Αφήστε το υλικό σημείο να κινηθεί ομοιόμορφα κατά μήκος του κύκλου. Τότε το μέτρο της ταχύτητάς του δεν αλλάζει ($v=const$). Αυτό όμως δεν σημαίνει ότι η επιτάχυνση υλικό σημείοισούται με μηδέν. Το διάνυσμα της ταχύτητας κατευθύνεται εφαπτομενικά στην τροχιά του σημείου. Όταν κινείστε σε κύκλο, η ταχύτητα αλλάζει συνεχώς κατεύθυνση. Άρα το σημείο κινείται με επιτάχυνση.
Θεωρήστε τα σημεία Α και Β που ανήκουν στην τροχιά κίνησης του εξεταζόμενου σώματος. Το διάνυσμα αλλαγής ταχύτητας για αυτά τα σημεία είναι:
\[\Δέλτα \overline(v)=(\overline(v))"-\overline(v)\αριστερά(1\δεξιά).\]
Αν ο χρόνος κίνησης μεταξύ των σημείων Α και Β είναι μικρός, τότε το τόξο ΑΒ διαφέρει ελάχιστα από τη χορδή ΑΒ. Τα τρίγωνα AOB και BMN είναι παρόμοια, επομένως:
\[\frac(\Delta v)(v)=\frac(\Delta l)(r)=\alpha \left(2\right).\]
Βρίσκουμε τη μονάδα μέσης επιτάχυνσης ως εξής:
\[\left\langle a\right\rangle =\frac(\Delta v)(\Delta t)=\frac(v\Delta l)(r\Delta t)\left(3\right).\]
Η τιμή της στιγμιαίας επιτάχυνσης μπορεί να ληφθεί μεταβαίνοντας στο όριο στο $\Delta t\to 0\ $ από $\left\langle a\right\rangle $:
Το διάνυσμα μέσης επιτάχυνσης κάνει μια γωνία ίση με το διάνυσμα της ταχύτητας:
\[\beta =\frac(\pi +\alpha )(2)\αριστερά(5\δεξιά).\]
Για $\Delta t\to 0\ $ η γωνία είναι $\alpha \to 0.$ Αποδεικνύεται ότι το διάνυσμα στιγμιαίας επιτάχυνσης κάνει μια γωνία $\frac(\pi )(2)$ με το διάνυσμα της ταχύτητας.
Λάβαμε ότι ένα υλικό σημείο που κινείται ομοιόμορφα κατά μήκος ενός κύκλου έχει επιτάχυνση που κατευθύνεται στο κέντρο της τροχιάς κίνησης (κάθετη στο διάνυσμα της ταχύτητας), το μέτρο του είναι ίσο με την ταχύτητα διαιρεμένη με την ακτίνα του κύκλου. Τέτοιος η επιτάχυνση ονομάζεται κεντρομόλος ή κανονική, συνήθως συμβολίζεται με $(\overline(a))_n$.
όπου $\omega $ είναι η γωνιακή ταχύτητα του υλικού σημείου ($v=\omega \cdot r$).
Ορισμός της κεντρομόλου επιτάχυνσης
Ορισμός
Ετσι, κεντρομόλος επιτάχυνση(στη γενική περίπτωση) είναι ένα συστατικό της πλήρους επιτάχυνσης ενός υλικού σημείου, το οποίο χαρακτηρίζει πόσο γρήγορα αλλάζει η κατεύθυνση του διανύσματος ταχύτητας κατά τη διάρκεια της καμπυλόγραμμης κίνησης. Το άλλο συστατικό της συνολικής επιτάχυνσης είναι η εφαπτομενική επιτάχυνση, η οποία είναι υπεύθυνη για τη μεταβολή του μεγέθους της ταχύτητας.
Η κεντρομόλος επιτάχυνση είναι:
\[(\overline(a))_n=\frac(v^2)(r^2)\overline(r\ )\αριστερά(7\δεξιά),\]
όπου $e_r=\frac(\overline(r\ ))(r)$ είναι ένα μοναδιαίο διάνυσμα που κατευθύνεται από το κέντρο καμπυλότητας της τροχιάς στο εξεταζόμενο σημείο.
Για πρώτη φορά, οι σωστοί τύποι για την κεντρομόλο επιτάχυνση ελήφθησαν από τον H. Huygens.
Η μονάδα της κεντρομόλου επιτάχυνσης σε διεθνές σύστημαμονάδες είναι το μέτρο διαιρούμενο με το δεύτερο τετράγωνο:
\[\left=\frac(m)(s^2).\]
Παραδείγματα προβλημάτων με λύση
Παράδειγμα 1
Το έργο.Ο δίσκος περιστρέφεται γύρω από έναν σταθερό άξονα. Ο νόμος της αλλαγής της γωνίας περιστροφής της ακτίνας του δίσκου ορίζει την εξίσωση: $\varphi =5t^2+7\ (rad)$. Ποια είναι η κεντρομόλος επιτάχυνση του σημείου Α του δίσκου, το οποίο βρίσκεται σε απόσταση $r=$0,5 m από τον άξονα περιστροφής μέχρι το τέλος του τέταρτου δευτερολέπτου από την έναρξη της περιστροφής;
Απόφαση.Ας κάνουμε ένα σχέδιο.
Το δομοστοιχείο της κεντρομόλου επιτάχυνσης ισούται με: \
Βρίσκουμε τη γωνιακή ταχύτητα περιστροφής ενός σημείου ως:
\[\omega =\frac(d\varphi )(dt)\ (1.2)\]
η εξίσωση για την αλλαγή της γωνίας περιστροφής ανάλογα με το χρόνο:
\[\omega =\frac(d\left(5t^2+7\right))(dt)=10t\ \left(1.3\right).\]
Στο τέλος του τέταρτου δευτερολέπτου, η γωνιακή ταχύτητα είναι:
\[\omega \left(t=4\right)=10\cdot 4=40\ \left(\frac(rad)(c)\right).\]
Χρησιμοποιώντας την έκφραση (1.1) βρίσκουμε την τιμή της κεντρομόλου επιτάχυνσης:
Απάντηση.$a_n=800\frac(m)(s^2)$.
Παράδειγμα 2
Το έργο.Η κίνηση ενός υλικού σημείου δίνεται από την εξίσωση: $\overline(r)\left(t\right)=0,5\ (\overline(i)(\cos \left(\omega t\right)+\overline( ι) (\sin (\omega t)\ )\ ))$, όπου $\omega =2\ \frac(rad)(c)$. Ποια είναι η κανονική επιτάχυνση του σημείου;
Απόφαση.Ως βάση για την επίλυση του προβλήματος, παίρνουμε τον ορισμό της κεντρομόλου επιτάχυνσης με τη μορφή:
Από τις συνθήκες του προβλήματος φαίνεται ότι η τροχιά του σημείου είναι κύκλος. Παραμετρική εξίσωση: $\overline(r)\left(t\right)=0,5\ (\overline(i)(\cos \left(\omega t\right)+\overline(j)(\sin (\omega t )\ )\ ))$, όπου το $\omega =2\ \frac(rad)(c)$ μπορεί να αναπαρασταθεί ως:
\[\left\( \begin(array)(c) x=0.5(\cos \left(2t\right);;\ ) \\ y=0.5(\sin \left(2t\right) .\ ) \ τέλος(πίνακας) \δεξιά.\]
Η ακτίνα της τροχιάς μπορεί να βρεθεί ως εξής:
Τα στοιχεία ταχύτητας είναι:
\ \
Λάβετε το συντελεστή ταχύτητας:
Αντικαθιστούμε την τιμή της ταχύτητας και της ακτίνας του κύκλου στην παράσταση (2.2), έχουμε:
Απάντηση.$a_n=2\frac(m)(s^2)$.
Δεδομένου ότι η γραμμική ταχύτητα αλλάζει ομοιόμορφα κατεύθυνση, τότε η κίνηση κατά μήκος του κύκλου δεν μπορεί να ονομαστεί ομοιόμορφη, επιταχύνεται ομοιόμορφα.
