Παραδείγματα συστήματος αναφοράς σημείων υλικού. Τι είναι ένα υλικό σημείο; Τι είναι ένα σύστημα αναφοράς

Υλικό σημείο

Υλικό σημείο(σωματίδιο) - το απλούστερο φυσικό μοντέλο στη μηχανική - ένα ιδανικό σώμα του οποίου οι διαστάσεις είναι ίσες με μηδέν, μπορεί κανείς επίσης να θεωρήσει τις διαστάσεις του σώματος απείρως μικρές σε σύγκριση με άλλες διαστάσεις ή αποστάσεις εντός των υποθέσεων του υπό μελέτη προβλήματος. Η θέση ενός υλικού σημείου στο χώρο ορίζεται ως η θέση ενός γεωμετρικού σημείου.

Στην πράξη, ως υλικό σημείο νοείται ένα σώμα με μάζα, το μέγεθος και το σχήμα του οποίου μπορεί να παραμεληθεί κατά την επίλυση αυτού του προβλήματος.

Με μια ευθύγραμμη κίνηση ενός σώματος, ένας άξονας συντεταγμένων είναι αρκετός για να προσδιοριστεί η θέση του.

Ιδιαιτερότητες

Η μάζα, η θέση και η ταχύτητα ενός υλικού σημείου σε κάθε συγκεκριμένη χρονική στιγμή καθορίζουν πλήρως τη συμπεριφορά του και φυσικές ιδιότητες.

Συνέπειες

Η μηχανική ενέργεια μπορεί να αποθηκευτεί από ένα υλικό σημείο μόνο με τη μορφή της κινητικής ενέργειας της κίνησής του στο χώρο και (ή) της δυνητικής ενέργειας αλληλεπίδρασης με το πεδίο. Αυτό σημαίνει αυτόματα ότι ένα υλικό σημείο είναι ανίκανο για παραμόρφωση (μόνο ένα απολύτως άκαμπτο σώμα μπορεί να ονομαστεί υλικό σημείο) και περιστροφή γύρω από τον δικό του άξονα και αλλαγές στην κατεύθυνση αυτού του άξονα στο διάστημα. Ταυτόχρονα, το μοντέλο κίνησης του σώματος που περιγράφεται από ένα υλικό σημείο, το οποίο συνίσταται στην αλλαγή της απόστασής του από κάποιο στιγμιαίο κέντρο περιστροφής και δύο γωνίες Euler που καθορίζουν την κατεύθυνση της γραμμής που συνδέει αυτό το σημείο με το κέντρο, χρησιμοποιείται εξαιρετικά ευρέως. σε πολλούς τομείς της μηχανικής.

Περιορισμοί

Οι περιορισμοί της εφαρμογής της έννοιας ενός υλικού σημείου μπορούν να φανούν από αυτό το παράδειγμα: σε ένα σπάνιο αέριο σε υψηλή θερμοκρασία, το μέγεθος κάθε μορίου είναι πολύ μικρό σε σύγκριση με την τυπική απόσταση μεταξύ των μορίων. Φαίνεται ότι μπορούν να παραμεληθούν και το μόριο μπορεί να θεωρηθεί υλικό σημείο. Ωστόσο, αυτό δεν συμβαίνει πάντα: οι δονήσεις και οι περιστροφές ενός μορίου είναι μια σημαντική δεξαμενή της «εσωτερικής ενέργειας» του μορίου, η «χωρητικότητα» της οποίας καθορίζεται από το μέγεθος του μορίου, τη δομή του και Χημικές ιδιότητες. Σε μια καλή προσέγγιση, ένα μονοατομικό μόριο (αδρανή αέρια, ατμοί μετάλλων, κ.λπ.) μπορεί μερικές φορές να θεωρηθεί ως υλικό σημείο, αλλά ακόμη και σε τέτοια μόρια σε αρκετά υψηλή θερμοκρασία, παρατηρείται διέγερση των κελυφών ηλεκτρονίων λόγω μοριακών συγκρούσεων. με εκπομπή.

Σημειώσεις

Ίδρυμα Wikimedia. 2010 .

• μηχανική κίνηση
• Απόλυτα άκαμπτο σώμα

Δείτε τι είναι το "Υλικό σημείο" σε άλλα λεξικά:

ΥΛΙΚΟ ΣΗΜΕΙΟείναι ένα σημείο με μάζα. Στη μηχανική, η έννοια του υλικού σημείου χρησιμοποιείται σε περιπτώσεις όπου οι διαστάσεις και το σχήμα ενός σώματος δεν παίζουν ρόλο στη μελέτη της κίνησής του, αλλά μόνο η μάζα είναι σημαντική. Σχεδόν οποιοδήποτε σώμα μπορεί να θεωρηθεί ως υλικό σημείο, εάν ... ... Μεγάλο Εγκυκλοπαιδικό Λεξικό

ΥΛΙΚΟ ΣΗΜΕΙΟ- μια έννοια που εισήχθη στη μηχανική για να ορίσει ένα αντικείμενο, το οποίο θεωρείται ως ένα σημείο που έχει μάζα. Η θέση του Μ. τ. στα δεξιά ορίζεται ως η θέση του γεωμ. σημεία, γεγονός που απλοποιεί σε μεγάλο βαθμό την επίλυση προβλημάτων στη μηχανική. Στην πράξη, το σώμα μπορεί να θεωρηθεί ... ... Φυσική Εγκυκλοπαίδεια

υλικό σημείο- Ένα σημείο με μάζα. [Συλλογή προτεινόμενων όρων. Τεύχος 102. Θεωρητική Μηχανική. Ακαδημία Επιστημών της ΕΣΣΔ. Επιτροπή Επιστημονικής και Τεχνικής Ορολογίας. 1984] Θέματα θεωρητική μηχανική EL σωματίδια DE υλικό Punkt FR point matériel… Εγχειρίδιο Τεχνικού Μεταφραστή

ΥΛΙΚΟ ΣΗΜΕΙΟ Σύγχρονη Εγκυκλοπαίδεια

ΥΛΙΚΟ ΣΗΜΕΙΟ- Στη μηχανική: ένα απείρως μικρό σώμα. Λεξικό ξένων λέξεων που περιλαμβάνονται στη ρωσική γλώσσα. Chudinov A.N., 1910 ... Λεξικό ξένων λέξεων της ρωσικής γλώσσας

Υλικό σημείο- ΥΛΙΚΟ ΣΗΜΕΙΟ, μια έννοια που εισήχθη στη μηχανική για να ορίσει ένα σώμα, το μέγεθος και το σχήμα του οποίου μπορεί να παραμεληθεί. Η θέση ενός υλικού σημείου στο χώρο ορίζεται ως η θέση ενός γεωμετρικού σημείου. Το σώμα μπορεί να θεωρηθεί υλικό ... ... Εικονογραφημένο Εγκυκλοπαιδικό Λεξικό

υλικό σημείο- μια έννοια που εισάγεται στη μηχανική για ένα αντικείμενο απειροελάχιστου μεγέθους, που έχει μάζα. Η θέση ενός υλικού σημείου στο χώρο ορίζεται ως η θέση ενός γεωμετρικού σημείου, το οποίο απλοποιεί την επίλυση προβλημάτων στη μηχανική. Σχεδόν κάθε σώμα μπορεί να ...... εγκυκλοπαιδικό λεξικό

