Τα ηλεκτρικά και μαγνητικά φαινόμενα είναι άρρηκτα συνδεδεμένα. Μια αλλαγή στα ηλεκτρικά χαρακτηριστικά ενός φαινομένου συνεπάγεται αλλαγή στα μαγνητικά του χαρακτηριστικά. ειδικός πρακτική αξίααντιπροσωπεύουν ηλεκτρομαγνητικά κύματα.
Ηλεκτρομαγνητικές δονήσειςείναι αλληλένδετες αλλαγές στο ηλεκτρικό και μαγνητικό πεδίο, στις οποίες οι τιμές των ποσοτήτων που χαρακτηρίζουν το σύστημα ( ηλεκτρικό φορτίο, ρεύμα, τάση, ενέργεια) επαναλαμβάνονται σε κάποιο βαθμό.
Πρέπει να σημειωθεί ότι υπάρχει μια αναλογία μεταξύ ταλαντώσεων διαφορετικής φυσικής φύσης. Περιγράφονται με τις ίδιες διαφορικές εξισώσεις και συναρτήσεις. Επομένως, οι πληροφορίες που λαμβάνονται στη μελέτη των μηχανικών ταλαντώσεων είναι επίσης χρήσιμες στη μελέτη των ηλεκτρομαγνητικών ταλαντώσεων.
Στη σύγχρονη τεχνολογία παίζουν ηλεκτρομαγνητικές ταλαντώσεις και κύματα μεγάλο ρόλοπαρά τα μηχανικά, καθώς χρησιμοποιούνται σε συσκευές επικοινωνίας, τηλεόραση, ραντάρ, σε διάφορα τεχνολογικές διαδικασίεςπου καθόρισε την επιστημονική και τεχνολογική πρόοδο.
Οι ηλεκτρομαγνητικές ταλαντώσεις διεγείρονται σε ένα ταλαντωτικό σύστημα που ονομάζεται ταλαντευτικό κύκλωμα. Είναι γνωστό ότι οποιοσδήποτε αγωγός έχει ηλεκτρική αντίσταση R, ηλεκτρική χωρητικότητα ΑΠΟκαι επαγωγή μεγάλο, και αυτές οι παράμετροι διασκορπίζονται σε όλο το μήκος του αγωγού. Συγκεντρωμένες παράμετροι R, ΑΠΟ, μεγάλοδιαθέτουν αντίσταση, πυκνωτή και πηνίο, αντίστοιχα.
Ταλαντωτικό κύκλωμα είναι ένα κλειστό ηλεκτρικό κύκλωμα που αποτελείται από μια αντίσταση, έναν πυκνωτή και ένα πηνίο (Εικ. 4.1). Ένα τέτοιο σύστημα είναι παρόμοιο με ένα μηχανικό εκκρεμές.
Το κύκλωμα βρίσκεται σε κατάσταση ισορροπίας αν δεν υπάρχουν φορτία και ρεύματα σε αυτό. Για να βγάλετε το κύκλωμα εκτός ισορροπίας, είναι απαραίτητο να φορτίσετε τον πυκνωτή (ή να διεγείρετε ένα ρεύμα επαγωγής με τη βοήθεια ενός μεταβαλλόμενου μαγνητικού πεδίου). Τότε θα εμφανιστεί ένα ηλεκτρικό πεδίο με ένταση στον πυκνωτή. Όταν το κλειδί είναι κλειστό Προς τηνρεύμα θα ρέει στο κύκλωμα, ως αποτέλεσμα, ο πυκνωτής θα εκφορτιστεί, η ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου θα μειωθεί και η ενέργεια του μαγνητικού πεδίου του επαγωγέα θα αυξηθεί.
Ρύζι. 4.1 Ταλαντωτικό κύκλωμα
Σε κάποια χρονική στιγμή, ίση με το ένα τέταρτο της περιόδου, ο πυκνωτής αποφορτίζεται πλήρως και το μαγνητικό πεδίο φτάνει στο μέγιστο. Αυτό σημαίνει ότι η ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου έχει μετατραπεί σε ενέργεια ενός μαγνητικού πεδίου. Δεδομένου ότι τα ρεύματα που υποστηρίζουν το μαγνητικό πεδίο έχουν εξαφανιστεί, θα αρχίσει να μειώνεται. Το μειούμενο μαγνητικό πεδίο προκαλεί ένα ρεύμα αυτοεπαγωγής, το οποίο, σύμφωνα με το νόμο του Lenz, κατευθύνεται με τον ίδιο τρόπο όπως το ρεύμα εκφόρτισης. Επομένως, ο πυκνωτής θα επαναφορτιστεί και θα εμφανιστεί ένα ηλεκτρικό πεδίο μεταξύ των πλακών του με ισχύ αντίθετη από την αρχική. Μετά από χρόνο ίσο με τη μισή περίοδο, το μαγνητικό πεδίο θα εξαφανιστεί και το ηλεκτρικό πεδίο θα φτάσει στο μέγιστο.
Τότε όλες οι διαδικασίες θα πραγματοποιηθούν στο αντίστροφη κατεύθυνσηκαι μετά από χρόνο ίσο με την περίοδο ταλάντωσης, το κύκλωμα ταλάντωσης θα επιστρέψει στην αρχική του κατάσταση με φορτίο πυκνωτή. Κατά συνέπεια, συμβαίνουν ηλεκτρικές ταλαντώσεις στο κύκλωμα.
Για μια πλήρη μαθηματική περιγραφή των διεργασιών στο κύκλωμα, είναι απαραίτητο να βρεθεί ο νόμος της αλλαγής σε ένα από τα μεγέθη (για παράδειγμα, φορτίο) με την πάροδο του χρόνου, ο οποίος, χρησιμοποιώντας τους νόμους του ηλεκτρομαγνητισμού, θα μας επιτρέψει να βρούμε τα μοτίβα αλλαγή σε όλες τις άλλες ποσότητες. Οι συναρτήσεις που περιγράφουν τη μεταβολή των μεγεθών που χαρακτηρίζουν τις διεργασίες στο κύκλωμα είναι η λύση της διαφορικής εξίσωσης. Ο νόμος του Ohm και οι κανόνες του Kirchhoff χρησιμοποιούνται για τη σύνταξή του. Ωστόσο, εκτελούνται για συνεχές ρεύμα.
Μια ανάλυση των διεργασιών που συμβαίνουν σε ένα ταλαντευόμενο κύκλωμα έδειξε ότι οι νόμοι του συνεχούς ρεύματος μπορούν επίσης να εφαρμοστούν σε ένα χρονικά μεταβαλλόμενο ρεύμα που ικανοποιεί την προϋπόθεση της οιονεί σταθερότητας. Αυτή η συνθήκη συνίσταται στο γεγονός ότι κατά τη διάδοση της διαταραχής στο πιο απομακρυσμένο σημείο του κυκλώματος, η ισχύς και η τάση ρεύματος αλλάζουν ασήμαντα, τότε οι στιγμιαίες τιμές των ηλεκτρικών μεγεθών σε όλα τα σημεία του κυκλώματος είναι πρακτικά οι ίδιες . Δεδομένου ότι το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο διαδίδεται σε έναν αγωγό με την ταχύτητα του φωτός στο κενό, ο χρόνος διάδοσης των διαταραχών είναι πάντα μικρότερος από την περίοδο των ταλαντώσεων ρεύματος και τάσης.
Ελλείψει εξωτερικής πηγής στο ταλαντευόμενο κύκλωμα, Ελεύθεροςηλεκτρομαγνητικές δονήσεις.
Σύμφωνα με τον δεύτερο κανόνα του Kirchhoff, το άθροισμα των τάσεων κατά μήκος της αντίστασης και κατά μήκος του πυκνωτή είναι ηλεκτροκινητική δύναμη, σε αυτήν την περίπτωση Αυτο-επαγωγή EMF, που εμφανίζεται στο πηνίο όταν ρέει ένα μεταβαλλόμενο ρεύμα σε αυτό
Λαμβάνοντας υπόψη ότι , και, επομένως, , αντιπροσωπεύουμε την έκφραση (4.1) με τη μορφή:
. (4.2)
Εισάγουμε τη σημειογραφία: , .
Τότε η εξίσωση (4.2) παίρνει τη μορφή:
. (4.3)
Η έκφραση που προκύπτει είναι μια διαφορική εξίσωση που περιγράφει τις διεργασίες στο ταλαντευόμενο κύκλωμα.
Στην ιδανική περίπτωση, όταν η αντίσταση της αντίστασης μπορεί να παραμεληθεί, οι ελεύθερες ταλαντώσεις στο κύκλωμα είναι αρμονικός.
Σε αυτήν την περίπτωση διαφορική εξίσωση(4.3) έχει τη μορφή:
και η λύση του θα είναι μια αρμονική συνάρτηση
, (4.5)
Στόχος :
- Επίδειξη νέας μεθόδου επίλυσης προβλημάτων
- Η ανάπτυξη της αφηρημένης σκέψης, η ικανότητα ανάλυσης, σύγκρισης, γενίκευσης
- Ενθάρρυνση της αίσθησης συναδελφικότητας, αλληλοβοήθειας, ανεκτικότητας.
Τα θέματα «Ηλεκτρομαγνητικές ταλαντώσεις» και «Κύκλωμα ταλαντώσεων» είναι ψυχολογικά δύσκολα θέματα. Τα φαινόμενα που συμβαίνουν σε ένα κύκλωμα ταλάντωσης δεν μπορούν να περιγραφούν με τη βοήθεια των ανθρώπινων αισθήσεων. Μόνο η οπτικοποίηση με παλμογράφο είναι δυνατή, αλλά ακόμα και σε αυτήν την περίπτωση θα έχουμε μια γραφική εξάρτηση και δεν μπορούμε να παρατηρήσουμε άμεσα τη διαδικασία. Επομένως, παραμένουν διαισθητικά και εμπειρικά σκοτεινά.
Μια άμεση αναλογία μεταξύ μηχανικών και ηλεκτρομαγνητικών ταλαντώσεων βοηθά στην απλοποίηση της κατανόησης των διεργασιών και στην ανάλυση της αλλαγής των παραμέτρων. ηλεκτρικά κυκλώματα. Επιπλέον, για την απλοποίηση της επίλυσης προβλημάτων με πολύπλοκα μηχανικά ταλαντευτικά συστήματα σε ιξώδη μέσα. Κατά την εξέταση αυτού του θέματος, τονίζεται για άλλη μια φορά η γενικότητα, η απλότητα και η σπανιότητα των νόμων που είναι απαραίτητοι για την περιγραφή των φυσικών φαινομένων.
