gen. 2 nov 1815, Lincoln - d. 8 dec. 1864, Cork) englez, matematician și logician, creator al așa-zisului. „logica algebrică” (vezi Logistica). De bază producție: „Analiza matematică a logik”, 1847; „O analiză a legilor gândirii”, 1854 (traducere rusă. „Studiul legilor gândirii”).
Definiție excelentă
Definiție incompletă ↓
BULLE George
Boole), George (2 noiembrie 1815 - 8 decembrie 1864) - englez. matematician și logician, fondatorul logicii matematice. Născut în Lincoln într-o familie de artizani. B. nu avea special matematic educație, dar succesele sale în acest domeniu au fost atât de mari încât în 1849 a devenit profesor. matematică la Queens College din Cork (Irlanda), unde a predat până la sfârșitul vieții. B. era aproape în egală măsură interesat de logică și matematică. analiză, teoria probabilității, etica lui Spinoza, filosof. lucrările lui Aristotel și Cicero. La locul de muncă" Analiza matematică logic" ("The mathematical analysis of logic", 1847) conține o încercare de a procesa matematic fragmentul deductiv al logicii aristotelice clasice; în articolul "The calculus of logic", în revista "Cambridge and Dublin Math. j. ", 1848, 3, p. 183–93) oferă un rezumat al acestei lucrări. În 1854, principala lucrare logică a lui B., „An investigation of the laws of thinking...”, apare la Londra. B. a pornit din ideea unei analogii între algebră și logică. El a început să considere logica ca pe o algebră cu doar zero și unu, în care există toate cele patru operații ale aritmeticii. Algebra Boulud modernă se preocupa în principal de rezolvarea ecuațiilor. Fidel principiului său de bază presupunerea, B. ... a concluzionat de aici că problemele centrale ale logicii ar trebui determinate de întrebările: despre rezolvarea așa-numitelor ecuații logice în raport cu termeni necunoscuți.Această sarcină de rezolvare a ecuațiilor booleene este echivalentă cu cerința de a reduce le la cea mai simplă formă posibilă.Întrebarea eliminării l termenilor din logica dată. ecuații (problema eliminării). Tratând algebra ca știință a egalităților, B. scrie și logic în calculul clasei. expresii sub formă de egalităţi. El a căutat să dea definiții explicite complete, din care să fie posibil să se deducă toate proprietățile obiectului definit, ceea ce corespunde unei încercări de înlocuire a celui axiomatic. definiții explicite. Operațiile principale ale lui B. sunt: Adunarea, indicată prin semnul „+”; în calculul claselor (sfera conceptelor), formula booleană x + y corespunde unirii claselor x și y cu excluderea părții lor comune; în calculul propozițional – așa-numitul. o disjuncție strictă care coincide din punct de vedere gramatical cu conjuncția „fie” (fie x, fie y). Înmulțirea, notată cu semnul „·”, în calculul de clasă această operație corespunde intersecției; în calculul propozițional – o conjuncție, identică din punct de vedere gramatical cu conjuncția „și”. B. folosește și expresia x · y în sensul: „cei x care sunt y” (adică, semnul „·” joacă aici rolul operatorului „ceea ce”). Adunarea la unu (după B., la clasa „toate lucrurile”), notată cu notația 1 – x; în calculul de clasă, formula 1 – x înseamnă adăugarea la clasa x; în calculul propozițional – negația lui x, adică „nu – x”. Cu ajutorul regulilor de transformare introduse de B., s-a dovedit, în special, că a fost posibilă oficializarea tuturor acelor moduri aristotelice de silogism care dau concluzii cu judecăți. general. B. considerată așa-numita lege de bază a logicii. principiul idepotenței, conform căruia următoarea relație este valabilă: (1) x · x = x; de exemplu, „alb” și „alb” sunt la fel ca doar „alb”. În algebră, expresia x = x este adevărată numai pentru x = 1 sau x = 0 (adică pentru valorile lui x care sunt rădăcinile ecuației x2 – x = 0). În acest moment ar trebui să căutăm sursa primară a gândirii lui B. despre analogia formală dintre algebra elementară și algebra logicii. Cel mai o problemă comună logica, dupa B., poate fi formulata astfel: se da o anumita ecuatie logica ce contine simbolurile x, y, z, w; trebuie să găsești o logică relația clasei notate cu w și clasele notate cu x, y, z. B. rezolvă mai întâi ecuația inițială după regulile algebrei elementare, iar apoi dă o interpretare logică a rezultatului obținut folosind cele speciale pe care le introduce în acest scop. „reguli de interpretare”. Ideile lui B. au determinat nu numai construirea calculului propozițional ca o varietate a așa-numitelor. 2 – aritmetică, adică aritmetică, în care există doar două numere 0 și 1 (ceea ce a fost făcut de matematicianul sovietic I. I. Zhegalkin în 1928), dar și pentru crearea calculului logic, care sunt prelucrate în așa fel încât să fie logic. operațiile sunt efectuate în același mod ca și cele aritmetice (astfel de calcule sunt construite, de exemplu, în aplicațiile logicii matematice la tehnologie, în special în teoria circuitelor de contact-relee de curent scăzut). Op.: Analiza matematică a logicii, Cambr. – L., 1847; O investigație a legilor gândirii..., L., 1854. Lit.: Styazhkin?. I., Din istoria dezvoltării logicii matematice în secolul al XIX-lea, M., 1959 (Rezumatul autorului tezei); Liar L., Reformatorii englezi ai logicii în secolul al XIX-lea, trad. din franceză, Sankt Petersburg, 1897; Venn J., Sistemul logic al lui Boole, „Mind”, 1876, v. 1, nr. 4. N. Stiazhkin. Moscova.
