Η μελέτη της άλγεβρας στη 10η τάξη απαιτεί πολύ χρόνο και προσπάθεια. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι μπροστά από τους πτυχιούχους περνώντας τις εξετάσεις. Και η προετοιμασία για αυτό το γεγονός συνδέεται με πολλές δυσκολίες, και σε ορισμένες περιπτώσεις και με δαπάνες οικογενειακός προϋπολογισμόςγια δασκάλους. Αν και υπάρχει ένας πιο προσιτός, αλλά όχι λιγότερο αποτελεσματικός τρόπος - χρήση Βιβλίο λύσεων άλγεβρας για τη 10η τάξη (συγγραφείς: Nikolsky, Potapov).
Η χρήση εργασιών για το σπίτι επιτρέπει στους μαθητές να:
- μελετήστε τα πιο περίπλοκα θέματα και εμβαθύνετε στην ουσία όλων των τμημάτων του κλάδου.
- να αποκτήσουν μια σταθερή βάση γνώσεων, η οποία μπορεί εύκολα να εφαρμοστεί στο μέλλον για την επίλυση διαφόρων προβλημάτων και εξισώσεων, τόσο μεσαίας όσο και προηγμένης πολυπλοκότητας·
- λήψη υπό έλεγχο, εργασίες επαλήθευσηςκαι υψηλότερες βαθμολογίες για το τρίμηνο και για το έτος.
- να αναλύσει ένα θέμα που αποδείχθηκε ότι παρεξηγήθηκε.
- αποκτήσουν περισσότερη εμπιστοσύνη στην τάξη και επιδεικνύουν με τόλμη τις αποκτηθείσες δεξιότητες.
Αλλά όλα αυτά μπορούν να επιτευχθούν μόνο με τη σωστή εργασία με μια τέτοια πηγή πληροφοριών.
Τρόπος χρήσης Οδηγός Νικόλσκι
- εκτελούν όλους τους αριθμούς αποκλειστικά ανεξάρτητα. Εάν δεν λειτουργήσει την πρώτη φορά, θα πρέπει να χρησιμοποιηθούν άλλες μέθοδοι για να επιτευχθεί το αποτέλεσμα.
- Μόνο αφού λάβετε το δικό σας αποτέλεσμα, μπορείτε να ελέγξετε τις σωστές απαντήσεις που παρουσιάζονται στο βιβλίο λύσεων. Επιπλέον, σημειώστε ότι είναι σκόπιμο να συγκρίνετε όχι μόνο τον τελικό αριθμό, αλλά και ολόκληρη την πορεία της λύσης, δηλαδή τον αλγόριθμο που χρησιμοποιείται.
- Και μόνο όταν δεν είναι δυνατό να επιτευχθεί ο στόχος μετά από πολλές μάταιες προσπάθειες, μπορείτε να δείτε την ανάλυση που προτείνει ο ειδικός. Σε αυτή την περίπτωση, συνιστάται ιδιαίτερα η επίλυση του ίδιου τύπου υλικού. Αυτό είναι απαραίτητο για τη βαθύτερη κατανόηση του θέματος, την ανάπτυξη δεξιοτήτων και τη διαμόρφωση μιας ισχυρής βάσης.
Η συλλογή περιέχει αυτοτελείς και ελεγκτικές εργασίες με το τελικό τεστ για το σχολικό βιβλίο «Άλγεβρα και οι απαρχές μαθηματική ανάλυση, 10" του S. M. Nikolsky και άλλων. Το διδακτικό υλικό συμπληρώνει το εγχειρίδιο με πιο σύνθετες εργασίες απαραίτητες για εργασία σε τάξεις με εις βάθος μελέτη των μαθηματικών. Το βιβλίο περιλαμβάνει επίσης υλικά για την προετοιμασία για ανεξάρτητη εργασία με παραδείγματα ολοκλήρωσης εργασιών παρόμοιων με εργασίες από ανεξάρτητη εργασία. Η συλλογή μπορεί να χρησιμοποιηθεί κατά την εργασία σε οποιοδήποτε εγχειρίδιο, καθώς και για αυτοεκπαίδευση.
