Θερμοκρασιακά και θερμικά καθεστώτα. Σχέσεις για μείγματα ιδανικών αερίων. ο νόμος του Ντάλτον

Η μερική πίεση κάθε αερίου που αποτελεί μέρος του μείγματος είναι η πίεση που θα δημιουργούσε η ίδια μάζα αυτού του αερίου εάν καταλάμβανε ολόκληρο τον όγκο του μείγματος στην ίδια θερμοκρασία.

Στη φύση και στην τεχνολογία, πολύ συχνά ασχολούμαστε όχι μόνο με ένα καθαρό αέριο, αλλά με ένα μείγμα πολλών αερίων. Για παράδειγμα, ο αέρας είναι ένα μείγμα αζώτου, οξυγόνου, αργού, διοξείδιο του άνθρακακαι άλλα αέρια. Από τι εξαρτάται η πίεση ενός μείγματος αερίων;

Το 1801, ο John Dalton το καθιέρωσε η πίεση ενός μείγματος πολλών αερίων είναι ίση με το άθροισμα των μερικών πιέσεων όλων των αερίων που αποτελούν το μείγμα.

Αυτός ο νόμος ονομάζεται ο νόμος των μερικών πιέσεων των αερίων

Νόμος του Dalton Η μερική πίεση κάθε αερίου σε ένα μείγμα είναι η πίεση που θα δημιουργούσε η ίδια μάζα αυτού του αερίου εάν καταλάμβανε ολόκληρο τον όγκο του μείγματος στην ίδια θερμοκρασία.

Ο νόμος του Dalton ορίζει ότι η πίεση ενός μείγματος (ιδανικών) αερίων είναι το άθροισμα των μερικών πιέσεων των συστατικών του μείγματος (η μερική πίεση ενός συστατικού είναι η πίεση που θα ασκούσε ένα συστατικό εάν καταλάμβανε μόνο του ολόκληρο τον χώρο που καταλάμβανε από το μείγμα). Αυτός ο νόμος υποδεικνύει ότι κάθε συστατικό δεν επηρεάζεται από την παρουσία άλλων συστατικών και ότι οι ιδιότητες του συστατικού στο μείγμα δεν αλλάζουν.

Δύο νόμοι του Ντάλτον

Νόμος 1 Η πίεση ενός μείγματος αερίων είναι ίση με το άθροισμα των μερικών πιέσεών τους. Από αυτό προκύπτει ότι η μερική πίεση ενός συστατικού ενός μείγματος αερίων είναι ίση με το γινόμενο της πίεσης του μείγματος και του μοριακού κλάσματος αυτού του συστατικού.

Νόμος 2 Η διαλυτότητα ενός συστατικού ενός μείγματος αερίων σε ένα δεδομένο υγρό σε σταθερή θερμοκρασία είναι ανάλογη της μερικής πίεσης αυτού του συστατικού και δεν εξαρτάται από την πίεση του μείγματος και τη φύση άλλων συστατικών.

Οι νόμοι διατυπώνονται από τον J. Dalton αντί. το 1801 και το 1803.

Η εξίσωση του νόμου του Dalton

Όπως έχει ήδη σημειωθεί, τα μεμονωμένα συστατικά του μείγματος αερίων θεωρούνται ανεξάρτητα. Επομένως, κάθε στοιχείο δημιουργεί πίεση:

\[ p = p_i k T \quad \αριστερά(1\δεξιά), \]

και η συνολική πίεση είναι ίση με το άθροισμα των πιέσεων των συστατικών:

\[ p = p_(01) k T + p_(02) k T + \cdots + p_(i) k T = p_(01) + p_(02) + \cdots + p_(i) \quad \left( 2\δεξιά),\]

όπου \(p_i\) είναι η μερική πίεση i του συστατικού αερίου. Αυτή η εξίσωση είναι ο νόμος του Dalton.

Σε υψηλές συγκεντρώσεις, υψηλές πιέσεις, ο νόμος του Dalton δεν πληρούται ακριβώς. Δεδομένου ότι η αλληλεπίδραση μεταξύ των συστατικών του μείγματος εκδηλώνεται. Τα εξαρτήματα δεν είναι πλέον ανεξάρτητα. Ο Ντάλτον εξήγησε τον νόμο του χρησιμοποιώντας την ατομικιστική υπόθεση.

Έστω ότι υπάρχει συστατικό i στο μείγμα αερίων, τότε η εξίσωση Mendeleev-Claiperon θα μοιάζει με:

\[ ((p)_1+p_2+\dots +p_i)V=(\frac(m_1)((\mu )_1)+\frac(m_2)((\mu )_2)+\dots +\frac(m_i )((\mu )_i))RT\ \quad \αριστερά(3\δεξιά), \]

όπου \(m_i \) είναι οι μάζες των συστατικών του μείγματος αερίων, \((\mu )_i \) - μοριακές μάζεςσυστατικό του μείγματος αερίων.

Αν μπεις \(\αριστερά\langle \mu \δεξιά\rangle \)έτσι ώστε:

\[ \frac(1)(\left\langle \mu \right\rangle )=\frac(1)(m)\left[\frac(m_1)((\mu )_1)+\frac(m_2)( (\mu )_2)+\dots +\frac(m_i)((\mu )_i)\right] \quad \left(4\right), \]

τότε η εξίσωση (3) μπορεί να γραφτεί ως:

\[ pV=\frac(m)(\left\langle \mu \right\rangle )RT \quad \left(5\right). \]

Ο νόμος του Dalton μπορεί να γραφτεί ως εξής:

\[ p=\sum\limits^N_(i=1)(p_i)=\frac(RT)(V)\sum\limits^N_(i=1)((\nu )_i)\ \quad \αριστερά (6\δεξιά). \]

\[ p_i=x_ip\ \quad \αριστερά(7\δεξιά), \]

όπου \(x_i-molar\ συγκέντρωση\ i-th \)αέριο στο μείγμα, ενώ:

\[ x_i=\frac((\nu )_i)(\sum\limits^N_(i=1)(n_i))\ \quad \left(8\right), \]

όπου \((\nu )_i \) είναι ο αριθμός των moles \(i-th\) αερίου στο μείγμα.

Η Javascript είναι απενεργοποιημένη στον browser σας.
Τα στοιχεία ελέγχου ActiveX πρέπει να είναι ενεργοποιημένα για να κάνετε υπολογισμούς!

Στείλτε την καλή σας δουλειά στη βάση γνώσεων είναι απλή. Χρησιμοποιήστε την παρακάτω φόρμα

Καλή δουλειάστον ιστότοπο">

Φοιτητές, μεταπτυχιακοί φοιτητές, νέοι επιστήμονες που χρησιμοποιούν τη βάση γνώσεων στις σπουδές και την εργασία τους θα σας είναι πολύ ευγνώμονες.

Δημοσιεύτηκε στις http://www.allbest.ru/

Εισαγωγή

Η θερμική μηχανική είναι μια επιστήμη που μελετά τις μεθόδους λήψης, μετατροπής, μεταφοράς και χρήσης θερμότητας, καθώς και τις αρχές λειτουργίας και σχεδιαστικά χαρακτηριστικά των θερμικών μηχανών, συσκευών και συσκευών. Η θερμότητα χρησιμοποιείται σε όλους τους τομείς της ανθρώπινης δραστηριότητας.

Για να καθιερωθούν οι πιο ορθολογικοί τρόποι χρήσης του, να αναλυθεί η αποτελεσματικότητα των διαδικασιών εργασίας των θερμικών εγκαταστάσεων και να δημιουργηθούν νέοι, πιο προηγμένοι τύποι θερμικών μονάδων, είναι απαραίτητο να αναπτυχθούν θεωρητικές βάσειςθερμική μηχανική. Υπάρχουν δύο θεμελιωδώς διαφορετικοί τομείς χρήσης θερμότητας - η ενέργεια και η τεχνολογία.

Κατά τη χρήση ενέργειας, η θερμότητα μετατρέπεται σε μηχανικό έργο, με τη βοήθεια του οποίου δημιουργείται ηλεκτρική ενέργεια σε γεννήτριες, βολικές για μετάδοση σε απόσταση. Σε αυτή την περίπτωση, η θερμότητα λαμβάνεται με την καύση καυσίμου σε εγκαταστάσεις λεβήτων ή απευθείας σε κινητήρες εσωτερικής καύσης.

Στην τεχνολογία - η θερμότητα χρησιμοποιείται για την κατευθυντική αλλαγή των ιδιοτήτων διαφόρων σωμάτων (τήξη, στερεοποίηση, δομικές αλλαγές, μηχανικές, φυσικές, Χημικές ιδιότητες). Η ποσότητα της ενέργειας που παράγεται και καταναλώνεται είναι τεράστια.

Η θερμική μηχανική είναι μια γενική τεχνική πειθαρχία στην εκπαίδευση ειδικών σε τεχνικές ειδικότητες και αποτελείται από τρία αλληλένδετα θέματα: τεχνική θερμοδυναμική, τα θεμέλια της θεωρίας της μεταφοράς θερμότητας, που μελετούν τους νόμους του μετασχηματισμού και τις ιδιότητες της θερμικής ενέργειας και τις διαδικασίες της θερμότητας διάδοση.

Το καθήκον του μαθήματος της θερμικής μηχανικής είναι να προετοιμάσει έναν χημικό μηχανικό-τεχνολόγο που έχει τις δεξιότητες να διαχειρίζεται κατάλληλα τον σχεδιασμό και τη λειτουργία ενός σύγχρονου χημική παραγωγή, που είναι ένας συνδυασμός τεχνολογικών και θερμικών διεργασιών και του αντίστοιχου τεχνολογικού και θερμοηλεκτρικού εξοπλισμού. Η εκπαίδευση αυτή θα συμβάλει στην επιτυχή εκπλήρωση των παραπάνω εργασιών από πτυχιούχους πανεπιστημίων χημικών μηχανικών. Η σημασία μιας τέτοιας εκπαίδευσης θα αυξηθεί καθώς η ατομική, η θερμοπυρηνική και οι ανανεώσιμες πηγές ενέργειας περιλαμβάνονται σε μια σειρά από πρακτικά σημαντικούς και αποτελεσματικούς, επειδή, σύμφωνα με μια γνωστή έκφραση, κανένα είδος ενέργειας δεν είναι τόσο ακριβό όσο η έλλειψή της.

αεριοστρόβιλος μερικός αεριοστρόβιλος συναγωγής

Θεωρητική ερώτηση #1

Η έννοια του μείγματος αερίων. μερική πίεση. Νόμος του Ντάλτον. Μερικός όγκος. Νόμος του Amag. Μέθοδοι πήξης μειγμάτων αερίων. Κίνδυνος πυρκαγιάς από εύφλεκτα μείγματα με αέρα

Ένα μείγμα αερίων είναι ένα μείγμα πολλών ιδανικών αερίων που δεν εισέρχονται σε κανένα χημικές αντιδράσεις. Παραδείγματα μίγματος αερίων είναι: ο ατμοσφαιρικός αέρας που αποτελείται από ένα μείγμα κυρίως αζώτου και οξυγόνου. φυσικό αέριο; καυσαέρια κινητήρων εσωτερικής καύσης (ICE), τα οποία περιέχουν CO 2 , CO, N 2 , NO 2 , O 2 και άλλα αέρια, υγρό αέρα (υδρατμοί) σε εγκαταστάσεις ξήρανσης κ.λπ.

Η κύρια αρχή που καθορίζει τις ιδιότητες ενός μείγματος αερίων είναι η αρχή της ανεξαρτησίας της δράσης των αερίων σε ένα μείγμα, δηλαδή, κάθε αέριο σε ένα μείγμα δρα ανεξάρτητα από άλλα αέρια, δεν αλλάζει τις ιδιότητές του και υπακούει σε όλους τους νόμους των αερίων. Επιπλέον, κάθε αέριο καταλαμβάνει ολόκληρο τον όγκο του μείγματος και όλα τα αέρια στο μείγμα έχουν την ίδια θερμοκρασία και οι ιδιότητες ενός μείγματος αερίων είναι το άθροισμα των ιδιοτήτων όλων των συστατικών του.

Από αυτό προκύπτει ότι τα μείγματα αερίων υπακούουν στους ίδιους νόμους και εξισώσεις με τα ομοιογενή ιδανικά αέρια. Ο κύριος νόμος που καθορίζει τη συμπεριφορά ενός μείγματος αερίων είναι ο νόμος του Dalton: η συνολική πίεση ενός μείγματος αερίων ιδανικών αερίων είναι ίση με το άθροισμα των μερικών πιέσεων όλων των συστατικών του:

R εκ= σελ 1 + σελ 2 + ... + σελ n =

όπου P cm είναι η πίεση του μείγματος αερίων. Р 1 , Р 2 , Р n - μερικές πιέσεις των συστατικών του μείγματος.

Κάθε συστατικό του μείγματος, που καταλαμβάνει ολόκληρο τον όγκο του μείγματος, βρίσκεται υπό τη δική του μερική πίεση. Αν όμως αυτό το συστατικό τοποθετηθεί υπό πίεση P cm στην ίδια θερμοκρασία του μείγματος T cm, τότε θα καταλαμβάνει όγκο μικρότερο (V i) από τον όγκο του μείγματος V cm). Αυτός ο τόμος Vi ονομάζεται μειωμένος ή μερικός.

Η μερική πίεση υπολογίζεται από την εξίσωση κατάστασης για αυτό το στοιχείο:

Συνεπώς, .

Για να συγκριθούν τα αέρια που περιλαμβάνονται στο μείγμα κατ' όγκο, εισάγεται η έννοια του μερικού όγκου.

Ο μερικός (μειωμένος) όγκος ενός δεδομένου συστατικού είναι ο υπό όρους όγκος που θα είχε αυτό το συστατικό εάν ήταν μόνο στη θερμοκρασία και την πίεση του μείγματος. Η σχέση μεταξύ του όγκου του μείγματος αερίων και των μερικών όγκων των μεμονωμένων αερίων στο μείγμα αντικατοπτρίζει τον νόμο Amag (νόμος προσθετικότητας): ο συνολικός όγκος του μείγματος αερίων είναι ίσος με το άθροισμα των μερικών όγκων των συστατικών του:

V εκ= V 1 + V 2 +...+ V n = .

Για να υπολογίσουμε τον μερικό όγκο, γράφουμε δύο εξισώσεις κατάστασης για οποιοδήποτε αέριο περιλαμβάνεται στο μείγμα:

το πρώτο είναι όταν ένα αέριο έχει μερική πίεση R 1 καταλαμβάνει όλο τον όγκο του μείγματος V εκέχει τη θερμοκρασία του μείγματος Τ εκ:

R 1 V εκ=m 1 R 1 Τ εκ;

το δεύτερο - όταν το αέριο έχει μειωμένο όγκο V i σε πίεση P cm και θερμοκρασία μείγματος T cm:

R εκV 1 =m 1 R 1 Τ εκ.

Διαιρώντας την πρώτη εξίσωση με τη δεύτερη, λαμβάνουμε τις εξισώσεις καταστάσεων συνιστωσών

όπου R cm και V cm - πίεση και όγκος του μείγματος. P i και V i - πίεση και όγκος του συστατικού i.

Από εδώ εκφράζουμε τον μερικό όγκο του στοιχείου:

Οι ιδιότητες ενός αέριου μείγματος εξαρτώνται από τη σύνθεσή του, η οποία μπορεί να προσδιοριστεί με κλάσματα μάζας, όγκου και μοριακών κλασμάτων.

Κλάσμα μάζαςσυστατικό του μείγματος g i είναι η τιμή ίση με την αναλογία της μάζας του συστατικού προς τη μάζα ολόκληρου του μείγματος:

όπου m i είναι η μάζα αυτού του συστατικού. m cm είναι η μάζα ολόκληρου του μείγματος που περιέχει n συστατικά.

Δεδομένου ότι η μάζα του μείγματος m είναι ίση με το άθροισμα των μαζών όλων των συστατικών:

τότε το άθροισμα των κλασμάτων μάζας είναι ίσο με:

Γνωρίζοντας τα κλάσματα μάζας των μεμονωμένων αερίων που περιλαμβάνονται στο μείγμα, είναι δυνατό να προσδιοριστούν οι μερικές πιέσεις τους

συνεπώς

Τα κλάσματα μάζας δίνονται συχνά ως ποσοστό. Για παράδειγμα, για ξηρό αέρα: g (N 2) \u003d 77%; g(O 2) = 23%.

Κλάσμα όγκουσυστατικό του μείγματος r i είναι η τιμή ίση με την αναλογία του μερικού όγκου του συστατικού προς τον όγκο του μείγματος:

όπου V Εγώ- μερικός όγκος του δεδομένου συστατικού. V εκείναι ο όγκος όλου του μείγματος.

Εφόσον ο όγκος του μείγματος είναι ίσος με το άθροισμα των μερικών όγκων των συστατικών, το άθροισμα των ογκομερών κλασμάτων είναι: .

Τα κλάσματα όγκου δίνονται ως ποσοστό. Για παράδειγμα, για αέρα: r (N 2) \u003d 79%; r(O 2) = 21%.

