Πρόσθετα
Η άνωση ή δύναμη ανύψωσης προς την κατεύθυνση είναι αντίθετη από τη δύναμη της βαρύτητας, εφαρμόζεται στο κέντρο βάρους του όγκου που μετατοπίζεται από το σώμα από ένα υγρό ή αέριο.
Γενικεύσεις
Ένα συγκεκριμένο ανάλογο του νόμου του Αρχιμήδη ισχύει επίσης σε οποιοδήποτε πεδίο δυνάμεων που δρουν διαφορετικά σε ένα σώμα και σε ένα υγρό (αέριο), ή σε ένα ανομοιογενές πεδίο. Για παράδειγμα, αυτό αναφέρεται στο πεδίο των δυνάμεων αδράνειας (για παράδειγμα, στο πεδίο της φυγόκεντρης δύναμης) - η φυγοκέντρηση βασίζεται σε αυτό. Ένα παράδειγμα για ένα πεδίο μη μηχανικής φύσης: ένας διαμαγνήτης στο κενό μετατοπίζεται από μια περιοχή ενός μαγνητικού πεδίου μεγαλύτερης έντασης σε μια περιοχή μικρότερης έντασης.
Παραγωγή του νόμου του Αρχιμήδη για σώμα αυθαίρετου σχήματος
υδροστατική πίεση p (\displaystyle p)σε βάθος h (\displaystyle h), που αποδίδεται από την πυκνότητα του υγρού ρ (\displaystyle \rho )στο σώμα, εκεί p = ρ g h (\displaystyle p=\rho gh). Αφήστε την πυκνότητα του ρευστού ( ρ (\displaystyle \rho )) και την ισχύ του βαρυτικού πεδίου ( g (\displaystyle g)) είναι σταθερές, και h (\displaystyle h)- παράμετρος. Ας πάρουμε ένα σώμα αυθαίρετου σχήματος με όγκο μη μηδενικό. Ας εισαγάγουμε ένα ορθό ορθοκανονικό σύστημα συντεταγμένων O x y z (\displaystyle Oxyz), και επιλέξτε την κατεύθυνση του άξονα z που συμπίπτει με την κατεύθυνση του διανύσματος g → (\displaystyle (\vec (g))). Το μηδέν κατά μήκος του άξονα z ορίζεται στην επιφάνεια του υγρού. Ας ξεχωρίσουμε μια στοιχειώδη περιοχή στην επιφάνεια του σώματος d S (\displaystyle dS). Θα επηρεαστεί από τη δύναμη πίεσης του υγρού που κατευθύνεται μέσα στο σώμα, d F → A = − p d S → (\displaystyle d(\vec (F))_(A)=-pd(\vec (S))). Για να πάρουμε τη δύναμη που θα δράσει στο σώμα, παίρνουμε το ολοκλήρωμα στην επιφάνεια:
F → A = − ∫ S p d S → = − ∫ S ρ g h d S → = − ρ g ∫ S h d S → = ∗ − ρ g ∫ V g r a d (h) d V = ∗ ∗ − ρ g ∫ V e z d V = − ρ g e → z ∫ V d V = (ρ g V) (− e → z) . (\displaystyle (\vec (F))_(A)=-\int \limits _(S)(p\,d(\vec (S)))=-\int \limits _(S)(\rho gh\,d(\vec (S)))=-\rho g\int \limits _(S)(h\,d(\vec (S)))=^(*)-\rho g\int \ όρια _(V)(grad(h)\,dV)=^(**)-\rho g\int \limits _(V)((\vec (e))_(z)dV)=-\rho g(\vec (e))_(z)\int \limits _(V)(dV)=(\rho gV)(-(\vec (e))_(z)).)Όταν περνάμε από το ολοκλήρωμα πάνω από την επιφάνεια στο ολοκλήρωμα πάνω από τον όγκο, χρησιμοποιούμε το γενικευμένο
Η δύναμη άνωσης που ασκείται σε ένα σώμα βυθισμένο σε ένα ρευστό είναι ίση με το βάρος του ρευστού που μετατοπίζεται από αυτό.
