Στόχοι του μαθήματος.
εκπαιδευτικός:
- να εισαγάγει τους μαθητές στο γενικό σχήμα για την επίλυση εξισώσεων με ρίζες «μέθοδος μη ισοδύναμων μετασχηματισμών» και «μέθοδος ισοδύναμων μετασχηματισμών».
- να διδάξει τη λύση των παράλογων εξισώσεων με αυτές τις μεθόδους.
Εκπαιδευτικός:
γαλουχώντας:
Εξοπλισμός: προβολέας.
Λογισμικό ασφάλεια:
Μορφή απασχόλησης: διάλεξη.
Μέθοδοι διδασκαλίας: εξήγηση , συνομιλία.
Επίγραμμα μαθήματος: (Διαφάνεια 2)
«Τα περισσότερα από τα προβλήματα της ζωής λύνονται ως αλγεβρικές εξισώσεις: με την αναγωγή τους στην απλούστερη μορφή». L.N. Τολστόι
Πρόοδος μαθήματος
1. Οργανωτική στιγμή.
Σήμερα πρέπει να συνεχίσουμε τη γνωριμία μας με παράλογες αλγεβρικές εκφράσεις, μεθόδους επίλυσης εξισώσεων με ρίζες. Στο τελευταίο μάθημα, μάθαμε πώς να λύνουμε εξισώσεις χρησιμοποιώντας τη μέθοδο αλλαγής μεταβλητής. Σήμερα θα εξοικειωθούμε με τις μεθόδους των μη ισοδύναμων και ισοδύναμων μετασχηματισμών.
2. Πραγματοποίηση της γνώσης.
Κατά μέτωπο συνομιλία για θεωρητικό υλικό.
Ποιες εξισώσεις ονομάζονται παράλογες; Διαφάνεια 2.Παρουσίαση
Οι εξισώσεις στις οποίες μια μεταβλητή περιέχεται κάτω από το πρόσημο της ρίζας ονομάζονται παράλογες.
Στο τελευταίο μάθημα, εξετάσαμε δύο μεθόδους για την επίλυση παράλογων εξισώσεων: τον τετραγωνισμό και των δύο πλευρών της εξίσωσης και την αλλαγή της μεταβλητής. Διαφάνειες 3, 4
B12 No. 263802. Η απόσταση (σε km) από έναν παρατηρητή σε χαμηλό υψόμετρο h km πάνω από τη γη μέχρι τη γραμμή του ορίζοντα που παρατηρεί υπολογίζεται με τον τύπο , όπου R= 6400 (km) είναι η ακτίνα της Γης.
Από ποιο ύψος είναι ορατός ο ορίζοντας σε απόσταση 4 χιλιομέτρων; Εκφράστε την απάντησή σας σε χιλιόμετρα.
Το πρόβλημα ανάγεται στην επίλυση εξισώσεων για μια δεδομένη τιμή του R:
=4
Σημείωση.Σημειώστε ότι η τιμή που προκύπτει είναι 1,25 μέτρα, δηλ. αντιστοιχεί στο επίπεδο των ματιών του παιδιού.
Απάντηση: 0,00125.
Μέθοδος μεταβλητής υποκατάστασης και όρος χρήσης της (σελ. 250 -251)
Ποιος είναι άλλος τρόπος επίλυσης αυτής της εξίσωσης; Προτεινόμενη απάντηση μαθητή: τετραγωνισμός και των δύο πλευρών της εξίσωσης.
Ερώτηση δασκάλου: Θα ήταν ισοδύναμο, δηλ. ισοδύναμο μετασχηματισμό;
Προβληματική κατάσταση.
3. Επεξήγηση νέου υλικού.
Μη ισοδύναμοι μετασχηματισμοί με επαλήθευση.
1. Ανάλυση της λύσης του παραδείγματος 5.1.2.
Εξίσωση λύσης 
(σελ. 253).
2. Η λύση της εργασίας Β5 Νο 12569 στον πίνακα.
Βρείτε τη ρίζα της εξίσωσης 
. Εάν η εξίσωση έχει περισσότερες από μία ρίζες, υποδείξτε τη μικρότερη. Απάντηση: -8.
3. Παρατήρηση 1. Μερικές φορές, αντί να ελέγχουν αντικαθιστώντας τις ρίζες που βρέθηκαν της τελικής εξίσωσης (συνέπεια) στην αρχική εξίσωση, απλώς ελέγχουν εάν οι ρίζες βρίσκονται στο λεγόμενο «εύρος αποδεκτών τιμών» (ODV) του αρχική εξίσωση. Αυτό είναι βασικά λάθος.Θυμηθείτε ότι το εύρος των αποδεκτών τιμών μιας εξίσωσης είναι το σύνολο εκείνων των τιμών μιας μεταβλητής για την οποία ορίζονται και τα δύο μέρη της εξίσωσης (σελ. 253) .
4. Παρατήρηση 2. Σε απλές περιπτώσεις, όταν τόσο η αρχική εξίσωση όσο και οι προκύπτουσες ρίζες της συμπερασματικής εξίσωσης δεν είναι πολύ περίπλοκες, η επαλήθευση με αντικατάσταση στην αρχική εξίσωση δεν προκαλεί ιδιαίτερες δυσκολίες. Ωστόσο, φανταστείτε ότι πρέπει να κάνετε έλεγχο αντικαθιστώντας μια τιμή, για παράδειγμα, της φόρμας 
οι υπολογισμοί θα είναι κάπως κουραστικοί (για να το θέσω ήπια!). Επομένως, κατά την επίλυση εξισώσεων με ρίζες, για να μην αναφέρουμε τις ανισότητες, είναι πολύ πιο προτιμότεροι οι ισοδύναμοι (ισοδύναμοι) μετασχηματισμοί (σελ. 254).
Μέθοδος ισοδύναμων μετασχηματισμών.
Λύση εξισώσεων της μορφής: = ,
1. Ανάλυση λύσεων εξισώσεων (παραδείγματα:
2 = -3 = -4 
= -1.
Απάντηση: 1) 1; 2) Χωρίς ρίζες. 3) χωρίς ρίζες. 4) χωρίς ρίζες. 5) 3 (σελ. 111-113) ..
2. Λύση της εργασίας Νο. 30.14 (β): Λύστε την εξίσωση 
Απάντηση: 2. (από 192). .
Επίλυση παράλογων εξισώσεων χρησιμοποιώντας τη μετάβαση σε μικτό σύστημα.
1. Ανάλυση της λύσης του παραδείγματος 5.1.3.
Εξίσωση λύσης 
(σελ. 255).
2. Αναλύστε προφορικά τη λύση της εργασίας Β5 Νο. 12569 με τη μέθοδο μετάβασης σε μικτό σύστημα.
3. Λύση της εξίσωσης Διαφάνεια 7.(Εμφάνιση λύσης)
4. Πρωτογενής κατανόηση της ύλης.
1. Λύση της εξίσωσης διαφάνεια 8.(Λύστε μόνοι σας)
2. Λύση της εξίσωσης με πρακτικό περιεχόμενο.
B12 No. 27983. Όταν ένας πύραυλος κινείται, το ορατό μήκος του για έναν ακίνητο παρατηρητή, μετρημένο σε μέτρα, μειώνεται σύμφωνα με το νόμο , όπου m είναι το μήκος του πυραύλου που ηρεμεί, km/s είναι η ταχύτητα του φωτός και είναι την ταχύτητα του πυραύλου (σε km/s). Ποια πρέπει να είναι η ελάχιστη ταχύτητα του πυραύλου ώστε το παρατηρούμενο μήκος του να μην υπερβαίνει τα 4 μέτρα; Εκφράστε την απάντησή σας σε km/s.
Ας βρούμε με ποια ταχύτητα το μήκος του πυραύλου γίνεται ίσο με 5 μ. Το πρόβλημα ανάγεται στην επίλυση της εξίσωσης 
για μια δεδομένη τιμή του μήκους του ηρεμούντος πυραύλου m και μια γνωστή τιμή της ταχύτητας του φωτός km/s.
Οι κύριοι νόμοι που διέπουν υπολογισμός ηλεκτρικού κυκλώματος, είναι οι νόμοι του Kirchhoff.
Με βάση τους νόμους του Kirchhoff, έχουν αναπτυχθεί μια σειρά από πρακτικές μεθόδους υπολογισμός ηλεκτρικών κυκλωμάτων συνεχούς ρεύματος, επιτρέποντας τη μείωση των υπολογισμών κατά τον υπολογισμό πολύπλοκων κυκλωμάτων.
Απλοποιήστε σημαντικά τους υπολογισμούς και σε ορισμένες περιπτώσεις μειώστε την πολυπλοκότητα του υπολογισμού, πιθανώς χρησιμοποιώντας ισοδύναμους μετασχηματισμούςσχέδιο.
Μετατρέψτε παράλληλες και σειριακές συνδέσεις στοιχείων, σύνδεση "αστέρι"στο ισοδύναμο"τρίγωνο"Και το αντίστροφο. Η τρέχουσα πηγή αντικαθίσταται με μια ισοδύναμη πηγή EMF. Μέθοδος ισοδύναμων μετασχηματισμώνθεωρητικά είναι δυνατός ο υπολογισμός οποιουδήποτε κυκλώματος και ταυτόχρονα η χρήση απλών υπολογιστικών εργαλείων. Ή, για να προσδιορίσετε το ρεύμα σε οποιονδήποτε κλάδο, χωρίς να υπολογίσετε τα ρεύματα άλλων τμημάτων του κυκλώματος.
Σε αυτό το άρθρο σχετικά με θεωρητικές βάσεις της ηλεκτρολογικής μηχανικήςπαραδείγματα υπολογισμού γραμμικών ηλεκτρικών κυκλωμάτων DC χρησιμοποιώντας μέθοδος ισοδύναμων μετασχηματισμώντυπικά σχήματα για τη σύνδεση πηγών ενέργειας και καταναλωτών, δίνονται τύποι υπολογισμού.
Επίλυση προβλήματος
Εργασία 1. Για μια αλυσίδα (Εικ. 1), προσδιορίστε την ισοδύναμη αντίσταση σε σχέση με τους ακροδέκτες εισόδου a−gαν είναι γνωστό: R 1 = R 2 = 0,5 ohm, R 3 = 8 ohm, R 4 = R 5 = 1 ωμ, R 6 = 12 ohm, R 7 = 15 ohm, R 8 = 2 ohm, R 9 = 10 ohm, R 10 = 20 ohms.
Ας αρχίσουμε ισοδύναμους μετασχηματισμούςκυκλώματα από τον κλάδο που είναι πιο απομακρυσμένος από την πηγή, δηλ. από σφιγκτήρες a−g:
Εργασία 2. Για ένα κύκλωμα (Εικ. 2, ένα), προσδιορίστε την αντίσταση εισόδου αν είναι γνωστό: R 1 = R 2 = R 3 = R 4 = 40 ohms.
Ρύζι. 2
Το αρχικό κύκλωμα μπορεί να επανασχεδιαστεί σε σχέση με τους ακροδέκτες εισόδου (Εικ. 2, σι), από το οποίο φαίνεται ότι όλες οι αντιστάσεις συνδέονται παράλληλα. Δεδομένου ότι οι τιμές αντίστασης είναι ίσες, για να καθορίσετε την τιμή ισοδύναμη αντίστασημπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον τύπο:
όπου R- τιμή αντίστασης, Ohm;
nείναι ο αριθμός των αντιστάσεων που συνδέονται παράλληλα.
Εργασία 3. Προσδιορίστε την ισοδύναμη αντίσταση σχετικά με τους σφιγκτήρες α-β, αν R 1 = R 2 = R 3 = R 4 = R 5 = R 6 \u003d 10 Ohm (Εικ. 3, ένα).
Ας μεταμορφώσουμε τη σύνδεση "τριγώνου". f−d−cστο αντίστοιχο "αστέρι". Καθορίζουμε τις τιμές των αντιστάσεων που μετατρέπονται (Εικ. 3, σι):
Σύμφωνα με την κατάσταση του προβλήματος, οι τιμές όλων των αντιστάσεων είναι ίσες, που σημαίνει:
Στο μετατρεπόμενο κύκλωμα, έχουμε μια παράλληλη σύνδεση διακλαδώσεων μεταξύ κόμβων ε-β, έπειτα ισοδύναμη αντίστασηισούται με:
Και μετά ισοδύναμη αντίστασητο αρχικό κύκλωμα είναι μια σειρά σύνδεσης αντιστάσεων:
Εργασία 4. Σε ένα δεδομένο κύκλωμα (Εικ. 4, ένα) σύνθετες αντιστάσεις εισόδου διακλάδωσης α−σι, ντο-ρεκαι f−bαν είναι γνωστό ότι: R 1 = 4 ohm, R 2 = 8 ohm, R 3 \u003d 4 Ohm, R 4 = 8 ohm, R 5 = 2 ohm, R 6 = 8 ohm, R 7 = 6 ohm, R 8 = 8 ohms.