Γραμμομοριακό κλάσμασυστατικό του μείγματος x i είναι η τιμή ίση με την αναλογία του αριθμού των γραμμομορίων αυτού του συστατικού προς τον συνολικό αριθμό γραμμομορίων του μείγματος:

Δεδομένου ότι ο συνολικός αριθμός γραμμομορίων του μείγματος είναι ίσος με το άθροισμα των αριθμών των γραμμομορίων κάθε συστατικού, είναι προφανές ότι:

Σύμφωνα με το νόμο του Avogadro, οι όγκοι ενός mol οποιουδήποτε αερίου στην ίδια πίεση και θερμοκρασία, ιδιαίτερα στη θερμοκρασία και την πίεση ενός μείγματος, είναι ίδιοι σε μια ιδανική αέρια κατάσταση. Επομένως, ο μειωμένος όγκος οποιουδήποτε συστατικού μπορεί να υπολογιστεί ως το γινόμενο του όγκου ενός mol V Μαπό τον αριθμό των moles αυτού του συστατικού, δηλ. V Εγώ = V ΜΝ, και ο όγκος του μείγματος είναι σύμφωνα με τον τύπο V = V ΜΝ.

Επομένως, η αποστολή των αερίων που περιλαμβάνονται στο μείγμα, κατά μοριακά κλάσματα, είναι ίση με την εργασία από τα κλάσματα όγκου τους.

Η αναλογία μεταξύ μάζας και μοριακού κλάσματος μπορεί να βρεθεί από την εξίσωση:

Ως αποτέλεσμα, έχουμε τις ακόλουθες σχέσεις:

Στις εξισώσεις που προκύπτουν Μ ΕΚ- μέσο (φαινομενικό) μοριακό βάρος ενός δεδομένου αερίου μίγματος, δηλ. το μοριακό βάρος ενός τέτοιου υπό όρους ομοιογενούς αερίου, το οποίο είναι παρόμοιο στις ιδιότητές του με ένα δεδομένο μείγμα αερίων.

Με βάση αυτό, η αξία Μ ΕΚπροσδιορίζεται από τη σύνθεση του μείγματος ως εξής:

Δεδομένου ότι η αναλογία:

Προσθήκη εξαρτήσεων για το μέγεθος σολ Εγώγια όλα τα συστατικά του μείγματος αερίων, έχουμε:

Μετά από μετασχηματισμούς, παίρνουμε:

Η εξίσωση κατάστασης για ένα μείγμα αερίων μπορεί να υιοθετηθεί σύμφωνα με τις ακόλουθες εκτιμήσεις. Από την αρχή της ανεξαρτησίας προκύπτει ότι εάν κάθε αέριο σε ένα μείγμα υπακούει ανεξάρτητα στην εξίσωση κατάστασης, τότε ολόκληρο το μείγμα μπορεί να θεωρηθεί ως ένα ομοιογενές αέριο με τις δικές του ειδικές ιδιότητες, το οποίο επίσης υπακούει στην εξίσωση κατάστασης, δηλ.

όπου R ΕΚ- η μέση φαινομενική σταθερά αερίου του μείγματος, που προσδιορίζεται με βάση το μέσο μοριακό βάρος του μείγματος:

αξία R ΕΚμπορεί επίσης να βρεθεί από τη σύνθεση του μείγματος μετά την αντικατάσταση των εξαρτήσεων για Μ ΕΚ:

Αθροίζοντας όλα τα στοιχεία, παίρνουμε:

Το άθροισμα στην αριστερή πλευρά της εξίσωσης είναι ίσο με τον όγκο του μείγματος. Διαιρώντας και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με τη μάζα του μείγματος Μπαίρνουμε

Το άθροισμα στη δεξιά πλευρά της εξίσωσης είναι η σταθερά του αερίου του μείγματος:

Ορισμένα αέρια και ατμοί σε ένα συγκεκριμένο μείγμα με αέρα είναι εκρηκτικά. Ο κίνδυνος πυρκαγιάς των μιγμάτων αερίων καθορίζεται από τη συγκέντρωση εύφλεκτων αερίων, ατμών ή σκόνης στο μείγμα. Στο κατώτερο όριο συγκέντρωσης ανάφλεξης (LEL), υπάρχει μικρή ποσότητα καυσίμου και περίσσεια αέρα στο μείγμα. Καθώς η συγκέντρωση του καυσίμου στο μείγμα αυξάνεται, υπάρχει έλλειψη αέρα, η οποία οδηγεί σε απώλεια της ικανότητας ανάφλεξης.

Μια έκρηξη ενός μείγματος μπορεί να συμβεί μόνο σε ορισμένες αναλογίες εύφλεκτων αερίων που περιλαμβάνονται στο μείγμα με αέρα ή οξυγόνο, που χαρακτηρίζονται από κατώτερα και ανώτερα όρια εκρηκτικότητας. Κατά την επιλογή της σύνθεσης του μείγματος λαμβάνονται υπόψη τα εκρηκτικά όρια. Για παράδειγμα, ένα μείγμα μεθανίου-αέρα είναι εκρηκτικό σε περιεκτικότητα 5,3 - 14,9% CH 4, και ένα μείγμα αμμωνίας-αέρα είναι εκρηκτικό σε περιεκτικότητα 14,0 - 27% NH 3. Έτσι, το μείγμα αερίων που χρησιμοποιείται στην παραγωγή, που περιέχει 12--13% CH 4 και 11--12% MH 3, είναι αντιεκρηκτικό στον αέρα. Ωστόσο, ένα τέτοιο αρχικό μείγμα είναι κοντά στα εκρηκτικά όρια και για την αποφυγή πιθανής παραβίασης της σύνθεσης, παρέχεται αυτόματος έλεγχος της αναλογίας των αερίων. Για απόλυτη ασφάλεια, προστίθεται άζωτο στο αρχικό μείγμα.

Θεωρητική ερώτηση #2

Κύκλοι εγκαταστάσεων αεριοστροβίλων

Οι εγκαταστάσεις αεριοστροβίλων (GTP) ονομάζονται συσκευές θερμικής ισχύος στις οποίες το ρευστό εργασίας είναι τα αέρια προϊόντα της καύσης του καυσίμου (ή άλλα αέρια που θερμαίνονται με τον ένα ή τον άλλο τρόπο) και ο αεριοστρόβιλος είναι ο κινητήρας που λειτουργεί. Οι GTU είναι μεταξύ των κινητήρων εσωτερικής καύσης. Διαφέρουν από τους παλινδρομικούς κινητήρες εσωτερικής καύσης στο ότι γίνεται χρήσιμη εργασία σε αυτούς λόγω της κινητικής ενέργειας ενός αερίου που κινείται με μεγάλη ταχύτητα.

Σε σύγκριση με τους κινητήρες με έμβολο, οι μονάδες αεριοστροβίλου έχουν μια σειρά από τεχνικά και οικονομικά πλεονεκτήματα, και συγκεκριμένα:

Λιγότερο βάρος και μικρές διαστάσεις εγκατάστασης με υψηλή ισχύ.

Η απουσία μηχανισμού στροφάλου.

Η ομοιομορφία της πορείας και η δυνατότητα άμεσης σύνδεσης με τους καταναλωτές της εργασίας - ηλεκτρικές γεννήτριες, φυγοκεντρικοί συμπιεστές κ.λπ.

Ευκολία συντήρησης.

Η υλοποίηση του κύκλου με πλήρη επέκταση και άρα με υψηλή θερμική απόδοση.

Δυνατότητα χρήσης φθηνών ποιοτήτων καυσίμων (κηροζίνη).

Αυτά τα πλεονεκτήματα των αεριοστροβίλων έχουν συμβάλει στην εξάπλωσή τους σε πολλούς τομείς της τεχνολογίας.

Ο σχεδιασμός του πρώτου αεριοστρόβιλου αναπτύχθηκε από τον Π.Δ. Kuzminsky το 1897. Προοριζόταν για ένα μικρό σκάφος. Χαρακτηριστικό γνώρισμα αυτής της τουρμπίνας ήταν η λειτουργία της με υδρατμούς, οι οποίοι εγχύονταν στον θάλαμο καύσης για να μειώσουν τη θερμοκρασία των αερίων μπροστά από τον στρόβιλο.

Η ευρεία διανομή αεριοστροβίλων κατέστη δυνατή μόνο μετά την επίλυση δύο βασικών προβλημάτων: τη δημιουργία ενός συμπιεστή αερίου υψηλής απόδοσης (turbocompressor) και την παραγωγή νέων ανθεκτικών στη θερμότητα μεταλλικών κραμάτων ικανών να λειτουργούν για μεγάλο χρονικό διάστημα σε θερμοκρασίες 650–750 °C και άνω.

Το έργο των αεριοστροβίλων βασίζεται σε ιδανικούς κύκλους που αποτελούνται από τις απλούστερες θερμοδυναμικές διεργασίες. Η θερμοδυναμική μελέτη αυτών των κύκλων βασίζεται σε υποθέσεις παρόμοιες με αυτές των κινητήρων εσωτερικής καύσης, δηλαδή: οι κύκλοι είναι αναστρέψιμοι, η θερμότητα παρέχεται χωρίς αλλαγή χημική σύνθεσητο ρευστό εργασίας του κύκλου, η απομάκρυνση θερμότητας θεωρείται ότι είναι αναστρέψιμη, δεν υπάρχουν υδραυλικές και θερμικές απώλειες, το ρευστό εργασίας είναι ένα ιδανικό αέριο με σταθερή θερμοχωρητικότητα. Σε αντίθεση με τους κινητήρες εσωτερικής καύσης με έμβολο, όπου οι διαδικασίες συμπίεσης, παροχής θερμότητας και διαστολής πραγματοποιούνται στον ίδιο κύλινδρο, στις εγκαταστάσεις αεριοστροβίλων αυτές οι διεργασίες συμβαίνουν σε διάφορα στοιχείαεγκαταστάσεις στις οποίες εισέρχεται διαδοχικά η ροή του ρευστού εργασίας. Οι αεριοστρόβιλοι μπορούν να λειτουργήσουν με καύση καυσίμου σε σταθερή πίεση και σε σταθερό όγκο. Οι αντίστοιχοι ιδανικοί κύκλοι χωρίζονται σε κύκλους:

Με παροχή θερμότητας σε σταθερή πίεση ( P = συνεχ) είναι ο κύκλος Brayton.

Με παροχή θερμότητας σε σταθερό όγκο ( v = const) -- Κύκλος Humphrey;.

Κύκλος ανάκτησης θερμότητας.

Ο κύκλος με παροχή θερμότητας σε σταθερή πίεση έχει λάβει τη μεγαλύτερη πρακτική εφαρμογή.

Π= συνθ(κύκλος Μπράιτον)

Ένα σχηματικό διάγραμμα μιας εγκατάστασης αεριοστροβίλου, στην οποία η καύση καυσίμου λαμβάνει χώρα σε σταθερή πίεση, φαίνεται στο Σχ. 1, και ο αναστρέψιμος κύκλος που διεξάγεται σε αυτό παρουσιάζεται στα διαγράμματα pv και Ts - στο Σχ. 1.1. Σε αυτή την εγκατάσταση, ατμοσφαιρικός αέρας από περιβάλλονέχοντας πίεση p 1 και θερμοκρασία T 1 εισέρχεται στην είσοδο του συμπιεστή (1), περιστρέφοντας στον ίδιο άξονα με τον αεριοστρόβιλο (4). Ο αέρας συμπιέζεται αδιαβατικά στον συμπιεστή 1-2 ) σε μια πίεση p 2 στην οποία τροφοδοτείται στον θάλαμο καύσης (3), όπου εισέρχεται αέριο ή υγρό καύσιμο. Εδώ, σε σταθερή πίεση, η καύση του καυσίμου λαμβάνει χώρα στο p=ίδιος (2-3 ), με αποτέλεσμα η θερμοκρασία των αερίων προϊόντων καύσης που προκύπτουν να ανέρχεται στην τιμή του T 3 . Σε αυτή τη θερμοκρασία και πίεση p 3 = p 2, το αέριο εισέρχεται στον στρόβιλο (4), όπου, με αδιαβατική διαστολή ( 3-4 ) μέχρι την ατμοσφαιρική πίεση p 1 εκτελεί εργασίες, ένα μέρος της οποίας δαπανάται στον κινητήρα του συμπιεστή και το άλλο μέρος δαπανάται για την κίνηση της γεννήτριας που παράγει ηλεκτρική ενέργεια. Από τον στρόβιλο (4), αέριο υπό πίεση p 4 = p 1 απελευθερώνεται στην περιβάλλουσα ατμόσφαιρα ( 4-1 ), και νέος καθαρός αέρας εισάγεται στον συμπιεστή από την ατμόσφαιρα.

Ως καθοριστικές παράμετροι του ιδανικού κύκλου γίνονται δεκτά τα ακόλουθα:

Λόγος πίεσης αέρα ή (λόγος συμπίεσης) ;

Βαθμός προέκτασης.

Ο κύριος θερμοδυναμικός δείκτης της απόδοσης του κύκλου είναι η θερμική του απόδοση

και την ποσότητα θερμότητας που αφαιρέθηκε - σύμφωνα με τον τύπο

Στη συνέχεια, η θερμική απόδοση του κύκλου

Συνήθως εκφράζεται ως συνάρτηση του βαθμού αύξησης της πίεσης y. Για το adiabat 1 - 2 έχουμε:

Για isobar 2 - 3

Για αδιαβατικά 3 - 4

Αντικαθιστώντας τις λαμβανόμενες τιμές των θερμοκρασιών T 2 , T 3 και T 4 στην εξίσωση θερμικής απόδοσης, λαμβάνουμε

Από τον τύπο προκύπτει ότι η θερμική απόδοση ενός GTP με παροχή θερμότητας σε σταθερή πίεση εξαρτάται από το βαθμό αύξησης της πίεσης y και τον αδιαβατικό δείκτη k, που αυξάνεται με αυτές τις τιμές.

Υπόκειται σε εξάρτηση

Κατά συνέπεια, για το ίδιο ρευστό εργασίας, αύξηση του βαθμού

Η συμπίεση οδηγεί πάντα σε αύξηση της απόδοσης.

Εργασία με κύκλο:

Παρά το γεγονός ότι η αύξηση του βαθμού αύξησης της πίεσης του αέρα επηρεάζει ευνοϊκά την απόδοση μιας εγκατάστασης αεριοστροβίλου, μια αύξηση αυτής της τιμής οδηγεί σε αύξηση της θερμοκρασίας των αερίων μπροστά από τα πτερύγια του στροβίλου. Οι τιμές αυτής της θερμοκρασίας περιορίζονται από τη θερμική αντίσταση των κραμάτων από τα οποία κατασκευάζονται οι λεπίδες. Επί του παρόντος, η μέγιστη επιτρεπόμενη θερμοκρασία αερίου μπροστά από τον στρόβιλο είναι 800 - 1000 ° C και περαιτέρω αύξηση της θερμοκρασίας μπορεί να επιτευχθεί μόνο με τη χρήση νέων ανθεκτικών στη θερμότητα υλικών και την εισαγωγή σχεδίων τουρμπίνας με ψυγμένα πτερύγια.

Σχέδιο και κύκλος GTU με παροχή θερμότητας στοV= συνθ (κύκλος Χάμφρεϊ)

Σε μια μονάδα αεριοστροβίλου που λειτουργεί σε κύκλο με εισροή θερμότητας σε σταθερό όγκο (V=const), η διαδικασία καύσης καυσίμου λαμβάνει χώρα με κλειστές βαλβίδες εισόδου και εξόδου εγκατεστημένες στον θάλαμο καύσης. Ο συμπιεστής 1, που κινείται από τον στρόβιλο 6, παρέχει πεπιεσμένο αέρα στον θάλαμο καύσης 4 μέσω μιας ελεγχόμενης βαλβίδας 7. Η δεύτερη βαλβίδα 5 βρίσκεται στο άκρο του θαλάμου καύσης και είναι σχεδιασμένη να εξέρχεται από τα προϊόντα καύσης στον στρόβιλο. Το καύσιμο τροφοδοτείται στον θάλαμο καύσης από την αντλία 2, που βρίσκεται στον άξονα του στροβίλου, μέσω του ακροφυσίου. Η τροφοδοσία καυσίμου πρέπει να πραγματοποιείται περιοδικά από τη βαλβίδα καυσίμου 3.

Όταν η πίεση αυξάνεται, η βαλβίδα 5 ανοίγει και τα προϊόντα καύσης εισέρχονται στη συσκευή του ακροφυσίου και στα πτερύγια του στροβίλου 6. Όταν διέρχεται από τα πτερύγια του στροβίλου, το αέριο λειτουργεί και απελευθερώνεται στο περιβάλλον.

Ο κύκλος αυτού του φυτού αποτελείται από αδιαβατική συμπίεση στον συμπιεστή ( μετα Χριστον) παροχή θερμότητας στο v= συνθ(c-z) αδιαβατική διαστολή αερίου στον στρόβιλο ( z-e) ισοβαρική μεταφορά θερμότητας από το αέριο στον περιβάλλοντα αέρα ( α-χα). Ο θερμοδυναμικός κύκλος στις συντεταγμένες pv και Ts φαίνεται στο σχήμα 2.1. Οι κύριες παράμετροι του κύκλου είναι:

Ο βαθμός αύξησης της πίεσης στον συμπιεστή.