"Εύρηκα!" ("Βρέθηκε!") - αυτό το επιφώνημα, σύμφωνα με το μύθο, εκδόθηκε από τον αρχαίο Έλληνα επιστήμονα και φιλόσοφο Αρχιμήδη, έχοντας ανακαλύψει την αρχή της μετατόπισης. Ο θρύλος λέει ότι ο βασιλιάς των Συρακουσών Ήρων Β' ζήτησε από τον στοχαστή να καθορίσει εάν το στέμμα του ήταν κατασκευασμένο από καθαρό χρυσό χωρίς να βλάψει το ίδιο το βασιλικό στέμμα. Δεν ήταν δύσκολο για τον Αρχιμήδη να ζυγίσει το στέμμα, αλλά αυτό δεν ήταν αρκετό - ήταν απαραίτητο να προσδιοριστεί ο όγκος του στέμματος για να υπολογιστεί η πυκνότητα του μετάλλου από το οποίο χυτεύτηκε και να καθοριστεί αν ήταν καθαρός χρυσός .
Περαιτέρω, σύμφωνα με το μύθο, ο Αρχιμήδης, απασχολημένος με σκέψεις σχετικά με το πώς να προσδιορίσει τον όγκο του στέμματος, βούτηξε στο λουτρό - και ξαφνικά παρατήρησε ότι η στάθμη του νερού στο λουτρό είχε ανέβει. Και τότε ο επιστήμονας συνειδητοποίησε ότι ο όγκος του σώματός του εκτόπισε έναν ίσο όγκο νερού, επομένως, η κορώνα, αν χαμηλωθεί σε μια λεκάνη γεμάτη μέχρι το χείλος, θα εκτοπίσει από αυτήν έναν όγκο νερού ίσο με τον όγκο της. Η λύση στο πρόβλημα βρέθηκε και, σύμφωνα με την πιο κοινή εκδοχή του μύθου, ο επιστήμονας έτρεξε να αναφέρει τη νίκη του στο βασιλικό παλάτι, χωρίς καν να μπει στον κόπο να ντυθεί.
Ωστόσο, αυτό που είναι αλήθεια είναι αλήθεια: ήταν ο Αρχιμήδης που ανακάλυψε αρχή της άνωσης. Αν στερεόςβυθισμένο σε υγρό, θα μετατοπίσει όγκο υγρού ίσο με τον όγκο του μέρους του σώματος που βυθίζεται στο υγρό. Η πίεση που ενεργούσε προηγουμένως στο εκτοπισμένο ρευστό θα ενεργήσει τώρα στο στερεό που το εκτόπισε. Και, εάν η δύναμη άνωσης που ενεργεί κατακόρυφα προς τα πάνω είναι μεγαλύτερη από τη βαρύτητα που έλκει το σώμα κάθετα προς τα κάτω, το σώμα θα επιπλέει. αλλιώς θα πάει στον πάτο (πνίγη). ομιλία σύγχρονη γλώσσα, ένα σώμα επιπλέει αν η μέση πυκνότητά του είναι μικρότερη από την πυκνότητα του ρευστού στο οποίο είναι βυθισμένο.
Ο νόμος του Αρχιμήδη μπορεί να ερμηνευθεί με όρους μοριακής κινητικής θεωρίας. Σε ένα ρευστό σε ηρεμία, η πίεση παράγεται από τις κρούσεις των κινούμενων μορίων. Όταν ένας ορισμένος όγκος υγρού εκτοπίζεται από ένα στερεό σώμα, η ανοδική ορμή των μοριακών κρούσεων δεν θα πέσει στα μόρια του υγρού που μετατοπίζονται από το σώμα, αλλά στο ίδιο το σώμα, γεγονός που εξηγεί την πίεση που ασκείται σε αυτό από κάτω και το ωθεί προς την επιφάνεια του υγρού. Εάν το σώμα είναι πλήρως βυθισμένο στο υγρό, η δύναμη άνωσης θα εξακολουθεί να ενεργεί σε αυτό, καθώς η πίεση αυξάνεται με την αύξηση του βάθους και το κάτω μέρος του σώματος υπόκειται σε μεγαλύτερη πίεση από το πάνω, από το οποίο προκύπτει η δύναμη άνωσης . Αυτή είναι η εξήγηση της δύναμης άνωσης σε μοριακό επίπεδο.