Γωνιακή ταχύτητα
Επιλέξτε ένα σημείο στον κύκλο 1 . Ας φτιάξουμε μια ακτίνα. Για μια μονάδα χρόνου, το σημείο θα μετακινηθεί στο σημείο 2 . Σε αυτή την περίπτωση, η ακτίνα περιγράφει τη γωνία. Η γωνιακή ταχύτητα είναι αριθμητικά ίση με τη γωνία περιστροφής της ακτίνας ανά μονάδα χρόνου.
Περίοδος και συχνότητα
Περίοδος εναλλαγής Τείναι ο χρόνος που χρειάζεται το σώμα για να κάνει μια επανάσταση.
RPM είναι ο αριθμός των στροφών ανά δευτερόλεπτο.
Η συχνότητα και η περίοδος σχετίζονται με τη σχέση
Σχέση με γωνιακή ταχύτητα
Ταχύτητα γραμμής
Κάθε σημείο του κύκλου κινείται με κάποια ταχύτητα. Αυτή η ταχύτητα ονομάζεται γραμμική. Η κατεύθυνση του διανύσματος γραμμικής ταχύτητας συμπίπτει πάντα με την εφαπτομένη στον κύκλο.Για παράδειγμα, οι σπινθήρες κάτω από έναν μύλο κινούνται, επαναλαμβάνοντας την κατεύθυνση της στιγμιαίας ταχύτητας.
Σκεφτείτε ένα σημείο σε έναν κύκλο που κάνει μια περιστροφή, τον χρόνο που ξοδεύεται - αυτή είναι η περίοδος Τ. Η διαδρομή που διανύει ένα σημείο είναι η περιφέρεια ενός κύκλου.
κεντρομόλος επιτάχυνση
Όταν κινούμαστε κατά μήκος ενός κύκλου, το διάνυσμα της επιτάχυνσης είναι πάντα κάθετο στο διάνυσμα της ταχύτητας, κατευθυνόμενο προς το κέντρο του κύκλου.
Χρησιμοποιώντας τους προηγούμενους τύπους, μπορούμε να εξαγάγουμε τις ακόλουθες σχέσεις
Τα σημεία που βρίσκονται στην ίδια ευθεία που προέρχεται από το κέντρο του κύκλου (για παράδειγμα, αυτά μπορεί να είναι σημεία που βρίσκονται στην ακτίνα του τροχού) θα έχουν τις ίδιες γωνιακές ταχύτητες, περίοδο και συχνότητα. Δηλαδή θα περιστρέφονται με τον ίδιο τρόπο, αλλά με διαφορετικές γραμμικές ταχύτητες. Όσο πιο μακριά είναι το σημείο από το κέντρο, τόσο πιο γρήγορα θα κινηθεί.
Ο νόμος της πρόσθεσης ταχυτήτων ισχύει και για την περιστροφική κίνηση. Εάν η κίνηση ενός σώματος ή ενός συστήματος αναφοράς δεν είναι ομοιόμορφη, τότε ο νόμος ισχύει για στιγμιαίες ταχύτητες. Για παράδειγμα, η ταχύτητα ενός ατόμου που περπατά κατά μήκος της άκρης ενός περιστρεφόμενου καρουζέλ είναι ίση με το διανυσματικό άθροισμα της γραμμικής ταχύτητας περιστροφής της άκρης του καρουσέλ και της ταχύτητας του ατόμου.
Η Γη συμμετέχει σε δύο κύριες περιστροφικές κινήσεις: καθημερινές (γύρω από τον άξονά της) και τροχιακή (γύρω από τον Ήλιο). Η περίοδος περιστροφής της Γης γύρω από τον Ήλιο είναι 1 έτος ή 365 ημέρες. Η Γη περιστρέφεται γύρω από τον άξονά της από τα δυτικά προς τα ανατολικά, η περίοδος αυτής της περιστροφής είναι 1 ημέρα ή 24 ώρες. Γεωγραφικό πλάτος είναι η γωνία μεταξύ του επιπέδου του ισημερινού και της κατεύθυνσης από το κέντρο της Γης σε ένα σημείο στην επιφάνειά της.
Σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα, η αιτία κάθε επιτάχυνσης είναι μια δύναμη. Εάν ένα κινούμενο σώμα έχει κεντρομόλο επιτάχυνση, τότε η φύση των δυνάμεων που προκαλούν αυτή την επιτάχυνση μπορεί να είναι διαφορετική. Για παράδειγμα, αν ένα σώμα κινείται κυκλικά πάνω σε ένα σχοινί δεμένο πάνω του, τότε η ενεργούσα δύναμη είναι η ελαστική δύναμη.
Εάν ένα σώμα που βρίσκεται σε έναν δίσκο περιστρέφεται μαζί με τον δίσκο γύρω από τον άξονά του, τότε μια τέτοια δύναμη είναι η δύναμη της τριβής. Εάν η δύναμη πάψει να ενεργεί, τότε το σώμα θα συνεχίσει να κινείται σε ευθεία γραμμή
Θεωρήστε την κίνηση ενός σημείου σε έναν κύκλο από το Α στο Β. Η γραμμική ταχύτητα είναι ίση με v Aκαι v Bαντίστοιχα. Η επιτάχυνση είναι η μεταβολή της ταχύτητας ανά μονάδα χρόνου. Ας βρούμε τη διαφορά των διανυσμάτων.
κεντρομόλος επιτάχυνση- συνιστώσα σημειακής επιτάχυνσης, που χαρακτηρίζει την αλλαγή της κατεύθυνσης του διανύσματος ταχύτητας για μια τροχιά με καμπυλότητα. (Η δεύτερη συνιστώσα, η εφαπτομενική επιτάχυνση, χαρακτηρίζει τη μεταβολή του συντελεστή ταχύτητας.) Κατευθύνεται προς το κέντρο καμπυλότητας της τροχιάς, που είναι ο λόγος για τον όρο. Το μέγεθος είναι ίσο με το τετράγωνο της ταχύτητας διαιρούμενο με την ακτίνα καμπυλότητας. Ο όρος "κεντρομόλος επιτάχυνση" είναι γενικά ισοδύναμος με τον όρο " επιτάχυνση κατά καθετό»; οι διαφορές είναι μόνο στυλιστικές (ενίοτε ιστορικές).
Το απλούστερο παράδειγμα κεντρομόλου επιτάχυνσης είναι το διάνυσμα επιτάχυνσης για ομοιόμορφη κυκλική κίνηση (κατευθυνόμενη προς το κέντρο του κύκλου).
στοιχειώδης τύπος
όπου είναι η κανονική (κεντρομόλος) επιτάχυνση, είναι η (στιγμιαία) γραμμική ταχύτητα κίνησης κατά μήκος της τροχιάς, είναι η (στιγμιαία) γωνιακή ταχύτητα αυτής της κίνησης σε σχέση με το κέντρο καμπυλότητας της τροχιάς, είναι η ακτίνα καμπυλότητας της τροχιάς σε ένα δεδομένο σημείο. (Η σύνδεση μεταξύ του πρώτου τύπου και του δεύτερου είναι προφανής, λαμβάνοντας υπόψη το ).
Οι παραπάνω εκφράσεις περιλαμβάνουν απόλυτες τιμές. Μπορούν εύκολα να γραφτούν σε διανυσματική μορφή πολλαπλασιάζοντας με - ένα μοναδιαίο διάνυσμα από το κέντρο καμπυλότητας της τροχιάς στο δεδομένο σημείο της:
Αυτοί οι τύποι ισχύουν εξίσου στην περίπτωση της κίνησης με σταθερή (σε απόλυτη τιμή) ταχύτητα και σε μια αυθαίρετη περίπτωση. Ωστόσο, στη δεύτερη, πρέπει να ληφθεί υπόψη ότι η κεντρομόλος επιτάχυνση δεν είναι το διάνυσμα της πλήρους επιτάχυνσης, αλλά μόνο η συνιστώσα της κάθετη στην τροχιά (ή, που είναι η ίδια, κάθετη στο διάνυσμα της στιγμιαίας ταχύτητας). το διάνυσμα συνολικής επιτάχυνσης περιλαμβάνει επίσης την εφαπτομενική συνιστώσα ( επιτάχυνση κατά την εφαπτομένη) , που συμπίπτει σε κατεύθυνση με την εφαπτομένη στην τροχιά (ή, που είναι ίδια, με τη στιγμιαία ταχύτητα) .