Για τον προσδιορισμό της αντίστασης εισόδου των διακλαδώσεων, όλες οι πηγές EMF εξαιρούνται από το κύκλωμα. Παράλληλα τα σημεία ντοκαι ρε, καθώς σικαι φάβραχυκυκλώνονται, γιατί οι εσωτερικές αντιστάσεις των ιδανικών πηγών τάσης είναι μηδενικές.
Κλαδί α−σιδιάλειμμα, και επειδή αντίσταση R a-b= 0, τότε η αντίσταση εισόδου του κλάδου είναι ίση με την ισοδύναμη αντίσταση του κυκλώματος ως προς τα σημεία ένακαι σι(Εικ. 4, σι):
Ομοίως μέθοδος ισοδύναμων μετασχηματισμώνπροσδιορίζονται οι σύνθετες αντιστάσεις εισόδου των διακλαδώσεων Rcdκαι Rbf. Επιπλέον, κατά τον υπολογισμό των αντιστάσεων λήφθηκε υπόψη ότι η σύνδεση βραχέων σημείων ένακαι σιεξαλείφει ("βρακτέρ") από το κύκλωμα αντίστασης R 1 , R 2 , R 3 , R 4 στην πρώτη περίπτωση, και R 5 , R 6 , R 7 , R 8 στη δεύτερη περίπτωση.
Εργασία 5. Στην αλυσίδα (Εικ. 5) προσδιορίστε με τη μέθοδο των ισοδύναμων μετασχηματισμών ρεύματα Εγώ 1 , Εγώ 2 , Εγώ 3 και καταρτίσει ισοζύγιο ισχύος αν είναι γνωστό: R 1 = 12 ohm, R 2 = 20 ohm, R 3 = 30 ohm, U= 120 V.
Ισοδύναμη αντίστασηγια αντιστάσεις που συνδέονται παράλληλα:
Ισοδύναμη αντίστασηόλη η αλυσίδα:
Ρεύμα στο μη διακλαδισμένο τμήμα του κυκλώματος:
Τάση σε παράλληλες αντιστάσεις:
Ρεύματα σε παράλληλους κλάδους:
Ισορροπία δύναμης :
Εργασία 6. Στο κύκλωμα (Εικ. 6, ένα), καθορίζω μέθοδος ισοδύναμων μετασχηματισμών ενδείξεις αμπερόμετρου αν είναι γνωστό: R 1 = 2 ohm, R 2 = 20 ohm, R 3 = 30 ohm, R 4 = 40 ohm, R 5 = 10 ohm, R 6 = 20 ohm, μι\u003d 48 V. Η αντίσταση του αμπερόμετρου μπορεί να θεωρηθεί ίση με μηδέν.
Αν αντίσταση R 2 , R 3 , R 4 , R 5 αντικαταστήστε με ένα ισοδύναμη αντίσταση R e, τότε το αρχικό κύκλωμα μπορεί να αναπαρασταθεί σε απλοποιημένη μορφή (Εικ. 6, σι).
Ισοδύναμη τιμή αντίστασης:
Έχοντας μεταμορφωθεί παράλληλη σύνδεσηαντίσταση R Eκαι R 6 σχήματα (Εικ. 6, σι), λαμβάνουμε έναν κλειστό βρόχο, για τον οποίο, σύμφωνα με Ο δεύτερος νόμος του Kirchhoffμπορείτε να γράψετε την εξίσωση:
από πού προέρχεται το ρεύμα Εγώ 1:
Τάση σε ακροδέκτες παράλληλων διακλαδώσεων Uαβεκφράζονται από την εξίσωση σε όρους Ο νόμος του Ohmγια τον παθητικό κλάδο που προκύπτει από τον μετασχηματισμό R Eκαι R 6:
Τότε το αμπερόμετρο θα δείξει το ρεύμα:
Εργασία 7. Προσδιορίστε τα ρεύματα των κλάδων του κυκλώματος με τη μέθοδο των ισοδύναμων μετασχηματισμών (Εικ. 7, ένα), αν R 1 = R 2 = R 3 = R 4 = 3 ohm, J= 5 Α, R 5 = 5 ohms.
Μέγεθος: px
Έναρξη εμφάνισης από τη σελίδα:
αντίγραφο
1 N.I.DOBRAZHANOVA, V.N.TRUBNIKOVA Υπολογισμός ηλεκτρικών κυκλωμάτων συνεχούς ρεύματος με τη μέθοδο των ισοδύναμων μετασχηματισμών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΕΩΡΗΤΙΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ Προτείνεται για δημοσίευση από το Εκδοτικό και Εκδοτικό Συμβούλιο του Κρατικού Ανώτατου Εκπαιδευτικού Ιδρύματος επαγγελματική εκπαίδευση«Όρενμπουργκ Κρατικό Πανεπιστήμιο» Όρενμπουργκ 00
2 BBK.ya D UDC..0.(0.) Κριτής υποψήφιος τεχνικών επιστημών, αναπληρωτής καθηγητής N.Yu.Ushakova D Dobrozhanova NI, Trubnikova VN Υπολογισμός ηλεκτρικών κυκλωμάτων συνεχούς ρεύματος με τη μέθοδο των ισοδύναμων μετασχηματισμών: Εργαστήριο για τις θεωρητικές βάσεις της ηλεκτρικής μηχανικής. Orenburg: GOU OGU, σελ. Το εργαστήριο είναι για αυτοδιδασκαλίαςμαθητές στην ενότητα «κυκλώματα συνεχούς ρεύματος». Περιέχει παραδείγματα υπολογισμού κυκλωμάτων με τη μέθοδο ισοδύναμων μετασχηματισμών, καθώς και εργασίες για ανεξάρτητη λύση. BBK.I Dobrozhanova N.I., Trubnikova V.N., 00 GOU OSU, 00
3 Εισαγωγή Οι βασικοί νόμοι που καθορίζουν την ηλεκτρική κατάσταση οποιουδήποτε ηλεκτρικού κυκλώματος είναι οι νόμοι του Kirchhoff. Με βάση αυτούς τους νόμους, έχουν αναπτυχθεί διάφορες πρακτικές μέθοδοι υπολογισμού κυκλωμάτων DC, οι οποίες καθιστούν δυνατή τη μείωση των υπολογισμών κατά τον υπολογισμό σύνθετων κυκλωμάτων. Απλοποιήστε σημαντικά τους υπολογισμούς και σε ορισμένες περιπτώσεις μειώστε την πολυπλοκότητα του υπολογισμού, πιθανώς με τη βοήθεια μετασχηματισμών ισοδύναμων κυκλωμάτων. Μετατρέπουν παράλληλες και σειριακές συνδέσεις στοιχείων, μια σύνδεση αστεριού σε ισοδύναμη σύνδεση δέλτα και αντίστροφα. Η τρέχουσα πηγή αντικαθίσταται με μια ισοδύναμη πηγή EMF. Η μέθοδος των ισοδύναμων μετασχηματισμών μπορεί θεωρητικά να υπολογίσει οποιοδήποτε κύκλωμα και ταυτόχρονα να χρησιμοποιήσει απλά υπολογιστικά εργαλεία. Ή, για να προσδιορίσετε το ρεύμα σε οποιονδήποτε κλάδο, χωρίς να υπολογίσετε τα ρεύματα άλλων τμημάτων του κυκλώματος. Σε αυτό το εργαστήριο για τις θεωρητικές βάσεις της ηλεκτρολογίας, εξετάζονται παραδείγματα υπολογισμού γραμμικών ηλεκτρικών κυκλωμάτων συνεχούς ρεύματος με χρήση ισοδύναμων μετασχηματισμών τυπικών κυκλωμάτων για τη σύνδεση πηγών ενέργειας και καταναλωτών, δίνονται τύποι υπολογισμού, καθώς και εργασίες για ανεξάρτητη λύση. Το εργαστήριο έχει σχεδιαστεί για βαθιά αυτο-μελέτη και αυτοέλεγχο κατάκτησης του μαθήματος TOE.
4 Υπολογισμός γραμμικών ηλεκτρικών κυκλωμάτων συνεχούς ρεύματος με τη μέθοδο των ισοδύναμων μετασχηματισμών. Παραδείγματα λύσεων g Πρόβλημα.. Για το κύκλωμα (σχήμα), προσδιορίστε την ισοδύναμη αντίσταση σε σχέση με τους ακροδέκτες εισόδου g, εάν είναι γνωστή: 0, ohm, ohm, 0 ohm, ohm, ohm, ohm, 0 ohm, 0 0 ohm. στ δ γ σφιγκτήρες g Μοτίβο: Ohm; 0 0 ohm; 0 0 ohm; Ωμ; Ωμ; Ωμ; e 0,0, Ohm. Εργασία .. Για το κύκλωμα (Εικόνα α), προσδιορίστε την αντίσταση εισόδου εάν είναι γνωστή: 0 Ohm) β) Σχήμα
5 Λύση: Το αρχικό κύκλωμα μπορεί να επανασχεδιαστεί σε σχέση με τους ακροδέκτες εισόδου (σχήμα β), από όπου φαίνεται ότι όλες οι αντιστάσεις είναι συνδεδεμένες παράλληλα. Δεδομένου ότι οι τιμές αντίστασης είναι ίσες, τότε για να προσδιορίσετε την ισοδύναμη τιμή αντίστασης, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον τύπο: e, n όπου η τιμή αντίστασης, Ohm; n είναι ο αριθμός των αντιστάσεων που συνδέονται παράλληλα. 0 και 0 ohm. Εργασία .. Βρείτε την ισοδύναμη αντίσταση του κυκλώματος (Σχήμα α), το οποίο σχηματίζεται διαιρώντας ένα σύρμα nichrome με αντίσταση 0, Ohm με πέντε ίσα μέρηκαι συγκόλληση στα ληφθέντα σημεία χάλκινων βραχυκυκλωτικών -, -, -. Αγνοήστε τις αντιστάσεις των βραχυκυκλωτικών και των επαφών μετάβασης. α α α) β) Σχήμα Λύση: Με αντίσταση σύρματος 0, Ohm και με την προϋπόθεση ότι και τα πέντε μέρη είναι ίσα, η αντίσταση κάθε μεμονωμένου τμήματος του σύρματος είναι: 0, 0, 0 Ohm. Σημειώνουμε κάθε τμήμα του σύρματος και απεικονίζουμε το αρχικό κύκλωμα ως ισοδύναμο ισοδύναμο κύκλωμα (Εικόνα β). Από το σχήμα φαίνεται ότι το κύκλωμα είναι μια σειριακή σύνδεση δύο παράλληλων συνδεδεμένων ομάδων αντιστάσεων. Στη συνέχεια θα προσδιοριστεί η τιμή της ισοδύναμης αντίστασης: 0, 0 0, 0 0, e 0, 0 Ohm. Εργασία.. Προσδιορίστε την ισοδύναμη αντίσταση σε σχέση με τους σφιγκτήρες, εάν είναι 0 Ohm (Εικόνα α).
6 Μετατρέπουμε τη σύνδεση "τριγώνου" f d c σε ισοδύναμο "αστέρι", προσδιορίζουμε τις τιμές των αντιστάσεων που μετατρέπονται (Εικόνα β): f, Ohm Σύμφωνα με την κατάσταση του προβλήματος, οι τιμές όλων των αντιστάσεων είναι ίσες , και επομένως:, Ohm. f d c f f e e c δ) β) Σχέδιο , Ομ. Και τότε η ισοδύναμη αντίσταση του αρχικού κυκλώματος είναι μια σειρά σύνδεσης αντιστάσεων: 0,0 Ohm. f e Στο παράδειγμα αυτού του σχήματος, εξετάστε τον μετασχηματισμό "αστέρι" - "τρίγωνο". Σύνδεση "αστέρι" με αντιστάσεις, θα μετασχηματίσουμε σε ισοδύναμο "τρίγωνο" με αντιστάσεις, και d (σχήμα α): f fd Ohm; Ωμ; 0f fd
7 0 0 d Ohm. 0 Στη συνέχεια μετατρέπουμε παράλληλες συνδέσεις διακλαδώσεων με αντιστάσεις fd και (Εικόνα b): d fd fd "Ohm; 0 0 fd d 00 0 d" Ohm. d 0 0 f f f fd d d) β) Σχήμα Η τιμή αντίστασης f "καθορίζεται από τη μετατροπή παράλληλης σύνδεσης και (" "): f " f f f fd (fd" d") (" ") fd d d 0 0 f, fd, d (0 0 ) (0 0) 0 0 Ohm. Τότε η ισοδύναμη αντίσταση είναι το άθροισμα των αντιστάσεων και " : f ισοδύναμο f " 000 Ohm. Εργασία .. Σε ένα δεδομένο κύκλωμα (Εικόνα α), προσδιορίστε τις αντιστάσεις εισόδου των κλάδων, c d και f, εάν είναι γνωστό ότι: Ohm, Ohm, Ohm, Ohm, Ohm, Ohm, Ohm, Ohm. Λύση: Για τον προσδιορισμό της αντίστασης εισόδου των διακλαδώσεων, όλες οι πηγές EMF εξαιρούνται από το κύκλωμα. Στην περίπτωση αυτή, τα σημεία c και d, καθώς και η f, βραχυκυκλώνονται, δηλ. Οι εσωτερικές αντιστάσεις των πηγών τάσης είναι ίσες με μηδέν.
