Η σχετικότητα της κίνησης έγκειται στο γεγονός ότι κατά τη μελέτη της κίνησης σε συστήματα αναφοράς που κινούνται ομοιόμορφα και ευθύγραμμα σε σχέση με το σταθερό σύστημα αναφοράς, όλοι οι υπολογισμοί μπορούν να πραγματοποιηθούν χρησιμοποιώντας τους ίδιους τύπους και εξισώσεις, σαν να μην υπήρχε κίνηση του κινούμενου πλαίσιο σε σχέση με το σταθερό πλαίσιο.
Σχετικότητα της κίνησης: Βασικές αρχές
σύστημα αναφοράς- αυτό είναι ένα σύνολο σώματος αναφοράς, συστήματος συντεταγμένων και χρόνου που σχετίζονται με το σώμα, σε σχέση με το οποίο η κίνηση (ή η ισορροπία) κάποιου άλλου υλικά σημείαή τηλ. Οποιαδήποτε κίνηση είναι σχετική και η κίνηση ενός σώματος θα πρέπει να λαμβάνεται υπόψη μόνο σε σχέση με κάποιο άλλο σώμα (σώμα αναφοράς) ή σύστημα σωμάτων. Είναι αδύνατο να υποδείξουμε, για παράδειγμα, πώς κινείται η Σελήνη γενικά· μπορεί κανείς να καθορίσει την κίνησή της μόνο σε σχέση με τη Γη ή τον Ήλιο και τα αστέρια κ.λπ.
Μαθηματικά, η κίνηση ενός σώματος (ή ενός υλικού σημείου) σε σχέση με ένα επιλεγμένο πλαίσιο αναφοράς περιγράφεται με εξισώσεις που καθορίζουν πώς οι συντεταγμένες που καθορίζουν τη θέση του σώματος (σημείο) σε αυτό το πλαίσιο αναφοράς αλλάζουν με το χρόνο t.Για παράδειγμα, στις καρτεσιανές συντεταγμένες x, y, z, η κίνηση ενός σημείου καθορίζεται από τις εξισώσεις X = f1(t), y = f2(t), Z = f3(t), που ονομάζονται εξισώσεις κίνησης.
Σώμα αναφοράς- το σώμα σε σχέση με το οποίο έχει ρυθμιστεί το σύστημα αναφοράς.
σύστημα αναφοράς- σε σύγκριση με ένα συνεχές που εκτείνεται από πραγματικά ή φανταστικά βασικά σώματα αναφοράς. Είναι φυσικό να παρουσιαστούν οι ακόλουθες δύο απαιτήσεις στα βασικά (παραγωγικά) όργανα του συστήματος αναφοράς:
1. Τα σώματα βάσης πρέπει να είναι ακίνητα μεταξύ τους. Αυτό ελέγχεται, για παράδειγμα, από την απουσία του φαινομένου Doppler στην ανταλλαγή ραδιοφωνικών σημάτων μεταξύ τους.
2. Τα σώματα βάσης πρέπει να κινούνται με την ίδια επιτάχυνση, να έχουν δηλαδή εγκατεστημένους πάνω τους τους ίδιους δείκτες των επιταχυνσιομέτρων.
Τα κινούμενα σώματα αλλάζουν τη θέση τους σε σχέση με άλλα σώματα. Η θέση ενός αυτοκινήτου που κινείται με ταχύτητα κατά μήκος μιας εθνικής οδού αλλάζει σε σχέση με τα μιλιπόστ, η θέση ενός πλοίου που πλέει στη θάλασσα κοντά στην ακτή αλλάζει σε σχέση με τα αστέρια και την ακτογραμμή και η κίνηση ενός αεροσκάφους που πετά πάνω από τη γη μπορεί να κριθεί με την αλλαγή της θέσης του σε σχέση με την επιφάνεια της Γης. μηχανική κίνησηείναι η διαδικασία αλλαγής της θέσης των σωμάτων στο χώρο με την πάροδο του χρόνου. Μπορεί να αποδειχθεί ότι το ίδιο σώμα μπορεί να κινηθεί διαφορετικά σε σχέση με άλλα σώματα.
Έτσι, μπορούμε να πούμε ότι κάποιο σώμα κινείται μόνο όταν είναι σαφές σε σχέση με ποιο άλλο σώμα - το σώμα αναφοράς - έχει αλλάξει η θέση του.
Σχετικότητα της κίνησης: ένα πραγματικό παράδειγμα ζωής
Φανταστείτε ένα ηλεκτρικό τρένο. Οδηγεί ήσυχα στις ράγες, μεταφέροντας επιβάτες στις ντάκες τους. Και ξαφνικά, ο χούλιγκαν και παράσιτο Sidorov, που κάθεται στο τελευταίο αυτοκίνητο, παρατηρεί ότι ελεγκτές μπαίνουν στο αυτοκίνητο στο σταθμό Sady. Φυσικά, ο Σιντόροφ δεν αγόρασε εισιτήριο και θέλει να πληρώσει ακόμη λιγότερο πρόστιμο.
Κι έτσι, για να μην τον πιάσουν, μετακινείται γρήγορα με μια ευθύγραμμη ομοιόμορφη κίνηση σε άλλο αυτοκίνητο. Οι ελεγκτές, έχοντας ελέγξει τα εισιτήρια όλων των επιβατών, κινούνται προς την ίδια κατεύθυνση. Ο Σιντόροφ μετακινείται ξανά στο επόμενο αυτοκίνητο και ούτω καθεξής. Κι έτσι, όταν φτάνει στο πρώτο βαγόνι και δεν υπάρχει πουθενά να πάει πιο πέρα, αποδεικνύεται ότι το τρένο μόλις έφτασε στον σταθμό Ogorody που χρειάζεται, και ο χαρούμενος Σιντόροφ βγαίνει, χαρούμενος που οδήγησε σαν λαγός και δεν το έκανε. πιάστηκα.
Τι μπορούμε να μάθουμε από αυτή τη γεμάτη δράση ιστορία; Μπορούμε, αναμφίβολα, να χαρούμε για τον Σιντόροφ και μπορούμε, επιπλέον, να ανακαλύψουμε ένα ακόμη ενδιαφέρον γεγονός.