Το διδακτικό υλικό για το μάθημα της άλγεβρας και τις αρχές της μαθηματικής ανάλυσης περιέχει 45 ανεξάρτητες και 7 εργασίες ελέγχου σε τέσσερις εκδόσεις, καθώς και ένα τεστ αυτοελέγχου σε δύο εκδόσεις. Υπάρχουν απαντήσεις σε όλες τις παραλλαγές των εργασιών ελέγχου και στη δοκιμή.
Το περιεχόμενο του διδακτικού υλικού είναι πλήρως συνεπές με το εγχειρίδιο των συγγραφέων του S. M. Nikolsky και άλλων της σειράς MSU School για τη τάξη 10 και συμπληρώνει το εγχειρίδιο με πιο σύνθετες εργασίες που είναι απαραίτητες για εργασία σε τάξεις που στοχεύουν στην προετοιμασία των μαθητών για το πανεπιστήμιο. Το διδακτικό υλικό μπορεί να χρησιμοποιηθεί στην τάξη και στο σπίτι όταν εργάζεστε με οποιοδήποτε εγχειρίδιο, καθώς και για αυτοεκπαίδευση.
Η ενότητα 1 του βιβλίου δίνει παραδείγματα ολοκλήρωσης εργασιών παρόμοιων με εργασίες από κάθε ανεξάρτητη εργασία. Ταυτόχρονα, τα δείγματα δεν δίνονται για όλες τις εργασίες και δεν επαναλαμβάνουν τις εργασίες ανεξάρτητης εργασίας, αλλά η συνεργασία μαζί τους θα αυξήσει σημαντικά την αποτελεσματικότητα της ανεξάρτητης εργασίας και την κυριαρχία του θέματος στο σύνολό του.
Τα υλικά για την προετοιμασία για ανεξάρτητη εργασία περιέχουν λεπτομερείς εξηγήσεις για τις λύσεις των εργασιών, καθώς προορίζονται να εξηγήσουν την επιλεγμένη πορεία δράσης. Και η διατύπωση λύσεων από τους μαθητές μπορεί να είναι σύντομη· κατά κανόνα, παραλείπουν σχόλια όταν εκτελούν ισοδύναμους μετασχηματισμούς εξισώσεων ή ανισώσεων.
Πρόλογος 3
Ενότητα I. Υλικά για προετοιμασία για ανεξάρτητη εργασία 4
1. Πραγματικοί αριθμοί 4
2. Εφαρμογή συντομευμένων τύπων πολλαπλασιασμού 5
3. Τετραγωνική εξίσωση. Τύποι Vieta 6
4. Αλγεβρικά κλάσματα 7
5. Ορθολογικές Εξισώσεις 8
6*. Αντικατάσταση του Άγνωστου στην Επίλυση Ορθολογικών Εξισώσεων 9
7*. Απόδειξη αριθμητικών ανισώσεων 10
οκτώ*. Μέθοδος μαθηματικής επαγωγής 11
9. Μεταθέσεις, τοποθετήσεις, συνδυασμοί 12
10. Διωνυμικός τύπος του Νεύτωνα 13
έντεκα*. Διαίρεση πολυωνύμων. Πολυωνυμική ρίζα 14
12. Ορθολογικές ανισότητες 15
13*. Αντικατάσταση του Άγνωστου στην Επίλυση Ορθολογικών Ανισοτήτων 16
δεκατέσσερα*. Αντικατάσταση του άγνωστου στην επίλυση παράλογων εξισώσεων και ανισώσεων 17
δεκαπέντε*. Εργασίες με την παράμετρο 19
16. Ρίζα βαθμού n 21
17*. Συναρτήσεις = pu[x 22
18. Πτυχίο γ ορθολογικός δείκτης 23
19*. Όριο ακολουθίας 24
20. Λογάριθμοι 26
21. Επιδεικτικά και λογαριθμικές εξισώσεις 27
22. Επιδεικτικά και λογαριθμικές ανισότητες 29