8 β) γδ στ α) α α φ ε ε δ γ γ δ στ αντίσταση, τότε η αντίσταση εισόδου του κλάδου είναι ίση με την ισοδύναμη αντίσταση του κυκλώματος σε σχέση με τα σημεία και (Σχήμα β): βραχυκυκλώστε τα σημεία και εξαιρέστε από το κύκλωμα αντίστασης, στην πρώτη περίπτωση και, στη δεύτερη περίπτωση cd f cd ohm f ohm (Εικόνα α) Σε δύο κορυφές που βρίσκονται
9 σε μία διαγώνιο του κύβου συγκολλούνται δύο ακόμη τέτοια τμήματα. Προσδιορίστε την ισοδύναμη αντίσταση μεταξύ των ελεύθερων άκρων των δύο τελευταίων τμημάτων. Λύση: Ένα αστέρι με ακτίνες -, -, - μετατρέπεται σε ισοδύναμο τρίγωνο, η αντίσταση των πλευρών του οποίου προσδιορίζεται (Εικόνα β): Ohm; Ωμ; Ωμ. α) α) β) Σχήμα Τρίγωνα --; --, -- θα μεταμορφωθούμε σε ισοδύναμα αστέρια, η αντίσταση των ακτίνων των οποίων θα είναι η ακόλουθη (Εικόνα α): - Ohm; Ωμ; Ωμ; -- 0 ohm;
10 0 ohm; 0 ohm; -- Ωμ; Ωμ; Ωμ. Στο σχήμα (σχήμα α) σειριακά συνδεδεμένα τμήματα - και -0. - και -; - και -0; - και - θα αντικαταστήσουμε με ισοδύναμες αντιστάσεις, αντίστοιχα (σχήμα β): 0 0 Ohm; Ωμ; 0 0 ohm; Ωμ. Στη συνέχεια, στο προκύπτον σχήμα (Σχήμα β), ένα αστέρι με ακτίνες -, -0 και - μετατρέπεται σε ένα ισοδύναμο τρίγωνο με πλευρικές αντιστάσεις (Εικόνα α): "Ωμ; 0" Ωμ. "Ωμ. Στη συνέχεια, ένα αστέρι με ακτίνες -, -0, - μετατρέπεται σε ισοδύναμη σύνδεση από ένα τρίγωνο με τις αντιστάσεις των πλευρών (Εικόνα β):" Ohm; 0 "Ωμ;
11 0 "0 0 Ohm. 0 a a) -0-0 a b) Σχήμα Στο κύκλωμα (Εικόνα β), οι παράλληλες τομές αντικαθίστανται από ισοδύναμες (Εικόνα 0a), των οποίων οι αντιστάσεις είναι: "0" "0 0 Ohm; " "" 0 0 " "" Ohm; """ "0"" 0 0 Ohm. """ α) α) β) Σχέδιο
12 Στο κύκλωμα (Εικόνα 0α), το τρίγωνο -0- μετατρέπεται σε ισοδύναμο αστέρι με ακτίνες -, -0, - (Εικόνα 0β): 0 Ohm; Ωμ; Ω α α) β) Σχήμα 0 Στη συνέχεια, μετασχηματίζοντας την παράλληλη σύνδεση τμημάτων μεταξύ κόμβων και, το σχήμα του σχήματος 0β θα έχει τη μορφή σειριακής σύνδεσης των τμημάτων -, -, - και -: (0 0) () () () Ωμ. () () () () 0 0 σε Ohm. 0 Εργασία.. Χρησιμοποιώντας τη μέθοδο μετασχηματισμού, προσδιορίστε τις παραμέτρους του ισοδύναμου κυκλώματος (Σχήμα a), εάν είναι 0 V, 0 V, J A, 0 Ohm. Λύση: Ας αντικαταστήσουμε τους παράλληλα συνδεδεμένους κλάδους με μια πηγή ρεύματος J και την αντίσταση με έναν ισοδύναμο κλάδο με μια πηγή EMF (σχήμα β): J 00 V. Στη συνέχεια μετατρέπουμε δύο παράλληλους ενεργούς κλάδους (σχήμα c): 0 0 Ohm; "0 V; 0 0
13 eq Ohm; "000 V. ισοδύναμο, J α) β) γ) Σχήμα Ας λύσουμε το πρόβλημα διαφορετικά. Ας χρησιμοποιήσουμε τον τύπο για τη μετατροπή παράλληλων διακλαδώσεων: J V; Ohm; 0 0 ισοδύναμο 000 V. Εργασία .. Στο κύκλωμα (σχήμα) καθορίστε το ρεύματα, με τη μέθοδο των ισοδύναμων μετασχηματισμών και σχηματίστε ισοζύγιο ισχύος εάν είναι γνωστό: Ohm, 0 Ohm, 0 Ohm, 0 V. Λύση: Ισοδύναμη αντίσταση για παράλληλες συνδεδεμένες αντιστάσεις: Εικόνα 0 0 Ohm.0 0 Ισοδύναμη αντίσταση ολόκληρου του κυκλώματος : e Ohm Ρεύμα στο μη διακλαδισμένο τμήμα του κυκλώματος: e 0 A. Τάση στις παράλληλες αντιστάσεις: 0 V. Ρεύματα σε παράλληλους κλάδους:
14 0 0 A; 0 0 A. Ισορροπία ισχύος: 000 W; P πηγή P μειονεκτήματα W. Εργασία .. Στο κύκλωμα (Εικόνα α), προσδιορίστε τις ενδείξεις του αμπερόμετρου, εάν είναι γνωστές: Ohm, 0 Ohm, 0 Ohm, 0 Ohm; 0 ohm, 0 ohm, V. Η αντίσταση του αμπερόμετρου μπορεί να θεωρηθεί ίση με μηδέν. A E e A E A) β) Σχήμα Λύση: Εάν οι αντιστάσεις αντικατασταθούν από ένα ισοδύναμο e, τότε το αρχικό κύκλωμα μπορεί να αναπαρασταθεί σε απλοποιημένη μορφή (Εικόνα β). Η τιμή της ισοδύναμης αντίστασης: e Ohm Μετασχηματίζοντας την παράλληλη σύνδεση των αντιστάσεων e και του κυκλώματος (Σχήμα β), παίρνουμε ένα κλειστό κύκλωμα, για το οποίο, σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο Kirchhoff, μπορούμε να γράψουμε την εξίσωση: e, e , όπου το ρεύμα είναι από: A. e e
15 Η τάση στους ακροδέκτες των παράλληλων κλάδων εκφράζεται από την εξίσωση σύμφωνα με το νόμο του Ohm για τον παθητικό κλάδο που προκύπτει με τη μετατροπή e και: e. e Τότε το αμπερόμετρο θα δείξει το ρεύμα: 0 A A. 0 0 e Εργασία..0 Χρησιμοποιώντας τη μέθοδο των ισοδύναμων μετασχηματισμών, προσδιορίστε όλα τα ρεύματα στο κύκλωμα (Εικόνα α), εάν είναι 0 V, 0 V, 0 V, 0 Ohm . Λύση: Αρχικά, μετατρέπουμε το αρχικό κύκλωμα σε ένα κύκλωμα και προσδιορίζουμε το ρεύμα στο μη διακλαδισμένο τμήμα. Για να γίνει αυτό, προσδιορίζουμε τις τιμές των ισοδύναμων αντιστάσεων και του ισοδύναμου EMF (Εικόνα β): 0 0 Ohm; Ωμ; ΣΤΟ; B. 0 0 Ας συνθέσουμε εξισώσεις σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο Kirchhoff για αυτό το περίγραμμα: - - α) β) Σχήμα (),
16 τότε Α. Προσδιορίστε την τάση στους ακροδέκτες των παράλληλων κλάδων - και - σύμφωνα με το νόμο του Ohm: 0 0 V 0 0 V Προσδιορίστε τα ρεύματα των κλάδων: A; ΑΛΛΑ; 0 0 Α; 0 0 A. Εργασίες.. Προσδιορίστε τα ρεύματα των διακλαδώσεων του κυκλώματος (Εικόνα α), εάν Ohm, J A, Ohm. Λύση: Ας μετατρέψουμε το "τρίγωνο" των αντιστάσεων σε ένα ισοδύναμο "αστέρι", (Εικόνα β) και προσδιορίζουμε τις τιμές των αντιστάσεων που λαμβάνονται: Ohm; Ωμ; Ωμ. Ας μετατρέψουμε την παράλληλη σύνδεση των κλάδων μεταξύ των κόμβων και. () () () () () (), Ωμ.
17 Το ρεύμα στο κύκλωμα που λαμβάνεται ως αποτέλεσμα των μετασχηματισμών θεωρείται ίσο με το ρεύμα της πηγής ρεύματος J, και στη συνέχεια η τάση: J V., J J α) β) Σχήμα Και τώρα είναι δυνατό να προσδιοριστούν τα ρεύματα και : ΕΝΑ; ΑΛΛΑ; Επιστρέφοντας στο αρχικό κύκλωμα, προσδιορίζουμε την τάση από την εξίσωση σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο Kirchhoff: V. 0 Στη συνέχεια θα προσδιοριστεί το ρεύμα στον κλάδο με αντίσταση: 0, A. Οι τιμές των υπόλοιπων άγνωστων ρευμάτων μπορεί να προσδιοριστεί από τις εξισώσεις σύμφωνα με τον πρώτο νόμο Kirchhoff για κόμβους και: 0 J 0, A ; -, Α. 0 J Εργασία .. Χρησιμοποιώντας τη μέθοδο των ισοδύναμων μετασχηματισμών, βρείτε το ρεύμα 0 (Σχήμα α), εάν είναι 0 0 V, 0 V, Ohm, 0 Ohm. Λύση: Για να μετατρέψουμε το ενεργό "αστέρι" εισάγουμε επιπλέον κόμβους και. Το παθητικό "αστέρι" που προκύπτει μετατρέπεται σε παθητικό "τρίγωνο" (Εικόνα β), η αντίσταση του οποίου είναι ίση με: Ohm;
18 ohm; Ohm) β) Εικόνα Ας μεταφέρουμε τις πηγές EMF μέσω πρόσθετων κόμβων (Εικόνα α) και προσδιορίζουμε τις παραμέτρους ισοδύναμων πηγών EMF α) β) Εικόνα Είναι προφανές ότι με τις ίδιες τιμές του EMF και την πολυκατευθυντικότητα τους, οι τιμές ισοδύναμων πηγών EMF είναι ίσες με μηδέν. Το προκύπτον παθητικό "τρίγωνο" μετατρέπεται με ένα "τρίγωνο" (Εικόνα β): Ohm; Ωμ;
19 ωμ. Αντικαθιστούμε τη σύνδεση των λαμβανόμενων αντιστάσεων με ένα ισοδύναμο: () () eq Ohm. () Για το προκύπτον κύκλωμα, γράφουμε την εξίσωση σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο Kirchhoff, από τον οποίο εκφράζουμε το ρεύμα 0: 0 0 A. 0 eq eq Εργασία .. Χρησιμοποιώντας τη μέθοδο των μετασχηματισμών ισοδύναμων κυκλωμάτων (Εικόνα α), προσδιορίστε το ρεύμα 0 εάν 0 0 V, 0 V, 0 V, Ohm, Ohm J) β) Σχήμα Λύση: Στον ενεργό κλάδο του "τριγώνου" αντίστασης - - μετατρέπουμε την πηγή EMF σε ισοδύναμη πηγή ρεύματος (Εικόνα β) : 0 J A. Το παθητικό «τρίγωνο» αντίστασης που προκύπτει μετατρέπεται σε «αστέρι». Οι τιμές των λαμβανόμενων αντιστάσεων, λόγω της ισότητας των τιμών των αρχικών αντιστάσεων, θα είναι ίσες με: Ohm.
20 Στη συνέχεια αντικαθιστούμε τον κλάδο με μια πηγή ρεύματος μεταξύ των κόμβων και με δύο συνδεδεμένες παράλληλα με τις αντιστάσεις και, και τις μετατρέπουμε σε πηγές EMF (Εικόνα α): J 0 V; J 0 V. Ας μετασχηματίσουμε τους παράλληλους κλάδους μεταξύ των κόμβων και (Εικόνα b): ek () () () () Ohm; () () () () 0 () 0 () ek 0 V ek ek) β) Εικόνα ek A.