Αυτό το μοτίβο πλευστότητας εξηγεί γιατί ένα πλοίο κατασκευασμένο από χάλυβα, το οποίο είναι πολύ πιο πυκνό από το νερό, μένει στη ζωή. Το γεγονός είναι ότι ο όγκος του νερού που εκτοπίζεται από το πλοίο είναι ίσος με τον όγκο του χάλυβα που βυθίζεται στο νερό συν τον όγκο του αέρα που περιέχεται μέσα στο κύτος του πλοίου κάτω από την ίσαλο γραμμή. Αν υπολογίσουμε κατά μέσο όρο την πυκνότητα του κελύφους του κύτους και του αέρα μέσα σε αυτό, αποδεικνύεται ότι η πυκνότητα του σκάφους (όπως φυσικό σώμα) είναι μικρότερη από την πυκνότητα του νερού, επομένως η δύναμη άνωσης που ασκείται σε αυτό ως αποτέλεσμα των ανοδικών κρουστικών παλμών των μορίων του νερού είναι υψηλότερη βαρυτική δύναμηβαρύτητα της Γης, τραβώντας το πλοίο στον πυθμένα - και το πλοίο επιπλέει.
Αικατερίνα Ποπαντοπούλου
Περίληψη μαθήματος για παιδιά προπαρασκευαστικής ηλικίας σύμφωνα με το FEMP "Σύμφωνα με τους νόμους του Αρχιμήδη"
Ένταξη + καλλιτεχνική και αισθητική ανάπτυξη.
Εγκαταστάσεις και εξοπλισμός: στάμνα νερού, λαστιχένια μπάλα, χάρτινοι κύκλοι, πάτωμα ένα παιχνίδι: "Πυξίδα"
προκαταρκτικές εργασίες: θέα ΚΙΝΟΥΜΕΝΟ ΣΧΕΔΙΟ: "Κόλια, Όλια, Αρχιμήδης» .
Στόχος: εξοικείωση με την εμπειρία Αρχιμήδηςμε τη μέτρηση του όγκου του σώματος.
Καθήκοντα:
ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ: μαθαίνω παιδιάμετρήστε τον όγκο υγρών και χύδην ουσιών χρησιμοποιώντας ένα μέτρο υπό όρους, παγιώστε την ικανότητα παιδιάπεριηγηθείτε στον χάρτη.
R: να αναπτύξει την ιδέα ότι το αποτέλεσμα της μέτρησης (μήκος, βάρος, όγκος αντικειμένων)εξαρτάται από την τιμή του μέτρου υπό όρους.
ΣΕ: εκπαιδεύουν την ικανότητα να εργάζονται σε ομάδα, μια φιλική στάση μεταξύ τους.
Πρόοδος μαθήματος
Τα παιδιά λαμβάνουν ένα εικονόγραμμα χρησιμοποιώντας δύο κύκλους, τα παιδιά αποκρυπτογραφούν τη λέξη γεωμέτρης.
Ερωτήσεις για παιδιά Απαντήσεις παιδιά
Τι λέξη βγήκε; Γεωμέτρης
Ποιος είναι γεωμέτρης, τι έκανε; ένας επιστήμονας ειδικός στη γεωμετρία, έκανε ανακαλύψεις.
Ποιον σπουδαίο επιστήμονα γνωρίζετε;
-Αρχιμήδης
Ο δάσκαλος καλεί τα παιδιά να πάνε ένα ταξίδι στην πόλη των Συρακουσών. Τα παιδιά καλούνται να πάνε σε μια χρονομηχανή.
Για να πάμε ένα ταξίδι, πρέπει να ξεκινήσουμε μια μηχανή του χρόνου. Το κουμπί έναρξης αποτελείται από πολλά τμήματα, πρέπει να ξεκινήσουμε την αντίστροφη μέτρηση από έναν αριθμό ίσο με τον αριθμό αυτών των τμημάτων. (Τα παιδιά, επιβάλλοντας τμήματα, προσδιορίζουν την ποσοτική του σύνθεση, γράφουν τον αριθμό 6).
Τα παιδιά μετρούν αντίστροφα από το 6.