23*. "Ομοιογενής" εκθετικές εξισώσειςκαι ανισότητες 31
24. Μέτρα μοιρών και ακτίνων γωνίας 33
25. Γράψιμο γωνιών που δίνονται από σημεία ενός κύκλου μονάδας 33
26. Ημίτονο και συνημίτονο γωνίας 35
27. Τύποι για αμαρτία α και συν α 36
28*. Αρξίνη και αρκοσίνη 37
29. Εφαπτομένη και συνεφαπτομένη γωνίας 38
30. Τύποι για tga και ctga 40
31*. Εφαπτομένη τόξου και εφαπτομένη τόξου 41
32. Συνημίτονο του αθροίσματος και συνημίτονο της διαφοράς δύο γωνιών. Ημίτονο του αθροίσματος και ημίτονο της διαφοράς δύο γωνιών 42
33. Τύποι αναγωγής για ημίτονο και συνημίτονο 44
34. Άθροισμα και διαφορά ημιτόνων και συνημιτόνων 46
35. Τύποι ημιτόνων και συνημιτόνων διπλών και ημιγωνιών 47
36. Προϊόντα ημιτόνων και συνημιτόνων 48
37. Τύποι για εφαπτομένες 49
38. Τριγωνομετρικές συναρτήσεις 51
39. Τριγωνομετρικές εξισώσεις 52
40. Αντικατάσταση του αγνώστου κατά την επίλυση τριγωνομετρικές εξισώσεις 53
41. Εφαρμογή τριγωνομετρικούς τύπουςκατά την επίλυση των εξισώσεων 54
42. Ομογενείς Εξισώσεις 56
43*. Τριγωνομετρικές ανισώσεις 57
44*. Εισαγωγή βοηθητικής γωνίας. Αντικατάσταση t = sin x + cos x 59
45*. Αλλαγή αγνώστων κατά την επίλυση συστημάτων εξισώσεων 61
Ενότητα II. Ανεξάρτητη εργασία 64
Ενότητα III. Δοκιμές 128
Τελικό τεστ για τον αυτοέλεγχο 149
Απαντήσεις σε εργασίες ελέγχου 154
Απαντήσεις σε τελική δοκιμασία 157
Η άλγεβρα είναι ένας σημαντικός κλάδος που αποτελεί μέρος ενός ενοποιημένου Κρατική εξέταση. Ωστόσο, πολλοί μαθητές αντιμετωπίζουν δυσκολίες στη μελέτη των ακριβών επιστημών. Και οι δάσκαλοι δεν είναι πάντα σε θέση να εξηγήσουν το υλικό στον μαθητή με προσιτό τρόπο. Επομένως, υπάρχουν δυσκολίες στην κατάκτηση του θέματος και είναι εξαιρετικά δύσκολο να καλύψετε μόνοι σας τα κενά. Αναπτύχθηκε για να βοηθήσει Ρεσέμπνικβασισμένο σε σχολικό βιβλίο στην άλγεβρα για τους συγγραφείς της 10ης τάξης Nikolsky, Potapov, Reshetnikov. Το εγχειρίδιο γίνεται ως αναφορά και μεθοδική δημοσίευση.
Το GDZ περιέχει όλες τις απαντήσεις στους αριθμούς, μια λεπτομερή λύση προβλημάτων με επεξηγήσεις. Αφού μελετήσει την παράγραφο, ο μαθητής μπορεί να ολοκληρώσει ανεξάρτητα τις ασκήσεις. Μπορούν να ελεγχθούν χρησιμοποιώντας Βιβλίο λύσεων άλγεβρας για τη 10η τάξη Nikolsky. Το εγχειρίδιο θα βοηθήσει τον μαθητή να κατανοήσει την αρχή και τη λογική της επίλυσης προβλημάτων, κάτι που στο μέλλον θα βοηθήσει στην εκτέλεση παρόμοιων ασκήσεων χωρίς δυσκολία. Το βιβλίο απαντήσεων περιέχει απαντήσεις σε αριθμούς με αυξημένη πολυπλοκότητα.