21 . Εργασίες για ανεξάρτητη λύση Εργασία.. Για το κύκλωμα (Εικόνα 0), προσδιορίστε την αντίσταση εισόδου (ισοδύναμη) σε σχέση με τους ακροδέκτες εισόδου, εάν είναι γνωστή: 0 Ohm, 0 Ohm Εργασία. Για το κύκλωμα (Εικόνα), βρείτε την αντίσταση εισόδου , εάν είναι γνωστό: Ω, 0 Ω, Ω, Ω, Ω, Ω, Ω. c c d Σχήμα 0 Εικόνα Εργασία.. Προσδιορίστε την ισοδύναμη αντίσταση του κυκλώματος (Σχήμα) μεταξύ των ακροδεκτών B και D, εάν Ohm, Ohm. Εργασία.. Προσδιορίστε τα ρεύματα και τις τάσεις σε επιμέρους τμήματα του κυκλώματος (Σχήμα), εάν η τάση εισόδου είναι 0 V και η αντίσταση των τμημάτων του κυκλώματος: 0, Ohm, 0 Ohm, Ohm D A C B Εικόνα Σχήμα Εργασία. ρεύμα στην αντίσταση (Σχήμα), εάν: 00 V, ohm, 0 ohm, 0 ohm, ohm. Εργασία .. Προσδιορίστε την τιμή αντίστασης (σχήμα), εάν Ohm, τις ενδείξεις των αμπερόμετρων A A, A A.
22 A A Εικόνα Εικόνα Εργασία.. Χρησιμοποιώντας τη μέθοδο μετατροπής, προσδιορίστε τις παραμέτρους του ισοδύναμου κυκλώματος ισοδύναμο, ισοδύναμο, εάν είναι 0 V, 0 V, 0 V, 0 Ohm, 0 Ohm (σχήμα). Εργασία .. Βρείτε την τάση στους ακροδέκτες της πηγής ρεύματος J 0 A (σχήμα), εάν: Ohm, Ohm. equiv equiv J Εικόνα Εικόνα Εργασία. Χρησιμοποιώντας τον μετασχηματισμό του κυκλώματος, βρείτε το ρεύμα και την τάση, εάν: 0 V, 0 V, 0 V, 0 Ohm (Εικόνα). Εργασία..0 Χρησιμοποιώντας τη μέθοδο των ισοδύναμων μετασχηματισμών, προσδιορίστε το ρεύμα (σχήμα), εάν: 0 V, 0 V, 0 V, J A, 0 Ohm, Ohm, Ohm. J Σχέδιο Σχέδιο
23 Εργασία .. Στο κύκλωμα (Εικόνα 0) το EMF της πηγής ισχύος Β, η αντίσταση των διακλαδώσεων είναι:, Ohm;, Ohm;, Ohm; Ωμ; Ωμ. Προσδιορίστε τα ρεύματα σε όλους τους κλάδους του κυκλώματος με δύο τρόπους: α) μετατρέποντας ένα αστέρι αντίστασης - - σε ισοδύναμο τρίγωνο. β) μετατροπή ενός από τα τρίγωνα αντίστασης σε ισοδύναμο αστέρι. Εργασία .. Το κύκλωμα (σχήμα) συνδέεται σε δίκτυο με σταθερή τάση 0 V. Το EMF και οι εσωτερικές αντιστάσεις των πηγών είναι οι εξής: 00 V, 0 V, 0 0, Ohm, 0 0, Ohm. Τιμές αντίστασης στους κλάδους:, Ohm, Ohm, 0, Ohm. Προσδιορίστε την ένδειξη του βολτόμετρου, τα ρεύματα σε όλους τους κλάδους και σχηματίστε ισοζύγιο ισχύος. _ V Εικόνα 0 Εικόνα Εργασία.. Στο κύκλωμα (Σχήμα), το EMF των πηγών ισχύος είναι 0 V, 0 V και η αντίσταση των διακλαδώσεων είναι Ohm. Ωμ;, Ωμ, Ωμ. Προσδιορίστε το ρεύμα σε κλάδο με αντίσταση με τη μέθοδο των ισοδύναμων μετασχηματισμών. Εργασία .. Στο κύκλωμα (εικόνα), είναι γνωστές οι τιμές των 00 V και η αντίσταση των κλάδων Ohm. Προσδιορίστε τις ενδείξεις του βατόμετρου W για τέσσερις περιπτώσεις: α) τα πλήκτρα K, K, K είναι ανοιχτά. β) το κλειδί K είναι κλειστό, το K και το K είναι ανοιχτά. γ) τα πλήκτρα K, K είναι κλειστά, K είναι ανοιχτό. δ) τα πλήκτρα Κ, Κ, Κ είναι κλειστά. K W K Σχέδιο Σχέδιο Κ
24 Πρόβλημα .. Στο κύκλωμα (σχήμα), είναι γνωστές οι τιμές ρεύματος της πηγής ρεύματος J ma με εσωτερική αγωγιμότητα g0 0 Sm και η αγωγιμότητα δύο καταναλωτών που συνδέονται παράλληλα g 0 Sm και g 0 Sm. Προσδιορίστε τα ρεύματα 0, τις παραμέτρους της ισοδύναμης πηγής τάσης. Εργασία.. Προσδιορίστε τις τάσεις ed, ec, cd και τα ρεύματα στους κλάδους του κυκλώματος (σχήμα), εάν είναι 0 A, Ohm, Ohm, Ohm, Ohm. J 0 e c g g g 0 c d
25 Κατάλογος πηγών που χρησιμοποιήθηκαν Bessonov L.A. Θεωρητική βάσηηλεκτρολόγων μηχανικών. Ηλεκτρικά κυκλώματα: Proc. για πανεπιστήμια / L.A. Μπεσόνοφ. 0η έκδ. Μ.: Γαρδαρίκη, 000. σελ.: παθ. Goldin O.E. και άλλα Προγραμματισμένη μελέτη των θεωρητικών θεμελίων της ηλεκτρολογικής μηχανικής: Φροντιστήριο. / O.E. Goldin, A.E. Kaplyansky, L.S. Polotovksky. Μ: μεταπτυχιακό σχολείο,. σ.: άρρωστος. Συλλογή εργασιών και ασκήσεων για τις θεωρητικές βάσεις της ηλεκτρολογικής μηχανικής: Εγχειρίδιο για τα πανεπιστήμια. / Εκδ. P.A. Ionkin. Μ.: Energoizdat,. σ.: άρρωστος. Συλλογή εργασιών για τις θεωρητικές βάσεις της ηλεκτρολογικής μηχανικής: Εγχειρίδιο για τα πανεπιστήμια. / Εκδ. ΛΑ. Μπεσόνοφ. th ed., αναθεωρημένη. και επιπλέον Μ.: Γυμνάσιο, 0. σελ.: λάσπη Συλλογή προβλημάτων για τις θεωρητικές βάσεις της ηλεκτρολογικής μηχανικής: Πρόκ. επίδομα πανεπιστημίων / Εκδ. ΛΑ. Μπεσόνοφ. th ed., αναθεωρημένη. και επιπλέον Μ.: Γυμνάσιο,. σ.: άρρωστος. Repiev Yu.G., Semenko L.P., Poddubny G.V. Θεωρητικά θεμέλια ηλεκτρολόγων μηχανικών. Θεωρία των αλυσίδων. Krasnodar: Krasnodar Polytechnic Institute, 0. p. Ogorelkov, B.I. Κατευθυντήριες γραμμέςστο RGZ στο TOZ. Ανάλυση διεργασιών σταθερής κατάστασης σε ηλεκτρικά κυκλώματα συνεχούς ρεύματος / A.N. Ushakov, N.Yu. Ushakova, B.I. Ogorelkov. Όρενμπουργκ: OrPti,. Με. Μέθοδοι υπολογισμού ηλεκτρικών κυκλωμάτων συνεχούς ρεύματος: Οδηγίες / B.I. Ogorelkov, A.N. Ushakov, N.Yu. Ushakova. Όρενμπουργκ: OrPti, 0.-σελ.
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΤΗΣ ΡΩΣΙΚΗΣ ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑΣ εκπαιδευτικό ίδρυμαανώτερη επαγγελματική εκπαίδευση «Κρατικό Πανεπιστήμιο του Όρενμπουργκ» Τμήμα Θεωρητικής και Γενικής Ηλεκτρολόγων Μηχανικών
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΤΗΣ ΡΩΣΙΚΗΣ ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑΣ Κρατικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ανώτατης Επαγγελματικής Εκπαίδευσης "Orenburg State University" Τμήμα Θεωρητικής και Γενικής Ηλεκτρολόγων Μηχανικών
Υπολογισμός ηλεκτρικών κυκλωμάτων συνεχούς ρεύματος με τη μέθοδο των ισοδύναμων μετασχηματισμών Οι βασικοί νόμοι που καθορίζουν την ηλεκτρική κατάσταση κάθε ηλεκτρικού κυκλώματος είναι οι νόμοι του Kirchhoff. Με βάση
Υπουργείο Παιδείας Ρωσική ΟμοσπονδίαΚράτος της Μόσχας Μεταλλευτικό ΠανεπιστήμιοΤμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΑΜΕΣΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Οδηγίες για ανεξάρτητη εργασίαγια TOE για
Υπολογισμός RGR του ηλεκτρικού κυκλώματος συνεχούς ρεύματος. Βασικοί νόμοι των κυκλωμάτων συνεχούς ρεύματος Το συνεχές ρεύμα είναι ένα ηλεκτρικό ρεύμα που δεν αλλάζει χρονικά ούτε σε ισχύ ούτε κατεύθυνση. Προκύπτει συνεχές ρεύμα
Διάλεξη του καθηγητή Polevskiy VI () Βασικοί νόμοι των ηλεκτρικών κυκλωμάτων Ισοδύναμοι μετασχηματισμοί ηλεκτρικών κυκλωμάτων Σκοπός της διάλεξης: εξοικείωση με τους βασικούς νόμους και τους ισοδύναμους μετασχηματισμούς στο
Πρακτικές ασκήσεις στον κλάδο «Ηλεκτρολογία, ηλεκτρονική και τεχνολογία μικροεπεξεργαστών» Πρακτικό μάθημα 1 Υπολογισμός σύνθετων ηλεκτρικών κυκλωμάτων συνεχούς ρεύματος με μία πηγή ενέργειας Σκοπός του μαθήματος
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΤΗΣ ΡΩΣΙΚΗΣ ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑΣ Orenburg State University Τμήμα Θεωρητικής και Γενικής Ηλεκτρολογίας V.N.TRUBNIKOVA, V.B.FATEEV Ηλεκτρικά κυκλώματα μονοφασικών ημιτονοειδών
4 Διάλεξη. ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΝΤΙΣΤΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Σχέδιο. Το πρόβλημα της ανάλυσης ηλεκτρικών κυκλωμάτων. Οι νόμοι του Kirchhoff.. Παραδείγματα ανάλυσης κυκλωμάτων αντίστασης. 3. Ισοδύναμοι μετασχηματισμοί ενός τμήματος μιας αλυσίδας. 4. Συμπέρασμα. Εργασία ανάλυσης
4 Διάλεξη ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΝΤΙΣΤΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Σχέδιο Η εργασία της ανάλυσης ηλεκτρικών κυκλωμάτων Νόμοι του Kirchhoff Παραδείγματα ανάλυσης κυκλωμάτων αντίστασης 3 Ισοδύναμοι μετασχηματισμοί ενός τμήματος ενός κυκλώματος 4 Συμπεράσματα Η εργασία της ανάλυσης ηλεκτρικών
Κράτος της Μόσχας Πολυτεχνείοπου πήρε το όνομά του από τη Ν.Ε. Bauman V.I. Volchenskov, G.F. Drobyshev ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ DC Εκδότης MSTU im. Ν.Ε. Πολιτεία Μπάουμαν Μόσχας
1. ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΑΜΕΣΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ 1.1. Το ηλεκτρικό κύκλωμα, τα στοιχεία και οι παράμετροί του Οι κύριες ηλεκτρικές συσκευές ανάλογα με τον σκοπό τους χωρίζονται σε συσκευές που παράγουν ηλεκτρικό
PGUPS Εργαστηριακή εργασία 6 "Διερεύνηση του ηλεκτρικού κυκλώματος συνεχούς ρεύματος με τη μέθοδο μιας ισοδύναμης πηγής" Ολοκληρώθηκε από τον Kruglov V.A. Ελέγχθηκε από τον Kostrominov A.A. Αγία Πετρούπολη 2009 Πίνακας περιεχομένων Πίνακας περιεχομένων...