Στην οθόνη εμφανίζεται μια διαφάνεια ενός θραύσματος από το κινούμενο σχέδιο "Κόλια, Όλια, Αρχιμήδης»
Ο δάσκαλος καλεί τα παιδιά να παρακολουθήσουν το πείραμα με το νερό, λέγοντας για μια από τις ανακαλύψεις Αρχιμήδης.
Τα παιδιά επαναλαμβάνουν αυτή την εμπειρία, χρησιμοποιώντας διάφορα σώματα βυθισμένα στο νερό, κάνοντας σημειώσεις σύμφωνα με τα σημάδια, με μια κάρτα-φύλλο εμπειρίας.
Το νερό της άμμου άλλαξε +1
Μαγνήτες+1
Μετά το πείραμα, στα παιδιά παρουσιάζονται και πάλι θραύσματα από το κινούμενο σχέδιο αφιερωμένο σε αυτήν την ανακάλυψη.
Τα παιδιά καλούνται να παίξουν: "Πυξίδα"για να φτάσετε στο εργαστήριο Αρχιμήδης.
Ο δάσκαλος δίνει τον αλγόριθμο της εργασίας. Τα παιδιά μπαίνουν στην έκθεση αντικειμένων που σχετίζονται με ανακαλύψεις Αρχιμήδης(μια λεπίδα μίξερ, μια βίδα, ένα τρυπάνι, μια συνηθισμένη σφεντόνα, ένας καταπέλτης και ένα σετ LEGO). Ο δάσκαλος εξηγεί αυτή την εργασία Αρχιμήδηςδεν έχει ξεχαστεί και χρησιμοποιείται ακόμα, προσκαλεί τα παιδιά να συναρμολογήσουν LEGO μοντέλο κατασκευαστήστο οποίο χρησιμοποιείται γερανός.
Τα παιδιά μετρούν μέχρι το 6 και βρίσκονται μέσα νηπιαγωγείο.
ΣΕ: Παιδιά, εδώ είμαστε στο νηπιαγωγείο. Σου προτείνω να κάνεις ένα διάλειμμα. Σας δείχνω, επαναλάβετε μετά από μένα.
Είμαστε γυμναστική για τα μάτια
Εκτελέστε κάθε φορά
Δεξιά, αριστερά, στρογγυλά, κάτω
Μην τεμπελιάζετε να επαναλάβετε.
Ενισχύστε τους μύες των ματιών
Θα δούμε αμέσως.
ΣΕ: Παιδιά, μπράβο. Σας άρεσε το ταξίδι μας;
ρε: Ναί
ΣΕ: Τι θυμάσαι?
ρε: πραγματοποίησε πειράματα, αποκρυπτογράφησε τη λέξη.
ΣΕ: Χαίρομαι πολύ που έμαθες πολλά καινούργια πράγματα, και το πιο σημαντικό, ενδιαφέρθηκες.
Σχετικές δημοσιεύσεις:
Περίληψη του μαθήματος "Ένα καταπληκτικό ταξίδι στα "Τέσσερα Στοιχεία" για την προπαρασκευαστική ηλικίαΘέμα: " Καταπληκτικό Ταξίδιστα Τέσσερα Στοιχεία. Σκοπός: Διαμόρφωση μιας ολιστικής εικόνας του κόσμου, διευρύνοντας τους ορίζοντες των παιδιών.
Διδακτικό παιχνίδι για παιδιά προπαρασκευαστικής ηλικίας "Guests of St. Petersburg""Καλεσμένοι της Πετρούπολης" Διδακτικό παιχνίδι«Καλεσμένοι της Πετρούπολης». διδακτική εργασία. 1. Αποσαφήνιση και εμπέδωση των γνώσεων των παιδιών για τα αξιοθέατα.
Σύνοψη του τελικού GCD στα μαθηματικά για παιδιά προπαρασκευαστικής ηλικίας για το σχολείοΑφηρημένη συνεχής εκπαιδευτικές δραστηριότητεςστα μαθηματικά (τελική) για παιδιά προπαρασκευαστικής ηλικίας για το σχολείο Εκπαιδευτική προτεραιότητα.