Ενώ το τρένο ταξίδεψε πέντε χιλιόμετρα από τον σταθμό Sady στον σταθμό Ogorody σε πέντε λεπτά, ο λαγός Sidorov διένυσε την ίδια απόσταση στον ίδιο χρόνο συν μια απόσταση ίση με το μήκος του τρένου στο οποίο οδήγησε, δηλαδή περίπου πέντε χιλιάδες διακόσια μέτρα στα ίδια πέντε λεπτά. Αποδεικνύεται ότι ο Σιντόροφ κινούνταν πιο γρήγορα από το τρένο. Ωστόσο, οι ελεγκτές που ακολουθούσαν στα τακούνια του ανέπτυξαν την ίδια ταχύτητα. Λαμβάνοντας υπόψη ότι η ταχύτητα του τρένου ήταν περίπου 60 km / h, ήταν σωστό να τους δώσουμε σε όλους αρκετά Ολυμπιακά μετάλλια.
Ωστόσο, φυσικά, κανείς δεν θα ασχοληθεί με τέτοια βλακεία, γιατί όλοι καταλαβαίνουν ότι η απίστευτη ταχύτητα του Sidorov αναπτύχθηκε από αυτόν μόνο σε σχέση με σταθερούς σταθμούς, ράγες και κήπους, και αυτή η ταχύτητα οφειλόταν στην κίνηση του τρένου και καθόλου Οι απίστευτες ικανότητες του Σιντόροφ. Όσον αφορά το τρένο, ο Σιντόροφ δεν κινήθηκε καθόλου γρήγορα και δεν έφτασε όχι μόνο στο Ολυμπιακό μετάλλιο, αλλά ούτε στην κορδέλα από αυτό. Εδώ συναντάμε μια τέτοια έννοια όπως η σχετικότητα της κίνησης.
Μελετώντας την κινηματική, μαθαίνουμε να περιγράφουμε μηχανική κίνηση- αλλαγή στη θέση του σώματος σε σχέση με άλλα σώματα με την πάροδο του χρόνου.Για διευκρίνιση, πολύ σημαντικές λέξειςΤο «σε σχέση με άλλα σώματα» είναι ένα παράδειγμα στο οποίο πρέπει να χρησιμοποιήσετε τη φαντασία σας.
Ας πούμε ότι μπήκαμε σε ένα αυτοκίνητο και οδηγήσαμε σε έναν δρόμο με κατεύθυνση βόρεια. Ας κοιτάξουμε γύρω μας. Με τα αυτοκίνητα που έρχονται, είναι απλό: μας πλησιάζουν πάντα από το βορρά, μας προσπερνούν και κινούνται νότια (δείτε την εικόνα - το μπλε αυτοκίνητο στα αριστερά).
Με διερχόμενα αυτοκίνητα είναι πιο δύσκολο. Αυτά τα αυτοκίνητα που πηγαίνουν πιο γρήγορα από εμάς μας πλησιάζουν από πίσω, μας προσπερνούν και απομακρύνονται προς τα βόρεια (για παράδειγμα, ένα γκρι αυτοκίνητο στο κέντρο). Όμως τα αυτοκίνητα που προσπερνάμε μας πλησιάζουν από μπροστά και απομακρύνονται από εμάς πίσω (κόκκινο αυτοκίνητο στα δεξιά). Δηλαδή, τα διερχόμενα αυτοκίνητα σε σχέση με εμάς μπορούν να κινηθούν νότια Την ίδια στιγμήόταν σε σχέση με το δρόμο που πηγαίνει βόρεια!
Έτσι, από τη σκοπιά του οδηγού και των επιβατών του αυτοκινήτου μας (στο κάτω μέρος της εικόνας, το μπλε καπό του), το κόκκινο αυτοκίνητο που προσπερνάει κινείται νότια, αν και από την πλευρά του αγοριού στο πλάι του δρόμου, το ίδιο αυτοκίνητο πηγαίνει βόρεια. Επιπλέον, ένα κόκκινο αυτοκίνητο θα «πετάει με ένα σφύριγμα» δίπλα από το αγόρι, και δίπλα στο αυτοκίνητό μας θα «επιπλέει σιγά-σιγά μακριά» πίσω.
Ετσι, η κίνηση των σωμάτων μπορεί να φαίνεται διαφορετική από την οπτική γωνία διαφορετικών παρατηρητών.Αυτό το φαινόμενο είναι σχετικότητα της μηχανικής κίνησης . Εκδηλώνεται στο γεγονός ότι η ταχύτητα, η κατεύθυνση και η τροχιά της ίδιας κίνησης είναι διαφορετικές για διαφορετικούς παρατηρητές. Οι δύο πρώτες διαφορές (στην ταχύτητα και την κατεύθυνση κίνησης) που μόλις δείξαμε με το παράδειγμα των αυτοκινήτων. Στη συνέχεια, θα δείξουμε τις διαφορές στη μορφή της τροχιάς του ίδιου σώματος για διαφορετικούς παρατηρητές (δείτε το σχήμα με τα γιοτ).
Θυμηθείτε: η κινηματική δημιουργεί μια μαθηματική περιγραφή της κίνησης των σωμάτων. Αλλά πώς να το κάνετε αυτό εάν η κίνηση φαίνεται διαφορετική από την οπτική γωνία διαφορετικών παρατηρητών; Για να είμαστε σίγουροι, στη φυσική επιλέγετε πάντα ένα πλαίσιο αναφοράς.
Σύστημα αναφοράςκαλέστε το ρολόι και το σύστημα συντεταγμένων που σχετίζεται με το σώμα αναφοράς (παρατηρητής).Ας το εξηγήσουμε αυτό με παραδείγματα.
Ας φανταστούμε ότι είμαστε σε ένα τρένο και ρίχνουμε ένα αντικείμενο. Θα πέσει στα πόδια μας, αν και ακόμη και με ταχύτητα 36 χλμ./ώρα, το τρένο κινείται 10 μέτρα κάθε δευτερόλεπτο. Φανταστείτε τώρα ότι ένας ναύτης έχει ανέβει στον ιστό του γιοτ και ρίχνει τη βολή (βλ. εικόνα). Επίσης, δεν πρέπει να ντρεπόμαστε που θα πέσει στον πάτο του ιστού, παρά το γεγονός ότι το γιοτ πλέει προς τα εμπρός. Αυτό είναι σε κάθε χρονική στιγμή, ο πυρήνας κινείται προς τα κάτω και προς τα εμπρόςμαζί με το γιοτ.