Ο βαθμός της ισοχορικής πίεσης αυξάνεται.

Η απόδοση ενός κύκλου αεριοστροβίλου με εισροή θερμότητας σε σταθερό όγκο προσδιορίζεται ως εξής:

Οι παράμετροι του αερίου στα χαρακτηριστικά σημεία του κύκλου προσδιορίζονται μέσω της αρχικής θερμοκρασίας Ta από τις σχέσεις:

Αντικαθιστώντας αυτές τις εκφράσεις για θερμοκρασίες στον τύπο θερμικής απόδοσης, παίρνουμε:

Έτσι, η τιμή της απόδοσης σε έναν αεριοστρόβιλο με εισροή θερμότητας σε σταθερό όγκο εξαρτάται από τον βαθμό αύξησης της πίεσης στον συμπιεστή και από τον βαθμό αύξησης της πίεσης στον θάλαμο καύσης, ο οποίος εξαρτάται από την ποσότητα της θερμότητας που παρέχεται ( q 1 ) σε μια ισοχορική διαδικασία.

Η συγκεκριμένη εργασία ανά κύκλο καθορίζεται από:

Συγκρίσεις μεταξύ κύκλων με παροχή θερμότητας στο p=constκαι v= συνθφαίνεται, ότι για τον ίδιο βαθμό αύξησης της πίεσης και την ίδια ποσότητα θερμότητας που αφαιρείται, ένας κύκλος με εισροή θερμότητας σε σταθερό όγκο είναι πιο κερδοφόρος από έναν κύκλο με είσοδο θερμότητας σε σταθερή πίεση. Αυτό οφείλεται στον μεγαλύτερο βαθμό επέκτασης του κύκλου v = συνθ, και κατά συνέπεια, υψηλές τιμές θερμικής απόδοσης. Παρά αυτό το πλεονέκτημα, ο κύκλος με παροχή θερμότητας σε σταθερό όγκο δεν έχει βρει ευρεία εφαρμογή στην πράξη λόγω της πολυπλοκότητας του σχεδιασμού του θαλάμου καύσης και της φθοράς του στροβίλου σε μια παλλόμενη ροή αερίου, αν και οι εργασίες για τη βελτίωση αυτού του κύκλου συνεχίζονται .

εξαιτίας πολύπλοκο σχέδιοστους θαλάμους καύσης, ο κύκλος αεριοστροβίλου με ισοχορική παροχή θερμότητας χρησιμοποιείται εξαιρετικά σπάνια, παρόλο που έχει αυξημένη απόδοση σε σύγκριση με τον κύκλο Brayton.

Κύκλος αεριοστροβίλου με ανάκτηση θερμότητας

Ένα από τα μέτρα για τη βελτίωση της θερμικής απόδοσης των αεριοστροβίλων είναι η χρήση της ανάκτησης θερμότητας. Η ανάκτηση θερμότητας είναι η χρήση της θερμότητας των καυσαερίων για τη θέρμανση του αέρα που εισέρχεται στον θάλαμο καύσης. Η ανάκτηση θερμότητας είναι δυνατή με την προϋπόθεση ότι T 4 >T 2 . Για να γίνει αυτό, μια πρόσθετη συσκευή, ένας εναλλάκτης θερμότητας, εισάγεται στο σχέδιο εγκατάστασης.

Ένα διάγραμμα μιας εγκατάστασης αεριοστροβίλου με καύση στο P = const με ανάκτηση θερμότητας φαίνεται στο σχήμα 3. Η διαφορά μεταξύ μιας εγκατάστασης αεριοστροβίλου με ανάκτηση θερμότητας και μιας εγκατάστασης χωρίς αναγέννηση είναι ότι ο πεπιεσμένος αέρας δεν εισέρχεται στον συμπιεστή 1 αμέσως στον θάλαμο καύσης 4, αλλά πρώτα περνά μέσα από τον αναγεννητή αέρα - εναλλάκτη θερμότητας 3, στον οποίο θερμαίνεται από τη θερμότητα των καυσαερίων. Αντίστοιχα, τα αέρια που φεύγουν από τον στρόβιλο περνούν μέσω ενός αναγεννητή αέρα πριν απελευθερωθούν στην ατμόσφαιρα, όπου ψύχονται, θερμαίνοντας τον πεπιεσμένο αέρα. Έτσι, ένα ορισμένο μέρος της θερμότητας, που προηγουμένως μεταφερόταν από τα καυσαέρια στην ατμόσφαιρα, χρησιμοποιείται τώρα ωφέλιμα.

Ο κύκλος μιας εγκατάστασης αεριοστροβίλου με αναγέννηση και ισοβαρική παροχή θερμότητας σε διαγράμματα P,v - και T,s - φαίνεται στο Σχήμα 1.

Ρύζι. 1 Θερμικό διάγραμμα αεριοστρόβιλου με ανάκτηση θερμότητας

Ο εξεταζόμενος κύκλος αποτελείται από την αδιαβατική διαδικασία συμπίεσης αέρα στον συμπιεστή 1 - 2, διαδικασία 2 - 5, η οποία είναι μια ισοβαρική θέρμανση αέρα στον αναγεννητή, ισοβαρική διαδικασία 5 - 3, που αντιστοιχεί στην παροχή θερμότητας στο θάλαμο καύσης λόγω για την καύση καυσίμου, τη διαδικασία αδιαβατικής διαστολής των αερίων 3 - 4 στον στρόβιλο, ισοβαρική ψύξη των καυσαερίων στον αναγεννητή 4 - 1.

Η ποσότητα θερμότητας που παρέχεται στο λειτουργικό ρευστό κατά την ισοβαρική διεργασία

και αφαιρείται με την ισοβαρική διαδικασία

Αντικατάσταση των q 1 και |q 2 | προς τη γενική αναλογία

Θα παραλαβουμε.

Οι θερμοκρασίες στα κύρια σημεία του κύκλου καθορίζονται από:

Θερμική απόδοση του κύκλου αεριοστροβίλου με παροχή θερμότητας στο Р = συνθκαι η πλήρης αναγέννηση εξαρτάται από την αρχική θερμοκρασία T 1 και τη θερμοκρασία στο τέλος της αδιαβατικής διαστολής T 4 .

Σε πραγματικές συνθήκες, η θερμότητα της αναγέννησης δεν μεταφέρεται πλήρως, αφού οι εναλλάκτες θερμότητας δεν είναι ιδανικοί. Η θερμική απόδοση του κύκλου θα εξαρτηθεί από τον βαθμό αναγέννησης. Ο βαθμός αναγέννησης είναι ο λόγος της ποσότητας θερμότητας που μεταφέρεται στον αέρα, που λαμβάνεται από τον πεπιεσμένο αέρα στον αναγεννητή, προς την ποσότητα θερμότητας που θα μπορούσε να λάβει εάν θερμανθεί από T 2 σε T 5 \u003d T 4 στην έξοδο του τον αεριοστρόβιλο.

Θερμική απόδοση του κύκλου του αεριοστροβίλου με ατελή αναγέννηση, δηλ. στο r<1, определяется следующим образом

Ο βαθμός αναγέννησης καθορίζεται από την ποιότητα και την περιοχή των επιφανειών εργασίας του εναλλάκτη θερμότητας (αναγεννητής).

Επί του παρόντος, τέτοιοι αεριοστρόβιλοι χρησιμοποιούνται σε σταθερές εγκαταστάσεις λόγω του μεγάλου βάρους και των διαστάσεων του αναγεννητή, για παράδειγμα, ως σταθμοί ηλεκτροπαραγωγής πλοίων.

Εργασία #1

Προσδιορίστε την ογκομετρική σύνθεση, το μοριακό βάρος, τη σταθερά του αερίου και τον όγκο του μείγματος, εάν η σύσταση μάζας του είναι η εξής: προπάνιο - 48,7%, βουτάνιο - 16,8%, εξάνιο - 14,6%, αιθυλένιο - 4,7% , άζωτο - 15,2%. Η πίεση του μείγματος είναι 3 bar, η μάζα και η θερμοκρασία του μείγματος είναι αντίστοιχα ίσες

Βάρος, kg	Θερμοκρασία, 0 C

C 4 H 10 \u003d 16,8% C 6 H 14 \u003d 14,6% C 2 H 4 \u003d 4,7% P cm = 3 bar t cm = 17 0 С	g i (C 3 H 8) \u003d 0,487 g i (C 4 H 10) \u003d 0,168 g i (C 6 H 14) \u003d 0,146 g i (C 2 H 4) \u003d 0,047 g i (N 2) \u003d 0,152 R cm \u003d 3 10 5 Pa

Βρείτε: i - ?, M cm - ?,

R cm - ?, V cm - ?

1. Με βάση τα δεδομένα αναφοράς, προσδιορίζουμε τα μοριακά βάρη των συστατικών:

M (C 3 H 8) \u003d 44 kg / kmol;

M (C 4 H 10) \u003d 58 kg / kmol;

M (C 6 H 14) = 86 kg / kmol;

M (C 2 H 4) \u003d 28 kg / kmol;

M (N 2) \u003d 28 kg / kmol.

2. Υπολογίστε τις σταθερές αερίων των αερίων χρησιμοποιώντας την τιμή της καθολικής σταθεράς αερίου R = 8,314 kJ/kmol K:

R(C3H8) = = 0,18895 kJ/kg Κ = 188,9 J/kg Κ;

R(C4H10) = = 0,1433 kJ/kg Κ = 143,3 J/kg Κ;

R (C 6 H 14) \u003d \u003d 0,09667 kJ / kg K \u003d 96,7 J / kg K;

R (C 2 H 4) \u003d \u003d 0,2969 kJ / kg K \u003d 296,9 J / kg K;

R (N 2) \u003d \u003d 0,2969 kJ / kg K \u003d 296,9 J / kg K.

3. Προσδιορίστε τη σταθερά αερίου του μείγματος:

R εκ= ?(σολ Εγώ R Εγώ)

R= 0,487 188,95 + 0,168 143,3 + 0,146 96,7 + 0,047 296,9 + 0,152 296,9 = 92,02+24,07+13,95+14,26+1893 = Κ.

4. Προσδιορίστε τα κλάσματα όγκου των συστατικών που περιλαμβάνονται στο μείγμα:

όπου R cm είναι η σταθερά αερίου του μείγματος, J/(kg K);

R i - σταθερά αερίου των επιμέρους συστατικών που περιλαμβάνονται στο μείγμα J/(kg·K).

5. Υπολογίστε το μοριακό βάρος του μείγματος:

M cm \u003d 0,488 44 + 0,127 58 + 0,074 86 + 0,073 28 + 0,238 28 \u003d 21,47 + 7,37 + 6,36 + 2,04 + 6,66 d.

6. Υπολογίστε τον όγκο του μείγματος αερίων εκφράζοντας τον από την εξίσωση Claiperon:

RV = Μ R Τ,

m 3 / kg.

Απάντηση: r(C 3 H 8) - 48,8%; r(C4H10) -12,7%;

r(C6H14) - 7,4%. M cm - 44 kg / kmol.

r(C2H4) - 7,3%. R cm - 189,43 J / kg Κ.

r(Ν2) - 23,8%. V cm - 1.648 m 3 / kg.

Εργασία #2

Το μείγμα αερίων στον αντιδραστήρα έχει την εξής ογκομετρική σύνθεση: μονοξείδιο του άνθρακα = 14%, άζωτο = 6%, οξυγόνο = 75%, υδρατμοί = 5% θερμαίνονται από t1 σε t2. Προσδιορίστε την ποσότητα θερμότητας που παρέχεται στο μείγμα αερίων. Πάρτε την εξάρτηση της θερμοχωρητικότητας από τη θερμοκρασία σύμφωνα με την επιλογή σας

			συνεχής

H 2 O ατμός \u003d 5%	r(H2O) ατμός = 0,05

Εύρεση: Q - ?

1. Σύμφωνα με την κατάσταση του προβλήματος, προκύπτει ότι η εξάρτηση της θερμοχωρητικότητας από τη θερμοκρασία είναι σταθερή, δηλαδή δεν εξαρτάται από τη θερμοκρασία, επομένως, η θερμοχωρητικότητα καθορίζεται από τον τύπο:

όπου C είναι η θερμοχωρητικότητα του αερίου, kJ/kmol K.

M i - μοριακό βάρος του συστατικού, g/kmol.

Για διατομικά αέρια (άζωτο, οξυγόνο) Γ v = 20,93 kJ/kmol K, για υδρατμούς και άλλα πολυατομικά αέρια C v = 25 kJ/kmol Κ.

Υπολογίστε τις θερμικές ικανότητες των εξαρτημάτων:

kJ/kmol K;

kJ/kmol K;

kJ/kmol K;

kJ/kmol Κ.

Ας υπολογίσουμε τη συνολική θερμοχωρητικότητα του μείγματος αερίων:

C cm = 0,7475 0,14 + 0,7475 0,06 + 0,6541 0,75 + 1,3889 0,05 = 0,1046 + 0,0448 + 0,4906 + 0,0694 = 0,7094 kJ/kol.

2. Υπολογίστε την ποσότητα θερμότητας σε σταθερή θερμοχωρητικότητα σύμφωνα με τον τύπο:

Q = mC v(Τ 2 - Τ 1 )

Q= 4 0,7094 (1073 - 423) \u003d 2,8376 650 \u003d 1844,44 J.

Απάντηση: Q = 1844,44J.

Εργασία #3

Ο αέρας λειτουργεί σε κύκλο με ισοχορική παροχή θερμότητας. Προσδιορίστε τις παραμέτρους του κύκλου σε χαρακτηριστικά σημεία και το χρήσιμο έργο του κύκλου εάν η μάζα αέρα, η αρχική πίεση, η αρχική θερμοκρασία, ο λόγος συμπίεσης και η ποσότητα της θερμότητας που παρέχεται κατά την καύση είναι αντίστοιχα ίσα

	P 1 \u003d 9 10 3 Pa

Βρείτε: A = ?

Ένας κύκλος με ισοχορική παροχή θερμότητας (κύκλος Otto) αποτελείται από δύο adiabats και δύο isochores. Τα χαρακτηριστικά του κύκλου είναι:

αναλογία συμπίεσης - ;

ο βαθμός αύξησης της πίεσης - ;

Η ποσότητα της παρεχόμενης και αφαιρούμενης θερμότητας καθορίζεται από τους τύπους:

Το έργο του κύκλου καθορίζεται από:

1. Ας προσδιορίσουμε τις παραμέτρους του κύκλου σε χαρακτηριστικά σημεία.

α) Προσδιορίστε τις παραμέτρους στο σημείο 1.

P 1 \u003d 90 10 3 Pa; Τ 1 = 298 Κ; M αέρα \u003d 28,97 kg / kmol.

Η σταθερά αερίου του αέρα είναι

Υπολογίζουμε τον ειδικό όγκο αέρα V 1 εκφράζοντας τον από την εξίσωση Claiperon:

β) Προσδιορίστε τις παραμέτρους στο σημείο 2.

Ο λόγος συμπίεσης είναι

Ως εκ τούτου m 3 / kg.

Από την αδιαβατική εξίσωση (διαδικασία 1-2 - αδιαβατική συμπίεση) εκφράζουμε τη θερμοκρασία

όπου k είναι ο αδιαβατικός δείκτης (για τον αέρα είναι 1,4).

Η πίεση P 2 βρίσκεται από την έκφραση

γ) Προσδιορίστε τις παραμέτρους στο σημείο 3.

Δεδομένου ότι το 2 - 3 είναι ισοχώρη, τότε V 3 \u003d V 2 \u003d 0,7125 m 3 / kg.

Η θερμοκρασία στο σημείο 3 προσδιορίζεται από τη σχέση

Λαμβάνοντας Ms v \u003d 20,98 kJ / kg K, M (αέρας) \u003d 28,97 kg / kmol, παίρνουμε

Συνεπώς,

Η πίεση P 3 προσδιορίζεται από τη σχέση

δ) Προσδιορίστε τις παραμέτρους στο σημείο 4.

V 4 = V 1 \u003d 2,85 m 3 / kg.

από εδώ εκφράζουμε την πίεση στο σημείο 4

2. Προσδιορίστε το χρήσιμο έργο του κύκλου.

Υπολογίστε την ποσότητα θερμότητας που αφαιρέθηκε:

Η χρήσιμη εργασία στον κύκλο ισούται με

Απάντηση: μεγάλο ντο= 680,56 kJ.

Εργασία #4

Βρείτε την υψηλότερη αναλογία συμπίεσης σε έναν κύκλο με ισοχορική παροχή θερμότητας, εάν είναι γνωστό ότι η αρχική πίεση είναι 100 kPa, ο αδιαβατικός δείκτης είναι 1,3 και η αρχική θερμοκρασία και η θερμοκρασία αυτανάφλεξης του εύφλεκτου μείγματος είναι:

t self \u003d 430 0 C	P 1 \u003d 10 10 3 Pa

Εφόσον υπάρχει ισοχορική παροχή θερμότητας, μπορούμε να εκφράσουμε τον βαθμό συμπίεσης από την αδιαβατική εξίσωση:

Ας υπολογίσουμε τον λόγο συμπίεσης:

Απάντηση: αναλογία συμπίεσης; max στον κύκλο με ισοχορική παροχή θερμότητας ισούται με 26,9. Όσο υψηλότερος είναι ο λόγος συμπίεσης, τόσο μεγαλύτερη είναι η απόδοση του κύκλου.

