Cântare de măsurare
Termenul „scara” provine din cuvântul latin „Scala”, care înseamnă scară.
O scară de măsurare este o procedură convenită pentru determinarea și desemnarea tuturor manifestărilor posibile ale unei anumite proprietăți (de exemplu, valorile mărimii). Există cinci tipuri principale de scale de măsurare: nume, ordine, intervale (diferențe), rapoarte și scale absolute.
Scala de nume .
Acestea sunt cele mai simple cântare care reflectă proprietăți de calitate. Elementele lor se caracterizează doar prin relații de echivalență (egalitate) și asemănare a manifestărilor calitative specifice ale proprietății.
Aceste scale nu au un zero și o unitate de măsură; nu au relații de comparație de tip „mai mult-mai puțin”. Operațiile aritmetice nu pot fi efectuate pe scara de denumire.
Măsurarea se reduce la compararea obiectului măsurat cu cele de referință și selectarea unuia dintre ele (sau două învecinate) care se potrivește cu ceea ce se măsoară. Măsurătorile în scalele de denumire sunt efectuate destul de des. Rezultatele unei analize calitative (determinarea grupei sanguine) sunt măsurători pe o scară de nume.
Scala de comandă .
Scala de comandă. Comparația unei mărimi cu alta pe baza principiului „care este mai mare” sau „care este mai bună” se face pe o scară de ordine. Aceste cântare nu au unități de măsură. Informații mai detaliate despre cât mai mult sau de câte ori mai bine nu sunt uneori necesare. Clasând oamenii după înălțime, folosind o scară de ordine, se poate trage o concluzie despre cine este mai înalt, dar este imposibil de spus cât de mai înalt sau cât.
Aranjarea dimensiunilor în ordine crescătoare sau descrescătoare pentru a obține informații de măsurare pe o scară de ordine se numește clasare. Pe scara de comandă, dimensiunile care rămân necunoscute sunt comparate între ele. Rezultatul comparației este o serie clasificată.
Măsurătorile pe scara de comandă sunt cele mai imperfecte, cele mai puțin informative. Ele nu răspund la întrebarea de cât sau de câte ori o dimensiune este mai mare decât alta. Doar anumite operații logice pot fi efectuate pe scara de comandă. De exemplu, dacă prima dimensiune este mai mare decât a doua, iar a doua este mai mare decât a treia, atunci prima este mai mare decât a treia. Dacă două dimensiuni sunt mai mici decât a treia, atunci diferența lor este mai mică decât a treia.
Aceste proprietăți de scară se numesc proprietăți de tranzitivitate. Totodată, nu pot fi efectuate operații pe scara de comandă. operatii aritmetice.
Măsurătorile la scară de comandă sunt utilizate pe scară largă în control. Aici, dimensiunea verificată Q 1 este comparată cu controlul Q 2. Rezultatul măsurării este decizia dacă produsul este potrivit sau nepotrivit în funcție de dimensiunea controlată.
Un exemplu clasic este evaluarea durității minerale pe baza scalei Mohs. Scala Mohs de duritate relativă a mineralelor constă din 10 standarde de duritate: talc -1; gips - 2; calcit - 3; fluorit - 4; apatit - 5; orto-ochi - 6; cuarț - 7; topaz - 8; corindon - 9; diamant - 10. Duritatea relativă se determină prin zgârierea suprafeței obiectului testat cu un etalon. De obicei, o scară de ordine este utilizată atunci când nu există o metodă care să permită evaluarea în unități de măsură stabilite.
Scale de referință.
Pentru a facilita măsurătorile pe scara comenzii, puteți
fixați unele puncte de referință ca „puncte de referință”. O astfel de scară se numește scară de referință.
Punctelor de pe scalele de referință li se pot atribui numere numite puncte.
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Următoarele sunt măsurate cu ajutorul scalelor de referință:
intensitatea cutremurului la scara internațională de 12 puncte MSK – 64 (Tabelul 1);
forța vântului pe scara Beaufort (Tabelul 2);
puterea valurilor mării;
sensibilitatea filmului;
gradul de zgomot de gheață;
duritatea mineralelor etc.
De exemplu, pentru a evalua viteza (puterea) vântului în puncte pe baza efectului său asupra obiectelor de la sol sau asupra valurilor mării, Beaufort a elaborat o scară convențională F în 1805. Relația dintre puncte și viteza vântului la o înălțime de 10 m. a fost adoptată în 1946 prin acordul internațional.
Dezavantajul scalelor de referință este incertitudinea intervalelor dintre punctele de referință. Prin urmare, scorurile nu pot fi adunate, scăzute, înmulțite sau împărțite. Măsurarea informațiilor obținute pe scara de comandă este nepotrivită procesării matematice. De asemenea, este imposibil să se introducă o corecție în rezultatul măsurării, deoarece dacă dimensiunile comparate sunt necunoscute, atunci introducerea unei corecții nu aduce claritate.
tabelul 1
|
Nume |
O scurtă descriere a |
|
|
De neobservat |
Marcat numai de instrumente seismice |
|
|
Foarte slab |
Se simte ca de către indivizi, la repaus |
|
|
Simțit de o mică parte a populației. |
||
|
Moderat |
Recunoaște prin zdârâit și vibrații mici ale obiectelor și geamurilor, scârțâituri ale ușilor și pereților. |
|
|
Destul de puternic |
Scuturarea generală a clădirilor, vibrațiile mobilierului, crăpăturile geamului și tencuielii, trezirea traverselor. |
|
|
Se simte de toata lumea. Picturile cad de pe pereți, bucăți de ipsos se desprind, provocând daune minore clădirilor. |
||
|
Foarte puternic |
Crăpături în pereții caselor de piatră. Clădirile antiseismice și din lemn rămân nevătămate |
|
|
Distructiv. |
Crăpături în pante abrupte și sol umed. Monumentele se mișcă sau cad. Casele sunt grav avariate. |
|
|
Devastator |
Deteriorări grave și distrugeri ale caselor de piatră. |
|
|
Distrugerea |
Crăpături mari în sol. Alunecări de teren și prăbușiri. Distrugerea clădirilor din piatră, îndoirea șinelor de cale ferată. |
|
|
Catastrofă |
Crăpături largi în pământ. Numeroase alunecări de teren și prăbușiri. Casele de piatră sunt complet distruse. |
|
|
Dezastru puternic |
Schimbarea solului atinge proporții enorme. Numeroase prăbușiri, alunecări de teren, crăpături. Apariția cascadelor și a barajelor pe lacuri. Abaterea debitului râului. Nici o singură structură nu poate rezista. |
masa 2
|
Numele vântului |
Acțiune |
|
|
Fumul merge pe verticală |
||
|
Fumul trece ușor oblic |
||
|
O simți pe față, frunzele foșnesc. |
||
|
Steaguri flutură |
||
|
Moderat |
Praful se ridică |
|
|
Provoacă valuri pe apă |
||
|
Fluierat în giulgi, firele bâzâind |
||
|
Pe valuri se formează spumă |
||
|
Foarte puternic |
E greu să mergi împotriva vântului |
|
|
Rupe gresia |
||
|
Furtună puternică |
Smulge copacii |
|
|
Furtună feroce |
Mare distrugere. |
|
|
Efect devastator |
Scala intervalului .
Mai avansate în acest sens sunt scalele de intervale compuse din intervale strict definite. Scala intervalului arată diferența dintre dimensiuni. În general, se acceptă măsurarea timpului pe o scară împărțită în intervale egale cu perioada de revoluție a Pământului în jurul Soarelui (cronologie). Aceste intervale (ani) sunt la rândul lor împărțite în altele mai mici (zile), egale cu perioada de rotație a Pământului în jurul axei sale. Ziua este la rândul ei împărțită în ore, ore în minute, minute în secunde. Această scară se numește scară de interval
Următoarele sunt definite pe scara intervalului: operatii matematice precum adunarea și scăderea . Intervalele semnate pot fi adăugate și scazute unele de altele. Datorită acestui lucru, puteți determina cât de mult o dimensiune este mai mare sau mai mică decât alta.
Din cauza incertitudinii punctului de plecare pe scara intervalului, este imposibil să se determine de câte ori o dimensiune este mai mare sau mai mică decât alta.
