω βάση του κυλίνδρου είναι μεγαλύτερη από ότι στην επάνω.

Ο τύπος (1) μπορεί να ερμηνευθεί ως εξής. Το προϊόν είναι η μάζα
υγρό του οποίου ο όγκος είναι ίσος με . Αλλά τότε, πού είναι το βάρος του υγρού που λαμβάνεται σε όγκο. Επομένως, μαζί με το (1) έχουμε:

. (2)

Με άλλα λόγια, η Αρχιμήδεια δύναμη που ασκεί στον κύλινδρο είναι ίση με το βάρος του ρευστού, ο όγκος του οποίου συμπίπτει με τον όγκο του κυλίνδρου.

Οι τύποι (1) και (2) ισχύουν επίσης στη γενική περίπτωση, όταν ένα σώμα όγκου βυθισμένο σε υγρό ή αέριο έχει όποιοςσχήμα, και όχι μόνο το σχήμα ενός κυλίνδρου (φυσικά, στην περίπτωση ενός αερίου, αυτή είναι η πυκνότητα του αερίου). Ας εξηγήσουμε γιατί συμβαίνει αυτό.

Ας διαθέσουμε νοερά στο περιβάλλον κάποιο όγκο της αυθαίρετης μορφής. Αυτός ο όγκος είναι σε ισορροπία: δεν βυθίζεται και δεν επιπλέει. Κατά συνέπεια, η δύναμη της βαρύτητας που ασκεί το μέσο που βρίσκεται μέσα στον όγκο που επιλέξαμε εξισορροπείται από τις δυνάμεις πίεσης στην επιφάνεια του όγκου μας από το υπόλοιπο μέσο - εξάλλου, τα κατώτερα στοιχεία της επιφάνειας έχουν μεγαλύτερη πίεση από το τα ανώτερα.

Με άλλα λόγια, το αποτέλεσμα των δυνάμεων της υδροστατικής πίεσης στην επιφάνεια του επιλεγμένου όγκου - η δύναμη του Αρχιμήδη - κατευθύνεται κατακόρυφα προς τα πάνω και είναι ίσο με το βάρος του μέσου σε αυτόν τον όγκο.

Η δύναμη της βαρύτητας που επενεργεί στον όγκο μας εφαρμόζεται στο κέντρο βάρους του. Αυτό σημαίνει ότι η δύναμη του Αρχιμήδη πρέπει να εφαρμοστεί και στο κέντρο βάρους του επιλεγμένου όγκου. Διαφορετικά, η βαρύτητα και η δύναμη του Αρχιμήδη σχηματίζουν ένα ζεύγος δυνάμεων που θα προκαλέσουν την περιστροφή του όγκου μας (και βρίσκεται σε ισορροπία).

Και τώρα ας αντικαταστήσουμε τον επιλεγμένο όγκο του μέσου με ένα συμπαγές σώμα του ίδιου όγκου και του ίδιου σχήματος. Είναι σαφές ότι οι δυνάμεις πίεσης του μέσου στην επιφάνεια του σώματος δεν θα αλλάξουν, αφού το διαμόρφωσηπεριβάλλον που περιβάλλει το σώμα. Επομένως, η δύναμη του Αρχιμήδη θα συνεχίσει να κατευθύνεται κατακόρυφα προς τα πάνω και ίση με το βάρος του μέσου, λαμβανόμενο σε όγκο. Το σημείο εφαρμογής της Αρχιμήδειας δύναμης θα είναι το κέντρο βάρους του σώματος.

Νόμος του Αρχιμήδη. Ένα σώμα βυθισμένο σε υγρό ή αέριο ασκείται από μια άνωση που κατευθύνεται κάθετα προς τα πάνω και ίση με το βάρος του μέσου, ο όγκος του οποίου είναι ίσος με τον όγκο του σώματος.

Έτσι, η Αρχιμήδεια δύναμη βρίσκεται πάντα από τον τύπο (1) . Σημειώστε ότι αυτός ο τύπος δεν περιλαμβάνει ούτε την πυκνότητα του σώματος ούτε κάποιο από τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του - με σταθερό όγκο, η τιμή της Αρχιμήδειας δύναμης δεν εξαρτάται από την ουσία και το σχήμα του σώματος.