George Boole își ia locul pe bună dreptate printre marii matematicieni și logicieni. Datorită talentului său, a luat naștere algebra logicii, care stă la baza tuturor calculatoarelor digitale.
George Boole: biografie (pe scurt)
Acest om de știință s-a născut la 2 noiembrie 1815 într-o familie săracă din clasa muncitoare. Locul lui de naștere a fost orașul Lincoln, situat în estul Angliei. Tatăl său John făcea pantofi, iar mama sa Mary a fost cameristă până când s-a căsătorit. Tatăl lui George era serios interesat de știință și nu a dedicat suficient timp afacerii sale principale. Nu au fost copii în familie de mult timp, dar când cuplul își pierduse deja orice speranță, au avut un fiu mult așteptat.
George Boole s-a născut foarte slab, dar era destinat să supraviețuiască, să devină mai puternic și să devină un adevărat geniu.
La mai puțin de doi ani, a început să meargă la o școală destinată copiilor negustorilor. După vârsta de șapte ani, băiatul a urmat cursurile la o școală comercială, care era condusă de un prieten al tatălui său.
Dezvoltarea abilităților viitorului geniu
Chiar și în acei ani, viitorul om de știință a arătat abilități de geniu Cu toate acestea, a făcut-o într-un mod neobișnuit. Într-o zi, băiatul nu s-a prezentat la curs. A fost găsit în orașul unde și-a câștigat primii bani. George a scris cuvinte greu de pronunțat fără cusur, iar oamenii au aruncat cu bani în el încântați.
Primele baze ale științelor matematice tânăr geniu predat de tatăl său, sub supravegherea sa băiatul a început și să proiecteze instrumente optice.
George poate fi considerat autodidact, deși a studiat la o școală locală. Nu și-a demonstrat imediat abilitățile strălucitoare în studiul științelor exacte și a început să se intereseze de literatura clasică. La vârsta de doisprezece ani, Boule vorbea deja latină, iar apoi limbile Greciei, Franței, Germaniei și Italiei l-au cucerit.
Părinții băiatului nu erau oameni bogați, așa că George Boole (biografia lui mărturisește acest lucru) abia a terminat școală primară pentru copiii săraci. Neaderând la metodele tradiționale, el și-a urmat mai târziu propriul drum individual în știință.
La vârsta de șaisprezece ani, George Boole lucra deja într-o școală din sat, iar la douăzeci de ani avea propria școală în orașul Lincoln. George își petrecea timpul liber de la muncă citind reviste de matematică și studiind lucrările științifice ale marilor matematicieni. Viitorul om de știință era interesat și de problemele algebrei din acea vreme.
Un fapt uimitor, dar la începutul călătoriei sale, Buhl s-a gândit la o carieră de preot. Dar apoi pasiunea pentru științele matematice a scos aceste gânduri din capul lui George Boole.
Primele lucrări
Din 1839, George Boole a început să trimită lucrări pe care le-a scris revistei de matematică din Cambridge. Prima sa lucrare a vizat ecuațiile cu o funcție necunoscută sub semnul derivat sau diferențial și problemele transformărilor liniare în algebră.
În 1844, Boole a primit o medalie de la Royal Society.