Σύνοψη του GCD για την ανάπτυξη του λόγου "Παιχνίδια" για παιδιά προπαρασκευαστικής ηλικίαςΣκοπός: Εμπλουτισμός και ενεργοποίηση του λεξιλογίου για το θέμα. Εργασίες: 1. Διόρθωση-εκπαίδευση για αποσαφήνιση, διεύρυνση και ενεργοποίηση του λεξιλογίου του θέματος.
Σύνοψη ενός ανοιχτού μαθήματος εξοικείωσης με το περιβάλλον "Επίσκεψη στη Lesovichka" για παιδιά μεγαλύτερης και προπαρασκευαστικής ηλικίαςΣκοπός: 1. Να διαμορφώσει μια μελλοντική στάση σεβασμού για όλα τα έμβια όντα, μια συνειδητή στάση ζωής. 2. Διευρύνετε τους ορίζοντες της γνώσης των παιδιών για.
Σύνοψη μιας εκδρομής πεζοπορίας για παιδιά προπαρασκευαστικής ηλικίας "Πού κρύβεται η υγεία;" Σχεδιάστηκε και διεξάγεται από φυσικό εκπαιδευτή.
Θέμα: Πατρίδα μου, σε αγαπώ! Σκοπός: Να διαμορφώσει στο παιδί την αίσθηση ότι ανήκει σε μια μικρή πατρίδα: γενέτειρα πόλη, άκρη του Προγράμματος.
Αρχιμήδης- Έλληνας μηχανικός, φυσικός, μαθηματικός, μηχανικός. Γεννήθηκε στις Συρακούσες (Σικελία). Ο πατέρας του Φειδίας ήταν αστρονόμος και μαθηματικός. Ο πατέρας ασχολήθηκε με την ανατροφή και την εκπαίδευση του γιου του. Από αυτόν, ο Αρχιμήδης κληρονόμησε την ικανότητα στα μαθηματικά, την αστρονομία και τη μηχανική. Ο Αρχιμήδης σπούδασε στην Αλεξάνδρεια (Αίγυπτος), που την εποχή εκείνη ήταν πολιτιστικό και επιστημονικό κέντρο. Εκεί συνάντησε Ερατοσθένης- Έλληνας μαθηματικός, αστρονόμος, γεωγράφος και ποιητής, που έγινε ο μέντορας του Αρχιμήδη και τον προστάτευε για μεγάλο χρονικό διάστημα.
Ο Αρχιμήδης συνδύασε τα χαρίσματα ενός μηχανικού-εφευρέτη και ενός θεωρητικού επιστήμονα. Έγινε ο ιδρυτής θεωρητική μηχανικήκαι υδροστατική, ανέπτυξαν μεθόδους εύρεσης επιφανειών και όγκων διαφόρων μορφών και σωμάτων.
Σύμφωνα με το μύθο, ο Αρχιμήδης έχει πολλές εκπληκτικές τεχνικές εφευρέσεις που του κέρδισαν τη φήμη μεταξύ των συγχρόνων του. Πιστεύεται ότι ο Αρχιμήδης, χρησιμοποιώντας καθρέφτες και αντανακλώντας τις ακτίνες του ήλιου, κατάφερε να πυρπολήσει τον ρωμαϊκό στόλο, ο οποίος πολιόρκησε την Αλεξάνδρεια. Αυτή η περίπτωση είναι ένα ξεκάθαρο παράδειγμα άριστης γνώσης της οπτικής.
Στον Αρχιμήδη αποδίδεται επίσης η επινόηση του καταπέλτη, μιας στρατιωτικής μηχανής ρίψης, η κατασκευή ενός πλανητάριου στο οποίο κινούνταν οι πλανήτες. Ο επιστήμονας δημιούργησε μια βίδα για την ανύψωση νερού (Αρχιμήδειος κοχλίας), η οποία εξακολουθεί να χρησιμοποιείται και είναι μια μηχανή ανύψωσης νερού, ένας άξονας με ελικοειδή επιφάνεια που βρίσκεται σε έναν κεκλιμένο σωλήνα βυθισμένο στο νερό. Κατά την περιστροφή, η ελικοειδής επιφάνεια του άξονα μετακινεί το νερό μέσω του σωλήνα σε διαφορετικά ύψη.