ομοσπονδιακή υπηρεσίαΕκπαίδευση Το Κρατικό Τεχνικό Πανεπιστήμιο Ural UPI πήρε το όνομά του από τον πρώτο Πρόεδρο της Ρωσίας B.N. Yeltsina V.V. Mukhanov, A.G. Babenko ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΥΝΘΕΤΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Εκπαιδευτικό ηλεκτρονικό
1.5 Μέθοδος ισοδύναμης γεννήτριας. Θεωρητικές πληροφορίες. Η μέθοδος σάς επιτρέπει να υπολογίσετε το ρεύμα μόνο σε έναν κλάδο. Επομένως, ο υπολογισμός επαναλαμβάνεται όσες φορές υπάρχουν διακλαδώσεις με άγνωστα ρεύματα στο κύκλωμα.
ΕΙΣΙΤΗΡΙΟ 1 Προσδιορίστε τα ρεύματα στους κλάδους του κυκλώματος και τους τρόπους λειτουργίας και των δύο πηγών ισχύος. Κάντε μια ισορροπία ισχύος. Οι αντιστάσεις δίνονται σε (Ohm). Προσδιορίστε τις παραμέτρους του δικτύου δύο τερματικών σύμφωνα με τις μετρήσεις των οργάνων. ra
Κεφάλαιο 3 Εναλλασσόμενο ρεύμα Θεωρητικές πληροφορίες Το μεγαλύτερο μέρος της ηλεκτρικής ενέργειας παράγεται με τη μορφή EMF, το οποίο ποικίλλει με την πάροδο του χρόνου σύμφωνα με το νόμο μιας αρμονικής (ημιτονοειδούς) συνάρτησης
Kirov Περιφερειακό Κρατικό Επαγγελματικό Εκπαιδευτικό Δημοσιονομικό Ίδρυμα "Kirov Aviation College" Εξετάστηκε από την επιτροπή κύκλου ηλεκτρικών ειδικοτήτων Πρωτόκολλο 4 με ημερομηνία
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΤΗΣ ΡΩΣΙΚΗΣ ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑΣ Κρατικό Πανεπιστήμιο του Νοτίου Ουραλίου Τμήμα Θεωρητικά θεμέλια ηλεκτρολογίας. () V. N. Nepopalov Υπολογισμός γραμμικών ηλεκτρικών κυκλωμάτων ευθείας
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Εργασία Υπολογισμός γραμμικών ηλεκτρικών κυκλωμάτων ημιτονοειδούς ρεύματος... Εργασία.... Εργασία....6 Εργασία....9 Εργασία Τριφασικά ηλεκτρικά κυκλώματα...0 Εργασία...0 Εργασία Μεταβατικά σε γραμμική
Εργασία 1 Για ένα δεδομένο κύκλωμα, είναι απαραίτητο: 1) να συνθέσετε ένα σύστημα εξισώσεων με βάση τους νόμους του Kirchhoff για τον υπολογισμό των ρευμάτων σε όλους τους κλάδους του κυκλώματος. 2) προσδιορίστε τα ρεύματα σε όλους τους κλάδους με τη μέθοδο του ρεύματος βρόχου. 3)
Υπουργείο Παιδείας και Επιστημών της Ρωσικής Ομοσπονδίας Κρατικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ανώτατης Επαγγελματικής Εκπαίδευσης "Orenburg State University" Τμήμα Θεωρητικών και
Διάλεξη 6 Ενότητα 2: ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΣΡ. Θέμα 2.3: ΔΙΑΚΛΑΔΩΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΚΥΚΛΩΜΑΤΟΣ ΣΡ. Σχέδιο διάλεξης: 1. Η έννοια ενός διακλαδισμένου ηλεκτρικού κυκλώματος. 2. Παράλληλη σύνδεση παθητικού
1.6. μέθοδος επικάλυψης. Θεωρητικές πληροφορίες. Κατά τον υπολογισμό αυτής της μεθόδου, χρησιμοποιείται η αρχή της υπέρθεσης (ή η αρχή της υπέρθεσης), η οποία ισχύει για όλα τα γραμμικά κυκλώματα: το ρεύμα σε οποιονδήποτε κλάδο μπορεί να είναι
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΤΗΣ ΡΩΣΙΚΗΣ ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑΣ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ, ΠΛΗΡΟΦΟΡΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΙΣΟΠΟΙΗΜΕΝΩΝ ΜΕΤΑΤΡΟΠΩΝ ΠΑΘΗΤΩΝ ΤΜΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Οδηγίες για πρακτική
ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ Εργασίας 1. Για το ηλεκτρικό κύκλωμα που αντιστοιχεί στον αριθμό επιλογής και φαίνεται στο σχ. 1.1 1.20, κάντε τα εξής: 1. Απλοποιήστε το κύκλωμα αντικαθιστώντας σε σειρά
Ινστιτούτο Φυσικής και Τεχνολογίας της Μόσχας Ισοδύναμοι μετασχηματισμοί ηλεκτρικών κυκλωμάτων. Εργαλειοθήκηστην προετοιμασία για τις Ολυμπιάδες. Συντάχθηκε από: Parkevich Egor Vadimovich Moscow 2014 Εισαγωγή. Στην ηλεκτρολογία
Kotov V.L., Burkov V.M., Frolov A.N., Dontsov M.G., Shmukler M.V. Ηλεκτρολογία και ηλεκτρονικά Συλλογή προβλημάτων ηλεκτρολόγων μηχανικών E R 5 R c R a Pr1 A R 4 Pr2 R in Pr3 B C u i i L i C X k X C Ivanovo 2007 Υπ.
Υπουργείο Παιδείας και Επιστημών ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ. ΑΛΕΚΣΕΕΥ
Μέτρηση ισχύος και ρεύματος σε ηλεκτρική λάμπα. Σκοπός εργασίας: Να μάθουν πώς να προσδιορίζουν την ισχύ και το έργο του ρεύματος στη λάμπα. Εξοπλισμός: Πηγή ρεύματος, κλειδί, αμπερόμετρο, βολτόμετρο, λυχνία, χρονόμετρο. κίνηση
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΤΗΣ ΡΩΣΙΚΗΣ ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑΣ Κρατικό Πανεπιστήμιο του Όρενμπουργκ Τμήμα Θεωρητικής και Γενικής Ηλεκτρολόγων Μηχανικών S.N.
Αρχείο Pdf pitf.ftf.nstu.ru => Δάσκαλοι => Sukhanov I.I. Εργαστηριακές εργασίες 11 Μελέτη της λειτουργίας μιας πηγής συνεχούς ρεύματος Σκοπός της εργασίας για το κύκλωμα "πηγή ρεύματος με φορτίο" είναι να ληφθεί πειραματικά
Δίνονται: 3 4 5 6 7 8 50 B 0 B 45 B 30 B 40 B 5 0 J 4 A I A B B R R R 3 8 8 ohm 6 ohm 3 ohm R4 4 R5 7 R6 4 ohm ohm ohm R7 ohm R 4 ohm Λύση:. Σύμφωνα με τους νόμους του Kirchhoff, καταγράφουμε το σύστημα εξισώσεων για τον προσδιορισμό των αγνώστων
Διάλεξη του καθηγητή Polevskiy V.I. () Υπολογισμός διακλαδισμένων γραμμικών ηλεκτρικών κυκλωμάτων συνεχούς ρεύματος με πολλές πηγές ενέργειας. Σκοπός της διάλεξης: να εξοικειωθούν με τις κύριες μεθόδους υπολογισμού διακλαδώσεων
ΕΝΤΥΠΟ ΤΟΥ ΦΥΛΛΟΥ ΤΙΤΛΟΥ Υπουργείο Παιδείας και Επιστημών της Ρωσικής Ομοσπονδίας Novosibirsk State Technical University Department of TOE ΕΚΘΕΣΗ σχετικά εργαστηριακές εργασίες(πλήρες όνομα εργασίας) Ολοκληρώθηκε η εργασία (ημερομηνία
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΗΣ ΡΩΣΙΚΗΣ ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑΣ ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑΚΟ ΚΡΑΤΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ Ανώτατης Εκπαίδευσης "UFA STATE AVIATION TECHNICAL UNIVERSITY"
Ομοσπονδιακή Υπηρεσία Εκπαίδευσης της Ρωσικής Ομοσπονδίας Κρατικό Τεχνικό Πανεπιστήμιο Ukhta 4 Μέτρηση αντίστασης συνεχούς ρεύματος Οδηγίες για εργαστηριακές εργασίες για φοιτητές όλων των ειδικοτήτων
Υπουργείο Παιδείας και Επιστημών της Ρωσικής Ομοσπονδίας Ομοσπονδιακό Κρατικό Προϋπολογιστικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ανώτατης Επαγγελματικής Εκπαίδευσης "Komsomolsk-on-Amur State Technical
Ομοσπονδιακή Υπηρεσία Επικοινωνιών Κρατικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ανώτατης Επαγγελματικής Εκπαίδευσης Povolzhsky State University of Telecommunications and Informatics Τμήμα Ηλεκτροδυναμικής
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΗΣ ΡΩΣΙΚΗΣ ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑΣ ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑΚΟΣ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Κρατικό εκπαιδευτικό ίδρυμα τριτοβάθμιας επαγγελματικής εκπαίδευσης «Κρατικό Όρενμπουργκ
Ομοσπονδιακός Οργανισμός για την Εκπαίδευση Κρατικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ανώτατης Επαγγελματικής Εκπαίδευσης UFA ΚΡΑΤΙΚΟ ΤΕΧΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΕΡΟΠΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ Χ
UDC 6.3.0(07) BBK 3.ya73 I8 Electronic συγκρότημα κατάρτισης και μεθοδολογίαςστον κλάδο «Θεωρητικά θεμέλια ηλεκτρολογίας» εκπονήθηκε ως μέρος μιας καινοτόμου εκπαιδευτικό πρόγραμμα«Δημιουργώντας ένα καινοτόμο
Διάλεξη 20 4 ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ συνεχούς ρεύματος Η βάση όλων των ηλεκτρολόγων μηχανικών είναι το συνεχές ρεύμα. Έχοντας κατακτήσει τις βασικές έννοιες και τους νόμους του συνεχούς ρεύματος, τις μεθόδους υπολογισμού ηλεκτρικών και μαγνητικών κυκλωμάτων, είναι εύκολο να γίνει κατανοητό
Μέρος 1. Γραμμικά κυκλώματα συνεχούς ρεύματος. Υπολογισμός του ηλεκτρικού κυκλώματος συνεχούς ρεύματος με τη μέθοδο αναδίπλωσης (μέθοδος ισοδύναμης αντικατάστασης) 1. Θεωρητικές ερωτήσεις 1.1.1 Ορίστε και εξηγήστε τις διαφορές:
Υπουργείο Παιδείας και Επιστημών της Ρωσικής Ομοσπονδίας ΡΩΣΙΚΟ ΚΡΑΤΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΤΡΕΛΑΙΟΥ ΚΑΙ ΑΕΡΙΟΥ με το όνομα Ι.Μ. GUBKINA Τμήμα Θεωρητικής Ηλεκτρολογίας και Ηλεκτρισμού της Βιομηχανίας Πετρελαίου και Αερίου
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΗΣ ΡΩΣΙΑΣ Ομοσπονδιακό κρατικό προϋπολογισμό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ανώτατης Επαγγελματικής Εκπαίδευσης "Ukhta State Technical University" (USTU)
Τελική δοκιμασία, ΗΛΕΚΤΡΟΡΑΔΙΟΤΕΧΝΙΚΑ Χ., ΟΔΟ / ΟΖΩ (46). (60γ.) Υποδείξτε τον σωστό τύπο για τον νόμο του Ohm για το τμήμα της αλυσίδας I) r I) r I) I 4). (60γ.) Υποδείξτε τη σωστή διατύπωση του νόμου του Ohm για ένα τμήμα κυκλώματος
«ΝΟΜΟΙ ΑΜΕΣΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ». Ηλεκτρικό ρεύμα ονομάζεται η διατεταγμένη κατευθυνόμενη κίνηση των φορτισμένων σωματιδίων. Δύο προϋποθέσεις είναι απαραίτητες για την ύπαρξη ρεύματος: Η παρουσία δωρεάν χρεώσεων. Η παρουσία ενός εξωτερικού
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΤΑΥΡΟΠΟΛ ΚΡΑΙ ΓΟΥ ΣΠΟ «Κολλέγιο Μεταλλικών Νερών Σιδηροδρομικών Μεταφορών» Α.Ε. Ivanskaya ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ Κατευθυντήριες γραμμέςγια την ανάπτυξη του θεωρητικού υλικού και
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΗΣ ΡΩΣΙΚΗΣ ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑΣ ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑΚΟΣ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Κρατικό εκπαιδευτικό ίδρυμα τριτοβάθμιας επαγγελματικής εκπαίδευσης «Κρατικό Όρενμπουργκ
ΜΗ ΚΡΑΤΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ «Οικονομικό και Ενεργειακό Ινστιτούτο» POLITOV I.V. ΣΥΛΛΟΓΗ πρακτική δουλειάπειθαρχίας ΘΕΩΡΗΤΙΚΑ ΘΕΜΕΛΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ
ΚΡΑΤΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ «ΣΑΜΑΡΑ ΚΡΑΤΙΚΟ ΑΕΡΟΔΙΑΣΤΗΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ με το όνομα του Ακαδημαϊκού Σ.Π. ΒΑΣΙΛΙΣΣΑ (ΕΘΝΙΚΟ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ)»
Εργασία () Για το ηλεκτρικό κύκλωμα που φαίνεται στην εικ. σύμφωνα με τις δεδομένες αντιστάσεις και το EMF, κάντε τα εξής:) συνθέστε ένα σύστημα εξισώσεων που είναι απαραίτητες για τον προσδιορισμό των ρευμάτων σύμφωνα με τον πρώτο και τον δεύτερο νόμο
Επίλυση προβλημάτων για μικτή σύνδεση Μια μικτή σύνδεση είναι μια σύνδεση αγωγών που μπορούν να «αποσυναρμολογηθούν» σε τμήματα σειριακών και παράλληλων συνδέσεων Ας λύσουμε πολλά προβλήματα
Ο πρώτος νόμος του Kirchhoff
Σε οποιονδήποτε κόμβο του ηλεκτρικού κυκλώματος, το αλγεβρικό άθροισμα των ρευμάτων είναι μηδέν
Ο δεύτερος νόμος του Kirchhoff
Σε κάθε κλειστό κύκλωμα ενός ηλεκτρικού κυκλώματος, το αλγεβρικό άθροισμα του EMF είναι ίσο με το αλγεβρικό άθροισμα των πτώσεων τάσης σε όλα τα τμήματα του
Υπολογισμός ηλεκτρικού κυκλώματος χρησιμοποιώντας τους νόμους του Kirchhoff. Ισορροπία δύναμης
Με βάση τους νόμους του Ohm και του Kirchhoff, μπορεί να υπολογιστεί απολύτως οποιοδήποτε ηλεκτρικό κύκλωμα. Άλλες μέθοδοι υπολογισμού κυκλώματος έχουν σχεδιαστεί αποκλειστικά για τη μείωση του απαιτούμενου όγκου υπολογισμού.