Αυτό το θέμα δίνεται μετά από μελέτη των παρακάτω θεμάτων:
- Μηχανικές δονήσεις.
- Ταλαντωτικό κύκλωμα.
- Εναλλασσόμενο ρεύμα.
Απαιτούμενο σύνολο γνώσεων και δεξιοτήτων:
- Ορισμοί: συντεταγμένη, ταχύτητα, επιτάχυνση, μάζα, ακαμψία, ιξώδες, δύναμη, φορτίο, ρεύμα, ρυθμός μεταβολής του ρεύματος με το χρόνο (χρήση αυτής της τιμής), χωρητικότητα, επαγωγή, τάση, αντίσταση, emf, αρμονικές ταλαντώσεις, ελεύθερες, εξαναγκασμένες και αποσβεσμένες ταλαντώσεις, στατική μετατόπιση, συντονισμός, περίοδος, συχνότητα.
- Εξισώσεις που περιγράφουν αρμονικές ταλαντώσεις (με χρήση παραγώγων), ενεργειακές καταστάσεις ενός ταλαντωτικού συστήματος.
- Νόμοι: Newton, Hooke, Ohm (για κυκλώματα AC).
- Η ικανότητα επίλυσης προβλημάτων για τον προσδιορισμό των παραμέτρων ενός ταλαντευτικού συστήματος (μαθηματικό και ελατηριωτό εκκρεμές, ταλαντευόμενο κύκλωμα), τις ενεργειακές του καταστάσεις, για τον προσδιορισμό της ισοδύναμης αντίστασης, χωρητικότητας, προκύπτουσας δύναμης, παραμέτρων εναλλασσόμενου ρεύματος.
Προηγουμένως, ως εργασία στο σπίτι, προσφέρονται στους μαθητές εργασίες, η λύση των οποίων απλοποιείται πολύ όταν χρησιμοποιείται μια νέα μέθοδος και εργασίες που οδηγούν σε μια αναλογία. Η εργασία μπορεί να είναι ομαδική. Η μία ομάδα μαθητών εκτελεί το μηχανικό μέρος της εργασίας, η άλλη σχετίζεται με ηλεκτρικούς κραδασμούς.
1ένα. Ένα φορτίο μάζας m, προσαρτημένο σε ένα ελατήριο με ακαμψία k, αφαιρείται από τη θέση ισορροπίας και ελευθερώνεται. Προσδιορίστε τη μέγιστη μετατόπιση από τη θέση ισορροπίας εάν η μέγιστη ταχύτητα του φορτίου v max
1σι. Σε ένα κύκλωμα ταλάντωσης που αποτελείται από έναν πυκνωτή C και έναν επαγωγέα L, η μέγιστη τιμή του ρεύματος I max. Προσδιορίστε τη μέγιστη τιμή φόρτισης του πυκνωτή.
2ένα. Μια μάζα m αιωρείται από ένα ελατήριο ακαμψίας k. Το ελατήριο βγαίνει από την ισορροπία μετατοπίζοντας το φορτίο από τη θέση ισορροπίας κατά A. Προσδιορίστε τη μέγιστη x max και την ελάχιστη x min μετατόπιση του φορτίου από το σημείο όπου βρισκόταν το κάτω άκρο του μη τεντωμένου ελατηρίου και v max τη μέγιστη ταχύτητα του φορτίου.
2σι. Το κύκλωμα ταλάντωσης αποτελείται από μια πηγή ρεύματος με EMF ίσο με E, έναν πυκνωτή με χωρητικότητα C και ένα πηνίο, μια αυτεπαγωγή L και ένα κλειδί. Πριν κλείσετε το κλειδί, ο πυκνωτής είχε φορτίο q. Προσδιορίστε τη μέγιστη q max και q min ελάχιστη φόρτιση του πυκνωτή και το μέγιστο ρεύμα στο κύκλωμα I max.
Ένα φύλλο αξιολόγησης χρησιμοποιείται όταν εργάζεστε στην τάξη και στο σπίτι
Είδος δραστηριότητας |
Αυτοεκτίμηση |
Αμοιβαία αξιολόγηση |
| Φυσική υπαγόρευση | ||
| συγκριτικός πίνακας | ||
| Επίλυση προβλήματος | ||
| Εργασία για το σπίτι | ||
| Επίλυση προβλήματος | ||
| Προετοιμασία για το τεστ |
Η πορεία του μαθήματος αριθμός 1.
Αναλογία μεταξύ μηχανικών και ηλεκτρικών ταλαντώσεων
Εισαγωγή στο θέμα
1. Πραγματοποίηση γνώσεων που έχουν αποκτηθεί προηγουμένως.
Φυσική υπαγόρευση με αμοιβαία επαλήθευση.
Κείμενο υπαγόρευσης
2. Έλεγχος (εργασία σε δυάδες ή αυτοαξιολόγηση)
3. Ανάλυση ορισμών, τύπων, νόμων. Αναζήτηση για παρόμοιες τιμές.
Μια σαφής αναλογία μπορεί να εντοπιστεί μεταξύ μεγεθών όπως η ταχύτητα και η ένταση ρεύματος. . Στη συνέχεια, ανιχνεύουμε την αναλογία μεταξύ φορτίου και συντεταγμένων, της επιτάχυνσης και του ρυθμού μεταβολής της ισχύος ρεύματος με την πάροδο του χρόνου. Η δύναμη και το EMF χαρακτηρίζουν την εξωτερική επίδραση στο σύστημα. Σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα F=ma, σύμφωνα με τον νόμο του Faraday E=-L. Επομένως, συμπεραίνουμε ότι η μάζα και η επαγωγή είναι παρόμοια μεγέθη. Είναι απαραίτητο να δοθεί προσοχή στο γεγονός ότι αυτές οι ποσότητες είναι παρόμοιες στη φυσική τους σημασία. Εκείνοι. Αυτή η αναλογία μπορεί επίσης να ληφθεί με την αντίστροφη σειρά, η οποία επιβεβαιώνει τη βαθιά φυσική της σημασία και την ορθότητα των συμπερασμάτων μας. Στη συνέχεια, συγκρίνουμε τον νόμο του Hooke F \u003d -kx και τον ορισμό της χωρητικότητας του πυκνωτή U \u003d. Λαμβάνουμε μια αναλογία μεταξύ της ακαμψίας (η τιμή που χαρακτηρίζει τις ελαστικές ιδιότητες του σώματος) και της τιμής της αντίστροφης χωρητικότητας του πυκνωτή (ως αποτέλεσμα, μπορούμε να πούμε ότι η χωρητικότητα του πυκνωτή χαρακτηρίζει τις ελαστικές ιδιότητες του κυκλώματος) . Ως αποτέλεσμα, με βάση τους τύπους για το δυναμικό και την κινητική ενέργεια του εκκρεμούς ελατηρίου, και , λαμβάνουμε τους τύπους και . Δεδομένου ότι αυτή είναι η ηλεκτρική και μαγνητική ενέργεια του ταλαντωτικού κυκλώματος, αυτό το συμπέρασμα επιβεβαιώνει την ορθότητα της λαμβανόμενης αναλογίας. Με βάση την ανάλυση που έγινε, συντάσσουμε έναν πίνακα.
Ανοιξιάτικο εκκρεμές |
Ταλαντωτικό κύκλωμα |
4. Επίδειξη επίλυσης προβλημάτων Νο. 1 ένακαι Νο. 1 σιΠάνω στο γραφείο. επιβεβαίωση αναλογίας.
|
1α. Ένα φορτίο μάζας m, προσαρτημένο σε ένα ελατήριο με ακαμψία k, αφαιρείται από τη θέση ισορροπίας και ελευθερώνεται. Προσδιορίστε τη μέγιστη μετατόπιση από τη θέση ισορροπίας εάν η μέγιστη ταχύτητα του φορτίου v max |
1β. Σε ένα κύκλωμα ταλάντωσης που αποτελείται από έναν πυκνωτή C και έναν επαγωγέα L, η μέγιστη τιμή του ρεύματος I max. Προσδιορίστε τη μέγιστη τιμή φόρτισης του πυκνωτή. |
||
|
σύμφωνα με το νόμο της διατήρησης της ενέργειας συνεπώς Έλεγχος διαστάσεων:
|
σύμφωνα με το νόμο της διατήρησης της ενέργειας συνεπώς Έλεγχος διαστάσεων:
Απάντηση: |
||
Κατά την επίλυση προβλημάτων στον πίνακα, οι μαθητές χωρίζονται σε δύο ομάδες: «Μηχανικοί» και «Ηλεκτρολόγοι» και χρησιμοποιώντας τον πίνακα συνθέτουν ένα κείμενο παρόμοιο με το κείμενο των εργασιών. 1α και 1β. Ως αποτέλεσμα, παρατηρούμε ότι το κείμενο και η επίλυση προβλημάτων επιβεβαιώνουν τα συμπεράσματά μας.
5. Ταυτόχρονη εκτέλεση στον πίνακα επίλυσης προβλημάτων Νο. 2 ένακαι κατ' αναλογία Νο 2 σι. Κατά την επίλυση ενός προβλήματος 2βδυσκολίες πρέπει να προέκυψαν στο σπίτι, καθώς παρόμοια προβλήματα δεν επιλύθηκαν στα μαθήματα και η διαδικασία που περιγράφεται στην κατάσταση είναι ασαφής. Η λύση του προβλήματος 2αδεν πρέπει να υπάρχουν προβλήματα. Η παράλληλη επίλυση προβλημάτων στον πίνακα με την ενεργή βοήθεια της τάξης θα πρέπει να οδηγήσει στο συμπέρασμα για την ύπαρξη μιας νέας μεθόδου επίλυσης προβλημάτων μέσω αναλογιών μεταξύ ηλεκτρικών και μηχανικών δονήσεων.
Λύση: Ας ορίσουμε τη στατική μετατόπιση του φορτίου. Δεδομένου ότι το φορτίο είναι σε ηρεμία συνεπώς
Όπως φαίνεται από το σχήμα, x max \u003d x st + A \u003d (mg / k) + A, x min \u003d x st -A \u003d (mg / k) -A. Προσδιορίστε τη μέγιστη ταχύτητα του φορτίου. Η μετατόπιση από τη θέση ισορροπίας είναι ασήμαντη, επομένως, οι ταλαντώσεις μπορούν να θεωρηθούν αρμονικές. Ας υποθέσουμε ότι τη στιγμή της έναρξης της αντίστροφης μέτρησης η μετατόπιση ήταν μέγιστη x=Acos t. Για εκκρεμές ελατηρίου =. =x"=Asin t,με sint=1 = μέγ. Ομοίως 7. Αυτοαξιολόγηση των δραστηριοτήτων σας στο μάθημα (κάνουμε αξιολόγηση στο φύλλο αξιολόγησης). Απαντάμε σε ερωτήσεις:
8. Εργασία για το σπίτι: Pinsky §10. Εργασία 10.4, 10.5. Πορεία του μαθήματος αριθμός 2Επίλυση προβλήματος.