Ο Αρχιμήδης έγραψε πολλά επιστημονικές εργασίες: «Περί σπείρων», «Περί κωνοειδών και σφαιροειδών», «Περί μπάλας και κυλίνδρου», «Περί μοχλών», «Περί αιωρούμενων σωμάτων». Και στην πραγματεία «Περί κόκκων άμμου» μέτρησε τον αριθμό των κόκκων άμμου στον όγκο της υδρογείου.
Ο Αρχιμήδης ανακάλυψε τον περίφημο νόμο του κάτω από ενδιαφέρουσες συνθήκες. Ο βασιλιάς Γηρεών Β', τον οποίο υπηρετούσε ο Αρχιμήδης, ήθελε να μάθει αν οι κοσμηματοπώλες ανακάτευαν το χρυσό με το ασήμι όταν έφτιαχναν το στέμμα. Για να γίνει αυτό, είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί όχι μόνο η μάζα, αλλά ο όγκος της στεφάνης για να υπολογιστεί η πυκνότητα του μετάλλου. Προσδιορίστε τον όγκο ενός προϊόντος ακανόνιστου σχήματος – όχι εύκολη υπόθεση, την οποία ο Αρχιμήδης συλλογιζόταν για πολύ καιρό.
Η λύση ήρθε στο μυαλό του Αρχιμήδη καθώς βυθίστηκε στο μπάνιο: η στάθμη του νερού στο λουτρό ανέβηκε αφού το σώμα του επιστήμονα κατέβηκε στο νερό. Δηλαδή ο όγκος του σώματός του εκτόπισε ίσο όγκο νερού. Με μια κραυγή "Εύρηκα!" Ο Αρχιμήδης έτρεξε στο παλάτι χωρίς καν να μπει στον κόπο να ντυθεί. Κατέβασε το στέμμα στο νερό και προσδιόρισε τον όγκο του εκτοπισμένου υγρού. Το πρόβλημα λύθηκε!
Έτσι, ο Αρχιμήδης ανακάλυψε την αρχή της άνωσης. Εάν ένα στερεό σώμα βυθιστεί σε ένα υγρό, θα μετατοπίσει έναν όγκο υγρού ίσο με τον όγκο του μέρους του σώματος που βυθίζεται στο υγρό. Ένα σώμα μπορεί να επιπλέει στο νερό εάν η μέση πυκνότητά του είναι μικρότερη από την πυκνότητα του υγρού στο οποίο είναι τοποθετημένο.
Η αρχή του Αρχιμήδη δηλώνει ότι κάθε σώμα βυθισμένο σε υγρό ή αέριο υπόκειται σε μια δύναμη άνωσης προς τα πάνω ίση με το βάρος του υγρού ή του αερίου που μετατοπίζεται από αυτό.
site, με πλήρη ή μερική αντιγραφή του υλικού, απαιτείται σύνδεσμος στην πηγή.
ΝΟΜΟΣ ΑΡΧΙΜΗΔΗ- ο νόμος της στατικής υγρών και αερίων, σύμφωνα με τον οποίο μια άνωση δρα σε ένα σώμα βυθισμένο σε ένα υγρό (ή αέριο), ίσο με το βάρος του υγρού στον όγκο του σώματος.