Εργασία αριθμός 5

Διαρρέει αέρας από τη δεξαμενή. Βρείτε την τιμή της πίεσης του μέσου στο οποίο η θεωρητική ταχύτητα της αδιαβατικής εκροής θα είναι ίση με την κρίσιμη και την τιμή αυτής της ταχύτητας εάν η αρχική πίεση και η θερμοκρασία, αντίστοιχα, είναι ίσες

	P 1 \u003d 5 10 6 Pa

Εύρεση: P 2 =?

Ο αέρας είναι ένα διατομικό αέριο, επομένως η κρίσιμη τιμή για τον αέρα είναι 0,528.

Από την αναλογία εκφράζουμε και βρίσκουμε την πίεση του μέσου Р 2:

Ας προσδιορίσουμε την τιμή και ας τη συγκρίνουμε με την κρίσιμη τιμή για τον αέρα: 0,528 = 0,528.

Εφόσον η αδιαβατική εκροή αερίου συμβαίνει στο ? σε cr, τότε η θεωρητική ταχύτητα εκροής αερίου θα είναι ίση με την κρίσιμη ταχύτητα και καθορίζεται από τον τύπο

Απάντηση: P 2 \u003d 2,64 10 6 Pa; w kr= 321 m/s.

Θεωρητικό ερώτημα #3

Συναγωγική μεταφορά θερμότητας υπό εξαναγκασμένη κίνηση ρευστού. Μεταφορά θερμότητας κατά την αναγκαστική κίνηση του ρευστού μέσω καναλιών.

Η μεταφορά θερμότητας με συναγωγή είναι μια κοινή διαδικασία μεταφοράς και αγωγιμότητας θερμότητας, καθώς όταν κινείται ένα υγρό ή αέριο, αναπόφευκτα εμφανίζεται επαφή μεμονωμένων σωματιδίων με διαφορετικές θερμοκρασίες.

Η μεταφορά θερμότητας με συναγωγή μεταξύ της ροής υγρού ή αερίου στην επιφάνεια ενός στερεού σώματος ονομάζεται συναγωγική μεταφορά θερμότητας, η οποία

συχνά συνοδεύεται από μεταφορά θερμότητας με ακτινοβολία.

Ανάλογα με την αιτία που προκαλεί την κίνηση ενός ρευστού, διακρίνονται δύο είδη κίνησης: η ελεύθερη (φυσική συναγωγή) και η εξαναγκασμένη (αναγκαστική συναγωγή).

Η ελεύθερη κίνηση προκύπτει λόγω της διαφοράς στις πυκνότητες των θερμαινόμενων και ψυχρών σωματιδίων ρευστού, η οποία προκαλεί την εμφάνιση μιας ανυψωτικής δύναμης. Τα σωματίδια υγρού που έρχονται σε επαφή με τη θερμαινόμενη επιφάνεια του σώματος θερμαίνονται και γίνονται ελαφρύτερα από τα ψυχρά σωματίδια πάνω τους. Αυτή η διάταξη των σωματιδίων είναι ασταθής: τα ψυχρά σωματίδια τείνουν να κατεβαίνουν και να εκτοπίζουν ελαφρύτερα θερμαινόμενα σωματίδια, τα οποία πρέπει να κινηθούν προς τα πάνω προς τα κατερχόμενα ψυχρά σωματίδια. Υπάρχει μια πολύπλοκη ακανόνιστη κίνηση κατά την οποία τα ρεύματα ανόδου και καθόδου συγκρούονται. Όσο περισσότερη θερμότητα μεταφέρεται, τόσο πιο έντονη είναι η ελεύθερη κίνηση του ρευστού. Η ποσότητα της θερμότητας που μεταφέρεται είναι ανάλογη με την επιφάνεια του σώματος και τη διαφορά θερμοκρασίας μεταξύ της επιφάνειας που απελευθερώνει (ή λαμβάνει θερμότητα) και του υγρού. Η διαφορά θερμοκρασίας καθορίζει τη δύναμη ανύψωσης της κίνησης και η επιφάνεια καθορίζει τη ζώνη κατανομής της διαδικασίας μεταφοράς θερμότητας.

Η εξαναγκασμένη κίνηση συμβαίνει υπό την επίδραση μιας δύναμης που επενεργεί στο υγρό από το εξωτερικό - από αντλία, άνεμο, ανεμιστήρα, συμπιεστή, εκτοξευτήρα κ.λπ. μέσω του οποίου κινείται το υγρό. Η κινητήρια δύναμη καθορίζεται κυρίως από τη διαφορά πίεσης. Η ένταση της μεταφοράς θερμότητας κατά τη διάρκεια της αναγκαστικής κίνησης ενός υγρού εξαρτάται από την ταχύτητα κίνησής του, τον τύπο και τις φυσικές ιδιότητες του υγρού, τη θερμοκρασία του, το σχήμα και το μέγεθος του καναλιού στο οποίο λαμβάνει χώρα η ανταλλαγή θερμότητας.

Η ένταση της διαδικασίας μεταφοράς θερμότητας με συναγωγή περιορίζεται από τη διαδικασία αγωγής θερμότητας στο όριο ενός υγρού με μια στερεή επιφάνεια και στο οριακό στρώμα σε σχέση με τα ακίνητα σωματίδια του υγρού δίπλα στη στερεά επιφάνεια. Η ένταση της μεταφοράς θερμότητας με συναγωγή μπορεί να αυξηθεί αυξάνοντας την ταχύτητα του υγρού σε σχέση με τη στερεά επιφάνεια, γεγονός που συμβάλλει στη μείωση του πάχους του οριακού στρώματος. Αυτή η διαδικασία περιλαμβάνει δύο στάδια και δύο τύπους μεταφοράς θερμικής ενέργειας:

Μεταφορά θερμικής ενέργειας με συναγωγή σε όγκο υγρού ή αερίου.

Η μεταφορά θερμικής ενέργειας μέσω θερμικής αγωγιμότητας σε ένα λεπτό, βραδέως κινούμενο στρώμα υγρού ή αερίου, που βρίσκεται ακριβώς δίπλα σε ένα στερεό τοίχωμα και ονομάζεται οριακό στρώμα ή στρωτή υποστιβάδα.

Μεταφορά θερμότητας με θερμική αγωγιμότητα σε άμεση επαφή σωματιδίων υγρού ή αερίου με σωματίδια ενός στερεού τοιχώματος απευθείας στο όριο μιας στερεής επιφάνειας.

Με βάση τις παραπάνω διατάξεις, προέκυψε η βασική εξίσωση της μεταφοράς θερμότητας με συναγωγή, που ονομάζεται εξίσωση Newton-Richmann:

όπου q είναι η ειδική ροή θερμότητας κατά τη μεταφορά θερμότητας με συναγωγή, W/m 2 ;

Q - συνολική ροή θερμότητας, W;

F - επιφάνεια μεταφοράς θερμότητας με συναγωγή, m 2 ;

l w - συντελεστής θερμικής αγωγιμότητας υγρού (αερίου) στο οριακό στρώμα, W / m 2 K;

d p.sl. είναι το πάχος του οριακού στρώματος του υγρού (αερίου) δίπλα στην επιφάνεια ανταλλαγής θερμότητας, m.

β - συντελεστής μεταφοράς θερμότητας που χαρακτηρίζει τις συνθήκες ανταλλαγής θερμότητας μεταξύ του υγρού και του στερεού τοιχώματος, W / m 2 K.

Συντελεστής μεταφοράς θερμότητας β -το κύριο χαρακτηριστικό της διαδικασίας μεταφοράς θερμότητας με συναγωγή και είναι μια σύνθετη συνάρτηση μεγάλου αριθμού ανεξάρτητων ποσοτήτων που χαρακτηρίζουν το φαινόμενο.

Ένα από τα κύρια καθήκοντα της μεταφοράς θερμότητας με συναγωγή είναι ο προσδιορισμός του συντελεστή μεταφοράς θερμότητας υπό συγκεκριμένες συνθήκες. Ο αναλυτικός προσδιορισμός του συντελεστή μεταφοράς θερμότητας, κατά κανόνα, είναι αδύνατος, επειδή Η τιμή του εξαρτάται από πολλές μεταβλητές: παραμέτρους διεργασίας, φυσικές σταθερές, γεωμετρικές διαστάσεις και οριακές συνθήκες. Ο συντελεστής μεταφοράς θερμότητας καθορίζεται από εμπειρικούς τύπους, οι οποίοι συντάσσονται σε μορφή κριτηρίου σύμφωνα με τους κανόνες της θεωρίας της ομοιότητας. Δύο διαδικασίες μεταφοράς θερμότητας με συναγωγή θεωρούνται παρόμοιες εάν όλες οι παράμετροι που χαρακτηρίζουν τη μεταφορά θερμότητας είναι παρόμοιες.

Για να απλοποιηθεί η διαδικασία δημιουργίας ομοιότητας, χρησιμοποιούνται αδιάστατα σύμπλοκα φυσικών παραμέτρων - αριθμοί ή κριτήρια ομοιότητας. Υπάρχουν πολλοί παρόμοιοι αριθμοί. Για μεταφορά θερμότητας με συναγωγή

χρησιμοποιήστε τους παρακάτω πέντε αριθμούς ομοιότητας.

Αριθμός Reynoldsχαρακτηρίζει το καθεστώς ροής ενός υγρού ή αερίου και εκφράζει την αναλογία των δυνάμεων αδράνειας (κεφαλή ταχύτητας) προς τις δυνάμεις ιξώδους τριβής:

όπου w- μέση ταχύτητα υγρού ή αερίου, m/s.

μεγάλο- χαρακτηριστικό μέγεθος, m;

v- συντελεστής κινηματικού ιξώδους, m 2 / s.

Σε αριθμούς Reynolds μικρότερους από 2000, το καθεστώς θεωρείται στρωτό, σε τιμές μεγαλύτερες από 10000, το καθεστώς κίνησης είναι ταραχώδες. με τιμές του αριθμού από 2000 έως 10000 - η μεταβατική λειτουργία.

Αριθμός Prandtlορίζει την αναλογία μεταξύ του πάχους

δυναμικά και θερμικά οριακά στρώματα:

όπου a είναι ο συντελεστής θερμικής διάχυσης, m 2 / s.

n - συντελεστής κινηματικού ιξώδους, m 2 / s.

Αριθμός Nusseltχαρακτηρίζει την ένταση της μεταφοράς θερμότητας μεταξύ ενός υγρού (αερίου) και της επιφάνειας ενός στερεού σώματος:

όπου b είναι ο συντελεστής μεταφοράς θερμότητας, W / (m 2 CHK);

l - χαρακτηριστικό μέγεθος, m;

l - συντελεστής θερμικής αγωγιμότητας αερίου ή υγρού, W / (mChK).

Αριθμός Grashofχαρακτηρίζει την ένταση της ελεύθερης μεταφοράς θερμότητας με συναγωγή:

όπου g \u003d 9,81 m / s 2 - επιτάχυνση ελεύθερης πτώσης.

β - συντελεστής ογκομετρικής διαστολής: για υγρά b δίνονται στα βιβλία αναφοράς (Παράρτημα L), για αέρια - b = 1 / T, 1 / K.

l - χαρακτηριστικό μέγεθος, m;

Dt - διαφορά θερμοκρασίας υγρών (αερίων) σωματιδίων.

n - κινηματικό ιξώδες, m 2 / s.

Αριθμός Eulerχαρακτηρίζει τον λόγο πτώσης πίεσης προς κεφαλή ταχύτητας:

όπου DP είναι η πτώση πίεσης στο τμήμα του καναλιού, Pa;

r - πυκνότητα υγρού (αερίου), kg/m 3;

w - ταχύτητα υγρού (αερίου), m/s.

Κατά το σχεδιασμό εναλλάκτη θερμότητας, είναι απαραίτητο να προσδιοριστούν δύο παράμετροι: ο συντελεστής μεταφοράς θερμότητας b και η πτώση πίεσης DP. Περιλαμβάνονται στους αριθμούς Nusselt και Euler, δηλ. αυτοί είναι καθορισμένοι αριθμοί ομοιότητας. Οι αριθμοί Reynolds, Grashof και Prandtl είναι καθοριστικοί. Εξισώσεις ομοιότητας- τη σχέση μεταξύ του καθορισμένου αριθμού ομοιότητας και των καθοριστικών αριθμών ομοιότητας. Έτσι, κατά τη μοντελοποίηση, ο κύριος στόχος είναι να βρεθούν οι εξισώσεις:

Η γενική εξίσωση ομοιότητας για τη μεταφορά θερμότητας με συναγωγή έχει τη μορφή

όπου γ, η, μ, δ- συντελεστές που καθορίζονται από πειραματικές μελέτες.

Στις εξισώσεις κριτηρίου, ο συντελεστής λαμβάνει υπόψη την κατεύθυνση της ροής θερμότητας κατά την αναλογία, ενώ Pr είναι ο αριθμός Prandtl για ένα υγρό (αέριο) στη θερμοκρασία του. Prst - Αριθμός Prandtl για υγρό (αέριο) σε θερμοκρασία τοίχου.

Οι φυσικές παράμετροι που περιλαμβάνονται στους τύπους πρέπει να λαμβάνονται στην καθοριστική θερμοκρασία, η οποία υποδεικνύεται για κάθε περίπτωση μεταφοράς θερμότητας, και χρησιμοποιούνται οι ακόλουθες καθοριστικές θερμοκρασίες:

t ST - μέση θερμοκρασία τοίχου.

t W - η μέση θερμοκρασία του υγρού ή του αερίου.

t PL - η μέση θερμοκρασία του οριακού στρώματος (φιλμ), ορίζεται ως ο αριθμητικός μέσος όρος μεταξύ t W και t ST.

Η μέση θερμοκρασία ενός υγρού (αερίου) μπορεί να οριστεί κατά προσέγγιση ως ο αριθμητικός μέσος όρος μεταξύ της αρχικής και της τελικής θερμοκρασίας του υγρού.

Η διαδικασία μεταφοράς θερμότητας κατά τη ροή του υγρού στους σωλήνες είναι πιο περίπλοκη από τη διαδικασία μεταφοράς θερμότητας κατά το πλύσιμο μιας επίπεδης επιφάνειας με απεριόριστη ροή, στην οποία το υγρό που ρέει μακριά από το σώμα δεν επηρεάζεται από τις διεργασίες που λαμβάνουν χώρα κοντά στο τείχος. Η διατομή του σωλήνα έχει πεπερασμένες διαστάσεις. Ως αποτέλεσμα, στον σωλήνα, ξεκινώντας από μια ορισμένη απόσταση από την είσοδο, το υγρό σε ολόκληρη τη διατομή υφίσταται την επιβραδυντική δράση των ιξωδών δυνάμεων. Λόγω των πεπερασμένων διαστάσεων του σωλήνα, η θερμοκρασία του υγρού αλλάζει τόσο κατά τη διατομή όσο και κατά μήκος του καναλιού. Όλα αυτά επηρεάζουν τη μεταφορά θερμότητας.

Η ροή του υγρού στους σωλήνες μπορεί να είναι στρωτή, μεταβατική και τυρβώδης.

Με στρωτή ή πολυεπίπεδη, ήρεμη, κίνηση πίδακα, οι πίδακες υγρού επαναλαμβάνουν τα περιγράμματα ενός καναλιού ή τοίχου, δηλαδή δεν αναμειγνύονται. Η διάδοση της θερμότητας σε διεύθυνση κάθετη προς την κατεύθυνση της κίνησης οφείλεται αποκλειστικά στη θερμική αγωγιμότητα.

Σε τυρβώδη κίνηση, το ρευστό αναμιγνύεται συνεχώς. Η ταχύτητα ενός ρευστού σωματιδίου σε οποιαδήποτε χρονική στιγμή ποικίλλει ως προς το μέγεθος και την κατεύθυνση. Στο τυρβώδες καθεστώς, η θερμότητα μεταφέρεται με θερμική αγωγιμότητα μόνο στην παχύρρευστη υποστιβάδα και μέσα στον τυρβώδη πυρήνα αυτή η διαδικασία πραγματοποιείται με εντατική ανάμειξη σωματιδίων ρευστού.

Η μετάβαση από στρωτό σε τυρβώδες και αντίστροφα συμβαίνει υπό ορισμένες συνθήκες. Οι παράμετροι μετάβασης καθορίζονται από τον αριθμό Reynolds. Έτσι, για παράδειγμα, για λείους σωλήνες, αυτός ο αριθμός είναι περίπου ίσος με 2300.

Στη στρωτή κίνηση ενός ρευστού διακρίνονται δύο καθεστώτα: η ιξώδης και η ιξώδης-βαρυτική.