Κίνητρο και συμπέρασμα
Το ότι η αποσύνθεση του διανύσματος επιτάχυνσης σε συστατικά - ένα κατά μήκος του διανύσματος που εφάπτεται στην τροχιά (εφαπτομενική επιτάχυνση) και ένα άλλο ορθογώνιο σε αυτό (κανονική επιτάχυνση) - μπορεί να είναι βολικό και χρήσιμο είναι αρκετά προφανές από μόνο του. Αυτό επιδεινώνεται από το γεγονός ότι όταν κινείται με σταθερή ταχύτητα, η εφαπτομενική συνιστώσα θα είναι ίση με μηδέν, δηλαδή, σε αυτή τη σημαντική συγκεκριμένη περίπτωση, παραμένει μόνοκανονικό συστατικό. Επιπλέον, όπως φαίνεται παρακάτω, καθένα από αυτά τα συστατικά έχει έντονες ιδιότητες και τη δική του δομή και η κανονική επιτάχυνση περιέχει ένα αρκετά σημαντικό και μη τετριμμένο γεωμετρικό περιεχόμενο στη δομή του τύπου του. Για να μην αναφέρουμε τη σημαντική συγκεκριμένη περίπτωση κίνησης σε κύκλο (η οποία, επιπλέον, μπορεί να γενικευτεί στη γενική περίπτωση σχεδόν χωρίς αλλαγή).
Γεωμετρική παραγωγή για ανομοιόμορφη κυκλική κίνηση
Γεωμετρική παραγωγή για αυθαίρετη κίνηση (κατά μήκος μιας αυθαίρετης τροχιάς)
Τυπική παραγωγή
Η αποσύνθεση της επιτάχυνσης σε εφαπτομενικές και κανονικές συνιστώσες (η δεύτερη από τις οποίες είναι η κεντρομόλος ή η κανονική επιτάχυνση) μπορεί να βρεθεί διαφοροποιώντας το διάνυσμα της ταχύτητας σε σχέση με το χρόνο, που παριστάνεται ως μοναδιαίο εφαπτομενικό διάνυσμα:
Προς το XIX αιώναΗ εξέταση της κεντρομόλου επιτάχυνσης γίνεται ήδη αρκετά ρουτίνα τόσο για αμιγώς επιστημονικές όσο και για μηχανικές εφαρμογές.
Το έργο της εφαρμογής της εξίσωσης κατάστασης ενός ιδανικού αερίου
Εισιτήριο 4
Κίνηση κατά μήκος κύκλου με σταθερή ταχύτητα modulo. περίοδος και συχνότητας· κεντρομόλος επιτάχυνση.
Με ομοιόμορφη κίνηση του σώματος κατά μήκος της περιφέρειας, ο συντελεστής ταχύτητας παραμένει σταθερός και η κατεύθυνση του διανύσματος ταχύτητας αλλάζει κατά τη διάρκεια της κίνησης. Η κίνηση ενός σώματος κατά μήκος ενός κύκλου μπορεί να περιγραφεί ρυθμίζοντας τη γωνία περιστροφής της ακτίνας. Η γωνία περιστροφής μετριέται σε ακτίνια. Ο λόγος της γωνίας περιστροφής της ακτίνας φ προς το χρονικό διάστημα κατά το οποίο γίνεται αυτή η περιστροφή ονομάζεται γωνιακή ταχύτητα: ω = φ / t . Η γραμμική ταχύτητα είναι ο λόγος της διανυθείσας απόστασης l προς το χρονικό διάστημα t:v = l / t. Μεταξύ γραμμικής και γωνιακής ταχύτητας υπάρχει η ακόλουθη σχέση:v = ω R. Όταν το σώμα κινείται σε κύκλο, η κατεύθυνση της ταχύτητας αλλάζει, επομένως, το σώμα κινείται με επιτάχυνση, η οποία ονομάζεται κεντρομόλος:a \u003d v 2 /R. Η κυκλική κίνηση χαρακτηρίζεται από περίοδο και συχνότητα. Η περίοδος είναι η εποχή μιας επανάστασης. Η συχνότητα είναι ο αριθμός των στροφών ανά δευτερόλεπτο. Υπάρχει μια σχέση μεταξύ περιόδου και συχνότητας:T = 1 / υ . Η συχνότητα και η περίοδος μπορούν να βρεθούν μέσω της γωνιακής ταχύτητας.: ω =2 π υ = 2 π / Τ.
2. Ηλεκτρικό ρεύμα σε διαλύματα και τήγματα ηλεκτρολυτών: νόμος του Faraday. Προσδιορισμός του φορτίου ενός μονοσθενούς ιόντος. τεχνικές εφαρμογές της ηλεκτρόλυσης.
ηλεκτρολύτες- υδατικά διαλύματα αλάτων, οξέων και αλκαλίων. Ηλεκτρολυτική διάσταση - η διαδικασία της αποσύνθεσης των μορίων του ηλεκτρολύτη σε ιόντα κατά τη διάλυση των ηλεκτρολυτών υπό την επίδραση του ηλεκτρικού πεδίου των μορίων του πολικού νερού. Βαθμός διάσπασης, δηλ. η αναλογία των μορίων σε μια διαλυμένη ουσία που έχουν αποσυντεθεί σε ιόντα εξαρτάται από τη θερμοκρασία, τη συγκέντρωση του διαλύματος και τη διαπερατότητα του διαλύτη. Με την αύξηση της θερμοκρασίας, ο βαθμός διάστασης αυξάνεται και, κατά συνέπεια, αυξάνεται η συγκέντρωση θετικά και αρνητικά φορτισμένων ιόντων. Τα ιόντα διαφορετικών ζωδίων, όταν συναντηθούν, μπορούν να ενωθούν ξανά σε ουδέτερα μόρια - να ανασυνδυαστούν. Οι φορείς φορτίου σε υδατικά διαλύματα ή τήγματα ηλεκτρολυτών είναι θετικά ή αρνητικά φορτισμένα ιόντα. Δεδομένου ότι η μεταφορά φορτίου σε υδατικά διαλύματα ή τήγματα ηλεκτρολυτών πραγματοποιείται από ιόντα, αυτή η αγωγιμότητα ονομάζεται ιοντική. Ηλεκτρικό ρεύμα σε διαλύματα και τήγματα ηλεκτρολυτών- αυτή είναι μια διατεταγμένη κίνηση θετικών ιόντων προς την κάθοδο και αρνητικών ιόντων προς την άνοδο.
με ηλεκτρόλυσηονομάζεται η διαδικασία απελευθέρωσης μιας καθαρής ουσίας στο ηλεκτρόδιο, που σχετίζεται με αντιδράσεις οξειδοαναγωγής.
Ο Faraday διατύπωσε το νόμο της ηλεκτρόλυσης: m = q t.
Η μάζα της ουσίας που απελευθερώνεται από τον ηλεκτρολύτη στα ηλεκτρόδια αποδεικνύεται ότι είναι όσο μεγαλύτερη, τόσο μεγαλύτερο είναι το φορτίο που διέρχεται από τον ηλεκτρολύτη q, ή I t, όπου I είναι η ισχύς ρεύματος, t είναι ο χρόνος που διέρχεται από τον ηλεκτρολύτη. Ο συντελεστής k, που μετατρέπει αυτή την αναλογικότητα στην ισότητα m =k · I · t, ονομάζεται ηλεκτροχημικό ισοδύναμο μιας ουσίας.
Εφαρμόζεται ηλεκτρόλυση:
1. Επιμετάλλωση, δηλ. αντιγραφή ανάγλυφων αντικειμένων.
2. Επιμετάλλωση, δηλ. εφαρμόζοντας ένα λεπτό στρώμα άλλου μετάλλου (χρώμιο, νικέλιο, χρυσός) σε μεταλλικά προϊόντα.
3. Καθαρισμός μετάλλων από ακαθαρσίες (εξευγενισμός μετάλλων).