Uneori scalele de interval sunt uneori obținute prin împărțirea proporțională a intervalului între punctele de referință. Astfel, pe scara de temperatură Celsius, temperatura de topire a gheții este luată ca punct de plecare. Toate celelalte temperaturi sunt comparate cu acesta. Pentru ușurința utilizării scalei intervalului, scala dintre temperatura de topire a gheții și punctul de fierbere al apei este împărțită în 100 de intervale egale - gradații sau grade. Întreaga scară Celsius este împărțită în grade, atât spre intervale pozitive, cât și spre negative.
Pe scara de temperatură Reaumur, aceeași temperatură de topire a gheții este luată ca punct de plecare, dar intervalul dintre această temperatură și punctul de fierbere al apei este împărțit la 80. părti egale. Astfel, se folosește o gradație diferită de temperatură: temperatura Réaumur este mai mare decât temperatura Celsius.
Pe scara de temperatură Fahrenheit, același interval este împărțit în 180 de părți. Prin urmare, un grad Fahrenheit este mai mic decât un grad Celsius. În plus, începutul intervalelor pe scara Fahrenheit este deplasat cu 32 0 spre temperaturi scăzute.
Împărțirea scalei în părți rupte - gradații - stabilește o scară pe ea și vă permite să exprimați rezultatul măsurării într-o măsură numerică.
Scala de relații.
Dacă, ca unul dintre cele două puncte de referință, alegem unul în care dimensiunea nu se presupune a fi egală cu zero, ci este de fapt egală cu zero, atunci pe o astfel de scară putem număra valoarea absolută a mărimii și putem determina câte de ori o dimensiune este mai mare sau mai mică decât cealaltă. Această scară se numește scară de raport. Un exemplu ar fi scara de temperatură Kelvin. În ea, zero absolut al temperaturii, la care temperatura se oprește, este luat ca punct de plecare. mișcarea termică molecule. Al doilea punct de referință este temperatura de topire a gheții. Pe scara Celsius, intervalul dintre aceste puncte de referință este de 273,16 0 C. Prin urmare, pe scara Kelvin, intervalul dintre aceste puncte este împărțit în 273,16 părți. Fiecare astfel de parte se numește Kelvin și este egală cu un grad Celsius, ceea ce facilitează trecerea de la o scară la alta.
Scala relațiilor este cea mai perfectă, cea mai informativă. Toate operațiile matematice sunt definite pe el: adunarea, scăderea, înmulțirea și împărțirea. Rezultă că valorile de orice dimensiune pe scara raportului pot fi adunate, scăzute, înmulțite și împărțite. Prin urmare, este posibil să se determine de câte ori sau de câte ori o dimensiune este mai mare sau mai mică decât alta.
În funcție de intervalele în care este împărțită scara, aceeași dimensiune este marcată diferit. De exemplu, 0,001 km; 1m; 100 cm; 1000 m – patru opțiuni de prezentare de aceeași dimensiune. Ele se numesc valori ale mărimii care se măsoară.
Prin urmare, valoarea mărimii măsurate - este o expresie a dimensiunii sale în anumite unităţi de măsură. Numărul abstract inclus în acesta se numește valoare numerică.
Valoarea mărimii măsurate Q este determinată de valoarea sa numerică g și de o anumită mărime 
, luată ca unitate de măsură:
.
(53)
unde Q este valoarea măsurată;
- unitate de măsură;
g – valoare numerică.
Scale absolute . Au toate proprietățile scalelor de raport. Unitățile scalelor absolute sunt naturale și nu sunt alese prin convenție, dar aceste unități sunt adimensionale (timpi, procente, fracții, unghiuri complete etc.). Unitățile de mărime descrise ca absolute nu sunt unități SI derivate, deoarece, prin definiție, unitățile derivate nu pot fi adimensionale. Acestea sunt unități nesistemice. Steradianul și radianul sunt unități tipice ale scalelor absolute. Scalele absolute pot fi limitate sau nelimitate.
Scalele limitate sunt de obicei scale cu un interval de la zero la unu (eficiență, coeficient de absorbție sau de reflexie etc.). Exemple de scale nelimitate sunt scalele care măsoară câștigul, atenuarea etc.
Aceste scale sunt fundamental neliniare. Prin urmare, nu au unități de măsură.
Măsurătorile stau la baza oricărei observații și analize.
Măsurarea este o operație algoritmică care atribuie o anumită denumire unei stări date observate a unui obiect: un număr, un număr sau un simbol. Să notăm cu x i. i=1,..., m este starea (proprietatea) observată a obiectului, iar prin y i, i = 1,..,m este desemnarea acestei proprietăți. Cu cât corespondența dintre state și denumirile acestora este mai apropiată, cu atât mai multe informații pot fi extrase ca urmare a prelucrării datelor. Este mai puțin evident că gradul acestei corespondențe depinde nu numai de organizarea măsurătorilor (adică de experimentator), ci și de natura fenomenului studiat și că gradul de corespondență în sine, la rândul său, determină metode acceptabile (și inacceptabile) de prelucrare a datelor!
Setul de notații folosite pentru a înregistra stările unui obiect observat se numește scară de măsurare.
Cântarele de măsurare, în funcție de operațiunile permise asupra lor, diferă prin puterea lor. Cele mai slabe sunt scalele nominale, iar cele mai puternice sunt absolute.
Există trei atribute principale ale scalelor de măsurare, a căror prezență sau absență determină dacă scala aparține unei categorii sau alteia:
1. ordonarea datelor înseamnă că un punct de pe scara corespunzător proprietății care se măsoară este mai mare decât, mai mic sau egal cu un alt punct;
2. intervalicitatea punctelor de scară înseamnă că intervalul dintre orice pereche de numere corespunzătoare proprietăților măsurate este mai mare decât, mai mic sau egal cu intervalul dintre o altă pereche de numere;
3. punctul zero (sau punctul de referință) înseamnă că setul de numere corespunzătoare proprietăților măsurate are un punct de referință, desemnat zero, care corespunde absenței complete a proprietății măsurate.
În plus, se disting următoarele grupuri:
o scale nemetrice sau calitative care nu au unitati de masura (scale nominale si ordinale);
o cantitative sau metrice (scala intervalului, scara raportului si scara absoluta).
1. Scara numelor
Scala de denumire (nominală sau clasificare) este un set finit de desemnări pentru stări (proprietăți) neînrudite ale unui obiect (Fig. 1).
Toate atributele principale ale scalelor de măsurare lipsesc aici, și anume ordinea, intervalele și punctul zero.
Orez. 1. Scala nominală.
Măsurarea va consta în efectuarea unui experiment pe un obiect, determinarea dacă rezultatul aparține unei anumite stări și notarea acestuia folosind un simbol (set de simboluri) care denotă această stare. Aceasta este cea mai simplă scară care poate fi considerată ca măsurătoare, deși de fapt această scară nu este asociată cu măsurarea și nu este asociată cu conceptul de „cantitate”. Este folosit doar în scopul de a distinge un obiect de altul.
Dacă obiectele și fenomenele care sunt de natură discretă sunt clasificate, atunci este cel mai natural să folosiți o scală de denumire.
Exemple:
Pentru desemnarea la scară nominală pot fi utilizate următoarele:
o cuvinte în limbaj natural (de exemplu, nume geografice, nume proprii oameni etc.);
o simboluri arbitrare (steame și steaguri ale statelor, embleme ale ramurilor militare, tot felul de insigne etc.);
o numere (numere de înmatriculare ale mașinilor, documente oficiale, numere de pe tricourile sportivilor);
o diferitele combinații ale acestora (de exemplu, adrese poștale, exbookuri ale bibliotecilor personale, sigilii etc.).
Totuși, necesitatea clasificării apare și în cazurile în care stările care sunt clasificate formează o mulțime continuă (sau continuum). Problema se reduce la cea anterioară dacă întreaga mulțime este împărțită într-un număr finit de submulțimi, formând astfel în mod artificial clase de echivalență; atunci apartenența statului la orice clasă poate fi din nou înregistrată în scala de numire. Cu toate acestea, convenționalitatea claselor introduse (nu desemnările lor de scară, ci clasele în sine) va apărea mai devreme sau mai târziu în practică.