Ο ιξώδης τρόπος είναι ο τρόπος κίνησης όταν οι ιξώδεις δυνάμεις υπερισχύουν των δυνάμεων ανύψωσης στο ρευστό. Ένα τέτοιο καθεστώς κίνησης λαμβάνει χώρα με την εξαναγκασμένη κίνηση των παχύρρευστων ρευστών και το εξαφανιστικά μικρό αποτέλεσμα της ελεύθερης κίνησης. Το ιξώδες καθεστώς κίνησης παρατηρείται συνήθως κατά τη στρωτή κίνηση υγρών με υψηλό ιξώδες σε σωλήνες μικρής διαμέτρου και σε χαμηλές θερμοκρασιακές διαφορές.

Το ιξώδες-βαρυτικό καθεστώς είναι το καθεστώς κίνησης του ρευστού όταν οι δυνάμεις ανύψωσης είναι αρκετά μεγάλες: η εξαναγκασμένη κίνηση υπερτίθεται από την ελεύθερη κίνηση, η επίδραση της οποίας στη μεταφορά θερμότητας δεν μπορεί να παραμεληθεί. Σε αυτή την περίπτωση, η κατανομή της ταχύτητας στο τμήμα του σωλήνα εξαρτάται όχι μόνο από την αλλαγή στο ιξώδες, αλλά και από την ένταση και την κατεύθυνση της ελεύθερης κίνησης του υγρού, λόγω της διαφοράς στις πυκνότητες των όλο και περισσότερων θερμαινόμενων υγρών σωματιδίων.

Με ένα ανεπτυγμένο τυρβώδες καθεστώς (Re> 10000), χρησιμοποιείται η ακόλουθη εξίσωση:

όπου e l είναι ένας συντελεστής διόρθωσης που λαμβάνει υπόψη την επίδραση του αρχικού τμήματος της ροής στον συντελεστή μεταφοράς θερμότητας στον σωλήνα.

Η καθοριστική θερμοκρασία είναι η μέση θερμοκρασία του υγρού ή του αερίου. Το χαρακτηριστικό μέγεθος l είναι: για έναν στρογγυλό σωλήνα - η εσωτερική διάμετρος του σωλήνα d. για σωλήνα αυθαίρετου σχήματος - ισοδύναμη διάμετρος d ισοδύναμο

F - περιοχή διατομής του καναλιού, m 2;

P είναι η συνολική περίμετρος της τομής, ανεξάρτητα από το ποιο τμήμα αυτής της περιμέτρου εμπλέκεται στη μεταφορά θερμότητας, m.

Για τα αέρια, ο τύπος είναι απλοποιημένος, επειδή Στην περίπτωση αυτή, το κριτήριο Pr είναι πρακτικά μια σταθερή τιμή, ανεξάρτητη από τη θερμοκρασία, Pr = 0,67…1,0 (καθορίζεται από τον αριθμό των ατόμων στο μόριο): .

Κατά την ανταλλαγή θερμότητας σε καμπυλωτούς σωλήνες (πηνία), λόγω του φυγόκεντρου φαινομένου, εμφανίζεται δευτερεύουσα κυκλοφορία στη διατομή του σωλήνα, η παρουσία της οποίας οδηγεί σε αύξηση του συντελεστή μεταφοράς θερμότητας. Επομένως, ο συντελεστής μεταφοράς θερμότητας πρέπει να πολλαπλασιαστεί με τον συντελεστή διόρθωσης e zm:

όπου d - διάμετρος σωλήνα, m; D - διάμετρος πηνίου, m.

Στην περίπτωση στρωτής ροής υγρού (Απ<2320) вынужденное перемещение ее частиц сопровождается также и свободным движением.

Η μέση τιμή του συντελεστή μεταφοράς θερμότητας καθορίζεται από τον τύπο:

Κατά τον υπολογισμό του κριτηρίου Gr, η τιμή του Dt χαρακτηρίζει τη διαφορά θερμοκρασίας μεταξύ του υγρού (αερίου) και του τοίχου.

Εάν ο φορέας θερμότητας είναι αέριο, ο τύπος απλοποιείται: .

Με κάθετη διάταξη του σωλήνα εισάγεται τροποποίηση 0,85 εάν συμπίπτουν ελεύθερες και εξαναγκασμένες κινήσεις και εισάγεται τροποποίηση 1,15 προς την αντίθετη κατεύθυνση.

Εάν ο φορέας θερμότητας είναι υγρό με υψηλό συντελεστή ιξώδους, τότε η ελεύθερη μεταφορά δεν επηρεάζει τη μεταφορά θερμότητας. Εξίσωση ομοιότητας για το καθεστώς ιξώδους -

Η μέση θερμοκρασία του υγρού λαμβάνεται ως καθοριστική θερμοκρασία και η εσωτερική διάμετρος του σωλήνα χρησιμεύει ως χαρακτηριστική γραμμική διάσταση.

Στο εύρος των αριθμών Reynolds από 2320 έως 10000, παρατηρείται ένα μεταβατικό καθεστώς κίνησης ρευστού. Για τον προσδιορισμό του συντελεστή μεταφοράς θερμότητας στον μεταβατικό τρόπο κίνησης, μπορεί να χρησιμοποιηθεί η ακόλουθη εξίσωση κριτηρίου σχεδιασμού:

όπου το K 0 είναι συνάρτηση του αριθμού Reynolds.

Η μέση θερμοκρασία του υγρού λαμβάνεται ως καθοριστική θερμοκρασία στην εξίσωση και η εσωτερική διάμετρος του σωλήνα λαμβάνεται ως καθοριστικό μέγεθος ρε εσωτ ή ρε εξ

Η μεταφορά θερμότητας στον μεταβατικό τρόπο κίνησης του ρευστού σε κανάλια και σωλήνες υπολογίζεται κατά την επίλυση προβλημάτων από την πρακτική της πυρόσβεσης.

Ο τύπος υπολογισμού για τον προσδιορισμό των μέσων τιμών του συντελεστή μεταφοράς θερμότητας, που λαμβάνεται με βάση τη γενίκευση των πειραματικών δεδομένων, έχει τη μορφή:

Δείκτης φάμε τους αριθμούς Nu, Re, Pr σημαίνει ότι όλες οι φυσικές παράμετροι υπολογίζονται στη μέση θερμοκρασία του υγρού. Σε αυτή την περίπτωση, η εσωτερική διάμετρος του σωλήνα λαμβάνεται ως καθοριστικό μέγεθος. ρε εσωτή ρε εξ=4 φά/ Uγια κανάλια μη κυκλικής διατομής, όπου F είναι το εμβαδόν διατομής του καναλιού και U είναι η περίμετρος αυτού του τμήματος.

Πολλαπλασιαστής e l \u003d 1 με l / d out; 50 και με l / d out<50, его принимают в зависимости от числа Рейнольдса для данных условиях

Η τιμή του e l εξαρτάται από τις συνθήκες εισόδου ρευστού στον σωλήνα.

Αρκετά συχνά, για την επίλυση προβλημάτων πυρασφάλειας, χρησιμοποιούνται εξισώσεις που περιγράφουν τη μεταφορά θερμότητας κατά τη διάρκεια της αναγκαστικής κίνησης του ρευστού.

Θεωρητική ερώτηση νούμερο 4

Θερμική ακτινοβολία. Βασικοί νόμοι μεταφοράς ακτινοβολίας θερμότητας

Η θερμική ακτινοβολία είναι μια μέθοδος μεταφοράς θερμότητας στο διάστημα, που πραγματοποιείται ως αποτέλεσμα της διάδοσης ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων, η ενέργεια των οποίων, όταν αλληλεπιδρά με την ύλη, μετατρέπεται σε θερμότητα. Η μεταφορά θερμότητας ακτινοβολίας συνδέεται με διπλό μετασχηματισμό ενέργειας: αρχικά, η εσωτερική ενέργεια του σώματος μετατρέπεται σε ενέργεια ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας και στη συνέχεια, μετά τη μεταφορά ενέργειας στο διάστημα από ηλεκτρομαγνητικά κύματα, η δεύτερη μετάβαση της ακτινοβολούμενης ενέργειας σε εμφανίζεται η εσωτερική ενέργεια ενός άλλου σώματος.

Η θερμική ακτινοβολία ενός σώματος εξαρτάται από τη θερμοκρασία του (τον βαθμό θέρμανσης του σώματος).

Πυκνότητα ροής της ίδιας της ακτινοβολίας μι λυγμός, W / m 2, το σώμα ονομάζεται ακτινοβόλο (ακτινοβόλο) ικανότητά του. Αυτή η παράμετρος ακτινοβολίας μέσα σε ένα στοιχειώδες τμήμα μηκών κύματος dl ονομάζεται φασματική πυκνότητα της εγγενούς ροής ακτινοβολίας El, W / m 3, ή φασματική εκπομπή του σώματος ή φασματική ένταση της ακτινοβολίας.

Η ενέργεια της θερμικής ακτινοβολίας που προσπίπτει σε ένα σώμα, σύμφωνα με το νόμο της διατήρησης της ενέργειας, μπορεί να απορροφηθεί, να ανακληθεί από το σώμα ή να περάσει μέσα από αυτό:

Q απορρόφηση + Q αρνητικό + Q στήριγμα = Q pad.

Ο λόγος του απορροφούμενου μέρους της ενέργειας προς την προσπίπτουσα ενέργεια της θερμικής ακτινοβολίας ονομάζεται ικανότητα απορρόφησης του σώματος και συμβολίζεται με το γράμμα Α. Ο λόγος του ανακλώμενου μέρους της ενέργειας προς την προσπίπτουσα ενέργεια της θερμικής ακτινοβολίας ονομάζεται η ανακλαστικότητα του σώματος και συμβολίζεται με το γράμμα R. Ο λόγος της ενέργειας που μεταδίδεται μέσω του σώματος προς την προσπίπτουσα ενέργεια της θερμικής ακτινοβολίας ονομάζεται διαπερατότητα του σώματος και συμβολίζεται με το γράμμα D. Έτσι, σύμφωνα με το νόμο του διατήρηση της ενέργειας, γράφουμε:

Ένα σώμα που απορροφά όλη την ενέργεια ακτινοβολίας που προσπίπτει στην επιφάνειά του ονομάζεται μαύρο σώμα (μαύρο σώμα). Για ένα εντελώς μαύρο σώμα, η απορροφητικότητα A = 1.

Ένα σώμα που αντανακλά όλη την ενέργεια ακτινοβολίας που προσπίπτει στην επιφάνειά του ονομάζεται απολύτως λευκό σώμα (αν η ανάκλαση συμβαίνει σε ένα ημισφαίριο) ή κατοπτρικό σώμα (αν η γωνία της προσπίπτουσας δέσμης είναι ίση με τη γωνία της ανακλώμενης δέσμης). Σε αυτή την περίπτωση, η ανακλαστικότητα R = 1.

Ένα σώμα που διοχετεύει όλη την ενέργεια ακτινοβολίας που προσπίπτει στην επιφάνειά του ονομάζεται διαφανές ή διαθερμικό. Σε αυτή την περίπτωση, η απόδοση D = 1.

Ένα στερεό σώμα δεν περνά την ενέργεια της θερμικής ακτινοβολίας που προσπίπτει στην επιφάνειά του και επομένως

Το άθροισμα της αυτο-ακτινοβολίας και του μέρους της προσπίπτουσας ενέργειας, που αντανακλάται από την επιφάνεια του σώματος, ονομάζεται αποτελεσματική ακτινοβολία του σώματος:

E eff = E συμβάν + E αρν.

Η προκύπτουσα ροή θερμότητας της ακτινοβολίας είναι η διαφορά μεταξύ της δικής του ακτινοβολίας και μέρους της προσπίπτουσας ενέργειας που απορροφά το σώμα από το σώμα:

E res = E συμβάν; E απορρόφηση = E eff; E pad.

Ανάλογα με τα χαρακτηριστικά της ροής, οι διεργασίες μεταφοράς θερμότητας συμβαίνουν σε σταθερό (στάσιμο) τρόπο, όταν οι θερμοκρασίες σε όλα τα σημεία είναι σταθερές χρονικά και σε ασταθή (μη στάσιμο) τρόπο.

Οι νόμοι της ακτινοβολούμενης μεταφοράς θερμότητας λήφθηκαν για ένα εντελώς μαύρο σώμα υπό ακίνητες συνθήκες.

Εξετάστε τους βασικούς νόμους της ακτινοβολίας.

Νόμος Stefan-Boltzmannκαθορίζει τη σχέση μεταξύ της εκπομπής και της θερμοκρασίας του μαύρου σώματος:

όπου E o είναι η ικανότητα εκπομπής ενός εντελώς μαύρου σώματος, W / m 2.

y o \u003d 5,67Ch10- 8, - σταθερά ακτινοβολίας ενός εντελώς μαύρου σώματος, W / m 2 ChK 4; 61

C o \u003d 5,67-εκπομπή ενός εντελώς μαύρου σώματος, W / m 2 ChK 4.

T είναι η απόλυτη θερμοκρασία του σώματος που ακτινοβολεί, Κ.

Για γκρι σώματα:

E είναι η ικανότητα εκπομπής του γκρίζου σώματος, W / m 2.

C - εκπομπή γκρι σώματος, W / (m 2 ChK 4).

Αν διαιρέσουμε την ενέργεια ακτινοβολίας ενός γκρίζου σώματος με την ενέργεια ακτινοβολίας ενός εντελώς μαύρου σώματος, παίρνουμε:

όπου e είναι ο βαθμός εκπομπής του σώματος.

Αν υποθέσουμε ότι C=C0Che, τότε η ενέργεια ακτινοβολίας ενός γκρίζου σώματος μπορεί να γραφτεί ως:

Ο βαθμός μαύρης μπορεί να κυμαίνεται από 0 έως 1. Εξαρτάται όχι μόνο από τις φυσικές ιδιότητες του σώματος, αλλά και από την κατάσταση της επιφάνειας ή την τραχύτητα του.

Όπως φαίνεται από τον τύπο, η εξάρτηση της ενέργειας από την απόλυτη θερμοκρασία έχει τεταρτοταγή εξάρτηση, επομένως, το κύριο μέρος της θερμότητας κατά τις πυρκαγιές μεταφέρεται με ακτινοβολούμενη μεταφορά θερμότητας.

ο νόμος του Kirchhoffδηλώνει ότι η αναλογία εκπομπής ενός σώματος προς την απορροφητικότητά του είναι ίδια για τις επιφάνειες όλων των γκρίζων σωμάτων (στην ίδια θερμοκρασία) και είναι ίση με την ικανότητα εκπομπής ενός εντελώς μαύρου σώματος στην ίδια θερμοκρασία:

όπου Ε και Α είναι η ικανότητα εκπομπής και απορροφητικότητας των σωμάτων.

Τρεις συνέπειες προκύπτουν από τον νόμο του Kirchhoff:

1) στη φύση δεν υπάρχουν επιφάνειες που να ακτινοβολούν περισσότερη ενέργεια από ένα εντελώς μαύρο σώμα (στην ίδια θερμοκρασία).

2) σώματα με μεγαλύτερη ικανότητα απορρόφησης έχουν μεγαλύτερη πυκνότητα ακτινοβολίας και αντίστροφα.

3) Οι απορροφητικές ικανότητες και οι βαθμοί εκπομπής των πραγματικών (γκρίζων) σωμάτων είναι αριθμητικά ίσοι (A=e).

ο νόμος του Λάμπερτκαθορίζει τη σχέση μεταξύ της ποσότητας της ακτινοβολούμενης ενέργειας και της κατεύθυνσης της ακτινοβολίας:

μι Hείναι η ποσότητα ενέργειας που ακτινοβολείται προς την κατεύθυνση της κανονικής.

Ο νόμος του Lambert λήφθηκε για ένα απολύτως μαύρο σώμα· για γκρίζα σώματα με τραχιά επιφάνεια, αυτός ο νόμος ισχύει σε< 60 0 .

Για γυαλισμένες επιφάνειες, ο νόμος του Lambert δεν ισχύει· για αυτές, η ακτινοβολία υπό γωνία θα είναι μεγαλύτερη από την κάθετη κατεύθυνση προς την επιφάνεια.

Ο νόμος του κρασιούδηλώνει ότι η μέγιστη ένταση ακτινοβολίας αντιστοιχεί στην ακόλουθη τιμή του μήκους κύματος:

Μπορεί να φανεί από τον τύπο ότι το μέγιστο της ακτινοβολίας μετατοπίζεται προς μικρά κύματα με αύξηση της θερμοκρασίας (διαφορετικά, ο νόμος του Wien ονομάζεται νόμος μετατόπισης).

...

Παρόμοια Έγγραφα

Παρασκευή αερίων για επεξεργασία, καθαρισμός τους από μηχανικά μείγματα. Διαχωρισμός αερίων μειγμάτων, απόσταξη σε χαμηλή θερμοκρασία και συμπύκνωση τους. Τεχνολογικό σχέδιο εγκατάστασης κλασματοποίησης αερίου. Ιδιαιτερότητες αερίων επεξεργασίας πεδίων συμπυκνωμάτων αερίου.