Το GDZ δεν στοχεύει στη διαγραφή της εργασίας, αλλά στη λεπτομερή και πλήρη μελέτη του μαθηματικού κλάδου και ο μαθητής της δέκατης τάξης θα προετοιμαστεί για τον ενδιάμεσο και τελικό έλεγχο στο αντικείμενο.
Η μελέτη της άλγεβρας στη 10η τάξη απαιτεί πολύ χρόνο και προσπάθεια. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι οι απόφοιτοι πρέπει να περάσουν τις εξετάσεις μπροστά τους. Και η προετοιμασία για αυτήν την εκδήλωση συνδέεται με πολλές δυσκολίες, και σε ορισμένες περιπτώσεις επίσης με τη δαπάνη του οικογενειακού προϋπολογισμού σε δασκάλους. Αν και υπάρχει ένας πιο προσιτός, αλλά όχι λιγότερο αποτελεσματικός τρόπος - χρήση Βιβλίο λύσεων άλγεβρας για τη 10η τάξη (συγγραφείς: Nikolsky, Potapov).
Η χρήση εργασιών για το σπίτι επιτρέπει στους μαθητές να:
- μελετήστε τα πιο περίπλοκα θέματα και εμβαθύνετε στην ουσία όλων των τμημάτων του κλάδου.
- να αποκτήσουν μια σταθερή βάση γνώσεων, η οποία μπορεί εύκολα να εφαρμοστεί στο μέλλον για την επίλυση διαφόρων προβλημάτων και εξισώσεων, τόσο μεσαίας όσο και προηγμένης πολυπλοκότητας·
- λαμβάνουν υψηλότερους βαθμούς για το τρίμηνο και για το έτος σχετικά με τον έλεγχο, τις εργασίες επαλήθευσης και τις δοκιμές·
- να αναλύσει ένα θέμα που αποδείχθηκε ότι παρεξηγήθηκε.
- αποκτήσουν περισσότερη εμπιστοσύνη στην τάξη και επιδεικνύουν με τόλμη τις αποκτηθείσες δεξιότητες.
Αλλά όλα αυτά μπορούν να επιτευχθούν μόνο με τη σωστή εργασία με μια τέτοια πηγή πληροφοριών.
Τρόπος χρήσης Οδηγός Νικόλσκι
- εκτελούν όλους τους αριθμούς αποκλειστικά ανεξάρτητα. Εάν δεν λειτουργήσει την πρώτη φορά, θα πρέπει να χρησιμοποιηθούν άλλες μέθοδοι για να επιτευχθεί το αποτέλεσμα.
- Μόνο αφού λάβετε το δικό σας αποτέλεσμα, μπορείτε να ελέγξετε τις σωστές απαντήσεις που παρουσιάζονται στο βιβλίο λύσεων. Επιπλέον, σημειώστε ότι είναι σκόπιμο να συγκρίνετε όχι μόνο τον τελικό αριθμό, αλλά και ολόκληρη την πορεία της λύσης, δηλαδή τον αλγόριθμο που χρησιμοποιείται.
- Και μόνο όταν δεν είναι δυνατό να επιτευχθεί ο στόχος μετά από πολλές μάταιες προσπάθειες, μπορείτε να δείτε την ανάλυση που προτείνει ο ειδικός. Σε αυτή την περίπτωση, συνιστάται ιδιαίτερα η επίλυση του ίδιου τύπου υλικού. Αυτό είναι απαραίτητο για τη βαθύτερη κατανόηση του θέματος, την ανάπτυξη δεξιοτήτων και τη διαμόρφωση μιας ισχυρής βάσης.