Η πορεία του μαθήματος νούμερο 3.Αναλογία μεταξύ μηχανικών και ηλεκτρικών ταλαντώσεων.Η μετατόπιση πραγματοποιείται με τη μορφή μετατόπισης (εργασία σε δυάδες) με βάση υλικά που παρασκευάζονται στο σπίτι. Το υλικό για το τεστ ελέγχεται και αξιολογείται από τον καθηγητή. Βάσει των φύλλων αξιολόγησης, ορίζεται βαθμολογία εξέτασης. |
Στόχος :
- Επίδειξη νέας μεθόδου επίλυσης προβλημάτων
- Η ανάπτυξη της αφηρημένης σκέψης, η ικανότητα ανάλυσης, σύγκρισης, γενίκευσης
- Ενθάρρυνση της αίσθησης συναδελφικότητας, αλληλοβοήθειας, ανεκτικότητας.
Τα θέματα «Ηλεκτρομαγνητικές ταλαντώσεις» και «Κύκλωμα ταλαντώσεων» είναι ψυχολογικά δύσκολα θέματα. Τα φαινόμενα που συμβαίνουν σε ένα κύκλωμα ταλάντωσης δεν μπορούν να περιγραφούν με τη βοήθεια των ανθρώπινων αισθήσεων. Μόνο η οπτικοποίηση με παλμογράφο είναι δυνατή, αλλά ακόμα και σε αυτήν την περίπτωση θα έχουμε μια γραφική εξάρτηση και δεν μπορούμε να παρατηρήσουμε άμεσα τη διαδικασία. Επομένως, παραμένουν διαισθητικά και εμπειρικά σκοτεινά.
Μια άμεση αναλογία μεταξύ μηχανικών και ηλεκτρομαγνητικών ταλαντώσεων βοηθά στην απλοποίηση της κατανόησης των διεργασιών και στην ανάλυση των αλλαγών στις παραμέτρους των ηλεκτρικών κυκλωμάτων. Επιπλέον, για την απλοποίηση της επίλυσης προβλημάτων με πολύπλοκα μηχανικά ταλαντευτικά συστήματα σε ιξώδη μέσα. Κατά την εξέταση αυτού του θέματος, τονίζεται για άλλη μια φορά η γενικότητα, η απλότητα και η σπανιότητα των νόμων που είναι απαραίτητοι για την περιγραφή των φυσικών φαινομένων.
Αυτό το θέμα δίνεται μετά από μελέτη των παρακάτω θεμάτων:
- Μηχανικές δονήσεις.
- Ταλαντωτικό κύκλωμα.
- Εναλλασσόμενο ρεύμα.
Απαιτούμενο σύνολο γνώσεων και δεξιοτήτων:
- Ορισμοί: συντεταγμένη, ταχύτητα, επιτάχυνση, μάζα, ακαμψία, ιξώδες, δύναμη, φορτίο, ρεύμα, ρυθμός μεταβολής του ρεύματος με το χρόνο (χρήση αυτής της τιμής), χωρητικότητα, επαγωγή, τάση, αντίσταση, emf, αρμονικές ταλαντώσεις, ελεύθερες, εξαναγκασμένες και αποσβεσμένες ταλαντώσεις, στατική μετατόπιση, συντονισμός, περίοδος, συχνότητα.
- Εξισώσεις που περιγράφουν αρμονικές ταλαντώσεις (με χρήση παραγώγων), ενεργειακές καταστάσεις ενός ταλαντωτικού συστήματος.
- Νόμοι: Newton, Hooke, Ohm (για κυκλώματα AC).
- Η ικανότητα επίλυσης προβλημάτων για τον προσδιορισμό των παραμέτρων ενός ταλαντευτικού συστήματος (μαθηματικό και ελατηριωτό εκκρεμές, ταλαντευόμενο κύκλωμα), τις ενεργειακές του καταστάσεις, για τον προσδιορισμό της ισοδύναμης αντίστασης, χωρητικότητας, προκύπτουσας δύναμης, παραμέτρων εναλλασσόμενου ρεύματος.
Προηγουμένως, ως εργασία στο σπίτι, προσφέρονται στους μαθητές εργασίες, η λύση των οποίων απλοποιείται πολύ όταν χρησιμοποιείται μια νέα μέθοδος και εργασίες που οδηγούν σε μια αναλογία. Η εργασία μπορεί να είναι ομαδική. Η μία ομάδα μαθητών εκτελεί το μηχανικό μέρος της εργασίας, η άλλη σχετίζεται με ηλεκτρικούς κραδασμούς.
Εργασία για το σπίτι.
1ένα. Ένα φορτίο μάζας m, προσαρτημένο σε ένα ελατήριο με ακαμψία k, αφαιρείται από τη θέση ισορροπίας και ελευθερώνεται. Προσδιορίστε τη μέγιστη μετατόπιση από τη θέση ισορροπίας εάν η μέγιστη ταχύτητα του φορτίου v max
1σι. Σε ένα κύκλωμα ταλάντωσης που αποτελείται από έναν πυκνωτή C και έναν επαγωγέα L, η μέγιστη τιμή του ρεύματος I max. Προσδιορίστε τη μέγιστη τιμή φόρτισης του πυκνωτή.
2ένα. Μια μάζα m αιωρείται από ένα ελατήριο ακαμψίας k. Το ελατήριο βγαίνει από την ισορροπία μετατοπίζοντας το φορτίο από τη θέση ισορροπίας κατά A. Προσδιορίστε τη μέγιστη x max και την ελάχιστη x min μετατόπιση του φορτίου από το σημείο όπου βρισκόταν το κάτω άκρο του μη τεντωμένου ελατηρίου και v max τη μέγιστη ταχύτητα του φορτίου.
2σι. Το κύκλωμα ταλάντωσης αποτελείται από μια πηγή ρεύματος με EMF ίσο με E, έναν πυκνωτή με χωρητικότητα C και ένα πηνίο, μια αυτεπαγωγή L και ένα κλειδί. Πριν κλείσετε το κλειδί, ο πυκνωτής είχε φορτίο q. Προσδιορίστε τη μέγιστη q max και q min ελάχιστη φόρτιση του πυκνωτή και το μέγιστο ρεύμα στο κύκλωμα I max.
Ένα φύλλο αξιολόγησης χρησιμοποιείται όταν εργάζεστε στην τάξη και στο σπίτι
Είδος δραστηριότητας |
Αυτοεκτίμηση |
Αμοιβαία αξιολόγηση |
| Φυσική υπαγόρευση | ||
| συγκριτικός πίνακας | ||
| Επίλυση προβλήματος | ||
| Εργασία για το σπίτι | ||
| Επίλυση προβλήματος | ||
| Προετοιμασία για το τεστ |
Η πορεία του μαθήματος αριθμός 1.
Αναλογία μεταξύ μηχανικών και ηλεκτρικών ταλαντώσεων
Εισαγωγή στο θέμα
1. Πραγματοποίηση γνώσεων που έχουν αποκτηθεί προηγουμένως.
Φυσική υπαγόρευση με αμοιβαία επαλήθευση.
Κείμενο υπαγόρευσης
2. Έλεγχος (εργασία σε δυάδες ή αυτοαξιολόγηση)
3. Ανάλυση ορισμών, τύπων, νόμων. Αναζήτηση για παρόμοιες τιμές.
Μια σαφής αναλογία μπορεί να εντοπιστεί μεταξύ μεγεθών όπως η ταχύτητα και η ένταση ρεύματος. . Στη συνέχεια, ανιχνεύουμε την αναλογία μεταξύ φορτίου και συντεταγμένων, της επιτάχυνσης και του ρυθμού μεταβολής της ισχύος ρεύματος με την πάροδο του χρόνου. Η δύναμη και το EMF χαρακτηρίζουν την εξωτερική επίδραση στο σύστημα. Σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα F=ma, σύμφωνα με τον νόμο του Faraday E=-L. Επομένως, συμπεραίνουμε ότι η μάζα και η επαγωγή είναι παρόμοια μεγέθη. Είναι απαραίτητο να δοθεί προσοχή στο γεγονός ότι αυτές οι ποσότητες είναι παρόμοιες στη φυσική τους σημασία. Εκείνοι. Αυτή η αναλογία μπορεί επίσης να ληφθεί με την αντίστροφη σειρά, η οποία επιβεβαιώνει τη βαθιά φυσική της σημασία και την ορθότητα των συμπερασμάτων μας. Στη συνέχεια, συγκρίνουμε τον νόμο του Hooke F \u003d -kx και τον ορισμό της χωρητικότητας του πυκνωτή U \u003d. Λαμβάνουμε μια αναλογία μεταξύ της ακαμψίας (η τιμή που χαρακτηρίζει τις ελαστικές ιδιότητες του σώματος) και της τιμής της αντίστροφης χωρητικότητας του πυκνωτή (ως αποτέλεσμα, μπορούμε να πούμε ότι η χωρητικότητα του πυκνωτή χαρακτηρίζει τις ελαστικές ιδιότητες του κυκλώματος) . Ως αποτέλεσμα, με βάση τους τύπους για το δυναμικό και την κινητική ενέργεια του εκκρεμούς ελατηρίου, και , λαμβάνουμε τους τύπους και . Δεδομένου ότι αυτή είναι η ηλεκτρική και μαγνητική ενέργεια του ταλαντωτικού κυκλώματος, αυτό το συμπέρασμα επιβεβαιώνει την ορθότητα της λαμβανόμενης αναλογίας. Με βάση την ανάλυση που έγινε, συντάσσουμε έναν πίνακα.