Ετσι, στο πλαίσιο αναφοράς που σχετίζεται με το γιοτ(ας το ονομάσουμε "κατάστρωμα"), ο πυρήνας κινείται μόνο κατακόρυφα και διανύει μια διαδρομή ίση με το μήκος του ιστού. η τροχιά του πυρήνα είναι ευθύγραμμο τμήμα. Αλλά στο πλαίσιο αναφοράς που σχετίζεται με την ακτή(ας το ονομάσουμε "προβλήτα"), ο πυρήνας κινείται και κατακόρυφα και προς τα εμπρός. η τροχιά του πυρήνα είναι ένας κλάδος παραβολής και η διαδρομή είναι σαφώς μεγαλύτερη από το μήκος του ιστού. Συμπέρασμα: οι τροχιές και οι διαδρομές του ίδιου πυρήνα είναι διαφορετικές σε διαφορετικά συστήματα αναφοράς: "κατάστρωμα" και "προβλήτα".
Τι γίνεται με την ταχύτητα πυρήνα; Εφόσον πρόκειται για το ίδιο σώμα, θεωρούμε ότι ο χρόνος πτώσης του είναι ίδιος και στα δύο πλαίσια αναφοράς. Επειδή όμως τα μονοπάτια που διανύει ο πυρήνας είναι διαφορετικά, τότε οι ταχύτητες της ίδιας κίνησης σε διαφορετικά πλαίσια αναφοράς είναι διαφορετικές.
Είναι δυνατόν να είσαι ακίνητος και να κινείσαι πιο γρήγορα από ένα μονοθέσιο της Formula 1; Αποδεικνύεται ότι μπορείτε. Οποιαδήποτε κίνηση εξαρτάται από την επιλογή του συστήματος αναφοράς, δηλαδή οποιαδήποτε κίνηση είναι σχετική. Το θέμα του σημερινού μαθήματος: «Σχετικότητα της κίνησης. Ο νόμος της πρόσθεσης μετατοπίσεων και ταχυτήτων. Θα μάθουμε πώς να επιλέγουμε ένα πλαίσιο αναφοράς σε μια συγκεκριμένη περίπτωση, πώς να βρίσκουμε τη μετατόπιση και την ταχύτητα του σώματος.
Η μηχανική κίνηση είναι μια αλλαγή στη θέση ενός σώματος στο χώρο σε σχέση με άλλα σώματα με την πάροδο του χρόνου. Σε αυτόν τον ορισμό, η φράση κλειδί είναι «σε σχέση με άλλα σώματα». Καθένας από εμάς είναι ακίνητος σε σχέση με οποιαδήποτε επιφάνεια, αλλά σε σχέση με τον Ήλιο, μαζί με ολόκληρη τη Γη, κάνουμε τροχιακή κίνηση με ταχύτητα 30 km / s, δηλαδή η κίνηση εξαρτάται από το πλαίσιο αναφοράς.
Σύστημα αναφοράς - ένα σύνολο συστημάτων συντεταγμένων και ρολογιών που σχετίζονται με το σώμα, σε σχέση με το οποίο μελετάται η κίνηση. Για παράδειγμα, όταν περιγράφουμε τις κινήσεις των επιβατών σε ένα αυτοκίνητο, το πλαίσιο αναφοράς μπορεί να συσχετιστεί με μια καφετέρια στην άκρη του δρόμου ή με το εσωτερικό του αυτοκινήτου ή με ένα κινούμενο αυτοκίνητο από το αντίθετο, αν υπολογίσουμε το χρόνο προσπέρασης (Εικ. 1).
Ρύζι. 1. Επιλογή συστήματος αναφοράς
Ποια φυσικά μεγέθη και έννοιες εξαρτώνται από την επιλογή του συστήματος αναφοράς;
1. Θέση ή συντεταγμένες του σώματος
Εξετάστε ένα αυθαίρετο σημείο. Σε διαφορετικά συστήματα, έχει διαφορετικές συντεταγμένες (Εικ. 2).
Ρύζι. 2. Σημειακές συντεταγμένες σε διαφορετικά συστήματα συντεταγμένων
2. Τροχιά
Εξετάστε την τροχιά ενός σημείου που βρίσκεται στην προπέλα ενός αεροσκάφους σε δύο πλαίσια αναφοράς: το πλαίσιο αναφοράς που σχετίζεται με τον πιλότο και το πλαίσιο αναφοράς που σχετίζεται με τον παρατηρητή στη Γη. Για τον πιλότο, αυτό το σημείο θα κάνει μια κυκλική περιστροφή (Εικ. 3).
Ρύζι. 3. Κυκλική περιστροφή
Ενώ για έναν παρατηρητή στη Γη, η τροχιά αυτού του σημείου θα είναι μια έλικα (Εικ. 4). Είναι προφανές ότι η τροχιά εξαρτάται από την επιλογή του πλαισίου αναφοράς.
Ρύζι. 4. Ελικοειδής τροχιά
Σχετικότητα της τροχιάς. Τροχιές κίνησης του σώματος σε διαφορετικά πλαίσια αναφοράς
Ας εξετάσουμε πώς αλλάζει η τροχιά της κίνησης ανάλογα με την επιλογή του συστήματος αναφοράς χρησιμοποιώντας το πρόβλημα ως παράδειγμα.
Εργο
Ποια θα είναι η τροχιά του σημείου στο τέλος της προπέλας σε διαφορετικά CO;
1. Στο CO που σχετίζεται με τον χειριστή του αεροσκάφους.
2. Σε CO που σχετίζεται με έναν παρατηρητή στη Γη.
Λύση:
1. Ούτε ο πιλότος ούτε η έλικα κινούνται σε σχέση με το αεροσκάφος. Για τον πιλότο, η τροχιά του σημείου θα εμφανίζεται ως κύκλος (Εικ. 5).
Ρύζι. 5. Τροχιά του σημείου σε σχέση με τον πιλότο
2. Για έναν παρατηρητή στη Γη, ένα σημείο κινείται με δύο τρόπους: περιστρέφεται και κινείται προς τα εμπρός. Η τροχιά θα είναι ελικοειδής (Εικ. 6).