4. Ηλεκτροστίλβωση μεταλλικών προϊόντων. Σε αυτή την περίπτωση, το προϊόν παίζει το ρόλο μιας ανόδου σε έναν ειδικά επιλεγμένο ηλεκτρολύτη. Στις μικροτραχύτητες (προεξοχές) στην επιφάνεια του προϊόντος, το ηλεκτρικό δυναμικό αυξάνεται, γεγονός που συμβάλλει στην πρωταρχική διάλυσή τους στον ηλεκτρολύτη.
5. Λήψη κάποιων αερίων (υδρογόνο, χλώριο).
6. Λήψη μετάλλων από λιωμένα μεταλλεύματα. Έτσι εξορύσσεται το αλουμίνιο.
Το έργο της εφαρμογής των νόμων για το αέριο.
Εισιτήριο 5
1. Πρώτος νόμος του Νεύτωνα: αδρανειακό πλαίσιο αναφοράς.
Ο πρώτος νόμος του Νεύτωνα:Υπάρχουν πλαίσια αναφοράς σε σχέση με τα οποία το σώμα διατηρεί την ταχύτητά του αμετάβλητη εάν δεν ενεργούν άλλα σώματα πάνω του ή οι ενέργειες άλλων σωμάτων αντισταθμίζουν το ένα το άλλο. Τέτοια συστήματα αναφοράς ονομάζονται αδρανειακή. Έτσι, όλα τα σώματα που δεν ενεργούνται από άλλα σώματα κινούνται μεταξύ τους. συγγενής με έναν φίλο ομοιόμορφο και ίσιοκαι το πλαίσιο αναφοράς που σχετίζεται με οποιαδήποτε από αυτά, είναι αδρανειακή. Ο πρώτος νόμος του Νεύτωνα ονομάζεται μερικές φορές νόμος της αδράνειας.(αδράνεια - το φαινόμενο ότι η ταχύτητα ενός σώματος παραμένει αμετάβλητη όταν η απουσία εξωτερικών επιδράσεων στο σώμα ή η αντιστάθμισή τους).
2. Ηλεκτρικό ρεύμα σε ημιαγωγούς: εξάρτηση της αντίστασης των ημιαγωγών από εξωτερικές συνθήκες. εγγενής αγωγιμότητα ημιαγωγών. ακαθαρσίες δότη και δέκτη. r-n-μετάβαση; διόδους ημιαγωγών.
Οι ημιαγωγοί είναι ουσίες των οποίων η ειδική αντίσταση είναι ενδιάμεση μεταξύ αγωγών και διηλεκτρικών. Αγωγιμότητα καθαρών ημιαγωγών απουσία ακαθαρσιών που ονομάζεται εγγενής αγωγιμότητα , αφού καθορίζεται από τις ιδιότητες του ίδιου του ημιαγωγού. Υπάρχουν δύο μηχανισμοί εγγενούς αγωγιμότητας - το ηλεκτρόνιο και η οπή. Ηλεκτρονική αγωγιμότητα πραγματοποιείται με κατευθυνόμενη κίνηση στον διατομικό χώρο των ελεύθερων ηλεκτρονίων που έχουν εγκαταλείψει το κέλυφος σθένους του ατόμου ως αποτέλεσμα της θέρμανσης του ημιαγωγού ή υπό τη δράση εξωτερικών πεδίων. Λέγεται τρύπα Η κενή ηλεκτρονική κατάσταση σε ένα άτομο, που σχηματίζεται όταν προκύπτει ένα ελεύθερο ηλεκτρόνιο, έχει θετικό φορτίο.Το ηλεκτρόνιο σθένους ενός γειτονικού ατόμου, που έλκεται από μια οπή, μπορεί να πηδήξει μέσα σε αυτό (ανασυνδυαστεί). Σε αυτή την περίπτωση, σχηματίζεται μια νέα τρύπα στην αρχική της θέση, η οποία μπορεί στη συνέχεια να κινηθεί παρόμοια μέσα από τον κρύσταλλο.
αγωγιμότητα οπών πραγματοποιείται με την κατευθυνόμενη κίνηση των ηλεκτρονίων σθένους μεταξύ των ηλεκτρονιακών φλοιών γειτονικών ατόμων σε κενές θέσεις (οπές).
Η εγγενής αγωγιμότητα των ημιαγωγών είναι συνήθως μικρή, αφού ο αριθμός των δωρεάν φορτίων είναι μικρός.
Ακαθαρσίες σε ημιαγωγό - άτομα ξένων χημικών στοιχείων που περιέχονται στον κύριο ημιαγωγό. Η δοσομετρημένη εισαγωγή ακαθαρσιών σε έναν καθαρό ημιαγωγό καθιστά δυνατή τη σκόπιμη αλλαγή της αγωγιμότητάς του. Αγωγιμότητα ακαθαρσιών - αγωγιμότητα των ημιαγωγών, λόγω της εισαγωγής ακαθαρσιών στο κρυσταλλικό τους πλέγμα. Αλλάζοντας τη συγκέντρωση των ατόμων ακαθαρσίας, μπορεί κανείς να αλλάξει σημαντικά τον αριθμό των φορέων φορτίου του ενός ή του άλλου σημείου. Το πρόσημο των φορέων φορτίου καθορίζεται από το σθένος των ατόμων ακαθαρσίας. Διακρίνετε τις ακαθαρσίες δότη και δέκτη . Το σθένος των ατόμων ακαθαρσίας δότη είναι μεγαλύτερο από το σθένος του κύριου ημιαγωγού (για παράδειγμα, αρσενικό). Το σθένος των ατόμων ακαθαρσίας δέκτη είναι μικρότερο από το σθένος του κύριου ημιαγωγού (ένα παράδειγμα είναι το ίνδιο). Ένας ημιαγωγός με ακαθαρσία δότη ονομάζεται ημιαγωγός τύπου n. , αφού έχει κυρίως ηλεκτρονική αγωγιμότητα.
Ένας ημιαγωγός με πρόσμιξη δέκτη ονομάζεται ημιαγωγός τύπου p. γιατί η τρύπα έχει θετικό φορτίο. Ένα ειδικό στρώμα σχηματίζεται στο σημείο επαφής των ημιαγωγών ακαθαρσιών R- n - μετάβαση -στρώμα επαφής δύο ημιαγωγών ακαθαρσιών τύπου p και p. χαρακτηριστικό στοιχείοδιασταύρωση p-nείναι η μονόπλευρη αγωγιμότητά του: διέρχεται ρεύμα πρακτικά μόνο προς μία κατεύθυνση. Η ένταση πεδίου αυτού του στρώματος μπλοκαρίσματος κατευθύνεται από το n-στον p-ημιαγωγό (από συν στο πλην), αποτρέποντας τον περαιτέρω διαχωρισμό των φορτίων. στρώμα φραγμού- ένα διπλό στρώμα αντίθετων ηλεκτρικών φορτίων, που δημιουργεί ηλεκτρικό πεδίο στη διασταύρωση, εμποδίζοντας τον ελεύθερο διαχωρισμό των φορτίων.
δίοδος ημιαγωγών - ένα στοιχείο του ηλεκτρικού συστήματος που περιέχει μια σύνδεση p-n και δύο εξόδους για συμπερίληψη ηλεκτρικό κύκλωμα.
Η ικανότητα μιας διασταύρωσης pn να διέρχεται ρεύμα πρακτικά μόνο σε μία κατεύθυνση χρησιμοποιείται για τη μετατροπή (με χρήση διόδου) ενός εναλλασσόμενου ρεύματος που αλλάζει την κατεύθυνσή του σε άμεσο (ακριβέστερα, παλμικό) ρεύμα προς μία κατεύθυνση.
Τρανζίστορ - μια συσκευή ημιαγωγών με δύο συνδέσεις pn και τρεις ακροδέκτες για συμπερίληψη σε ηλεκτρικό κύκλωμα. Χρησιμεύει για τη μετατροπή ή την ενίσχυση εναλλασσόμενου ρεύματος σε el. συστήματα.