Υλικό σημείο- γεωμετρικό σημείο με μάζα. Το υλικό σημείο είναι μια αφηρημένη εικόνα ενός υλικού σώματος που έχει μάζα και δεν έχει διαστάσεις ... Απαρχές της σύγχρονης φυσικής επιστήμης

υλικό σημείο- materialusis taškas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Σημείο μάζας? υλικό σημείο vok. Massenpunkt, m; materieller Punkt, m rus. υλικό σημείο, f; σημειακή μάζα, fpranc. σημειακή μάζα, m; point matériel, m … Fizikos terminų žodynas

υλικό σημείο- Ένα σημείο με μάζα ... Επεξηγηματικό λεξικό ορολογίας Πολυτεχνείου

Βιβλία

• Ένα σετ τραπεζιών. Η φυσικη. Βαθμός 9 (20 πίνακες), . Εκπαιδευτικό λεύκωμα 20 φύλλων. Υλικό σημείο. κινούμενες συντεταγμένες του σώματος. Επιτάχυνση. οι νόμοι του Νεύτωνα. Νόμος βαρύτητα. Ευθύγραμμη και καμπυλόγραμμη κίνηση. Κίνηση σώματος κατά μήκος...

Υλικό σημείο

Υλικό σημείο(σωματίδιο) - το απλούστερο φυσικό μοντέλο στη μηχανική - ένα ιδανικό σώμα του οποίου οι διαστάσεις είναι ίσες με μηδέν, μπορεί κανείς επίσης να θεωρήσει τις διαστάσεις του σώματος απείρως μικρές σε σύγκριση με άλλες διαστάσεις ή αποστάσεις εντός των υποθέσεων του υπό μελέτη προβλήματος. Η θέση ενός υλικού σημείου στο χώρο ορίζεται ως η θέση ενός γεωμετρικού σημείου.

Στην πράξη, ως υλικό σημείο νοείται ένα σώμα με μάζα, το μέγεθος και το σχήμα του οποίου μπορεί να παραμεληθεί κατά την επίλυση αυτού του προβλήματος.

Με μια ευθύγραμμη κίνηση ενός σώματος, ένας άξονας συντεταγμένων είναι αρκετός για να προσδιοριστεί η θέση του.

Ιδιαιτερότητες

Η μάζα, η θέση και η ταχύτητα ενός υλικού σημείου σε οποιαδήποτε συγκεκριμένη χρονική στιγμή καθορίζουν πλήρως τη συμπεριφορά και τις φυσικές του ιδιότητες.

Συνέπειες

Η μηχανική ενέργεια μπορεί να αποθηκευτεί από ένα υλικό σημείο μόνο με τη μορφή της κινητικής ενέργειας της κίνησής του στο χώρο και (ή) της δυνητικής ενέργειας αλληλεπίδρασης με το πεδίο. Αυτό σημαίνει αυτόματα ότι ένα υλικό σημείο είναι ανίκανο για παραμόρφωση (μόνο ένα απολύτως άκαμπτο σώμα μπορεί να ονομαστεί υλικό σημείο) και περιστροφή γύρω από τον δικό του άξονα και αλλαγές στην κατεύθυνση αυτού του άξονα στο διάστημα. Ταυτόχρονα, το μοντέλο κίνησης του σώματος που περιγράφεται από ένα υλικό σημείο, το οποίο συνίσταται στην αλλαγή της απόστασής του από κάποιο στιγμιαίο κέντρο περιστροφής και δύο γωνίες Euler που καθορίζουν την κατεύθυνση της γραμμής που συνδέει αυτό το σημείο με το κέντρο, χρησιμοποιείται εξαιρετικά ευρέως. σε πολλούς τομείς της μηχανικής.

Περιορισμοί

Οι περιορισμοί της εφαρμογής της έννοιας ενός υλικού σημείου μπορούν να φανούν από αυτό το παράδειγμα: σε ένα σπάνιο αέριο σε υψηλή θερμοκρασία, το μέγεθος κάθε μορίου είναι πολύ μικρό σε σύγκριση με την τυπική απόσταση μεταξύ των μορίων. Φαίνεται ότι μπορούν να παραμεληθούν και το μόριο μπορεί να θεωρηθεί υλικό σημείο. Ωστόσο, αυτό δεν συμβαίνει πάντα: οι δονήσεις και οι περιστροφές ενός μορίου είναι μια σημαντική δεξαμενή της «εσωτερικής ενέργειας» του μορίου, η «χωρητικότητα» της οποίας καθορίζεται από το μέγεθος του μορίου, τη δομή και τις χημικές του ιδιότητες. Σε μια καλή προσέγγιση, ένα μονοατομικό μόριο (αδρανή αέρια, ατμοί μετάλλων, κ.λπ.) μπορεί μερικές φορές να θεωρηθεί ως υλικό σημείο, αλλά ακόμη και σε τέτοια μόρια σε αρκετά υψηλή θερμοκρασία, παρατηρείται διέγερση των κελυφών ηλεκτρονίων λόγω μοριακών συγκρούσεων. με εκπομπή.

Σημειώσεις

Ίδρυμα Wikimedia. 2010 .

• μηχανική κίνηση
• Απόλυτα άκαμπτο σώμα

Δείτε τι είναι το "Υλικό σημείο" σε άλλα λεξικά:

ΥΛΙΚΟ ΣΗΜΕΙΟείναι ένα σημείο με μάζα. Στη μηχανική, η έννοια του υλικού σημείου χρησιμοποιείται σε περιπτώσεις όπου οι διαστάσεις και το σχήμα ενός σώματος δεν παίζουν ρόλο στη μελέτη της κίνησής του, αλλά μόνο η μάζα είναι σημαντική. Σχεδόν οποιοδήποτε σώμα μπορεί να θεωρηθεί ως υλικό σημείο, εάν ... ... Μεγάλο Εγκυκλοπαιδικό Λεξικό

ΥΛΙΚΟ ΣΗΜΕΙΟ- μια έννοια που εισήχθη στη μηχανική για να ορίσει ένα αντικείμενο, το οποίο θεωρείται ως ένα σημείο που έχει μάζα. Η θέση του Μ. τ. στα δεξιά ορίζεται ως η θέση του γεωμ. σημεία, γεγονός που απλοποιεί σε μεγάλο βαθμό την επίλυση προβλημάτων στη μηχανική. Στην πράξη, το σώμα μπορεί να θεωρηθεί ... ... Φυσική Εγκυκλοπαίδεια

υλικό σημείο- Ένα σημείο με μάζα. [Συλλογή προτεινόμενων όρων. Τεύχος 102. Θεωρητική Μηχανική. Ακαδημία Επιστημών της ΕΣΣΔ. Επιτροπή Επιστημονικής και Τεχνικής Ορολογίας. 1984] Θέματα θεωρητική μηχανική EN particle DE materialle Punkt FR point matériel… Εγχειρίδιο Τεχνικού Μεταφραστή