Ρύζι. 6. Τροχιά ενός σημείου σε σχέση με έναν παρατηρητή στη Γη
Απάντηση : 1) κύκλος; 2) έλικα.
Χρησιμοποιώντας το παράδειγμα αυτού του προβλήματος, είδαμε ότι η τροχιά είναι μια σχετική έννοια.
Ως ανεξάρτητος έλεγχος, προτείνουμε να λύσετε το ακόλουθο πρόβλημα:
Ποια θα είναι η τροχιά του σημείου στο τέλος του τροχού σε σχέση με το κέντρο του τροχού αν αυτός ο τροχός κινείται προς τα εμπρός και σε σχέση με σημεία στο έδαφος (στάσιμος παρατηρητής);
3. Κίνηση και διαδρομή
Σκεφτείτε μια κατάσταση όπου μια σχεδία επιπλέει και κάποια στιγμή ένας κολυμβητής πηδά από αυτήν και προσπαθεί να περάσει στην απέναντι ακτή. Η κίνηση του κολυμβητή σε σχέση με τον ψαρά που κάθεται στην ακτή και σε σχέση με τη σχεδία θα είναι διαφορετική (Εικ. 7).
Η κίνηση σε σχέση με τη γη ονομάζεται απόλυτη, και σχετική με ένα κινούμενο σώμα - σχετική. Η κίνηση ενός κινούμενου σώματος (σχεδίας) σε σχέση με ένα σταθερό σώμα (ψαράς) ονομάζεται φορητή.
Ρύζι. 7. Μετακινήστε τον κολυμβητή
Από το παράδειγμα προκύπτει ότι η μετατόπιση και η διαδρομή είναι σχετικές τιμές.
4. Ταχύτητα
Χρησιμοποιώντας το προηγούμενο παράδειγμα, μπορεί εύκολα να φανεί ότι η ταχύτητα είναι επίσης σχετική αξία. Εξάλλου, η ταχύτητα είναι η αναλογία μετατόπισης προς το χρόνο. Έχουμε τον ίδιο χρόνο, αλλά η κίνηση είναι διαφορετική. Επομένως, η ταχύτητα θα είναι διαφορετική.
Η εξάρτηση των χαρακτηριστικών κίνησης από την επιλογή του συστήματος αναφοράς ονομάζεται σχετικότητα της κίνησης.
Υπήρξαν δραματικές περιπτώσεις στην ιστορία της ανθρωπότητας, που συνδέονται ακριβώς με την επιλογή ενός συστήματος αναφοράς. Η εκτέλεση του Giordano Bruno, η παραίτηση του Galileo Galilei - όλα αυτά είναι οι συνέπειες της πάλης μεταξύ των υποστηρικτών του γεωκεντρικού συστήματος αναφοράς και του ηλιοκεντρικού συστήματος αναφοράς. Ήταν πολύ δύσκολο για την ανθρωπότητα να συνηθίσει στην ιδέα ότι η Γη δεν είναι καθόλου το κέντρο του σύμπαντος, αλλά ένας εντελώς συνηθισμένος πλανήτης. Και η κίνηση μπορεί να θεωρηθεί όχι μόνο σχετική με τη Γη, αυτή η κίνηση θα είναι απόλυτη και σχετική με τον Ήλιο, τα αστέρια ή οποιαδήποτε άλλα σώματα. Είναι πολύ πιο βολικό και απλούστερο να περιγράψουμε την κίνηση των ουράνιων σωμάτων σε ένα πλαίσιο αναφοράς που σχετίζεται με τον Ήλιο, αυτό φάνηκε πειστικά πρώτα από τον Kepler και μετά από τον Newton, ο οποίος, με βάση την εξέταση της κίνησης της Σελήνης γύρω από το Γη, εξήγαγε τον περίφημο νόμο του για την παγκόσμια έλξη.
Αν πούμε ότι η τροχιά, η διαδρομή, η μετατόπιση και η ταχύτητα είναι σχετικά, δηλαδή εξαρτώνται από την επιλογή ενός πλαισίου αναφοράς, τότε δεν το λέμε αυτό για το χρόνο. Στα πλαίσια της κλασικής, ή της Νευτώνειας, μηχανικής, ο χρόνος είναι απόλυτη τιμή, δηλαδή ρέει ο ίδιος σε όλα τα πλαίσια αναφοράς.
Ας εξετάσουμε πώς θα βρούμε την μετατόπιση και την ταχύτητα σε ένα πλαίσιο αναφοράς, εάν μας είναι γνωστά σε ένα άλλο πλαίσιο αναφοράς.
Σκεφτείτε την προηγούμενη κατάσταση, όταν μια σχεδία επιπλέει και κάποια στιγμή ένας κολυμβητής πηδά από πάνω της και προσπαθεί να περάσει στην απέναντι ακτή.
Πώς σχετίζεται η κίνηση του κολυμβητή σε σχέση με το σταθερό CO (που σχετίζεται με τον ψαρά) με την κίνηση του σχετικά κινητού CO (που σχετίζεται με τη σχεδία) (Εικ. 8);
Ρύζι. 8. Εικονογράφηση για το πρόβλημα
Ονομάσαμε την κίνηση σε ένα σταθερό πλαίσιο αναφοράς. Από το τρίγωνο των διανυσμάτων προκύπτει ότι 
. Τώρα ας προχωρήσουμε στην εύρεση της σχέσης μεταξύ των ταχυτήτων. Θυμηθείτε ότι στο πλαίσιο της Νευτώνειας μηχανικής, ο χρόνος είναι απόλυτη τιμή (ο χρόνος κυλά με τον ίδιο τρόπο σε όλα τα πλαίσια αναφοράς). Αυτό σημαίνει ότι κάθε όρος από την προηγούμενη ισότητα μπορεί να διαιρεθεί με το χρόνο. Παίρνουμε:
Αυτή είναι η ταχύτητα με την οποία κινείται ο κολυμβητής για τον ψαρά.
Αυτό δική του ταχύτητακολυμβητής
Αυτή είναι η ταχύτητα της σχεδίας (η ταχύτητα του ποταμού).
Πρόβλημα στον νόμο της πρόσθεσης ταχυτήτων
Εξετάστε το νόμο της πρόσθεσης ταχυτήτων χρησιμοποιώντας το πρόβλημα ως παράδειγμα.