Το τρανζίστορ σχηματίζει τρία λεπτά στρώματα ντοπαρισμένων ημιαγωγών: πομπό, βάση και συλλέκτη. Ο πομπός είναι μια πηγή ελεύθερων ηλεκτρονίων, κατασκευασμένη από ημιαγωγό τύπου n. Η βάση ρυθμίζει την ισχύ του ρεύματος στο τρανζίστορ, είναι ένα λεπτό στρώμα (πάχους περίπου 10 microns) ενός ημιαγωγού τύπου p. Ο συλλέκτης που παρεμποδίζει τη ροή των φορέων φορτίου από τον πομπό μέσω της βάσης είναι κατασκευασμένος από ημιαγωγό τύπου n. Το τρανζίστορ χρησιμοποιείται σε γεννήτριες τρανζίστορ για την παραγωγή ηλεκτρικών ταλαντώσεων υψηλής συχνότητας. Οι ημιαγωγοί είναι μικρού μεγέθους, επομένως χρησιμοποιούνται ευρέως σε ολοκληρωμένα κυκλώματα, αποτελώντας το αναπόσπαστο μέρος τους. Υπολογιστές, ραδιόφωνο, τηλεόραση, διαστημικές επικοινωνίες, τα συστήματα αυτοματισμού βασίζονται σε αυτά τα κυκλώματα και μπορούν να περιέχουν έως και ένα εκατομμύριο διόδους και τρανζίστορ.
3. Πειραματική εργασία: «Μέτρηση υγρασίας αέρα με χρήση ψυχόμετρου».
Εισιτήριο 6
1. Δεύτερος νόμος του Νεύτωνα: η έννοια της μάζας και της δύναμης, η αρχή της υπέρθεσης δυνάμεων. Διατύπωση του δεύτερου νόμου του Νεύτωνα. την κλασική αρχή της σχετικότητας.
Οι αλληλεπιδράσεις διαφέρουν μεταξύ τους τόσο ποσοτικά όσο και ποιοτικά. Για παράδειγμα, είναι σαφές ότι όσο περισσότερο παραμορφώνεται το ελατήριο, τόσο μεγαλύτερη είναι η αλληλεπίδραση των πηνίων του. Ή όσο πιο κοντά είναι δύο ομώνυμα φορτία, τόσο ισχυρότερα θα έλκονται. Στις πιο απλές περιπτώσεις αλληλεπίδρασης ποσοτικό χαρακτηριστικόείναι δύναμη. Η δύναμη είναι η αιτία της επιτάχυνσης των σωμάτων (σε ένα αδρανειακό σύστημα αναφοράς). Η δύναμη είναι ένα διανυσματικό φυσικό μέγεθος, το οποίο είναι ένα μέτρο της επιτάχυνσης που αποκτούν τα σώματα κατά την αλληλεπίδραση. Το αποτέλεσμα πολλών δυνάμεων είναι μια δύναμη της οποίας η δράση είναι ισοδύναμη με τη δράση των δυνάμεων που αντικαθιστά. Το αποτέλεσμα είναι διανυσματικό άθροισμαόλες οι δυνάμεις που εφαρμόζονται στο σώμα.
Δεύτερος νόμος του Νεύτωνα:το διανυσματικό άθροισμα όλων των δυνάμεων που δρουν σε ένα σώμα είναι ίσο με το γινόμενο της μάζας του σώματος και της επιτάχυνσης που μεταδίδεται σε αυτό το σώμα: F= m a
Δύναμη 1 newton προσδίδει επιτάχυνση 1 m/s 2 σε σώμα βάρους 1 kg.
Έτσι, όλα τα σώματα έχουν την ιδιότητα αδράνειαπου συνίσταται στο γεγονός ότι η ταχύτητα του σώματος δεν μπορεί να αλλάξει αμέσως. Το μέτρο της αδράνειας ενός σώματος είναι του βάρος:Όσο μεγαλύτερη είναι η μάζα του σώματος, τόσο μεγαλύτερη πρέπει να ασκηθεί η δύναμη για να του δοθεί η ίδια επιτάχυνση.
2. Μαγνητικό πεδίο: η έννοια του μαγνητικού πεδίου. μαγνητική επαγωγή; γραμμές μαγνητικής επαγωγής, μαγνητική ροή. κίνηση φορτισμένων σωματιδίων σε ομοιόμορφο μαγνητικό πεδίο.
Οι αλληλεπιδράσεις μεταξύ αγωγών με ρεύμα, δηλαδή αλληλεπιδράσεις μεταξύ κινούμενων ηλεκτρικών φορτίων, ονομάζονται μαγνητικός. Οι δυνάμεις με τις οποίες οι αγωγοί που μεταφέρουν ρεύμα ενεργούν μεταξύ τους ονομάζονται μαγνητικές δυνάμεις.
Το μαγνητικό πεδίο είναι μια ειδική μορφή ύλης, μέσω της οποίας πραγματοποιείται η αλληλεπίδραση μεταξύ κινούμενων ηλεκτρικά φορτισμένων σωματιδίων.
Ιδιότητες μαγνητικό πεδίο:
1. Το μαγνητικό πεδίο δημιουργείται από ηλεκτρικό ρεύμα (κινούμενα φορτία).
2. Το μαγνητικό πεδίο ανιχνεύεται από την ενέργεια στο ηλεκτρικό ρεύμα (κινούμενα φορτία).
Όπως το ηλεκτρικό πεδίο, έτσι και το μαγνητικό πεδίο υπάρχει πραγματικά, ανεξάρτητα από εμάς, από τις γνώσεις μας για αυτό.
Μαγνητική επαγωγή ΣΤΟ- την ικανότητα ενός μαγνητικού πεδίου να ασκεί δύναμη σε έναν αγωγό που μεταφέρει ρεύμα (διανυσματική ποσότητα). Μετριέται σε Tl (Tesla).
Λαμβάνεται η κατεύθυνση του διανύσματος μαγνητικής επαγωγής :
- την κατεύθυνση από τον νότιο πόλο Ν προς τα βόρεια Β μιας μαγνητικής βελόνας, ελεύθερα εγκατεστημένης σε μαγνητικό πεδίο. Αυτή η κατεύθυνση συμπίπτει με την κατεύθυνση της θετικής κανονικής προς τον κλειστό βρόχο με ρεύμα.
- η κατεύθυνση του διανύσματος μαγνητικής επαγωγής ρυθμίζεται χρησιμοποιώντας Κανόνες Gimlet:
εάν η κατεύθυνση της μεταφορικής κίνησης του αυλακιού συμπίπτει με την κατεύθυνση του ρεύματος στον αγωγό, τότε η φορά περιστροφής της λαβής του στελέχους συμπίπτει με την κατεύθυνση του διανύσματος μαγνητικής επαγωγής.
Γραμμές μαγνητικής επαγωγής - γραφική αναπαράσταση του μαγνητικού πεδίου.
Μια γραμμή σε οποιοδήποτε σημείο της οποίας το διάνυσμα μαγνητικής επαγωγής κατευθύνεται εφαπτομενικά είναι η γραμμή μαγνητικής επαγωγής. Ομογενές πεδίο - παράλληλες γραμμές, ανομοιογενές πεδίο - καμπύλες γραμμές. Όσο περισσότερες γραμμές, τόσο μεγαλύτερη είναι η ισχύς αυτού του πεδίου. Τα πεδία με κλειστές γραμμές δύναμης ονομάζονται πεδία δίνης. Το μαγνητικό πεδίο είναι ένα πεδίο δίνης.
μαγνητική ροή – τιμή ίση με το γινόμενο του συντελεστή του διανύσματος μαγνητικής επαγωγής και του εμβαδού και του συνημιτόνου της γωνίας μεταξύ του διανύσματος και της κάθετης προς την επιφάνεια.
Ισχύς ενισχυτή - η δύναμη που ασκεί ο αγωγός σε ένα μαγνητικό πεδίο είναι ίση με το γινόμενο του διανύσματος μαγνητικής επαγωγής και την ένταση του ρεύματος, το μήκος του τμήματος του αγωγού και το ημίτονο της γωνίας μεταξύ της μαγνητικής επαγωγής και του τμήματος του αγωγού.
όπου l είναι το μήκος του αγωγού, B είναι το διάνυσμα μαγνητικής επαγωγής, I είναι η ισχύς του ρεύματος.
Η δύναμη του αμπέρ χρησιμοποιείται σε μεγάφωνα, ηχεία.