ΥΛΙΚΟ ΣΗΜΕΙΟ Σύγχρονη Εγκυκλοπαίδεια

ΥΛΙΚΟ ΣΗΜΕΙΟ- Στη μηχανική: ένα απείρως μικρό σώμα. Λεξικό ξένων λέξεων που περιλαμβάνονται στη ρωσική γλώσσα. Chudinov A.N., 1910 ... Λεξικό ξένων λέξεων της ρωσικής γλώσσας

Υλικό σημείο- ΥΛΙΚΟ ΣΗΜΕΙΟ, μια έννοια που εισήχθη στη μηχανική για να ορίσει ένα σώμα, το μέγεθος και το σχήμα του οποίου μπορεί να παραμεληθεί. Η θέση ενός υλικού σημείου στο χώρο ορίζεται ως η θέση ενός γεωμετρικού σημείου. Το σώμα μπορεί να θεωρηθεί υλικό ... ... Εικονογραφημένο Εγκυκλοπαιδικό Λεξικό

υλικό σημείο- μια έννοια που εισάγεται στη μηχανική για ένα αντικείμενο απειροελάχιστου μεγέθους, που έχει μάζα. Η θέση ενός υλικού σημείου στο χώρο ορίζεται ως η θέση ενός γεωμετρικού σημείου, το οποίο απλοποιεί την επίλυση προβλημάτων στη μηχανική. Σχεδόν κάθε σώμα μπορεί να ...... εγκυκλοπαιδικό λεξικό

Υλικό σημείο- γεωμετρικό σημείο με μάζα. Το υλικό σημείο είναι μια αφηρημένη εικόνα ενός υλικού σώματος που έχει μάζα και δεν έχει διαστάσεις ... Απαρχές της σύγχρονης φυσικής επιστήμης

υλικό σημείο- materialusis taškas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Σημείο μάζας? υλικό σημείο vok. Massenpunkt, m; materieller Punkt, m rus. υλικό σημείο, f; σημειακή μάζα, fpranc. σημειακή μάζα, m; point matériel, m … Fizikos terminų žodynas

υλικό σημείο- Ένα σημείο με μάζα ... Επεξηγηματικό λεξικό ορολογίας Πολυτεχνείου

Βιβλία

• Ένα σετ τραπεζιών. Η φυσικη. Βαθμός 9 (20 πίνακες), . Εκπαιδευτικό λεύκωμα 20 φύλλων. Υλικό σημείο. κινούμενες συντεταγμένες του σώματος. Επιτάχυνση. οι νόμοι του Νεύτωνα. Ο νόμος της παγκόσμιας έλξης. Ευθύγραμμη και καμπυλόγραμμη κίνηση. Κίνηση σώματος κατά μήκος...

Υλικό σημείο. Σύστημα αναφοράς.

Η μηχανική κίνηση ενός σώματος είναι η μεταβολή με την πάροδο του χρόνου της θέσης του σε σχέση με άλλα σώματα.

Σχεδόν όλα τα φυσικά φαινόμενα συνοδεύονται από την κίνηση των σωμάτων. Στη φυσική, υπάρχει ένας ειδικός κλάδος που μελετά την κίνηση - αυτό είναι Μηχανική.

Η λέξη "μηχανική" προέρχεται από το ελληνικό "mekhane" - μια μηχανή, μια συσκευή.

Κάτω από τη δράση διαφόρων μηχανών και μηχανισμών, τα μέρη τους κινούνται: μοχλοί, σχοινιά, τροχοί, ... Η μηχανική περιλαμβάνει επίσης την εύρεση των συνθηκών υπό τις οποίες το σώμα βρίσκεται σε ηρεμία - τις συνθήκες για την ισορροπία των σωμάτων. Αυτά τα θέματα παίζουν τεράστιο ρόλο στην κατασκευαστική επιχείρηση. Όχι μόνο τα υλικά σώματα μπορούν να κινηθούν, αλλά και μια ηλιαχτίδα, μια σκιά, φωτεινά σήματα, σήματα ραδιοφώνου.

Για να μελετήσει κανείς την κίνηση, πρέπει να είναι σε θέση να περιγράψει την κίνηση.Δεν μας ενδιαφέρει πώς προέκυψε αυτό το κίνημα, μας ενδιαφέρει η ίδια η διαδικασία. Ο κλάδος της μηχανικής που μελετά την κίνηση χωρίς να εξετάζει την αιτία που την προκαλεί ονομάζεται κινηματική.

Η κίνηση κάθε σώματος μπορεί να εξεταστεί σε σχέση με διαφορετικά σώματα, και σε σχέση με αυτά, αυτό το σώμα θα κάνει διαφορετικές κινήσεις: μια βαλίτσα που βρίσκεται σε ένα αυτοκίνητο στο ράφι ενός κινούμενου τρένου, σε σχέση με το αυτοκίνητο, βρίσκεται σε ηρεμία, και σε σχέση με τη Γη, κινείται. Ένα μπαλόνι που παρασύρεται από τον άνεμο - σε σχέση με τη Γη - κινείται και σε σχέση με τον αέρα - βρίσκεται σε ηρεμία. Ένα αεροσκάφος που πετά σε μοίρες βρίσκεται σε ηρεμία σε σχέση με άλλα αεροσκάφη σε σχηματισμό, αλλά κινείται με υψηλή ταχύτητα σε σχέση με τη Γη.

Επομένως, οποιαδήποτε κίνηση, όπως και το υπόλοιπο σώμα, είναι σχετική.

Όταν απαντάμε στην ερώτηση εάν ένα σώμα κινείται ή σε ηρεμία, πρέπει να υποδείξουμε σε σχέση με αυτό που εξετάζουμε την κίνηση.

Το σώμα σε σχέση με το οποίο θεωρείται η δεδομένη κίνηση ονομάζεται σώμα αναφοράς.

Ένα σώμα αναφοράς συνδέεται με ένα σύστημα συντεταγμένων και μια συσκευή για τη μέτρηση του χρόνου. Όλο αυτό το σύνολο σχηματίζεται σύστημα αναφοράς .

Τι σημαίνει να περιγράφεις την κίνηση; Αυτό σημαίνει ότι πρέπει να ορίσετε:

1. τροχιά, 2. ταχύτητα, 3. διαδρομή, 4. θέση σώματος.

Το θέμα είναι πολύ απλό. Από το μάθημα των μαθηματικών είναι γνωστό ότι η θέση ενός σημείου μπορεί να προσδιοριστεί χρησιμοποιώντας συντεταγμένες. Και αν έχουμε σώμα που έχει μέγεθος; Κάθε σημείο θα έχει τις δικές του συντεταγμένες. Σε πολλές περιπτώσεις, όταν εξετάζουμε την κίνηση ενός σώματος, το σώμα μπορεί να ληφθεί ως υλικό σημείο ή σημείο που έχει τη μάζα αυτού του σώματος. Και για ένα σημείο, μπορείτε να προσδιορίσετε μοναδικά τις συντεταγμένες.

Άρα, ένα υλικό σημείο είναι μια αφηρημένη έννοια που εισάγεται για να απλοποιήσει την επίλυση προβλημάτων.