Αλληλουχία:
Οι κατευθύνσεις των ρευμάτων στους κλάδους εκχωρούνται αυθαίρετα.
Εκχωρήστε αυθαίρετα κατευθύνσεις για να παρακάμψετε τα περιγράμματα.
Γράψτε την εξίσωση U - 1 σύμφωνα με τον νόμο I του Kirchhoff. (Y είναι ο αριθμός των κόμβων στην αλυσίδα).
Να γράψετε B - Y + 1 εξίσωση σύμφωνα με το νόμο II του Kirchhoff. (Β είναι ο αριθμός των κλαδιών στην αλυσίδα).
Να λύσετε ένα σύστημα εξισώσεων για τα ρεύματα και να καθορίσετε το μέγεθος των πτώσεων τάσης στα στοιχεία.
Σημειώσεις:
Κατά τη σύνταξη εξισώσεων, οι όροι λαμβάνονται με σύμβολο "+" εάν η κατεύθυνση παράκαμψης του κυκλώματος συμπίπτει με την κατεύθυνση της πτώσης τάσης, του ρεύματος ή του EMF. Διαφορετικά με το σύμβολο "-".
Εάν ληφθούν αρνητικά ρεύματα κατά την επίλυση του συστήματος εξισώσεων, τότε η επιλεγμένη κατεύθυνση δεν συμπίπτει με την πραγματική.
Θα πρέπει να επιλέξετε εκείνα τα περιγράμματα στα οποία υπάρχουν τα λιγότερα στοιχεία.
Η ορθότητα των υπολογισμών μπορεί να ελεγχθεί συνθέτοντας ισορροπία δύναμης. Σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα, το άθροισμα των δυνάμεων των πηγών ισχύος είναι ίσο με το άθροισμα των δυνάμεων των καταναλωτών:
Θα πρέπει να θυμόμαστε ότι μία ή άλλη πηγή του κυκλώματος μπορεί να μην παράγει ενέργεια, αλλά να την καταναλώνει (η διαδικασία φόρτισης μπαταριών). Σε αυτή την περίπτωση, η κατεύθυνση του ρεύματος που διαρρέει το τμήμα με αυτήν την πηγή είναι αντίθετη από την κατεύθυνση του EMF. Οι πηγές σε αυτήν τη λειτουργία θα πρέπει να εισάγουν το ισοζύγιο ισχύος με το σύμβολο "-".
Τρέχουσα μέθοδος βρόχου
Μία από τις μεθόδους ανάλυσης ηλεκτρικών κυκλωμάτων είναι μέθοδος ρεύματος βρόχου. Βασίζεται στον δεύτερο νόμο του Kirchhoff.
Πραγματικό ρεύμασε έναν συγκεκριμένο κλάδο καθορίζεται από το αλγεβρικό άθροισμα των ρευμάτων βρόχου, στα οποία περιλαμβάνεται αυτός ο κλάδος. Η εύρεση πραγματικών ρευμάτων είναι το πρωταρχικό καθήκον της μεθόδου βρόχου ρεύματος.
1. Επιλέγουμε αυθαίρετα τις κατευθύνσεις των πραγματικών ρευμάτων I1-I6.
2.
Επιλέγουμε τρία κυκλώματα και, στη συνέχεια, υποδεικνύουμε την κατεύθυνση των ρευμάτων του κυκλώματος I11, I22, I33. Θα επιλέξουμε μια φορά δεξιόστροφα. 
3. Καθορίζουμε τη δική μας αντίσταση των κυκλωμάτων. Για να γίνει αυτό, προσθέτουμε τις αντιστάσεις σε κάθε κύκλωμα.
R11=R1+R4+R5=10+25+30= 65 ohm
R22=R2+R4+R6=15+25+35 = 75 Ohm
R33=R3+R5+R6=20+30+35= 85 ohm
Στη συνέχεια προσδιορίζουμε τις κοινές αντιστάσεις, οι κοινές αντιστάσεις είναι εύκολο να εντοπιστούν, ανήκουν σε πολλά κυκλώματα ταυτόχρονα, για παράδειγμα, η αντίσταση R4 ανήκει στο κύκλωμα 1 και στο κύκλωμα 2. Επομένως, για λόγους ευκολίας, υποδηλώνουμε τέτοιες αντιστάσεις με τους αριθμούς τα κυκλώματα στα οποία ανήκουν.
R12=R21=R4=25 ohm
R23=R32=R6=35 ohm
R31=R13=R5=30 ohm
4. Προχωράμε στο κύριο στάδιο - τη σύνταξη ενός συστήματος εξισώσεων για τα ρεύματα βρόχου. Η αριστερή πλευρά των εξισώσεων περιλαμβάνει πτώσεις τάσης στο κύκλωμα και τη δεξιά πλευρά EMF των πηγών αυτού του κυκλώματος.
Εφόσον έχουμε τρία περιγράμματα, επομένως, το σύστημα θα αποτελείται από τρεις εξισώσεις. Για το πρώτο κύκλωμα, η εξίσωση θα μοιάζει με αυτό:
Το ρεύμα του πρώτου κυκλώματος I11, πολλαπλασιάζουμε με τη δική του αντίσταση R11 του ίδιου κυκλώματος και στη συνέχεια αφαιρούμε το ρεύμα I22 πολλαπλασιασμένο με τη συνολική αντίσταση του πρώτου και του δεύτερου κυκλώματος R21 και το ρεύμα I33 πολλαπλασιασμένο με τη συνολική αντίσταση του πρώτου και τρίτο κύκλωμα R31. Αυτή η έκφραση θα είναι ίση με το EMF E1 αυτού του κυκλώματος. Λαμβάνουμε την τιμή EMF με πρόσημο συν, αφού η κατεύθυνση παράκαμψης (δεξιόστροφα) συμπίπτει με την κατεύθυνση EMF, διαφορετικά θα ήταν απαραίτητο να ληφθεί με πρόσημο μείον.
Κάνουμε τις ίδιες ενέργειες με δύο άλλα κυκλώματα και ως αποτέλεσμα έχουμε ένα σύστημα:
Στο σύστημα που προκύπτει, αντικαθιστούμε τις ήδη γνωστές τιμές αντίστασης και το λύνουμε με οποιονδήποτε γνωστό τρόπο.
5. Το τελευταίο βήμα είναι να βρείτε τα πραγματικά ρεύματα, για αυτό πρέπει να γράψετε εκφράσεις για αυτά.
Το ρεύμα βρόχου είναι ίσο με το πραγματικό ρεύμα, το οποίο ανήκει μόνο σε αυτόν τον βρόχο.. Δηλαδή, αν το ρεύμα ρέει μόνο σε ένα κύκλωμα, τότε είναι ίσο με το κύκλωμα.
Αλλά, πρέπει να λάβετε υπόψη την κατεύθυνση της παράκαμψης, για παράδειγμα, στην περίπτωσή μας, το τρέχον I2 δεν συμπίπτει με την κατεύθυνση, οπότε το παίρνουμε με το σύμβολο μείον.
Τα ρεύματα που διαρρέουν τις κοινές αντιστάσεις ορίζονται ως το αλγεβρικό άθροισμα των κυκλωμάτων, λαμβάνοντας υπόψη την κατεύθυνση της παράκαμψης.