Ανοιξιάτικο εκκρεμές |
Ταλαντωτικό κύκλωμα |
4. Επίδειξη επίλυσης προβλημάτων Νο. 1 ένακαι Νο. 1 σιΠάνω στο γραφείο. επιβεβαίωση αναλογίας.
|
1α. Ένα φορτίο μάζας m, προσαρτημένο σε ένα ελατήριο με ακαμψία k, αφαιρείται από τη θέση ισορροπίας και ελευθερώνεται. Προσδιορίστε τη μέγιστη μετατόπιση από τη θέση ισορροπίας εάν η μέγιστη ταχύτητα του φορτίου v max |
1β. Σε ένα κύκλωμα ταλάντωσης που αποτελείται από έναν πυκνωτή C και έναν επαγωγέα L, η μέγιστη τιμή του ρεύματος I max. Προσδιορίστε τη μέγιστη τιμή φόρτισης του πυκνωτή. |
||
|
σύμφωνα με το νόμο της διατήρησης της ενέργειας συνεπώς Έλεγχος διαστάσεων:
|
σύμφωνα με το νόμο της διατήρησης της ενέργειας συνεπώς Έλεγχος διαστάσεων:
Απάντηση: |
||
Κατά την επίλυση προβλημάτων στον πίνακα, οι μαθητές χωρίζονται σε δύο ομάδες: «Μηχανικοί» και «Ηλεκτρολόγοι» και χρησιμοποιώντας τον πίνακα συνθέτουν ένα κείμενο παρόμοιο με το κείμενο των εργασιών. 1α και 1β. Ως αποτέλεσμα, παρατηρούμε ότι το κείμενο και η επίλυση προβλημάτων επιβεβαιώνουν τα συμπεράσματά μας.
5. Ταυτόχρονη εκτέλεση στον πίνακα επίλυσης προβλημάτων Νο. 2 ένακαι κατ' αναλογία Νο 2 σι. Κατά την επίλυση ενός προβλήματος 2βδυσκολίες πρέπει να προέκυψαν στο σπίτι, καθώς παρόμοια προβλήματα δεν επιλύθηκαν στα μαθήματα και η διαδικασία που περιγράφεται στην κατάσταση είναι ασαφής. Η λύση του προβλήματος 2αδεν πρέπει να υπάρχουν προβλήματα. Η παράλληλη επίλυση προβλημάτων στον πίνακα με την ενεργή βοήθεια της τάξης θα πρέπει να οδηγήσει στο συμπέρασμα για την ύπαρξη μιας νέας μεθόδου επίλυσης προβλημάτων μέσω αναλογιών μεταξύ ηλεκτρικών και μηχανικών δονήσεων.
Λύση: Ας ορίσουμε τη στατική μετατόπιση του φορτίου. Δεδομένου ότι το φορτίο είναι σε ηρεμία συνεπώς
Όπως φαίνεται από το σχήμα, x max \u003d x st + A \u003d (mg / k) + A, x min \u003d x st -A \u003d (mg / k) -A. Προσδιορίστε τη μέγιστη ταχύτητα του φορτίου. Η μετατόπιση από τη θέση ισορροπίας είναι ασήμαντη, επομένως, οι ταλαντώσεις μπορούν να θεωρηθούν αρμονικές. Ας υποθέσουμε ότι τη στιγμή της έναρξης της αντίστροφης μέτρησης η μετατόπιση ήταν μέγιστη x=Acos t. Για εκκρεμές ελατηρίου =. =x"=Asin t,με sint=1 = μέγ. |
Ανάπτυξη μεθοδολογίας για τη μελέτη του θέματος "Ηλεκτρομαγνητικές ταλαντώσεις"
Ταλαντωτικό κύκλωμα. Μετασχηματισμοί ενέργειας κατά τη διάρκεια ηλεκτρομαγνητικών ταλαντώσεων.
Αυτές οι ερωτήσεις, που είναι από τις πιο σημαντικές σε αυτό το θέμα, εξετάζονται στο τρίτο μάθημα.
Αρχικά, εισάγεται η έννοια του ταλαντευτικού κυκλώματος, γίνεται μια κατάλληλη καταχώρηση σε ένα σημειωματάριο.
Περαιτέρω, για να διαπιστωθεί η αιτία της εμφάνισης ηλεκτρομαγνητικών ταλαντώσεων, εμφανίζεται ένα θραύσμα, το οποίο δείχνει τη διαδικασία φόρτισης του πυκνωτή. Εφιστάται η προσοχή των μαθητών στα σημάδια των φορτίων των πλακών πυκνωτών.
Στη συνέχεια, εξετάζονται οι ενέργειες των μαγνητικών και ηλεκτρικών πεδίων, οι μαθητές ενημερώνονται για το πώς αλλάζουν αυτές οι ενέργειες και η συνολική ενέργεια στο κύκλωμα, ο μηχανισμός για την εμφάνιση ηλεκτρομαγνητικών ταλαντώσεων εξηγείται χρησιμοποιώντας το μοντέλο και οι βασικές εξισώσεις είναι έχει καταγραφεί.
Είναι πολύ σημαντικό να επιστήσουμε την προσοχή των μαθητών στο γεγονός ότι μια τέτοια αναπαράσταση του ρεύματος στο κύκλωμα (η ροή των φορτισμένων σωματιδίων) είναι υπό όρους, καθώς η ταχύτητα των ηλεκτρονίων στον αγωγό είναι πολύ χαμηλή. Αυτή η μέθοδος αναπαράστασης επιλέχθηκε για να διευκολυνθεί η κατανόηση της ουσίας των ηλεκτρομαγνητικών ταλαντώσεων.
Περαιτέρω, η προσοχή των μαθητών εστιάζεται στο γεγονός ότι παρατηρούν τις διαδικασίες μετατροπής της ενέργειας ενός ηλεκτρικού πεδίου σε μαγνητική ενέργεια και αντίστροφα, και δεδομένου ότι το κύκλωμα ταλάντωσης είναι ιδανικό (δεν υπάρχει αντίσταση), η συνολική ενέργεια του το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο παραμένει αμετάβλητο. Μετά από αυτό δίνεται η έννοια των ηλεκτρομαγνητικών ταλαντώσεων και ορίζεται ότι οι ταλαντώσεις αυτές είναι ελεύθερες. Στη συνέχεια συνοψίζονται τα αποτελέσματα και δίνονται εργασίες για το σπίτι.
Αναλογία μεταξύ μηχανικών και ηλεκτρομαγνητικών ταλαντώσεων.
Αυτή η ερώτηση εξετάζεται στο τέταρτο μάθημα της μελέτης του θέματος. Πρώτον, για επανάληψη και ενοποίηση, μπορείτε για άλλη μια φορά να επιδείξετε το δυναμικό μοντέλο ενός ιδανικού κυκλώματος ταλάντωσης. Για να εξηγηθεί η ουσία και να αποδειχθεί η αναλογία μεταξύ ηλεκτρομαγνητικών ταλαντώσεων και ταλαντώσεων ενός εκκρεμούς ελατηρίου, χρησιμοποιείται το δυναμικό ταλαντευτικό μοντέλο «Αναλογία μεταξύ μηχανικών και ηλεκτρομαγνητικών ταλαντώσεων» και παρουσιάσεις PowerPoint.
Ένα εκκρεμές ελατηρίου (ταλαντώσεις ενός φορτίου σε ένα ελατήριο) θεωρείται ως μηχανικό ταλαντευόμενο σύστημα. Η αναγνώριση της σχέσης μεταξύ μηχανικών και ηλεκτρικών μεγεθών σε ταλαντωτικές διεργασίες πραγματοποιείται σύμφωνα με παραδοσιακή μέθοδος.
Όπως έγινε ήδη στο τελευταίο μάθημα, είναι απαραίτητο να υπενθυμίσουμε στους μαθητές για άλλη μια φορά τις προϋποθέσεις της κίνησης των ηλεκτρονίων κατά μήκος του αγωγού, μετά την οποία η προσοχή τους εφιστάται στην επάνω δεξιά γωνία της οθόνης, όπου η «επικοινωνία αγγεία» βρίσκεται το ταλαντευτικό σύστημα. Ορίζεται ότι κάθε σωματίδιο ταλαντώνεται γύρω από τη θέση ισορροπίας, επομένως, οι ταλαντώσεις ρευστού σε δοχεία επικοινωνίας μπορούν επίσης να χρησιμεύσουν ως αναλογία για ηλεκτρομαγνητικές ταλαντώσεις.
Εάν απομένει χρόνος στο τέλος του μαθήματος, τότε μπορείτε να σταθείτε στο μοντέλο επίδειξης με περισσότερες λεπτομέρειες, να αναλύσετε όλα τα κύρια σημεία χρησιμοποιώντας το πρόσφατα μελετημένο υλικό.
Η εξίσωση των ελεύθερων αρμονικών ταλαντώσεων στο κύκλωμα.
Στην αρχή του μαθήματος, παρουσιάζονται δυναμικά μοντέλα ενός ταλαντωτικού κυκλώματος και αναλογίες μηχανικών και ηλεκτρομαγνητικών ταλαντώσεων, επαναλαμβάνονται οι έννοιες των ηλεκτρομαγνητικών ταλαντώσεων, ενός κυκλώματος ταλάντωσης, η αντιστοιχία μηχανικών και ηλεκτρομαγνητικών ποσοτήτων σε ταλαντωτικές διεργασίες.
Το νέο υλικό πρέπει να ξεκινά με το γεγονός ότι εάν το ταλαντευόμενο κύκλωμα είναι ιδανικό, τότε η συνολική του ενέργεια παραμένει σταθερή με την πάροδο του χρόνου
εκείνοι. Η χρονική του παράγωγος είναι σταθερή, και ως εκ τούτου οι παράγωγοι χρόνου των ενεργειών του μαγνητικού και του ηλεκτρικού πεδίου είναι επίσης σταθερές. Στη συνέχεια, μετά από μια σειρά μαθηματικών μετασχηματισμών, καταλήγουν στο συμπέρασμα ότι η εξίσωση των ηλεκτρομαγνητικών ταλαντώσεων είναι παρόμοια με την εξίσωση των ταλαντώσεων ενός εκκρεμούς ελατηρίου.
Αναφερόμενοι στο δυναμικό μοντέλο, υπενθυμίζεται στους μαθητές ότι η φόρτιση στον πυκνωτή αλλάζει περιοδικά, μετά την οποία η εργασία είναι να μάθουν πώς η φόρτιση, το ρεύμα στο κύκλωμα και η τάση στον πυκνωτή εξαρτώνται από το χρόνο.
Αυτές οι εξαρτήσεις εντοπίζονται με την παραδοσιακή μέθοδο. Αφού βρεθεί η εξίσωση για τις ταλαντώσεις του φορτίου του πυκνωτή, παρουσιάζεται στους μαθητές μια εικόνα που δείχνει τα γραφήματα του φορτίου του πυκνωτή και τη μετατόπιση του φορτίου σε σχέση με το χρόνο, που είναι συνημιτονικά κύματα.