Η συνθήκη υπό την οποία το σώμα μπορεί να ληφθεί ως υλικό σημείο:

Συχνά είναι δυνατό να ληφθεί ένα σώμα ως υλικό σημείο και με την προϋπόθεση ότι οι διαστάσεις του είναι συγκρίσιμες με την απόσταση που διανύθηκε, όταν σε οποιαδήποτε χρονική στιγμή όλα τα σημεία κινούνται με τον ίδιο τρόπο. Αυτός ο τύπος κίνησης ονομάζεται προοδευτική.

Ένα σημάδι της κίνησης προς τα εμπρός είναι η κατάσταση ότι μια ευθεία γραμμή, διανοητικά τραβηγμένη μέσα από οποιαδήποτε δύο σημεία του σώματος, παραμένει παράλληλη με τον εαυτό της.

Παράδειγμα:ένα άτομο κινείται σε μια κυλιόμενη σκάλα, μια βελόνα σε μια ραπτομηχανή, ένα έμβολο σε μια μηχανή εσωτερικής καύσης, ένα αμάξωμα αυτοκινήτου όταν οδηγεί σε ευθύ δρόμο.

Οι διαφορετικές κινήσεις διαφέρουν μεταξύ τους ως προς τη μορφή της τροχιάς.

Αν η τροχιά ευθεία- έπειτα ευθύγραμμη κίνησηαν η τροχιά είναι καμπύλη γραμμή, τότε η κίνηση είναι καμπυλόγραμμη.

Κίνηση.

Μονοπάτι και κίνηση: ποια είναι η διαφορά;

S=AB+BC+CD

Η μετατόπιση είναι ένα διάνυσμα (ή κατευθυντική γραμμή) που συνδέει την αρχική θέση με την επόμενη θέση της.

Η μετατόπιση είναι μια διανυσματική ποσότητα, που σημαίνει ότι χαρακτηρίζεται από δύο μεγέθη: μια αριθμητική τιμή ή μονάδα και κατεύθυνση.

Ονομάζεται - S, και μετριέται σε μέτρα, (km, cm, mm).

Εάν γνωρίζετε το διάνυσμα μετατόπισης, τότε μπορείτε να προσδιορίσετε μοναδικά τη θέση του σώματος.

Διανύσματα και ενέργειες με διανύσματα.

ΟΡΙΣΜΟΣ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΟΣ

Διάνυσμαονομάζεται ένα κατευθυνόμενο τμήμα, δηλαδή ένα τμήμα για το οποίο υποδεικνύεται η αρχή (ονομάζεται επίσης σημείο εφαρμογής του διανύσματος) και το τέλος.

ΔΙΑΝΥΣΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ

Το μήκος ενός κατευθυνόμενου τμήματος που αντιπροσωπεύει ένα διάνυσμα ονομάζεται μήκος ή μονάδα μέτρησης, διάνυσμα. Το μήκος ενός διανύσματος συμβολίζεται με .

ΜΗΝΥΤΟ ΔΙΑΝΥΣΜΑ

Μηδενικό διάνυσμα() - ένα διάνυσμα του οποίου η αρχή και το τέλος συμπίπτουν. ο συντελεστής του είναι 0 και η διεύθυνσή του είναι αόριστη.

ΣΥΝΤΟΝΙΣΤΙΚΗ ΑΝΤΙΠΡΟΣΩΠΗΣΗ

Αφήστε το καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων XOY να δοθεί στο επίπεδο.

Τότε το διάνυσμα μπορεί να δοθεί με δύο αριθμούς:

https://pandia.ru/text/78/050/images/image010_22.gif" width="84" height="25 src=">

Αυτοί οι αριθμοί https://pandia.ru/text/78/050/images/image012_18.gif" width="20" height="25 src="> στη γεωμετρία ονομάζονται διανυσματικές συντεταγμένες, και στη φυσική διανυσματικές προβολέςστους αντίστοιχους άξονες συντεταγμένων.

Για να βρείτε την προβολή ενός διανύσματος, είναι απαραίτητο: από την αρχή και το τέλος του διανύσματος, χαμηλώστε τις κάθετες στους άξονες συντεταγμένων.

Τότε η προβολή θα είναι το μήκος του τμήματος που περικλείεται μεταξύ των καθέτων.

Η προβολή μπορεί να λάβει τόσο θετικές όσο και αρνητικές τιμές.

Εάν η προβολή έγινε με το σύμβολο "-", τότε το διάνυσμα κατευθύνεται προς την αντίθετη κατεύθυνση από τον άξονα στον οποίο προβλήθηκε.

Με αυτόν τον ορισμό του διανύσματος, είναι μονάδα μέτρησης, ένα κατεύθυνσηδίνεται από τη γωνία a, η οποία καθορίζεται μοναδικά από τις σχέσεις:

https://pandia.ru/text/78/050/images/image015_13.gif" width="75" height="48 src=">

ΣΥΓΓΡΑΜΜΙΚΑ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

Δ) ένα κομμάτι σκακιού

Ε) ένας πολυέλαιος στο δωμάτιο,

Ζ) υποβρύχιο,

Υ) αεροσκάφος στον διάδρομο προσγείωσης.

8. Πληρώνουμε το ταξίδι ή τη μεταφορά σε μια βόλτα με ταξί;

9. Το σκάφος πέρασε κατά μήκος της λίμνης με βορειοανατολική κατεύθυνση για 2 km, και στη συνέχεια με κατεύθυνση βόρεια για άλλο 1 km. Να βρείτε τη γεωμετρική κατασκευή της μετατόπισης και το μέτρο της.

Τα πάντα στον κόσμο γύρω μας είναι σε συνεχή κίνηση. Η κίνηση με τη γενική έννοια της λέξης αναφέρεται σε οποιεσδήποτε αλλαγές συμβαίνουν στη φύση. Ο απλούστερος τύπος κίνησης είναι η μηχανική κίνηση.

Από το μάθημα της φυσικής της 7ης τάξης, το ξέρετε αυτό μηχανική κίνησηένα σώμα είναι μια αλλαγή στη θέση του στο χώρο σε σχέση με άλλα σώματα που συμβαίνει με την πάροδο του χρόνου.

Κατά την επίλυση διαφόρων επιστημονικών και πρακτικών προβλημάτων που σχετίζονται με τη μηχανική κίνηση των σωμάτων, πρέπει κανείς να μπορεί να περιγράψει αυτή την κίνηση, δηλαδή να προσδιορίσει την τροχιά, την ταχύτητα, την απόσταση που διανύθηκε, τη θέση του σώματος και κάποια άλλα χαρακτηριστικά κίνησης για οποιαδήποτε στιγμή του χρόνου.

Για παράδειγμα, όταν εκτοξεύουν ένα αεροσκάφος από τη Γη σε άλλο πλανήτη, οι επιστήμονες πρέπει πρώτα να υπολογίσουν πού βρίσκεται αυτός ο πλανήτης σε σχέση με τη Γη τη στιγμή που η συσκευή προσγειώθηκε σε αυτόν. Και γι 'αυτό είναι απαραίτητο να μάθετε πώς η κατεύθυνση και η μονάδα της ταχύτητας αυτού του πλανήτη αλλάζουν με την πάροδο του χρόνου και κατά μήκος της τροχιάς που κινείται.