Μέχρι στιγμής, έχουμε εξετάσει την περίπτωση της πλήρους βύθισης του σώματος. Ποια είναι η Αρχιμήδεια δύναμη για μερική βύθιση; Καμία δύναμη άνωσης δεν δρα σε εκείνο το μέρος του σώματος που βρίσκεται πάνω από την επιφάνεια του υγρού. Εάν αυτό το τμήμα αποκοπεί διανοητικά, τότε το μέγεθος της Αρχιμήδειας δύναμης δεν θα αλλάξει. Αλλά τότε θα έχουμε ένα πλήρως βυθισμένο σώμα, ο όγκος του οποίου είναι ίσος με τον όγκο του βυθισμένου μέρους του αρχικού σώματος.

Αυτό σημαίνει ότι ένα σώμα που είναι μερικώς βυθισμένο σε ένα υγρό επηρεάζεται από μια άνωση ίση με το βάρος του υγρού, ο όγκος του οποίου είναι ίσος με τον όγκο του βυθισμένου μέρους του σώματος. Ο τύπος (1) ισχύει και σε αυτήν την περίπτωση, μόνο ο όγκος ολόκληρου του σώματος πρέπει να αντικατασταθεί από τον όγκο του βυθισμένου τμήματος της βύθισης:

Ο Αρχιμήδης ανακάλυψε ότι ένα σώμα πλήρως βυθισμένο στο νερό εκτοπίζει όγκο νερού ίσο με τον δικό του όγκο. Το ίδιο γεγονός ισχύει και για άλλα υγρά και αέρια. Επομένως, μπορούμε να πούμε ότι οποιοδήποτε σώμα βυθίζεται σε υγρό ή αέριο επηρεάζεται από μια άνωση ίση με το βάρος του μέσου που μετατοπίζεται από το σώμα.

Κολύμβηση τηλ.

Θεωρήστε ένα σώμα πυκνότητας και ένα υγρό πυκνότητας. Ας υποθέσουμε ότι το σώμα είναι πλήρως βυθισμένο σε ένα υγρό και απελευθερώνεται.

Από αυτό το σημείο και μετά, μόνο η βαρύτητα και η Αρχιμήδεια δύναμη δρουν στο σώμα. Αν ο όγκος του σώματος είναι , τότε

Υπάρχουν τρεις δυνατότητες για περαιτέρω κίνηση του σώματος.

1. Η δύναμη της βαρύτητας είναι μεγαλύτερη από την Αρχιμήδεια: , ή . Σε αυτή την περίπτωση, το σώμα βυθίζεται.

2. Η δύναμη της βαρύτητας είναι ίση με την Αρχιμήδεια δύναμη: , ή . Σε αυτή την περίπτωση, το σώμα παραμένει ακίνητο στην κατάσταση αδιάφορη ισορροπία.

3. Η δύναμη της βαρύτητας είναι μικρότερη από την Αρχιμήδεια δύναμη: , ή . Σε αυτή την περίπτωση, το σώμα επιπλέει, φτάνοντας στην επιφάνεια του υγρού. Με περαιτέρω ανάβαση, ο όγκος του βυθισμένου τμήματος του σώματος θα αρχίσει να μειώνεται και μαζί του η δύναμη του Αρχιμήδειου. Σε κάποιο σημείο, η δύναμη του Αρχιμήδη θα ισούται με τη δύναμη της βαρύτητας (θέση ισορροπίας). Με αδράνεια, το σώμα θα επιπλέει περαιτέρω, θα σταματήσει και θα αρχίσει να βυθίζεται ξανά. . . Θα εμφανιστούν αποσβεσμένες ταλαντώσεις, μετά τις οποίες το σώμα θα παραμείνει αιωρούμενο στη θέση ισορροπίας (), μερικώς βυθισμένο στο υγρό.

Έτσι, η συνθήκη του σώματος που επιπλέει μπορεί να γραφτεί ως ανισότητα: .

Υγρά και αέρια, σύμφωνα με τα οποία, σε οποιοδήποτε σώμα βυθισμένο σε υγρό (ή αέριο), από αυτό το υγρό (ή αέριο) ασκεί άνωση, ίση με το βάρος του υγρού (αερίου) που μετατοπίζεται από το σώμα και κατευθύνεται κατακόρυφα προς τα πάνω .