Αρχή λειτουργίας: Ένα εναλλασσόμενο ηλεκτρικό ρεύμα ρέει μέσω του πηνίου με συχνότητα ίση με τη συχνότητα ήχου από ένα μικρόφωνο ή από την έξοδο ενός ραδιοφωνικού δέκτη. Υπό τη δράση της δύναμης Ampere, το πηνίο ταλαντώνεται κατά μήκος του άξονα του μεγαφώνου στο χρόνο με τις διακυμάνσεις του ρεύματος. Αυτές οι δονήσεις μεταδίδονται στο διάφραγμα και η επιφάνεια του διαφράγματος εκπέμπει ηχητικά κύματα.
Δύναμη Lorentz - δύναμη που επενεργεί σε ένα κινούμενο φορτισμένο σωματίδιο από ένα μαγνητικό πεδίο.
Δύναμη Lorentz. Αφού το ρεύμα είναι διατεταγμένη κίνηση ηλεκτρικά φορτία, τότε είναι φυσικό να υποθέσουμε ότι η δύναμη Ampère είναι το αποτέλεσμα των δυνάμεων που ασκούνται σε μεμονωμένα φορτία που κινούνται στον αγωγό. Έχει αποδειχθεί πειραματικά ότι μια δύναμη δρα στην πραγματικότητα σε ένα φορτίο που κινείται σε ένα μαγνητικό πεδίο. Αυτή η δύναμη ονομάζεται δύναμη Lorentz. Η δύναμη της μονάδας F l βρίσκεται από τον τύπο
όπου B είναι ο συντελεστής επαγωγής του μαγνητικού πεδίου στο οποίο κινείται το φορτίο, q και v είναι η απόλυτη τιμή του φορτίου και η ταχύτητά του, a είναι η γωνία μεταξύ των διανυσμάτων v και B.
Αυτή η δύναμη είναι κάθετη στα διανύσματα v και B, η διεύθυνση της είναι κατά μήκος κανόνας του αριστερού χεριού : εάν το χέρι είναι τοποθετημένο έτσι ώστε τα τέσσερα τεντωμένα δάχτυλα να συμπίπτουν με την κατεύθυνση κίνησης του θετικού φορτίου, οι γραμμές επαγωγής του μαγνητικού πεδίου εισέρχονται στην παλάμη, τότε ο αντίχειρας που παραμερίζεται κατά 900 δείχνει την κατεύθυνση της δύναμης. Στην περίπτωση ενός αρνητικού σωματιδίου, η κατεύθυνση της δύναμης είναι αντίθετη.
Δεδομένου ότι η δύναμη Lorentz είναι κάθετη στην ταχύτητα του σωματιδίου, δεν λειτουργεί.
Η δύναμη Lorentz χρησιμοποιείται σε τηλεοράσεις, φασματογράφος μάζας.
Αρχή λειτουργίας: Ο θάλαμος κενού της συσκευής τοποθετείται σε μαγνητικό πεδίο. Φορτισμένα σωματίδια (ηλεκτρόνια ή ιόντα) που επιταχύνονται από ένα ηλεκτρικό πεδίο, έχοντας περιγράψει ένα τόξο, πέφτουν σε μια φωτογραφική πλάκα, όπου αφήνουν ένα ίχνος, το οποίο καθιστά δυνατή τη μέτρηση της ακτίνας της τροχιάς με μεγάλη ακρίβεια. Το ειδικό φορτίο του ιόντος προσδιορίζεται από αυτή την ακτίνα. Γνωρίζοντας το φορτίο ενός ιόντος, είναι εύκολο να προσδιοριστεί η μάζα του.
3. Πειραματική εργασία: «Κατασκευή γραφήματος της εξάρτησης της θερμοκρασίας από το χρόνο ψύξης του νερού».
Εισιτήριο 7
1. Τρίτος νόμος του Νεύτωνα: διατύπωση. χαρακτηριστικά των δυνάμεων δράσης και αντίδρασης: ενότητα, κατεύθυνση, σημείο εφαρμογής, φύση.
Τρίτος νόμος του Νεύτωνα:Τα σώματα αλληλεπιδρούν μεταξύ τους με δυνάμεις που κατευθύνονται κατά μήκος μιας ευθείας γραμμής, ίσης σε μέγεθος και αντίθετης σε
κατεύθυνση:F 12 \u003d - F 21.
Οι δυνάμεις που περιλαμβάνονται στον τρίτο νόμο του Νεύτωνα έχουν την ίδια φυσική φύσηκαι μην αποζημιώσετε ο ένας τον άλλονεπειδή προσκολλημένο σε διαφορετικά σώματα. Έτσι, οι δυνάμεις υπάρχουν πάντα σε ζεύγη: για παράδειγμα, η δύναμη της βαρύτητας που ενεργεί σε ένα άτομο από την πλευρά της Γης συνδέεται, σύμφωνα με τον τρίτο νόμο του Νεύτωνα, με τη δύναμη με την οποία ένα άτομο έλκει τη Γη. Αυτές οι δυνάμεις είναι ίσες σε μέγεθος, αλλά η επιτάχυνση της Γης είναι πολλές φορές μικρότερη από την επιτάχυνση ενός ατόμου, αφού η μάζα της είναι πολύ μεγαλύτερη.
2. Ο νόμος του Faraday για την ηλεκτρομαγνητική επαγωγή. ο κανόνας του Lenz. το φαινόμενο της αυτεπαγωγής· επαγωγή; ενέργεια μαγνητικού πεδίου.
Ο Faraday το 1831 διαπίστωσε ότι το emf. η επαγωγή δεν εξαρτάται από τη μέθοδο αλλαγής της μαγνητικής ροής και καθορίζεται μόνο από την ταχύτητα μεταβολής της, δηλ.
Νόμος της ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής : Το EMF της επαγωγής στον αγωγό είναι ίσο με το ρυθμό μεταβολής της μαγνητικής ροής που διαπερνά την περιοχή που καλύπτεται από τον αγωγό. Το πρόσημο μείον στον τύπο είναι η μαθηματική έκφραση του κανόνα του Lenz.
Είναι γνωστό ότι η μαγνητική ροή είναι ένα αλγεβρικό μέγεθος. Ας πάρουμε τη μαγνητική ροή που διεισδύει στην περιοχή του περιγράμματος ως θετική. Με την αύξηση αυτής της ροής, προκύπτει ένα emf. επαγωγή, υπό τη δράση της οποίας εμφανίζεται επαγωγικό ρεύμα, δημιουργώντας το δικό του μαγνητικό πεδίο που κατευθύνεται προς το εξωτερικό πεδίο, δηλ. η μαγνητική ροή του ρεύματος επαγωγής είναι αρνητική. Εάν η ροή που διεισδύει στην περιοχή του περιγράμματος μειωθεί, τότε, δηλ. η κατεύθυνση του μαγνητικού πεδίου του ρεύματος επαγωγής συμπίπτει με την κατεύθυνση του εξωτερικού πεδίου.
Εξετάστε ένα από τα πειράματα , που πραγματοποιήθηκε από τον Faraday, για την ανίχνευση του ρεύματος επαγωγής, και κατά συνέπεια, του emf. επαγωγή. Εάν ένας μαγνήτης εισαχθεί ή επεκταθεί σε μια ηλεκτρομαγνητική βαλβίδα κλειστή σε μια πολύ ευαίσθητη ηλεκτρική συσκευή μέτρησης (γαλβανόμετρο), τότε όταν ο μαγνήτης κινείται, παρατηρείται μια παραμόρφωση της βελόνας του γαλβανόμετρου, υποδεικνύοντας την εμφάνιση ρεύματος επαγωγής. Το ίδιο παρατηρείται όταν η ηλεκτρομαγνητική βαλβίδα κινείται σε σχέση με τον μαγνήτη. Εάν ο μαγνήτης και η ηλεκτρομαγνητική βαλβίδα είναι ακίνητα μεταξύ τους, τότε το ρεύμα επαγωγής δεν εμφανίζεται. Από την παραπάνω εμπειρία προκύπτει παραγωγή, ότι με την αμοιβαία κίνηση αυτών των σωμάτων, συμβαίνει μια αλλαγή στη μαγνητική ροή μέσω των στροφών της ηλεκτρομαγνητικής βαλβίδας, η οποία οδηγεί στην εμφάνιση ενός ρεύματος επαγωγής που προκαλείται από το αναδυόμενο emf. επαγωγή.