Από το μάθημα των μαθηματικών, γνωρίζετε ότι η θέση ενός σημείου μπορεί να οριστεί χρησιμοποιώντας μια γραμμή συντεταγμένων ή ένα ορθογώνιο σύστημα συντεταγμένων (Εικ. 1). Πώς όμως να ορίσετε τη θέση ενός σώματος που έχει διαστάσεις; Άλλωστε, κάθε σημείο αυτού του σώματος θα έχει τη δική του συντεταγμένη.

Ρύζι. 1. Η θέση του σημείου μπορεί να ρυθμιστεί χρησιμοποιώντας τη γραμμή συντεταγμένων ή το ορθογώνιο σύστημα συντεταγμένων

Όταν περιγράφεται η κίνηση ενός σώματος που έχει διαστάσεις, προκύπτουν άλλα ερωτήματα. Για παράδειγμα, τι πρέπει να γίνει κατανοητό με την ταχύτητα ενός σώματος εάν, ενώ κινείται στο χώρο, περιστρέφεται ταυτόχρονα γύρω από τον άξονά του; Εξάλλου, η ταχύτητα διαφορετικών σημείων αυτού του σώματος θα είναι διαφορετική τόσο σε απόλυτη τιμή όσο και σε κατεύθυνση. Για παράδειγμα, όταν καθημερινή εναλλαγήΤα διαμετρικά αντίθετα σημεία της Γης κινούνται σε αντίθετες κατευθύνσεις και όσο πιο κοντά βρίσκεται το σημείο στον άξονα, τόσο μικρότερη είναι η ταχύτητά του.

Πώς μπορείτε να ορίσετε τις συντεταγμένες, την ταχύτητα και άλλα χαρακτηριστικά της κίνησης ενός σώματος που έχει διαστάσεις; Αποδεικνύεται ότι σε πολλές περιπτώσεις, αντί για την κίνηση ενός πραγματικού σώματος, μπορεί κανείς να εξετάσει την κίνηση ενός λεγόμενου υλικού σημείου, δηλαδή ενός σημείου που έχει τη μάζα αυτού του σώματος.

Για ένα υλικό σημείο, μπορεί κανείς να προσδιορίσει αναμφίβολα τη συντεταγμένη, την ταχύτητα και άλλα φυσικά μεγέθη, αφού δεν έχει διαστάσεις και δεν μπορεί να περιστραφεί γύρω από τον άξονά του.

Τα υλικά σημεία δεν υπάρχουν στη φύση. Ένα υλικό σημείο είναι μια έννοια, η χρήση της οποίας απλοποιεί τη λύση πολλών προβλημάτων και ταυτόχρονα επιτρέπει τη λήψη επαρκώς ακριβών αποτελεσμάτων.

• Ένα υλικό σημείο είναι μια έννοια που εισάγεται στη μηχανική για να ορίσει ένα σώμα, το οποίο θεωρείται ως ένα σημείο που έχει μάζα

Σχεδόν κάθε σώμα μπορεί να θεωρηθεί ως υλικό σημείο σε περιπτώσεις που οι αποστάσεις που διανύουν τα σημεία του σώματος είναι πολύ μεγάλες σε σύγκριση με τις διαστάσεις του.

Για παράδειγμα, η Γη και άλλοι πλανήτες θεωρούνται υλικά σημεία κατά τη μελέτη της κίνησής τους γύρω από τον Ήλιο. Στην περίπτωση αυτή, οι διαφορές στην κίνηση διαφορετικών σημείων οποιουδήποτε πλανήτη, που προκαλούνται από την καθημερινή περιστροφή του, δεν επηρεάζουν τις ποσότητες που περιγράφουν την ετήσια κίνηση.

Οι πλανήτες θεωρούνται υλικά σημεία κατά τη μελέτη της κίνησής τους γύρω από τον Ήλιο.

Αλλά κατά την επίλυση προβλημάτων που σχετίζονται με την καθημερινή περιστροφή των πλανητών (για παράδειγμα, κατά τον προσδιορισμό της ώρας της ανατολής του ηλίου σε διαφορετικά σημεία στην επιφάνεια την υδρόγειο), δεν έχει νόημα να θεωρούμε έναν πλανήτη ως υλικό σημείο, αφού το αποτέλεσμα του προβλήματος εξαρτάται από το μέγεθος αυτού του πλανήτη και την ταχύτητα κίνησης των σημείων στην επιφάνειά του. Έτσι, για παράδειγμα, στη ζώνη ώρας Βλαντιμίρ ο ήλιος θα ανατείλει 1 ώρα αργότερα, στο Ιρκούτσκ - 2 ώρες αργότερα, και στη Μόσχα - 8 ώρες αργότερα από ό,τι στο Μαγκαντάν.

Είναι θεμιτό να λαμβάνεται ένα αεροπλάνο ως υλικό σημείο εάν, για παράδειγμα, απαιτείται να προσδιορίσει τη μέση ταχύτητα της κίνησής του στο δρόμο από τη Μόσχα στο Νοβοσιμπίρσκ. Αλλά κατά τον υπολογισμό της δύναμης αντίστασης του αέρα που ενεργεί σε ένα ιπτάμενο αεροσκάφος, δεν μπορεί να θεωρηθεί υλικό σημείο, καθώς η δύναμη αντίστασης εξαρτάται από το σχήμα και την ταχύτητα του αεροσκάφους.

Για ένα υλικό σημείο, μπορείτε να πάρετε ένα αεροπλάνο που πετάει από τη μια πόλη στην άλλη

Ένα σώμα που κινείται προς τα εμπρός 1 μπορεί να ληφθεί ως υλικό σημείο ακόμα κι αν οι διαστάσεις του είναι ανάλογες με τις αποστάσεις που διανύει. Για παράδειγμα, ένα άτομο που στέκεται στο σκαλοπάτι μιας κινούμενης κυλιόμενης σκάλας κινείται προοδευτικά (Εικ. 2, α). Ανά πάσα στιγμή, όλα τα σημεία του ανθρώπινου σώματος κινούνται με τον ίδιο τρόπο. Επομένως, εάν θέλουμε να περιγράψουμε την κίνηση ενός ατόμου (δηλαδή, να προσδιορίσουμε πώς αλλάζει η ταχύτητα, η διαδρομή του κ.λπ. με την πάροδο του χρόνου), τότε αρκεί να εξετάσουμε την κίνηση ενός μόνο από τα σημεία του. Σε αυτή την περίπτωση, η λύση του προβλήματος απλοποιείται πολύ.

Με μια ευθύγραμμη κίνηση ενός σώματος, ένας άξονας συντεταγμένων είναι αρκετός για να προσδιοριστεί η θέση του.

Για παράδειγμα, η θέση ενός καροτσιού με σταγονόμετρο (Εικ. 2, β) που κινείται κατά μήκος του τραπεζιού σε ευθεία γραμμή και μεταφραστικά μπορεί να προσδιοριστεί ανά πάσα στιγμή χρησιμοποιώντας έναν χάρακα που βρίσκεται κατά μήκος της τροχιάς κίνησης (το καρότσι με ένα σταγονόμετρο είναι λαμβάνεται ως υλικό σημείο). Σε αυτό το πείραμα, είναι βολικό να ληφθεί ο χάρακας ως σώμα αναφοράς και η κλίμακα του μπορεί να χρησιμεύσει ως άξονας συντεταγμένων. (Θυμηθείτε ότι το σώμα αναφοράς είναι το σώμα, σε σχέση με το οποίο εξετάζεται η αλλαγή στη θέση άλλων σωμάτων στο χώρο.) Η θέση του καροτσιού με το σταγονόμετρο θα καθοριστεί σε σχέση με τη μηδενική διαίρεση του χάρακα.