Εργο
Δύο αυτοκίνητα κινούνται το ένα προς το άλλο: το πρώτο αυτοκίνητο με ταχύτητα, το δεύτερο με ταχύτητα. Πόσο γρήγορα πλησιάζουν τα αυτοκίνητα (Εικ. 9);
Ρύζι. 9. Εικονογράφηση για το πρόβλημα
Λύση
Ας εφαρμόσουμε τον νόμο της πρόσθεσης ταχυτήτων. Για να γίνει αυτό, ας περάσουμε από το συνηθισμένο CO που σχετίζεται με τη Γη στο CO που σχετίζεται με το πρώτο αυτοκίνητο. Έτσι, το πρώτο αυτοκίνητο ακινητοποιείται και το δεύτερο κινείται προς το μέρος του με ταχύτητα (σχετική ταχύτητα). Με ποια ταχύτητα, αν το πρώτο αυτοκίνητο είναι ακίνητο, η Γη περιστρέφεται γύρω από το πρώτο αυτοκίνητο; Περιστρέφεται με ταχύτητα και η ταχύτητα είναι προς την κατεύθυνση της ταχύτητας του δεύτερου οχήματος (ταχύτητα μεταφοράς). Αθροίζονται δύο διανύσματα που κατευθύνονται κατά μήκος της ίδιας ευθείας. .
Απάντηση: .
Όρια εφαρμογής του νόμου της πρόσθεσης ταχυτήτων. Ο νόμος της πρόσθεσης ταχυτήτων στη θεωρία της σχετικότητας
Για πολύ καιρό πίστευαν ότι κλασικό δίκαιοΗ προσθήκη ταχυτήτων ισχύει πάντα και ισχύει για όλα τα πλαίσια αναφοράς. Ωστόσο, πριν από περίπου ένα χρόνο αποδείχθηκε ότι σε ορισμένες περιπτώσεις αυτός ο νόμος δεν λειτουργεί. Ας εξετάσουμε μια τέτοια περίπτωση στο παράδειγμα ενός προβλήματος.
Φανταστείτε ότι βρίσκεστε σε έναν διαστημικό πύραυλο που κινείται με ταχύτητα . Και ο κυβερνήτης του διαστημικού πυραύλου ανάβει τον φακό προς την κατεύθυνση της κίνησης του πυραύλου (Εικ. 10). Η ταχύτητα διάδοσης του φωτός στο κενό είναι . Ποια θα είναι η ταχύτητα του φωτός για έναν ακίνητο παρατηρητή στη Γη; Θα είναι ίσο με το άθροισμα των ταχυτήτων του φωτός και του πυραύλου;
Ρύζι. 10. Εικονογράφηση για το πρόβλημα
Γεγονός είναι ότι εδώ η φυσική βρίσκεται αντιμέτωπη με δύο αντιφατικές έννοιες. Από τη μία πλευρά, σύμφωνα με την ηλεκτροδυναμική του Maxwell, η μέγιστη ταχύτητα είναι η ταχύτητα του φωτός και είναι ίση με . Από την άλλη, σύμφωνα με τη Νευτώνεια μηχανική, ο χρόνος είναι ένα απόλυτο μέγεθος. Το πρόβλημα λύθηκε όταν ο Αϊνστάιν πρότεινε την ειδική θεωρία της σχετικότητας, ή μάλλον τα αξιώματά της. Ήταν ο πρώτος που πρότεινε ότι ο χρόνος δεν είναι απόλυτος. Δηλαδή, κάπου ρέει πιο γρήγορα, και αλλού πιο αργά. Φυσικά, στον κόσμο των χαμηλών ταχυτήτων μας, δεν παρατηρούμε αυτό το φαινόμενο. Για να νιώσουμε αυτή τη διαφορά, πρέπει να κινούμαστε με ταχύτητες κοντά στην ταχύτητα του φωτός. Με βάση τα συμπεράσματα του Αϊνστάιν, ο νόμος της πρόσθεσης ταχυτήτων προέκυψε στην ειδική θεωρία της σχετικότητας. Μοιάζει με αυτό:
Αυτή είναι η ταχύτητα σε σχέση με το ακίνητο CO.
Αυτή είναι η ταχύτητα σε σχέση με το κινητό CO.
Αυτή είναι η ταχύτητα του κινούμενου CO σε σχέση με το ακίνητο CO.
Αν αντικαταστήσουμε τις τιμές από το πρόβλημά μας, παίρνουμε ότι η ταχύτητα του φωτός για έναν ακίνητο παρατηρητή στη Γη θα είναι .
Η διαμάχη έχει λυθεί. Μπορείτε επίσης να δείτε ότι εάν οι ταχύτητες είναι πολύ μικρές σε σύγκριση με την ταχύτητα του φωτός, τότε ο τύπος για τη θεωρία της σχετικότητας μετατρέπεται στον κλασικό τύπο για την πρόσθεση ταχυτήτων.
Στις περισσότερες περιπτώσεις, θα χρησιμοποιήσουμε τον κλασικό νόμο.
Σήμερα ανακαλύψαμε ότι η κίνηση εξαρτάται από το πλαίσιο αναφοράς, ότι η ταχύτητα, η διαδρομή, η μετατόπιση και η τροχιά είναι σχετικές έννοιες. Και ο χρόνος στα πλαίσια της κλασικής μηχανικής είναι απόλυτη έννοια. Μάθαμε πώς να εφαρμόζουμε τις γνώσεις που αποκτήθηκαν αναλύοντας μερικά χαρακτηριστικά παραδείγματα.
Βιβλιογραφία
- Tikhomirova S.A., Yavorsky B.M. Η φυσικη ( ένα βασικό επίπεδο) - Μ.: Mnemozina, 2012.
- Gendenstein L.E., Dick Yu.I. Φυσική τάξη 10. - Μ.: Μνημοσύνη, 2014.
- Kikoin I.K., Kikoin A.K. Φυσική - 9, Μόσχα, Εκπαίδευση, 1990.
- Διαδικτυακή πύλη Class-fizika.narod.ru ().
- Διαδικτυακή πύλη Nado5.ru ().
- Διαδικτυακή πύλη Fizika.ayp.ru ().