Το γεγονός ότι μια συγκεκριμένη δύναμη δρα σε ένα σώμα βυθισμένο στο νερό είναι γνωστό σε όλους: τα βαριά σώματα φαίνεται να γίνονται ελαφρύτερα - για παράδειγμα, το δικό μας σώμα όταν βυθίζεται σε ένα μπάνιο. Κολυμπώντας σε ένα ποτάμι ή στη θάλασσα, μπορείτε εύκολα να σηκώσετε και να μετακινήσετε πολύ βαριές πέτρες κατά μήκος του βυθού - τέτοιες που δεν μπορούμε να σηκώσουμε στη στεριά. το ίδιο φαινόμενο παρατηρείται όταν, για κάποιο λόγο, μια φάλαινα πετιέται στην ξηρά - το ζώο δεν μπορεί να κινηθεί έξω από το υδάτινο περιβάλλον - το βάρος της υπερβαίνει τις δυνατότητες του μυϊκού του συστήματος. Ταυτόχρονα, τα ελαφριά σώματα αντιστέκονται στο να βυθιστούν στο νερό: χρειάζεται δύναμη και επιδεξιότητα για να βυθίσεις μια μπάλα στο μέγεθος ενός μικρού καρπουζιού. πιθανότατα δεν θα είναι δυνατό να βυθιστεί μια μπάλα με διάμετρο μισού μέτρου. Είναι διαισθητικά σαφές ότι η απάντηση στο ερώτημα γιατί ένα σώμα επιπλέει (και ένα άλλο βυθίζεται) σχετίζεται στενά με τη δράση ενός υγρού σε ένα σώμα που είναι βυθισμένο σε αυτό. δεν μπορεί κανείς να ικανοποιηθεί με την απάντηση ότι τα ελαφριά σώματα επιπλέουν και τα βαριά σώματα βυθίζονται: μια ατσάλινη πλάκα, φυσικά, θα βυθιστεί στο νερό, αλλά αν φτιάξετε ένα κουτί από αυτήν, τότε μπορεί να επιπλέει. ενώ το βάρος της δεν άλλαξε. Για να κατανοήσουμε τη φύση της δύναμης που ασκείται σε ένα βυθισμένο σώμα από το υγρό, αρκεί να εξετάσουμε ένα απλό παράδειγμα (Εικ. 1).
Κύβος με άκρη έναβυθισμένο στο νερό, και τόσο το νερό όσο και ο κύβος είναι ακίνητοι. Είναι γνωστό ότι η πίεση σε ένα βαρύ υγρό αυξάνεται ανάλογα με το βάθος - είναι προφανές ότι μια υψηλότερη στήλη υγρού πιέζει πιο έντονα τη βάση. Είναι πολύ λιγότερο προφανές (ή καθόλου προφανές) ότι αυτή η πίεση δεν δρα μόνο προς τα κάτω, αλλά και προς τα πλάγια, και προς τα πάνω με την ίδια ένταση - αυτός είναι ο νόμος του Πασκάλ.
Αν λάβουμε υπόψη τις δυνάμεις που ασκούνται στον κύβο (Εικ. 1), τότε, λόγω της προφανούς συμμετρίας, οι δυνάμεις που ασκούνται στις απέναντι πλευρές είναι ίσες και αντίθετα κατευθυνόμενες - προσπαθούν να συμπιέσουν τον κύβο, αλλά δεν μπορούν να επηρεάσουν την ισορροπία ή την κίνησή του . Υπάρχουν δυνάμεις που δρουν στην άνω και κάτω όψη. Αφήνω ηείναι το βάθος βύθισης της άνω όψης, rείναι η πυκνότητα του υγρού, σολείναι η επιτάχυνση της βαρύτητας. μετά πιέστε επάνω πρόσωποισοδυναμεί
r· σολ · h = p 1
και στο κάτω μέρος
r· σολ(η+α)=σελ 2
Η δύναμη πίεσης είναι ίση με την πίεση πολλαπλασιαζόμενη επί το εμβαδόν, δηλ.
φά 1 = Π 1 · ένα\up122, φά 2 = Π 2 · ένα\up122 , όπου ένα- η άκρη του κύβου,
και δύναμη φά 1 κατευθύνεται προς τα κάτω και η δύναμη φά 2 - πάνω. Έτσι, η δράση του υγρού στον κύβο μειώνεται σε δύο δυνάμεις - φά 1 και φά 2 και καθορίζεται από τη διαφορά τους, που είναι η δύναμη άνωσης:
φά 2 – φά 1 =r· σολ· ( η+α)ένα\up122- rgha· ένα 2 = σελ 2
Η δύναμη είναι άνωση, αφού η κάτω όψη, φυσικά, βρίσκεται χαμηλότερα από την πάνω και η δύναμη προς τα πάνω είναι μεγαλύτερη από την προς τα κάτω. αξία φά 2 – φά 1 = σελΤο 3 είναι ίσο με τον όγκο του σώματος (κύβος) ένα 3 πολλαπλασιασμένο με το βάρος ενός κυβικού εκατοστού υγρού (αν πάρουμε 1 εκ. ως μονάδα μήκους). Με άλλα λόγια, η άνωση, που συχνά αναφέρεται ως Αρχιμήδειος δύναμη, ισούται με το βάρος του υγρού στον όγκο του σώματος και κατευθύνεται προς τα πάνω. Αυτός ο νόμος θεσπίστηκε από τον αρχαίο Έλληνα επιστήμονα Αρχιμήδη, έναν από τους μεγαλύτερους επιστήμονες στη Γη.