Când matematicianul a fost convins că algebra sa poate fi aplicată logicii, a publicat o lucrare în care a împărtășit ideea că logica este o știință mai apropiată de matematică, și nu de filozofie. Acest pamflet a contribuit la faptul că în 1849 George Boole a devenit profesor de științe matematice. Boule este un exemplu izbitor de autodidact al cărui talent genial a fost recunoscut de societate.
algebră booleană
Lucrările lui Boole, create în 1847 și 1854, au servit drept fundament al algebrei logicii. Matematicianul a dovedit în ele existența unor asemănări între acțiunile logicii și algebrei. Datorită sistemului creat de Boole, codificarea declarațiilor a devenit posibilă.
Algebra logicii s-a bazat pe trei operații principale care au făcut posibilă efectuarea de acțiuni cu simboluri și numere. George avea speranțe că sistemul său va ajuta la curățarea argumentelor logicii de gunoiul verbal și va face ușor și realizabil găsirea soluției potrivite.
În 1857, George Boole, un matematician care a contribuit la dezvoltarea științei, a devenit membru al Societății Regale. Unele dintre lucrările sale, scrise în 1859-1860 și reflectând cele mai importante descoperiri din domeniul matematicii, au influențat global dezvoltarea acestei științe.
În ciuda importanței sale în alte domenii ale matematicii, algebra logică a fost mult timp considerată ciudată. George Boole a fost unul dintre genii care a fost înaintea timpului său; fotografiile invențiilor omului de știință servesc ca un exemplu clar în acest sens.
Și astăzi în algebra modernă termenii lui George Boole există și sunt folosiți.
Viata personala
Boole a fost căsătorit cu nepoata profesorului de la King's College, Mary Everest. Căsătoria, plină de fericire, în ciuda faptului că Mary era cu șaptesprezece ani mai tânără decât soțul ei, a durat nouă ani și numai moartea prematură a lui George a putut despărți acest cuplu.
În familie s-au născut cinci fete. Mary Everest și George Boole (fotografiile omului de știință sunt date în articol) au fost un cuplu minunat.
În timp ce lucra la cercetare în domeniul matematicii, Boole a acordat atenție și științelor umaniste. La un moment convenabil, soția sa a pus capăt în mod decisiv studiilor sale poetice, deoarece nu a salutat diversitatea de interese ale omului de știință. Mary a luat odată foi de poezie scrisă de la soțul ei și le-a dat foc.
Soția sa înțelegea ipotezele științifice ale lui George și l-a încurajat cu grijă și simpatie să-și continue cercetările în domeniul matematicii. După moartea soțului ei, ea a acordat multă atenție explicării contribuției sale cele mai importante la dezvoltarea logicii.
Fiicele lui George Boole
Soțul primei fiice a soților Buley, Mary, a fost matematician, inventator și scriitor. Trei dintre copiii lor au devenit mai târziu oameni de știință în domeniile fizicii și entomologiei.
O altă fiică, Margaret, și-a lăsat amprenta asupra istoriei ca mama celebrului om de știință englez implicat în mecanică și matematică, Geoffrey Taylor.
A treia fiică, Alicia, era angajată în cercetări în domeniul matematicii și avea o diplomă academică binemeritată.
A patra fiică a lui Bulls, Lucy, a fost prima femeie care a devenit profesor în Anglia. Ea a condus departamentul de chimie.
Ethel Lilian, a cincea fiică a lui George Boole, este cea mai faimoasă dintre toți copiii săi. Ea a fost căsătorită cu omul de știință, emigrantul polonez Voynich. Ethel Lilian Voynich a scris un roman faimos în lume, numit The Gadfly. Ea a fost, de asemenea, autoarea a mai multor romane și lucrări muzicale și a tradus poezii de Taras Shevchenko.
Moartea lui George Boole
Nimeni nu s-ar fi putut aștepta la dispariția lui George Boole. Era energic și muncitor și și-a făcut multe planuri grandioase. Din cauza mutării într-un oraș cu umiditate ridicată, George a început să aibă anumite probleme cu plămânii. Era sortit să se întâmple eveniment neașteptat care a dus la un rezultat tragic.
În drum spre serviciu, George Boole s-a udat sub ploaie torentiala. În timp ce ținea cursuri în haine îmbibate până la piele, a răcit. Boala s-a transformat în pneumonie și nu a fost posibil să se învingă boala.
George Boole a părăsit această lume la apogeul faimei sale la 8 decembrie 1864. Avea doar 49 de ani.
Contribuția la știință
Boole a fost un om de știință strălucit, înzestrat cu disciplină și consecvență, în timp ce în același timp și-a dezvăluit profund viziunea asupra lumii în propriile sale ipoteze științifice. Amestecul puternic al acestui om de minte și intelect a dus la invențiile matematice pe care le-a creat. Gândurile lui George Boole și-au găsit aplicație în toate dispozitivele digitale ale timpului nostru.