Εργασία για το σπίτι
- Ορίστε τη σχετικότητα της κίνησης.
- Ποια φυσικά μεγέθη εξαρτώνται από την επιλογή του συστήματος αναφοράς;
Σχετικότητα της μηχανικής κίνησης
Κίνηση στη φυσική είναι η κίνηση ενός σώματος στο χώρο, που έχει τα δικά του ιδιαίτερα χαρακτηριστικά.
Η μηχανική κίνηση μπορεί να αναπαρασταθεί ως αλλαγή στη θέση ενός συγκεκριμένου υλικού σώματος στο χώρο. Όλες οι αλλαγές πρέπει να συμβαίνουν μεταξύ τους με την πάροδο του χρόνου.
Τύποι μηχανικής κίνησης
Υπάρχουν τρεις κύριοι τύποι μηχανικής κίνησης:
- ευθύγραμμη κίνηση?
- ομοιόμορφη κίνηση?
- καμπυλόγραμμη κίνηση.
Για την επίλυση προβλημάτων στη φυσική, συνηθίζεται να χρησιμοποιούνται υποθέσεις με τη μορφή αναπαράστασης ενός αντικειμένου από ένα υλικό σημείο. Αυτό είναι λογικό σε περιπτώσεις όπου το σχήμα, το μέγεθος και το σώμα μπορούν να αγνοηθούν στις πραγματικές του παραμέτρους και το υπό μελέτη αντικείμενο μπορεί να επιλεγεί ως συγκεκριμένο σημείο.
Υπάρχουν πολλές βασικές προϋποθέσεις όταν χρησιμοποιείται η μέθοδος εισαγωγής ενός υλικού σημείου για την επίλυση ενός προβλήματος:
- σε περιπτώσεις που οι διαστάσεις του σώματος είναι εξαιρετικά μικρές σε σχέση με την απόσταση που διανύει.
- όταν το σώμα κινείται προς τα εμπρός.
Η μεταγραφική κίνηση συμβαίνει τη στιγμή που όλα τα σημεία του υλικού σώματος κινούνται με τον ίδιο τρόπο. Επίσης, το σώμα θα κινείται με μεταφορικό τρόπο όταν χαράσσεται μια ευθεία γραμμή μέσω δύο σημείων αυτού του αντικειμένου και θα πρέπει να κινείται παράλληλα με την αρχική θέση.
Στην αρχή της μελέτης της σχετικότητας της μηχανικής κίνησης, εισάγεται η έννοια του συστήματος αναφοράς. Σχηματίζεται μαζί με το σώμα αναφοράς και το σύστημα συντεταγμένων, συμπεριλαμβανομένου του ρολογιού για τη μέτρηση του χρόνου κίνησης. Όλα τα στοιχεία αποτελούν ένα ενιαίο πλαίσιο αναφοράς.
Σύστημα αναφοράς
Παρατήρηση 2
Σώμα αναφοράς είναι ένα τέτοιο σώμα, σε σχέση με το οποίο προσδιορίζεται η θέση άλλων σωμάτων σε κίνηση.
Εάν δεν καθορίσετε πρόσθετα δεδομένα στη λύση του προβλήματος του υπολογισμού της μηχανικής κίνησης, τότε δεν θα είναι δυνατό να το παρατηρήσετε, καθώς όλες οι κινήσεις του σώματος υπολογίζονται σε σχέση με την αλληλεπίδραση με άλλα φυσικά σώματα.
Οι επιστήμονες έχουν εισαγάγει πρόσθετες έννοιες για την κατανόηση του φαινομένου, όπως:
- ευθύγραμμη ομοιόμορφη κίνηση.
- ταχύτητα κίνησης του σώματος.
Με τη βοήθειά τους, οι ερευνητές προσπάθησαν να καταλάβουν πώς το σώμα κινούνταν στο διάστημα. Συγκεκριμένα, ήταν δυνατό να προσδιοριστεί ο τύπος της κίνησης του σώματος σε σχέση με παρατηρητές που είχαν διαφορετικές ταχύτητες. Αποδείχθηκε ότι το αποτέλεσμα της παρατήρησης εξαρτάται από την αναλογία των ταχυτήτων του σώματος και των παρατηρητών μεταξύ τους. Όλοι οι υπολογισμοί χρησιμοποιούσαν τους τύπους της κλασικής μηχανικής.
Υπάρχουν πολλά βασικά συστήματα αναφοράς που χρησιμοποιούνται για την επίλυση προβλημάτων:
- κινητό;
- ακίνητος;
- αδρανειακή.
Όταν εξετάζουμε την κίνηση σε σχέση με ένα κινούμενο σύστημα αναφοράς, χρησιμοποιείται ο κλασικός νόμος της πρόσθεσης ταχυτήτων. Η ταχύτητα του σώματος σε σχέση με το σταθερό πλαίσιο αναφοράς θα είναι ίση με διανυσματικό άθροισματην ταχύτητα του σώματος σε σχέση με το κινούμενο πλαίσιο αναφοράς, καθώς και την ταχύτητα του κινούμενου πλαισίου αναφοράς σε σχέση με το σταθερό.
$\overline(v) = \overline(v_(0)) + \overline(v_(s))$ όπου:
- $\overline(v)$ - ταχύτητα του σώματος σε ένα σταθερό πλαίσιο αναφοράς,
- $\overline(v_(0))$ είναι η ταχύτητα του σώματος στο κινούμενο πλαίσιο αναφοράς,
- $\overline(v_(s))$ είναι η ταχύτητα ενός πρόσθετου παράγοντα που επηρεάζει τον ορισμό της ταχύτητας.
Η σχετικότητα της μηχανικής κίνησης έγκειται στη σχετικότητα των ταχυτήτων με τις οποίες κινούνται τα σώματα. Οι ταχύτητες των σωμάτων σε σχέση με διαφορετικά συστήματα αναφοράς θα διαφέρουν επίσης. Για παράδειγμα, η ταχύτητα ενός ατόμου σε τρένο ή αεροπλάνο θα διαφέρει ανάλογα με το πλαίσιο αναφοράς στο οποίο καθορίζονται αυτές οι ταχύτητες.