Η κατεύθυνση του ρεύματος επαγωγής καθορίζεται από τον κανόνα Lenz : Το ρεύμα επαγωγής έχει πάντα τέτοια κατεύθυνση ώστε το μαγνητικό πεδίο που δημιουργεί να εμποδίζει την αλλαγή της μαγνητικής ροής που προκαλεί αυτό το ρεύμα.
Από αυτόν τον κανόνα προκύπτει ότι με αύξηση της μαγνητικής ροής, το επαγωγικό ρεύμα που προκύπτει έχει τέτοια κατεύθυνση ώστε το μαγνητικό πεδίο που δημιουργείται από αυτό να κατευθύνεται ενάντια στο εξωτερικό πεδίο, εξουδετερώνοντας την αύξηση της μαγνητικής ροής. Η μείωση της μαγνητικής ροής, αντίθετα, οδηγεί στην εμφάνιση ενός ρεύματος επαγωγής που δημιουργεί ένα μαγνητικό πεδίο που συμπίπτει στην κατεύθυνση με το εξωτερικό πεδίο.
Εφαρμογή ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής στην τεχνολογία, στη βιομηχανία, για παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας σε σταθμούς ηλεκτροπαραγωγής, θέρμανση και τήξη αγώγιμων υλικών (μέταλλα) σε επαγωγικούς ηλεκτρικούς κλιβάνους κ.λπ.
3.Πειραματική εργασία: «Διερεύνηση της εξάρτησης της περιόδου και της συχνότητας των ελεύθερων ταλαντώσεων ενός μαθηματικού εκκρεμούς από το μήκος του νήματος».
Εισιτήριο 8
1. Η ορμή του σώματος. Ο νόμος της διατήρησης της ορμής: η ορμή του σώματος και η ορμή της δύναμης. έκφραση του δεύτερου νόμου του Νεύτωνα με τη βοήθεια των εννοιών των αλλαγών στην ορμή του σώματος και την ορμή της δύναμης. νόμος διατήρησης της ορμής. αεριοπροώθηση.
Η ορμή ενός σώματος ονομάζεται διανυσματικό φυσικό μέγεθος, το οποίο είναι ένα ποσοτικό χαρακτηριστικό της μεταφορικής κίνησης των σωμάτων. Η ορμή συμβολίζεται με p. Η ορμή ενός σώματος είναι ίση με το γινόμενο της μάζας του σώματος και της ταχύτητάς του: p \u003d m v. Η κατεύθυνση του διανύσματος ορμής p συμπίπτει με την κατεύθυνση του διανύσματος ταχύτητας του σώματος v. Η μονάδα ορμής είναι kg m/s.
Για την ορμή ενός συστήματος σωμάτων πληρούται ο νόμος διατήρησης, ο οποίος ισχύει μόνο για κλειστά φυσικά συστήματα. Στη γενική περίπτωση, ένα κλειστό σύστημα είναι ένα σύστημα που δεν ανταλλάσσει ενέργεια και μάζα με σώματα και πεδία που δεν περιλαμβάνονται σε αυτό. Στη μηχανική, ένα κλειστό σύστημα είναι ένα σύστημα που δεν επηρεάζεται από εξωτερικές δυνάμεις ή η δράση αυτών των δυνάμεων αντισταθμίζεται. Σε αυτή την περίπτωση, p1 = p2, όπου p1 είναι η αρχική ορμή του συστήματος και p2 είναι η τελική. Στην περίπτωση δύο σωμάτων που περιλαμβάνονται στο σύστημα, αυτή η έκφραση έχει τη μορφήm 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 v 1 ´ + m 2 v 2 ´ ,
όπου m1 και m2 είναι οι μάζες των σωμάτων, και v1 και v2 είναι οι ταχύτητες πριν από την αλληλεπίδραση, v1´ και v2´ είναι οι ταχύτητες μετά την αλληλεπίδραση. Αυτός ο τύπος είναι η μαθηματική έκφρασηνόμος διατήρησης ορμής:
Η ορμή ενός κλειστού φυσικού συστήματος διατηρείται σε οποιεσδήποτε αλληλεπιδράσεις συμβαίνουν μέσα σε αυτό το σύστημα.
Στη μηχανική, ο νόμος της διατήρησης της ορμής και οι νόμοι του Νεύτωνα είναι αλληλένδετοι. Εάν μια δύναμη ενεργεί σε ένα σώμα μάζας m κατά τη διάρκεια του χρόνου t και η ταχύτητα της κίνησής του μεταβάλλεται από v0 σε v, τότε η επιτάχυνση της κίνησης a του σώματος είναι Ha, με βάση τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα για τη δύναμη F, μπορούμε γράφω
, όπου το Ft είναι ένα διανυσματικό φυσικό μέγεθος που χαρακτηρίζει τη δράση μιας δύναμης σε ένα σώμα για μια ορισμένη χρονική περίοδο και ισούται με το γινόμενο της δύναμης και το χρόνο δράσης του, ονομάζεται ώθηση της δύναμης. Η μονάδα ώθησης δύναμης στο SI είναι N*s.
Ο νόμος της διατήρησης της ορμής βασίζεται στην αεριωθούμενη πρόωση.
Αεριοπροώθηση - αυτή είναι η κίνηση του σώματος, που συμβαίνει μετά τον διαχωρισμό από το σώμα του μέρους του.
Αφήστε ένα σώμα μάζας m να είναι σε ηρεμία. Κάποιο τμήμα του με μάζα m1 χωρίζεται από το σώμα με ταχύτητα v1. Τότε το υπόλοιπο τμήμα θα αρχίσει να κινείται προς την αντίθετη κατεύθυνση με ταχύτητα v2, η μάζα του υπόλοιπου τμήματος είναι m2. Πράγματι, το άθροισμα των παλμών και των δύο μερών του σώματος πριν από τον διαχωρισμό ήταν ίσο με μηδέν και μετά το διαχωρισμό θα είναι ίσο με μηδέν:
Μεγάλη αξία στην ανάπτυξη της αεριωθούμενης πρόωσης ανήκει στην Κ.Ε. Τσιολκόφσκι
2. Ταλαντωτικό κύκλωμα. Χαλαρό ηλεκτρό μαγνητικές διακυμάνσεις: απόσβεση ελεύθερων κραδασμών. περίοδος ηλεκτρομαγνητικών ταλαντώσεων.
Ηλεκτρομαγνητικές δονήσεις- Πρόκειται για περιοδική αλλαγή φόρτισης, ρεύματος ή τάσης.
Αυτές οι αλλαγές συμβαίνουν σύμφωνα με τον αρμονικό νόμο:
Για χρέωση q =q m cos ω 0 t; για ρεύμα i = i m cos ω 0 t; για τάση u =u m cos ω 0 t, όπου
q - αλλαγή στη φόρτιση, C (Coulomb), u - αλλαγή στην τάση, V (Volt), i - αλλαγή στο ρεύμα, A (Αμπέρ), q m - πλάτος φόρτισης, i m - πλάτος ρεύματος. u m - πλάτος τάσης. ω 0 -κυκλική συχνότητα, rad/s; είναι χρόνος.
Φυσικά μεγέθη που χαρακτηρίζουν τις ταλαντώσεις:
1. Χρονική περίοδοςμια πλήρη κούνια. Τ, s
2. Συχνότητα - ο αριθμός των ταλαντώσεων που γίνονται σε 1 δευτερόλεπτο, Hz
3. Κυκλική συχνότητα - ο αριθμός των ταλαντώσεων που έγιναν σε 2 π δευτερόλεπτα, rad / s.
Οι ηλεκτρομαγνητικές ταλαντώσεις είναι ελεύθερες και εξαναγκασμένες.:
Δωρεάν e-mail μαγνητικές ταλαντώσεις συμβαίνουν στο κύκλωμα ταλάντωσης και αποσβένονται. Αναγκαστικά e-mail μαγνητικές ταλαντώσεις δημιουργούνται από μια γεννήτρια.