Exemple:
1. De exemplu, apar dificultăți traducere exactă de la o limbă la alta atunci când descrieți nuanțe de culoare: în Limba engleză albastru, azur și culorile albastre nu diferă.
2. Denumirile bolilor formează, de asemenea, o scală de numire. Un psihiatru, diagnosticând un pacient cu „schizofrenie”, „paranoie”, „depresie maniacale” sau „psihoneuroză”, folosește o scală nominală; și totuși, uneori, nu degeaba medicii își amintesc că „trebuie să tratezi pacientul, nu boala”: numele bolii denotă doar o clasă în care există de fapt diferențe, deoarece echivalența în cadrul unei clase este condiționată.
Este necesar să înțelegeți că denumirile de clasă sunt doar simboluri, chiar dacă numerele sunt folosite în acest scop. Aceste numere nu trebuie tratate ca numere - sunt doar numere.
Exemplu. Dacă un atlet are numărul 1 pe spate, iar altul are numărul 2, atunci nu se pot trage alte concluzii decât că aceștia sunt concurenți diferiți: de exemplu, nu poți spune că „al doilea este de două ori mai bun”.
La prelucrarea datelor experimentale înregistrate la scară nominală, singura operațiune care poate fi efectuată direct cu datele în sine este verificarea dacă acestea coincid sau nu.
2. Scale ordinale
Următoarea ca putere după scara nominală este scala ordinală (ordinal, rang). Este utilizat în cazurile în care semnul observat (măsurat) al unei stări este de natură care nu numai că face posibilă identificarea stărilor cu una dintre clasele de echivalență, dar face posibilă și compararea diferitelor clase în anumite privințe.
Scara ordinală nu are o măsură cantitativă specifică. În acest caz, există ordine, dar nu există atribute ale intervalismului și punctului zero.
Singurele tipuri de relații între valorile de scară necantitative pot fi:
a) egalitatea valorilor identice ale variabilelor ordinale corespunzătoare obiectelor din aceeași categorie,
b) inegalitatea diferitelor valori ale variabilelor corespunzătoare obiectelor din aceeași categorie;
c) relații „mai mult” sau „mai puțin” între diferite valori ale variabilelor corespunzătoare obiectelor din aceeași categorie.
Măsurarea scalei de comandă poate fi utilizată, de exemplu, în următoarele situații:
o când este necesară organizarea obiectelor în timp sau spațiu. Aceasta este o situație în care nu este interesat să compari gradul de exprimare al vreuneia dintre calitățile lor, ci doar în aranjarea reciprocă spațială sau temporală a acestor obiecte;
o când trebuie să aranjați obiectele în conformitate cu o anumită calitate, dar nu trebuie să le măsurați cu precizie;
o când o calitate este măsurabilă în principiu, dar nu poate fi măsurată în prezent din motive practice sau teoretice.
2.1. Scale ordinale tipice
Notând astfel de clase prin simboluri și stabilind relații de ordine între aceste simboluri, obținem o scară de ordine simplă: A → B → C → D → E → F.
Exemple:
Numerotarea priorităților, lipsa de cunoștințe, premiile într-un concurs, statutul socio-economic („clasa inferioară”, „ clasă de mijloc", "clasa de top").
O variație a scalei de ordine simplă sunt scale opoziționale. Ele sunt formate din perechi de antonime (de exemplu, puternic-slab), aflate la diferite capete ale scalei, unde poziția corespunzătoare valorii medii a entității observate este luată ca mijloc. De regulă, alte poziții nu sunt scalate în niciun fel.
Uneori se dovedește că nu fiecare pereche de clase poate fi ordonată în funcție de preferințe: unele perechi sunt considerate egale - simultan A ≥ B și B ≤ A, adică A = B.
Scara corespunzătoare acestui caz se numește scară de ordin slab.
O situație diferită apare atunci când există perechi de clase care sunt incomparabile între ele, adică nici A ≥ B, nici B ≤ A. În acest caz, se vorbește despre o scară de ordine parțială. Scale de ordine parțială apar adesea în studiile sociologice ale preferințelor subiective. De exemplu, atunci când studiază cererea consumatorilor, un subiect este adesea incapabil să evalueze care dintre două bunuri diferite îi place cel mai mult (de exemplu, șosete în carouri sau conserve de fructe, o bicicletă sau un magnetofon etc.); Este dificil pentru o persoană să-și organizeze activitățile preferate în funcție de preferințe (citirea literaturii, înotul, mâncarea delicioasă, ascultarea muzicii).
O trăsătură caracteristică a scalelor ordinale este că raportul de ordine nu spune nimic despre distanța dintre clasele comparate. Prin urmare, datele experimentale ordinale, chiar dacă sunt reprezentate în cifre, nu pot fi considerate numere. De exemplu, nu puteți calcula media eșantionului de măsurători ordinale.
Exemplu. Avem în vedere un test de abilități mentale în care se măsoară timpul petrecut de subiect pentru rezolvarea unei probleme de testare. În astfel de experimente, deși timpul este măsurat pe o scară numerică, ca măsură a inteligenței el aparține unei scale ordinale.
Scale ordinale sunt definite numai pentru un set dat de obiecte comparate; aceste scale nu au un standard general acceptat, cu atât mai puțin absolut.
Exemple:
1. În anumite condiții, expresia „primul în lume, al doilea în Europa” este legitimă - pur și simplu, campionul mondial a ocupat locul doi la competițiile europene.
2. Aranjarea scalelor în sine este un exemplu de scară ordinală.
2.2. Scale ordinale modificate
Experiența cu scale numerice puternice și dorința de a reduce relativitatea scărilor ordinale, de a le oferi cel puțin independență externă față de mărimile măsurate, încurajează cercetătorii să facă diverse modificări care conferă scalelor ordinale o oarecare întărire (cel mai adesea aparentă). În plus, multe mărimi măsurate în scări ordinale (principal discrete) au o natură continuă reală sau imaginabilă, ceea ce dă naștere unor încercări de modificare (întărire) a unor astfel de scări. În același timp, uneori datele obținute încep să fie tratate ca numere, ceea ce duce la erori, concluzii și decizii incorecte.
Exemple:
1. În 1811, mineralogul german F. Mohs a propus să stabilească o scală standard de duritate, postulând doar zece dintre gradațiile sale. Standardele 3a au adoptat următoarele minerale cu duritate crescândă: 1 - talc; 2 - gips; 3 - calciu, 4 - fluorit, 5 - apa-tite, b - ortoclaza, 7 - cuarț, 8 - topaz, 9 - corindon, 10 - diamant. Dintre două minerale, cel mai dur este cel care lasă zgârieturi sau zgârieturi pe celălalt dacă contactul este suficient de puternic. Cu toate acestea, numerele de gradație ale diamantului și apatitei nu oferă motive pentru a afirma că diamantul este de două ori mai dur decât apatita.
2. În 1806, hidrograful și cartograful englez Amiralul F. Beaufort a propus o scară punctuală a puterii vântului, determinând-o după natura valurilor mării: 0 - calm (fără vânt), 4 - vânt moderat, 6 - vânt puternic, 10 furtună (furtună), 12 - uragan.
3. În 1935, seismologul american C. Richter a propus o scară de 12 puncte pentru aprecierea energiei undelor seismice în funcție de consecințele trecerii lor printr-un teritoriu dat. El a dezvoltat apoi o metodă de estimare a puterii unui cutremur la epicentru după magnitudinea acestuia (o valoare convențională care caracterizează energia totală a vibrațiilor elastice cauzate de un cutremur sau de explozii) la suprafața pământului și adâncimea sursei.
3. Scale de intervale
Următoarea scară cea mai puternică este scara intervalului (scala intervalului), care, spre deosebire de scalele anterioare, calitative, este deja o scară cantitativă. Această scară este utilizată atunci când ordonarea valorilor de măsurare se poate face atât de precis încât intervalele dintre oricare două dintre ele să fie cunoscute (Fig. 2).
Orez. 2. Scale de intervale.
Scala intervalului are ordine și intervalism, dar nu există un punct zero. Scalele pot avea puncte de referință arbitrare, iar relația dintre citirile din astfel de scale este liniară:
y = ax + b,
unde a > 0; — ∞ Următoarea proprietate este valabilă pentru această scală:
Exemple:
1. Temperatura, timpul, altitudinea terenului - marimi care, prin natura lor fizica, fie nu au zero absolut, fie permit libertatea de alegere in stabilirea unui punct de referinta.