BULLE GEORGE
(1815 – 1864)
În procesul de dezvoltare a științei, totul mare rol Calitatea educației primite în copilărie a fost esențială pentru cariera viitorilor oameni de știință. Au fost din ce în ce mai puțini autodidacți care au obținut recunoașterea științifică. Dar în prima jumătate a secolului al XIX-lea. asemenea cazuri s-au mai întâmplat. Unul dintre cele mai izbitoare exemple în acest sens a fost strălucitul om de știință englez George Boole.
Părinții lui George nu erau bogați. Tatăl său, John, era cizmar; mama lui, al cărei nume de fată era Mary Ann Joyce, a lucrat ca cameristă înainte de căsătorie. John și Mary s-au căsătorit în 1806. S-au mutat la Lincoln, unde John a deschis un magazin de pantofi. În timpul liber, era interesat de știință și, deoarece acest hobby era foarte puternic, nu și-a dedicat energia necesară dezvoltării propriei afaceri. Timp de nouă ani nu au existat copii în familie, nu este de mirare că John și Mary își pierduseră deja speranța unui moștenitor. Dar în 1815, Mary a rămas însărcinată și a născut un băiat pe 2 noiembrie. Copilul era foarte slab. Părinții l-au botezat chiar a doua zi după naștere, numindu-l George, în onoarea bunicului său patern. Poate că Dumnezeu le-a auzit rugăciunile, poate că a fost grija extraordinară cu care părinții l-au înconjurat pe un prim născut atât de așteptat, dar copilul a supraviețuit, s-a întărit și a început să se dezvolte rapid, atât fizic, cât și psihic. Băiatul s-a dovedit a fi un adevărat minune.
Deja la vârsta de un an și jumătate (!) George a început să meargă la școala Lincoln, unde au studiat copiii negustorilor. Apoi (până la vârsta de șapte ani) a studiat la o școală comercială condusă de unul dintre prietenii lui John Bull. Chiar și atunci, băiatul și-a arătat abilitățile remarcabile, deși uneori într-un mod foarte ciudat. Într-o zi, George nu a venit la clasă. A fost găsit în oraș, unde făcea ce... face bani. Un copil în șorțul unui copil a scris cuvintele cu acuratețe Cuvinte dificile, iar mulțimea entuziastă i-a aruncat cu monede drept recompensă.
George a primit primele lecții de matematică de la tatăl său. Sub îndrumarea sa, băiatul a început să construiască instrumente optice. La șapte ani a urmat școala primară a Societății Școlii Publice. Aici George a continuat să uimească pe toată lumea cu talentele sale lingvistice. Tatăl său a aranjat pentru lecții suplimentare de latină de la vânzătorul local de cărți William Brooke, care ulterior s-a împrietenit cu George și ia permis să-și folosească biblioteca extinsă. La vârsta de 12 ani, după ce a stăpânit latina sub îndrumarea lui Brooke, talentatul băiat a început limba greacă singur. Și când avea paisprezece ani, a apărut un scandal în jurul copilului minune și, din nou, de o natură foarte ciudată. A făcut o traducere excelentă a poeziei lui Meleager. Tatăl, mândru de succesul fiului său, l-a publicat. Dar unul dintre profesorii locali a fost indignat, susținând că un băiat de 14 ani nu putea traduce atât de bine o poezie complexă din greaca veche.
În septembrie 1828, George Boole a început să frecventeze Academia Comercială Bainbridge. Bineînțeles, învățământul de la Academie la acea vreme nu mai răspundea nevoilor tânărului talentat, dar părinții lui nu puteau oferi nimic mai bun. Aceleași articole care nu au fost incluse în curiculumul scolar, George a studiat pe cont propriu. Așa că a stăpânit germană, franceză, italiană. De fapt, educația sistematică a lui Buhl s-a încheiat la Academie. Deja la vârsta de 16 ani, a început să lucreze ca profesor asistent într-una dintre școlile din Doncaster - John Bull era practic în faliment, iar familia avea mare nevoie.
Este interesant că la începutul ei drumul vietii George se gândea la o carieră spirituală. Dar apoi a devenit interesat de matematică și în curând a abandonat ideea de a deveni preot. În 1833, Boole a predat ceva timp la Liverpool, apoi la Hall's Academy din Waddington, un orăşel de lângă Lincoln, iar în cele din urmă, în 1834, şi-a deschis propria şcoală în Lincoln. În acest moment, George avea doar 19 ani.