διατριβή, προστέθηκε 02/06/2014


Διερεύνηση της επίδρασης διαφόρων τύπων ξηραντικών παραγόντων στην αποτελεσματικότητα ξήρανσης άμμου και πυρήνων χύτευσης. Υπολογισμός της μονάδας ξήρανσης κατά τη διαδικασία ξήρανσης της ράβδου με αέρα που διέρχεται από το στεγνωτήριο. Θερμοτεχνικές βάσεις της διαδικασίας ξήρανσης, μεταφορά θερμότητας.

θητεία, προστέθηκε 11/04/2011


Περιοδική διόρθωση δυαδικών μειγμάτων. Μονάδες συνεχούς απόσταξης για τον διαχωρισμό δυαδικών μειγμάτων. Υπολογισμός του ψυγείου του υπολείμματος ΦΠΑ, του ύψους του στρώματος αερίου-υγρού του υγρού. Προσδιορισμός ταχύτητας ατμού και διαμέτρου στήλης.

θητεία, προστέθηκε 20/08/2011


Σχηματισμός του μίγματος άλεσης ως μέθοδος σταθεροποίησης των τεχνολογικών ιδιοτήτων του κόκκου. Απαιτήσεις για την παρασκευή μιγμάτων λείανσης σιτηρών. Υπολογισμός της σύστασης των συστατικών του μείγματος άλεσης, τα χαρακτηριστικά κάθε παρτίδας κόκκου σιταριού για την παρασκευή του.

δοκιμή, προστέθηκε 05/07/2012


Θεμελιώδης χημεία της αιθάλης, μέθοδοι παραγωγής της. Παρασκευή ενώσεων καουτσούκ με ορισμένη σκληρότητα που περιέχουν αιθάλη. Χαρακτηριστικά της επιλογής της σωστής μάρκας για την ένωση καουτσούκ. Επεξεργασία ενώσεων καουτσούκ γεμάτες με αιθάλη.

θητεία, προστέθηκε 16/05/2013


Φυσικά και χημικά φαινόμενα στην επεξεργασία καουτσούκ και ενώσεων καουτσούκ. Χαρακτηριστικά της σύγχρονης τεχνολογίας για την παρασκευή ενώσεων καουτσούκ. Παρασκευή μιγμάτων με βάση το καουτσούκ ισοπρενίου. Επεξεργασία μιγμάτων καουτσούκ σε μηχανές κυλίνδρων.

θητεία, προστέθηκε 01/04/2010


Διόρθωση μιγμάτων λαδιών. Συστήματα ανταλλαγής θερμότητας για εγκαταστάσεις πρωτογενούς απόσταξης πετρελαίου και διόρθωσης αερίων υδρογονανθράκων. Αξιολόγηση της δυνατότητας αύξησης της απόδοσης του συστήματος ανταλλαγής θερμότητας. Εξέταση του βελτιστοποιημένου σχήματος από την άποψη της υδραυλικής.

διατριβή, προστέθηκε 20/10/2012


Υπολογισμός της λεπίδας εργασίας. Όγκος ενός τμήματος πτερυγίων. Κατασκευή λεπίδων με χρήση τρισδιάστατων πρωτοτύπων. Παράμετροι ακρίβειας χύτευσης και δικαιώματα επεξεργασίας. Προετοιμασία άμμου χύτευσης σε συνεχή φυγοκεντρικό αναδευτήρα.

διατριβή, προστέθηκε 27/05/2014


Χαρακτηριστικά και πεδίο εφαρμογής των θερμομονωτικών υλικών, η δομή και οι ιδιότητές τους. Αποδοτικότητα και μειονεκτήματα της θερμομόνωσης πολλαπλών στρώσεων-σκόνης κενού. Τεχνολογία απομόνωσης σε συσκευές εγκαταστάσεων διαχωρισμού αερίων μειγμάτων σε χαμηλή θερμοκρασία.

έκθεση, προστέθηκε στις 24/11/2010


Απαιτήσεις για το ασφαλτικό μίγμα, χαρακτηριστικά των υλικών που χρησιμοποιούνται για την παρασκευή του. Επιλογή της σύνθεσης του ασφαλτικού μίγματος σκυροδέματος σύμφωνα με την εργασία. Τεχνολογία και σειρά, εξοπλισμός για την παρασκευή ασφαλτομίγματος.

Το μείγμα αερίων βρίσκεται σε κατάσταση ισορροπίας εάν οι συγκεντρώσεις των συστατικών και οι παράμετροι κατάστασής του σε όλο τον όγκο έχουν τις ίδιες τιμές. Σε αυτή την περίπτωση, η θερμοκρασία όλων των αερίων που περιλαμβάνονται στο μείγμα είναι η ίδια και ίση με τη θερμοκρασία του μείγματος Τεκ.

Σε κατάσταση ισορροπίας, τα μόρια κάθε αερίου διασκορπίζονται ομοιόμορφα σε όλο τον όγκο του μείγματος, έχουν δηλαδή τη δική τους ειδική συγκέντρωση και, κατά συνέπεια, τη δική τους πίεση. R Εγώ, Πα, που λέγεται μερικός . Ορίζεται ως εξής.

Η μερική πίεση είναι ίση με την πίεση αυτού του συστατικού, υπό την προϋπόθεση ότι μόνο αυτό καταλαμβάνει ολόκληρο τον όγκο που προορίζεται για το μείγμα σε θερμοκρασία του μείγματος T εκ .

Σύμφωνα με το νόμο του Άγγλου χημικού και φυσικού Dalton, που διατυπώθηκε το 1801, η πίεση ενός μείγματος ιδανικών αερίων είναι p εκ ισούται με το άθροισμα των μερικών πιέσεων των συστατικών του p Εγώ :

όπου nείναι ο αριθμός των εξαρτημάτων.

Η έκφραση (2) ονομάζεται επίσης νόμος μερικής πίεσης.

3.3. Μειωμένος όγκος συστατικού ενός μείγματος αερίων. Νόμος του Amag

Εξ ορισμού, η μειωμένη ένταση Εγώ-ο συστατικό του μείγματος αερίων V Εγώ, m 3, είναι ο όγκος που αυτό το συστατικό από μόνο του θα μπορούσε να καταλάβει, υπό την προϋπόθεση ότι η πίεση και η θερμοκρασία του είναι ίσες με την πίεση και τη θερμοκρασία ολόκληρου του μείγματος αερίων.

Ο νόμος του Γάλλου φυσικού Amag, που διατυπώθηκε γύρω στο 1870, λέει: το άθροισμα των μειωμένων όγκων όλων των συστατικών ενός μείγματος είναι ίσο με τον όγκο του μείγματοςV εκ :

, m 3 . (3)

3.4. Χημική σύνθεση του μείγματος αερίων

Η χημική σύνθεση του μείγματος αερίων μπορεί να ρυθμιστεί τρία διαφορετικάτρόπους.

Θεωρήστε ένα μείγμα αερίων που αποτελείται από n συστατικά. Το μείγμα καταλαμβάνει όγκο V cm, m 3, έχει μάζα Μ cm, kg, πίεση R cm, Pa και θερμοκρασία Τ cm, Κ. Επίσης, ο αριθμός των mol του μείγματος είναι Νβλέπε τυφλοπόντικα. Ταυτόχρονα, η μάζα του ενός Εγώ-ο συστατικό Μ Εγώ, kg και τον αριθμό των γραμμομορίων αυτού του συστατικού ν Εγώ, mol.

Είναι προφανές ότι:

, (4)

. (5)

Χρησιμοποιώντας τους νόμους Dalton (2) και Amag (3) για το μείγμα που εξετάζουμε, μπορούμε να γράψουμε:

, (6)

, (7)

όπου R Εγώ- μερική πίεση Εγώ-ο συστατικό, Pa; V Εγώ- μειωμένος όγκος Εγώου συστατικό, m 3 .

Αναμφισβήτητα, η χημική σύνθεση ενός μείγματος αερίων μπορεί να προσδιοριστεί είτε κατά μάζα, είτε γραμμομοριακά ή ογκομετρικά κλάσματα των συστατικών του:

, (8)

, (9)

, (10)

όπου σολ Εγώ , κ Εγώ και r Εγώ– κλάσματα μάζας, mole και όγκου Εγώτο συστατικό του μείγματος, αντίστοιχα (αδιάστατες ποσότητες).

Είναι προφανές ότι:

,
,
. (11)

Συχνά στην πράξη, η χημική σύνθεση του μείγματος δεν δίνεται με κλάσματα Εγώη συνιστώσα, αλλά τα ποσοστά της.

Για παράδειγμα, στη θερμική μηχανική, θεωρείται περίπου η υπόθεση ότι ο ξηρός αέρας αποτελείται από 79 τοις εκατό κατ' όγκο άζωτο και 21 τοις εκατό κατ' όγκο οξυγόνο.

Τοις εκατό Εγώ Το συστατικό του μείγματος υπολογίζεται πολλαπλασιάζοντας το κλάσμα του επί 100.

Για παράδειγμα με ξηρό αέρα θα έχουμε:

,
. (12)

όπου
και
είναι τα κλάσματα όγκου αζώτου και οξυγόνου στον ξηρό αέρα. N 2 και O 2 - προσδιορισμός ποσοστών όγκου αζώτου και οξυγόνου, αντίστοιχα, % (όγκος).

Σημείωση:

1)Τα μοριακά κλάσματα ενός ιδανικού μείγματος είναι αριθμητικά ίσα με τα κλάσματα όγκου:κ Εγώ = r Εγώ . Ας το αποδείξουμε.

Χρησιμοποιώντας τον ορισμό του κλάσματος όγκου(10)και τον νόμο Amag (3) μπορούμε να γράψουμε:

, (13)

όπουV Εγώ - μειωμένος όγκοςΕγώ-ο συστατικό, m 3 ; ν Εγώ - αριθμός σπίλωνΕγώ-ο συστατικό, mol; - ο όγκος ενός μορίουΕγώτο συστατικό σε πίεση μείγματος pεκ και θερμοκρασία μίγματος Τεκ , Μ 3 /mol.

Από το νόμο του Avogadro (βλ. παράγραφο 2.3 αυτού του παραρτήματος) προκύπτει ότι στην ίδια θερμοκρασία και πίεση, ένα mole οποιουδήποτε αερίου (συστατικό μείγματος) καταλαμβάνει τον ίδιο όγκο. Ειδικότερα, στο Τεκ και πεκ θα είναι κάποιο ποσόV 1 , Μ 3 .

Τα παραπάνω μας επιτρέπουν να γράψουμε την ισότητα:

. (14)

Αντικατάσταση(14)σε(13)παίρνουμε αυτό που χρειαζόμαστε:

. (15)

2)Τα κλάσματα όγκου των συστατικών ενός μείγματος αερίων μπορούν να υπολογιστούν γνωρίζοντας τις μερικές πιέσεις τους. Ας το δείξουμε.

ΣκεφτείτεΕγώ-ο συστατικό ενός ιδανικού μίγματος αερίων σε δύο διαφορετικές καταστάσεις: όταν βρίσκεται στη μερική του πίεση p Εγώ ; όταν καταλαμβάνει τον μειωμένο όγκο τουV Εγώ .

Η εξίσωση κατάστασης ενός ιδανικού αερίου ισχύει για οποιαδήποτε από τις καταστάσεις του, ιδίως για τις δύο προαναφερθείσες.

Σύμφωνα με αυτό, και λαμβάνοντας υπόψη τον ορισμό του συγκεκριμένου όγκου, μπορούμε να γράψουμε:

, (16)

, (17)

όπουR Εγώ είναι η σταθερά του αερίουΕγώ-ο συστατικό του μείγματος, J/(kg K).

Αφού χωρίσετε και τα δύο μέρη(16)και(17)το ένα πάνω στο άλλο παίρνουμε τα απαιτούμενα:

. (18)

Από(18)φαίνεται ότι οι μερικές πιέσεις των συστατικών του μείγματος μπορούν να υπολογιστούν από τη χημική του σύνθεση, με γνωστή ολική πίεση του μείγματος pεκ :

. (19)

Για τη διενέργεια θερμοδυναμικών υπολογισμών συστημάτων με μείγματα αερίων ή διαλύματα, είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε τη σύστασή τους. Η σύνθεση του μείγματος μπορεί να ρυθμιστεί:

Κλάσματα μάζας , όπου

- μοριακή μάζα Εγώ-ο συστατικό, kg/mol; Μ Εγώ– σχετικό μοριακό βάρος Εγώ-ο συστατικό; n Εγώ- ποσό Εγώ-η ουσία, mol;

για κάθε φάση
;

Μοριακά κλάσματα
, όπου
- την ποσότητα της ουσίας του μείγματος, mol. για κάθε φάση, το άθροισμα των μοριακών κλασμάτων των συστατικών του μείγματος
;

Κλάσματα όγκου, τα οποία είναι ίσα με μοριακά κλάσματα
, όπου
- Ενταση ΗΧΟΥ Εγώ-ο συστατικό του μείγματος, το οποίο στη θερμοκρασία και την πίεση του μείγματος των αερίων ονομάζεται μειωμένος όγκος.
, m 3 / mol - μοριακός όγκος του i-ου συστατικού του μείγματος. Σύμφωνα με το νόμο του Avagadro, οι μοριακόι όγκοι όλων των συστατικών ενός μείγματος αερίων είναι ίσοι και
, όπου
. Το άθροισμα των μειωμένων όγκων των συστατικών ενός μείγματος αερίων είναι ίσο με τον όγκο του μείγματος (νόμος Amag), δηλ.
.

Η σύνθεση ενός μείγματος ιδανικών αερίων μπορεί να δοθεί και με μερικές πιέσεις R Εγώ, συγκεντρώσεις μάζας και μοριακές συγκεντρώσεις
.

Κατά τη ρύθμιση της σύνθεσης των διαλυμάτων, χρησιμοποιούνται συγκεντρώσεις μάζας και μοριακών.

Μερική πίεση R Εγώ είναι η πίεση Εγώ-ο συστατικό του μείγματος αερίων, με την προϋπόθεση ότι καταλαμβάνει ολόκληρο τον όγκο που προορίζεται για το μείγμα στη θερμοκρασία του μείγματος.

3.2. Σχέσεις για μείγματα ιδανικών αερίων. ο νόμος του Ντάλτον

Η μέση μοριακή μάζα ενός μείγματος αερίων δίνεται από το
, kg/mol, όπου
- μάζα του μείγματος.
- την ποσότητα της ουσίας στο μείγμα. Επειτα

.

Ειδική σταθερά αερίου μείγματος αερίων

, J/(kgK),

όπου
J/(molK) – μοριακή σταθερά αερίου. είναι η μοριακή μάζα του μείγματος.

Ο νόμος του Dalton:

, Πα,

εκείνοι. το άθροισμα των μερικών πιέσεων των επιμέρους αερίων στο μείγμα είναι ίσο με τη συνολική πίεση του μείγματος. Έτσι, κάθε αέριο στο δοχείο καταλαμβάνει ολόκληρο τον όγκο στη θερμοκρασία του μείγματος, όντας υπό τη δική του μερική πίεση.

Η εξίσωση κατάστασης για ένα μείγμα ιδανικών αερίων έχει τη μορφή:

.

Για μερική πίεση και για μειωμένο όγκο Εγώ- Το συστατικό του μείγματος, οι εξισώσεις κατάστασης έχουν τη μορφή:

Στη συνέχεια, διαιρώντας αυτές τις εξισώσεις όρο προς όρο την πρώτη με τη δεύτερη, έχουμε

.

Διαίρεση της εξίσωσης
στην εξίσωση
ανά όρο, παίρνουμε:

.

Κεφάλαιο 4

4.1. Τύποι θερμοχωρητικότητας

Η θερμοχωρητικότητα είναι η ιδιότητα των σωμάτων να απορροφούν και να απελευθερώνουν θερμότητα όταν η θερμοκρασία αλλάζει κατά ένα βαθμό σε διάφορες θερμοδυναμικές διεργασίες. Διακρίνετε τη συνολική μέση και τη συνολική πραγματική θερμοχωρητικότητα.

Η συνολική μέση θερμοχωρητικότητα της θερμοδυναμικής διεργασίας (TP) είναι η θερμοχωρητικότητα ενός σώματος με μάζα m, kg για το τελικό τμήμα του TP:

, [J/K].

Η συνολική πραγματική θερμοχωρητικότητα του TP είναι η θερμοχωρητικότητα ενός σώματος με μάζα Μ, kg σε κάθε δεδομένη στιγμή TP:

, [J/K].

Θεωρήστε ένα αυθαίρετο TP 1-2 σε συντεταγμένες
, όπου Qείναι η παρεχόμενη θερμότητα σε [J]. t είναι η θερμοκρασία σε [0 C]. Επειτα
,
.

Εάν το TS είναι ένα ομοιογενές ρευστό εργασίας, τότε οι σχετικές θερμοχωρητικότητες χρησιμοποιούνται στους υπολογισμούς:

Ειδική θερμοχωρητικότητα - θερμοχωρητικότητα ανά 1 kg ουσίας c=c/Μ J/kgK;

Μοριακή θερμοχωρητικότητα - θερμοχωρητικότητα που σχετίζεται με 1 mol μιας ουσίας
J/molK;

Ογκομετρική θερμοχωρητικότητα - θερμοχωρητικότητα που σχετίζεται με 1 m 3 μιας ουσίας
, J / m 3 K.