2. Puteți auzi adesea expresia: „Altitudine... deasupra nivelului mării”. Care mare? La urma urmei, nivelul mărilor și oceanelor este diferit și se modifică în timp. În Rusia, înălțimile punctelor de pe suprafața pământului sunt măsurate de la nivelul mediu pe termen lung al Mării Baltice din zona Kronstadt.
În această scară, numai intervalele au semnificația numerelor reale și ar trebui efectuate numai operații aritmetice pe intervale. Dacă efectuați chiar operații aritmetice pe citirile scalei, uitând de relativitatea lor, atunci există riscul de a obține rezultate fără sens.
Exemplu. Nu se poate spune că temperatura apei s-a dublat când a fost încălzită de la 9 la 18° Celsius, deoarece pentru cineva care este obișnuit să folosească scara Fahrenheit, acest lucru va suna foarte ciudat, deoarece pe această scară temperatura apei va fi modificare în același experiment de la 37 la 42°.
4. Scale de diferență
Un caz special de scale de intervale sunt scalele de diferență: scale ciclice (periodice), scale invariante de schimbare. Într-o astfel de scară, valoarea nu se schimbă cu orice număr de schimburi.
y = x + nb,
n = 0, 1, 2,…
Constanta b se numește perioada scalei.
Exemple. În astfel de scale, se măsoară direcția dintr-un punct (scara busolă, trandafirul vânturilor etc.), ora din zi (cadranul ceasului) și faza de oscilație (în grade sau radiani).
Cu toate acestea, acordul asupra începutului scalei, deși arbitrar, dar uniform pentru noi, ne permite să folosim citirile de pe această scală ca numere și să îi aplicăm operații aritmetice (până când cineva uită de convenția lui zero, de exemplu, când trecerea la ora de vară sau înapoi).
5. Scale de atitudine
Următoarea scară cea mai puternică este scara relațiilor (asemănări). Măsurătorile pe o astfel de scară sunt numere „cu drepturi depline”, puteți efectua orice operații aritmetice cu ele, toate atributele scalelor de măsurare sunt prezente aici: ordine, intervale, punctul zero. Mărimile măsurate pe o scară de raport au un zero natural, absolut, deși rămâne libertate în alegerea unităților (Fig. 3):
y = ah,
unde a ≠ 0
Orez. 3. Scale de atitudine
Exemple: Greutate, lungime, rezistență electrică, bani - cantități a căror natură corespunde cu scara relațiilor. Din valorile scalei raportului puteți vedea de câte ori proprietatea unui obiect depășește aceeași proprietate a altui obiect.
6. Scala absolută
Scara absolută (metrică) are atât zero absolut (b = 0) cât și unul absolut (a = 1). Următoarele sunt utilizate ca valori de scară atunci când se măsoară numărul de obiecte: numere întregi, când obiectele sunt reprezentate prin unități întregi, și numere reale, dacă pe lângă unitățile întregi există și părți de obiecte.
Axa numerică, care se numește în mod natural scara absolută, are tocmai aceste calități.
O caracteristică importantă a scalei absolute în comparație cu toate celelalte este abstractitatea (adimensionalitatea) și absolutitatea unității sale. Această caracteristică vă permite să efectuați operații pe citirile scalei absolute care sunt inacceptabile pentru citirile altor scale - pentru a utiliza aceste citiri ca exponent și argument al logaritmului.
Exemple:
1. Scalele absolute sunt folosite, de exemplu, pentru a măsura numărul de obiecte, elemente, evenimente, decizii etc.
2. Un exemplu de scară absolută este și scara de temperatură Kelvin.
Axa numerică este utilizată ca scară de măsurare în mod explicit atunci când se numără obiectele, iar ca instrument auxiliar este prezentă în toate celelalte scale.
7. Scalare
Scalare este o afișare a oricărei proprietăți a unui obiect sau fenomen într-o mulțime numerică.
Putem spune că, cu cât scara în care se fac măsurătorile este mai puternică, cu atât mai multe informații despre obiectul, fenomenul sau procesul studiat, măsurătorile oferă. Prin urmare, este firesc ca fiecare cercetător să se străduiască să efectueze măsurători la cea mai puternică scară posibilă. Cu toate acestea, este important să rețineți că alegerea unei scale de măsurare trebuie să fie ghidată de relațiile obiective la care este supusă valoarea observată și cel mai bine este să faceți măsurători pe scara care este cea mai consecventă cu aceste relații. Este posibil să se măsoare la o scară mai slabă decât cea convenită (acest lucru va duce la pierderea unor informații utile), dar folosirea unei scale mai puternice este periculoasă: datele obținute nu vor avea de fapt puterea spre care este orientată prelucrarea lor. .
Uneori, cercetătorii întăresc cântarul; un caz tipic este „digitizarea” scalelor calitative: claselor dintr-o scară nominală sau ordinală li se atribuie numere, cu care apoi se „lucrează” ca numere. Dacă această prelucrare nu depășește limitele transformărilor permise, atunci „digitizarea” este pur și simplu recodificare într-o formă mai convenabilă (de exemplu, pentru un computer). Cu toate acestea, utilizarea altor operații este asociată cu concepții greșite și erori, deoarece proprietățile impuse în acest fel nu există de fapt.
Pe măsură ce domeniul de cunoaștere relevant se dezvoltă, tipul de scară se poate schimba.
Exemplu. Temperatura a fost măsurată mai întâi pe o scară ordinală (mai rece - mai caldă), apoi pe scale de intervale (Celsius, Fahrenheit, Reaumur), iar după descoperirea temperaturilor zero absolut - pe o scară absolută (Kelvin).
rezumat
1. Orice observație și analiză se bazează pe măsurători, care sunt operații algoritmice: o stare dată observată a unui obiect este asociată cu o anumită denumire: număr, număr sau simbol. Un set de astfel de notații folosite pentru a înregistra stările unui obiect observat se numește scară de măsurare.
2. În funcție de operațiile admise la cântare de măsurare, acestea se disting prin rezistența lor.
3. Cea mai slabă scară este scara nominală, care este un set finit de notații pentru stări (proprietăți) neînrudite ale unui obiect.
4. Următoarea cea mai puternică este scala ordinală, care face posibilă, într-o anumită privință, compararea diferitelor clase de stări observate ale unui obiect, aranjandu-le într-o anumită ordine. Există scale de ordine simplă, slabă și parțială. Valorile numerice ale scalelor ordinale nu trebuie să inducă în eroare cu privire la admisibilitatea operațiilor matematice asupra acestora.
5. O scară și mai puternică este scara intervalului, în care, pe lângă ordonarea notațiilor, puteți estima intervalul dintre ele și efectua operații matematice pe aceste intervale. O variație a scalei intervalului este scara diferențelor sau scara ciclică.
6. Următoarea cea mai puternică este scala relațiilor. Măsurătorile pe o astfel de scară sunt numere „cu drepturi depline”; puteți efectua orice operații aritmetice cu ele (deși cu condiția ca unitățile de măsură să fie de același tip).
7. Și în sfârșit, cea mai puternică scară este cea absolută, cu care poți efectua orice operații matematice fără nicio restricție.
8. Afișarea oricărei proprietăți a unui obiect sau fenomen într-o mulțime numerică se numește scalare. Cu cât este mai puternică scara în care sunt făcute măsurătorile, cu atât mai multe informații despre obiectul, fenomenul sau procesul studiat, măsurătorile oferă. Cu toate acestea, folosirea unei scale mai puternice este periculoasă: datele obținute nu vor avea de fapt puterea la care este vizată prelucrarea lor. Cel mai bine este să faceți măsurători pe scara care este cel mai în concordanță cu relațiile obiective la care este supusă mărimea observată. Este posibil să se măsoare la o scară mai slabă decât cea convenită, dar acest lucru va duce la pierderea unor informații utile.
Structura analizei sistemelor.