În 1838, Robert Hall, fondatorul Academiei din Waddington, a murit și lui George Boole i s-a cerut să preia conducerea instituției. Împreună cu părinții săi, doi frați și sora, George s-a mutat la Waddington, iar familia a început să gestioneze în comun treburile școlii. Acest lucru a ajutat la rezolvare dificultăți financiare. Dar până atunci tânărul om de știință avea deja propriile idei despre cum ar trebui să fie educația. Chiar și în timpul existenței primei sale școli Lincoln, el a scris un eseu în care a discutat despre acest lucru. Boole a insistat asupra necesității în primul rând de a înțelege, și nu de a memora, materialul - o idee la acea vreme nu atât de răspândită. În plus, a susținut că în educație este necesar să se acorde o mare atenție formării valorilor morale și etice și a considerat că acest aspect al muncii profesorului este cel mai dificil, dar și cel mai important. Prin urmare, pe măsură ce situația financiară a familiei s-a îmbunătățit, George a revenit din ce în ce mai des la ideea de a-și crea propria academie.
În 1840, după ce a economisit destui bani, Boole s-a întors la Lincoln pe propriul risc, unde a deschis un internat. Familia sa alăturat curând lui George și au început să lucreze din nou împreună. Din fericire, din punct de vedere comercial, ideea s-a dovedit a fi un succes, iar Bulls nu a mai avut probleme financiare. Trebuie remarcat faptul că, după ce a obținut independență financiară și o poziție în societate, George a cheltuit mulți bani și timp pe activități caritabile. În special, a devenit un membru activ al Comitetului care a organizat Casa Femeilor Penitente. Scopul acestei organizații a fost de a ajuta fetele tinere forțate să se prostitueze. În acest sens, Lincoln era un loc extrem de nefavorabil, cu aproximativ 30 de bordeluri. Chiar și primarul orașului a recunoscut că nu există așa ceva în niciun alt oraș din Anglia. George a susținut și Institutul de Meșteșuguri, a ținut multe prelegeri acolo și a realizat înființarea unei biblioteci științifice la institut.
De-a lungul timpului, Boole a devenit din ce în ce mai interesat de matematică. Activitățile pedagogice și organizatorice au durat mult timp; au rămas doar nopți pentru studii independente de matematică. Dar acest lucru a fost suficient pentru ca geniul lui Boole să se declare în curând drept un matematician serios. Pe când era încă la Waddington, George a devenit interesat de opera lui Laplace și Lagrange. A făcut notițe în marginile cărților lor, care au stat mai târziu la baza primelor sale cercetări. Din 1839, tânărul om de știință a început să-și trimită lucrările la noul Cambridge Mathematical Journal. Articolele sale au fost dedicate diverselor probleme de matematică și s-au distins prin judecăți independente. Treptat, matematicienii englezi au început să acorde atenție autodidactului Lincoln. Unul dintre primii care l-au apreciat a fost editorul revistei, Duncan Gregory, care și-a dat seama rapid că are de-a face cu un om de știință strălucit. Ulterior, Gregory a corespuns foarte mult cu Boole și l-a ajutat cu sfaturi.
Dar aspirațiile științifice ale lui George Boole nu au fost complet satisfăcute. A simțit o lipsă de educație sistematică și de comunicare științifică. La un moment dat, George s-a gândit să obțină o diplomă de matematică la Cambridge, dar nevoia de a-și susține financiar familia l-a forțat să renunțe la această idee. În plus, Gregory i-a scris lui Boulle că în acest caz va trebui să renunțe la propria sa cercetare originală, iar aceasta începea deja să aducă faimă autorului. În 1842, George i-a trimis eminentului matematician Augustus de Morgan o lucrare „Despre o metodă generală de analiză folosind metode algebrice pentru a rezolva ecuatii diferentiale" Morgan a obținut publicarea acestei lucrări în actele Societății Regale și a primit medalia Societății pentru contribuția sa la dezvoltarea analizei matematice. Și în 1847 și 1848, au fost scrise lucrările „Analiza matematică a logicii” și „Calcul logic”, care l-au ridicat literalmente pe Boole în vârful Olimpului științific.