Για παράδειγμα, το ρεύμα I4 ρέει μέσω της αντίστασης R4, η κατεύθυνση του συμπίπτει με την κατεύθυνση παράκαμψης του πρώτου κυκλώματος και αντίθετη από την κατεύθυνση του δεύτερου κυκλώματος. Γι' αυτόν λοιπόν η έκφραση θα μοιάζει
Και για τα υπόλοιπα
Μέθοδος ισοδύναμων μετασχηματισμών
Ορισμένα πολύπλοκα ηλεκτρικά κυκλώματα περιέχουν πολλαπλούς καταβόθρες αλλά μόνο μία πηγή. Τέτοιες αλυσίδες μπορούν να υπολογιστούν με τη μέθοδο των ισοδύναμων μετασχηματισμών. Αυτή η μέθοδος βασίζεται στη δυνατότητα μετατροπής δύο αντιστάσεων R1 και R2 συνδεδεμένων σε σειρά ή παράλληλων συνδέσεων σε ένα ισοδύναμο Req. Η προϋπόθεση για την ισοδύναμη μετατροπή θα πρέπει να είναι η διατήρηση του ρεύματος και της τάσης του εξεταζόμενου τμήματος: I = Ieq, U = Ueq. Για το αρχικό τμήμα του κυκλώματος, σύμφωνα με τον νόμο II του Kirchhoff, λαμβάνοντας υπόψη τον νόμο του Ohm για καθένα από τα δύο συνδεδεμένα σε σειρά στοιχεία: U = U1 + U2 = R1I + R2I = (R1 + R2)I. Για ισοδύναμο στοιχείο σύμφωνα με το νόμο του Ohm: Ueq = Reqv * Ieq. Λαμβάνοντας υπόψη τις συνθήκες του ισοδύναμου μετασχηματισμού U = Ueq = (R1 + R2)I = (R1 + R2)Ieq = Reqv* Ieq. Ως εκ τούτου Req = (R1 + R2). Αυτή η αναλογία καθορίζει την αντίσταση ενός στοιχείου που ισοδυναμεί με δύο συνδεδεμένα σε σειρά στοιχεία. Για δύο παράλληλα συνδεδεμένα στοιχεία σύμφωνα με τον νόμο I του Kirchhoff, λαμβάνοντας υπόψη τον νόμο του Ohm για καθένα από τα δύο παράλληλα συνδεδεμένα στοιχεία: I = I1 + I2 = U/R1 + U/R2 = U(1/R1 + 1/R2 ). Για ένα ισοδύναμο στοιχείο σύμφωνα με το νόμο του Ohm: Ieq = Ueq / Req. Λαμβάνοντας υπόψη τις συνθήκες του ισοδύναμου μετασχηματισμού I = Ieq = U(1/R1 + 1/R2) = Ueq(1/R1 + 1/R2) = Ueq/Req, επομένως 1/Req = 1/R1 + 1/ R2 (1,59) ή Req = (R1 R2)/(R1 + R2). Αυτός ο λόγος ορίζει την αντίσταση ενός στοιχείου ισοδύναμη με δύο παράλληλα συνδεδεμένα στοιχεία. Οι σχέσεις καθιστούν δυνατή τη διεξαγωγή σταδιακών ισοδύναμων μετασχηματισμών ενός σύνθετου ηλεκτρικού κυκλώματος με πολλούς δέκτες και τον υπολογισμό ενός τέτοιου κυκλώματος. Δεδομένων των παραμέτρων όλων των στοιχείων του κυκλώματος (E, R1, R2, R3), ο υπολογισμός μπορεί να πραγματοποιηθεί με τη μέθοδο των ισοδύναμων μετασχηματισμών ως εξής. Στο πρώτο στάδιο της μετατροπής, δύο αντιστάσεις R1 και R2 που συνδέονται παράλληλα αντικαθίστανται από ένα ισοδύναμο με αντίσταση Req12 ίση με Req12 = (R1 * R2)/(R1 + R2). (1.61) Σε αυτή την περίπτωση, σχηματίζεται ένα ισοδύναμο κύκλωμα, το οποίο περιέχει δύο αντιστάσεις Req12 και R3 συνδεδεμένες σε σειρά. Η τάση Uab στο ισοδύναμο κύκλωμα αντιστοιχεί στην τάση Uab στο αρχικό κύκλωμα και το ρεύμα στο ισοδύναμο κύκλωμα αντιστοιχεί στο ρεύμα στο μη διακλαδισμένο τμήμα του αρχικού κυκλώματος. Στο δεύτερο στάδιο της μετατροπής, δύο αντιστάσεις που συνδέονται σε σειρά Req12 και R2 αντικαθίστανται από μία ισοδύναμη με αντίσταση Req123 ίση με Req123 = Req12 + R3. Σε αυτή την περίπτωση, σχηματίζεται ένα απλό ισοδύναμο κύκλωμα, το οποίο περιέχει μία αντίσταση Rekv123. Το ρεύμα σε αυτό το κύκλωμα αντιστοιχεί στο ρεύμα στο μη διακλαδισμένο τμήμα του αρχικού κυκλώματος και καθορίζεται από το νόμο του Ohm: I = Uac/ Req123 = E/ Req123. Περαιτέρω υπολογισμός πραγματοποιείται σύμφωνα με το νόμο του Ohm, ακολουθώντας τα στάδια των ισοδύναμων μετασχηματισμών με αντίστροφη σειρά. Για ισοδύναμο κύκλωμα: Uab = I* Req12 ; Ubc = I* R3 . Για το αρχικό κύκλωμα: I1 = Uab/R1 ; I2 = Uab/R2 Έτσι, η περιγραφείσα μέθοδος ισοδύναμων μετασχηματισμών καθιστά δυνατό τον υπολογισμό ενός σύνθετου ηλεκτρικού κυκλώματος χωρίς να ανάγει το πρόβλημα στην επίλυση ενός συστήματος εξισώσεων, αλλά με διαδοχικούς υπολογισμούς. Ωστόσο, αυτή η μέθοδος είναι εφαρμόσιμη σε κυκλώματα που περιέχουν μόνο μία πηγή EMF
"Μέση τιμή ολοκληρωμένο σχολείοΝο 2 Ershov "Αρθρο
«Ένας αλγόριθμος επίλυσης προβλημάτων για τον υπολογισμό γραμμικών ηλεκτρικών κυκλωμάτων συνεχούς ρεύματος με τη μέθοδο των ισοδύναμων μετασχηματισμών».
Ετοιμος
Καθηγητής Φυσικής και Πληροφορικής
Κουσαΐνοφ Ιωσήφ Χοσιάνοβιτς
Αλγόριθμος επίλυσης προβλημάτων με τη μέθοδο των ισοδύναμων μετασχηματισμών
Τα καθήκοντα ως μέσο διδασκαλίας και εκπαίδευσης των μαθητών στα μαθήματα φυσικής.
Η οργάνωση των δραστηριοτήτων των μαθητών στην επίλυση προβλημάτων είναι μια από τις σημαντικότερες προϋποθέσεις για τη βελτίωση της ποιότητας της γνώσης στη φυσική. Φυσική πρόκληση σε εκπαιδευτική πρακτικήσυνήθως αναφέρεται σε ένα μικρό πρόβλημα που γενικά λύνεται με τη βοήθεια λογικού συλλογισμού, μαθηματικές πράξειςκαι πείραμα με βάση τους νόμους και τις μεθόδους της φυσικής. Στη μεθοδολογική και εκπαιδευτική βιβλιογραφία, τα καθήκοντα νοούνται συνήθως ως κατάλληλα επιλεγμένες ασκήσεις, ο κύριος σκοπός των οποίων είναι η μελέτη φυσικών φαινομένων, η διαμόρφωση εννοιών, η ανάπτυξη της φυσικής σκέψης των μαθητών και η ανάπτυξη της ικανότητας εφαρμογής των γνώσεών τους στην πράξη.
Μια φυσική εργασία είναι μια κατάσταση που απαιτεί από τους μαθητές να σκέφτονται και να εξασκούνται με βάση τους νόμους και τις μεθόδους της φυσικής, με στόχο την κατάκτηση της γνώσης της φυσικής και την ανάπτυξη της σκέψης. Η επίλυση προβλημάτων στη φυσική βοηθά τους μαθητές να εξοικειωθούν με τα βασικά της σύγχρονης παραγωγής και την ουσία πολλών επαγγελμάτων, να αποκτήσουν πολυτεχνικές γνώσεις και δεξιότητες, προάγει τη βαθιά και σταθερή αφομοίωση φυσικών εννοιών και νόμων, δείχνει την εφαρμογή των νόμων της φυσικής στην πράξη, και με τη βοήθεια των εργασιών μπορείτε να καλλιεργήσετε σκληρή δουλειά, επιμονή, θέληση, χαρακτήρα, σκοπιμότητα. Οι εργασίες είναι σημαντικές ως μέσο διάγνωσης της γενικής νοητικής ανάπτυξης και ειδικές ικανότητεςΦοιτητές. Η διαδικασία επίλυσης προβλημάτων είναι επίσης ένα μέσο παρακολούθησης των γνώσεων και των δεξιοτήτων των μαθητών.
Ταξινόμηση εργασιών.
Τα προβλήματα στη φυσική ταξινομούνται σύμφωνα με πολλά κριτήρια: κατά περιεχόμενο, σκοπό, μεθόδους επίλυσης, μεθόδους καθορισμού συνθηκών, βαθμό δυσκολίας κ.λπ. Σύμφωνα με το περιεχόμενο του προβλήματος, θα πρέπει να ταξινομηθεί, πρώτα από όλα, ανάλογα με το φυσικό τους υλικό. Διάκριση εργασιών στη μηχανική, μοριακή φυσική, ηλεκτροδυναμική κ.λπ. Υπάρχουν εργασίες με αφηρημένο και συγκεκριμένο περιεχόμενο. Το πλεονέκτημα των αφηρημένων προβλημάτων έγκειται στο γεγονός ότι αναδεικνύουν και τονίζουν φυσική οντότητα, η διευκρίνιση του οποίου δεν εμποδίζεται από άσχετες λεπτομέρειες. Το πλεονέκτημα των συγκεκριμένων εργασιών είναι η μεγαλύτερη ορατότητα και η σύνδεση με τη ζωή. Οι εργασίες που περιέχουν υλικό για την τεχνολογία, τη βιομηχανική και γεωργική παραγωγή, τις μεταφορές και τις επικοινωνίες ονομάζονται εργασίες με πολυτεχνικό περιεχόμενο. Ένας αριθμός εργασιών περιέχει πληροφορίες ιστορικού χαρακτήρα: δεδομένα για κλασικά πειράματα, ανακαλύψεις, εφευρέσεις ή ακόμα και ιστορικούς θρύλους. Τέτοιες εργασίες ονομάζονται εργασίες με ιστορικό περιεχόμενο. Διαδεδομένη διασκεδαστικές εργασίες. Το χαρακτηριστικό τους χαρακτηριστικό είναι η χρήση ασυνήθιστων, παράδοξων ή ΑΣΤΕΙΑ ΓΕΓΟΝΟΤΑή φαινόμενα. Η λύση τους ζωντανεύει το μάθημα, αυξάνει το ενδιαφέρον για τη φυσική. Τα ποιοτικά και τα υπολογιστικά προβλήματα διακρίνονται ανάλογα με τη φύση και τις μεθόδους έρευνας ερωτημάτων. Ονομάζονται ποιοτικές εργασίες, στη λύση των οποίων δημιουργείται μόνο μια ποιοτική σχέση μεταξύ φυσικών μεγεθών. Κατά κανόνα, οι υπολογισμοί δεν εκτελούνται κατά την επίλυση τέτοιων προβλημάτων. Ονομάζονται ποσοτικές εργασίες, στη λύση των οποίων δημιουργείται μια ποσοτική σχέση μεταξύ των επιθυμητών τιμών και η απάντηση λαμβάνεται με τη μορφή τύπου ή αριθμού.
Μέθοδος ισοδύναμων μετασχηματισμών
Στόχος μας είναι να εξετάσουμε γραμμικά ηλεκτρικά κυκλώματα συνεχούς ρεύματος. Θα λύσουμε με τη μέθοδο των ισοδύναμων μετασχηματισμών. Επιπλέον, θα εξετάσουμε εργασίες στις οποίες είναι δυνατή η χρήση του αλγόριθμου για τον υπολογισμό ηλεκτρικών κυκλωμάτων που περιέχουν σημεία (κόμβους) ίσων δυναμικών. Και ας προσπαθήσουμε να διατυπώσουμε έναν αλγόριθμο για την επίλυση προβλημάτων αυτού του τύπου.
Αυτά τα προβλήματα είναι γνωστά και μπορούν να βρεθούν σε πολλές συλλογές προβλημάτων στη φυσική. Θα προσπαθήσουμε να τα συγκεντρώσουμε σε ένα μέρος και να αναλύσουμε λύσεις, να βρούμε γενικά μοτίβακαι να διατυπώσετε έναν αλγόριθμο για τη λύση τους.
Αρχικά, ας δούμε μερικά γενικά σημεία σχετικά με όλα τα ηλεκτρικά κυκλώματα.
Ένα ηλεκτρικό κύκλωμα είναι ένα σύνολο συσκευών και αντικειμένων που σχηματίζουν μια διαδρομή ηλεκτρικό ρεύμα, ηλεκτρομαγνητικές διεργασίες στις οποίες μπορούν να περιγραφούν χρησιμοποιώντας τις έννοιες EMF, ρεύμα και τάση.
Τα ηλεκτρικά κυκλώματα έχουν στοιχεία που μπορούν να εμφανιστούν γραφικά, το οποίο ονομάζεται διάγραμμα. Ένα τμήμα ενός κυκλώματος με το ίδιο ρεύμα ονομάζεται κλάδος. Η ένωση των κλαδιών ονομάζεται κόμβος.
Κάθε κλειστή διαδρομή ηλεκτρικού ρεύματος που διέρχεται από πολλούς κλάδους ονομάζεται κύκλωμα. Ένα ανεξάρτητο κύκλωμα διαφέρει από ένα άλλο κύκλωμα κατά τουλάχιστον έναν κλάδο.
Θα εξετάσουμε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα με μία μόνο πηγή ισχύος. Όμως το κύκλωμα μπορεί να είναι διακλαδισμένο και μη διακλαδισμένο, ενώ μπορεί να έχει σειριακή σύνδεση αγωγών, παράλληλη σύνδεση και μικτή σύνδεση αγωγών.
Με σύνδεση σε σειρά, το ρεύμα σε όλα τα στοιχεία είναι το ίδιο και δεν υπάρχουν κόμβοι μεταξύ των στοιχείων.R eq
U= U1+ U2+ U3
Η τάση είναι ίση με το άθροισμα των τάσεων στα επιμέρους στοιχεία
Req=R1+ R2+ R3
Η ισοδύναμη αντίσταση των παθητικών στοιχείων που συνδέονται σε σειρά είναι ίση με το άθροισμα των αντιστάσεων αυτών των στοιχείων.
Με παράλληλη σύνδεση, η τάση σε όλα τα στοιχεία και η κοινότητα των τιμών τους παραμένουν αμετάβλητες.
Η ισοδύναμη αγωγιμότητα των παθητικών στοιχείων που συνδέονται παράλληλα είναι ίση με το άθροισμα των αγωγιμότητας αυτών των στοιχείων
σολeq=σολ1+ σολ2+ σολ3 ή 1/Req=1/R1+1/ R2+1/ R3
Η ένταση ρεύματος στο μη διακλαδισμένο τμήμα του κυκλώματος είναι ίση με το άθροισμα των ρευμάτων στους επιμέρους κλάδους του ηλεκτρικού κυκλώματος
σι
Rεξ
Uαβ
Η μικτή σύνδεση παθητικών στοιχείων είναι ένας συνδυασμός σειρών και παράλληλων συνδεδεμένων στοιχείων
Ποιος είναι ο αλγόριθμος της μεθόδου των ισοδύναμων μετασχηματισμών.