Ρύζι. 2. Με τη μεταφορική κίνηση του σώματος κινούνται όλα τα σημεία του με τον ίδιο τρόπο

Αλλά αν είναι απαραίτητο να προσδιορίσετε, για παράδειγμα, τη διαδρομή που έχει διανύσει το καρότσι για μια συγκεκριμένη χρονική περίοδο ή την ταχύτητα της κίνησής του, τότε εκτός από τον χάρακα, θα χρειαστείτε μια συσκευή για τη μέτρηση του χρόνου - ένα ρολόι .

Σε αυτή την περίπτωση, ο ρόλος μιας τέτοιας συσκευής εκτελείται από ένα σταγονόμετρο, από το οποίο πέφτουν σταγόνες σε τακτά χρονικά διαστήματα. Γυρίζοντας τη βρύση, μπορούν να πέφτουν σταγόνες σε διαστήματα, για παράδειγμα, 1 δευτερολέπτου. Μετρώντας τον αριθμό των κενών μεταξύ των ιχνών σταγόνων στον χάρακα, μπορείτε να προσδιορίσετε το αντίστοιχο χρονικό διάστημα.

Είναι σαφές από τα παραπάνω παραδείγματα ότι για να προσδιοριστεί η θέση ενός κινούμενου σώματος σε οποιαδήποτε χρονική στιγμή, ο τύπος κίνησης, η ταχύτητα του σώματος και ορισμένα άλλα χαρακτηριστικά της κίνησης, ένα σώμα αναφοράς, ένα σχετικό σύστημα συντεταγμένων (ή ένας άξονας συντεταγμένων εάν το σώμα κινείται κατά μήκος ευθείας γραμμής) και μια συσκευή για μετρήσεις χρόνου.

• Το σύστημα συντεταγμένων, το σώμα αναφοράς με το οποίο συνδέεται και η συσκευή μέτρησης του χρόνου σχηματίζουν ένα σύστημα αναφοράς, σε σχέση με το οποίο λαμβάνεται υπόψη η κίνηση του σώματος

Φυσικά, σε πολλές περιπτώσεις είναι αδύνατο να μετρηθούν άμεσα οι συντεταγμένες ενός κινούμενου σώματος σε οποιαδήποτε δεδομένη στιγμή. Δεν έχουμε πραγματική ευκαιρία, για παράδειγμα, να τοποθετήσουμε μια μεζούρα και να τοποθετήσουμε παρατηρητές με ρολόγια κατά μήκος μιας διαδρομής πολλών χιλιομέτρων ενός κινούμενου αυτοκινήτου, μιας γραμμής που επιπλέει στον ωκεανό, ενός ιπτάμενου αεροσκάφους, ενός βλήματος που εκτοξεύεται από πυροβόλο όπλο , διάφορα ουράνια σώματα των οποίων την κίνηση παρατηρούμε κ.λπ.

Ωστόσο, η γνώση των νόμων της φυσικής καθιστά δυνατό τον προσδιορισμό των συντεταγμένων των σωμάτων που κινούνται σε διαφορετικά πλαίσια αναφοράς, ιδίως στο πλαίσιο αναφοράς που σχετίζεται με τη Γη.

Ερωτήσεις

1. Τι είναι ένα υλικό σημείο;
2. Ποιος είναι ο σκοπός του όρου «υλικό σημείο»;
3. Σε ποιες περιπτώσεις ένα κινούμενο σώμα θεωρείται συνήθως ως υλικό σημείο;
4. Δώστε ένα παράδειγμα που δείχνει ότι το ίδιο σώμα σε μια κατάσταση μπορεί να θεωρηθεί υλικό σημείο, αλλά όχι σε μια άλλη.
5. Σε ποια περίπτωση μπορεί να οριστεί η θέση ενός κινούμενου σώματος χρησιμοποιώντας έναν άξονα συντεταγμένων;
6. Τι είναι ένα σύστημα αναφοράς;

Ασκηση 1

1. Είναι δυνατόν να θεωρηθεί ένα αυτοκίνητο ως υλικό σημείο κατά τον προσδιορισμό της διαδρομής που διένυσε σε 2 ώρες, κινούμενος με μέση ταχύτητα 80 km / h; όταν προσπερνάτε άλλο αυτοκίνητο;
2. Το αεροπλάνο πραγματοποιεί πτήση από τη Μόσχα στο Βλαδιβοστόκ. Μπορεί ο αποστολέας, παρατηρώντας την κίνησή του, να θεωρήσει το αεροσκάφος ως υλικό σημείο; επιβάτης σε αυτό το αεροπλάνο;
3. Όταν μιλάμε για την ταχύτητα ενός αυτοκινήτου, τρένου και άλλων οχημάτων, το σώμα αναφοράς συνήθως δεν υποδεικνύεται. Τι σημαίνει στην περίπτωση αυτή το όργανο αναφοράς;
4. Το αγόρι στάθηκε στο έδαφος και έβλεπε τη μικρή του αδερφή να καβαλάει το καρουζέλ. Μετά τη βόλτα, η κοπέλα είπε στον αδερφό της ότι ο ίδιος, τα σπίτια και τα δέντρα πέρασαν γρήγορα δίπλα της. Το αγόρι άρχισε να ισχυρίζεται ότι, μαζί με τα σπίτια και τα δέντρα, ήταν ακίνητο και η αδερφή του κινούνταν. Σε σχέση με ποια όργανα αναφοράς εξέτασαν την κίνηση το κορίτσι και το αγόρι; Εξηγήστε ποιος έχει δίκιο στη διαμάχη.
5. Σε σχέση με ποιο σώμα αναφοράς θεωρείται η κίνηση όταν λένε: α) η ταχύτητα του ανέμου είναι 5 m/s. β) ο κορμός επιπλέει στον ποταμό, οπότε η ταχύτητά του είναι μηδέν. γ) η ταχύτητα ενός δέντρου που επιπλέει κατά μήκος του ποταμού είναι ίση με την ταχύτητα της ροής του νερού στον ποταμό. δ) οποιοδήποτε σημείο του τροχού ενός κινούμενου ποδηλάτου περιγράφει έναν κύκλο. ε) ο ήλιος ανατέλλει στην ανατολή το πρωί, κινείται στον ουρανό κατά τη διάρκεια της ημέρας και δύει στη δύση το βράδυ;

1 Μεταφραστική κίνηση - η κίνηση ενός σώματος κατά την οποία κινείται μια ευθεία γραμμή που συνδέει οποιαδήποτε δύο σημεία αυτού του σώματος, παραμένοντας όλη την ώρα παράλληλη με την αρχική του διεύθυνση. Η μεταγραφική κίνηση μπορεί να είναι τόσο ευθύγραμμη όσο και καμπυλόγραμμη. Για παράδειγμα, η καμπίνα ενός τροχού λούνα παρκ κινείται προς τα εμπρός.