Este interesant că prima dintre aceste lucrări a fost ceva ca un pamflet în care autorul a încercat să demonstreze că logica este mai aproape de matematică decât de filozofie. Boole însuși a considerat-o mai târziu ca pe o demonstrație grăbită și imperfectă a ideilor sale. Dar colegii săi, în special Morgan, au apreciat foarte mult Analiza matematică a logicii. În orice caz, în aceste lucrări, precum și în „Investigarea legilor gândirii bazate pe logica matematică și teoria probabilității”, scrisă mai târziu (în 1854), Boole a pus bazele așa-numitei „algebre a logicii”. sau „algebră booleană”. El a arătat analogia dintre operațiile logice și cele algebrice. Cu alte cuvinte, omul de știință s-a bazat pe faptul că operațiile matematice pot fi efectuate nu numai pe numere. A venit cu un sistem de notații, cu ajutorul căruia poți codifica orice enunț. Boole a introdus în continuare reguli pentru manipularea enunțurilor, cum ar fi numere obișnuite. Manipularile au fost reduse la trei operatii principale: SI, SAU, NU. Cu ajutorul lor puteți produce de bază operatii matematice: Adunarea, scăderea, înmulțirea, împărțirea și compararea simbolurilor și numerelor. Astfel, omul de știință englez a conturat în detaliu elementele de bază ale sistemului de numere binar. Trebuie spus că ideile lui George Boole stau la baza tuturor dispozitivelor digitale moderne.
În 1830–1840 Guvernul englez a planificat crearea de noi colegii în Irlanda. În 1846, Boole a solicitat numirea ca profesor la unul dintre colegii. Dar la început a rămas nemulțumit, pentru că George nu avea o diplomă științifică. După publicarea lucrărilor mai sus menționate, matematicianul autodidact a fost susținut întreaga linie oameni de știință celebri, în primul rând Morgan. Drept urmare, în august 1849, Boole a primit catedra de matematică la Queen's College, Cork. Popularitatea lui George în Lincolnul său natal este evidențiată de faptul că, în cinstea plecării sale, a fost oferită o cină de gală în oraș, iar compatrioții săi i-au oferit omului de știință cadouri valoroase. Trebuie spus că în noul loc George Boole s-a dovedit a fi cel mai mult partea cea mai bună. El a luat parte activ la formarea unui nou instituție educațională. Deja în primăvara anului 1851, George a fost numit director al științei.
Cam în același timp, au avut loc schimbări în viața personală a lui George Boole. În 1850, a cunoscut-o pe Mary Everest, nepoata unuia dintre profesorii colegiului. (Interesant, celălalt unchi al lui Mary a fost celebrul geodeză George Everest, care a fost primul care a măsurat cel mai înalt vârf de pe Pământ.) În vara lui 1852, Mary a vizitat din nou Cork, iar apoi Boole și-a vizitat familia. În ciuda diferenței mari de vârstă (17 ani), între Mary și George au început relații de prietenie. Au corespuns foarte mult. În timpul întâlnirilor, Boule dădea și tânărului său prieten lecții de matematică - era foarte greu pentru o reprezentantă a sexului frumos să primească o educație sistematică în acele vremuri. George și-a ascuns sentimentele pentru Mary pentru o lungă perioadă de timp și abia în 1855 a decis să-și ceară în căsătorie. Acest lucru s-a întâmplat după ce tatăl fetei a murit, iar ea a rămas practic fără mijloace de sprijin. Căsnicia a fost fericită. Familia a avut cinci fiice, dintre care una, Ethel Lilian Voynich, a devenit o scriitoare celebră, autoare a romanului „The Gadfly”.
După publicarea An Inquiry into the Laws of Thought, George Boole a primit diplome onorifice de la Dublin și Universitatea Oxford, iar în 1857 a fost ales membru al Societății Regale din Londra. Ulterior, a publicat încă două lucrări importante: „Tratat de ecuații diferențiale” (1859) și „Tratat de calcul al diferențelor limită” (1860), care au jucat un rol major în dezvoltarea matematicii.
Moartea lui George Boole a fost foarte neașteptată. Era plin de putere, energie, muncea mult și plănuia să facă și mai mult. Singura preocupare au fost unele probleme pulmonare care au apărut după mutarea în Cork, un oraș cu o climă mai umedă decât Lincoln. La 24 noiembrie 1864, a avut loc un eveniment aparent obișnuit, care a dus în cele din urmă la consecințe tragice. În drum spre facultate, Buhl a fost prins de ploaie și s-a udat foarte tare. Totuși, nu și-a anulat cursurile și le-a petrecut în haine ude, motiv pentru care a răcit rău. Curând, frigul s-a transformat în pneumonie. Nu a fost posibil să se învingă boala, iar pe 8 decembrie a murit George Boole.
Născut într-o familie muncitoare. Primele sale lecții de matematică le-a primit de la tatăl său. Deși băiatul a urmat o școală locală, el poate fi considerat autoeducat. La vârsta de 12 ani știa latină, apoi stăpânea greacă, franceză, germană și limbi italiene. La 16 ani preda deja la o școală din sat, iar la 20 și-a deschis propria școală în Lincoln. În rarele sale ore libere, a citit jurnalele de matematică ale Institutului Mecanic și a fost interesat de lucrările matematicienilor din trecut - Newton, Laplace, Lagrange și problemele algebrei moderne.