Εάν ένα σώμα αυθαίρετου σχήματος (Εικ. 2) καταλαμβάνει όγκο μέσα στο υγρό V, τότε η δράση του υγρού στο σώμα καθορίζεται πλήρως από την πίεση που κατανέμεται στην επιφάνεια του σώματος, και σημειώνουμε ότι αυτή η πίεση είναι εντελώς ανεξάρτητη από το υλικό του σώματος - («το υγρό δεν ενδιαφέρεται για το τι θα βάλει πίεση σε").
Για να προσδιορίσετε την προκύπτουσα δύναμη πίεσης στην επιφάνεια του σώματος, είναι απαραίτητο να αφαιρέσετε διανοητικά από τον όγκο Vδεδομένου σώματος και γεμίστε (διανοητικά) αυτόν τον όγκο με το ίδιο υγρό. Από τη μια πλευρά, υπάρχει ένα δοχείο με ένα υγρό σε ηρεμία, από την άλλη πλευρά, μέσα στον όγκο V- ένα σώμα που αποτελείται από ένα δεδομένο ρευστό και αυτό το σώμα βρίσκεται σε ισορροπία υπό την επίδραση του ίδιου του βάρους (βαρύ υγρό) και της πίεσης του ρευστού στην επιφάνεια του όγκου V. Αφού το βάρος του υγρού στον όγκο του σώματος είναι pgVκαι εξισορροπείται από το αποτέλεσμα των δυνάμεων πίεσης, τότε η τιμή του είναι ίση με το βάρος του υγρού στον όγκο V, δηλ. pgV.
Έχοντας κάνει νοερά την αντίστροφη αντικατάσταση – τοποθέτηση στον τόμο Vαυτό το σώμα και σημειώνοντας ότι αυτή η αντικατάσταση δεν θα επηρεάσει την κατανομή των δυνάμεων πίεσης στην επιφάνεια του όγκου V, μπορούμε να συμπεράνουμε: ένα σώμα βυθισμένο σε ένα βαρύ ρευστό σε ηρεμία ασκείται από μια δύναμη προς τα πάνω (αρχιμήδεια δύναμη) ίση με το βάρος του ρευστού στον όγκο αυτού του σώματος.
Ομοίως, μπορεί να αποδειχθεί ότι εάν ένα σώμα είναι μερικώς βυθισμένο σε ένα υγρό, τότε η δύναμη του Αρχιμήδειου είναι ίση με το βάρος του υγρού στον όγκο του βυθισμένου μέρους του σώματος. Αν σε αυτή την περίπτωση η δύναμη του Αρχιμήδη είναι ίση με το βάρος, τότε το σώμα επιπλέει στην επιφάνεια του υγρού. Προφανώς, εάν σε πλήρη βύθιση η δύναμη του Αρχιμήδη είναι μικρότερη από το βάρος του σώματος, τότε θα βυθιστεί. Ο Αρχιμήδης εισήγαγε την έννοια του "ειδικού βάρους" σολ, δηλ. βάρος ανά μονάδα όγκου μιας ουσίας: σολ = σελ; αν το πάρουμε για νερό σολ= 1 , τότε ένα στερεό σώμα ύλης, στο οποίο σολ> 1 θα βυθιστεί, και στο σολ < 1 будет плавать на поверхности; при σολ= 1 το σώμα μπορεί να επιπλέει (κρέμεται) μέσα στο υγρό. Συμπερασματικά, σημειώνουμε ότι ο νόμος του Αρχιμήδη περιγράφει τη συμπεριφορά των μπαλονιών στον αέρα (σε ηρεμία σε χαμηλές ταχύτητες).
Βλαντιμίρ Κουζνέτσοφ