În același timp, în proces de funcționare sistem real problema practicii este identificată ca o discrepanță între starea de fapt existentă și cea cerută. Pentru rezolvarea problemei, se efectuează un studiu sistemic (descompunere, analiză și sinteză) al sistemului, eliminând problema. În timpul sintezei sunt evaluate sistemele analizate și sintetizate. Implementarea sistemului sintetizat sub forma unui sistem fizic propus ne permite să evaluăm gradul în care problema practică a fost înlăturată și să luăm o decizie cu privire la funcționarea (noului) sistem real modernizat.
Din această perspectivă, un alt aspect al definiției unui sistem devine evident: un sistem este un mijloc de rezolvare a problemelor.
3. Probleme de analiză a sistemului.
Descompunerea trebuie să se oprească dacă este necesar să se schimbe nivelul de abstractizare - să se reprezinte elementul ca subsistem. Dacă în timpul descompunerii se dovedește că modelul începe să descrie algoritmul intern al funcționării elementului în loc de legea funcționării acestuia sub forma unei „cutii negre”, atunci în acest caz a avut loc o schimbare a nivelului de abstractizare. Aceasta înseamnă depășirea scopului studierii sistemului și, prin urmare, provoacă încetarea descompunerii.
4. Clasificarea sistemelor.
Clasificarea este împărțirea în clase în funcție de cele mai esențiale caracteristici. O clasă este înțeleasă ca o colecție de obiecte care au anumite caracteristici de comunalitate. O caracteristică (sau un set de caracteristici) este baza (criteriul) clasificării.
Un sistem poate fi caracterizat prin una sau mai multe caracteristici și, în consecință, un loc poate fi găsit în diferite clasificări, fiecare dintre acestea putând fi utilă la alegerea unei metodologii de cercetare. De obicei, scopul clasificării este de a limita alegerea abordărilor pentru sistemele de afișare și de a dezvolta un limbaj de descriere potrivit pentru clasa corespunzătoare.
Tipuri de bază de scale de măsurare.
Există patru etape în evaluarea sistemelor complexe.
Etapa 1. Determinați scopul evaluării. ÎN analiza de sistem Există două tipuri de obiective. Un scop calitativ este un scop, a cărui realizare se exprimă pe o scară nominală sau pe o scară de ordine. Cantitativ este un scop, a cărui realizare este exprimată în scale cantitative. Definirea scopului trebuie realizată în raport cu sistemul în care sistemul în cauză este un element (subsistem).
Etapa 2. Măsurarea proprietăților sistemelor recunoscute ca semnificative în scopuri de evaluare. Pentru a face acest lucru, sunt selectate scale adecvate pentru măsurarea proprietăților și tuturor proprietăților studiate ale sistemelor li se atribuie o anumită valoare pe aceste scale.
Etapa 3. Justificarea preferințelor pentru criteriile de calitate și criteriile de performanță pentru sisteme pe baza proprietăților măsurate pe scale selectate.
Etapa 4. Evaluarea propriu-zisă. Toate sistemele studiate, considerate alternative, sunt comparate după criterii formulate și, în funcție de scopurile evaluării, sunt ierarhizate, selectate, optimizate etc.
Cântare de tip nominal
ÎN scara nominativa Lipsesc toate atributele principale ale scalelor de măsurare, și anume ordinea, intervalele și punctul zero. Termenii sunt folosiți și pentru a desemna o astfel de scară "scale de nume"Și "Scala nominala".
Scala nominativă este utilizată pentru a clasifica sau identifica obiecte (gruparea în clase, fiecăruia fiind atribuit un număr). Obiectele sunt grupate în clase, astfel încât în cadrul clasei să fie identice în proprietatea măsurată. Aceasta este cea mai simplă scară care poate fi considerată ca măsurătoare, deși de fapt această scară nu este asociată cu măsurarea și nu este asociată cu conceptul de „cantitate”. Este folosit doar pentru a distinge un obiect de altul
Comandă cântare
ÎN scară ordinală există ordine, dar nu există atribute de interval și punct zero. Pentru a desemna o astfel de scară, termenii „ scala de clasare" Și " scara de rang».
Rezultatul măsurătorilor pe o astfel de scară este ordonarea obiectelor. Scala ierarhizează obiectele, le atribuie numere în funcție de gravitatea proprietății care este măsurată în funcție de un anumit atribut (în ordine descrescătoare sau crescătoare). Spre deosebire de scara nominativă, este posibil nu numai să se determine că un obiect este diferit de altul, ci și că, după o anumită caracteristică, un obiect este mai mare sau mai mic decât altul. Adică, scara arată dacă proprietatea (valoarea măsurată) este mai mult sau mai puțin exprimată, dar nu cât mai mult sau cât mai puțin este exprimată și cu atât mai mult - de câte ori mai mult sau mai puțin. Scara ordinală este cea mai comună în cercetarea în științe sociale și umaniste
Scale de intervale
ÎN scara intervalului există ordine și intervalism, dar nu există punct zero. Termenul " scara intervalului" În această scară, obiectului studiat i se atribuie un număr de unități de măsură proporțional cu severitatea proprietății măsurate. Intervalele corespunzătoare ale diferitelor secțiuni ale scalei au aceeași semnificație. Prin urmare, măsurătorile pe o scară de intervale permit nu numai clasificarea și ierarhizarea, ci și determinarea precisă a diferențelor dintre categorii.
Scale de atitudine
ÎN scale relative toate atributele scalelor de măsurare sunt prezente: ordinea, intervalele, punctul zero. Pentru a desemna o astfel de scară, termenii „ scara raportului" Și " scară absolută" Ultimul termen subliniază natura absolută a punctului zero.
Scala relativă vă permite să evaluați de câte ori o proprietate a unui obiect este mai mare (mai mică) decât o proprietate similară a altui obiect, luată ca standard, o unitate. Această scară este caracterizată de toate atributele unei scale de interval și are un punct zero fix (0), care nu este condiționat, acesta corespunde cu absența completă a proprietății care se măsoară.
Scale de diferență
Scale de diferență sunt utilizate în cazurile în care este necesar să se măsoare cât de mult un obiect este superior altui obiect dintr-o anumită proprietate. La scalele de diferență, diferențele în estimările numerice ale proprietăților rămân neschimbate.
6. Principalele tipuri de indicatori de mediere a proprietăților sistemelor.
??????
7. Tipuri de criterii de calitate.
8. Criterii de eficacitate a sistemelor.
Eficiența este o proprietate complexă a procesului de funcționare a sistemului, ca grad de adaptabilitate la atingerea unui scop. În general, evaluarea proprietăților funcționale ale sistemelor se realizează sub două aspecte: - rezultatul funcționării (funcționării); - un algoritm care oferă rezultate. Rezultatul operațiunii și algoritmul care asigură primirea acestuia sunt evaluate în funcție de indicatori de eficacitate, intensitate a resurselor și eficiență. Eficacitatea este determinată de efectul țintă rezultat pentru care funcționează sistemul.
Expresia matematică a criteriului de eficiență se numește funcție obiectiv, deoarece extremizarea sa este o reflectare a scopului funcționării sistemului. Rezultă că formarea unui criteriu de eficacitate a soluţiilor necesită: - determinarea scopului rezolvării problemei; - găsiți un set de caracteristici (parametri) controlabile și necontrolabile ale sistemului; - determina indicatorii de rezultat ai operatiei.
În funcţie de tipul de sisteme şi de influenţele externe, operaţiile pot fi: - deterministe; - probabilistic; - incert.
În acest sens, există 3 grupe de criterii de performanță:
1. În condiții de certitudine, dacă criteriile reflectă un rezultat strict definit al unei operații deterministe;
2. În condiții de risc, dacă criteriile sunt discrete sau continue variabile aleatoare cu legi de distribuție cunoscute într-o operație probabilistică;
3. În condiții de incertitudine, dacă criteriile sunt variabile aleatoare ale căror legi de distribuție sunt necunoscute.
Criterii de adecvare pentru evaluarea operatiilor deterministe
K:("i) (y О / ® y , iО< Z,R,O >) adițional i j i ad d d definește regula prin care o operațiune este considerată eficientă dacă toți indicatorii particulari ai rezultatului operațiunii aparțin zonei de adecvare.