Η θερμοχωρητικότητα είναι συνάρτηση της διεργασίας και εξαρτάται από τον τύπο του ρευστού εργασίας, τη φύση της διεργασίας και τις παραμέτρους κατάστασης. Έτσι, η θερμοχωρητικότητα σε μια διαδικασία με σταθερή πίεση ονομάζεται ισοβαρική θερμοχωρητικότητα:

,

όπου H, το J είναι η ενθαλπία.

Η θερμοχωρητικότητα σε μια διαδικασία σταθερού όγκου ονομάζεται ισοχωρική θερμοχωρητικότητα:

,

όπου U, J – εσωτερική ενέργεια.

Η θερμοχωρητικότητα ενός ιδανικού αερίου δεν εξαρτάται από τη θερμοκρασία και την πίεση και εξαρτάται μόνο από τον αριθμό των βαθμών ελευθερίας κίνησης των μορίων και, σύμφωνα με το νόμο για την ίση κατανομή της ενέργειας στους βαθμούς ελευθερίας κίνησης των μορίων , η θερμοχωρητικότητα:
, όπου
- περιστροφικοί βαθμοί ελευθερίας, ίσοι με μηδέν για ένα μονοατομικό αέριο
, για ένα διατομικό αέριο -
=2 και για τριατομικά αέρια
=3;
Το J/molK είναι η μοριακή σταθερά του αερίου. Θερμοχωρητικότητα καθορίζεται από την εξίσωση Mayer:

.

Για μονοατομικό αέριο
και
, για ένα διατομικό αέριο
και
, για τρία ή περισσότερα ατομικά αέρια
και
.

Η θερμοχωρητικότητα των πραγματικών αερίων εξαρτάται από την πίεση και τη θερμοκρασία. Σε ορισμένες περιπτώσεις, μπορούμε να παραβλέψουμε την επίδραση της πίεσης στη θερμοχωρητικότητα και να δεχθούμε ότι η θερμοχωρητικότητα των πραγματικών αερίων εξαρτάται μόνο από τη θερμοκρασία: ντο= φά(t). Αυτή η εξάρτηση προσδιορίζεται πειραματικά.

Η εμπειρική εξάρτηση της ειδικής πραγματικής θερμοχωρητικότητας από τη θερμοκρασία μπορεί να αναπαρασταθεί ως πολυώνυμο:

όπου
σε θερμοκρασία t=0 0 C. Για τα διατομικά αέρια, μπορούμε να περιοριστούμε σε δύο όρους:
, ή
, όπου
.

Για το τελευταίο τμήμα της διαδικασίας 1-2, η ποσότητα θερμότητας είναι:

Τότε η μέση θερμική ικανότητα σε αυτό το τμήμα της διαδικασίας θα είναι ίση με:

J/kgK.

Στην περιοχή των χαμηλών θερμοκρασιών στο Τ<100К прекращается вращательное движение молекул и колебательное движение атомов, а при температуреΤ→0Κ, σταματά και η μεταφορική κίνηση των μορίων, δηλ. στο Τ=0K ΑΠΟ R = ντο v=0 και η θερμική κίνηση των μορίων σταματά (πειραματικά δεδομένα των Nernst et al., 1906-1912). Σε θερμοκρασία Τ→0K ιδιότητες των ουσιών παύουν να εξαρτώνται από τη θερμοκρασία, όπως φαίνεται στο γράφημα της θερμοχωρητικότητας έναντι της απόλυτης θερμοκρασίας.

Αυτός ο νόμος δείχνει την ιδιότητα προσθετικότητας του μερικού όγκου.

v cm = Sv i

v i / v cm \u003d n i / N \u003d y i

v i \u003d y i × v c m

Χρησιμοποιείται σε υπολογισμούς κοιτασμάτων αερίου.

33. Εξίσωση κατάστασης ιδανικών αερίων, συντελεστής υπερσυμπιεστότητας

ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΥΠΕΡΣΥΜΠΙΕΣΗΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ

Αέρια - αληθινά και ιδανικά.

Ιδανικά αέρια είναι όταν παραμελείται η αλληλεπίδραση των μορίων μεταξύ τους.

P - απόλυτη πίεση (Pa), V - όγκος (m 3), G - μάζα μιας ουσίας (kg), T - θερμοκρασία (K), R - καθολική σταθερά αερίου (kJ / K × kg).

(για ιδανικό αέριο).

z είναι ο βαθμός απόκλισης ενός πραγματικού αερίου από ένα ιδανικό ή ο συντελεστής συμπιεστότητας ενός πραγματικού αερίου.

34. Η εξίσωση Van der Waals και η φυσική της σημασία

Η ιδιότητα των ιδανικών αερίων είναι ότι: Р×V/(G×R×Т)=1=z.

Ο νέος συντελεστής z που εισάγεται από εμάς, ο οποίος είναι ίσος με 1 για τα ιδανικά αέρια, και διαφέρει από αυτόν για τα πραγματικά αέρια, ονομάζεται συντελεστής υπερσυμπιεστότητας.

z είναι ο συντελεστής με τον οποίο εφαρμόζονται οι ιδιότητες των ιδανικών αερίων στα πραγματικά. Χαρακτηρίζει το βαθμό απόκλισης του ιδανικού αερίου από το πραγματικό.

Έχουν γίνει διάφορες προσπάθειες για τη βελτίωση της περιγραφής:

1) Εξίσωση Van der Waals:

(P + a / v 2) (v-in) \u003d R × T,

όπου v είναι ο συγκεκριμένος όγκος. γ – διόρθωση για τον όγκο των μορίων. a / v 2 \u003d const - η σταθερά σύζευξης των μορίων.

Η τιμή a / v 2 εκφράζει την εσωτερική πίεση, η οποία είναι, όπως ήταν, η προκύπτουσα δύναμη έλξης όλων των μορίων στον όγκο v.

Σε πιέσεις έως 100 MPa και θερμοκρασίες T=150°C, είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί η ακριβέστερη περιγραφή των εξαρτήσεων. Κατά την εξέταση αυτού του ζητήματος, η επιστήμη κινήθηκε προς δύο κατευθύνσεις:

1. Εισαγωγή του συντελεστή υπερσυμπιεστότητας z.

2. προσθέτοντας επιπλέον σταθερές στην εξίσωση της κατάστασης.

2) Οποιαδήποτε πειραματική εξάρτηση μπορεί να περιγραφεί χρησιμοποιώντας ένα πολυώνυμο, επομένως επιλέχθηκε ο τρόπος αύξησης του αριθμού των σταθερών. Οι πιο κοινές ήταν εξισώσεις με πέντε σταθερές Beatty-Bridgeman και οκτώ σταθερές Benedict-Webb-Rubin. Όλες οι σταθερές προσδιορίζονται με τη μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων.

35. Μειωμένες και κρίσιμες παράμετροι αερίων και μειγμάτων τους

I. Εισαγωγή του z στην εξίσωση κατάστασης. Με βάση πειράματα, αποδείχθηκε ότι εάν οι δεδομένες παράμετροί μας P pr, T pr είναι ίδιες και βρίσκονται στις κατάλληλες καταστάσεις, τότε τέτοιες θερμοδυναμικές ιδιότητες όπως ο συντελεστής υπερσυμπιεστότητας είναι ίδιες για διαφορετικά αέρια. Εκείνοι. z=f(P pr, T pr).

Δεδομένες παραμέτρουςιδανικά συστατικά - αδιάστατα μεγέθη που δείχνουν πόσες φορές οι πραγματικές παράμετροι της κατάστασης των αερίων είναι μεγαλύτερες από τις κρίσιμες. Οι παράμετροι νοούνται ως: P abs, T, V και z.

T CR =T/T cr; P CR =P/P cr; z pr \u003d z / z cr.

Οι δεδομένες παράμετροι υπολογίζονται με βάση κρίσιμες παραμέτρους, από εδώ θα εξετάσουμε το ζήτημα του προσδιορισμού των κρίσιμων παραμέτρων.

P kr =Sy i ×P kri ; T cr =Su i ×T cri ; z cr =Sу i ×z cri

Οι εξαρτήσεις των δεδομένων παραμέτρων έχουν ως εξής: z Т pr

36 Εξάρτηση του συντελεστή υπερσυμπιεστότητας του φυσικού αερίου από τη μειωμένη πίεση και θερμοκρασία

Η δεδομένη παράμετρος είναι μια αδιάστατη ποσότητα που δείχνει πόσες φορές οι παράμετροι P, V, r είναι μεγαλύτερες ή μικρότερες από τις κρίσιμες.

πραγματικά αέρια - μείγμα συστατικών υδρογονανθράκων και μη υδρογονανθράκων. Τα μόρια αργού, ξένον, κρυπτονίου και μεθανίου έχουν σφαιρική διαμόρφωση. Τα μόρια αερίων όπως το προπάνιο και το βουτάνιο είναι μη σφαιρικά, επομένως, για να ληφθεί υπόψη το σχήμα των μορίων, εισήχθη η παράμετρος - ακεντρικός παράγοντας (w). Δείχνει ότι αν το μόριο είναι σφαιρικό, τότε οι δυνάμεις που δρουν σε αυτό είναι σφαιρικές, κάτι που δείχνει τη συμμετρία των δυνάμεων. Εάν τα μόρια δεν είναι σφαιρικά, τότε υπάρχει ασυμμετρία των ενεργών δυνάμεων.

z=z(P pr, T pr, w)

z cm \u003d z 0 (P pr, T pr) + z 1 (P pr, T pr) × w cm,

όπου z 0 είναι ο συντελεστής υπερσυμπιεστότητας ενός απλού αερίου. Για ένα απλό αέριο, τα μόρια είναι σφαιρικά και w=0.

z 1 είναι μια διόρθωση του συντελεστή υπερσυμπιεστότητας ενός μιγαδικού αερίου, ο οποίος εξαρτάται από τα Р pr, Т pr και w¹0.

w cm είναι ο ακεντρικός παράγοντας ολόκληρου του μείγματος που χαρακτηρίζεται από ορισμένες συγκεντρώσεις:

w cm \u003d Sу i × w i

Από εδώ φαίνεται ότι ο ακεντρικός παράγοντας του μείγματος εξαρτάται από τον ακεντρικό παράγοντα κάθε συστατικού.

i είναι η μοριακή συγκέντρωση του συστατικού.

37 Πυκνότητα φυσικού αερίου και σταθερό συμπύκνωμα υδρογονάνθρακα

Για το φυσικό αέριο:

r P, t \u003d r P0, t0 × (P × z 0 × T 0) / (P 0 × z × T)

Για σταθερό συμπύκνωμα:

r (C 5+) \u003d 1,003 × M έως / (M έως +44,29)[kg/cm3]

Σύμφωνα με τον δείκτη διάθλασης, που προσδιορίζεται πειραματικά, είναι δυνατό να υπολογιστεί:

1gΜ έως =1,939+0,0019×t έως +1g (2,15 - n D),

όπου t έως - το σημείο βρασμού του συμπυκνώματος. n D είναι ο δείκτης διάθλασης.

Αυτοί οι συντελεστές είναι εμπειρικού χαρακτήρα.

Αλλά η πυκνότητα ενός σταθερού συμπυκνώματος μπορεί επίσης να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας έναν διαφορετικό τύπο, δηλαδή:

r έως =Sх i ×Μ i /Sх i ×n i /r i,

όπου x i είναι το μοριακό κλάσμα της i-ης συνιστώσας.

r i είναι η πυκνότητα της i-ης συνιστώσας.

M i είναι το μοριακό βάρος.

________________________

Πυκνότητα αερίου. Όσο μεγαλύτερη είναι η αναλογία των συστατικών υψηλού μοριακού βάρους στο αέριο, τόσο μεγαλύτερο είναι το μοριακό βάρος του αερίου, το οποίο σχετίζεται γραμμικά με την πυκνότητα του αερίου:

ρcm = Mcm/22,41

Συνήθως το ρ είναι στο εύρος 0,73 - 1 kg/m3. η πυκνότητα των επιμέρους συστατικών των αερίων υδρογονάνθρακα (και του υδρόθειου), με εξαίρεση το μεθάνιο, είναι μεγαλύτερη από 1.

Για τον χαρακτηρισμό της πυκνότητας του αερίου χρησιμοποιείται επίσης ο λόγος του προς την πυκνότητα του αέρα υπό τις ίδιες συνθήκες (η πυκνότητα του αέρα υπό κανονικές συνθήκες είναι 1,293 kg/m3).

πού είναι η σχετική πυκνότητα του αερίου; ρcm, ρv είναι η πυκνότητα του αερίου και του αέρα, αντίστοιχα. Η σχέση μεταξύ της πυκνότητας ενός αερίου και του μοριακού του βάρους, της πίεσης και της θερμοκρασίας του καθορίζεται από το νόμο της κατάστασης των αερίων, ο οποίος μπορεί να αναπαρασταθεί ως:

38 Ιξώδες μιγμάτων αερίων και αερίων

Ιξώδες αερίων. Το ιξώδες ενός αερίου εξαρτάται από τη σύσταση, την πίεση και τη θερμοκρασία του. Το ιξώδες των αερίων οφείλεται στην ανταλλαγή ορμής μεταξύ στρωμάτων αερίου που κινούνται με διαφορετικές ταχύτητες μεταξύ τους. Αυτή η ανταλλαγή συμβαίνει λόγω της μετάβασης των μορίων από το ένα στρώμα στο άλλο κατά τη χαοτική κίνησή τους. Δεδομένου ότι τα μεγάλα μόρια έχουν μικρότερη ελεύθερη διαδρομή (η πιθανότητα σύγκρουσής τους μεταξύ τους είναι σχετικά υψηλή), η ποσότητα κίνησης που μεταφέρουν από στρώμα σε στρώμα είναι μικρότερη από αυτή των μικρών μορίων. Επομένως, το ιξώδες των αερίων με αύξηση του μοριακού τους βάρους, κατά κανόνα, μειώνεται.

Με την αύξηση της θερμοκρασίας, η ταχύτητα κίνησης των μορίων αυξάνεται και, κατά συνέπεια, η ποσότητα κίνησης που μεταφέρεται από αυτά από στρώμα σε στρώμα, επομένως, σε χαμηλές πιέσεις, το ιξώδες του αερίου αυξάνεται με την αύξηση της θερμοκρασίας. Σε υψηλές πιέσεις, όταν οι αποστάσεις μεταξύ των μορίων είναι μικρές, η μεταφορά της ορμής από στρώμα σε στρώμα αλλάζει κάπως. Εμφανίζεται κυρίως, όπως και στα υγρά, λόγω της προσωρινής σύνδεσης μορίων στα όρια των στρωμάτων που κινούνται με διαφορετικές ταχύτητες. Η πιθανότητα ενός τέτοιου συνδυασμού μειώνεται με την αύξηση της θερμοκρασίας. Επομένως, σε υψηλές πιέσεις, το ιξώδες των αερίων μειώνεται με την αύξηση της θερμοκρασίας.

Με την αύξηση της πίεσης, το ιξώδες των αερίων αυξάνεται: ελαφρώς σε χαμηλές πιέσεις και πιο έντονα σε υψηλές πιέσεις.

Το ιξώδες ενός αερίου προσδιορίζεται πειραματικά μετρώντας τον ρυθμό ροής του στα τριχοειδή αγγεία, την ταχύτητα της μπάλας που πέφτει στο αέριο, την εξασθένηση των περιστροφικών ταλαντώσεων του δίσκου και άλλες μεθόδους. Η μεταβολή του ιξώδους σε διάφορες πιέσεις και θερμοκρασίες μπορεί να προσδιοριστεί με υπολογισμούς και από γραφήματα ανάλογα με τη δεδομένη πίεση και θερμοκρασία.

Ιξώδες αερίουστο χαμηλές πιέσεις και θερμοκρασίεςΚλείσε ιδανικό ιξώδες αερίου. Έτσι, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε την κινηματική θεωρία γράφοντας την εξίσωση για ένα σπάνιο αέριο:

m=r×v×l/3,

όπου v είναι η μέση ταχύτητα των μορίων. l είναι το μήκος της ελεύθερης διαδρομής.

Σύμφωνα με την κινητική θεωρία, το ιξώδες εξαρτάται από την πίεση και τη θερμοκρασία:

Με την αύξηση της πίεσης, η πυκνότητα αυξάνεται, αλλά το l μειώνεται, με αποτέλεσμα την αύξηση της πιθανότητας σύγκρουσης, η μέση ταχύτητα κίνησης είναι σταθερή και το ιξώδες στην αρχική περίοδο είναι σχεδόν σταθερό (Dр<<).

Με την αύξηση της θερμοκρασίας, το ιξώδες αυξάνεται, επειδή η μέση ταχύτητα των μορίων αυξάνεται και η πυκνότητα και η μέση ελεύθερη διαδρομή ουσιαστικά δεν αλλάζουν.

Ταυτόχρονα, από τον ορισμό του ιξώδους, πρέπει να αλλάξουν οι δυνάμεις που εμποδίζουν την κίνηση ενός στρώματος σε σχέση με ένα άλλο, πράγμα που σημαίνει ότι η αλλαγή στο ιξώδες είναι πολύπλοκη.

m P μέγ

Σε χαμηλές πιέσεις, το m εξαρτάται ελάχιστα από την πτώση πίεσης. Με την αύξηση της πίεσης και την αύξηση της θερμοκρασίας, το ιξώδες των αερίων (m) μειώνεται.