Αν η ε.λ.μ. Οι ταλαντώσεις συμβαίνουν σε ένα κύκλωμα ενός επαγωγέα και ενός πυκνωτή, τότε ένα εναλλασσόμενο μαγνητικό πεδίο συνδέεται με το πηνίο και ένα εναλλασσόμενο ηλεκτρικό πεδίο συγκεντρώνεται στο χώρο μεταξύ των πλακών πυκνωτή. Ένα κύκλωμα ταλάντωσης είναι μια κλειστή σύνδεση μεταξύ ενός πηνίου και ενός πυκνωτή. Οι ταλαντώσεις στο κύκλωμα προχωρούν σύμφωνα με τον αρμονικό νόμο και η περίοδος ταλάντωσης καθορίζεται από τον τύπο Thomson.T = 2 π
Αύξηση στην περίοδο ε.λ.μ Οι διακυμάνσεις με την αύξηση της επαγωγής και της χωρητικότητας εξηγούνται από το γεγονός ότι με την αύξηση της επαγωγής, το ρεύμα αυξάνεται πιο αργά με το χρόνο και πέφτει στο μηδέν πιο αργά. Και όσο μεγαλύτερη είναι η χωρητικότητα, τόσο περισσότερος χρόνος χρειάζεται για να επαναφορτιστεί ο πυκνωτής.
3. Πειραματική εργασία: «Προσδιορισμός του δείκτη διάθλασης πλαστικού».
Δύο δοκοί που προέρχονται από αυτό σχηματίζουν μια γωνία. Η τιμή του μπορεί να καθοριστεί τόσο σε ακτίνια όσο και σε μοίρες. Τώρα, σε κάποια απόσταση από το κεντρικό σημείο, ας σχεδιάσουμε νοερά έναν κύκλο. Το μέτρο της γωνίας, εκφρασμένο σε ακτίνια, στην περίπτωση αυτή είναι ο μαθηματικός λόγος του μήκους του τόξου L, που χωρίζεται με δύο ακτίνες, προς την τιμή της απόστασης μεταξύ του κέντρου και της γραμμής κύκλου (R), δηλαδή :
Αν τώρα φανταστούμε το περιγραφόμενο σύστημα ως υλικό, τότε δεν μπορούν να εφαρμοστούν μόνο οι έννοιες της γωνίας και της ακτίνας, αλλά και η κεντρομόλος επιτάχυνση, η περιστροφή κ.λπ. Τα περισσότερα από αυτά περιγράφουν τη συμπεριφορά ενός σημείου σε έναν περιστρεφόμενο κύκλο. Παρεμπιπτόντως, ένας συμπαγής δίσκος μπορεί επίσης να αντιπροσωπεύεται από ένα σύνολο κύκλων, η διαφορά των οποίων είναι μόνο στην απόσταση από το κέντρο.
Ένα από τα χαρακτηριστικά ενός τέτοιου περιστρεφόμενου συστήματος είναι η περίοδος της επανάστασης. Δείχνει το χρόνο που χρειάζεται για ένα σημείο σε έναν αυθαίρετο κύκλο να επιστρέψει στην αρχική του θέση ή, πράγμα που ισχύει επίσης, να στρίψει γύρω στις 360 μοίρες. Σε σταθερή ταχύτητα περιστροφής, η αντιστοιχία είναι T = (2 * 3,1416) / Ug (εφεξής, Ug είναι η γωνία).
Η ταχύτητα περιστροφής υποδεικνύει τον αριθμό των πλήρων στροφών που πραγματοποιήθηκαν σε 1 δευτερόλεπτο. Με σταθερή ταχύτητα, παίρνουμε v = 1 / T.
Εξαρτάται από το χρόνο και τη λεγόμενη γωνία περιστροφής. Δηλαδή, αν πάρουμε ως αρχή ένα αυθαίρετο σημείο Α στον κύκλο, τότε κατά την περιστροφή του συστήματος αυτό το σημείο θα μετατοπιστεί στο Α1 σε χρόνο t, σχηματίζοντας μια γωνία μεταξύ των ακτίνων Α-κέντρου και κέντρου Α1. Γνωρίζοντας το χρόνο και τη γωνία, μπορείτε να υπολογίσετε τη γωνιακή ταχύτητα.
Και αφού υπάρχει κύκλος, κίνηση και ταχύτητα, τότε υπάρχει και η κεντρομόλος επιτάχυνση. Είναι ένα από τα στοιχεία που περιγράφουν την κίνηση στην περίπτωση της καμπυλόγραμμης κίνησης. Οι όροι «κανονική» και «κεντρομόλος επιτάχυνση» είναι πανομοιότυποι. Η διαφορά είναι ότι το δεύτερο χρησιμοποιείται για να περιγράψει την κίνηση σε κύκλο όταν το διάνυσμα της επιτάχυνσης κατευθύνεται προς το κέντρο του συστήματος. Επομένως, είναι πάντα απαραίτητο να γνωρίζουμε ακριβώς πώς κινείται το σώμα (σημείο) και την κεντρομόλο επιτάχυνσή του. Ο ορισμός του είναι ο εξής: είναι ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας, το διάνυσμα του οποίου κατευθύνεται κάθετα προς την κατεύθυνση του διανύσματος και αλλάζει τη φορά του τελευταίου. Η εγκυκλοπαίδεια αναφέρει ότι μελετώντας Αυτό το θέμαχειρίζεται ο Huygens. Η φόρμουλα για την κεντρομόλο επιτάχυνση που προτείνει φαίνεται ως εξής:
Acs = (v*v) / r,
όπου r είναι η ακτίνα καμπυλότητας της διαδρομής που διανύθηκε. v - ταχύτητα κίνησης.
Ο τύπος με τον οποίο υπολογίζεται η κεντρομόλος επιτάχυνση εξακολουθεί να συζητείται έντονα μεταξύ των ενθουσιωδών. Για παράδειγμα, πρόσφατα διατυπώθηκε μια περίεργη θεωρία.
Ο Huygens, λαμβάνοντας υπόψη το σύστημα, προχώρησε από το γεγονός ότι το σώμα κινείται σε κύκλο ακτίνας R με ταχύτητα v μετρούμενη στο σημείο εκκίνησης Α. Δεδομένου ότι το διάνυσμα αδράνειας κατευθύνεται κατά μήκος, μια τροχιά με τη μορφή ευθείας γραμμής ΑΒ είναι λαμβάνεται. Ωστόσο, η κεντρομόλος δύναμη κρατά το σώμα σε κύκλο στο σημείο C. Αν ορίσουμε το κέντρο ως Ο και σχεδιάσουμε τις ευθείες AB, BO (το άθροισμα BS και CO), καθώς και AO, παίρνουμε ένα τρίγωνο. Σύμφωνα με τον Πυθαγόρειο νόμο:
BS=(a*(t*t)) / 2, όπου a είναι η επιτάχυνση. t - χρόνος (a * t * t - αυτή είναι η ταχύτητα).
Αν τώρα χρησιμοποιήσουμε τον Πυθαγόρειο τύπο, τότε:
R2+t2+v2 = R2+(a*t2*2*R) / 2+ (a*t2/2)2, όπου R είναι η ακτίνα και η αλφαριθμητική ορθογραφία χωρίς το πρόσημο πολλαπλασιασμού είναι ο βαθμός.
Ο Huygens παραδέχτηκε ότι, καθώς ο χρόνος t είναι μικρός, μπορεί να αγνοηθεί στους υπολογισμούς. Έχοντας μεταμορφώσει τον προηγούμενο τύπο, έφτασε στο γνωστό Acs = (v * v) / r.
Ωστόσο, δεδομένου ότι ο χρόνος είναι τετράγωνο, εμφανίζεται μια πρόοδος: όσο μεγαλύτερο t, τόσο μεγαλύτερο είναι το σφάλμα. Για παράδειγμα, για το 0,9, σχεδόν η συνολική τιμή του 20% δεν λαμβάνεται υπόψη.
Η έννοια της κεντρομόλου επιτάχυνσης είναι σημαντική για σύγχρονη επιστήμη, αλλά, προφανώς, είναι πολύ νωρίς για να μπει ένα τέλος σε αυτό το θέμα.