1. Βρίσκουμε σε σύνθετη αλυσίδα εκείνα τα στοιχεία που συνδέονται μεταξύ τους είτε παράλληλα είτε σε σειρά.
2. Τα αντικαθιστούμε με ένα ισοδύναμο στοιχείο. Παίρνουμε ένα απλούστερο σχήμα.
3. Στο σχήμα που προκύπτει, βρίσκουμε και πάλι τέτοια στοιχεία που μπορούν να συνδυαστούν αντικαθιστώντας τα με ένα ισοδύναμο. Ας απλοποιήσουμε ξανά το διάγραμμα.
4. Συνεχίζουμε αυτή τη διαδικασία μέχρι να μείνει μόνο ένα στοιχείο στο κύκλωμα.
5. Βρείτε την τιμή καθενός από τα ισοδύναμα στοιχεία, συμπεριλαμβανομένης της συνολικής αντίστασης ολόκληρου του κυκλώματος (Rεξ.).
Ο υπολογισμός και η ανάλυση των ηλεκτρικών κυκλωμάτων μπορεί να γίνει χρησιμοποιώντας το νόμο του Ohm.
Ο νόμος του Ohm για ένα τμήμα που δεν περιέχει πηγή ρεύματοςΕγώ= U/ R
Με την παρουσία μιας πηγής σταθερού ρεύματος, ο τύπος μοιάζει με αυτό
Εγώ=
Εξετάστε ένα παράδειγμα επίλυσης του προβλήματος.
Το ηλεκτρικό κύκλωμα ρυθμίζεται από τις ακόλουθες παραμέτρους των στοιχείων:
μι=312 σι, r\u003d 1 Ohm,R1=3 ohm. ,R2=, R3=20 ohm,R4=8ohm,R5=16 ohm,R6=7 ωμ. Υπολογίστε τα ρεύματα σε όλους τους κλάδους, την πτώση τάσης σε επιμέρους τμήματα.
Εικ.1R4526
R4.5
R45263
R eq
Εγώ. 1.Στοιχεία (αντιστάσεις) R4 R 5 συνδέονται παράλληλα με τη συνολική τους αντίσταση
R 45 = =5,33 (ohm)
2. ΑντιστάσειςR2 R45 R6 συνδέονται σε σειρά. Βρείτε την ισοδύναμη αντίστασή τους
R4526= R45+ R2+ R6 R4526=5.33+6+7=18.33
3. ΑντίστασηR3 συνδεδεμένο παράλληλα μεR4526
R45263= =9.56 (ωμ)
4. Η ισοδύναμη σύνδεση του εξωτερικού κυκλώματος αποτελείται από τη σύνδεση σε σειράR1 καιR45263
Req=R1+ R45263 Req=12,56 (Ωμ)
II. 1. ρεύμα που καταναλώνεται από το κύκλωμα σύμφωνα με το νόμο του Ohm για ένα πλήρες κύκλωμα
I=I=23(A) ; Εγώ 1 =I;
2. Τα υπόλοιπα ρεύματα και τάσεις σε επιμέρους τμήματα του κυκλώματος βρίσκονται με την ανάπτυξη του ισοδύναμου κυκλώματος (Εικ. 5) με το αρχικό (Εικ. 1)
Σχ.4; Τάση στο τμήμα "AC".Uac= Εγώ* R45263. Uac=23*9,56=220 (B)
Ρύζι3. Ι 3 = Εγώ 3 =220/20=11 ( ΑΛΛΑ) ΕΓΩ 2 = Εγώ 2 =220/18.33=12 ( ΑΛΛΑ)
Εικ. 2 Τάση στο τμήμα "βδ» ubd= Εγώ 2 * R 45 ubd=12*5.33=64 ( σι)
Ρύζι. 1 Εγώ 4 = Εγώ 5 = Εγώ 4 = 8 (Α)Εγώ 5 = 4(Α)
Τι να κάνετε εάν δεν είναι δυνατό να κατασκευαστεί ένα ισοδύναμο κύκλωμα επισημαίνοντας τμήματα σε αυτό, με σειριακή ή παράλληλη σύνδεση. Μπορείτε να προσπαθήσετε να δημιουργήσετε ένα ισοδύναμο κύκλωμα εάν υπάρχουν σημεία με ίσα δυναμικά στο κύκλωμα, καθώς αυτά τα σημεία μπορούν να αποσυνδεθούν και να συνδεθούν. Για να βρείτε σημεία ίσου δυναμικού, πρέπει να εξετάσετε το ηλεκτρικό κύκλωμα ως προς τη συμμετρία του. Εάν το κύκλωμα είναι συμμετρικό και η είσοδος και η έξοδος του ηλεκτρικού κυκλώματος βρίσκονται στον άξονα συμμετρίας, τότε τα σημεία θα κατανεμηθούν συμμετρικά γύρω από τον άξονα που διέρχεται από την είσοδο-έξοδο, θα έχουν ίσα δυναμικά. Και μια γραμμή και ένα επίπεδο μπορούν να λειτουργήσουν ως συμμετρία. Τα γειωμένα σημεία του ηλεκτρικού κυκλώματος έχουν επίσης ίσο δυναμικό. Ας εξετάσουμε τέτοιες εργασίες.
1. Προσδιορίστε την ηλεκτρική αντίσταση του πλαισίου με τη μορφή τετραγώνου, του οποίου η μέση των απέναντι πλευρών είναι διασυνδεδεμένα και συγκολλημένα στη μέση. Το πλαίσιο περιλαμβάνεται στην αλυσίδα με διαγώνιες κορυφές. Αντίσταση συνδέσμουr.
2. Προσδιορίστε την αντίσταση του κυκλώματος που φαίνεται στο Σχ.7. Η αντίσταση κάθε στοιχείου είναιr
Στο διάγραμμα ηλεκτρικού κυκλώματος που φαίνεται στο Σχ. 6, ο άξονας συμμετρίας εκτείνεται κατά μήκος της διαγώνιαςACB. Επομένως, είναι δυνατή η αποσύνδεση του κυκλώματος στο σημείο C. Λαμβάνουμε το ισοδύναμο κύκλωμα που φαίνεται στο Σχ. 7, στο οποίο μπορούμε τώρα να εφαρμόσουμε τον αλγόριθμο ισοδύναμου μετασχηματισμού. Για οικόπεδοACDBέχουμε 2 οικόπεδα (ρε1- ρε- ρε2 καιρε1- ντο- ρε2) εσωτερικά συνδεδεμένα σε σειρά μεταξύ τους.R 12 = R 34 = r+ r=2 rπου συνδέονται παράλληλα.R 1234 = r. 2 αντιστάσεις συνδέονται σε σειρά με αυτό το τμήμα (2 στοιχείαΕΝΑ- ρε1 καιρε2- σι) αντίστασηr, καθε.Req1=r+ r+ r=3 r.
ΟικόπεδοACEBσυμμετρικά με την τοποθεσίαACDB. Η αντίστασή του είναι επίσης 3r. Ως αποτέλεσμα, έχουμε δύο τμήματα με αντίσταση 3rτο καθένα, τα οποία συνδέονται μεταξύ τους παράλληλα. Παίρνουμε την ισοδύναμη αντίστασηReq=3r/2/
Εξετάστε το κύκλωμα που φαίνεται στο Σχ.8. Φαίνεται ξεκάθαρα ότι υπάρχουν σημεία ίσων δυνατοτήτων. Αυτές είναι οι τελείεςσι, ρε, καθώς και σημείαντο, μι. Με βάση αυτό, θα ξανασχεδιάσουμε το ηλεκτρικό μας κύκλωμα. Το αποτέλεσμα είναι ένα διάγραμμα που φαίνεται στο Σχήμα 9. Τώρα το σχήμα μας δεν προκαλεί δυσκολίες στην εφαρμογή του αλγορίθμου για την κατασκευή ισοδύναμων μετασχηματισμών.
Τρεις αντιστάσεις (αντιστάσεις) μεταξύ σημείωνσι, μισυνδέονται παράλληλα με την ισοδύναμη αντίστασή τουςReq1=r/3. Στη συνέχεια, έχουμε τρεις αντιστάσεις συνδεδεμένες σε σειρά.R= r+ r/3+ r.
Τα σημεία Γ, σε σχέση με το σημείο Α, έχουν το ίδιο δυναμικό και μπορούν να συνδεθούν. σημείαρεσε σχέση με το σημείοσιέχουν τις ίδιες δυνατότητες. Αυτές οι κουκκίδες μπορούν επίσης να συνδεθούν. Τα υπόλοιπα σημεία (κύβοι κορυφές) βρίσκονται μεταξύ τους. Το αποτέλεσμα είναι ένα ηλεκτρικό κύκλωμα που φαίνεται στο Σχήμα 11, το οποίο είναι ισοδύναμο με το ηλεκτρικό κύκλωμα που φαίνεται στο Σχήμα 12. Ο αλγόριθμος των ισοδύναμων μετασχηματισμών εφαρμόζεται εύκολα στο τελευταίο σχήμα. ΟικόπεδοΜΕΤΑ ΧΡΙΣΤΟΝ. Τρεις αγωγοί που συνδέονται παράλληλα. Ολική αντίστασηReq1=r/3. ΟικόπεδοCD. Έξι παράλληλοι συνδεδεμένοι αγωγοί. Ενότητα Ισοδύναμη ΣύνδεσηReq2=r/6. Τέλος, η περιοχήD.B.. Τρεις αγωγοί που συνδέονται παράλληλα. Ισοδύναμη σύνδεσηReq3=r/3. Τώρα έχουμε τρία καλώδια συνδεδεμένα σε σειρά. Ισοδύναμη αντίσταση
R= Rισοδύναμο 1+Req2+Rεξ.3
R= r/3+ r/6+ r/3= r
Εργασίες για ανεξάρτητη λύση. Προσδιορίστε την ηλεκτρική αντίσταση ενός ομοιογενούς συρμάτινου πλαισίου με τη μορφή ενός κανονικού εξαγώνου με δύο διαγώνιες, οι οποίες συνδέονται μεταξύ τους στο σημείο Ο (βλ. Εικόνα 12) Η τάση στο πλαίσιο εφαρμόζεται στα μεσαία σημεία των απέναντι πλευρών του λαιμούντοΑ και Β. Πλευρική αντίσταση εξάγωνουR. Εικόνα 12 Πρόταση για απόφαση.Από το σημείο Α έως το σημείο Β, έχουμε δύο παράλληλες συνδεδεμένες αλυσίδες: η καθεμία αποτελείται από ένα συνδεδεμένο σε σειρά μισό μέρος της πλευράς του εξαγώνου, έναν ρόμβο και πάλι τη μισή πλευρά του εξαγώνου. Η αντίσταση του ρόμβου είναιR, και επομένως η αντίσταση ενός από τα κυκλώματα είναι 2R. Επομένως, η αντίσταση ολόκληρου του πλαισίου είναιR.
Τα καλώδια συνδέονται σύμφωνα με το διάγραμμα στο σχ. 13. Η αντίσταση κάθε αγωγού είναι 1 ohm. Τι είναι η αντίστασηRμεταξύ των σημείων της βάσης του τριγώνου (Α και Β)
Πρόταση για απόφαση.
Εικ. 13.
R AOB = R ACB . συνεπώςU ντο = U Ο , και το ρεύμα στον κλάδοOCισούται με μηδέν. Αυτός ο κλάδος δεν αλλάζει την αντίσταση μεταξύ των σημείωνΕΝΑκαισι, η τιμή του είναι ίση με την αντίσταση των τριών κλάδωνACB, AOB, ΑΒ, τα οποία συνδέονται παράλληλα μεταξύ σημείωνΕΝΑκαισι. Επομένως 1/R ΑΒ =1/2+1/2+1=2;
R ΑΒ =1/2.
Βιβλιογραφία.
1. Goldfarb N.I. Συλλογή ερωτήσεων και προβλημάτων στη φυσική.-M .: "Γυμνάσιο", 1976
2. Gromov S.V. Φυσική 10. Εγχειρίδιο για εκπαιδευτικά ιδρύματα τάξης 10.- M .: "Διαφωτισμός", 2002
3. Kabardin O.F. Η φυσικη. Υλικό αναφοράς - M .: "Διαφωτισμός", 1991
4. Pavlenko Yu.G. Αρχές Φυσικής.-Μ.: Εκδοτικός Οίκος του Πανεπιστημίου της Μόσχας, 1988
5. Shaskolskaya M.P., Eltsin I.A. Συλλογή επιλεγμένων προβλημάτων φυσικής.-Μ.: Εκδοτικός Οίκος Nauka, 1969.