Κατά την αποσαφήνιση της εξίσωσης για τις ταλαντώσεις του φορτίου ενός πυκνωτή, εισάγονται οι έννοιες της περιόδου των ταλαντώσεων, των κυκλικών και των φυσικών συχνοτήτων ταλαντώσεων. Στη συνέχεια προκύπτει ο τύπος Thomson.
Στη συνέχεια, λαμβάνονται οι εξισώσεις για τις διακυμάνσεις της ισχύος ρεύματος στο κύκλωμα και την τάση στον πυκνωτή, μετά τις οποίες εμφανίζεται μια εικόνα με γραφήματα της εξάρτησης τριών ηλεκτρικών μεγεθών από το χρόνο. Εφιστάται η προσοχή των μαθητών στη μετατόπιση φάσης μεταξύ των διακυμάνσεων του ρεύματος και των φορτίων λόγω της απουσίας της μεταξύ των διακυμάνσεων τάσης και φορτίου.
Αφού προκύψουν και οι τρεις εξισώσεις, εισάγεται η έννοια απόσβεση ταλαντώσεωνκαι εμφανίζεται μια εικόνα που απεικονίζει αυτές τις ταλαντώσεις.
Στο επόμενο μάθημα, συνοψίζεται μια σύντομη περίληψη με επανάληψη των βασικών εννοιών και λύνονται εργασίες για να βρεθούν η περίοδος, οι κυκλικές και φυσικές συχνότητες των ταλαντώσεων, οι εξαρτήσεις q(t), U(t), I(t), καθώς και μελετώνται διάφορες ποιοτικές και γραφικές εργασίες.
4. Μεθοδική ανάπτυξητρία μαθήματα
Τα παρακάτω μαθήματα σχεδιάζονται ως διαλέξεις, αφού αυτή η φόρμα, κατά τη γνώμη μου, είναι η πιο παραγωγική και αφήνει αρκετό χρόνο σε αυτή την περίπτωση για να εργαστείτε με δυναμικά demos.μοντέλα ιόντων. Εάν επιθυμείτε, αυτή η φόρμα μπορεί εύκολα να μετατραπεί σε οποιαδήποτε άλλη μορφή του μαθήματος.
Θέμα μαθήματος: Ταλαντωτικό κύκλωμα. Μετασχηματισμοί ενέργειας σε ταλαντευόμενο κύκλωμα.
Επεξήγηση νέου υλικού.
Σκοπός του μαθήματος: εξήγηση της έννοιας ενός ταλαντευτικού κυκλώματος και της ουσίας των ηλεκτρομαγνητικών ταλαντώσεων χρησιμοποιώντας το δυναμικό μοντέλο «Ιδανικό ταλαντευόμενο κύκλωμα».
Οι ταλαντώσεις μπορούν να συμβούν σε ένα σύστημα που ονομάζεται ταλαντευόμενο κύκλωμα, που αποτελείται από έναν πυκνωτή με χωρητικότητα C και ένα πηνίο επαγωγής L. Ένα ταλαντούμενο κύκλωμα ονομάζεται ιδανικό εάν δεν υπάρχει απώλεια ενέργειας σε αυτό για τη θέρμανση των συρμάτων σύνδεσης και των συρμάτων πηνίου, δηλ. η αντίσταση R παραμελείται.
Ας κάνουμε ένα σχέδιο μιας σχηματικής εικόνας ενός ταλαντευτικού κυκλώματος σε σημειωματάρια.
Για να συμβούν ηλεκτρικές ταλαντώσεις σε αυτό το κύκλωμα, είναι απαραίτητο να το ενημερώσουμε για ένα ορισμένο ποσό ενέργειας, δηλ. φορτίστε τον πυκνωτή. Όταν ο πυκνωτής φορτιστεί, το ηλεκτρικό πεδίο θα συγκεντρωθεί μεταξύ των πλακών του.
(Ας ακολουθήσουμε τη διαδικασία φόρτισης του πυκνωτή και ας σταματήσουμε τη διαδικασία όταν ολοκληρωθεί η φόρτιση).
Έτσι, ο πυκνωτής είναι φορτισμένος, η ενέργειά του είναι ίση με
επομένως, επομένως,
Δεδομένου ότι μετά τη φόρτιση ο πυκνωτής θα έχει μέγιστη φόρτιση (προσοχή στις πλάκες πυκνωτών, έχουν φορτία αντίθετα στο σήμα), τότε στο q \u003d q max, η ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου του πυκνωτή θα είναι μέγιστη και ίση με
Την αρχική χρονική στιγμή, όλη η ενέργεια συγκεντρώνεται μεταξύ των πλακών του πυκνωτή, το ρεύμα στο κύκλωμα είναι μηδέν. (Ας κλείσουμε τώρα τον πυκνωτή στο πηνίο του μοντέλου μας). Όταν ο πυκνωτής κλείνει στο πηνίο, αρχίζει να εκφορτίζεται και θα εμφανιστεί ένα ρεύμα στο κύκλωμα, το οποίο, με τη σειρά του, θα δημιουργήσει ένα μαγνητικό πεδίο στο πηνίο. Οι γραμμές δύναμης αυτού του μαγνητικού πεδίου κατευθύνονται σύμφωνα με τον κανόνα του gimlet.
Όταν ο πυκνωτής αποφορτιστεί, το ρεύμα δεν φτάνει αμέσως στη μέγιστη τιμή του, αλλά σταδιακά. Αυτό συμβαίνει επειδή το εναλλασσόμενο μαγνητικό πεδίο δημιουργεί ένα δεύτερο ηλεκτρικό πεδίο στο πηνίο. Λόγω του φαινομένου της αυτοεπαγωγής, δημιουργείται ένα ρεύμα επαγωγής, το οποίο, σύμφωνα με τον κανόνα Lenz, κατευθύνεται προς την αντίθετη κατεύθυνση από την αύξηση του ρεύματος εκφόρτισης.
Όταν το ρεύμα εκφόρτισης φτάσει στη μέγιστη τιμή του, η ενέργεια του μαγνητικού πεδίου είναι μέγιστη και ισούται με:
και η ενέργεια του πυκνωτή αυτή τη στιγμή είναι μηδέν. Έτσι, μέσω t=T/4 η ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου έχει περάσει πλήρως στην ενέργεια του μαγνητικού πεδίου.
(Ας παρατηρήσουμε τη διαδικασία εκφόρτισης ενός πυκνωτή σε ένα δυναμικό μοντέλο. Εφιστώ την προσοχή σας στο γεγονός ότι αυτός ο τρόπος αναπαράστασης των διαδικασιών φόρτισης και εκφόρτισης ενός πυκνωτή με τη μορφή ροής σωματιδίων είναι υπό όρους και επιλέγεται για ευκολία της αντίληψης. Γνωρίζετε πολύ καλά ότι η ταχύτητα των ηλεκτρονίων είναι πολύ μικρή (της τάξης πολλών εκατοστών ανά δευτερόλεπτο). Έτσι, βλέπετε πώς, με τη μείωση του φορτίου στον πυκνωτή, η ισχύς του ρεύματος στο κύκλωμα αλλάζει, πώς αλλάζουν οι ενέργειες του μαγνητικού και του ηλεκτρικού πεδίου, ποια σχέση υπάρχει μεταξύ αυτών των αλλαγών Εφόσον το κύκλωμα είναι ιδανικό, δεν υπάρχει απώλεια ενέργειας, οπότε η συνολική ενέργεια του κυκλώματος παραμένει σταθερή).
Με την έναρξη της επαναφόρτισης του πυκνωτή, το ρεύμα εκφόρτισης θα μειωθεί στο μηδέν όχι αμέσως, αλλά σταδιακά. Αυτό οφείλεται και πάλι στην εμφάνιση αντι-ε. δ.σ. και επαγωγικό ρεύμα αντίθετης κατεύθυνσης. Αυτό το ρεύμα αντισταθμίζει τη μείωση του ρεύματος εκφόρτισης, όπως προηγουμένως αντιστάθμιζε την αύξησή του. Τώρα θα υποστηρίζει το κύριο ρεύμα. Η ενέργεια του μαγνητικού πεδίου θα μειωθεί, η ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου θα αυξηθεί, ο πυκνωτής θα επαναφορτιστεί.
Έτσι, η συνολική ενέργεια του ταλαντωτικού κυκλώματος ανά πάσα στιγμή είναι ίση με το άθροισμα των ενεργειών του μαγνητικού και του ηλεκτρικού πεδίου
Οι ταλαντώσεις στις οποίες η ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου του πυκνωτή μετατρέπεται περιοδικά σε ενέργεια του μαγνητικού πεδίου του πηνίου ονομάζονται ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΕΣ ταλαντώσεις. Δεδομένου ότι αυτές οι ταλαντώσεις συμβαίνουν λόγω της αρχικής παροχής ενέργειας και χωρίς εξωτερικές επιρροές, είναι ΔΩΡΕΑΝ.
Θέμα μαθήματος: Αναλογία μεταξύ μηχανικών και ηλεκτρομαγνητικών ταλαντώσεων.
Επεξήγηση νέου υλικού.
Σκοπός του μαθήματος: να εξηγήσει την ουσία και να αποδείξει την αναλογία μεταξύ ηλεκτρομαγνητικών ταλαντώσεων και ταλαντώσεων ενός εκκρεμούς ελατηρίου χρησιμοποιώντας το μοντέλο δυναμικής ταλάντωσης «Αναλογία μεταξύ μηχανικών και ηλεκτρομαγνητικών ταλαντώσεων» και παρουσιάσεις PowerPoint.
Υλικό για επανάληψη:
την έννοια ενός ταλαντευτικού κυκλώματος.
την έννοια ενός ιδανικού ταλαντωτικού κυκλώματος.
συνθήκες για την εμφάνιση διακυμάνσεων στο c / c.
έννοιες μαγνητικών και ηλεκτρικών πεδίων.
διακυμάνσεις ως διαδικασία περιοδικής αλλαγής ενέργειας.
την ενέργεια του κυκλώματος σε ένα αυθαίρετο χρονικό σημείο.
η έννοια των (ελεύθερων) ηλεκτρομαγνητικών ταλαντώσεων.
(Για επανάληψη και εμπέδωση, στους μαθητές παρουσιάζεται για άλλη μια φορά ένα δυναμικό μοντέλο ιδανικού ταλαντωτικού κυκλώματος).
Σε αυτό το μάθημα, θα εξετάσουμε την αναλογία μεταξύ μηχανικών και ηλεκτρομαγνητικών ταλαντώσεων. Θα θεωρήσουμε ένα εκκρεμές ελατηρίου ως μηχανικό σύστημα ταλάντωσης.