Αυτός ο νόμος ανακαλύφθηκε από τον αρχαίο Έλληνα επιστήμονα Αρχιμήδη τον ΙΙΙ αιώνα. προ ΧΡΙΣΤΟΥ μι. Ο Αρχιμήδης περιέγραψε την έρευνά του στην πραγματεία On Floating Bodies, που θεωρείται ένα από τα τελευταία επιστημονικά του έργα.

Ακολουθούν τα ευρήματα από Νόμος του Αρχιμήδη.

Η δράση υγρού και αερίου σε ένα σώμα βυθισμένο σε αυτά.

Εάν βυθίσετε μια μπάλα γεμάτη αέρα στο νερό και την αφήσετε, θα επιπλεύσει. Το ίδιο θα συμβεί με τα ροκανίδια, το φελλό και πολλά άλλα σώματα. Ποια δύναμη τα κάνει να επιπλέουν;

Ένα σώμα βυθισμένο στο νερό υπόκειται σε πίεση νερού από όλες τις πλευρές (Εικ. ένα). Σε κάθε σημείο του σώματος, οι δυνάμεις αυτές κατευθύνονται κάθετα στην επιφάνειά του. Εάν όλες αυτές οι δυνάμεις ήταν ίδιες, το σώμα θα δοκίμαζε μόνο ολόπλευρη συμπίεση. Αλλά σε διαφορετικά βάθη, η υδροστατική πίεση είναι διαφορετική: αυξάνεται με την αύξηση του βάθους. Επομένως, οι δυνάμεις πίεσης που ασκούνται στα κάτω μέρη του σώματος αποδεικνύονται μεγαλύτερες από τις δυνάμεις πίεσης που ασκούνται στο σώμα από πάνω.

Εάν αντικαταστήσουμε όλες τις δυνάμεις πίεσης που ασκούνται σε ένα σώμα βυθισμένο στο νερό με μια (προκύπτουσα ή προκύπτουσα) δύναμη που έχει την ίδια επίδραση στο σώμα με όλες αυτές τις μεμονωμένες δυνάμεις μαζί, τότε η δύναμη που προκύπτει θα κατευθυνθεί προς τα πάνω. Αυτό είναι που κάνει το σώμα να επιπλέει. Αυτή η δύναμη ονομάζεται άνωση, ή Αρχιμήδεια δύναμη (από τον Αρχιμήδη, ο οποίος πρώτος επεσήμανε την ύπαρξή της και καθόρισε από τι εξαρτάται). Στην εικόνα σιεπισημαίνεται ως Φ Α.

Η Αρχιμήδεια (πλευστική) δύναμη δρα στο σώμα όχι μόνο στο νερό, αλλά και σε οποιοδήποτε άλλο υγρό, αφού σε οποιοδήποτε υγρό υπάρχει υδροστατική πίεση, η οποία είναι διαφορετική σε διαφορετικά βάθη. Αυτή η δύναμη δρα και στα αέρια, λόγω των οποίων πετούν μπαλόνια και αερόπλοια.

Λόγω της δύναμης άνωσης, το βάρος οποιουδήποτε σώματος στο νερό (ή σε οποιοδήποτε άλλο υγρό) είναι μικρότερο από τον αέρα και μικρότερο στον αέρα από ό,τι στον χώρο χωρίς αέρα. Είναι εύκολο να το επαληθεύσετε αυτό ζυγίζοντας το βάρος με τη βοήθεια ενός δυναμόμετρου ελατηρίου προπόνησης, πρώτα στον αέρα και στη συνέχεια χαμηλώνοντάς το σε ένα δοχείο με νερό.

Η μείωση του βάρους συμβαίνει επίσης όταν ένα σώμα μεταφέρεται από το κενό στον αέρα (ή σε κάποιο άλλο αέριο).

Εάν το βάρος ενός σώματος στο κενό (για παράδειγμα, σε ένα δοχείο από το οποίο αντλείται αέρας) είναι ίσο με P0, τότε το βάρος του στον αέρα είναι:

,

όπου F' Aείναι η Αρχιμήδεια δύναμη που ενεργεί σε ένα δεδομένο σώμα στον αέρα. Για τα περισσότερα σώματα, αυτή η δύναμη είναι αμελητέα και μπορεί να παραμεληθεί, δηλ. μπορούμε να υποθέσουμε ότι Ρ αέρας =P 0 =mg.