Criteriul de optimizare pentru evaluarea unei operații deterministe K: ($i) (y О / ® , iО< Z, R, O >) opt i j i opt d d d definește regula prin care o operație este considerată eficientă dacă toți indicatorii particulari aparțin regiunii de adecvare, iar raza regiunii de adecvare este optimă. Criteriul de adecvare pentru aprecierea eficacității unei operații probabilistice: () () ef req dc ef dc prig K P Y ³ P Y definește regula prin care o operațiune este considerată eficientă dacă probabilitatea atingerii scopului conform indicatorilor de eficiență nu este mai mică decât necesar.
Criteriul de optimizare pentru evaluarea unei operații probabilistice: definește regula prin care o operațiune este considerată eficientă dacă probabilitatea atingerii unui obiectiv pe baza indicatorilor de performanță este egală cu probabilitatea atingerii unui obiectiv cu valori optime ale acestor indicatori.
Metodologia de evaluare a eficacității sistemelor în operațiuni incerte este una dintre secțiunile teoriei luării deciziilor. Cerințe generale la indicatorii de performanţă: - respectarea scopului; - completitudine; - măsurabilitatea; - explicititatea sens fizic; - neredundanță; - sensibilitate.
9. Etapele procedurii de evaluare a expertizei.
Etapele procesului de evaluare inter pares.
Acestea includ:
formarea scopului și obiectivelor evaluării experților;
formarea unui grup de management și executarea unei decizii de a efectua o evaluare de expertiză;
alegerea unei metode de obținere a informațiilor de specialitate și a metodelor de prelucrare a acestora;
selectarea unui grup de experți și generarea, dacă este necesar, de chestionare de anchetă;
sondaj de experți (examinare);
prelucrarea și analiza rezultatelor examinărilor;
interpretarea rezultatelor obtinute;
întocmirea unui raport.
Sarcina de a efectua evaluarea expertului este stabilită de client). Etapa de formare a scopurilor și obiectivelor evaluării expertului este cea principală. De aceasta depind fiabilitatea rezultatului obținut și valoarea sa pragmatică. Aici trebuie luați în considerare următorii factori: fiabilitatea și caracterul complet al informațiilor inițiale disponibile, forma necesară de prezentare a rezultatului (calitativă sau cantitativă), posibilele domenii de utilizare a informațiilor primite, momentul prezentării acesteia, resursele. disponibile managementului, posibilitatea de a atrage specialiști din alte domenii de cunoaștere și multe altele. Sarcina este formalizată sub forma unui document de îndrumare (de exemplu, o decizie de a efectua o evaluare a unui expert).
Un șef al examenului este numit pentru a pregăti decizia și a ghida toate lucrările ulterioare. Acesta determină componența echipei de conducere.
Selecția unui grup de experți se realizează de obicei în mai multe etape. În primul rând, se stabilesc ramurile de cunoaștere legate într-un fel sau altul de problema luată în considerare. Se conturează apoi o listă de experți „potențiali” care, prin calitățile lor profesionale, sunt specialiști în aceste domenii de cunoaștere. O astfel de selecție preliminară poate fi făcută cu ușurință pe baza informațiilor disponibile despre pregătirea profesională a candidatului: poziția, titlul și gradul academic, experiența activitati practice, numărul de publicații, participarea la alte examene.
În același timp, este de dorit ca candidatul pentru grupul de experți să aibă o perspectivă largă și o erudiție. Grupul în sine ar trebui, dacă este posibil, să nu fie format din reprezentanți ai unei industrii sau specialități, pentru a exclude influența intereselor departamentale și a nu face rezultatele obținute tendențioase.
10. Principiile examinării în grup
Metodele de desfășurare a examinărilor de grup sunt împărțite în:
normă întreagă și corespondență;
individuale și colective;
cu și fără feedback.
În metoda de examinare față în față, expertul lucrează în prezența organizatorului cercetării. Această nevoie poate apărea dacă sarcina nu este clar definită și necesită clarificări, precum și dacă sarcina este foarte complexă. Expertul poate contacta organizatorul pentru clarificări.
Cu metoda colectivă de desfășurare a unui examen, problema pusă este rezolvată în comun, „la masă rotundă”.
Cu o abordare individuală, fiecare expert evaluează problema pe baza experienta personalași credințe. Examinarea feedback-ului (metoda Delphi) presupune efectuarea mai multor runde de sondaje și chestionare anonimă. După fiecare rundă evaluări ale experților
procesate, iar rezultatele procesării sunt raportate experților. Metoda în buclă deschisă implică o rundă de anchetă odată ce sunt obținute rezultate satisfăcătoare.
Metode de selectare a experților.
Metode de selecție a experților: autoevaluare, evaluare de grup.
Autoevaluarea are loc pe baza evaluării de către expert a abilităților sale în domeniul teoriei problemei, în domeniul activității practice și a capacității de a da evaluări predictive asupra această problemă. Apoi, pentru fiecare expert, se calculează coeficientul de autoevaluare ca medie aritmetică a evaluării cunoștințelor, experienței și abilităților de prognoză. Numărul experților îi include pe cei cu acest coeficient peste 0,5. Ca criteriu, se pune întrebarea: „Cum apreciați nivelul de conștientizare în teorie și practică asupra problemelor...?”
Atunci când se selectează experți folosind metoda de autoevaluare, apare problema supraestimării. Cu toate acestea, după cum arată experiența, experții cu stima de sine ridicată sunt mai puțin probabil să facă greșeli în judecățile lor decât alții.
Evaluarea colectivă (de grup) este utilizată atunci când se formează un grup de experți în cazul în care se cunosc ca specialiști. Toată lumea se evaluează reciproc folosind lista. Evaluarea se desfășoară în mod similar cu autoevaluarea - în ceea ce privește cunoștințele teoretice, în domeniul practicii și în procesele de predicție. Din listă sunt selectați specialiștii care au primit cele mai mari locuri sau punctaje. De exemplu, din 10, cinci care au primit cel mai mare număr de primele locuri la toate problemele sunt reținute ca experți.
La selectarea experților, se poate folosi abordarea „popularității”. În acest caz, cei mai cunoscuți și recunoscuti de comunitatea națională sau internațională sunt invitați ca experți.
Metoda de brainstorming.
Brainstorming (metoda brainstorming) este o formă de muncă creativă, colectivă, pentru a găsi soluții la probleme. Această metodă este utilizată pe scară largă în diverse domenii de activitate. Sub denumirea de „brainstorming”, ele combină opțiuni pentru munca colectivă în timpul cărora sunt create idei noi sau fapte cunoscute sunt pur și simplu comparate.
Brainstormingul include următoarele acțiuni:
1. Se identifică o problemă care trebuie rezolvată. Problema trebuie formulată clar, precis și să nu permită o interpretare ambiguă.
2. Un curator de sesiune de brainstorming este numit (determinat). Pentru acest rol, este selectată o persoană care are abilitățile de a organiza munca în echipă, are o înțelegere clară a problemei la îndemână și este capabilă să fie liderul unui grup care efectuează brainstorming. Dacă este necesar, o persoană separată poate fi desemnată pentru a lua notițe în timpul sesiunii (sau aceste note pot fi luate de un facilitator).
3. Se formează un grup de 5 până la 8 persoane interesate să rezolve problema. Pentru grup este necesar să se selecteze specialiști de diferite profiluri. Nu este de dorit să includeți în echipă oameni care au o atitudine reciproc negativă unul față de celălalt, pentru că pe măsură ce munca progresează, acestea vor împiedica echipa să genereze idei noi.
4. Membrii grupului se poziționează astfel încât să se uite cu toții în aceeași direcție - la flipchart sau la tablă albă. O problemă care necesită o soluție este scrisă pe tablă. În acest fel, membrii echipei se vor uita la problemă și nu unii la alții. Acest lucru va crea o atmosferă psihologică mai confortabilă pentru muncă și pentru a face brainstorming mai eficient.
5. În timpul sesiunii, facilitatorul grupului ar trebui să se asigure că membrii grupului respectă cele patru reguli de bază ale brainstormingului.
metoda Delphi.