(Στην οθόνη βλέπετε ένα δυναμικό μοντέλο που δείχνει την αναλογία μεταξύ μηχανικών και ηλεκτρομαγνητικών ταλαντώσεων. Θα μας βοηθήσει να κατανοήσουμε τις ταλαντωτικές διεργασίες, όπως στο μηχανικό σύστημακαι στα ηλεκτρομαγνητικά).
Έτσι, σε ένα εκκρεμές ελατηρίου, ένα ελαστικά παραμορφωμένο ελατήριο προσδίδει ταχύτητα στο φορτίο που συνδέεται με αυτό. Ένα παραμορφωμένο ελατήριο έχει τη δυναμική ενέργεια ενός ελαστικά παραμορφωμένου σώματος
ένα κινούμενο αντικείμενο έχει κινητική ενέργεια
Ο μετασχηματισμός της δυναμικής ενέργειας ενός ελατηρίου σε κινητική ενέργεια ενός ταλαντούμενου σώματος είναι μια μηχανική αναλογία του μετασχηματισμού της ενέργειας του ηλεκτρικού πεδίου ενός πυκνωτή σε ενέργεια του μαγνητικού πεδίου ενός πηνίου. Σε αυτή την περίπτωση, το ανάλογο της μηχανικής δυναμικής ενέργειας του ελατηρίου είναι η ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου του πυκνωτή και το ανάλογο της μηχανικής κινητικής ενέργειας του φορτίου είναι η ενέργεια του μαγνητικού πεδίου που σχετίζεται με την κίνηση των χρεώσεων. Η φόρτιση του πυκνωτή από την μπαταρία αντιστοιχεί στο μήνυμα στο ελατήριο δυναμικής ενέργειας (για παράδειγμα, μετατόπιση με το χέρι).
Ας συγκρίνουμε τους τύπους και ας εξάγουμε γενικά μοτίβαγια ηλεκτρομαγνητικές και μηχανικές δονήσεις.
Από τη σύγκριση των τύπων, προκύπτει ότι το ανάλογο της αυτεπαγωγής L είναι η μάζα m, και το ανάλογο της μετατόπισης x είναι το φορτίο q, το ανάλογο του συντελεστή k είναι το αντίστροφο της ηλεκτρικής χωρητικότητας, δηλ. 1/ ΝΤΟ.
Η στιγμή που ο πυκνωτής αποφορτίζεται και η ισχύς του ρεύματος φτάνει στο μέγιστο αντιστοιχεί στη διέλευση της θέσης ισορροπίας από το σώμα με τη μέγιστη ταχύτητα (προσοχή στις οθόνες: μπορείτε να παρατηρήσετε αυτήν την αντιστοιχία εκεί).
Όπως αναφέρθηκε ήδη στο τελευταίο μάθημα, η κίνηση των ηλεκτρονίων κατά μήκος ενός αγωγού είναι υπό όρους, επειδή γι 'αυτούς ο κύριος τύπος κίνησης είναι η ταλαντωτική κίνηση γύρω από τη θέση ισορροπίας. Επομένως, μερικές φορές οι ηλεκτρομαγνητικές ταλαντώσεις συγκρίνονται με τις ταλαντώσεις του νερού σε δοχεία επικοινωνίας (κοιτάξτε την οθόνη, μπορείτε να δείτε ότι στα δεξιά πάνω γωνίαυπάρχει ακριβώς ένα τέτοιο σύστημα ταλάντωσης), όπου κάθε σωματίδιο ταλαντώνεται γύρω από τη θέση ισορροπίας.
Έτσι, ανακαλύψαμε ότι η αναλογία της επαγωγής είναι μάζα και η αναλογία της μετατόπισης είναι φορτίο. Ξέρετε όμως πολύ καλά ότι μια αλλαγή φορτίου ανά μονάδα χρόνου δεν είναι τίποτα άλλο από μια ισχύς ρεύματος, και μια αλλαγή στις συντεταγμένες ανά μονάδα χρόνου είναι μια ταχύτητα, δηλαδή q "= I, και x" = v. Έτσι, βρήκαμε μια άλλη αντιστοιχία μεταξύ μηχανικών και ηλεκτρικών μεγεθών.
Ας φτιάξουμε έναν πίνακα που θα μας βοηθήσει να συστηματοποιήσουμε τις σχέσεις μεταξύ μηχανικών και ηλεκτρικών μεγεθών σε ταλαντωτικές διεργασίες.
Πίνακας αντιστοιχίας μηχανικών και ηλεκτρικών μεγεθών σε διεργασίες ταλάντωσης.
Θέμα μαθήματος: Η εξίσωση των ελεύθερων αρμονικών ταλαντώσεων στο κύκλωμα.
Επεξήγηση νέου υλικού.
Σκοπός του μαθήματος: η εξαγωγή της βασικής εξίσωσης των ηλεκτρομαγνητικών ταλαντώσεων, οι νόμοι μεταβολής του φορτίου και της ισχύος ρεύματος, η απόκτηση του τύπου Thomson και η έκφραση για τη φυσική συχνότητα της ταλάντωσης του κυκλώματος χρησιμοποιώντας παρουσιάσεις PowerPoint.
Υλικό για επανάληψη:
την έννοια των ηλεκτρομαγνητικών ταλαντώσεων.
την έννοια της ενέργειας ενός ταλαντευτικού κυκλώματος.
αντιστοιχία ηλεκτρικών μεγεθών με μηχανικά μεγέθη κατά τις διεργασίες ταλάντωσης.
(Για την επανάληψη και την ενοποίηση, είναι απαραίτητο να δείξουμε για άλλη μια φορά το μοντέλο της αναλογίας των μηχανικών και ηλεκτρομαγνητικών ταλαντώσεων).
Στα προηγούμενα μαθήματα, ανακαλύψαμε ότι οι ηλεκτρομαγνητικές ταλαντώσεις, πρώτον, είναι ελεύθερες και, δεύτερον, αντιπροσωπεύουν μια περιοδική αλλαγή στις ενέργειες των μαγνητικών και ηλεκτρικών πεδίων. Εκτός όμως από την ενέργεια, κατά τη διάρκεια των ηλεκτρομαγνητικών ταλαντώσεων, αλλάζει και το φορτίο, και ως εκ τούτου η ισχύς του ρεύματος στο κύκλωμα και η τάση. Σε αυτό το μάθημα, πρέπει να μάθουμε τους νόμους με τους οποίους αλλάζει το φορτίο, που σημαίνει την ισχύ και την τάση ρεύματος.
Έτσι, ανακαλύψαμε ότι η συνολική ενέργεια του ταλαντωτικού κυκλώματος ανά πάσα στιγμή είναι ίση με το άθροισμα των ενεργειών του μαγνητικού και του ηλεκτρικού πεδίου: . Πιστεύουμε ότι η ενέργεια δεν αλλάζει με το χρόνο, δηλαδή το περίγραμμα είναι ιδανικό. Άρα το παράγωγο γεμάτη ενέργειαείναι ίσο με μηδέν χρονικά, επομένως, το άθροισμα των παραγώγων χρόνου των ενεργειών του μαγνητικού και του ηλεκτρικού πεδίου είναι ίσο με μηδέν:
Αυτό είναι.
Το σύμβολο μείον σε αυτή την έκφραση σημαίνει ότι όταν η ενέργεια του μαγνητικού πεδίου αυξάνεται, η ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου μειώνεται και αντίστροφα. ΑΛΛΑ φυσική έννοιααυτής της έκφρασης είναι τέτοιος ώστε ο ρυθμός μεταβολής της ενέργειας του μαγνητικού πεδίου να είναι ίσος σε απόλυτη τιμή και αντίθετος ως προς τον ρυθμό μεταβολής του ηλεκτρικού πεδίου.
Υπολογίζοντας τα παράγωγα, παίρνουμε
Αλλά, επομένως, και - πήραμε μια εξίσωση που περιγράφει τις ελεύθερες ηλεκτρομαγνητικές ταλαντώσεις στο κύκλωμα. Αν τώρα αντικαταστήσουμε το q με x, x""=a x με q"", k με 1/C, m με L, παίρνουμε την εξίσωση
περιγράφοντας τις δονήσεις ενός φορτίου σε ένα ελατήριο. Έτσι, η εξίσωση των ηλεκτρομαγνητικών ταλαντώσεων έχει την ίδια μαθηματική μορφή με την εξίσωση των ταλαντώσεων ενός εκκρεμούς ελατηρίου.
Όπως είδατε στο μοντέλο επίδειξης, η φόρτιση στον πυκνωτή αλλάζει περιοδικά. Είναι απαραίτητο να βρεθεί έγκαιρα η εξάρτηση της χρέωσης.
Από την ένατη δημοτικού, είστε εξοικειωμένοι με τις περιοδικές συναρτήσεις ημίτονο και συνημίτονο. Αυτές οι συναρτήσεις έχουν την ακόλουθη ιδιότητα: η δεύτερη παράγωγος του ημιτόνου και του συνημίτονου είναι ανάλογη με τις ίδιες τις συναρτήσεις, που λαμβάνονται με το αντίθετο πρόσημο. Εκτός από αυτές τις δύο, καμία άλλη συνάρτηση δεν έχει αυτήν την ιδιότητα. Τώρα πίσω στο ηλεκτρικό φορτίο. Μπορούμε με ασφάλεια να πούμε ότι το ηλεκτρικό φορτίο, και επομένως η ισχύς του ρεύματος, κατά τη διάρκεια των ελεύθερων ταλαντώσεων αλλάζουν με την πάροδο του χρόνου σύμφωνα με το νόμο του συνημιτόνου ή του ημιτόνου, δηλ. κάνουν αρμονικές δονήσεις. Το εκκρεμές ελατηρίου εκτελεί επίσης αρμονικές ταλαντώσεις (η επιτάχυνση είναι ανάλογη της μετατόπισης, που λαμβάνεται με το πρόσημο μείον).
Έτσι, για να βρεθεί η ρητή εξάρτηση του φορτίου, του ρεύματος και της τάσης από το χρόνο, είναι απαραίτητο να λυθεί η εξίσωση
λαμβάνοντας υπόψη τον αρμονικό χαρακτήρα της μεταβολής αυτών των ποσοτήτων.
Αν πάρουμε μια έκφραση όπως q = q m cos t ως λύση, τότε, όταν αντικαθιστούμε αυτή τη λύση στην αρχική εξίσωση, παίρνουμε q""=-q m cos t=-q.