Οι ταχύτητες ποικίλλουν ως προς την κατεύθυνση και το μέγεθος. Ο ορισμός ενός συγκεκριμένου αντικειμένου μελέτης κατά τη μηχανική κίνηση παίζει καθοριστικό ρόλο στον υπολογισμό των παραμέτρων της κίνησης ενός υλικού σημείου. Οι ταχύτητες μπορούν να προσδιοριστούν σε ένα πλαίσιο αναφοράς που σχετίζεται με ένα κινούμενο όχημα και μπορεί να είναι σχετικές με την ακίνητη Γη ή την περιστροφή της σε τροχιά στο διάστημα.
Αυτή η κατάσταση μπορεί να μοντελοποιηθεί με ένα απλό παράδειγμα. Ένα τρένο που κινείται σε σιδηρόδρομο θα κάνει μηχανικές κινήσεις σε σχέση με ένα άλλο τρένο που κινείται σε παράλληλες γραμμές ή σε σχέση με τη Γη. Η λύση του προβλήματος εξαρτάται άμεσα από το επιλεγμένο σύστημα αναφοράς. Σε διαφορετικά συστήματα αναφοράς θα υπάρχουν διαφορετικές τροχιές κίνησης. Στη μηχανική κίνηση, η τροχιά είναι επίσης σχετική. Η διαδρομή που διανύει το σώμα εξαρτάται από το επιλεγμένο πλαίσιο αναφοράς. Στη μηχανική κίνηση, η διαδρομή είναι σχετική.
Ανάπτυξη της σχετικότητας της μηχανικής κίνησης
Επίσης, σύμφωνα με το νόμο της αδράνειας, άρχισαν να σχηματίζουν αδρανειακά συστήματα αναφοράς.
Η διαδικασία κατανόησης της σχετικότητας της μηχανικής κίνησης πήρε μια σημαντική ιστορική χρονική περίοδο. Εάν στην αρχή το μοντέλο του γεωκεντρικού συστήματος του κόσμου (η Γη είναι το κέντρο του Σύμπαντος) θεωρήθηκε αποδεκτό για μεγάλο χρονικό διάστημα, τότε η κίνηση των σωμάτων σε διαφορετικά συστήματα αναφοράς άρχισε να εξετάζεται την εποχή του διάσημου επιστήμονα Νικόλαος Κοπέρνικος, ο οποίος διαμόρφωσε το ηλιοκεντρικό μοντέλο του κόσμου. Σύμφωνα με αυτήν, οι πλανήτες ηλιακό σύστημαπεριστρέφονται γύρω από τον ήλιο και περιστρέφονται γύρω από τον δικό τους άξονα.
Η δομή του συστήματος αναφοράς άλλαξε, γεγονός που οδήγησε αργότερα στην κατασκευή ενός προοδευτικού ηλιοκεντρικού συστήματος. Αυτό το μοντέλο σήμερα επιτρέπει την επίλυση διαφόρων επιστημονικών στόχων και εργασιών, συμπεριλαμβανομένου του τομέα της εφαρμοσμένης αστρονομίας, όταν οι τροχιές των αστεριών, των πλανητών, των γαλαξιών υπολογίζονται με βάση τη μέθοδο της σχετικότητας.
Στις αρχές του 20ου αιώνα διατυπώθηκε η θεωρία της σχετικότητας, η οποία βασίζεται επίσης στις θεμελιώδεις αρχές της μηχανικής κίνησης και της αλληλεπίδρασης των σωμάτων.
Όλοι οι τύποι που χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό των μηχανικών κινήσεων των σωμάτων και τον προσδιορισμό της ταχύτητάς τους έχουν νόημα σε ταχύτητες μικρότερες από την ταχύτητα του φωτός στο κενό.
Συνδέεται με το σώμα, σε σχέση με το οποίο μελετάται η κίνηση (ή η ισορροπία) κάποιων άλλων υλικών σημείων ή σωμάτων. Οποιαδήποτε κίνηση είναι σχετική και η κίνηση ενός σώματος θα πρέπει να λαμβάνεται υπόψη μόνο σε σχέση με κάποιο άλλο σώμα (σώμα αναφοράς) ή σύστημα σωμάτων. Είναι αδύνατο να υποδείξουμε, για παράδειγμα, πώς κινείται η Σελήνη γενικά· μπορεί κανείς να καθορίσει την κίνησή της μόνο σε σχέση με τη Γη ή τον Ήλιο και τα αστέρια κ.λπ.
Μαθηματικά, η κίνηση ενός σώματος (ή ενός υλικού σημείου) σε σχέση με ένα επιλεγμένο σύστημα αναφοράς περιγράφεται από εξισώσεις που καθορίζουν πώς tσυντεταγμένες που καθορίζουν τη θέση του σώματος (σημείων) σε αυτό το πλαίσιο αναφοράς. Για παράδειγμα, στις καρτεσιανές συντεταγμένες x, y, z, η κίνηση ενός σημείου καθορίζεται από τις εξισώσεις X = f1(t), y = f2(t), Z = f3(t), που ονομάζονται εξισώσεις κίνησης.
Σώμα αναφοράς- το σώμα σε σχέση με το οποίο έχει ρυθμιστεί το σύστημα αναφοράς.
σύστημα αναφοράς- αντιπαρατίθεται με μια συνέχεια που εκτείνεται από πραγματικό ή φανταστικό βασικόςφορείς αναφοράς. Είναι φυσικό να παρουσιαστούν οι ακόλουθες δύο απαιτήσεις στα βασικά (παραγωγικά) όργανα του συστήματος αναφοράς:
1. Τα σώματα βάσης πρέπει να είναι ακίνητοςσε σχέση μεταξύ τους. Αυτό ελέγχεται, για παράδειγμα, από την απουσία φαινομένου Doppler κατά την ανταλλαγή ραδιοφωνικών σημάτων μεταξύ τους.
2. Τα σώματα βάσης πρέπει να κινούνται με την ίδια επιτάχυνση, να έχουν δηλαδή εγκατεστημένους πάνω τους τους ίδιους δείκτες των επιταχυνσιομέτρων.