Το βάρος του σώματος σε υγρό μειώνεται πολύ περισσότερο από ότι στον αέρα. Αν το βάρος του σώματος στον αέρα Ρ αέρας = P 0, τότε το βάρος του σώματος στο υγρό είναι P υγρό \u003d P 0 - F A. Εδώ Φ Αείναι η Αρχιμήδεια δύναμη που ενεργεί στο ρευστό. Ως εκ τούτου προκύπτει ότι

Επομένως, για να βρεθεί η δύναμη του Αρχιμήδειου που ενεργεί σε ένα σώμα σε οποιοδήποτε υγρό, αυτό το σώμα πρέπει να ζυγιστεί στον αέρα και στο υγρό. Η διαφορά μεταξύ των λαμβανόμενων τιμών θα είναι η Αρχιμήδεια (πλευστική) δύναμη.

Με άλλα λόγια, λαμβάνοντας υπόψη τον τύπο (1.32), μπορούμε να πούμε:

Η άνωση που ασκείται σε ένα σώμα βυθισμένο σε ένα υγρό είναι ίση με το βάρος του υγρού που μετατοπίζεται από αυτό το σώμα.

Η δύναμη του Αρχιμήδειου μπορεί να προσδιοριστεί και θεωρητικά. Για να γίνει αυτό, ας υποθέσουμε ότι ένα σώμα βυθισμένο σε ένα ρευστό αποτελείται από το ίδιο ρευστό στο οποίο είναι βυθισμένο. Έχουμε το δικαίωμα να το υποθέσουμε αυτό, αφού οι δυνάμεις πίεσης που ασκούνται σε ένα σώμα βυθισμένο σε ένα υγρό δεν εξαρτώνται από την ουσία από την οποία είναι φτιαγμένο. Τότε η Αρχιμήδεια δύναμη εφαρμόστηκε σε ένα τέτοιο σώμα Φ Αθα εξισορροπηθεί από την καθοδική δύναμη της βαρύτητας Μκαισολ(όπου m fείναι η μάζα του υγρού στον όγκο ενός δεδομένου σώματος):

Αλλά η δύναμη της βαρύτητας είναι ίση με το βάρος του μετατοπισμένου ρευστού R f. Με αυτόν τον τρόπο.

Δεδομένου ότι η μάζα ενός υγρού είναι ίση με το γινόμενο της πυκνότητάς του ρ wστον τόμο, ο τύπος (1.33) μπορεί να γραφτεί ως:

όπου Vκαιείναι ο όγκος του εκτοπισμένου ρευστού. Αυτός ο όγκος είναι ίσος με τον όγκο εκείνου του μέρους του σώματος που είναι βυθισμένο στο υγρό. Εάν το σώμα είναι πλήρως βυθισμένο στο υγρό, τότε συμπίπτει με τον όγκο Vολόκληρου του σώματος? αν το σώμα είναι μερικώς βυθισμένο στο υγρό, τότε ο όγκος Vκαιόγκος μετατοπισμένου ρευστού Vσώματα (Εικ. 1.39).

Ο τύπος (1.33) ισχύει επίσης για την Αρχιμήδεια δύναμη που ενεργεί σε ένα αέριο. Μόνο σε αυτή την περίπτωση, είναι απαραίτητο να αντικατασταθεί η πυκνότητα του αερίου και ο όγκος του εκτοπισμένου αερίου, και όχι το υγρό, σε αυτό.

Με βάση τα παραπάνω, ο νόμος του Αρχιμήδη μπορεί να διατυπωθεί ως εξής:

Κάθε σώμα που βυθίζεται σε υγρό (ή αέριο) σε ηρεμία επηρεάζεται από μια άνωση από αυτό το υγρό (ή αέριο), ίση με το γινόμενο της πυκνότητας του υγρού (ή αερίου), της επιτάχυνσης ελεύθερης πτώσης και του όγκου αυτού. μέρος του σώματος που είναι βυθισμένο στο υγρό (ή αέριο).