Επομένως, ως λύση, είναι απαραίτητο να ληφθεί μια έκφραση της μορφής
q=q m cossh o t,
όπου q m είναι το πλάτος των ταλαντώσεων φορτίου (μέτρο η μεγαλύτερη αξίακυμαινόμενη τιμή),
w o = - κυκλική ή κυκλική συχνότητα. Η φυσική του σημασία είναι
ο αριθμός των ταλαντώσεων σε μια περίοδο, δηλαδή για 2p s.
Η περίοδος των ηλεκτρομαγνητικών ταλαντώσεων είναι η χρονική περίοδος κατά την οποία το ρεύμα στο ταλαντευόμενο κύκλωμα και η τάση στις πλάκες πυκνωτών κάνουν μια πλήρη ταλάντωση. Για αρμονικές ταλαντώσεις T=2p s (μικρότερη περίοδος συνημιτόνου).
Η συχνότητα ταλάντωσης - ο αριθμός των ταλαντώσεων ανά μονάδα χρόνου - προσδιορίζεται ως εξής: n = .
Η συχνότητα των ελεύθερων ταλαντώσεων ονομάζεται φυσική συχνότητα του ταλαντωτικού συστήματος.
Αφού w o \u003d 2p n \u003d 2p / T, τότε T \u003d.
Ορίσαμε την κυκλική συχνότητα ως w o = , που σημαίνει ότι για την περίοδο μπορούμε να γράψουμε
Т= = - Ο τύπος του Thomson για την περίοδο των ηλεκτρομαγνητικών ταλαντώσεων.
Τότε η έκφραση για τη φυσική συχνότητα ταλάντωσης παίρνει τη μορφή
Απομένει να λάβουμε τις εξισώσεις για τις ταλαντώσεις της ισχύος του ρεύματος στο κύκλωμα και της τάσης στον πυκνωτή.
Αφού, τότε στο q = q m cos u o t παίρνουμε U=U m cos o t. Αυτό σημαίνει ότι η τάση αλλάζει επίσης σύμφωνα με τον αρμονικό νόμο. Ας βρούμε τώρα τον νόμο σύμφωνα με τον οποίο αλλάζει η ένταση του ρεύματος στο κύκλωμα.
Εξ ορισμού, αλλά q=q m cosшt, έτσι
όπου p/2 είναι η μετατόπιση φάσης μεταξύ ρεύματος και φορτίου (τάση). Έτσι, ανακαλύψαμε ότι η ένταση του ρεύματος κατά τις ηλεκτρομαγνητικές ταλαντώσεις αλλάζει επίσης σύμφωνα με τον αρμονικό νόμο.
Θεωρήσαμε ένα ιδανικό κύκλωμα ταλάντωσης στο οποίο δεν υπάρχουν απώλειες ενέργειας και οι ελεύθερες ταλαντώσεις μπορούν να συνεχιστούν επ' αόριστον λόγω της ενέργειας που λαμβάνεται από μια εξωτερική πηγή. Σε ένα πραγματικό κύκλωμα, μέρος της ενέργειας πηγαίνει στη θέρμανση των καλωδίων σύνδεσης και στη θέρμανση του πηνίου. Επομένως, οι ελεύθερες ταλαντώσεις στο κύκλωμα ταλάντωσης αποσβένονται.
Ημερομηνία 05.09.2016
Θέμα: «Μηχανικές και ηλεκτρομαγνητικές ταλαντώσεις. Αναλογία μεταξύ μηχανικών και ηλεκτρομαγνητικών ταλαντώσεων.
Στόχος:
σχεδιάστε μια πλήρη αναλογία μεταξύ μηχανικών καιηλεκτρομαγνητικές ταλαντώσεις, αποκαλύπτοντας την ομοιότητα καιδιαφορά μεταξύ τους
διδάσκουν γενίκευση, σύνθεση, ανάλυση και σύγκριση θεωρητικού υλικού
εκπαίδευση της στάσης απέναντι στη φυσική ως ένα από τα θεμελιώδη συστατικά της φυσικής επιστήμης.
ΚΑΤΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ
Προβληματική κατάσταση: Ποιο φυσικό φαινόμενο θα παρατηρήσουμε αν απορρίψουμεμπάλα από τη θέση ισορροπίας και χαμηλότερα;(επιδεικνύω)
Ερωτήσεις προς την τάξη: Τι κίνηση κάνει το σώμα; Διατυπώστε έναν ορισμόταλαντωτική διαδικασία.
Ταλαντωτική διαδικασία - είναι μια διαδικασία που επαναλαμβάνεται μετά από ένα ορισμένοχρονικές περίοδοι.
1. Συγκριτικά χαρακτηριστικάδισταγμός
Μετωπική εργασία με την τάξη σύμφωνα με το σχέδιο (ο έλεγχος πραγματοποιείται μέσω του προβολέα).
Ορισμός
Πώς μπορείτε να πάρετε; (με τη βοήθεια του τι και τι πρέπει να γίνει για αυτό)
Μπορείτε να δείτε διακυμάνσεις;
Σύγκριση ταλαντωτικών συστημάτων.
Μετασχηματισμός ενέργειας
Αιτία απόσβεσης ελεύθερων ταλαντώσεων.
Παρόμοιες ποσότητες
Η εξίσωση της ταλαντωτικής διαδικασίας.
Είδη δονήσεων.
Εφαρμογή
Οι μαθητές κατά τη διάρκεια του συλλογισμού καταλήγουν σε μια ολοκληρωμένη απάντηση στην ερώτηση που τίθεται και τη συγκρίνουν με την απάντηση στην οθόνη.
πλαίσιο στην οθόνηΜηχανικές δονήσεις
Ηλεκτρομαγνητικές δονήσεις
Διατυπώ ορισμοί μηχανική και ηλεκτρομαγνητικός δισταγμός
είναι περιοδικές αλλαγέςσυντεταγμένες, ταχύτητες και επιταχύνσεις του σώματος.
είναι περιοδικές αλλαγέςφόρτιση, ρεύμα και τάση
Ερώτηση προς μαθητές: Τι είναι κοινό στους ορισμούς των μηχανικών και ηλεκτρομαγνητικών δονήσεων και σε τι διαφέρουν!
Γενικός: και στους δύο τύπους ταλαντώσεων, υπάρχει περιοδική αλλαγή στη φυσικήποσότητες.
Διαφορά: Στις μηχανικές δονήσεις, αυτές είναι η συντεταγμένη, η ταχύτητα και η επιτάχυνσηΣε ηλεκτρομαγνητική - φόρτιση, ρεύμα και τάση.
Ερώτηση προς μαθητέςπλαίσιο στην οθόνη
Μηχανικές δονήσεις
Ηλεκτρομαγνητικές δονήσεις
Πως μπορώ να έχω διακυμάνσεις;
Με τη βοήθεια ενός ταλαντωτήσυστήματα (εκκρεμές)
Με τη βοήθεια ενός ταλαντωτήσυστήματα (ταλαντευτικά περίγραμμα) που αποτελείται απόπυκνωτή και πηνίο.
ένα ελατήριο;
σι) μαθηματικός
Ερώτηση προς τους μαθητές: Τι είναι κοινό στις μεθόδους απόκτησης και σε τι διαφέρουν;
Γενικός: τόσο οι μηχανικοί όσο και οι ηλεκτρομαγνητικοί κραδασμοί μπορούν να ληφθούν χρησιμοποιώνταςταλαντωτικά συστήματα
Διαφορά:
διάφορα ταλαντευτικά συστήματα - για μηχανικά - αυτά είναι εκκρεμή,
και για ηλεκτρομαγνητικό - κύκλωμα ταλάντωσης.
Επίδειξη δασκάλου: δείχνουν νήμα, κάθετα ελατηριωτά εκκρεμή και ένα κύκλωμα ταλάντωσης.
πλαίσιο στην οθόνηΜηχανικές δονήσεις
Ηλεκτρομαγνητικές δονήσεις
«Τι πρέπει να γίνει δονητικός το σύστημα είχε διακυμάνσεις;
Βγάλτε το εκκρεμές από την ισορροπία: εκτρέψτε το σώμα απόθέση ισορροπίας και χαμηλότερα
μετακινήστε το περίγραμμα εκτός θέσηςισορροπία: συμπύκνωμα φορτίουτόρος από σταθερή πηγήτάση (το κλειδί στη θέση του1) και μετά γυρίστε το κλειδί στη θέση 2.
Επίδειξη δασκάλου: Επιδείξεις μηχανικών και ηλεκτρομαγνητικών ταλαντώσεων(μπορείτε να χρησιμοποιήσετε βίντεο)
Ερώτηση προς τους μαθητές: «Τι κοινό δείχνουν οι επιδείξεις και σε τι διαφέρουν;»
Γενικός: το ταλαντευόμενο σύστημα απομακρύνθηκε από τη θέση ισορροπίας και έλαβε απόθεμαενέργεια.
Διαφορά: τα εκκρεμή έλαβαν ένα απόθεμα δυναμικής ενέργειας και το ταλαντευόμενο σύστημα έλαβε ένα απόθεμα ενέργειας του ηλεκτρικού πεδίου του πυκνωτή.
Ερώτηση προς τους μαθητές: Γιατί οι ηλεκτρομαγνητικές ταλαντώσεις δεν μπορούν να παρατηρηθούν με τον ίδιο τρόπο όπως και μηχανικό (οπτικά)
Απάντηση: αφού δεν μπορούμε να δούμε πώς γίνεται η φόρτιση και η επαναφόρτισηπυκνωτή, πώς ρέει το ρεύμα στο κύκλωμα και προς ποια κατεύθυνση, πώς αλλάζειτάση μεταξύ των πλακών πυκνωτών
2 Εργασία με τραπέζια
Σύγκριση ταλαντωτικών συστημάτων
Οι μαθητές εργάζονται με τον πίνακα αριθμό 1, στον οποίο συμπληρώνεται το πάνω μέρος (δηλκύκλωμα ταλάντωσης σε διαφορετικές χρονικές στιγμές), με αυτοέλεγχο στην οθόνη.
Ασκηση: συμπληρώστε το μεσαίο τμήμα του πίνακα (σχεδιάστε μια αναλογία μεταξύ της κατάστασηςκύκλωμα ταλάντωσης και εκκρεμές ελατηρίου σε διαφορετικούς χρόνους)
Πίνακας Νο 1: Σύγκριση ταλαντωτικών συστημάτων
Μετά τη συμπλήρωση του πίνακα, τα συμπληρωμένα 2 μέρη του πίνακα προβάλλονται στην οθόνη καιΟι μαθητές συγκρίνουν τον πίνακα τους με αυτόν που εμφανίζεται στην οθόνη.