Începând cu 1839, Boole a început să-și prezinte lucrările noului Cambridge Mathematical Journal. Prima sa lucrare, Studies in theory of Analytic Transformations, s-a ocupat de ecuații diferențiale, probleme algebrice ale transformării liniare și conceptul de invarianță. În studiul său din 1844, publicat în Philosophical Transactions of the Royal Society, el a abordat problema interacțiunii algebrei și calculului. În același an, tânărul om de știință a fost distins cu o medalie Royal Society pentru contribuții la analiza matematică.
La scurt timp după ce Boole s-a convins că algebra sa este destul de aplicabilă logicii, în 1847 a publicat un pamflet, „Analiza matematică a logicii”, în care a exprimat ideea că logica este mai aproape de matematică decât de filosofie. Această lucrare a fost extrem de apreciată de matematicianul englez Augustus (Augustus) De Morgan. Datorită acestei lucrări, Boole a primit postul de profesor de matematică la Queen's College din County Cork în 1849, în ciuda faptului că nu avea nici măcar studii universitare.
În 1854 a publicat lucrarea „Un studiu al legilor gândirii bazat pe logica matematică și teoria probabilității”. Lucrările din 1847 și 1854 au marcat începutul algebrei logicii sau algebrei booleene. Boole a fost primul care a arătat că există o analogie între operațiile algebrice și cele logice, deoarece ambele implică doar două răspunsuri posibile - adevărat sau fals, zero sau unu. El a venit cu un sistem de notații și reguli, folosindu-se de a codifica orice enunț și apoi de a le manipula ca numere obișnuite. Algebra booleană avea trei operații de bază - AND, OR, NOT, care permiteau adunarea, scăderea, înmulțirea, împărțirea și compararea simbolurilor și numerelor. Astfel, Boole a putut descrie în detaliu sistemul de numere binar. În lucrarea sa „Legile gândirii” (1854), Boole a formulat în cele din urmă bazele logicii matematice. De asemenea, a încercat să formuleze metoda generala probabilități, cu ajutorul cărora, dintr-un sistem dat de evenimente probabile, s-ar putea determina probabilitatea unui eveniment ulterior legat logic de acestea.
În 1857, Boole a fost ales membru al Societății Regale din Londra. Lucrările sale „Tratat de ecuații diferențiale” (1859) și „Tratat de calcul al diferențelor limită” (1860) au avut o influență extraordinară asupra dezvoltării matematicii. Ele reflectau cele mai importante descoperiri ale lui Boole.
Astăzi, ideile lui Boole sunt folosite în toate dispozitivele digitale moderne.
2. Biografie. 2
3. Activitate științifică. 4
4. Realizări la matematică. 4
4.1. Introducere în algebra booleană. 4
4.2. algebră booleană. 5
4.3. Modele aritmetice ale operațiilor booleene. 6
5. Concluzie. 6
6. Surse de informare:8
Determinarea și determinarea lui Buhl nu au cunoscut limite. Tatăl său, care a dobândit în mod independent unele cunoștințe de matematică, a transmis aceste cunoștințe fiului său capabil. Până la vârsta de opt ani, băiatul a fost complet prins de setea de cunoaștere. Un articol care pare să fi jucat un rol important în soarta viitoare Bulya, a fost limba latină. Aici tatăl său nu a putut face nimic pentru a-l ajuta, dar un prieten al familiei lor, care era angajat în comerțul cu cărți, avea o cunoaștere suficientă a gramaticii latine pentru a-i da lui Boulle impulsul inițial. Când librarul l-a învățat tot ce știa, Boule și-a continuat studiile pe cont propriu și la 12 ani traducea deja poezia clasică latină. Doi ani mai târziu a stăpânit greacă, iar apoi a adăugat franceză, germană și italiană la colecția sa de limbi. După ce și-a deschis propria școală, Buhl și-a dat seama că trebuie să-și aprofundeze cunoștințele de matematică pentru a-și depăși elevii și a început să citească reviste de matematică care erau disponibile în biblioteca unei instituții științifice locale. Și apoi Buhl a dezvăluit abilități cu adevărat extraordinare. După ce a studiat munți de publicații științifice, el a stăpânit pe cele mai complexe teorii matematice a timpului său. Avea și propriile sale idei originale. Buhl a început să le scrie, în același timp și-a continuat activitatea de predare în mica lui școală. În 1839, unul dintre articolele sale a fost acceptat pentru publicare de către o revistă științifică. În următorul deceniu, lucrarea lui Boole a fost publicată în mod regulat, iar numele său a devenit celebru în cercurile științifice. În cele din urmă, munca lui Boole a fost atât de apreciată încât a fost invitat, în ciuda lipsei sale de educație formală, să se alăture departamentului de matematică al King's College din Irlanda.