Τι είναι ένα υλικό σημείο; Ποια φυσικά μεγέθη συνδέονται με αυτό, γιατί εισάγεται γενικά η έννοια του υλικού σημείου; Σε αυτό το άρθρο, θα συζητήσουμε αυτά τα ζητήματα, θα δώσουμε παραδείγματα προβλημάτων που σχετίζονται με την υπό συζήτηση έννοια και επίσης θα μιλήσουμε για τους τύπους που χρησιμοποιούνται για την επίλυσή τους.

Ορισμός

Λοιπόν, τι είναι ένα υλικό σημείο; Διαφορετικές πηγές δίνουν τον ορισμό με ελαφρώς διαφορετικούς τρόπους. λογοτεχνικό ύφος. Το ίδιο ισχύει και για τους καθηγητές σε πανεπιστήμια, κολέγια και Εκπαιδευτικά ιδρύματα. Ωστόσο, σύμφωνα με το πρότυπο, ένα σώμα ονομάζεται υλικό σημείο, οι διαστάσεις του οποίου (σε σύγκριση με τις διαστάσεις του συστήματος αναφοράς) μπορούν να αγνοηθούν.

Επικοινωνία με πραγματικά αντικείμενα

Φαίνεται, πώς μπορεί ένας άνθρωπος, ένας ποδηλάτης, ένα αυτοκίνητο, ένα πλοίο, ακόμη και ένα αεροπλάνο να ληφθεί ως υλικό σημείο, το οποίο στις περισσότερες περιπτώσεις συζητείται σε προβλήματα της φυσικής όταν πρόκειται για τη μηχανική ενός κινούμενου σώματος; Ας κοιτάξουμε πιο βαθιά! Για να προσδιορίσετε τις συντεταγμένες ενός κινούμενου σώματος ανά πάσα στιγμή, είναι απαραίτητο να γνωρίζετε πολλές παραμέτρους. Αυτή είναι η αρχική συντεταγμένη, η ταχύτητα κίνησης, και η επιτάχυνση (αν, φυσικά, πραγματοποιηθεί) και ο χρόνος.

Τι χρειάζεται για την επίλυση προβλημάτων με υλικά σημεία;

Μια σχέση συντεταγμένων μπορεί να βρεθεί μόνο με κουμπώματα σε ένα σύστημα συντεταγμένων. σαν αυτό ιδιότυπο σύστημασυντεταγμένες για το αυτοκίνητο και ένα άλλο σώμα γίνεται ο πλανήτης μας. Και σε σύγκριση με το μέγεθός του, το μέγεθος του σώματος μπορεί πράγματι να παραμεληθεί. Αντίστοιχα, αν πάρουμε το σώμα ως υλικό σημείο, η συντεταγμένη του στον δισδιάστατο (τρισδιάστατο) χώρο μπορεί και πρέπει να βρεθεί ως συντεταγμένη ενός γεωμετρικού σημείου.

Η κίνηση ενός υλικού σημείου. Καθήκοντα

Ανάλογα με την πολυπλοκότητα, οι εργασίες μπορούν να αποκτήσουν ορισμένες προϋποθέσεις. Αντίστοιχα, με βάση τις συνθήκες που μας δίνονται, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε ορισμένους τύπους. Μερικές φορές, ακόμη και έχοντας ολόκληρο το οπλοστάσιο των τύπων, δεν είναι ακόμα δυνατό να λυθεί το πρόβλημα, όπως λένε, "στο μέτωπο". Επομένως, είναι εξαιρετικά σημαντικό όχι μόνο να γνωρίζουμε τους κινηματικούς τύπους που σχετίζονται με το υλικό σημείο, αλλά και να μπορούμε να τους χρησιμοποιούμε. Δηλαδή, εκφράστε την επιθυμητή τιμή και εξισώστε τα συστήματα των εξισώσεων. Ακολουθούν οι κύριοι τύποι που θα χρησιμοποιήσουμε κατά την επίλυση προβλημάτων:

Εργασία #1

Ένα αυτοκίνητο που στέκεται στη γραμμή εκκίνησης ξεκινά απότομα να κινείται από μια στάση. Μάθετε πόσο χρόνο θα του πάρει για να επιταχύνει στα 20 μέτρα ανά δευτερόλεπτο αν η επιτάχυνσή του είναι 2 μέτρα ανά δευτερόλεπτο στο τετράγωνο.

Θέλω να πω αμέσως ότι αυτή η εργασία είναι πρακτικά το πιο απλό πράγμα που μπορεί να περιμένει ένας μαθητής. Η λέξη «πρακτικά» είναι εδώ για κάποιο λόγο. Το θέμα είναι ότι μπορεί να είναι ευκολότερο να αντικατασταθούν οι άμεσες τιμές σε τύπους. Πρέπει πρώτα να εκφράσουμε τον χρόνο και μετά να κάνουμε τους υπολογισμούς. Για να λύσετε το πρόβλημα, χρειάζεστε έναν τύπο για τον προσδιορισμό της στιγμιαίας ταχύτητας (στιγμιαία ταχύτητα είναι η ταχύτητα ενός σώματος σε μια συγκεκριμένη χρονική στιγμή). Μοιάζει με αυτό:

Όπως μπορούμε να δούμε, στην αριστερή πλευρά της εξίσωσης έχουμε τη στιγμιαία ταχύτητα. Δεν τη χρειαζόμαστε καθόλου. Επομένως, κάνουμε απλά μαθηματικές πράξεις: αφήνουμε το γινόμενο της επιτάχυνσης και του χρόνου στη δεξιά πλευρά, και μεταφέρουμε την αρχική ταχύτητα προς τα αριστερά. Ταυτόχρονα, θα πρέπει να ακολουθείτε προσεκτικά τις πινακίδες, καθώς ένα λανθασμένα αριστερά σημάδι μπορεί να αλλάξει ριζικά την απάντηση στο πρόβλημα. Στη συνέχεια, περιπλέκουμε λίγο την έκφραση, απαλλαγούμε από την επιτάχυνση στη δεξιά πλευρά: διαιρούμε με αυτήν. Ως αποτέλεσμα, θα πρέπει να έχουμε καθαρό χρόνο στα δεξιά και μια έκφραση δύο επιπέδων στα αριστερά. Απλώς ανταλλάσσουμε το σύνολο για να φαίνεται πιο οικείο. Μένει μόνο να αντικατασταθούν οι τιμές. Έτσι, αποδεικνύεται ότι το αυτοκίνητο θα επιταχύνει σε 10 δευτερόλεπτα. Σημαντικό: λύσαμε το πρόβλημα, υποθέτοντας ότι το αυτοκίνητο σε αυτό είναι ένα υλικό σημείο.

Εργασία #2

Το σημείο υλικού ξεκινά το φρενάρισμα έκτακτης ανάγκης. Προσδιορίστε ποια ήταν η αρχική ταχύτητα τη στιγμή του φρεναρίσματος έκτακτης ανάγκης, εάν πέρασαν 15 δευτερόλεπτα πριν το αμάξωμα σταματήσει τελείως. Πάρτε την επιτάχυνση ίση με 2 μέτρα ανά δευτερόλεπτο στο τετράγωνο.