Πλαίσιο στην οθόνη
Ερώτηση για μαθητές: κοιτάξτε αυτόν τον πίνακα και ονομάστε παρόμοιες τιμές:
Απάντηση: φόρτιση - μετατόπιση, ρεύμα - ταχύτητα.
Σπίτια: συμπληρώστε το κάτω μέρος του πίνακα Νο. 1 (σχεδιάστε μια αναλογία μεταξύ της κατάστασης ενός κυκλώματος ταλάντωσης και ενός μαθηματικού εκκρεμούς σε διάφορες στιγμέςχρόνος).
Ο μετασχηματισμός της ενέργειας σε μια ταλαντωτική διαδικασία
Ατομική εργασία μαθητών με τον πίνακα νούμερο 2, στον οποίο συμπληρώνεται η δεξιά πλευρά(μετατροπή ενέργειας στην ταλαντωτική διαδικασία εκκρεμούς ελατηρίου) με αυτοέλεγχο στην οθόνη.
Εργασία σε μαθητές: συμπληρώστε την αριστερή πλευρά του πίνακα, λαμβάνοντας υπόψη τη μετατροπή της ενέργειας σεκύκλωμα ταλάντωσης σε διαφορετικά χρονικά σημεία (μπορείτεχρησιμοποιήστε σχολικό βιβλίο ή σημειωματάριο).
στον συμπυκνωτή είναιμέγιστη χρέωση -q Μ ,
μετατόπιση του σώματος από τη θέσηισορροπία στο μέγιστοΧ Μ ,
όταν το κύκλωμα είναι κλειστό, ο πυκνωτής αρχίζει να αποφορτίζεται μέσω του πηνίου.ρεύμα και ένα σχετικό μαγνητικό πεδίο. Λόγω Samoinτο επαγόμενο ρεύμα αυξάνεται σταδιακά
το σώμα βρίσκεται σε κίνησηη ταχύτητα αυξάνεται σταδιακάλόγω της αδράνειας του σώματος
ο πυκνωτής αποφορτίζεται, το ρεύματο μέγιστο -Εγώ Μ ,
κατά το πέρασμα της θέσηςμέγιστη ταχύτητα σώματος ισορροπίαςμαλνα -v Μ ,
λόγω αυτεπαγωγής, το ρεύμα μειώνεται σταδιακά, στο πηνίοεμφανίζεται ένα επαγόμενο ρεύμα καιο πυκνωτής αρχίζει να επαναφορτίζεται
το σώμα, έχοντας φτάσει στη θέση ισορροπίας, συνεχίζει να κινείται κατά μήκοςαδράνεια με σταδιακή μείωσηΤαχύτητα
πυκνωτής επαναφορτισμένος, πινακίδεςοι χρεώσεις στις πινακίδες έχουν αλλάξει
το ελατήριο τεντώνεται στο μέγιστοτο σώμα έχει μετατοπιστεί στην άλλη πλευρά
βιογραφικό εκφόρτισης πυκνωτή, το ρεύμα ρέει προς την άλλη κατεύθυνσηnii, η τρέχουσα ισχύς σταδιακά αυξάνεται
το σώμα αρχίζει να κινείται προς την αντίθετη κατεύθυνσηαντίστροφη κατεύθυνση, ταχύτητασταδιακά αυξάνεται
ο πυκνωτής είναι πλήρως αποφορτισμένος,Η ισχύς ρεύματος στο κύκλωμα είναι μέγιστη -Εγώ Μ
το σώμα περνά τη θέση ισορροπίαςαυτό, η ταχύτητά του είναι μέγιστη -v Μ
λόγω αυτεπαγωγής, το ρεύμα είναι συνεχέςθέλει να ρέει προς την ίδια κατεύθυνσηο πυκνωτής αρχίζει να φορτίζει
με αδράνεια το σώμα συνεχίζεικινούνται προς την ίδια κατεύθυνσηστα άκρα
ο πυκνωτής φορτίζεται ξανά, το ρεύμα μέσαχωρίς κύκλωμα, κατάσταση κυκλώματοςπαρόμοια με την αρχική
μέγιστη μετατόπιση του σώματος. Τουη ταχύτητα είναι 0 και η κατάσταση είναι ίδια με την αρχική
Μετά ατομική δουλειάμε τον πίνακα οι μαθητές αναλύουν την εργασία τους, συγκρίνονταςτο τραπέζι σας με αυτό στην οθόνη.
Ερώτηση προς την τάξη: Ποια αναλογία είδατε σε αυτόν τον πίνακα;
Απάντηση: κινητική ενέργεια - η ενέργεια του μαγνητικού πεδίου,
δυναμική ενέργεια - ενέργεια ηλεκτρικού πεδίου
αδράνεια - αυτεπαγωγή
μετατόπιση - φόρτιση, ταχύτητα - ένταση ρεύματος.
Απόσβεση ταλάντωσης:
Ερώτηση προς μαθητέςπλαίσιο στην οθόνη
Μηχανικές δονήσεις
ηλεκτρομαγνητικές ταλαντώσεις
Γιατί δωρεάν διακυμάνσεις υγρασία;
οι δονήσεις αποσβένονταιδύναμη τριβής(αντίσταση αέρα)
οι δονήσεις αποσβένονταιτο κύκλωμα έχει αντίσταση
Ερώτηση προς τους μαθητές: ποια αναλογία ποσοτήτων είδατε εδώ;
Απάντηση: συντελεστή τριβής και αντίστασης
Ως αποτέλεσμα της συμπλήρωσης των πινάκων, οι μαθητές κατέληξαν στο συμπέρασμα ότι υπάρχουνπαρόμοιες τιμές.
Πλαίσιο στην οθόνη:
Παρόμοιες ποσότητες:
Προσθήκη δασκάλου: παρόμοια είναι επίσης: μάζα - επαγωγή,η σκληρότητα είναι το αντίστροφο της χωρητικότητας.Βίντεο: 1) πιθανά βίντεοδωρεάν δονήσεις
Μηχανικές δονήσειςΗλεκτρομαγνητικές δονήσεις
μπάλα σε μια κλωστή, κούνια, κλαδίδέντρο, αφού πέταξεπουλί, χορδή κιθάρας
δονήσεις σε ένα ταλαντούμενο κύκλωμα
2) πιθανά βίντεοεξαναγκασμένες δονήσεις:
ραπτομηχανή κούνια βελόνας ότανταλαντεύονται, ένα κλαδί δέντρου στον άνεμο,έμβολο στον εσωτερικό κινητήραντοκαύσηλειτουργία οικιακών συσκευών, ηλεκτρικών γραμμών, ραδιοφώνου, τηλεόρασης, τηλεφώνου,ένας μαγνήτης που ωθείται σε ένα πηνίο
πλαίσιο στην οθόνη
Μηχανικές δονήσεις
Ηλεκτρομαγνητικές δονήσεις
Διατυπώ Ορισμοί ελεύθερος και αναγκασμένος διακυμάνσεις.
Ελεύθερος -είναι διακυμάνσεις που πραγματοποιούνται χωρίςεξωτερική δύναμηΑναγκαστικά - είναι δονήσεις που συμβαίνουν κάτω απότην επιρροή της εξωτερικής περιόδουάγρια δύναμη.
Ελεύθερος -είναι διακυμάνσεις που συμβαίνουν χωρίς την επίδραση του μεταβλητού EMFΑναγκαστικά - είναι διακυμάνσεις που λαμβάνουν χώρα κάτω απόέκθεση σε μεταβλητό EMF
Ερώτηση προς τους μαθητές: Τι κοινό έχουν αυτοί οι ορισμοί;
Απάντηση; οι ελεύθερες ταλαντώσεις συμβαίνουν χωρίς την επίδραση εξωτερικής δύναμης, και εξαναγκασμένες- υπό την επίδραση εξωτερικής περιοδικής δύναμης.
Ερώτηση προς τους μαθητές: Ποιους άλλους τύπους δονήσεων γνωρίζετε; Διατυπώστε έναν ορισμό.
Απάντηση: Αρμονικές δονήσεις - πρόκειται για ταλαντώσεις που συμβαίνουν σύμφωνα με τον ημιτονοειδή νόμοή συνημίτονο.
Πιθανές εφαρμογές δονήσεων:
Διακύμανση του γεωμαγνητικού πεδίου της Γης υπό τη δράση της υπεριώδους ακτινοβολίαςακτίνες και ηλιακός άνεμος(βίντεο κλιπ)
Η επίδραση των διακυμάνσεων του μαγνητικού πεδίου της Γης στους ζωντανούς οργανισμούς, κίνησηαιμοσφαίρια (βίντεο)
Επιβλαβής δόνηση (καταστροφή γεφυρών σε συντονισμό, καταστροφήαεροσκάφος κατά τη δόνηση) - βίντεο
Χρήσιμοι κραδασμοί (χρήσιμος συντονισμός κατά τη συμπίεση σκυροδέματος,Ταξινόμηση κραδασμών - βίντεο
Ηλεκτροκαρδιογράφημα καρδιάς
Ταλαντωτικές διεργασίες σε ένα άτομο (δόνηση της τυμπανικής μεμβράνης,φωνητικές χορδές, λειτουργία της καρδιάς και των πνευμόνων, διακυμάνσεις των κυττάρων του αίματος)
Σπίτια: 1) συμπληρώστε τον πίνακα αριθμό 3 (χρησιμοποιώντας την αναλογία, εξάγετε τύπους γιαταλαντωτική διαδικασία ενός μαθηματικού εκκρεμούς και ενός ταλαντωτικού κυκλώματος),
2) Συμπληρώστε τον πίνακα με τον αριθμό 1 μέχρι το τέλος (σχεδιάστε μια αναλογία μεταξύκαταστάσεις του ταλαντωτικού κυκλώματος και του μαθηματικού εκκρεμούς σε διάφορασημεία στο χρόνο.
Συμπεράσματα μαθήματος: κατά τη διάρκεια του μαθήματος οι μαθητές συγκριτική ανάλυσημε βάση παλαιότεραμελετημένο υλικό, συστηματοποιώντας έτσι το υλικό σύμφωνα μεθέμα: "Παραβάσεις"; εξέτασε την εφαρμογή σε παραδείγματα από τη ζωή.
Πίνακας αριθμός 3. Η εξίσωση της ταλαντωτικής διαδικασίας
Εκφράζουμε το h ως x από την ομοιότητα των ΔAOE και ΔABS