δείτε επίσης
Σχετικότητα της κίνησης
Τα κινούμενα σώματα αλλάζουν τη θέση τους σε σχέση με άλλα σώματα. Η θέση ενός αυτοκινήτου που κινείται με ταχύτητα κατά μήκος μιας εθνικής οδού αλλάζει σε σχέση με τα μιλιπόστ, η θέση ενός πλοίου που πλέει στη θάλασσα κοντά στην ακτή αλλάζει σε σχέση με τα αστέρια και την ακτογραμμή και η κίνηση ενός αεροσκάφους που πετά πάνω από τη γη μπορεί να κριθεί με την αλλαγή της θέσης του σε σχέση με την επιφάνεια της Γης. Η μηχανική κίνηση είναι η διαδικασία αλλαγής της θέσης των σωμάτων στο χώρο με την πάροδο του χρόνου. Μπορεί να αποδειχθεί ότι το ίδιο σώμα μπορεί να κινηθεί διαφορετικά σε σχέση με άλλα σώματα.
Έτσι, μπορούμε να πούμε ότι κάποιο σώμα κινείται μόνο όταν είναι σαφές σε σχέση με ποιο άλλο σώμα - το σώμα αναφοράς - έχει αλλάξει η θέση του.
Σημειώσεις
Συνδέσεις
Ίδρυμα Wikimedia. 2010 .
Δείτε τι είναι το "Relativity of Motion" σε άλλα λεξικά:
Τα γεγονότα είναι ένα βασικό αποτέλεσμα του SRT, το οποίο εκδηλώνεται, ειδικότερα, στο «δίδυμο παράδοξο». Εξετάστε πολλά συγχρονισμένα ρολόγια που βρίσκονται κατά μήκος του άξονα σε καθένα από τα πλαίσια αναφοράς. Οι μετασχηματισμοί Lorentz υποθέτουν ότι αυτή τη στιγμή ... Wikipedia
Οι θεωρίες της σχετικότητας αποτελούν ουσιαστικό μέρος της θεωρητικής βάσης της σύγχρονης φυσικής. Υπάρχουν δύο βασικές θεωρίες: ιδιωτική (ειδική) και γενική. Και τα δύο δημιουργήθηκαν από τον Α. Αϊνστάιν, ιδιώτη το 1905, στρατηγό το 1915. Στη σύγχρονη φυσική, ο ιδιωτικός ... ... Εγκυκλοπαίδεια Collier
ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ- η φύση αυτού που εξαρτάται από άλλο πράγμα. επιστημονική θεωρίαΗ σχετικότητα δεν έχει καμία σχέση με τη φιλοσοφική θεωρία της σχετικότητας της ανθρώπινης γνώσης. είναι μια ερμηνεία των φαινομένων του σύμπαντος (και όχι της ανθρώπινης γνώσης), ... ... Φιλοσοφικό Λεξικό
Η γωνιακή ορμή (κινητική ορμή, γωνιακή ορμή, τροχιακή ορμή, γωνιακή ορμή) χαρακτηρίζει το μέγεθος της περιστροφικής κίνησης. Μια τιμή ανάλογα με το πόση μάζα περιστρέφεται, πώς κατανέμεται σε σχέση με τον άξονα ... ... Wikipedia
Αϊνστάιν, μια φυσική θεωρία που εξετάζει τις ιδιότητες του χωροχρόνου φυσικές διεργασίες. Δεδομένου ότι οι νόμοι που θεσπίζονται από τη θεωρία της σχετικότητας είναι κοινοί σε όλες τις φυσικές διεργασίες, συνήθως αναφέρονται απλώς ως ... ... εγκυκλοπαιδικό λεξικό
Με μια ευρεία έννοια, οποιαδήποτε αλλαγή, με στενή έννοια, μια αλλαγή στη θέση του σώματος στο χώρο. Ο Δ. έγινε καθολική αρχή στη φιλοσοφία του Ηράκλειτου («τα πάντα ρέουν»). Το ενδεχόμενο του Δ. διέψευσαν ο Παρμενίδης και ο Ζήνων ο Ελέας. Ο Αριστοτέλης υποδιαίρεσε τον Δ. σε ... ... Φιλοσοφική Εγκυκλοπαίδεια
Εικόνα του ηλιακού συστήματος από το βιβλίο του Andreas Cellarius Harmonia Macrocosmica (1708) ηλιοκεντρικό σύστηματου κόσμου η ιδέα ότι ο Ήλιος είναι το κεντρικό ουράνιο σώμα γύρω από το οποίο περιστρέφεται η Γη και άλλα ... Wikipedia
ΖΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΛΕΑ- [Ελληνικά. Ζήνων ὁ ᾿Ελεάτης] (5ος αι. π.Χ.), αρχαία ελληνική. φιλόσοφος, εκπρόσωπος της φιλοσοφικής ελεατικής σχολής, μαθητής του Παρμενίδη, δημιουργός των περίφημων αποριών του Ζήνωνα. Βίος και συγγράμματα Η ακριβής ημερομηνία γέννησης του ΖΕ είναι άγνωστη. Σύμφωνα με τον Διογένη... Ορθόδοξη Εγκυκλοπαίδεια
Η μηχανική κίνηση ενός σώματος είναι η αλλαγή της θέσης του στο χώρο σε σχέση με άλλα σώματα με την πάροδο του χρόνου. Σε αυτή την περίπτωση, τα σώματα αλληλεπιδρούν σύμφωνα με τους νόμους της μηχανικής. Κλάδος μηχανικής που περιγράφει γεωμετρικές ιδιότητεςκίνηση χωρίς να λαμβάνεται υπόψη ... ... Wikipedia
Ένα σύστημα αναφοράς είναι ένα σύνολο ενός σώματος αναφοράς, ενός συστήματος συντεταγμένων που σχετίζεται με αυτό και ενός συστήματος αναφοράς χρόνου, σε σχέση με το οποίο εξετάζεται η κίνηση (ή η ισορροπία) οποιωνδήποτε υλικών σημείων ή σωμάτων. Μαθηματική κίνηση ... Wikipedia
Βιβλία
- Ένα σετ τραπεζιών. Η φυσικη. Στατική. Ειδική Σχετικότητα (8 πίνακες), . Τέχνη. 5-8664-008. Εκπαιδευτικό λεύκωμα 8 φύλλων. Άρθρο - 5-8625-008. Συνθήκες ισορροπίας για μεταφορική κίνηση. Συνθήκες ισορροπίας για περιστροφική κίνηση. Κέντρο βαρύτητας. Κέντρο μάζας...