Αν έχουμε αύξηση στο μοριακό βάρος του αερίου, τότε το ιξώδες θα αυξηθεί ανάλογα.

Λαμβάνοντας υπόψη την παρουσία αερίων μη υδρογονανθράκων, η επίδρασή τους στο ιξώδες πραγματοποιείται ως εξής:

m \u003d y a × m a + (1 - y a) × m y,

όπου y είναι το μοριακό κλάσμα.

m a είναι το ιξώδες του μη υδρογονανθρακικού αερίου.

m y είναι το ιξώδες του αερίου υδρογονάνθρακα.

Η εξάρτηση του m από το μοριακό βάρος μπορεί να απεικονιστεί γραφικά:

39. Εξάρτηση του ιξώδους του αερίου από τη σύνθεση και τις θερμοβαρικές συνθήκες

40 Ισοβαρική μοριακή θερμοχωρητικότητα φυσικών αερίων

Ας εξετάσουμε δύο κύριες θερμοδυναμικές διεργασίες: σε σταθερή πίεση (ισοβαρική) και σε σταθερό όγκο (ισοχωρική).

Για τον υπολογισμό των συνεχιζόμενων διεργασιών στα αέρια, οι έννοιες ισοβαρής και ισοχωρική ειδική θερμοχωρητικότητα .

C p \u003d (dQ / dT) σελ

C v \u003d (dQ / dT) v

dQ=di - v×dр,

όπου i είναι η ενθαλπία ενός ιδανικού αερίου.

di \u003d dQ + v × dp \u003d C p × dT + (v - T × (dp / dT) p) dv

Με p=const: dQ=di=С р ×dТ Þ С р =(di/dТ) р

Οτι. Το Cp εξαρτάται από τη θερμοκρασία.

С ri =0,523×(8,36+0,008×t)m i 3/4[kJ/(kmol×K)]

Η θερμοχωρητικότητα των πραγματικών αερίων καθορίζεται από τον κανόνα της προσθετικότητας, δηλαδή:

C pcm \u003d Sу i × С рi

Η ισοβαρική μοριακή θερμοχωρητικότητα εξαρτάται από την πίεση και τη θερμοκρασία:

C p \u003d C ri (t) + DC p (p, t),

όπου DСр είναι η ισοθερμική διόρθωση της θερμοχωρητικότητας για πίεση και θερμοκρασία.

Τ πρ

Οι καταστάσεις των συστημάτων υδρογονανθράκων έχουν ιδιαίτερη σημασία, επειδή βρίσκονται στην περιοχή των κρίσιμων καταστάσεων, όπου λαμβάνουν χώρα μετασχηματισμοί φάσεων.

Όλες οι εξισώσεις που προέκυψαν με βάση το πείραμα είναι ημι-εμπειρικές.

41 Εξάρτηση της ισοβαρικής μοριακής θερμοχωρητικότητας πραγματικών αερίων από την πίεση και τη θερμοκρασία

42 Εξίσωση κατάστασης Pent-Robinson

43 Η εξίσωση Pent-Robinson για τον συντελεστή υπερσυμπιεστότητας

44 Χρησιμοποιώντας την εξίσωση Pent-Robinson για να περιγράψουμε την απόκλιση των θερμοφυσικών ιδιοτήτων των αερίων

Η επίλυση προβλημάτων που σχετίζονται με την παραγωγή, μεταφορά και επεξεργασία αερίου συνδέεται με την εξίσωση Peng-Robinson (1975):

P \u003d R × T / (v-c) \u003d a (T) / (v × (v + c) + c × (v-c)),

όπου α(Т), в είναι συντελεστές που καθορίζονται από κρίσιμες παραμέτρους και α(Т) είναι κάποια συνάρτηση.

v είναι ο μοριακός όγκος.

z 3 - (1 - B) × z 2 + (A - 3 × B 2 - 2 × B) × z - (A × B - B 2 - B 3) \u003d 0,

όπου A \u003d a (T) × P / (R 2 × T 2),

V=v×P/(R×T)

Εάν το μείγμα είναι σε κατάσταση δύο φάσεων, τότε η μεγαλύτερη ρίζα αντιστοιχεί στη φάση του ατμού και η μικρότερη ρίζα αντιστοιχεί στην υγρή φάση.

Υπό κρίσιμες συνθήκες, το z cr = const είναι μια σταθερή τιμή - και το z cr = 0,307. Επειτα:

a(T cr)=0,45724×R 2 ×T cr 2 /R cr

v(T cr)=0,0778×R×T cr / R cr

Εάν η θερμοκρασία είναι διαφορετική από την κρίσιμη, τότε αυτοί οι συντελεστές εξαρτώνται από το T cr:

a(T)=a(T cr)×a(T cr,w);

σε (T) \u003d σε (T cr),

όπου w είναι μια αδιάστατη συνάρτηση.

Στο T=T cr a=1.

Η σχέση μεταξύ a και θερμοκρασίας (T) μπορεί να γραφτεί ως εξής:

a 0,5 \u003d 1 + m × (1 - T 0,5), m \u003d f (w).

Για ένα μείγμα, η εξίσωση Peng-Robinson μοιάζει με αυτό:

a cm (T) \u003d Sу i ×а i;

σε cm (T) \u003d Sу i ×σε i,

όπου το ai και το wi υπολογίζονται με τους τύπους:

και i =0,457×(R 2 ×T cr i 2 /R cr i)×a i ;

σε i \u003d 0,0778 × R × T cr i / R cr i

45 Πίεση κορεσμένων ατμών συστημάτων υδρογονανθράκων και μειγμάτων τους

46 Νόμος του Χένρι

Διαλυτότητα αερίων σε υγρά. Σε υψηλές πιέσεις, η διαλυτότητα των αερίων σε υγρά, συμπεριλαμβανομένου του πετρελαίου, υπακούει στο νόμο του Henry. Σύμφωνα με αυτόν τον νόμο, η ποσότητα του αερίου Vr που διαλύεται σε μια δεδομένη θερμοκρασία σε έναν όγκο υγρού Vl είναι ευθέως ανάλογη με την πίεση του αερίου p πάνω από την επιφάνεια του υγρού:

Vg = α∙р∙V (2,8)

όπου [a] \u003d [m 2 / N] - Συντελεστής Henry , το οποίο λαμβάνει υπόψη την ποσότητα αερίου που διαλύεται σε μονάδα όγκου υγρού όταν η πίεση αυξάνεται κατά μία μονάδα.

a \u003d V g / (V f × p)

Ο συντελεστής διαλυτότητας δείχνει πόσο αέριο διαλύεται σε μια μονάδα όγκου λαδιού με αύξηση της πίεσης ανά μονάδα. Ο συντελεστής διαλυτότητας του αερίου στο πετρέλαιο είναι μια μεταβλητή τιμή. Ανάλογα με τη σύνθεση του πετρελαίου και του αερίου, τη θερμοκρασία και άλλους παράγοντες, κυμαίνεται από 0,4∙10-5 έως 5∙10-5 1/Pa.

Στο μέγιστο βαθμό, η σύνθεση του ίδιου του αερίου επηρεάζει τη διαλυτότητα του αερίου στο πετρέλαιο. Τα ελαφρά αέρια (άζωτο, μεθάνιο) είναι λιγότερο διαλυτά στα έλαια από τα αέρια με σχετικά υψηλότερο μοριακό βάρος (αιθάνιο, προπάνιο, διοξείδιο του άνθρακα). Σε λάδια που περιέχουν μεγαλύτερη ποσότητα ελαφρών υδρογονανθράκων, η διαλυτότητα των αερίων είναι μεγαλύτερη σε σύγκριση με τα βαρέα λάδια. Καθώς η θερμοκρασία αυξάνεται, η διαλυτότητα των αερίων στο πετρέλαιο μειώνεται.

Από το νόμο του Henry προκύπτει ότι όσο μεγαλύτερος είναι ο συντελεστής διαλυτότητας, τόσο μικρότερη είναι η πίεση σε έναν δεδομένο όγκο λαδιού που διαλύει τον ίδιο όγκο αερίου. Ως εκ τούτου, τα λάδια με υψηλή περιεκτικότητα σε μεθάνιο σε υψηλές θερμοκρασίες δεξαμενής έχουν συνήθως υψηλές πιέσεις κορεσμού, ενώ τα βαρέα λάδια με χαμηλή περιεκτικότητα σε μεθάνιο σε χαμηλές θερμοκρασίες δεξαμενής έχουν χαμηλές πιέσεις κορεσμού. Η διαφορά στις φυσικές ιδιότητες του πετρελαίου σε συνθήκες δεξαμενής και στην επιφάνεια σχετίζεται με την ποσότητα του διαλυμένου αερίου.

47 Διαλυτότητα αερίων σε λάδι και νερό

Τα χαρακτηριστικά διαλυτότητας του αερίου στο πετρέλαιο είναι τα εξής:

cm 3 / cm 3

Οι τιμές πίεσης απεικονίζονται κατά μήκος της τετμημένης και η ποσότητα του αερίου που είναι διαλυμένο στο λάδι απεικονίζεται κατά μήκος της τεταγμένης.

Η διαλυτότητα των αερίων αυξάνεται με την αύξηση του μοριακού βάρους του αερίου. Κατά συνέπεια, διαφορετικά συστατικά αερίου έχουν διαφορετική διαλυτότητα, πράγμα που σημαίνει ότι το φυσικό αέριο θα διαλυθεί στο φυσικό πετρέλαιο με πολύπλοκο τρόπο.

Η διαλυτότητα εξαρτάται από τη σύνθεση και τις ιδιότητες του λαδιού. Επιπλέον, η διαλυτότητα των αερίων αυξάνεται με την αύξηση της περιεκτικότητας σε παραφινικούς υδρογονάνθρακες και με την υψηλή περιεκτικότητα σε αρωματικούς υδρογονάνθρακες.

Τα ελαφρώς διαλυτά αέρια υπακούουν στον νόμο του Henry καλύτερα από τα πολύ διαλυτά αέρια.

Η φύση του αερίου επηρεάζει τη διαλυτότητα των αερίων στο πετρέλαιο σε μεγαλύτερο βαθμό από τη σύνθεση του πετρελαίου, αν και σε ένα συμπιεσμένο αέριο σε υψηλές πιέσεις συμβαίνει μια αναστρέψιμη διάλυση των συστατικών του πετρελαίου, η οποία μπορεί να φανεί στην ισοπέδωση των καμπυλών διαλυτότητας του εξαιρετικά διαλυτά αέρια.

Συντελεστής διαλυτότητας Τα αέρια πετρελαίου ποικίλλουν ευρέως και φθάνουν (4-5)×10 -5 m 3 /(m 3 ×Pa).

Τα αέρια υδρογονάνθρακες είναι λιγότερο διαλυτά στο λάδι με την αύξηση της θερμοκρασίας.

Εκτός από τη διαδικασία διάλυσης, υπάρχει μια διαδικασία εξαγωγής αερίου από το πετρέλαιο. Η διάλυση συνδέεται με γεωλογικές συνθήκες και η ίδια η διαδικασία έλαβε χώρα για μεγάλο χρονικό διάστημα. Και η διαδικασία της επιλογής συνδέεται με τη δραστηριότητά μας, και είναι ήδη βραχυπρόθεσμη.

Επικοινωνία διαφορικός

48 Ισόθερμες διαλυτότητας φυσικών αερίων σε λάδια

Η ποσότητα αερίου που απελευθερώνεται εξαρτάται από την επιλογή της τεχνολογίας:

Έχει απελευθερωθεί αέριο και έρχεται σε επαφή με λάδι (καπάκια αερίου).

Βγήκε αέριο και το αφαιρέσαμε από το σύστημα πετρελαίου-αερίου (με διακλάδωση).

Η πρώτη από αυτές τις μεθόδους απαέρωσης ονομάζεται Επικοινωνία , ή σε ένα στάδιο. Δεύτερο - διαφορικός , ή κλιμακωτή (πολλαπλάσια).

Εάν η διαδικασία είναι διαφορική, τότε η ποσότητα του αερίου που παραμένει σε διαλυμένη κατάσταση στο λάδι είναι μεγαλύτερη από ό,τι με την επαφή (μονοστάδιο). Αυτό οφείλεται στη μετάβαση στην αέρια φάση του μεθανίου.

Η ποσότητα αερίου που απελευθερώνεται από το πετρέλαιο χαρακτηρίζεται από καμπύλες απαέρωσης. Λαμβάνονται πειραματικά και κάθε πεδίο έχει τη δική του καμπύλη.

cm 3 / cm 3

Παράγοντας απαέρωσης Συνηθίζεται να ονομάζουμε την ποσότητα αερίου που απελευθερώνεται από μια μονάδα όγκου λαδιού με μείωση της πίεσης ανά μονάδα.

Σε κάποιο εύρος πίεσης δεν λαμβάνει χώρα απαέρωση.

Εάν το αέριο απαερωθεί, τότε η διαπερατότητα φάσης του λαδιού μειώνεται.

49 Επαφή και διαφορική απαέρωση λαδιού

2 τύποι καμπυλών απαέρωσης:

1) τύπος επαφής - όλο το απελευθερωμένο αέριο παραμένει.

2) διαφορικό τύπο - αφαιρείται το αέριο. Χαρακτηριστικό για εργαστηριακές συνθήκες.

Για διαφ. Απαέρωση - η ποσότητα του αερίου είναι μεγαλύτερη από την επαφή.

Καμπύλη απαερίωσης:

50 Συντελεστής απαέρωσης λαδιού

Ο συντελεστής απαέρωσης ονομάζεται συνήθως η ποσότητα αερίου που απελευθερώνεται όταν η πίεση μειωθεί κατά ένα.

Εκτός από λάδι, μπορεί να υπάρχει μεγάλη ποσότητα νερού στον σχηματισμό.

51 Διαλυτότητα αερίων υδρογονανθράκων στο νερό

52

53 Πώς οι θερμοβαρικές συνθήκες επηρεάζουν την πίεση κορεσμού

Πίεση κορεσμού λαδιού - η μέγιστη πίεση στην οποία αρχίζει να απελευθερώνεται αέριο από το πετρέλαιο σε μια ισοθερμική διεργασία, υπό συνθήκες θερμοδυναμικής ισορροπίας.

Μεταξύ άλλων, η πίεση κορεσμού εξαρτάται από τη θερμοκρασία και αυξάνεται με την ανάπτυξή της.

Εάν η πίεση κορεσμού είναι περίπου ίση με την πίεση της δεξαμενής και θα εγχύσουμε κρύο νερό, τότε η θερμοκρασία της δεξαμενής θα μειωθεί, πράγμα που σημαίνει ότι μπορεί να απελευθερωθεί αέριο λόγω μείωσης της πίεσης.

Η Stepanova διαπίστωσε ότι με μια πολύ ελαφριά απελευθέρωση αερίου (εκατό τοις εκατό), εμφανίζεται ένα φαινόμενο λίπανσης και η διαπερατότητα φάσης για το λάδι αυξάνεται ασυνήθιστα.

Όταν ακτινοβολούμε το βράχο με υπερήχους, αρχίζουν να απελευθερώνονται φυσαλίδες αερίου, ο έλεγχος αυτής της διαδικασίας θα μας επιτρέψει να ελέγξουμε τη διαπερατότητα φάσης. Ο αριθμός των φυσαλίδων που απελευθερώνονται εξαρτάται από τον σκελετό του συστατικού του βράχου, τη σύνθεση της δεξαμενής. Από αυτό μπορούμε να συμπεράνουμε ότι η πίεση κορεσμού ποικίλλει κατά μήκος της δεξαμενής.

54 Συμπιεστότητα του λαδιού και των χαρακτηριστικών του συστατικών

Το λάδι έχει ελαστικότητα, η οποία μετριέται συντελεστής συμπιεστότητας (ή χύδην ελαστικότητα ).

b n \u003d -1 / V × (dV / dp)

Είναι περίπου (0,4¼0,7) GPa -1 (για λάδια που δεν περιέχουν διαλυμένο αέριο). Τα ελαφριά λάδια που περιέχουν σημαντική ποσότητα διαλυμένου αερίου έχουν αυξημένο συντελεστή συμπιεστότητας (b n φτάνει τα 14 GPa -1).

Το b n εξαρτάται από τη θερμοκρασία και την πίεση και όσο υψηλότερη είναι η θερμοκρασία, τόσο μεγαλύτερος είναι ο συντελεστής συμπιεστότητας.

Όταν το λάδι από μια δεξαμενή ανεβαίνει στην επιφάνεια, η σύστασή του αλλάζει, ο όγκος του αλλάζει.

Ο συντελεστής όγκου υπολογίζεται από τον τύπο:

v \u003d V pl / V χρήματα,

όπου V pl είναι ο όγκος του λαδιού σε συνθήκες δεξαμενής.

V deg είναι ο όγκος του απαερωμένου λαδιού (στην επιφάνεια).

Η εξάρτηση του ογκομετρικού συντελεστή από την πίεση είναι η εξής.