METODA DELPHI- o metodă de găsire rapidă a soluțiilor bazate pe generarea acestora în cadrul unui proces de brainstorming condus de un grup de specialiști și selectarea celei mai bune soluții pe baza evaluărilor experților. Metoda Delphic este utilizată pentru prognoza expertă prin organizarea unui sistem de colectare și prelucrare matematică a evaluărilor experților. metoda Delphi. Demnitate aceasta metoda este că permite ca opiniile individuale ale experților individuali să fie rezumate într-o opinie de grup coerentă. Metoda Delphi se caracterizează prin trei caracteristici specifice: 1) anonimatul experților; 2) feedback-ul reglementat; 3) prelucrarea statistică a rezultatelor sondajului și formarea unui răspuns de grup.
Anonimitatea experților constă în faptul că, în timpul examinării, participanții grupului de experți sunt necunoscuți între ei, iar interacțiunea lor în timpul sondajului este complet exclusă. Acest lucru se realizează prin utilizarea chestionarelor speciale, precum și a altor metode de interogare individuală, de exemplu, în dialog cu un computer.
Metoda analizei ierarhice.
Metoda de analiză a ierarhiei- un instrument matematic pentru o abordare sistematică a problemelor complexe de luare a deciziilor. MAI nu prescrie decidentului (DM) nicio decizie „corectă”, dar îi permite acestuia să găsească în mod interactiv o opțiune (alternativă) care este cel mai bine în acord cu înțelegerea lui a esenței problemei și a cerințelor pentru soluționarea acesteia. bazat pe, împreună cu matematica stabilită și aspecte psihologice. MAI vă permite să structurați clar și rațional o problemă complexă de luare a deciziilor sub forma unei ierarhii, să comparați și să evaluați cantitativ opțiunile alternative de soluție
Analiza problemei decizionale în MAI începe cu construirea unei structuri ierarhice, care include scopul, criteriile, alternativele și alți factori considerați care influențează alegerea. Această structură reflectă înțelegerea problemei de către decident. Fiecare element al ierarhiei poate reprezenta diferite aspecte ale problemei care se rezolvă, atât factori tangibili, cât și intangibili, parametri cantitativi măsurabili și caracteristici de calitate, date obiective și evaluări subiective ale experților. Cu alte cuvinte, analiza situației alegerii unei decizii în MAI seamănă cu procedurile și metodele de argumentare care sunt folosite la nivel intuitiv.
Următoarea etapă a analizei constă în determinarea priorităților reprezentând importanța sau preferința relativă a elementelor structurii ierarhice construite, folosind o procedură de comparare pereche. Prioritățile fără dimensiuni permit compararea rezonabilă a factorilor diferiți, care este o trăsătură distinctivă a AHP. Pe stadiu final analiză, se realizează o sinteză (convoluție liniară) a priorităților pe ierarhie, în urma căreia se calculează prioritățile soluțiilor alternative în raport cu scopul principal. Alternativa cu valoarea maximă de prioritate este considerată cea mai bună.
Coeficientul Spearman ia valori. Valoarea corespunde coincidenței complete a evaluărilor în rândurile a doi experți (acordul complet al opiniilor a doi experți), iar valoarea corespunde a două clasamente reciproc opuse ale importanței proprietăților (opinia unui expert este opusă celei opinia celuilalt).
Problema asigurării unei calități ridicate a produsului este strâns legată de problema calității măsurătorilor. Există în mod clar o legătură directă între ele: în cazul în care calitatea măsurătorilor nu îndeplinește cerințele procesului tehnologic, este imposibil de realizat nivel inalt calitatea produsului. Prin urmare, calitatea produsului depinde în mare măsură de soluționarea cu succes a problemelor legate de acuratețea măsurării parametrilor de calitate ai materialelor și componentelor și de menținerea condițiilor tehnologice specificate. Cu alte cuvinte, tehnic control de calitate efectuate prin măsurarea parametrilor procese tehnologice, ale căror rezultate de măsurare sunt necesare pentru controlul procesului.
Prin urmare, calitatea măsurătorilor este un ansamblu de proprietăți ale stării de măsurare care oferă rezultate de măsurare cu caracteristicile de precizie cerute, obținute în forma cerută pe o anumită perioadă de timp.
Proprietățile de bază ale stării de măsurare:
Precizia rezultatelor măsurătorilor;
Reproductibilitatea rezultatelor măsurătorilor;
Convergența rezultatelor măsurătorilor;
Rezultate rapide;
Unitatea de măsură.
În același timp, sub reproductibilitatea rezultatelor măsurătorilor se înțelege ca apropierea rezultatelor măsurătorii aceleiași cantități obținute în locuri diferite, metode diferite, prin mijloace diferite, de către operatori diferiți, în momente diferite, dar în aceleași condiții de măsurare (temperatură, presiune, umiditate etc.).
Convergența rezultatelor măsurătorilor- aceasta este apropierea rezultatelor măsurătorilor de aceeași cantitate, efectuate în mod repetat folosind aceleași mijloace, prin aceeași metodă în aceleași condiții și cu aceeași grijă.
Orice măsurare sau cuantificare a ceva este efectuată folosind scale adecvate.
Scară- aceasta este o serie ordonată de mărci corespunzătoare relației dintre valorile succesive ale mărimilor măsurate. Scala de măsurare este o succesiune convenită de valori ale cantităților cu același nume diferite dimensiuni.
În metrologie, o scară de măsurare este un mijloc de comparare și determinare adecvată a valorilor numerice ale proprietăților și calităților individuale ale diferitelor obiecte. În practică, se folosesc cinci tipuri de scale: scara de nume, scara de ordine, scara intervalului, scara raportului și valori absolute.
Scala de nume (scala nominală). Aceasta este cea mai simplă dintre toate scalele. În ea, numerele acționează ca etichete și servesc la detectarea și distingerea obiectelor studiate. Numerele care alcătuiesc scala de denumire pot fi schimbate. Nu există relații mai mult-mai puțin în această scală, așa că unii cred că utilizarea unei scale de denumire nu ar trebui considerată o măsurătoare. Când se utilizează o scală de denumire, pot fi efectuate doar anumite operații matematice. De exemplu, numerele sale nu pot fi adăugate și scăzute, dar puteți număra de câte ori (cât de des) apare un anumit număr.
Scala de comandă. Locurile ocupate de cantități pe scara de ordine se numesc ranguri, iar scara în sine se numește rang, sau nonmetric. Într-o astfel de scară, numerele sale constitutive sunt ordonate după rang (adică locurile ocupate), dar intervalele dintre ele nu pot fi măsurate cu precizie. Spre deosebire de scala de numire, scara de ordine permite nu numai stabilirea faptului de egalitate sau inegalitate a obiectelor măsurate, ci și de a determina natura inegalității sub formă de judecăți: „mai-mai puțin”, „mai bine-mai rău”, etc. .
Folosind scalele de ordine, puteți măsura indicatori calitativi care nu au o măsură cantitativă strictă. Aceste scale sunt utilizate mai ales pe scară largă în științe umaniste: pedagogie, psihologie, sociologie. Un număr mai mare de operații matematice poate fi aplicat rangurilor scalei de ordine decât numerelor scalei de nume.
Scala intervalului. Aceasta este o scară în care numerele sunt nu numai ordonate după rang, ci și separate prin anumite intervale. Caracteristica care o deosebește de scara raportului descrisă mai jos este că punctul zero este ales arbitrar. Exemplele includ ora calendaristică (începutul cronologiei în diferite calendare a fost setat din motive aleatorii), temperatura, energia potențială a unei sarcini ridicate, potențialul câmp electric si etc.).
Rezultatele măsurătorilor pe o scară de intervale pot fi procesate prin toate metodele matematice, cu excepția calculării rapoartelor. Datele pe scară de interval oferă un răspuns la întrebarea „cu cât mai mult?”, dar nu ne permit să afirmăm că o valoare a unei valori măsurate este de atâtea ori mai mare sau mai mică decât alta. De exemplu, dacă temperatura a crescut de la 10 la 20°C, atunci nu se poate spune că a devenit de două ori mai cald.
Scala de relații. Această scară diferă de scara intervalului doar prin aceea că definește strict poziția punctului zero. Datorită acestui fapt, scara raportului nu impune nicio restricție asupra aparatului matematic utilizat pentru procesarea rezultatelor observaționale.
Scala raportului măsoară și acele cantități care se formează ca diferențe între numerele măsurate pe scara intervalului. Astfel, timpul calendaristic este numărat pe o scară de intervale, iar intervalele de timp - pe o scară de rapoarte.