George Boole este considerat pe drept părintele logicii matematice.ÎN lucrări științifice Boole și-a reflectat convingerea cu privire la posibilitatea de a studia proprietățile operațiilor matematice care nu sunt neapărat efectuate pe numere. Omul de știință a vorbit despre metoda simbolică, pe care a aplicat-o atât studiului diferențierii și integrării, cât și inferenței logice și raționamentului probabilist. El a fost cel care a construit una dintre secțiunile logicii formale sub forma unei „algebre”, asemănătoare cu algebrei numerelor, dar nereductibilă la ea. Boole a inventat un fel de algebră (mai târziu s-a numit Boolean) - un sistem de notații și reguli aplicabile tuturor tipurilor de obiecte, de la numere la propoziții. Boole spera că sistemul său, prin ștergerea argumentelor logice din coji verbale, va facilita căutarea concluziei corecte și o va face întotdeauna realizabilă. Majoritatea logicienilor din acea vreme fie au ignorat, fie au criticat aspru sistemul lui Boole, dar capacitățile lui s-au dovedit a fi atât de mari încât nu putea rămâne mult timp neobservat. După ceva timp, a devenit clar că sistemul Boole este foarte potrivit pentru descrierea circuitelor de comutatoare electrice. Primul om de știință care a realizat acest lucru a fost logicianul american Charles Sanders Pierce și a aplicat teoria pentru a descrie circuitele electrice de comutare.
În timp ce făcea cercetări matematice, omul de știință nu a uitat subiecte umanitare. Era interesat de lingvistică și logică, filozofie, etică și poezie. Soția lui se pare că nu a aprobat această gamă prea largă de interese ale profesorului de matematică. Cel mai hotărât ea a pus capăt exercițiilor sale poetice: într-o zi i-a luat foile pe care scria poezie și le-a aruncat în foc. Boole și-a început cercetările matematice cu dezvoltarea metodelor operatorilor de analiză și a teoriei ecuațiilor diferențiale, apoi a preluat logica matematică. În principalele lucrări ale lui Boole, „analiza matematică a logicii, care este un experiment în calculul raționamentului deductiv” și „studiul legilor gândirii în care se bazează teoriile matematice ale logicii și probabilității”, fundamentele matematicii. s-a pus logica.
Deja în 1839 a scris prima sa lucrare despre algebra abstractă„Cercetări privind teoria transformărilor analitice” (Cercetări privind Teoria transformărilor analitice). A fost urmată de un întreg flux de publicații în revistele engleze de matematică disponibile la acel moment.
Fenomenal de rapid - după doar cinci ani - activitate științifică Bulya a fost apreciată. În 1844 a fost distins cu Medalia Regală a Regalului societatea stiintifica, și aceasta a fost prima dată când s-a acordat o medalie pentru lucrări pur matematice. Poate că o recunoaștere atât de rapidă și nu prea mult respect pentru autoritățile locale au provocat o reacție ambiguă a colegilor săi, care l-a înstrăinat pe Boole de mediul matematic. Cu toate acestea, acest lucru nu l-a împiedicat să-și publice opera în 1847„Analiza matematică a logicii”, în care Boole a exprimat pentru prima dată ideile logicii simbolice. În ea a arătat că cu ajutorul ecuații algebrice se poate imagina ceva care, de pe vremea lui Aristotel, a existat doar sub formă verbală. Boole a scris: „Nu mai trebuie să conectăm logica cu metafizica, ci logica cu matematica.” Lucrarea ta principală„Un studiu al legilor gândirii pe care se bazează teoriile matematice ale logicii și probabilității” ( O investigație a legilor gândirii, pe care se întemeiază teoriile matematice ale logicii și probabilităților) Boole publicat în 1854. După aceasta, în 1857, a fost acceptat ca membru al Royal Scientific Society. Boole a studiat și disciplinele matematice tradiționale. Așadar, în 1859 a scris o lucrare despre ecuații diferențiale(Tratat de ecuații diferențiale), iar în 1860 - calcule cu diferențe finite(Tratat despre calculul diferențelor finite) . A studiat și teoria probabilității, iar în total a scris peste 50 de lucrări.