Η εργασία, κατ 'αρχήν, είναι αρκετά παρόμοια με την προηγούμενη. Αλλά υπάρχουν μερικές αποχρώσεις εδώ. Αρχικά, πρέπει να προσδιορίσουμε την ταχύτητα, την οποία συνήθως αναφέρουμε ως αρχική ταχύτητα. Δηλαδή σε μια συγκεκριμένη στιγμή αρχίζει η αντίστροφη μέτρηση του χρόνου και της απόστασης που έχει διανύσει το σώμα. Η ταχύτητα θα πέσει όντως αυτόν τον ορισμό. Η δεύτερη απόχρωση είναι το σημάδι της επιτάχυνσης. Θυμηθείτε ότι η επιτάχυνση είναι ένα διανυσματικό μέγεθος. Επομένως, ανάλογα με την κατεύθυνση, θα αλλάξει πρόσημο. Θετική επιτάχυνση παρατηρείται αν η κατεύθυνση της ταχύτητας του σώματος συμπίπτει με την κατεύθυνσή του. Με άλλα λόγια, όταν το σώμα επιταχύνει. Διαφορετικά (δηλαδή στην κατάστασή μας με το φρενάρισμα), η επιτάχυνση θα είναι αρνητική. Και αυτοί οι δύο παράγοντες πρέπει να ληφθούν υπόψη για να λυθεί αυτό το πρόβλημα:

Όπως και την προηγούμενη φορά, εκφράζουμε πρώτα την αξία που χρειαζόμαστε. Για να αποφύγουμε φασαρία με ταμπέλες, θα αφήσουμε την αρχική ταχύτητα εκεί που είναι. Με το αντίθετο πρόσημο μεταφέρουμε το γινόμενο της επιτάχυνσης και του χρόνου στην άλλη πλευρά της εξίσωσης. Δεδομένου ότι το φρενάρισμα ολοκληρώθηκε, η τελική ταχύτητα είναι 0 μέτρα ανά δευτερόλεπτο. Αντικαθιστώντας αυτές και άλλες τιμές, βρίσκουμε εύκολα την αρχική ταχύτητα. Θα είναι ίσο με 30 μέτρα ανά δευτερόλεπτο. Είναι εύκολο να καταλάβει κανείς ότι, γνωρίζοντας τους τύπους, δεν είναι τόσο δύσκολο να αντιμετωπίσεις τις πιο απλές εργασίες.

Εργασία #3

Σε μια συγκεκριμένη χρονική στιγμή, οι ελεγκτές αρχίζουν να παρακολουθούν την κίνηση ενός αντικειμένου αέρα. Η ταχύτητά του αυτή τη στιγμή είναι 180 χιλιόμετρα την ώρα. Μετά από χρονικό διάστημα ίσο με 10 δευτερόλεπτα, η ταχύτητά του αυξάνεται στα 360 χιλιόμετρα την ώρα. Προσδιορίστε την απόσταση που διένυσε το αεροσκάφος κατά τη διάρκεια της πτήσης εάν ο χρόνος πτήσης ήταν 2 ώρες.

Στην πραγματικότητα, με ευρεία έννοια, αυτό το έργο έχει πολλές αποχρώσεις. Για παράδειγμα, η επιτάχυνση ενός αεροσκάφους. Είναι σαφές ότι το σώμα μας δεν μπορούσε να κινηθεί κατά μήκος μιας ευθύγραμμης τροχιάς κατ' αρχήν. Δηλαδή, χρειάζεται να απογειωθεί, να ανεβάσει ταχύτητα και μετά, σε ένα ορισμένο ύψος, να κινηθεί σε ευθεία γραμμή για κάποια απόσταση. Αποκλίσεις, καθώς και επιβράδυνση του αεροσκάφους κατά την προσγείωση, δεν λαμβάνονται υπόψη. Αλλά αυτό δεν είναι δική μας υπόθεση σε αυτή την περίπτωση. Ως εκ τούτου, θα λύσουμε το πρόβλημα στο πλαίσιο της σχολικής γνώσης, γενικές πληροφορίεςγια την κινηματική κίνηση. Για να λύσουμε το πρόβλημα, χρειαζόμαστε τον ακόλουθο τύπο:

Αλλά εδώ έχουμε ένα εμπόδιο, για το οποίο μιλήσαμε νωρίτερα. Η γνώση των τύπων δεν αρκεί - πρέπει να είστε σε θέση να τους χρησιμοποιήσετε. Δηλαδή, εξάγετε μια τιμή χρησιμοποιώντας εναλλακτικούς τύπους, βρείτε την και αντικαταστήστε την. Κατά την προβολή των αρχικών πληροφοριών που είναι διαθέσιμες στο πρόβλημα, γίνεται αμέσως σαφές ότι δεν θα λειτουργήσει ακριβώς έτσι. Δεν λέγεται τίποτα για την επιτάχυνση, αλλά υπάρχουν πληροφορίες για το πώς έχει αλλάξει η ταχύτητα σε μια συγκεκριμένη χρονική περίοδο. Έτσι, μπορούμε να βρούμε μόνοι μας την επιτάχυνση. Παίρνουμε τον τύπο για την εύρεση της στιγμιαίας ταχύτητας. Αυτή μοιάζει με

Αφήνουμε την επιτάχυνση και τον χρόνο σε ένα μέρος, και μεταφέρουμε την αρχική ταχύτητα σε ένα άλλο. Στη συνέχεια, διαιρώντας και τα δύο μέρη με το χρόνο, απελευθερώνουμε το σωστό μέρος. Εδώ μπορείτε να υπολογίσετε αμέσως την επιτάχυνση αντικαθιστώντας τα άμεσα δεδομένα. Αλλά είναι πολύ πιο σκόπιμο να εκφραστεί περαιτέρω. Αντικαθιστούμε τον τύπο που λαμβάνεται για την επιτάχυνση στον κύριο. Εκεί μπορείτε να μειώσετε λίγο τις μεταβλητές: στον αριθμητή, ο χρόνος δίνεται στο τετράγωνο και στον παρονομαστή - στον πρώτο βαθμό. Επομένως, αυτός ο παρονομαστής μπορεί να εξαλειφθεί. Λοιπόν, μια απλή αντικατάσταση, αφού τίποτα περισσότερο δεν χρειάζεται να εκφραστεί. Η απάντηση θα πρέπει να είναι η εξής: 440 χιλιόμετρα. Η απάντηση θα είναι διαφορετική εάν οι τιμές μετατραπούν σε άλλη διάσταση.

συμπέρασμα

Λοιπόν, τι ανακαλύψαμε κατά τη διάρκεια αυτού του άρθρου;

1) Υλικό σημείο είναι ένα σώμα του οποίου οι διαστάσεις σε σύγκριση με τις διαστάσεις του συστήματος αναφοράς μπορούν να αγνοηθούν.

2) Για την επίλυση προβλημάτων που σχετίζονται με ένα υλικό σημείο, υπάρχουν αρκετοί τύποι (που δίνονται στο άρθρο).

3) Το πρόσημο της επιτάχυνσης σε αυτούς τους τύπους εξαρτάται από την παράμετρο της κίνησης του σώματος (επιτάχυνση ή επιβράδυνση).