Atunci când se utilizează o scală de raport (și numai în acest caz!), măsurarea oricărei mărimi se reduce la determinarea experimentală a raportului acestei mărimi la o alta similară, luată ca unitate. Măsurând lungimea unui obiect, aflăm de câte ori această lungime este mai mare decât lungimea altui corp luată ca unitate de lungime (o riglă de metru în acest caz) etc. Dacă ne limităm doar la utilizarea scalelor de raport, atunci putem da o altă definiție (mai restrânsă, mai specifică) măsurării: a măsura o cantitate înseamnă a găsi experimental relația acesteia cu unitatea de măsură corespunzătoare.
Scala de valori absolute.În multe cazuri, mărimea a ceva este măsurată direct. De exemplu, se calculează direct numărul de defecte dintr-un produs, numărul de unități produse, câți studenți sunt prezenți la o prelegere, numărul de ani trăiți etc. și așa mai departe. Pentru astfel de măsurători, scara de măsurare este marcată
valori cantitative absolute ale ceea ce se măsoară. O astfel de scară de valori absolute are aceleași proprietăți ca și o scară de rapoarte, singura diferență fiind că valorile indicate pe această scală au mai degrabă valori absolute decât relative.
Rezultatele măsurătorilor pe o scară de valori absolute au cea mai mare fiabilitate, conținut de informații și sensibilitate la inexactitățile de măsurare.
Scalele de intervale, rapoartele și valorile absolute se numesc metrice, deoarece în construcția lor se folosesc unele măsuri, de exemplu. dimensiuni acceptate ca unități de măsură.
Când se efectuează măsurători în metrologie, se folosesc scale de măsurare.
Scala de măsurare se referă la procedura adoptată prin acord pentru determinarea și desemnarea tuturor manifestărilor (valorilor) posibile ale unei anumite proprietăți (cantități). Reprezintă un set ordonat de valori ale unei mărimi fizice, care servește drept bază pentru măsurătorile acesteia.
Diferite manifestări ale proprietăților corpurilor, substanțelor, fenomenelor și proceselor sunt supuse măsurării. Unele proprietăți apar cantitativ (lungime, masă, temperatură etc.), în timp ce altele se manifestă calitativ (de exemplu, culoarea, deoarece o expresie precum „roșul este mai mult (mai puțin decât) albastru” nu are sens). Varietatea (cantitativă sau calitativă) a manifestărilor oricăror seturi de forme de proprietăți, a căror mapare a elementelor pe seturi ordonate de numere sau, într-un caz mai general, pe un sistem de semne convenționale formează scale pentru măsurarea acestor proprietăți. Astfel de sisteme de semne sunt, de exemplu, un set de denumiri (nume) de culori, un set de simboluri sau concepte de clasificare, un set de puncte pentru evaluarea stărilor unui obiect, un set numere reale etc. Elementele setului de manifestare a proprietății se află în anumite relații logice unele cu altele. Astfel de relații ar putea fi:
- „echivalența” (egalitatea) sau „asemănarea” (proximitatea) acestor elemente;
Distinctivitatea cantitativă („mai mult”, „mai puțin”),
Admisibilitatea efectuării anumitor operații matematice - adunare, scădere, înmulțire, împărțire cu elemente de mulțimi etc.
Aceste caracteristici ale elementelor mulțimilor, manifestările proprietăților, determină tipurile (trăsăturile scalelor de măsurare corespunzătoare).
În conformitate cu structura logică a manifestării proprietăților în teoria măsurării, se disting cinci tipuri principale de scale de măsurare: nume, ordine, diferențe (intervale), rapoarte și scale absolute. Fiecare tip de scară are anumite caracteristici, dintre care principalele sunt discutate mai jos.
Numiți cântare reflectă proprietăți de calitate. Acesta este cel mai simplu tip de scară. Elementele lor se caracterizează numai prin relații de echivalență (egalitate) și asemănare a manifestărilor calitative specifice ale proprietăților. Exemple de astfel de scale sunt scala de clasificare (evaluare) a culorii obiectelor după nume (roșu, portocaliu, galben, verde etc.), bazată pe atlase de culori standardizate, sistematizate prin similitudine. În astfel de atlase, care acționează ca un fel de standarde, culorile pot fi desemnate prin numere convenționale (coordonate de culoare). Măsurătorile la scară de culoare se fac prin compararea, la anumite lumini, a mostrelor de culoare din atlas cu culoarea obiectului studiat și stabilirea echivalenței culorilor acestora.
În denumirea scalelor, nu este posibilă introducerea conceptului de unitate de măsură; le lipsește și elementul zero.
Comandă cântare descrie proprietăți pentru care nu numai relațiile de echivalență au sens, ci și relații de ordonare în manifestarea cantitativă crescătoare sau descrescătoare a proprietății. Un exemplu tipic de scale de ordine sunt scalele existente ale numerelor de duritate a corpurilor, scalele scorurilor de cutremur, scalele scorurilor vântului, o scală pentru evaluarea evenimentelor la centralele nucleare etc. Cântarele de comandă foarte specializate sunt utilizate pe scară largă în metodele de testare pentru diverse produse.
În aceste scale, de asemenea, nu este posibilă introducerea unităților de măsură din cauza faptului că acestea nu sunt doar fundamental neliniare, dar și tipul de neliniaritate poate fi diferit și necunoscut în diferite părți ale acesteia. Rezultatele măsurătorilor în scale de duritate, de exemplu, sunt exprimate în numere de duritate Brinell, Vickers, Rockwell, Shore și nu în unități de măsură. Scalele de ordine permit transformări monotone și pot avea sau nu un element zero.
Scale de diferență (interval).– se deosebesc de scalele de ordine prin aceea că pentru proprietățile pe care le descriu, nu numai relațiile de echivalență și ordine, ci și însumarea intervalelor (diferențelor) dintre diverse manifestări cantitative ale proprietăților au sens. Un exemplu tipic este scala intervalului de timp.
Intervalele de timp (de exemplu, perioadele de lucru, perioadele de studiu) pot fi adăugate și scăzute, dar adăugarea datelor oricăror evenimente este inutilă.
Un alt exemplu, scara lungimilor (distanțelor) - intervale spațiale se determină prin combinarea zeroului riglei cu un punct, iar citirea se face în alt punct. Acest tip de scară include și scale de temperatură în Celsius, Fahrenheit și Reaumur.
Scalele de diferență au unități de măsură convenționale (acceptate prin acord) și zerouri bazate pe unele puncte de referință.
Transformările liniare sunt permise pe aceste scale și proceduri de găsire așteptări matematice, deviație standard, coeficientul de asimetrie și momentele deplasate.
Scale de atitudine sunt cele mai avansate dintre toate listate. Relațiile de echivalență și ordine sunt aplicabile multor manifestări cantitative din aceste scări - operațiile de scădere și înmulțire (scale de relații de primul fel - scale proporționale), și în multe cazuri, de însumare (scale de relații de al 2-lea fel - scale aditive). ).
În scalele de raport, există unități convenționale (acceptate prin acord) și zerouri naturale. Exemple de scale de raport sunt scalele de masă (al doilea fel), scala de temperatură termodinamică (tipul I).
Masele oricăror obiecte pot fi rezumate, dar nu are rost să însumăm temperaturile diferitelor corpuri, deși se poate judeca diferența și raportul dintre temperaturile lor termodinamice. Scalele de raport sunt utilizate pe scară largă în fizică și tehnologie; toate operațiunile aritmetice și statistice sunt permise în ele.
Scale absolute au toate caracteristicile scalelor de raport, dar în plus au o definiție naturală, fără ambiguitate, a unității de măsură. Astfel de cântare sunt folosite pentru măsurători valori relative(raporturi de mărimi similare: câștig, atenuare, eficiență, coeficienți de reflexie și absorbție, modulație de amplitudine etc.).
1. Ce tipuri de cântare se folosesc în metrologie.
2. Ce scale sunt construite pe baza egalității și asemănării proprietăților?
3. Ce scale sunt construite pe baza relațiilor de echivalență și ordine?
4. La ce scară se măsoară duritatea metalelor?
5. Pe ce scară se măsoară temperatura în grade Celsius?
6. La ce scară se determină masa?
7. Pe ce scară se determină eficiența?
